Метод алгебраического сложения - История изменений

User16 в 16:21, 15 июня 2012

2012-06-15T16:21:16Z

← Предыдущая		Версия 16:21, 15 июня 2012
Строка 45:		Строка 45:
	[[Image:09-06-106.jpg\|480px\|Метод алгебраического сложения]]<br><br><br>Можно использовать следующую краткую запись приведенного решения:		[[Image:09-06-106.jpg\|480px\|Метод алгебраического сложения]]<br><br><br>Можно использовать следующую краткую запись приведенного решения:

-	[[Image:09-06-107.jpg\|480px\|Метод алгебраического сложения]]<br><br>Здесь справа от вертикальной черты записаны дополнительные '''[[Розклад многочленів на множники. Винесення спільного множника за дужки. Задачі та вправи\|~~Разложить на~~ множители]]''', с помощью которых удалось уравнять коэффициенты при переменной у в обоих уравнениях системы. <br>Метод, который мы обсудили в этом параграфе, называют методом алгебраического сложения<br>	+	[[Image:09-06-107.jpg\|480px\|Метод алгебраического сложения]]<br><br>Здесь справа от вертикальной черты записаны дополнительные '''[[Розклад многочленів на множники. Винесення спільного множника за дужки. Задачі та вправи\|множители]]''', с помощью которых удалось уравнять коэффициенты при переменной у в обоих уравнениях системы. <br>Метод, который мы обсудили в этом параграфе, называют методом алгебраического сложения<br>

	<br>		<br>

User16 в 16:20, 15 июня 2012

2012-06-15T16:20:43Z

User16 в 13:09, 15 июня 2012

2012-06-15T13:09:01Z

← Предыдущая		Версия 13:09, 15 июня 2012
Строка 7:		Строка 7:
	<br>		<br>

-	'''~~                                ~~                   Метод алгебраического сложения'''	+	'''                   Метод алгебраического сложения'''

	<br>Мы довольно часто возвращаемся к тому, что уже обсудили ранее, например для того, чтобы рассмотреть ситуацию под другим углом зрения. Вот и теперь давайте вернемся к примеру 1 из § 36, где речь шла о решении системы уравнений		<br>Мы довольно часто возвращаемся к тому, что уже обсудили ранее, например для того, чтобы рассмотреть ситуацию под другим углом зрения. Вот и теперь давайте вернемся к примеру 1 из § 36, где речь шла о решении системы уравнений

User16 в 13:08, 15 июня 2012

2012-06-15T13:08:46Z

← Предыдущая		Версия 13:08, 15 июня 2012
Строка 7:		Строка 7:
	<br>		<br>

-	'''                                                   ~~МЕТОД АЛГЕБРАИЧЕСКОГО СЛОЖЕНИЯ~~ '''	+	'''                                                   Метод алгебраического сложения'''

	<br>Мы довольно часто возвращаемся к тому, что уже обсудили ранее, например для того, чтобы рассмотреть ситуацию под другим углом зрения. Вот и теперь давайте вернемся к примеру 1 из § 36, где речь шла о решении системы уравнений		<br>Мы довольно часто возвращаемся к тому, что уже обсудили ранее, например для того, чтобы рассмотреть ситуацию под другим углом зрения. Вот и теперь давайте вернемся к примеру 1 из § 36, где речь шла о решении системы уравнений

-		+	<br>

	[[Image:09-06-98.jpg\|180px\|Математическая модель]]<br><br>Как мы решали эту систему? Мы выразили у из первого уравнения и подставили результат во второе, что привело к уравнению с одной переменной х, т.е. фактически к временному исключению из рассмотрения переменной у. Но исключить у из рассмотрения можно было бы значительно проще — достаточно сложить оба уравнения системы (сложить уравнения — это значит по отдельности составить сумму левых частей, сумму правых частей уравнений и полученные суммы приравнять):		[[Image:09-06-98.jpg\|180px\|Математическая модель]]<br><br>Как мы решали эту систему? Мы выразили у из первого уравнения и подставили результат во второе, что привело к уравнению с одной переменной х, т.е. фактически к временному исключению из рассмотрения переменной у. Но исключить у из рассмотрения можно было бы значительно проще — достаточно сложить оба уравнения системы (сложить уравнения — это значит по отдельности составить сумму левых частей, сумму правых частей уравнений и полученные суммы приравнять):
Строка 51:		Строка 51:
	<sub>Помощь школьнику [[Гипермаркет знаний - первый в мире!\|онлайн]], Математика для 7 класса [[Математика\|скачать]], календарно-тематическое планирование</sub> <br>		<sub>Помощь школьнику [[Гипермаркет знаний - первый в мире!\|онлайн]], Математика для 7 класса [[Математика\|скачать]], календарно-тематическое планирование</sub> <br>

		+	<br>

		+	''А. В. Погорелов, Геометрия для 7-11 классов, Учебник для общеобразовательных учреждений''

-	~~''А. В. Погорелов, Геометрия для 7-11 классов, Учебник для общеобразовательных учреждений''~~	+	<br>
-		+

	'''<u>Содержание урока</u>'''		'''<u>Содержание урока</u>'''

User16 в 12:45, 15 июня 2012

2012-06-15T12:45:59Z

Внесённые изменения

User16 в 17:33, 9 июня 2010

2010-06-09T17:33:08Z

← Предыдущая		Версия 17:33, 9 июня 2010
Строка 5:		Строка 5:
	<br>		<br>

		+	<br>

-		+	'''                                                   МЕТОД АЛГЕБРАИЧЕСКОГО СЛОЖЕНИЯ '''
-	'''                                                   МЕТОД АЛГЕБРАИЧЕСКОГО СЛОЖЕНИЯ '''	+

	<br>Мы довольно часто возвращаемся к тому, что уже обсудили ранее, например для того, чтобы рассмотреть ситуацию под другим углом зрения. Вот и теперь давайте вернемся к примеру 1 из § 36, где речь шла о решении системы уравнений		<br>Мы довольно часто возвращаемся к тому, что уже обсудили ранее, например для того, чтобы рассмотреть ситуацию под другим углом зрения. Вот и теперь давайте вернемся к примеру 1 из § 36, где речь шла о решении системы уравнений
Строка 15:		Строка 15:
	[[Image:09-06-99.jpg]]<br><br>Затем можно было найденное значение х подставить в любое уравнение системы, например в первое, и найти у:		[[Image:09-06-99.jpg]]<br><br>Затем можно было найденное значение х подставить в любое уравнение системы, например в первое, и найти у:

-	[[Image:09-06-100.jpg]]	+	[[Image:09-06-100.jpg]]

	<br>Попробуем применить аналогичные рассуждения еще для нескольких систем линейных уравнений с двумя переменными.		<br>Попробуем применить аналогичные рассуждения еще для нескольких систем линейных уравнений с двумя переменными.
Строка 23:		Строка 23:
	[[Image:09-06-101.jpg]]<br><br>Р е ш е н и е. 1) Вычтем второе уравнение из первого:		[[Image:09-06-101.jpg]]<br><br>Р е ш е н и е. 1) Вычтем второе уравнение из первого:

-	[[Image:09-06-102.jpg]]<br><br>2) Подставим найденное значение х = 2 в первое уравнение заданной системы, т. е. в уравнение 2х + 3y - 1: <br>2 '''. '''2 + 3y= 1;	+	[[Image:09-06-102.jpg]]<br><br>2) Подставим найденное значение х = 2 в первое уравнение заданной системы, т. е. в уравнение 2х + 3y - 1: <br>2 '''. '''2 + 3y= 1;

-	3y = - 4	+	3y = - 4

-	y = - 1	+	y = - 1

-	3) Пара х = 2, у = -1— решение заданной системы. <br>Ответ:2;-1).	+	3) Пара х = 2, у = -1— решение заданной системы. <br>Ответ:2;-1).

	'''Пример 2.''' Решить систему уравнений:		'''Пример 2.''' Решить систему уравнений:
Строка 35:		Строка 35:
	[[Image:09-06-103.jpg]]<br><br>Решение. Здесь сразу исключить переменную х или переменную у из обоих уравнений с помощью сложения или вычитания уравнений не удастся. Нужен подготовительный этап. Сначала умножим все члены первого уравнения системы на 3, а все члены второго уравнения — на 4. Получим:		[[Image:09-06-103.jpg]]<br><br>Решение. Здесь сразу исключить переменную х или переменную у из обоих уравнений с помощью сложения или вычитания уравнений не удастся. Нужен подготовительный этап. Сначала умножим все члены первого уравнения системы на 3, а все члены второго уравнения — на 4. Получим:

-	[[Image:09-06-104.jpg]]<br><br>Теперь можно сложить уравнения, что приведет к исключению переменной у.	+	[[Image:09-06-104.jpg]]<br><br>Теперь можно сложить уравнения, что приведет к исключению переменной у.

	Имеем: 17х = 43, т. е.		Имеем: 17х = 43, т. е.
Строка 43:		Строка 43:
	[[Image:09-06-106.jpg]]<br><br><br>Можно использовать следующую краткую запись приведенного решения:		[[Image:09-06-106.jpg]]<br><br><br>Можно использовать следующую краткую запись приведенного решения:

-	[[Image:09-06-107.jpg]]<br><br>Здесь справа от вертикальной черты записаны дополнительные множители, с помощью которых удалось уравнять коэффициенты при переменной у в обоих уравнениях системы. <br>Метод, который мы обсудили в этом параграфе,  называют методом алгебраического сложения<br>	+	[[Image:09-06-107.jpg]]<br><br>Здесь справа от вертикальной черты записаны дополнительные множители, с помощью которых удалось уравнять коэффициенты при переменной у в обоих уравнениях системы. <br>Метод, который мы обсудили в этом параграфе,  называют методом алгебраического сложения<br>
-		+
-		+

-	sub>Помощь школьнику [[Гипермаркет знаний - первый в мире!\|онлайн]], Математика для 7 класса [[Математика\|скачать]], календарно-тематическое планирование</sub>	+	<br>

		+	<sub>Помощь школьнику [[Гипермаркет знаний - первый в мире!\|онлайн]], Математика для 7 класса [[Математика\|скачать]], календарно-тематическое планирование</sub>
	<br>		<br>

User16: Создана новая страница размером Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Математика, ...

2010-06-09T17:29:57Z

Создана новая страница размером <metakeywords>Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Математика, ...

Новая страница

<metakeywords>Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Математика, 7 класс, Алгебра, урок, на Тему, Метод алгебраического сложения</metakeywords>

'''[[Гипермаркет знаний - первый в мире!|Гипермаркет знаний]]>>[[Математика|Математика]]>>[[Математика 7 класс|Математика 7 класс]]>>Математика:Метод алгебраического сложения'''

 

'''                                                   МЕТОД АЛГЕБРАИЧЕСКОГО СЛОЖЕНИЯ '''

 Мы довольно часто возвращаемся к тому, что уже обсудили ранее, например для того, чтобы рассмотреть ситуацию под другим углом зрения. Вот и теперь давайте вернемся к примеру 1 из § 36, где речь шла о решении системы уравнений

[[Image:09-06-98.jpg]] Как мы решали эту систему? Мы выразили у из первого уравнения и подставили результат во второе, что привело к уравнению с одной переменной х, т.е. фактически к временному исключению из рассмотрения переменной у. Но исключить у из рассмотрения можно было бы значительно проще — достаточно сложить оба уравнения системы (сложить уравнения — это значит по отдельности составить сумму левых частей, сумму правых частей уравнений и полученные суммы приравнять):

[[Image:09-06-99.jpg]] Затем можно было найденное значение х подставить в любое уравнение системы, например в первое, и найти у:

[[Image:09-06-100.jpg]]

 Попробуем применить аналогичные рассуждения еще для нескольких систем линейных уравнений с двумя переменными.

'''Пример 1. '''Решить систему уравнений:

[[Image:09-06-101.jpg]] Р е ш е н и е. 1) Вычтем второе уравнение из первого:

[[Image:09-06-102.jpg]] 2) Подставим найденное значение х = 2 в первое уравнение заданной системы, т. е. в уравнение 2х + 3y - 1: 2 '''. '''2 + 3y= 1;

3y = - 4

y = - 1

3) Пара х = 2, у = -1— решение заданной системы. Ответ:2;-1).

'''Пример 2.''' Решить систему уравнений:

[[Image:09-06-103.jpg]] Решение. Здесь сразу исключить переменную х или переменную у из обоих уравнений с помощью сложения или вычитания уравнений не удастся. Нужен подготовительный этап. Сначала умножим все члены первого уравнения системы на 3, а все члены второго уравнения — на 4. Получим:

[[Image:09-06-104.jpg]] Теперь можно сложить уравнения, что приведет к исключению переменной у.

Имеем: 17х = 43, т. е.

[[Image:09-06-105.jpg]] Подставим найденное значение х во второе уравнение исходной системы, т.е. в уравнение 2х +3y = 7:

[[Image:09-06-106.jpg]] Можно использовать следующую краткую запись приведенного решения:

[[Image:09-06-107.jpg]] Здесь справа от вертикальной черты записаны дополнительные множители, с помощью которых удалось уравнять коэффициенты при переменной у в обоих уравнениях системы. Метод, который мы обсудили в этом параграфе,  называют методом алгебраического сложения 

sub>Помощь школьнику [[Гипермаркет знаний - первый в мире!|онлайн]], Математика для 7 класса [[Математика|скачать]], календарно-тематическое планирование

 

'''Содержание урока'''
'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] конспект урока '''
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] опорный каркас
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] презентация урока
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] акселеративные методы
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] интерактивные технологии

'''Практика'''
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] задачи и упражнения
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] самопроверка
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] практикумы, тренинги, кейсы, квесты
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] домашние задания
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] дискуссионные вопросы
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] риторические вопросы от учеников

'''Иллюстрации'''
'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] аудио-, видеоклипы и мультимедиа '''
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] фотографии, картинки
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] графики, таблицы, схемы
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] юмор, анекдоты, приколы, комиксы
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] притчи, поговорки, кроссворды, цитаты

'''Дополнения'''
'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] рефераты'''
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] статьи
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] фишки для любознательных
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] шпаргалки
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] учебники основные и дополнительные
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] словарь терминов
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] прочие
''''''
Совершенствование учебников и уроков
'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] исправление ошибок в учебнике'''
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] обновление фрагмента в учебнике
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] элементы новаторства на уроке
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] замена устаревших знаний новыми

'''Только для учителей'''
'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] идеальные уроки '''
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] календарный план на год
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] методические рекомендации
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] программы
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] обсуждения

'''Интегрированные уроки'''


 

Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, [http://xvatit.com/index.php?do=feedback напишите нам].

Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь - [http://xvatit.com/forum/ Образовательный форум].

← Предыдущая		Версия 16:20, 15 июня 2012
Строка 1:		Строка 1:
-	<metakeywords>Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Математика, 7 класс, Алгебра, урок, на Тему, Метод алгебраического сложения</metakeywords>	+	<metakeywords>Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Математика, 7 класс, Алгебра, урок, на Тему, Метод алгебраического сложения, системы, уравнение, переменная, множители</metakeywords>

	'''[[Гипермаркет знаний - первый в мире!\|Гипермаркет знаний]]>>[[Математика\|Математика]]>>[[Математика 7 класс\|Математика 7 класс]]>>Математика:Метод алгебраического сложения'''		'''[[Гипермаркет знаний - первый в мире!\|Гипермаркет знаний]]>>[[Математика\|Математика]]>>[[Математика 7 класс\|Математика 7 класс]]>>Математика:Метод алгебраического сложения'''
Строка 9:		Строка 9:
	'''                   Метод алгебраического сложения'''		'''                   Метод алгебраического сложения'''

-	<br>Мы довольно часто возвращаемся к тому, что уже обсудили ранее, например для того, чтобы рассмотреть ситуацию под другим углом зрения. Вот и теперь давайте вернемся к примеру 1 из § 36, где речь шла о решении системы уравнений	+	<br>Мы довольно часто возвращаемся к тому, что уже обсудили ранее, например для того, чтобы рассмотреть ситуацию под другим углом зрения. Вот и теперь давайте вернемся к примеру 1 из § 36, где речь шла о решении '''[[Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций\|системы]]''' уравнений

	<br>		<br>
Строка 15:		Строка 15:
	[[Image:09-06-98.jpg\|180px\|Математическая модель]]<br><br>Как мы решали эту систему? Мы выразили у из первого уравнения и подставили результат во второе, что привело к уравнению с одной переменной х, т.е. фактически к временному исключению из рассмотрения переменной у. Но исключить у из рассмотрения можно было бы значительно проще — достаточно сложить оба уравнения системы (сложить уравнения — это значит по отдельности составить сумму левых частей, сумму правых частей уравнений и полученные суммы приравнять):		[[Image:09-06-98.jpg\|180px\|Математическая модель]]<br><br>Как мы решали эту систему? Мы выразили у из первого уравнения и подставили результат во второе, что привело к уравнению с одной переменной х, т.е. фактически к временному исключению из рассмотрения переменной у. Но исключить у из рассмотрения можно было бы значительно проще — достаточно сложить оба уравнения системы (сложить уравнения — это значит по отдельности составить сумму левых частей, сумму правых частей уравнений и полученные суммы приравнять):

-	[[Image:09-06-99.jpg\|240px\|Метод алгебраического сложения]]<br><br>Затем можно было найденное значение х подставить в любое уравнение системы, например в первое, и найти у:	+	[[Image:09-06-99.jpg\|240px\|Метод алгебраического сложения]]<br><br>Затем можно было найденное значение х подставить в любое '''[[Рівняння з двома змінними та його розв'язок. Презентація уроку\|уравнение]]''' системы, например в первое, и найти у:

	[[Image:09-06-100.jpg\|240px\|Метод алгебраического сложения]]		[[Image:09-06-100.jpg\|240px\|Метод алгебраического сложения]]
Строка 35:		Строка 35:
	'''Пример 2.''' Решить систему уравнений:		'''Пример 2.''' Решить систему уравнений:

-	[[Image:09-06-103.jpg\|180px\|Математическая модель]]<br><br>Решение. Здесь сразу исключить переменную х или переменную у из обоих уравнений с помощью сложения или вычитания уравнений не удастся. Нужен подготовительный этап. Сначала умножим все члены первого уравнения системы на 3, а все члены второго уравнения — на 4. Получим:	+	[[Image:09-06-103.jpg\|180px\|Математическая модель]]<br><br>Решение. Здесь сразу исключить '''[[Линейное уравнение с двумя переменными и его график\|переменную]]''' х или переменную у из обоих уравнений с помощью сложения или вычитания уравнений не удастся. Нужен подготовительный этап. Сначала умножим все члены первого уравнения системы на 3, а все члены второго уравнения — на 4. Получим:

	[[Image:09-06-104.jpg\|180px\|Математическая модель]]<br><br>Теперь можно сложить уравнения, что приведет к исключению переменной у.		[[Image:09-06-104.jpg\|180px\|Математическая модель]]<br><br>Теперь можно сложить уравнения, что приведет к исключению переменной у.
Строка 45:		Строка 45:
	[[Image:09-06-106.jpg\|480px\|Метод алгебраического сложения]]<br><br><br>Можно использовать следующую краткую запись приведенного решения:		[[Image:09-06-106.jpg\|480px\|Метод алгебраического сложения]]<br><br><br>Можно использовать следующую краткую запись приведенного решения:

-	[[Image:09-06-107.jpg\|480px\|Метод алгебраического сложения]]<br><br>Здесь справа от вертикальной черты записаны дополнительные множители, с помощью которых удалось уравнять коэффициенты при переменной у в обоих уравнениях системы. <br>Метод, который мы обсудили в этом параграфе,~~ ~~ называют методом алгебраического сложения<br>	+	[[Image:09-06-107.jpg\|480px\|Метод алгебраического сложения]]<br><br>Здесь справа от вертикальной черты записаны дополнительные '''[[Розклад многочленів на множники. Винесення спільного множника за дужки. Задачі та вправи\|Разложить на множители]]''', с помощью которых удалось уравнять коэффициенты при переменной у в обоих уравнениях системы. <br>Метод, который мы обсудили в этом параграфе, называют методом алгебраического сложения<br>

	<br>		<br>

-	<sub>~~Помощь школьнику~~ [[Гипермаркет знаний - первый в мире!\|онлайн]], Математика ~~для 7 класса~~ [[Математика\|скачать]]~~, календарно-тематическое планирование~~</sub~~> <br~~>	+	<br> <sub>Календарно-тематическое планирование по математике, [http://xvatit.com/it/audio_television/ '''видео'''] по математике [[Гипермаркет знаний - первый в мире!\|онлайн]], Математика в школе [[Математика\|скачать]]</sub>

	<br>		<br>