Тождества - История изменений

User16 в 08:42, 15 июня 2012

2012-06-15T08:42:27Z

← Предыдущая		Версия 08:42, 15 июня 2012
Строка 1:		Строка 1:
-	<metakeywords>Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Математика, 7 класс, Алгебра, урок, на Тему, Тождества</metakeywords>	+	<metakeywords>Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Математика, 7 класс, Алгебра, урок, на Тему, Тождества, степени, алгебраические дроби, знаменатель, переменная</metakeywords>

	'''[[Гипермаркет знаний - первый в мире!\|Гипермаркет знаний]]>>[[Математика\|Математика]]>>[[Математика 7 класс\|Математика 7 класс]]>>Математика:Тождества'''		'''[[Гипермаркет знаний - первый в мире!\|Гипермаркет знаний]]>>[[Математика\|Математика]]>>[[Математика 7 класс\|Математика 7 класс]]>>Математика:Тождества'''
Строка 13:		Строка 13:
	a<sup>2</sup> - b<sup>2</sup> = (a - b) (a + b); <br>x<sup>2</sup> - 4х + 4 = (х - 2)<sup>2</sup>; <br>(a + b)с =ac + bc.		a<sup>2</sup> - b<sup>2</sup> = (a - b) (a + b); <br>x<sup>2</sup> - 4х + 4 = (х - 2)<sup>2</sup>; <br>(a + b)с =ac + bc.

-	Написанные равенства верны при любых значениях входящих в их состав переменных. Такие равенства в алгебре называют тождествами. Левую и правую части тождества называют выражениями, тождественно равными друг другу (или просто тождественными). ~~Например,~~	+	Написанные равенства верны при любых значениях входящих в их состав переменных. Такие равенства в алгебре называют тождествами. Левую и правую части тождества называют выражениями, тождественно равными друг другу (или просто тождественными).

-	~~a<sup>2</sup> - b<sup>2</sup> и (a - b) (a + b) <br>— тождественно равные выражения. Всякую замену одного выражения другим~~, ~~тождественно равным ему, называют тождественным преобразованием выражения.~~	+	Например,

-	Значит, все, чем мы занимались до сих пор: действия со степенями, с одночленами, с многочленами, — все это было изучением тождественных преобразований.	+	a<sup>2</sup> - b<sup>2</sup> и (a - b) (a + b)

-	В математике часто бывает так, что, используя некоторый термин, вдруг обнаруживают, что к новой ситуации он становится не очень приспособленным, требует уточнения. Это относится и к термину «тождество». Для работы с многочленами данное выше определение — ~~абсолютно точное~~. ~~Однако уже для работы с алгебраическими дробями в понимании этого термина понадобится корректировка~~, ~~т. е. придется сделать некоторые уточнения. <br>Рассмотрим алгебраическую дробь~~ ,~~[[Image:08-06-52~~.jpg\|120px\|Алгебраическая дробь]] Ее можно сократить на x - 1 — на общий множитель числителя и знаменателя. Таким образом, имеет место равенство	+	— тождественно равные выражения. Всякую замену одного выражения другим, тождественно равным ему, называют тождественным преобразованием выражения.

-	[[Image:08-06-53.jpg\|240px\|Равенство]]<br>Является ли это равенство тождеством? Введя выше этот термин, мы отметили, что тождество — это равенство с переменными, верное при любых значениях переменных. Но про равенство (1) этого сказать нельзя, оно не имеет смысла при x = 1, при x = 2, т. е. оно верно уже не при любых значениях переменной x. Указанные значения не являются допустимыми для выражений, входящих в состав равенства (1). Если же ограничиться только допустимыми значениями переменной x, то при любых таких значениях равенство (1) окажется верным.	+	Значит, все, чем мы занимались до сих пор: действия со '''[[Вирази зі степенями. Вправи та задачі\|степенями]]''', с одночленами, с многочленами, — все это было изучением тождественных преобразований.
		+
		+	В математике часто бывает так, что, используя некоторый термин, вдруг обнаруживают, что к новой ситуации он становится не очень приспособленным, требует уточнения. Это относится и к термину «тождество». Для работы с многочленами данное выше определение — абсолютно точное. Однако уже для работы с '''[[Основное свойство алгебраической дроби\|алгебраическими дробями]]''' в понимании этого термина понадобится корректировка, т. е. придется сделать некоторые уточнения. <br>Рассмотрим алгебраическую дробь ,[[Image:08-06-52.jpg\|120px\|Алгебраическая дробь]] Ее можно сократить на x - 1 — на общий множитель числителя и '''[[Задачі до уроку на тему «Додавання і віднімання дробів з різними знаменниками»\|знаменателя]]'''. Таким образом, имеет место равенство
		+
		+	[[Image:08-06-53.jpg\|240px\|Равенство]]<br>Является ли это равенство тождеством? Введя выше этот термин, мы отметили, что тождество — это равенство с переменными, верное при любых значениях переменных. Но про равенство (1) этого сказать нельзя, оно не имеет смысла при x = 1, при x = 2, т. е. оно верно уже не при любых значениях переменной x. Указанные значения не являются допустимыми для выражений, входящих в состав равенства (1). Если же ограничиться только допустимыми значениями '''[[Линейное уравнение с двумя переменными и его график\|переменной]]''' x, то при любых таких значениях равенство (1) окажется верным.

	Учитывая подобные ситуации, математики уточнили понятие тождества.		Учитывая подобные ситуации, математики уточнили понятие тождества.
Строка 33:		Строка 37:
	<sub>Планирование уроков по математике [[Гипермаркет знаний - первый в мире!\|онлайн]], задачи и ответы по классам, домашнее задание по математике 7 класса [[Математика\|скачать]]</sub>		<sub>Планирование уроков по математике [[Гипермаркет знаний - первый в мире!\|онлайн]], задачи и ответы по классам, домашнее задание по математике 7 класса [[Математика\|скачать]]</sub>

		+	<br>

-		+	''А. В. Погорелов, Геометрия для 7-11 классов, Учебник для общеобразовательных учреждений''
-	''А. В. Погорелов, Геометрия для 7-11 классов, Учебник для общеобразовательных учреждений''	+

	<br>		<br>

User16 в 06:33, 15 июня 2012

2012-06-15T06:33:30Z

← Предыдущая		Версия 06:33, 15 июня 2012
Строка 7:		Строка 7:
	<br>		<br>

-	'''                                                                      ~~ТОЖДЕСТВА~~ '''	+	'''                                                                      Тождества'''

	<br>В этом параграфе мы познакомимся еще с одним алгебраическим термином. Мы знаем, например, что		<br>В этом параграфе мы познакомимся еще с одним алгебраическим термином. Мы знаем, например, что

-	a<sup>2</sup> - b<sup>2</sup> = (a - b) (a + b); <br>x<sup>2</sup> - 4х + 4 = (х - 2)<sup>2</sup>; <br>(a + b)с =ac + bc. <br>Написанные равенства верны при любых значениях входящих в их состав переменных. Такие равенства в алгебре называют тождествами. Левую <br>и правую части тождества называют выражениями, тождественно равными друг другу (или просто тождественными). Например,	+	a<sup>2</sup> - b<sup>2</sup> = (a - b) (a + b); <br>x<sup>2</sup> - 4х + 4 = (х - 2)<sup>2</sup>; <br>(a + b)с =ac + bc.

-	~~a<sup>2</sup> - b<sup>2</sup> и (a - b) (a + b) <br>— тождественно равные выражения~~. ~~Всякую замену одного выражения другим, тождественно равным ему,~~ называют ~~тождественным преобразованием выражения~~. <br>Значит, все, чем мы занимались до сих пор: действия со степенями, с одночленами, с многочленами, — все это было изучением тождественных пре- <br>образований. <br>В математике часто бывает так, что, используя некоторый термин, вдруг обнаруживают, что к новой ситуации он становится не очень приспособленным, требует уточнения. Это относится и к термину «тождество». Для работы с многочленами данное выше определение — абсолютно точное. Однако уже для работы с алгебраическими дробями в понимании этого термина понадобится корректировка, т. е. придется сделать некоторые уточнения. <br>Рассмотрим алгебраическую дробь ,[[Image:08-06-52.jpg]] Ее можно сократить на x - 1 — на общий множитель числителя и знаменателя. ~~Таким образом~~, ~~имеет место равенство~~	+	Написанные равенства верны при любых значениях входящих в их состав переменных. Такие равенства в алгебре называют тождествами. Левую и правую части тождества называют выражениями, тождественно равными друг другу (или просто тождественными). Например,

-	[[Image:08-06-53.jpg]]<br>Является ли это равенство тождеством? Введя выше этот термин, мы отметили, что тождество — это равенство с переменными, верное при любых значениях переменных. Но про равенство (1) этого сказать нельзя, оно не имеет смысла при x = 1, при x = 2, т. е. оно верно уже не при любых значениях переменной x. Указанные значения не являются допустимыми для выражений, входящих в состав равенства (1). Если же ограничиться только допустимыми значениями переменной x, то при любых таких значениях равенство (1) окажется верным. ~~<br>~~Учитывая подобные ситуации, математики уточнили понятие тождества. ~~<br>~~'''''Определение.''''' Тождество — это равенство, верное при любых допустимых значениях входящих в его состав переменных. ~~<br>~~В этом смысле равенство (1) — тождество. Вот та корректировка понятия «тождество», о которой мы упоминали выше. <br><br>	+	a<sup>2</sup> - b<sup>2</sup> и (a - b) (a + b) <br>— тождественно равные выражения. Всякую замену одного выражения другим, тождественно равным ему, называют тождественным преобразованием выражения.
		+
		+	Значит, все, чем мы занимались до сих пор: действия со степенями, с одночленами, с многочленами, — все это было изучением тождественных преобразований.
		+
		+	В математике часто бывает так, что, используя некоторый термин, вдруг обнаруживают, что к новой ситуации он становится не очень приспособленным, требует уточнения. Это относится и к термину «тождество». Для работы с многочленами данное выше определение — абсолютно точное. Однако уже для работы с алгебраическими дробями в понимании этого термина понадобится корректировка, т. е. придется сделать некоторые уточнения. <br>Рассмотрим алгебраическую дробь ,[[Image:08-06-52.jpg\|120px\|Алгебраическая дробь]] Ее можно сократить на x - 1 — на общий множитель числителя и знаменателя. Таким образом, имеет место равенство
		+
		+	[[Image:08-06-53.jpg\|240px\|Равенство]]<br>Является ли это равенство тождеством? Введя выше этот термин, мы отметили, что тождество — это равенство с переменными, верное при любых значениях переменных. Но про равенство (1) этого сказать нельзя, оно не имеет смысла при x = 1, при x = 2, т. е. оно верно уже не при любых значениях переменной x. Указанные значения не являются допустимыми для выражений, входящих в состав равенства (1). Если же ограничиться только допустимыми значениями переменной x, то при любых таких значениях равенство (1) окажется верным.
		+
		+	Учитывая подобные ситуации, математики уточнили понятие тождества.
		+
		+	'''''Определение.''''' Тождество — это равенство, верное при любых допустимых значениях входящих в его состав переменных.
		+
		+	В этом смысле равенство (1) — тождество. Вот та корректировка понятия «тождество», о которой мы упоминали выше. <br><br>

	<br>		<br>

	<sub>Планирование уроков по математике [[Гипермаркет знаний - первый в мире!\|онлайн]], задачи и ответы по классам, домашнее задание по математике 7 класса [[Математика\|скачать]]</sub>		<sub>Планирование уроков по математике [[Гипермаркет знаний - первый в мире!\|онлайн]], задачи и ответы по классам, домашнее задание по математике 7 класса [[Математика\|скачать]]</sub>
		+
		+
		+
		+	''А. В. Погорелов, Геометрия для 7-11 классов, Учебник для общеобразовательных учреждений''

	<br>		<br>

	'''<u>Содержание урока</u>'''		'''<u>Содержание урока</u>'''
-	<u></u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px]] конспект урока '''	+	<u></u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px\|1236084776 kr.jpg]] конспект урока '''
-	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px]] опорный каркас	+	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px\|1236084776 kr.jpg]] опорный каркас
-	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px]] презентация урока	+	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px\|1236084776 kr.jpg]] презентация урока
-	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px]] акселеративные методы	+	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px\|1236084776 kr.jpg]] акселеративные методы
-	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px]] интерактивные технологии	+	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px\|1236084776 kr.jpg]] интерактивные технологии

	'''<u>Практика</u>'''		'''<u>Практика</u>'''
-	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px]] задачи и упражнения	+	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px\|1236084776 kr.jpg]] задачи и упражнения
-	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px]] самопроверка	+	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px\|1236084776 kr.jpg]] самопроверка
-	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px]] практикумы, тренинги, кейсы, квесты	+	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px\|1236084776 kr.jpg]] практикумы, тренинги, кейсы, квесты
-	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px]] домашние задания	+	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px\|1236084776 kr.jpg]] домашние задания
-	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px]] дискуссионные вопросы	+	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px\|1236084776 kr.jpg]] дискуссионные вопросы
-	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px]] риторические вопросы от учеников	+	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px\|1236084776 kr.jpg]] риторические вопросы от учеников
-		+
	'''<u>Иллюстрации</u>'''		'''<u>Иллюстрации</u>'''
-	<u></u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px]] аудио-, видеоклипы и мультимедиа '''	+	<u></u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px\|1236084776 kr.jpg]] аудио-, видеоклипы и мультимедиа '''
-	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px]] фотографии, картинки	+	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px\|1236084776 kr.jpg]] фотографии, картинки
-	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px]] графики, таблицы, схемы	+	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px\|1236084776 kr.jpg]] графики, таблицы, схемы
-	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px]] юмор, анекдоты, приколы, комиксы	+	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px\|1236084776 kr.jpg]] юмор, анекдоты, приколы, комиксы
-	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px]] притчи, поговорки, кроссворды, цитаты	+	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px\|1236084776 kr.jpg]] притчи, поговорки, кроссворды, цитаты

	'''<u>Дополнения</u>'''		'''<u>Дополнения</u>'''
-	<u></u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px]] рефераты'''	+	<u></u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px\|1236084776 kr.jpg]] рефераты'''
-	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px]] статьи	+	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px\|1236084776 kr.jpg]] статьи
-	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px]] фишки для любознательных	+	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px\|1236084776 kr.jpg]] фишки для любознательных
-	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px]] шпаргалки	+	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px\|1236084776 kr.jpg]] шпаргалки
-	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px]] учебники основные и дополнительные	+	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px\|1236084776 kr.jpg]] учебники основные и дополнительные
-	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px]] словарь терминов	+	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px\|1236084776 kr.jpg]] словарь терминов
-	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px]] прочие	+	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px\|1236084776 kr.jpg]] прочие
	'''<u></u>'''		'''<u></u>'''
	<u>Совершенствование учебников и уроков		<u>Совершенствование учебников и уроков
-	</u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px]] исправление ошибок в учебнике'''	+	</u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px\|1236084776 kr.jpg]] исправление ошибок в учебнике'''
-	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px]] обновление фрагмента в учебнике	+	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px\|1236084776 kr.jpg]] обновление фрагмента в учебнике
-	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px]] элементы новаторства на уроке	+	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px\|1236084776 kr.jpg]] элементы новаторства на уроке
-	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px]] замена устаревших знаний новыми	+	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px\|1236084776 kr.jpg]] замена устаревших знаний новыми
-		+
	'''<u>Только для учителей</u>'''		'''<u>Только для учителей</u>'''
-	<u></u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px]] идеальные уроки '''	+	<u></u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px\|1236084776 kr.jpg]] идеальные уроки '''
-	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px]] календарный план на год	+	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px\|1236084776 kr.jpg]] календарный план на год
-	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px]] методические рекомендации	+	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px\|1236084776 kr.jpg]] методические рекомендации
-	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px]] программы	+	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px\|1236084776 kr.jpg]] программы
-	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px]] обсуждения	+	[[Image:1236084776 kr.jpg\|10x10px\|1236084776 kr.jpg]] обсуждения

User16 в 16:51, 8 июня 2010

2010-06-08T16:51:57Z

← Предыдущая		Версия 16:51, 8 июня 2010
Строка 5:		Строка 5:
	<br>		<br>

		+	<br>

		+	'''                                                                      ТОЖДЕСТВА '''

-	'''                                                                      ТОЖДЕСТВА '''	+	<br>В этом параграфе мы познакомимся еще с одним алгебраическим термином. Мы знаем, например, что

-	<br>~~В этом параграфе мы познакомимся еще~~ с ~~одним алгебраическим термином~~. ~~Мы знаем~~, ~~например~~, ~~что~~	+	a<sup>2</sup> - b<sup>2</sup> = (a - b) (a + b); <br>x<sup>2</sup> - 4х + 4 = (х - 2)<sup>2</sup>; <br>(a + b)с =ac + bc. <br>Написанные равенства верны при любых значениях входящих в их состав переменных. Такие равенства в алгебре называют тождествами. Левую <br>и правую части тождества называют выражениями, тождественно равными друг другу (или просто тождественными). Например,

-	a<sup>2</sup> - b<sup>2</sup> = (a - b) (a + b); <br>x<sup>2</sup> - 4х + 4 = (х - 2)<sup>2</sup>; <br>(a + b)с =ac + bc. <br>Написанные равенства верны при любых значениях входящих в их состав переменных. Такие равенства в алгебре называют тождествами. Левую <br>и правую части тождества называют выражениями, тождественно равными друг другу (или просто тождественными). Например, a<sup>2</sup> - b<sup>2</sup> и (a - b) (a + b) <br>— тождественно равные выражения. Всякую замену одного выражения другим, тождественно равным ему, называют тождественным преобразованием выражения. <br>Значит, все, чем мы занимались до сих пор: действия со степенями, с одночленами, с многочленами, — все это было изучением тождественных пре- <br>образований. <br>В математике часто бывает так, что, используя некоторый термин, вдруг обнаруживают, что к новой ситуации он становится не очень приспособленным, требует уточнения. Это относится и к термину «тождество». Для работы с многочленами данное выше определение — абсолютно точное. Однако уже для работы с алгебраическими дробями в понимании этого термина понадобится корректировка, т. е. придется сделать некоторые уточнения. <br>Рассмотрим алгебраическую дробь ,[[Image:08-06-52.jpg]] Ее можно сократить на x - 1 — на общий множитель числителя и знаменателя. Таким образом, имеет место равенство	+	a<sup>2</sup> - b<sup>2</sup> и (a - b) (a + b) <br>— тождественно равные выражения. Всякую замену одного выражения другим, тождественно равным ему, называют тождественным преобразованием выражения. <br>Значит, все, чем мы занимались до сих пор: действия со степенями, с одночленами, с многочленами, — все это было изучением тождественных пре- <br>образований. <br>В математике часто бывает так, что, используя некоторый термин, вдруг обнаруживают, что к новой ситуации он становится не очень приспособленным, требует уточнения. Это относится и к термину «тождество». Для работы с многочленами данное выше определение — абсолютно точное. Однако уже для работы с алгебраическими дробями в понимании этого термина понадобится корректировка, т. е. придется сделать некоторые уточнения. <br>Рассмотрим алгебраическую дробь ,[[Image:08-06-52.jpg]] Ее можно сократить на x - 1 — на общий множитель числителя и знаменателя. Таким образом, имеет место равенство
-		+
-	[[Image:08-06-53.jpg]]<br>Является ли это равенство тождеством? Введя выше этот термин, мы отметили, что тождество — это равенство с переменными, верное при любых значениях переменных. Но про равенство (1) этого сказать нельзя, оно не имеет смысла при x = 1, при x = 2, т. е. оно верно уже не при любых значениях переменной x. Указанные значения не являются допустимыми для выражений, входящих в состав равенства (1). Если же ограничиться только допустимыми значениями переменной x, то при любых таких значениях равенство (1) окажется верным. <br>Учитывая подобные ситуации, математики уточнили понятие тождества. <br>'''''Определение.''''' Тождество — это равенство, верное при любых допустимых значениях входящих в его состав переменных. <br>В этом смысле равенство (1) — тождество. Вот та корректировка понятия «тождество», о которой мы упоминали выше. <br><br>	+

		+	[[Image:08-06-53.jpg]]<br>Является ли это равенство тождеством? Введя выше этот термин, мы отметили, что тождество — это равенство с переменными, верное при любых значениях переменных. Но про равенство (1) этого сказать нельзя, оно не имеет смысла при x = 1, при x = 2, т. е. оно верно уже не при любых значениях переменной x. Указанные значения не являются допустимыми для выражений, входящих в состав равенства (1). Если же ограничиться только допустимыми значениями переменной x, то при любых таких значениях равенство (1) окажется верным. <br>Учитывая подобные ситуации, математики уточнили понятие тождества. <br>'''''Определение.''''' Тождество — это равенство, верное при любых допустимых значениях входящих в его состав переменных. <br>В этом смысле равенство (1) — тождество. Вот та корректировка понятия «тождество», о которой мы упоминали выше. <br><br>

		+	<br>

	<sub>Планирование уроков по математике [[Гипермаркет знаний - первый в мире!\|онлайн]], задачи и ответы по классам, домашнее задание по математике 7 класса [[Математика\|скачать]]</sub>		<sub>Планирование уроков по математике [[Гипермаркет знаний - первый в мире!\|онлайн]], задачи и ответы по классам, домашнее задание по математике 7 класса [[Математика\|скачать]]</sub>

User16: Создана новая страница размером Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Математика, ...

2010-06-08T16:50:59Z

Создана новая страница размером <metakeywords>Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Математика, ...

Новая страница

<metakeywords>Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Математика, 7 класс, Алгебра, урок, на Тему, Тождества</metakeywords>

'''[[Гипермаркет знаний - первый в мире!|Гипермаркет знаний]]>>[[Математика|Математика]]>>[[Математика 7 класс|Математика 7 класс]]>>Математика:Тождества'''

 

'''                                                                      ТОЖДЕСТВА '''

 В этом параграфе мы познакомимся еще с одним алгебраическим термином. Мы знаем, например, что

a2 - b2 = (a - b) (a + b); x2 - 4х + 4 = (х - 2)2; (a + b)с =ac + bc. Написанные равенства верны при любых значениях входящих в их состав переменных. Такие равенства в алгебре называют тождествами. Левую и правую части тождества называют выражениями, тождественно равными друг другу (или просто тождественными). Например, a2 - b2 и (a - b) (a + b) — тождественно равные выражения. Всякую замену одного выражения другим, тождественно равным ему, называют тождественным преобразованием выражения. Значит, все, чем мы занимались до сих пор: действия со степенями, с одночленами, с многочленами, — все это было изучением тождественных пре- образований. В математике часто бывает так, что, используя некоторый термин, вдруг обнаруживают, что к новой ситуации он становится не очень приспособленным, требует уточнения. Это относится и к термину «тождество». Для работы с многочленами данное выше определение — абсолютно точное. Однако уже для работы с алгебраическими дробями в понимании этого термина понадобится корректировка, т. е. придется сделать некоторые уточнения. Рассмотрим алгебраическую дробь ,[[Image:08-06-52.jpg]] Ее можно сократить на x - 1 — на общий множитель числителя и знаменателя. Таким образом, имеет место равенство

[[Image:08-06-53.jpg]] Является ли это равенство тождеством? Введя выше этот термин, мы отметили, что тождество — это равенство с переменными, верное при любых значениях переменных. Но про равенство (1) этого сказать нельзя, оно не имеет смысла при x = 1, при x = 2, т. е. оно верно уже не при любых значениях переменной x. Указанные значения не являются допустимыми для выражений, входящих в состав равенства (1). Если же ограничиться только допустимыми значениями переменной x, то при любых таких значениях равенство (1) окажется верным. Учитывая подобные ситуации, математики уточнили понятие тождества. '''''Определение.''''' Тождество — это равенство, верное при любых допустимых значениях входящих в его состав переменных. В этом смысле равенство (1) — тождество. Вот та корректировка понятия «тождество», о которой мы упоминали выше. 

Планирование уроков по математике [[Гипермаркет знаний - первый в мире!|онлайн]], задачи и ответы по классам, домашнее задание по математике 7 класса [[Математика|скачать]]

 

'''Содержание урока'''
'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] конспект урока '''
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] опорный каркас
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] презентация урока
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] акселеративные методы
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] интерактивные технологии

'''Практика'''
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] задачи и упражнения
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] самопроверка
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] практикумы, тренинги, кейсы, квесты
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] домашние задания
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] дискуссионные вопросы
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] риторические вопросы от учеников

'''Иллюстрации'''
'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] аудио-, видеоклипы и мультимедиа '''
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] фотографии, картинки
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] графики, таблицы, схемы
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] юмор, анекдоты, приколы, комиксы
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] притчи, поговорки, кроссворды, цитаты

'''Дополнения'''
'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] рефераты'''
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] статьи
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] фишки для любознательных
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] шпаргалки
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] учебники основные и дополнительные
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] словарь терминов
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] прочие
''''''
Совершенствование учебников и уроков
'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] исправление ошибок в учебнике'''
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] обновление фрагмента в учебнике
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] элементы новаторства на уроке
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] замена устаревших знаний новыми

'''Только для учителей'''
'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] идеальные уроки '''
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] календарный план на год
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] методические рекомендации
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] программы
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] обсуждения

'''Интегрированные уроки'''


 

Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, [http://xvatit.com/index.php?do=feedback напишите нам].

Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь - [http://xvatit.com/forum/ Образовательный форум].