Способ группировки - История изменений

User16 в 06:05, 15 июня 2012

2012-06-15T06:05:54Z

User16 в 12:43, 8 июня 2010

2010-06-08T12:43:15Z

← Предыдущая		Версия 12:43, 8 июня 2010
Строка 39:		Строка 39:
	<u>Второй способ группировки: </u><br>ху - 6 + Зх - 2у = (ху + Зх) + (- 6 - 2у) =<br>= x (у + 3) - 2 (у + 3) = (у + 3) (х - 2).		<u>Второй способ группировки: </u><br>ху - 6 + Зх - 2у = (ху + Зх) + (- 6 - 2у) =<br>= x (у + 3) - 2 (у + 3) = (у + 3) (х - 2).

-	<u>Третий способ группировки: </u><br>ху - 6 + Зx - 2у = (ху - 2у) + (- 6 + Зx) = y(x - 2) +3( x - 2) =( x -2)( y + 3)	+	<u>Третий способ группировки: </u><br>ху - 6 + Зx - 2у = (ху - 2у) + (- 6 + Зx) = y(x - 2) +3( x - 2) =( x -2)( y + 3)

	Ответ: ху - 6 + Зx - 2у = (х - 2) (у + 3).		Ответ: ху - 6 + Зx - 2у = (х - 2) (у + 3).
Строка 55:		Строка 55:
	Во всех группах оказался общий множитель (а + 2), который можно вынести за скобки. Получим: <br>(a + 2) (b2 -2b + 3).		Во всех группах оказался общий множитель (а + 2), который можно вынести за скобки. Получим: <br>(a + 2) (b2 -2b + 3).

-	Иногда полезно проверить себя, т.е. в полученном разложении на множители выполнить операцию умножения многочленов (раскрыть скобки) и убедиться, что в результате получится тот многочлен, который был задан. А если нет? Тогда надо искать ошибку в разложении на множители.	+	Иногда полезно проверить себя, т.е. в полученном разложении на множители выполнить операцию умножения многочленов (раскрыть скобки) и убедиться, что в результате получится тот многочлен, который был задан. А если нет? Тогда надо искать ошибку в разложении на множители.

-	'''Пример 4.''' Разложить на множители многочлен ~~дг2~~ - ~~7дг~~ + 12. ~~<br>~~Решение. Наверное, вы думаете: какое отношение имеет ~~<br>~~этот пример к способу группировки, ведь здесь и группировать-то ~~<br>~~нечего? Это верно, но можно сделать небольшой фокус: если ~~пред- <br>ставить~~ слагаемое - 7х в виде суммы - Зх - ~~4дг~~, то получится ~~сум- <br>ма~~ уже не трех (как в заданном многочлене), а четырех ~~слагае- <br>мых~~. Эти четыре слагаемых можно распределить по двум ~~груп- <br>пам~~. Итак, <br>х2 - ~~7дг~~ + 12 - х2 - ~~Здг~~ - ~~4л:~~ + 12 = (х2 - Зх) + (- ~~4л:~~ + 12) = <br>= *(дг-3)-4(дг-3) = (л:-3)(л:-4). ~~(В <br>~~Пример 5. Решить уравнение: <br>~~а) л:~~2 -7х +12 = 0; б) ~~дг3~~ - ~~2л:~~2 + ~~Зл:~~ - 6 = 0. ~~<br>~~Р е ш е н и е. а) Разложим трехчлен я;2 - 7х + 12 на ~~множите- <br>ли~~ так, как это сделано в примере 4: <br>х2 - 7х + 12 = (х - 3) (х - 4). ~~<br>~~Тогда заданное уравнение можно переписать в виде ~~<br>~~(дг - 3) (дг - 4) = 0. Теперь ясно, что исходное уравнение имеет два ~~<br>~~корня: х = 3, дг = 4. ~~<br>~~б) Разложим многочлен х3 - ~~2дг2~~ + ~~Заг~~ - 6 на множители. ~~Име-~~ <br>~~ем: х3~~ - ~~2х2~~ + Зх - 6 = (ж3 - ~~2л;~~2) + (~~Зл;~~ - 6) = л:2(д: - 2) + 3(х - 2) = <br>= (х - 2) (л:2 + 3). ~~<br>~~Перепишем теперь заданное уравнение в виде: <br>(х - 2) (л:2 + 3) = 0. ~~<br>~~Так как произведение равно нулю, то равен нулю один из ~~мно- <br>жителей~~. Но ~~дг2~~ + 3 при любых значениях х является ~~положитель- <br>ным~~ числом, т. е. в нуль обратиться не может. Значит, может ~~<br>~~выполняться только равенство дг - 2 = 0, откуда получаем дг = 2. <br>Ответ: о) 3,4; ~~6J.~~ <br><br>	+	'''Пример 4.''' Разложить на множители многочлен x2 - 7x + 12.
		+
		+	Решение. Наверное, вы думаете: какое отношение имеет этот пример к способу группировки, ведь здесь и группировать-то нечего? Это верно, но можно сделать небольшой фокус: если представить слагаемое - 7х в виде суммы - Зх - 4x, то получится сумма уже не трех (как в заданном многочлене), а четырех слагаемых. Эти четыре слагаемых можно распределить по двум группам.
		+
		+	Итак, <br>х<sup>2</sup> - 7x + 12 - х<sup>2</sup> - Зx - 4x + 12 = (х<sup>2</sup> - Зх) + (- 4x + 12) = <br>= x(x-3) - 4(x - 3) = (x:-3)(x:-4).
		+
		+	'''Пример 5.''' Решить уравнение:
		+
		+	а) x<sup>2</sup> -7х +12 = 0;   б) x<sup>3</sup> - 2x<sup>2</sup> + Зx - 6 = 0.
		+
		+	Р е ш е н и е.
		+
		+	а) Разложим трехчлен x<sup>2</sup> - 7х + 12 на множители так, как это сделано в примере 4:
		+
		+	х<sup>2</sup> - 7х + 12 = (х - 3) (х - 4).
		+
		+	Тогда заданное уравнение можно переписать в виде (x - 3) (x - 4) = 0. Теперь ясно, что исходное уравнение имеет два корня: х = 3, x = 4.
		+
		+	б) Разложим многочлен х<sup>3</sup> - 2x<sup>2</sup> + Зx - 6 на множители.
		+
		+	Имеем:
		+
		+	х<sup>3</sup> - 2х<sup>2</sup> + Зх - 6 = (x<sup>3</sup> - 2x<sup>2</sup>) + (Зx - 6) = x<sup>2</sup>(x - 2) + 3(х - 2) = <br>= (х - 2) (x<sup>2</sup> + 3).
		+
		+	Перепишем теперь заданное уравнение в виде: <br>(х - 2) (x<sup>2</sup> + 3) = 0.
		+
		+	Так как произведение равно нулю, то равен нулю один из множителей. Но x<sup>2</sup> + 3 при любых значениях х является положительным числом, т. е. в нуль обратиться не может. Значит, может выполняться только равенство x - 2 = 0, откуда получаем x= 2. <br>Ответ:a) 3,4;в) 2 <br><br>

	<br>		<br>

User16 в 12:32, 8 июня 2010

2010-06-08T12:32:36Z

← Предыдущая		Версия 12:32, 8 июня 2010
Строка 5:		Строка 5:
	<br>		<br>

		+	<br>

		+	<br>

		+	'''                                                                СПОСОБ ГРУППИРОВКИ '''

-		+	<br>'''Для уяснения сути способа группировки рассмотрим следующий пример.'''
-	'''                                                                СПОСОБ ГРУППИРОВКИ '''	+
-		+
-	<br>'''Для уяснения сути способа группировки рассмотрим следующий пример.'''	+

	'''Пример 1.''' Разложить на множители многочлен <br>2а<sup>2</sup> + 6а + ab + 3b.		'''Пример 1.''' Разложить на множители многочлен <br>2а<sup>2</sup> + 6а + ab + 3b.
Строка 23:		Строка 23:
	2а<sup>2</sup> + 6а + аb + 3b = (2а<sup>2</sup> + 6а) + (аb + 3b) = <br>= 2а (а + 3) + b(а + 3) = (а + 3) (2а + b).		2а<sup>2</sup> + 6а + аb + 3b = (2а<sup>2</sup> + 6а) + (аb + 3b) = <br>= 2а (а + 3) + b(а + 3) = (а + 3) (2а + b).

-	Объединение членов многочлена 2а<sup>2</sup> + 6а + аЬ + 3b в группы можно осуществить различными способами. Однако нужно учитывать, что иногда такая группировка оказывается удачной для последующего разложения на множители, а иногда нет. Проведем эксперимент. Объединим в одну группу первый и третий члены рассматриваемого многочлена, а в другую группу — второй и четвертый:	+	Объединение членов многочлена 2а<sup>2</sup> + 6а + аЬ + 3b в группы можно осуществить различными способами. Однако нужно учитывать, что иногда такая группировка оказывается удачной для последующего разложения на множители, а иногда нет. Проведем эксперимент. Объединим в одну группу первый и третий члены рассматриваемого многочлена, а в другую группу — второй и четвертый:

	2а<sup>2</sup> + 6а + аЬ + 3b= (2а<sup>2</sup> + аb) + (6а + 3b) = <br>= а (2а + b) + 3(2а + b) = (2а + b) (а + 3). <br>Разложение на множители получилось, группировка оказалась удачной.		2а<sup>2</sup> + 6а + аЬ + 3b= (2а<sup>2</sup> + аb) + (6а + 3b) = <br>= а (2а + b) + 3(2а + b) = (2а + b) (а + 3). <br>Разложение на множители получилось, группировка оказалась удачной.
Строка 33:		Строка 33:
	Эта группировка явно неудачна. <br>Подведем итоги. Члены многочлена можно группировать так, как нам хочется. Иногда удается такая группировка, что в каждой группе после вынесения общих множителей в скобках остается один и тот же многочлен, который, в свою очередь, может быть вынесен за скобки как общий множитель. Тогда гово- <br>рят, что разложение многочлена на множители осуществлено способом группировки.		Эта группировка явно неудачна. <br>Подведем итоги. Члены многочлена можно группировать так, как нам хочется. Иногда удается такая группировка, что в каждой группе после вынесения общих множителей в скобках остается один и тот же многочлен, который, в свою очередь, может быть вынесен за скобки как общий множитель. Тогда гово- <br>рят, что разложение многочлена на множители осуществлено способом группировки.

-	'''Пример 2.''' Разложить на множители <br>ху-6 + 3у-2у. ~~<br>~~Решение. <br>Первый способ группировки: <br>ху - 6 + ~~Здг~~ - 2у - (ху - 6) + C* - 2у). <br>Группировка неудачна. <br>Второй способ группировки: <br>ху - 6 + Зх - 2у = (ху + Зх) + (- 6 - 2у) - <br>= дг (у + 3) - 2 (у + 3) = (у + 3) (х - 2). <br>Третий способ группировки: <br>ху - 6 + ~~Здг~~ - 2у = (ху - 2у) + (- 6 + ~~Здг~~) = ~~<br>РАЗЛОЖЕНИЕ МНОГОЧЛЕНОВ НА МНОЖИТЕЛИ <br>~~Ответ: ху - 6 + ~~Здг~~ - 2у = (х - 2) (у + 3). ~~<br>~~Как видите, не всегда с первого раза ~~группиров- <br>ка~~ оказывается удачной. Если группировка ~~оказа- <br>лась~~ неудачной, то откажитесь от нее, ищите иной <br>способ. По мере приобретения опыта вы будете ~~бы- <br>стро~~ находить удачную группировку, как это ~~сде- <br>лано~~ в следующем примере. ~~<br>~~Пример 3. Разложить на множители многочлен <br>~~аЪ2~~ - ~~2аЪ~~ + За + ~~2Ь2~~ - ~~4&~~ + 6. ~~<br>~~Решение. Составим три группы: в первую включим ~~пер- <br>вый~~ и четвертый члены, во вторую — второй и пятый, в третью — ~~<br>~~третий и шестой: <br>~~аЪ2~~ - ~~2аЪ~~ + За + ~~2Ъ2~~ - 4Ъ + 6 = (~~аЪг~~ + ~~2Ъ2~~) + (- ~~2аЪ~~ - АЬ) + <br>+ (За + 6) = Ъ2(а + 2) - 2Ъ(а + 2) + 3(а + 2). ~~<br>~~Во всех группах оказался общий множитель (а + 2), который ~~<br>~~можно вынести за скобки. Получим: <br>(о + 2) (Ъ2 -2Ь + 3). ~~<br>~~Иногда полезно проверить себя, т.е. в полученном ~~разложе- <br>нии~~ на множители выполнить операцию умножения многочленов ~~<br>~~(раскрыть скобки) и убедиться, что в результате получится тот ~~<br>~~многочлен, который был задан. А если нет? Тогда надо искать ~~<br>~~ошибку в разложении на множители. <br>Пример 4. Разложить на множители многочлен дг2 - 7дг + 12. <br>Решение. Наверное, вы думаете: какое отношение имеет <br>этот пример к способу группировки, ведь здесь и группировать-то <br>нечего? Это верно, но можно сделать небольшой фокус: если пред- <br>ставить слагаемое - 7х в виде суммы - Зх - 4дг, то получится сум- <br>ма уже не трех (как в заданном многочлене), а четырех слагае- <br>мых. Эти четыре слагаемых можно распределить по двум груп- <br>пам. Итак, <br>х2 - 7дг + 12 - х2 - Здг - 4л: + 12 = (х2 - Зх) + (- 4л: + 12) = <br>= *(дг-3)-4(дг-3) = (л:-3)(л:-4). (В <br>Пример 5. Решить уравнение: <br>а) л:2 -7х +12 = 0; б) дг3 - 2л:2 + Зл: - 6 = 0. <br>Р е ш е н и е. а) Разложим трехчлен я;2 - 7х + 12 на множите- <br>ли так, как это сделано в примере 4: <br>х2 - 7х + 12 = (х - 3) (х - 4). <br>Тогда заданное уравнение можно переписать в виде <br>(дг - 3) (дг - 4) = 0. Теперь ясно, что исходное уравнение имеет два <br>корня: х = 3, дг = 4. <br>б) Разложим многочлен х3 - 2дг2 + Заг - 6 на множители. Име- <br>ем: х3 - 2х2 + Зх - 6 = (ж3 - 2л;2) + (Зл; - 6) = л:2(д: - 2) + 3(х - 2) = <br>= (х - 2) (л:2 + 3). <br>Перепишем теперь заданное уравнение в виде: <br>(х - 2) (л:2 + 3) = 0. <br>Так как произведение равно нулю, то равен нулю один из мно- <br>жителей. Но дг2 + 3 при любых значениях х является положитель- <br>ным числом, т. е. в нуль обратиться не может. Значит, может <br>выполняться только равенство дг - 2 = 0, откуда получаем дг = 2. <br>Ответ: о) 3,4; 6J. <br><br>	+	'''Пример 2.''' Разложить на множители <br>ху-6 + 3у-2у.
		+
		+	Решение. <br><u>Первый способ группировки: </u><br>ху - 6 + Зx - 2у = (ху - 6) + (3x - 2у). <br>Группировка неудачна.
		+
		+	<u>Второй способ группировки: </u><br>ху - 6 + Зх - 2у = (ху + Зх) + (- 6 - 2у) =<br>= x (у + 3) - 2 (у + 3) = (у + 3) (х - 2).
		+
		+	<u>Третий способ группировки: </u><br>ху - 6 + Зx - 2у = (ху - 2у) + (- 6 + Зx) = y(x - 2) +3( x - 2) =( x -2)( y + 3)
		+
		+	Ответ: ху - 6 + Зx - 2у = (х - 2) (у + 3).
		+
		+	Как видите, не всегда с первого раза группировка оказывается удачной. Если группировка оказалась неудачной, то откажитесь от нее, ищите иной <br>способ. По мере приобретения опыта вы будете быстро находить удачную группировку, как это сделано в следующем примере.
		+
		+	'''Пример 3.''' Разложить на множители многочлен
		+
		+	аb<sup>2</sup> - 2аb + За + 2b<sup>2</sup> - 4b + 6.
		+
		+	Решение. Составим три группы: в первую включим первый и четвертый члены, во вторую — второй и пятый, в третью — третий и шестой:
		+
		+	аb<sup>2</sup> - 2аb + За + 2b<sup>2</sup> - 4b + 6 = (аb<sup>2</sup> + 2b<sup>2</sup>) + (- 2аb - 4b) + <br>+ (За + 6) = b<sup>2</sup>(а + 2) - 2b(а + 2) + 3(а + 2).
		+
		+	Во всех группах оказался общий множитель (а + 2), который можно вынести за скобки. Получим: <br>(a + 2) (b2 -2b + 3).
		+
		+	Иногда полезно проверить себя, т.е. в полученном разложении на множители выполнить операцию умножения многочленов (раскрыть скобки) и убедиться, что в результате получится тот многочлен, который был задан. А если нет? Тогда надо искать ошибку в разложении на множители.

		+	'''Пример 4.''' Разложить на множители многочлен дг2 - 7дг + 12. <br>Решение. Наверное, вы думаете: какое отношение имеет <br>этот пример к способу группировки, ведь здесь и группировать-то <br>нечего? Это верно, но можно сделать небольшой фокус: если пред- <br>ставить слагаемое - 7х в виде суммы - Зх - 4дг, то получится сум- <br>ма уже не трех (как в заданном многочлене), а четырех слагае- <br>мых. Эти четыре слагаемых можно распределить по двум груп- <br>пам. Итак, <br>х2 - 7дг + 12 - х2 - Здг - 4л: + 12 = (х2 - Зх) + (- 4л: + 12) = <br>= *(дг-3)-4(дг-3) = (л:-3)(л:-4). (В <br>Пример 5. Решить уравнение: <br>а) л:2 -7х +12 = 0; б) дг3 - 2л:2 + Зл: - 6 = 0. <br>Р е ш е н и е. а) Разложим трехчлен я;2 - 7х + 12 на множите- <br>ли так, как это сделано в примере 4: <br>х2 - 7х + 12 = (х - 3) (х - 4). <br>Тогда заданное уравнение можно переписать в виде <br>(дг - 3) (дг - 4) = 0. Теперь ясно, что исходное уравнение имеет два <br>корня: х = 3, дг = 4. <br>б) Разложим многочлен х3 - 2дг2 + Заг - 6 на множители. Име- <br>ем: х3 - 2х2 + Зх - 6 = (ж3 - 2л;2) + (Зл; - 6) = л:2(д: - 2) + 3(х - 2) = <br>= (х - 2) (л:2 + 3). <br>Перепишем теперь заданное уравнение в виде: <br>(х - 2) (л:2 + 3) = 0. <br>Так как произведение равно нулю, то равен нулю один из мно- <br>жителей. Но дг2 + 3 при любых значениях х является положитель- <br>ным числом, т. е. в нуль обратиться не может. Значит, может <br>выполняться только равенство дг - 2 = 0, откуда получаем дг = 2. <br>Ответ: о) 3,4; 6J. <br><br>

		+	<br>

	<sub>Планирование по математике , учебники и книги [[Гипермаркет знаний - первый в мире!\|онлайн]], курсы и задачи по математике для 7 класса [[Математика\|скачать]]</sub>		<sub>Планирование по математике , учебники и книги [[Гипермаркет знаний - первый в мире!\|онлайн]], курсы и задачи по математике для 7 класса [[Математика\|скачать]]</sub>

User16: Создана новая страница размером Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Математика, ...

2010-06-08T12:19:04Z

Создана новая страница размером <metakeywords>Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Математика, ...

Новая страница

<metakeywords>Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Математика, 7 класс, Алгебра, урок, на Тему, Способ группировки</metakeywords>

'''[[Гипермаркет знаний - первый в мире!|Гипермаркет знаний]]>>[[Математика|Математика]]>>[[Математика 7 класс|Математика 7 класс]]>>Математика: Способ группировки'''

 

'''                                                                СПОСОБ ГРУППИРОВКИ '''

 '''Для уяснения сути способа группировки рассмотрим следующий пример.'''

'''Пример 1.''' Разложить на множители многочлен 2а2 + 6а + ab + 3b.

Решение. Объединим в одну группу первые два члена, а в другую — последние два члена многочлена:

(2а2 + 6а) + (аb + 3b). Замечаем, что в первой группе можно вынести за скобки 2а, a во второй группе b. Имеем: 2а (а + 3) + b (а + 3). Теперь мы видим, что «проявился» общий множитель (а + 3), который можно вынести за скобки. В результате получим: (а + 3)(2а + b).

Поскольку процесс преобразований в примере 1 перемежался обширными комментариями, приведем еще раз решение, но уже без комментариев:

2а2 + 6а + аb + 3b = (2а2 + 6а) + (аb + 3b) = = 2а (а + 3) + b(а + 3) = (а + 3) (2а + b).

Объединение членов многочлена 2а2 + 6а + аЬ + 3b в группы можно осуществить различными способами. Однако нужно учитывать, что иногда такая группировка оказывается удачной для последующего разложения на множители, а иногда нет. Проведем эксперимент. Объединим в одну группу первый и третий члены рассматриваемого многочлена, а в другую группу — второй и четвертый:

2а2 + 6а + аЬ + 3b= (2а2 + аb) + (6а + 3b) = = а (2а + b) + 3(2а + b) = (2а + b) (а + 3). Разложение на множители получилось, группировка оказалась удачной.

Теперь объединим в одну группу первый и четвертый члены, а в другую — второй и третий:

2а2 + 6а + аb + 3b = (2а2 + 3b) + (6a+ab) =(2a2 +3b) +a(6 + b)

Эта группировка явно неудачна. Подведем итоги. Члены многочлена можно группировать так, как нам хочется. Иногда удается такая группировка, что в каждой группе после вынесения общих множителей в скобках остается один и тот же многочлен, который, в свою очередь, может быть вынесен за скобки как общий множитель. Тогда гово- рят, что разложение многочлена на множители осуществлено способом группировки.

'''Пример 2.''' Разложить на множители ху-6 + 3у-2у. Решение. Первый способ группировки: ху - 6 + Здг - 2у - (ху - 6) + C* - 2у). Группировка неудачна. Второй способ группировки: ху - 6 + Зх - 2у = (ху + Зх) + (- 6 - 2у) - = дг (у + 3) - 2 (у + 3) = (у + 3) (х - 2). Третий способ группировки: ху - 6 + Здг - 2у = (ху - 2у) + (- 6 + Здг) = РАЗЛОЖЕНИЕ МНОГОЧЛЕНОВ НА МНОЖИТЕЛИ Ответ: ху - 6 + Здг - 2у = (х - 2) (у + 3). Как видите, не всегда с первого раза группиров- ка оказывается удачной. Если группировка оказа- лась неудачной, то откажитесь от нее, ищите иной способ. По мере приобретения опыта вы будете бы- стро находить удачную группировку, как это сде- лано в следующем примере. Пример 3. Разложить на множители многочлен аЪ2 - 2аЪ + За + 2Ь2 - 4& + 6. Решение. Составим три группы: в первую включим пер- вый и четвертый члены, во вторую — второй и пятый, в третью — третий и шестой: аЪ2 - 2аЪ + За + 2Ъ2 - 4Ъ + 6 = (аЪг + 2Ъ2) + (- 2аЪ - АЬ) + + (За + 6) = Ъ2(а + 2) - 2Ъ(а + 2) + 3(а + 2). Во всех группах оказался общий множитель (а + 2), который можно вынести за скобки. Получим: (о + 2) (Ъ2 -2Ь + 3). Иногда полезно проверить себя, т.е. в полученном разложе- нии на множители выполнить операцию умножения многочленов (раскрыть скобки) и убедиться, что в результате получится тот многочлен, который был задан. А если нет? Тогда надо искать ошибку в разложении на множители. Пример 4. Разложить на множители многочлен дг2 - 7дг + 12. Решение. Наверное, вы думаете: какое отношение имеет этот пример к способу группировки, ведь здесь и группировать-то нечего? Это верно, но можно сделать небольшой фокус: если пред- ставить слагаемое - 7х в виде суммы - Зх - 4дг, то получится сум- ма уже не трех (как в заданном многочлене), а четырех слагае- мых. Эти четыре слагаемых можно распределить по двум груп- пам. Итак, х2 - 7дг + 12 - х2 - Здг - 4л: + 12 = (х2 - Зх) + (- 4л: + 12) = = *(дг-3)-4(дг-3) = (л:-3)(л:-4). (В Пример 5. Решить уравнение: а) л:2 -7х +12 = 0; б) дг3 - 2л:2 + Зл: - 6 = 0. Р е ш е н и е. а) Разложим трехчлен я;2 - 7х + 12 на множите- ли так, как это сделано в примере 4: х2 - 7х + 12 = (х - 3) (х - 4). Тогда заданное уравнение можно переписать в виде (дг - 3) (дг - 4) = 0. Теперь ясно, что исходное уравнение имеет два корня: х = 3, дг = 4. б) Разложим многочлен х3 - 2дг2 + Заг - 6 на множители. Име- ем: х3 - 2х2 + Зх - 6 = (ж3 - 2л;2) + (Зл; - 6) = л:2(д: - 2) + 3(х - 2) = = (х - 2) (л:2 + 3). Перепишем теперь заданное уравнение в виде: (х - 2) (л:2 + 3) = 0. Так как произведение равно нулю, то равен нулю один из мно- жителей. Но дг2 + 3 при любых значениях х является положитель- ным числом, т. е. в нуль обратиться не может. Значит, может выполняться только равенство дг - 2 = 0, откуда получаем дг = 2. Ответ: о) 3,4; 6J. 

Планирование по математике , учебники и книги [[Гипермаркет знаний - первый в мире!|онлайн]], курсы и задачи по математике для 7 класса [[Математика|скачать]]

 

'''Содержание урока'''
'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] конспект урока '''
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] опорный каркас
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] презентация урока
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] акселеративные методы
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] интерактивные технологии

'''Практика'''
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] задачи и упражнения
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] самопроверка
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] практикумы, тренинги, кейсы, квесты
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] домашние задания
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] дискуссионные вопросы
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] риторические вопросы от учеников

'''Иллюстрации'''
'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] аудио-, видеоклипы и мультимедиа '''
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] фотографии, картинки
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] графики, таблицы, схемы
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] юмор, анекдоты, приколы, комиксы
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] притчи, поговорки, кроссворды, цитаты

'''Дополнения'''
'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] рефераты'''
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] статьи
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] фишки для любознательных
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] шпаргалки
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] учебники основные и дополнительные
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] словарь терминов
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] прочие
''''''
Совершенствование учебников и уроков
'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] исправление ошибок в учебнике'''
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] обновление фрагмента в учебнике
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] элементы новаторства на уроке
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] замена устаревших знаний новыми

'''Только для учителей'''
'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] идеальные уроки '''
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] календарный план на год
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] методические рекомендации
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] программы
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] обсуждения

'''Интегрированные уроки'''


 

Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, [http://xvatit.com/index.php?do=feedback напишите нам].

Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь - [http://xvatit.com/forum/ Образовательный форум].