Закон всемирного тяготения. - История изменений

User16 в 12:08, 23 июня 2015

2015-06-23T12:08:43Z

← Предыдущая		Версия 12:08, 23 июня 2015
Строка 45:		Строка 45:
	<br>[[Image:A4.3.jpg\|center\|193x246px\|Закон всемирного тяготения]]<br>		<br>[[Image:A4.3.jpg\|center\|193x246px\|Закон всемирного тяготения]]<br>

-	Из этих опытов было получено следующее значение для гравитационной постоянной:<br>[[Image:A31-3.jpg\|center\|248x19px\|A31-3.jpg]]~~  ~~ Лишь в том случае, когда взаимодействуют тела огромных масс (или по крайней мере масса одного из тел очень велика), сила тяготения достигает большой величины. Например, Земля и Луна притягиваются друг к другу с силой ''F''≈2•10<sup>20</sup> H.<br><br>	+	Из этих опытов было получено следующее значение для гравитационной постоянной:
		+
		+	<br>[[Image:A31-3.jpg\|center\|248x19px\|A31-3.jpg]]<br>
		+
		+	Лишь в том случае, когда взаимодействуют тела огромных масс (или по крайней мере масса одного из тел очень велика), сила тяготения достигает большой величины. Например, Земля и Луна притягиваются друг к другу с силой ''F''≈2•10<sup>20</sup> H.<br><br>

	<h2>Зависимость ускорения свободного падения тел от географической широты</h2><br>		<h2>Зависимость ускорения свободного падения тел от географической широты</h2><br>
Строка 59:		Строка 63:
	Казалось бы, какое отношение она может иметь к способности тел притягивать друг друга? Массу, определяющую способность тел притягиваться друг к другу, следует назвать ''гравитационной массой'' ''m<sub>г</sub>''.<br>		Казалось бы, какое отношение она может иметь к способности тел притягивать друг друга? Массу, определяющую способность тел притягиваться друг к другу, следует назвать ''гравитационной массой'' ''m<sub>г</sub>''.<br>

-	Из механики Ньютона совсем не следует, что инертная и гравитационная массы одинаковы, т. е. что<br>[[Image:A31-4.jpg\|center\|192x27px\|A31-4.jpg]]~~  ~~ Равенство (4.6) является непосредственным следствием из опыта. Оно означает, что можно говорить просто о массе тела как о количественной мере как инертных, так и гравитационных его свойств.<br>	+	Из механики Ньютона совсем не следует, что инертная и гравитационная массы одинаковы, т. е. что
		+
		+	<br>[[Image:A31-4.jpg\|center\|192x27px\|A31-4.jpg]]<br>
		+
		+	Равенство (4.6) является непосредственным следствием из опыта. Оно означает, что можно говорить просто о массе тела как о количественной мере как инертных, так и гравитационных его свойств.<br>

	Закон всемирного тяготения является одним из самых универсальных законов природы. Он справедлив для любых тел, обладающих массой.<br><br>		Закон всемирного тяготения является одним из самых универсальных законов природы. Он справедлив для любых тел, обладающих массой.<br><br>

User16 в 12:07, 23 июня 2015

2015-06-23T12:07:21Z

Внесённые изменения

User16 в 12:03, 23 июня 2015

2015-06-23T12:03:22Z

← Предыдущая		Версия 12:03, 23 июня 2015
Строка 59:		Строка 59:

	<br>		<br>
-	[[Image:10kl_ZakonTaug02.jpg\|~~300x300px~~\|закон тяготения]]	+	[[Image:10kl_ZakonTaug02.jpg\|400x400px\|закон тяготения]]
	<br>		<br>

Строка 65:		Строка 65:

	<br>		<br>
-	[[Image:10kl_ZakonTaug03.jpg\|~~300x300px~~\|закон тяготения]]	+	[[Image:10kl_ZakonTaug03.jpg\|200x200px\|закон тяготения]]
	<br>		<br>

Строка 71:		Строка 71:

	<br>		<br>
-	[[Image:10kl_ZakonTaug04.jpg\|~~500x500px~~\|закон тяготения]]	+	[[Image:10kl_ZakonTaug04.jpg\|300x300px\|закон тяготения]]
	<br>		<br>

User16 в 12:02, 23 июня 2015

2015-06-23T12:02:32Z

← Предыдущая		Версия 12:02, 23 июня 2015
Строка 24:		Строка 24:
	<h2>Равенство инертной и гравитационной масс</h2><br>		<h2>Равенство инертной и гравитационной масс</h2><br>

-	Самым поразительным свойством гравитационных сил является то, что они сообщают всем телам, независимо от их масс, одно и то же ускорение. Что бы вы сказали о футболисте, удар которого одинаково ускорял бы обыкновенный кожаный мяч и двухпудовую гирю? Каждый скажет, что это невозможно. А вот [[21._Узагальнення_з_розділу_“ЗЕМЛЯ_НА_ПЛАНІ_ТА_КАРТІ”.\|Земля]] является именно таким «необыкновенным футболистом» с той только разницей, что действие ее на тела не носит характера кратковременного удара, а продолжается непрерывно миллиарды лет.<br>   Необыкновенное свойство гравитационных сил, как мы уже говорили, объясняется тем, что эти силы пропорциональны массам обоих взаимодействующих тел. Факт этот не может не вызывать удивления, если над ним хорошенько задуматься. Ведь масса тела, которая входит во второй закон Ньютона, определяет инертные свойства тела, т. е. его способность приобретать определенное ускорение под действием данной силы. Эту массу естественно назвать ''инертной массой'' и обозначить через ''m<sub>и</sub>''.<br>   Казалось бы, какое отношение она может иметь к способности тел притягивать друг друга? Массу, определяющую способность тел притягиваться друг к другу, следует назвать ''гравитационной массой'' ''m<sub>г</sub>''.<br>   Из механики Ньютона совсем не следует, что инертная и гравитационная массы одинаковы, т. е. что<br>[[Image:A31-4.jpg\|center\|192x27px\|A31-4.jpg]]   Равенство (4.6) является непосредственным следствием из опыта. Оно означает, что можно говорить просто о массе тела как о количественной мере как инертных, так и гравитационных его свойств.<br>   Закон всемирного тяготения является одним из самых универсальных законов природы. Он справедлив для любых тел, обладающих массой.<br>	+	Самым поразительным свойством гравитационных сил является то, что они сообщают всем телам, независимо от их масс, одно и то же ускорение. Что бы вы сказали о футболисте, удар которого одинаково ускорял бы обыкновенный кожаный мяч и двухпудовую гирю? Каждый скажет, что это невозможно. А вот [[21._Узагальнення_з_розділу_“ЗЕМЛЯ_НА_ПЛАНІ_ТА_КАРТІ”.\|Земля]] является именно таким «необыкновенным футболистом» с той только разницей, что действие ее на тела не носит характера кратковременного удара, а продолжается непрерывно миллиарды лет.<br>   Необыкновенное свойство гравитационных сил, как мы уже говорили, объясняется тем, что эти силы пропорциональны массам обоих взаимодействующих тел. Факт этот не может не вызывать удивления, если над ним хорошенько задуматься. Ведь масса тела, которая входит во второй закон Ньютона, определяет инертные свойства тела, т. е. его способность приобретать определенное ускорение под действием данной силы. Эту массу естественно назвать ''инертной массой'' и обозначить через ''m<sub>и</sub>''.<br>   Казалось бы, какое отношение она может иметь к способности тел притягивать друг друга? Массу, определяющую способность тел притягиваться друг к другу, следует назвать ''гравитационной массой'' ''m<sub>г</sub>''.<br>   Из механики Ньютона совсем не следует, что инертная и гравитационная массы одинаковы, т. е. что<br>[[Image:A31-4.jpg\|center\|192x27px\|A31-4.jpg]]   Равенство (4.6) является непосредственным следствием из опыта. Оно означает, что можно говорить просто о массе тела как о количественной мере как инертных, так и гравитационных его свойств.<br>   Закон всемирного тяготения является одним из самых универсальных законов природы. Он справедлив для любых тел, обладающих массой.<br><br>

	<h2>Значение закона всемирного тяготения</h2>		<h2>Значение закона всемирного тяготения</h2>
Строка 65:		Строка 65:

	<br>		<br>
-	[[Image:10kl_ZakonTaug03.jpg\|~~400x400px~~\|закон тяготения]]	+	[[Image:10kl_ZakonTaug03.jpg\|300x300px\|закон тяготения]]
	<br>		<br>

Строка 77:		Строка 77:

	<br>		<br>
-	[[Image:10kl_ZakonTaug05.jpg\|~~500x500px~~\|закон тяготения]]	+	[[Image:10kl_ZakonTaug05.jpg\|400x400px\|закон тяготения]]
	<br>		<br>

User16 в 12:01, 23 июня 2015

2015-06-23T12:01:18Z

← Предыдущая		Версия 12:01, 23 июня 2015
Строка 8:		Строка 8:
	<h2>Закон всемирного тяготения</h2><br>		<h2>Закон всемирного тяготения</h2><br>

-	Можно лишь догадываться о волнении, охватившем [[Біном_Ньютона_та_його_застосування\|Ньютона]], когда он пришел к великому результату: одна и та же причина вызывает явления поразительно широкого диапазона - от падения брошенного камня на Землю до движения огромных космических тел. Ньютон нашел эту причину и смог точно выразить ее в виде одной формулы - закона всемирного тяготения.<br>   Так как сила всемирного [[Силы_всемирного_тяготения\|тяготения]] сообщает всем телам одно и то же ускорение независимо от их массы, то она должна быть пропорциональна массе того тела, на которое действует:<br>[[Image:A31-1.jpg\|center\|176x35px\|A31-1.jpg]]   Но поскольку, например, Земля действует на Луну с силой, пропорциональной массе Луны, то и Луна по третьему закону Ньютона должна действовать на Землю с той же силой. Причем эта сила должна быть пропорциональна массе Земли. Если сила тяготения является действительно универсальной, то со стороны данного тела на любое другое тело должна действовать сила, пропорциональная массе этого другого тела. Следовательно, сила всемирного тяготения должна быть пропорциональна произведению масс взаимодействующих тел. Отсюда вытекает формулировка '''''закона всемирного тяготения.'''''<br>	+	Можно лишь догадываться о волнении, охватившем [[Біном_Ньютона_та_його_застосування\|Ньютона]], когда он пришел к великому результату: одна и та же причина вызывает явления поразительно широкого диапазона - от падения брошенного камня на Землю до движения огромных космических тел. Ньютон нашел эту причину и смог точно выразить ее в виде одной формулы - закона всемирного тяготения.<br>   Так как сила всемирного [[Силы_всемирного_тяготения\|тяготения]] сообщает всем телам одно и то же ускорение независимо от их массы, то она должна быть пропорциональна массе того тела, на которое действует:<br>[[Image:A31-1.jpg\|center\|176x35px\|A31-1.jpg]]   Но поскольку, например, Земля действует на Луну с силой, пропорциональной массе Луны, то и Луна по третьему закону Ньютона должна действовать на Землю с той же силой. Причем эта сила должна быть пропорциональна массе Земли. Если сила тяготения является действительно универсальной, то со стороны данного тела на любое другое тело должна действовать сила, пропорциональная массе этого другого тела. Следовательно, сила всемирного тяготения должна быть пропорциональна произведению масс взаимодействующих тел. Отсюда вытекает формулировка '''''закона всемирного тяготения.'''''<br><br>

	<h2>Определение закона всемирного тяготения</h2><br>		<h2>Определение закона всемирного тяготения</h2><br>

-	Сила взаимного притяжения двух тел прямо пропорциональна произведению масс этих тел и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними:<br>[[Image:A31-2.jpg\|center\|224x54px\|A31-2.jpg]]   Коэффициент пропорциональности ''G'' называется '''гравитационной постоянной'''.<br>   Гравитационная постоянная численно равна силе притяжения между двумя материальными точками массой 1 кг каждая, если расстояние между ними равно 1 м. Ведь при ''m<sub>1</sub>=m<sub>2</sub>''=1 кг и ''R''=1 м получаем ''G=F'' (численно).<br>   Нужно иметь в виду, что закон всемирного тяготения (4.5) как всеобщий закон справедлив для материальных точек. При этом силы гравитационного взаимодействия направлены вдоль линии, соединяющей эти точки (''рис.4.2''). Подобного рода силы называются центральными.<br>[[Image:A4.2.jpg\|center\|230x79px\|Закон всемирного тяготения]]   Можно показать, что однородные тела, имеющие форму шара (даже если их нельзя считать материальными точками), также взаимодействуют с силой, определяемой формулой (4.5). В этом случае ''R'' - расстояние между центрами шаров. Силы взаимного притяжения лежат на прямой, проходящей через центры шаров. (Такие силы и называются центральными.) Тела, падение которых на Землю мы обычно рассматриваем, имеют размеры, много меньшие, чем земной радиус (''R≈6400 ''км). Такие тела можно, независимо от их формы, рассматривать как материальные точки и определять силу их притяжения к Земле с помощью закона (4.5), имея в виду, что ''R'' есть расстояние от данного тела до центра Земли.<br>	+	Сила взаимного притяжения двух тел прямо пропорциональна произведению масс этих тел и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними:<br>[[Image:A31-2.jpg\|center\|224x54px\|A31-2.jpg]]   Коэффициент пропорциональности ''G'' называется '''гравитационной постоянной'''.<br>   Гравитационная постоянная численно равна силе притяжения между двумя материальными точками массой 1 кг каждая, если расстояние между ними равно 1 м. Ведь при ''m<sub>1</sub>=m<sub>2</sub>''=1 кг и ''R''=1 м получаем ''G=F'' (численно).<br>   Нужно иметь в виду, что закон всемирного тяготения (4.5) как всеобщий закон справедлив для материальных точек. При этом силы гравитационного взаимодействия направлены вдоль линии, соединяющей эти точки (''рис.4.2''). Подобного рода силы называются центральными.<br>[[Image:A4.2.jpg\|center\|230x79px\|Закон всемирного тяготения]]   Можно показать, что однородные тела, имеющие форму шара (даже если их нельзя считать материальными точками), также взаимодействуют с силой, определяемой формулой (4.5). В этом случае ''R'' - расстояние между центрами шаров. Силы взаимного притяжения лежат на прямой, проходящей через центры шаров. (Такие силы и называются центральными.) Тела, падение которых на Землю мы обычно рассматриваем, имеют размеры, много меньшие, чем земной радиус (''R≈6400 ''км). Такие тела можно, независимо от их формы, рассматривать как материальные точки и определять силу их притяжения к Земле с помощью закона (4.5), имея в виду, что ''R'' есть расстояние от данного тела до центра Земли.<br><br>

	<h2>Определение гравитационной постоянной</h2><br>		<h2>Определение гравитационной постоянной</h2><br>

-	Теперь выясним, как можно найти гравитационную постоянную. Прежде всего заметим, что ''G'' имеет определенное наименование. Это обусловлено тем, что единицы (и соответственно наименования) всех величин, входящих в закон всемирного тяготения, уже были установлены ранее. Закон же тяготения дает новую связь между известными величинами с определенными наименованиями единиц. Именно поэтому коэффициент оказывается именованной величиной. Пользуясь формулой закона всемирного тяготения, легко найти наименование единицы гравитационной постоянной в СИ: Н•м<sup>2</sup>/кг<sup>2</sup>=м<sup>3</sup>/(кг•с<sup>2</sup>).<br>   Для количественного определения ''G'' нужно независимо определить все величины, входящие в закон всемирного тяготения: обе массы, силу и расстояние между телами. Использовать для этого астрономические наблюдения нельзя, так как определить [[Взаимодействие_тел._Масса._Полные_уроки\|массы планет]], Солнца, да и Земли, можно лишь на основе самого закона всемирного тяготения, если значение гравитационной постоянной известно. Опыт должен быть проведен на Земле с телами, массы которых можно измерить на весах.<br>   Трудность состоит в том, что гравитационные силы между телами небольших масс крайне малы. Именно по этой причине мы не замечаем притяжение нашего тела к окружающим предметам и взаимное притяжение предметов друг к другу, хотя гравитационные силы - самые универсальные из всех сил в природе. Два человека массами по 60 кг на расстоянии 1 м друг от друга притягиваются с силой всего лишь порядка 10<sup>-9</sup> Н. Поэтому для измерения гравитационной постоянной нужны достаточно тонкие опыты.<br>   Впервые гравитационная постоянная была измерена английским физиком Г. Кавендишем в 1798 г. с помощью прибора, называемого крутильными весами. Схема крутильных весов показана на рисунке 4.3. На тонкой упругой нити подвешено легкое коромысло с двумя одинаковыми грузиками на концах. Рядом неподвижно закреплены два тяжелых шара. Между грузиками и неподвижными шарами действуют силы тяготения. Под влиянием этих сил коромысло поворачивается и закручивает нить. По углу закручивания можно определить силу притяжения. Для этого нужно только знать упругие свойства нити. Массы тел известны, а расстояние между центрами взаимодействующих тел можно непосредственно измерить.<br>[[Image:A4.3.jpg\|center\|193x246px\|Закон всемирного тяготения]]   Из этих опытов было получено следующее значение для гравитационной постоянной:<br>[[Image:A31-3.jpg\|center\|248x19px\|A31-3.jpg]]   Лишь в том случае, когда взаимодействуют тела огромных масс (или по крайней мере масса одного из тел очень велика), сила тяготения достигает большой величины. Например, Земля и Луна притягиваются друг к другу с силой ''F''≈2•10<sup>20</sup> H.<br>	+	Теперь выясним, как можно найти гравитационную постоянную. Прежде всего заметим, что ''G'' имеет определенное наименование. Это обусловлено тем, что единицы (и соответственно наименования) всех величин, входящих в закон всемирного тяготения, уже были установлены ранее. Закон же тяготения дает новую связь между известными величинами с определенными наименованиями единиц. Именно поэтому коэффициент оказывается именованной величиной. Пользуясь формулой закона всемирного тяготения, легко найти наименование единицы гравитационной постоянной в СИ: Н•м<sup>2</sup>/кг<sup>2</sup>=м<sup>3</sup>/(кг•с<sup>2</sup>).<br>   Для количественного определения ''G'' нужно независимо определить все величины, входящие в закон всемирного тяготения: обе массы, силу и расстояние между телами. Использовать для этого астрономические наблюдения нельзя, так как определить [[Взаимодействие_тел._Масса._Полные_уроки\|массы планет]], Солнца, да и Земли, можно лишь на основе самого закона всемирного тяготения, если значение гравитационной постоянной известно. Опыт должен быть проведен на Земле с телами, массы которых можно измерить на весах.<br>   Трудность состоит в том, что гравитационные силы между телами небольших масс крайне малы. Именно по этой причине мы не замечаем притяжение нашего тела к окружающим предметам и взаимное притяжение предметов друг к другу, хотя гравитационные силы - самые универсальные из всех сил в природе. Два человека массами по 60 кг на расстоянии 1 м друг от друга притягиваются с силой всего лишь порядка 10<sup>-9</sup> Н. Поэтому для измерения гравитационной постоянной нужны достаточно тонкие опыты.<br>   Впервые гравитационная постоянная была измерена английским физиком Г. Кавендишем в 1798 г. с помощью прибора, называемого крутильными весами. Схема крутильных весов показана на рисунке 4.3. На тонкой упругой нити подвешено легкое коромысло с двумя одинаковыми грузиками на концах. Рядом неподвижно закреплены два тяжелых шара. Между грузиками и неподвижными шарами действуют силы тяготения. Под влиянием этих сил коромысло поворачивается и закручивает нить. По углу закручивания можно определить силу притяжения. Для этого нужно только знать упругие свойства нити. Массы тел известны, а расстояние между центрами взаимодействующих тел можно непосредственно измерить.<br>[[Image:A4.3.jpg\|center\|193x246px\|Закон всемирного тяготения]]   Из этих опытов было получено следующее значение для гравитационной постоянной:<br>[[Image:A31-3.jpg\|center\|248x19px\|A31-3.jpg]]   Лишь в том случае, когда взаимодействуют тела огромных масс (или по крайней мере масса одного из тел очень велика), сила тяготения достигает большой величины. Например, Земля и Луна притягиваются друг к другу с силой ''F''≈2•10<sup>20</sup> H.<br><br>

	<h2>Зависимость ускорения свободного падения тел от географической широты</h2><br>		<h2>Зависимость ускорения свободного падения тел от географической широты</h2><br>
Строка 59:		Строка 59:

	<br>		<br>
-	[[Image:10kl_ZakonTaug02.jpg\|~~500x500px~~\|закон тяготения]]	+	[[Image:10kl_ZakonTaug02.jpg\|300x300px\|закон тяготения]]
	<br>		<br>

Строка 65:		Строка 65:

	<br>		<br>
-	[[Image:10kl_ZakonTaug03.jpg\|~~500x500px~~\|закон тяготения]]	+	[[Image:10kl_ZakonTaug03.jpg\|400x400px\|закон тяготения]]
	<br>		<br>

User16 в 11:57, 23 июня 2015

2015-06-23T11:57:52Z

Внесённые изменения

User16 в 10:54, 23 июня 2015

2015-06-23T10:54:06Z

← Предыдущая		Версия 10:54, 23 июня 2015
Строка 9:		Строка 9:

	Можно лишь догадываться о волнении, охватившем [[Біном_Ньютона_та_його_застосування\|Ньютона]], когда он пришел к великому результату: одна и та же причина вызывает явления поразительно широкого диапазона - от падения брошенного камня на Землю до движения огромных космических тел. Ньютон нашел эту причину и смог точно выразить ее в виде одной формулы - закона всемирного тяготения.<br>   Так как сила всемирного [[Силы_всемирного_тяготения\|тяготения]] сообщает всем телам одно и то же ускорение независимо от их массы, то она должна быть пропорциональна массе того тела, на которое действует:<br>[[Image:A31-1.jpg\|center\|176x35px\|A31-1.jpg]]   Но поскольку, например, Земля действует на Луну с силой, пропорциональной массе Луны, то и Луна по третьему закону Ньютона должна действовать на Землю с той же силой. Причем эта сила должна быть пропорциональна массе Земли. Если сила тяготения является действительно универсальной, то со стороны данного тела на любое другое тело должна действовать сила, пропорциональная массе этого другого тела. Следовательно, сила всемирного тяготения должна быть пропорциональна произведению масс взаимодействующих тел. Отсюда вытекает формулировка '''''закона всемирного тяготения.'''''<br>		Можно лишь догадываться о волнении, охватившем [[Біном_Ньютона_та_його_застосування\|Ньютона]], когда он пришел к великому результату: одна и та же причина вызывает явления поразительно широкого диапазона - от падения брошенного камня на Землю до движения огромных космических тел. Ньютон нашел эту причину и смог точно выразить ее в виде одной формулы - закона всемирного тяготения.<br>   Так как сила всемирного [[Силы_всемирного_тяготения\|тяготения]] сообщает всем телам одно и то же ускорение независимо от их массы, то она должна быть пропорциональна массе того тела, на которое действует:<br>[[Image:A31-1.jpg\|center\|176x35px\|A31-1.jpg]]   Но поскольку, например, Земля действует на Луну с силой, пропорциональной массе Луны, то и Луна по третьему закону Ньютона должна действовать на Землю с той же силой. Причем эта сила должна быть пропорциональна массе Земли. Если сила тяготения является действительно универсальной, то со стороны данного тела на любое другое тело должна действовать сила, пропорциональная массе этого другого тела. Следовательно, сила всемирного тяготения должна быть пропорциональна произведению масс взаимодействующих тел. Отсюда вытекает формулировка '''''закона всемирного тяготения.'''''<br>
		+

	<h2>Определение закона всемирного тяготения</h2><br>		<h2>Определение закона всемирного тяготения</h2><br>

	Сила взаимного притяжения двух тел прямо пропорциональна произведению масс этих тел и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними:<br>[[Image:A31-2.jpg\|center\|224x54px\|A31-2.jpg]]   Коэффициент пропорциональности ''G'' называется '''гравитационной постоянной'''.<br>   Гравитационная постоянная численно равна силе притяжения между двумя материальными точками массой 1 кг каждая, если расстояние между ними равно 1 м. Ведь при ''m<sub>1</sub>=m<sub>2</sub>''=1 кг и ''R''=1 м получаем ''G=F'' (численно).<br>   Нужно иметь в виду, что закон всемирного тяготения (4.5) как всеобщий закон справедлив для материальных точек. При этом силы гравитационного взаимодействия направлены вдоль линии, соединяющей эти точки (''рис.4.2''). Подобного рода силы называются центральными.<br>[[Image:A4.2.jpg\|center\|230x79px\|Закон всемирного тяготения]]   Можно показать, что однородные тела, имеющие форму шара (даже если их нельзя считать материальными точками), также взаимодействуют с силой, определяемой формулой (4.5). В этом случае ''R'' - расстояние между центрами шаров. Силы взаимного притяжения лежат на прямой, проходящей через центры шаров. (Такие силы и называются центральными.) Тела, падение которых на Землю мы обычно рассматриваем, имеют размеры, много меньшие, чем земной радиус (''R≈6400 ''км). Такие тела можно, независимо от их формы, рассматривать как материальные точки и определять силу их притяжения к Земле с помощью закона (4.5), имея в виду, что ''R'' есть расстояние от данного тела до центра Земли.<br>		Сила взаимного притяжения двух тел прямо пропорциональна произведению масс этих тел и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними:<br>[[Image:A31-2.jpg\|center\|224x54px\|A31-2.jpg]]   Коэффициент пропорциональности ''G'' называется '''гравитационной постоянной'''.<br>   Гравитационная постоянная численно равна силе притяжения между двумя материальными точками массой 1 кг каждая, если расстояние между ними равно 1 м. Ведь при ''m<sub>1</sub>=m<sub>2</sub>''=1 кг и ''R''=1 м получаем ''G=F'' (численно).<br>   Нужно иметь в виду, что закон всемирного тяготения (4.5) как всеобщий закон справедлив для материальных точек. При этом силы гравитационного взаимодействия направлены вдоль линии, соединяющей эти точки (''рис.4.2''). Подобного рода силы называются центральными.<br>[[Image:A4.2.jpg\|center\|230x79px\|Закон всемирного тяготения]]   Можно показать, что однородные тела, имеющие форму шара (даже если их нельзя считать материальными точками), также взаимодействуют с силой, определяемой формулой (4.5). В этом случае ''R'' - расстояние между центрами шаров. Силы взаимного притяжения лежат на прямой, проходящей через центры шаров. (Такие силы и называются центральными.) Тела, падение которых на Землю мы обычно рассматриваем, имеют размеры, много меньшие, чем земной радиус (''R≈6400 ''км). Такие тела можно, независимо от их формы, рассматривать как материальные точки и определять силу их притяжения к Земле с помощью закона (4.5), имея в виду, что ''R'' есть расстояние от данного тела до центра Земли.<br>
		+

	<h2>Определение гравитационной постоянной</h2><br>		<h2>Определение гравитационной постоянной</h2><br>

	Теперь выясним, как можно найти гравитационную постоянную. Прежде всего заметим, что ''G'' имеет определенное наименование. Это обусловлено тем, что единицы (и соответственно наименования) всех величин, входящих в закон всемирного тяготения, уже были установлены ранее. Закон же тяготения дает новую связь между известными величинами с определенными наименованиями единиц. Именно поэтому коэффициент оказывается именованной величиной. Пользуясь формулой закона всемирного тяготения, легко найти наименование единицы гравитационной постоянной в СИ: Н•м<sup>2</sup>/кг<sup>2</sup>=м<sup>3</sup>/(кг•с<sup>2</sup>).<br>   Для количественного определения ''G'' нужно независимо определить все величины, входящие в закон всемирного тяготения: обе массы, силу и расстояние между телами. Использовать для этого астрономические наблюдения нельзя, так как определить [[Взаимодействие_тел._Масса._Полные_уроки\|массы планет]], Солнца, да и Земли, можно лишь на основе самого закона всемирного тяготения, если значение гравитационной постоянной известно. Опыт должен быть проведен на Земле с телами, массы которых можно измерить на весах.<br>   Трудность состоит в том, что гравитационные силы между телами небольших масс крайне малы. Именно по этой причине мы не замечаем притяжение нашего тела к окружающим предметам и взаимное притяжение предметов друг к другу, хотя гравитационные силы - самые универсальные из всех сил в природе. Два человека массами по 60 кг на расстоянии 1 м друг от друга притягиваются с силой всего лишь порядка 10<sup>-9</sup> Н. Поэтому для измерения гравитационной постоянной нужны достаточно тонкие опыты.<br>   Впервые гравитационная постоянная была измерена английским физиком Г. Кавендишем в 1798 г. с помощью прибора, называемого крутильными весами. Схема крутильных весов показана на рисунке 4.3. На тонкой упругой нити подвешено легкое коромысло с двумя одинаковыми грузиками на концах. Рядом неподвижно закреплены два тяжелых шара. Между грузиками и неподвижными шарами действуют силы тяготения. Под влиянием этих сил коромысло поворачивается и закручивает нить. По углу закручивания можно определить силу притяжения. Для этого нужно только знать упругие свойства нити. Массы тел известны, а расстояние между центрами взаимодействующих тел можно непосредственно измерить.<br>[[Image:A4.3.jpg\|center\|193x246px\|Закон всемирного тяготения]]   Из этих опытов было получено следующее значение для гравитационной постоянной:<br>[[Image:A31-3.jpg\|center\|248x19px\|A31-3.jpg]]   Лишь в том случае, когда взаимодействуют тела огромных масс (или по крайней мере масса одного из тел очень велика), сила тяготения достигает большой величины. Например, Земля и Луна притягиваются друг к другу с силой ''F''≈2•10<sup>20</sup> H.<br>		Теперь выясним, как можно найти гравитационную постоянную. Прежде всего заметим, что ''G'' имеет определенное наименование. Это обусловлено тем, что единицы (и соответственно наименования) всех величин, входящих в закон всемирного тяготения, уже были установлены ранее. Закон же тяготения дает новую связь между известными величинами с определенными наименованиями единиц. Именно поэтому коэффициент оказывается именованной величиной. Пользуясь формулой закона всемирного тяготения, легко найти наименование единицы гравитационной постоянной в СИ: Н•м<sup>2</sup>/кг<sup>2</sup>=м<sup>3</sup>/(кг•с<sup>2</sup>).<br>   Для количественного определения ''G'' нужно независимо определить все величины, входящие в закон всемирного тяготения: обе массы, силу и расстояние между телами. Использовать для этого астрономические наблюдения нельзя, так как определить [[Взаимодействие_тел._Масса._Полные_уроки\|массы планет]], Солнца, да и Земли, можно лишь на основе самого закона всемирного тяготения, если значение гравитационной постоянной известно. Опыт должен быть проведен на Земле с телами, массы которых можно измерить на весах.<br>   Трудность состоит в том, что гравитационные силы между телами небольших масс крайне малы. Именно по этой причине мы не замечаем притяжение нашего тела к окружающим предметам и взаимное притяжение предметов друг к другу, хотя гравитационные силы - самые универсальные из всех сил в природе. Два человека массами по 60 кг на расстоянии 1 м друг от друга притягиваются с силой всего лишь порядка 10<sup>-9</sup> Н. Поэтому для измерения гравитационной постоянной нужны достаточно тонкие опыты.<br>   Впервые гравитационная постоянная была измерена английским физиком Г. Кавендишем в 1798 г. с помощью прибора, называемого крутильными весами. Схема крутильных весов показана на рисунке 4.3. На тонкой упругой нити подвешено легкое коромысло с двумя одинаковыми грузиками на концах. Рядом неподвижно закреплены два тяжелых шара. Между грузиками и неподвижными шарами действуют силы тяготения. Под влиянием этих сил коромысло поворачивается и закручивает нить. По углу закручивания можно определить силу притяжения. Для этого нужно только знать упругие свойства нити. Массы тел известны, а расстояние между центрами взаимодействующих тел можно непосредственно измерить.<br>[[Image:A4.3.jpg\|center\|193x246px\|Закон всемирного тяготения]]   Из этих опытов было получено следующее значение для гравитационной постоянной:<br>[[Image:A31-3.jpg\|center\|248x19px\|A31-3.jpg]]   Лишь в том случае, когда взаимодействуют тела огромных масс (или по крайней мере масса одного из тел очень велика), сила тяготения достигает большой величины. Например, Земля и Луна притягиваются друг к другу с силой ''F''≈2•10<sup>20</sup> H.<br>
		+

	<h2>Зависимость ускорения свободного падения тел от географической широты</h2><br>		<h2>Зависимость ускорения свободного падения тел от географической широты</h2><br>

User16 в 10:53, 23 июня 2015

2015-06-23T10:53:29Z

← Предыдущая		Версия 10:53, 23 июня 2015
Строка 8:		Строка 8:
	<h2>Закон всемирного тяготения</h2><br>		<h2>Закон всемирного тяготения</h2><br>

-	Можно лишь догадываться о волнении, охватившем [[Біном_Ньютона_та_його_застосування\|Ньютона]], когда он пришел к великому результату: одна и та же причина вызывает явления поразительно широкого диапазона - от падения брошенного камня на Землю до движения огромных космических тел. Ньютон нашел эту причину и смог точно выразить ее в виде одной формулы - закона всемирного тяготения.<br>   Так как сила всемирного [[Силы_всемирного_тяготения\|тяготения]] сообщает всем телам одно и то же ускорение независимо от их массы, то она должна быть пропорциональна массе того тела, на которое действует:<br>[[Image:A31-1.jpg\|center\|176x35px\|A31-1.jpg]]   Но поскольку, например, Земля действует на Луну с силой, пропорциональной массе Луны, то и Луна по третьему закону Ньютона должна действовать на Землю с той же силой. Причем эта сила должна быть пропорциональна массе Земли. Если сила тяготения является действительно универсальной, то со стороны данного тела на любое другое тело должна действовать сила, пропорциональная массе этого другого тела. Следовательно, сила всемирного тяготения должна быть пропорциональна произведению масс взаимодействующих тел. Отсюда вытекает формулировка '''''закона всемирного тяготения.'''''	+	Можно лишь догадываться о волнении, охватившем [[Біном_Ньютона_та_його_застосування\|Ньютона]], когда он пришел к великому результату: одна и та же причина вызывает явления поразительно широкого диапазона - от падения брошенного камня на Землю до движения огромных космических тел. Ньютон нашел эту причину и смог точно выразить ее в виде одной формулы - закона всемирного тяготения.<br>   Так как сила всемирного [[Силы_всемирного_тяготения\|тяготения]] сообщает всем телам одно и то же ускорение независимо от их массы, то она должна быть пропорциональна массе того тела, на которое действует:<br>[[Image:A31-1.jpg\|center\|176x35px\|A31-1.jpg]]   Но поскольку, например, Земля действует на Луну с силой, пропорциональной массе Луны, то и Луна по третьему закону Ньютона должна действовать на Землю с той же силой. Причем эта сила должна быть пропорциональна массе Земли. Если сила тяготения является действительно универсальной, то со стороны данного тела на любое другое тело должна действовать сила, пропорциональная массе этого другого тела. Следовательно, сила всемирного тяготения должна быть пропорциональна произведению масс взаимодействующих тел. Отсюда вытекает формулировка '''''закона всемирного тяготения.'''''<br>

-	<h2>Определение закона всемирного тяготения</h2>	+	<h2>Определение закона всемирного тяготения</h2><br>

	Сила взаимного притяжения двух тел прямо пропорциональна произведению масс этих тел и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними:<br>[[Image:A31-2.jpg\|center\|224x54px\|A31-2.jpg]]   Коэффициент пропорциональности ''G'' называется '''гравитационной постоянной'''.<br>   Гравитационная постоянная численно равна силе притяжения между двумя материальными точками массой 1 кг каждая, если расстояние между ними равно 1 м. Ведь при ''m<sub>1</sub>=m<sub>2</sub>''=1 кг и ''R''=1 м получаем ''G=F'' (численно).<br>   Нужно иметь в виду, что закон всемирного тяготения (4.5) как всеобщий закон справедлив для материальных точек. При этом силы гравитационного взаимодействия направлены вдоль линии, соединяющей эти точки (''рис.4.2''). Подобного рода силы называются центральными.<br>[[Image:A4.2.jpg\|center\|230x79px\|Закон всемирного тяготения]]   Можно показать, что однородные тела, имеющие форму шара (даже если их нельзя считать материальными точками), также взаимодействуют с силой, определяемой формулой (4.5). В этом случае ''R'' - расстояние между центрами шаров. Силы взаимного притяжения лежат на прямой, проходящей через центры шаров. (Такие силы и называются центральными.) Тела, падение которых на Землю мы обычно рассматриваем, имеют размеры, много меньшие, чем земной радиус (''R≈6400 ''км). Такие тела можно, независимо от их формы, рассматривать как материальные точки и определять силу их притяжения к Земле с помощью закона (4.5), имея в виду, что ''R'' есть расстояние от данного тела до центра Земли.<br>		Сила взаимного притяжения двух тел прямо пропорциональна произведению масс этих тел и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними:<br>[[Image:A31-2.jpg\|center\|224x54px\|A31-2.jpg]]   Коэффициент пропорциональности ''G'' называется '''гравитационной постоянной'''.<br>   Гравитационная постоянная численно равна силе притяжения между двумя материальными точками массой 1 кг каждая, если расстояние между ними равно 1 м. Ведь при ''m<sub>1</sub>=m<sub>2</sub>''=1 кг и ''R''=1 м получаем ''G=F'' (численно).<br>   Нужно иметь в виду, что закон всемирного тяготения (4.5) как всеобщий закон справедлив для материальных точек. При этом силы гравитационного взаимодействия направлены вдоль линии, соединяющей эти точки (''рис.4.2''). Подобного рода силы называются центральными.<br>[[Image:A4.2.jpg\|center\|230x79px\|Закон всемирного тяготения]]   Можно показать, что однородные тела, имеющие форму шара (даже если их нельзя считать материальными точками), также взаимодействуют с силой, определяемой формулой (4.5). В этом случае ''R'' - расстояние между центрами шаров. Силы взаимного притяжения лежат на прямой, проходящей через центры шаров. (Такие силы и называются центральными.) Тела, падение которых на Землю мы обычно рассматриваем, имеют размеры, много меньшие, чем земной радиус (''R≈6400 ''км). Такие тела можно, независимо от их формы, рассматривать как материальные точки и определять силу их притяжения к Земле с помощью закона (4.5), имея в виду, что ''R'' есть расстояние от данного тела до центра Земли.<br>

User16 в 10:52, 23 июня 2015

2015-06-23T10:52:44Z

Внесённые изменения

User16 в 10:51, 23 июня 2015

2015-06-23T10:51:42Z

Внесённые изменения