Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена - История изменений

User16 в 12:46, 14 июня 2012

2012-06-14T12:46:31Z

User16 в 12:43, 14 июня 2012

2012-06-14T12:43:24Z

Внесённые изменения

User16 в 15:07, 7 июня 2010

2010-06-07T15:07:31Z

← Предыдущая		Версия 15:07, 7 июня 2010
Строка 5:		Строка 5:
	<br>		<br>

		+	<br>

-		+	'''                                                               ПОНЯТИЕ ОДНОЧЛЕНА.СТАНДАРТНЫЙ ВИД ОДНОЧЛЕНА '''
-	'''                                                               ПОНЯТИЕ ОДНОЧЛЕНА.СТАНДАРТНЫЙ ВИД ОДНОЧЛЕНА '''	+

	<br>Определение. Одночленом называют алгебраическое выражение, которое представляет собой произведение чисел и переменных, возведенных в степени с натуральными показателями. <br>Примеры одночленов:		<br>Определение. Одночленом называют алгебраическое выражение, которое представляет собой произведение чисел и переменных, возведенных в степени с натуральными показателями. <br>Примеры одночленов:
Строка 15:		Строка 15:
	[[Image:07-06-106.jpg]]<br><br>Теперь приведем примеры алгебраических выражений, не являющихся одночленами: <br>[[Image:07-06-107.jpg]]<br>А как вы считаете: выражение — одночлен [[Image:07-06-108.jpg]]<br>или нет? Ведь оно по форме похоже на выражение [[Image:07-06-109.jpg]], которое фигурирует у нас в числе выражений, не являющихся одночленами, и содержит в своей записи черту дроби. Тем не менее — одночлен; чтобы убедиться в этом, [[Image:07-06-110.jpg]] . <br>достаточно переписать —- в виде [[Image:07-06-111.jpg]]. <br>Вот еще два примера, построенные на контрасте: [[Image:07-06-112.jpg]] Как вы считаете, какое из этих выражений одночлен, а какое нет? А теперь проверьте себя: — [[Image:07-06-113.jpg]]одночлен, его можно переписать в виде [[Image:07-06-114.jpg]] а; выражение [[Image:07-06-115.jpg]]  же не является одночленом. Термины в математике надо употреблять правильно. <br>Рассмотрим одночлен [[Image:07-06-116.jpg]] Глядя на это выражение, математик обычно думает так: «От перемены мест множителей произведение не изменится, перепишу-ка я это выражение в более удобном виде:		[[Image:07-06-106.jpg]]<br><br>Теперь приведем примеры алгебраических выражений, не являющихся одночленами: <br>[[Image:07-06-107.jpg]]<br>А как вы считаете: выражение — одночлен [[Image:07-06-108.jpg]]<br>или нет? Ведь оно по форме похоже на выражение [[Image:07-06-109.jpg]], которое фигурирует у нас в числе выражений, не являющихся одночленами, и содержит в своей записи черту дроби. Тем не менее — одночлен; чтобы убедиться в этом, [[Image:07-06-110.jpg]] . <br>достаточно переписать —- в виде [[Image:07-06-111.jpg]]. <br>Вот еще два примера, построенные на контрасте: [[Image:07-06-112.jpg]] Как вы считаете, какое из этих выражений одночлен, а какое нет? А теперь проверьте себя: — [[Image:07-06-113.jpg]]одночлен, его можно переписать в виде [[Image:07-06-114.jpg]] а; выражение [[Image:07-06-115.jpg]]  же не является одночленом. Термины в математике надо употреблять правильно. <br>Рассмотрим одночлен [[Image:07-06-116.jpg]] Глядя на это выражение, математик обычно думает так: «От перемены мест множителей произведение не изменится, перепишу-ка я это выражение в более удобном виде:

-	[[Image:07-06-117.jpg]]<br>Тогда, — думает математик, — я получу ~~2a3bc~~, а эта запись ~~при- <br>ятнее~~ той, что была, хотя бы потому, что короче. Кроме того, в ~~<br>~~ней нет того сумбура, какой был сначала: первый множитель — ~~<br>~~число, второй — переменная а, затем снова число, потом опять ~~пе- <br>ременная~~ а, но уже в квадрате и т. д.» ~~<br>~~Стремящийся к четкости, краткости и порядку математик на ~~<br>~~самом деле привел одночлен к стандартному виду. <br>Вообще, чтобы привести одночлен к стандартному виду, ~~<br>~~нужно: ~~<br>~~1) перемножить все числовые множители и поставить их <br>произведение на первое место; <br>2) перемножить все имеющиеся степени с одним буквенным <br>основанием; <br>3) перемножить все имеющиеся степени с другим буквенным <br>основанием и т. д. ~~<br>~~Числовой множитель одночлена, записанного в ~~<br>~~\|к стандартном виде, называют коэффициентом ~~одно- <br>пш члена-~~ <br>Ш Любой одночлен можно привести к ~~стандартно- <br>-Г му~~ виду. ~~<br>~~Пример. Привести одночлен к стандартному ~~<br>~~коэффициент виду и назвать коэффициент одночлена: ~~<br>а) Ъх2уг • (~~- ~~2)ху2гь; <br>одночлен <br>b2 <br>стандартный <br>б) 4ab2c~~ - с; <br>вид одночлена в) - 2ax2y3z" • - ахьуг\ <br>ЗаЬ <br>г) <br>10 <br>Решение, а) Ъх2уг • (- 2)ху V - 3 • (- 2)х2хуу2ггь = <br>= -6Уг6. <br>Коэффициент одночлена равен - 6. <br>б) ±аЪ2с ^с = 4 • 1- аЬ2(с • с) = 1 • аЪ2с2 - аЪ2с2. <br>Коэффициент одночлена равен 1, такой коэффициент обычно <br>не пишут, но подразумевают. <br>в) - <br>\ ах*уг = (- 2) • \ <br>- а2х7у4гп+1. <br>Коэффициент одночлена равен - 1. <br>г) А это, как говорят, «маленькая провокация»: одночлен не <br>надо приводить к стандартному виду, он и так записан в стандар- <br>тном виде. Коэффициент одночлена равен 0,3. (¦ <br>	+	[[Image:07-06-117.jpg]]<br>Тогда, — думает математик, — я получу [[Image:07-06-118.jpg]], а эта запись приятнее той, что была, хотя бы потому, что короче. Кроме того, в ней нет того сумбура, какой был сначала: первый множитель — число, второй — переменная а, затем снова число, потом опять переменная а, но уже в квадрате и т. д.»
		+
		+	Стремящийся к четкости, краткости и порядку математик на самом деле привел одночлен к стандартному виду. <br>Вообще, чтобы привести одночлен к стандартному виду, нужно:
		+
		+	''1) перемножить все числовые множители и поставить их <br>произведение на первое место; <br>2) перемножить все имеющиеся степени с одним буквенным <br>основанием; <br>3) перемножить все имеющиеся степени с другим буквенным <br>основанием и т. д. ''
		+
		+	Числовой множитель одночлена, записанного в \|к стандартном виде, называют коэффициентом одночлена <br>Любой одночлен можно привести к стандартному виду.
		+
		+	Пример. Привести одночлен к стандартному коэффициент виду и назвать коэффициент одночлена:
		+
		+	[[Image:07-06-119.jpg]]<br>

		+	[[Image:07-06-120.jpg]]<br><br>Коэффициент одночлена равен - 1. <br>г) А это, как говорят, «маленькая провокация»: одночлен не надо приводить к стандартному виду, он и так записан в стандартном виде. Коэффициент одночлена равен 0,3. <br>

		+	<br>

	<sub>Планирование математике, материалы по математике 7 класса [[Математика\|скачать]], учебники [[Гипермаркет знаний - первый в мире!\|онлайн]] </sub> <br>		<sub>Планирование математике, материалы по математике 7 класса [[Математика\|скачать]], учебники [[Гипермаркет знаний - первый в мире!\|онлайн]] </sub> <br>

User16: Создана новая страница размером Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Математика, ...

2010-06-07T14:58:51Z

Создана новая страница размером <metakeywords>Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Математика, ...

Новая страница

<metakeywords>Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Математика, 7 класс, Алгебра, урок, на Тему, Понятие одночлена, Стандартный вид одночлена</metakeywords>

'''[[Гипермаркет знаний - первый в мире!|Гипермаркет знаний]]>>[[Математика|Математика]]>>[[Математика 7 класс|Математика 7 класс]]>>Математика: Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена'''

 

'''                                                               ПОНЯТИЕ ОДНОЧЛЕНА.СТАНДАРТНЫЙ ВИД ОДНОЧЛЕНА '''

 Определение. Одночленом называют алгебраическое выражение, которое представляет собой произведение чисел и переменных, возведенных в степени с натуральными показателями. Примеры одночленов:

[[Image:07-06-105.jpg]] Одночленами считают также все числа, любые переменные, степени переменных. Например, одночленами являются:

[[Image:07-06-106.jpg]] Теперь приведем примеры алгебраических выражений, не являющихся одночленами: [[Image:07-06-107.jpg]] А как вы считаете: выражение — одночлен [[Image:07-06-108.jpg]] или нет? Ведь оно по форме похоже на выражение [[Image:07-06-109.jpg]], которое фигурирует у нас в числе выражений, не являющихся одночленами, и содержит в своей записи черту дроби. Тем не менее — одночлен; чтобы убедиться в этом, [[Image:07-06-110.jpg]] . достаточно переписать —- в виде [[Image:07-06-111.jpg]]. Вот еще два примера, построенные на контрасте: [[Image:07-06-112.jpg]] Как вы считаете, какое из этих выражений одночлен, а какое нет? А теперь проверьте себя: — [[Image:07-06-113.jpg]]одночлен, его можно переписать в виде [[Image:07-06-114.jpg]] а; выражение [[Image:07-06-115.jpg]]  же не является одночленом. Термины в математике надо употреблять правильно. Рассмотрим одночлен [[Image:07-06-116.jpg]] Глядя на это выражение, математик обычно думает так: «От перемены мест множителей произведение не изменится, перепишу-ка я это выражение в более удобном виде:

[[Image:07-06-117.jpg]] Тогда, — думает математик, — я получу 2a3bc, а эта запись при- ятнее той, что была, хотя бы потому, что короче. Кроме того, в ней нет того сумбура, какой был сначала: первый множитель — число, второй — переменная а, затем снова число, потом опять пе- ременная а, но уже в квадрате и т. д.» Стремящийся к четкости, краткости и порядку математик на самом деле привел одночлен к стандартному виду. Вообще, чтобы привести одночлен к стандартному виду, нужно: 1) перемножить все числовые множители и поставить их произведение на первое место; 2) перемножить все имеющиеся степени с одним буквенным основанием; 3) перемножить все имеющиеся степени с другим буквенным основанием и т. д. Числовой множитель одночлена, записанного в |к стандартном виде, называют коэффициентом одно- пш члена- Ш Любой одночлен можно привести к стандартно- -*Г му виду. Пример. Привести одночлен к стандартному коэффициент виду и назвать коэффициент одночлена: а) Ъх2уг • (- 2)ху2гь; одночлен b2 стандартный б) 4ab2c - с; вид одночлена в) - 2ax2y3z" • - ахьуг\ ЗаЬ г) 10 Решение, а) Ъх2уг • (- 2)ху V - 3 • (- 2)х2хуу2ггь = = -6*Уг6. Коэффициент одночлена равен - 6. б) ±аЪ2с ^с = 4 • 1- аЬ2(с • с) = 1 • аЪ2с2 - аЪ2с2. Коэффициент одночлена равен 1, такой коэффициент обычно не пишут, но подразумевают. в) - \ ах*уг = (- 2) • \ - а2х7у4гп+1. Коэффициент одночлена равен - 1. г) А это, как говорят, «маленькая провокация»: одночлен не надо приводить к стандартному виду, он и так записан в стандар- тном виде. Коэффициент одночлена равен 0,3. (¦ 

Планирование математике, материалы по математике 7 класса [[Математика|скачать]], учебники [[Гипермаркет знаний - первый в мире!|онлайн]] 

'''Содержание урока'''
'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] конспект урока '''
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] опорный каркас
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] презентация урока
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] акселеративные методы
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] интерактивные технологии

'''Практика'''
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] задачи и упражнения
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] самопроверка
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] практикумы, тренинги, кейсы, квесты
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] домашние задания
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] дискуссионные вопросы
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] риторические вопросы от учеников

'''Иллюстрации'''
'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] аудио-, видеоклипы и мультимедиа '''
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] фотографии, картинки
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] графики, таблицы, схемы
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] юмор, анекдоты, приколы, комиксы
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] притчи, поговорки, кроссворды, цитаты

'''Дополнения'''
'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] рефераты'''
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] статьи
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] фишки для любознательных
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] шпаргалки
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] учебники основные и дополнительные
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] словарь терминов
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] прочие
''''''
Совершенствование учебников и уроков
'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] исправление ошибок в учебнике'''
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] обновление фрагмента в учебнике
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] элементы новаторства на уроке
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] замена устаревших знаний новыми

'''Только для учителей'''
'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] идеальные уроки '''
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] календарный план на год
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] методические рекомендации
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] программы
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] обсуждения

'''Интегрированные уроки'''


 

Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, [http://xvatit.com/index.php?do=feedback напишите нам].

Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь - [http://xvatit.com/forum/ Образовательный форум].

← Предыдущая		Версия 12:46, 14 июня 2012
Строка 1:		Строка 1:
-	<metakeywords>Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Математика, 7 класс, Алгебра, урок, на Тему, Понятие одночлена, Стандартный вид одночлена</metakeywords>	+	<metakeywords>Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Математика, 7 класс, Алгебра, урок, на Тему, Понятие одночлена, Стандартный вид одночлена, степени, дроби, натуральные показатели</metakeywords>

	'''[[Гипермаркет знаний - первый в мире!\|Гипермаркет знаний]]>>[[Математика\|Математика]]>>[[Математика 7 класс\|Математика 7 класс]]>>Математика: Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена'''<br>		'''[[Гипермаркет знаний - первый в мире!\|Гипермаркет знаний]]>>[[Математика\|Математика]]>>[[Математика 7 класс\|Математика 7 класс]]>>Математика: Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена'''<br>
Строка 5:		Строка 5:
	<br>		<br>

-	'''                       Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена.~~'''~~'''<br> ~~'''~~	+	'''                       Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена.'''<br>

-	<br>'''Определение.''' Одночленом называют алгебраическое выражение, которое представляет собой произведение чисел и переменных, возведенных в степени с '''[[Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями\|натуральными показателями]]'''. <br>	+	<br>'''Определение.''' Одночленом называют алгебраическое выражение, которое представляет собой произведение чисел и переменных, возведенных в степени с '''[[Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями\|натуральными показателями]]'''. <br>

	<br>Примеры одночленов:		<br>Примеры одночленов:

-	<br>	+	<br>

	[[Image:07-06-105.jpg\|400px\|Примеры одночленов]]<br><br>Одночленами считают также все числа, любые переменные, степени переменных. Например, '''[[Сложение и вычитание одночленов\|одночленами]]''' являются:		[[Image:07-06-105.jpg\|400px\|Примеры одночленов]]<br><br>Одночленами считают также все числа, любые переменные, степени переменных. Например, '''[[Сложение и вычитание одночленов\|одночленами]]''' являются:

-	0; 2; -0,6; х; a; b; x<sup>2</sup>; a<sup>3</sup>;  b<sup>n</sup>.<br>	+	'''0; 2; -0,6; х; a; b; x<sup>2</sup>; a<sup>3</sup>;  b<sup>n</sup>.'''<br>

-	Теперь приведем примеры алгебраических выражений, не являющихся одночленами: <br>	+	Теперь приведем примеры алгебраических выражений, не являющихся одночленами: <br>

-	<br>[[Image:07-06-107.jpg\|400px\|Алгебраических выражений, не являющихся одночленами]]<br>	+	<br>[[Image:07-06-107.jpg\|400px\|Алгебраических выражений, не являющихся одночленами]]<br>

	<br>А как вы считаете: выражение — одночлен [[Image:07-06-108.jpg\|40px\|Выражение]] или нет? Ведь оно по форме похоже на выражение [[Image:07-06-109.jpg\|30px\|Выражение]], которое фигурирует у нас в числе выражений, не являющихся одночленами, и содержит в своей записи черту '''[[Основное свойство алгебраической дроби\|дроби]]'''. Тем не менее — одночлен; чтобы убедиться в этом, [[Image:07-06-110.jpg\|40px\|Выражение]] . достаточно переписать —- в виде [[Image:07-06-111.jpg\|140px\|Одночлен]]. <br>Вот еще два примера, построенные на контрасте: [[Image:07-06-112.jpg]] Как вы считаете, какое из этих выражений одночлен, а какое нет? А теперь проверьте себя: — [[Image:07-06-113.jpg]]одночлен, его можно переписать в виде [[Image:07-06-114.jpg]] а; выражение [[Image:07-06-115.jpg]]  же не является одночленом. Термины в математике надо употреблять правильно. <br>Рассмотрим одночлен [[Image:07-06-116.jpg\|80px\|Одночлен]] Глядя на это выражение, математик обычно думает так: «От перемены мест множителей произведение не изменится, перепишу-ка я это выражение в более удобном виде:		<br>А как вы считаете: выражение — одночлен [[Image:07-06-108.jpg\|40px\|Выражение]] или нет? Ведь оно по форме похоже на выражение [[Image:07-06-109.jpg\|30px\|Выражение]], которое фигурирует у нас в числе выражений, не являющихся одночленами, и содержит в своей записи черту '''[[Основное свойство алгебраической дроби\|дроби]]'''. Тем не менее — одночлен; чтобы убедиться в этом, [[Image:07-06-110.jpg\|40px\|Выражение]] . достаточно переписать —- в виде [[Image:07-06-111.jpg\|140px\|Одночлен]]. <br>Вот еще два примера, построенные на контрасте: [[Image:07-06-112.jpg]] Как вы считаете, какое из этих выражений одночлен, а какое нет? А теперь проверьте себя: — [[Image:07-06-113.jpg]]одночлен, его можно переписать в виде [[Image:07-06-114.jpg]] а; выражение [[Image:07-06-115.jpg]]  же не является одночленом. Термины в математике надо употреблять правильно. <br>Рассмотрим одночлен [[Image:07-06-116.jpg\|80px\|Одночлен]] Глядя на это выражение, математик обычно думает так: «От перемены мест множителей произведение не изменится, перепишу-ка я это выражение в более удобном виде:

-	[[Image:07-06-117.jpg\|180px\|Выражение]]<br>	+	[[Image:07-06-117.jpg\|180px\|Выражение]]<br>

	<br>Тогда, — думает математик, — я получу 2a<sup>3</sup>bc, а эта запись приятнее той, что была, хотя бы потому, что короче. Кроме того, в ней нет того сумбура, какой был сначала: первый множитель — число, второй — переменная а, затем снова число, потом опять переменная а, но уже в квадрате и т. д.»		<br>Тогда, — думает математик, — я получу 2a<sup>3</sup>bc, а эта запись приятнее той, что была, хотя бы потому, что короче. Кроме того, в ней нет того сумбура, какой был сначала: первый множитель — число, второй — переменная а, затем снова число, потом опять переменная а, но уже в квадрате и т. д.»
Строка 31:		Строка 31:
	1) перемножить все числовые множители и поставить их произведение на первое место; <br>2) перемножить все имеющиеся '''[[Вирази зі степенями. Вправи та задачі\|степени]]''' с одним буквенным основанием; <br>3) перемножить все имеющиеся степени с другим буквенным основанием и т. д.		1) перемножить все числовые множители и поставить их произведение на первое место; <br>2) перемножить все имеющиеся '''[[Вирази зі степенями. Вправи та задачі\|степени]]''' с одним буквенным основанием; <br>3) перемножить все имеющиеся степени с другим буквенным основанием и т. д.

-	Числовой множитель одночлена, записанного в \|к стандартном виде, называют коэффициентом одночлена <br>Любой одночлен можно привести к стандартному виду.	+	Числовой множитель одночлена, записанного в  стандартном виде, называют коэффициентом одночлена <br>Любой одночлен можно привести к стандартному виду.

	Пример. Привести одночлен к стандартному коэффициент виду и назвать коэффициент одночлена:		Пример. Привести одночлен к стандартному коэффициент виду и назвать коэффициент одночлена:

-	<br>	+	<br>

	[[Image:07-06-119.jpg\|180px\|Коэффициент одночлена]]<br>		[[Image:07-06-119.jpg\|180px\|Коэффициент одночлена]]<br>

-	[[Image:07-06-120.jpg\|480px\|Коэффициент одночлена]]<br><br>Коэффициент одночлена равен - 1. ~~<br>~~г) А это, как говорят, «маленькая провокация»: одночлен не надо приводить к стандартному виду, он и так записан в стандартном виде. Коэффициент одночлена равен 0,3. <br>	+	[[Image:07-06-120.jpg\|480px\|Коэффициент одночлена]]<br><br>Коэффициент одночлена равен - 1.
		+
		+	г) А это, как говорят, «маленькая провокация»: одночлен не надо приводить к стандартному виду, он и так записан в стандартном виде. Коэффициент одночлена равен 0,3. <br>

	<br>		<br>
Строка 45:		Строка 47:
	<sub>Планирование математике, материалы по математике 7 класса [[Математика\|скачать]], учебники [[Гипермаркет знаний - первый в мире!\|онлайн]] </sub> <br>		<sub>Планирование математике, материалы по математике 7 класса [[Математика\|скачать]], учебники [[Гипермаркет знаний - первый в мире!\|онлайн]] </sub> <br>

-	<br>	+	<br>

-	''А. В. Погорелов, Геометрия для 7-11 классов, Учебник для общеобразовательных учреждений''	+	''А. В. Погорелов, Геометрия для 7-11 классов, Учебник для общеобразовательных учреждений'' <br>
-	<br>	+

	'''<u>Содержание урока</u>'''		'''<u>Содержание урока</u>'''