Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями - История изменений

User16 в 10:26, 14 июня 2012

2012-06-14T10:26:11Z

← Предыдущая		Версия 10:26, 14 июня 2012
Строка 9:		Строка 9:
	'''               Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями '''		'''               Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями '''

-	<br>В предыдущем параграфе мы рассматривали умножение и деление степеней с одинаковыми основаниями. Оказывается, можно умножать и делить степени и с разными основаниями, если только '''[[Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями\|показатели]]''' у этих степеней одинаковы. <br>	+	<br>В предыдущем параграфе мы рассматривали '''[[Свойства степени с натуральным показателем\|умножение и деление]]''' степеней с одинаковыми основаниями. Оказывается, можно умножать и делить степени и с разными основаниями, если только '''[[Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями\|показатели]]''' у этих степеней одинаковы. <br>

	'''Пример 1'''. Вычислить 2<sup>4</sup> '''.''' 5<sup>4</sup> <br>		'''Пример 1'''. Вычислить 2<sup>4</sup> '''.''' 5<sup>4</sup> <br>

User16 в 10:22, 14 июня 2012

2012-06-14T10:22:57Z

Внесённые изменения

User16 в 13:37, 7 июня 2010

2010-06-07T13:37:30Z

← Предыдущая		Версия 13:37, 7 июня 2010
Строка 5:		Строка 5:
	<br>		<br>

		+	<br>

-		+	'''                                                       УМНОЖЕНИЕ И ДЕЛЕНИЕ СТЕПЕНЕЙ <br>                                                        С ОДИНАКОВЫМИ ПОКАЗАТЕЛЯМИ'''
-	'''                                                       УМНОЖЕНИЕ И ДЕЛЕНИЕ СТЕПЕНЕЙ <br>                                                        С ОДИНАКОВЫМИ ПОКАЗАТЕЛЯМИ'''	+

	<br>В предыдущем параграфе мы рассматривали умножение и деление степеней с одинаковыми основаниями. Оказывается, можно умножать и делить степени и с разными основаниями, если только показатели у этих степеней одинаковы. <br>Пример 1. Вычислить [[Image:07-06-74.jpg]]<br>Решение. Конечно, можно по таблице из § 5 найти, что <br>[[Image:07-06-75.jpg]], а затем умножить 16 на 625. Однако эффективнее следующее рассуждение:		<br>В предыдущем параграфе мы рассматривали умножение и деление степеней с одинаковыми основаниями. Оказывается, можно умножать и делить степени и с разными основаниями, если только показатели у этих степеней одинаковы. <br>Пример 1. Вычислить [[Image:07-06-74.jpg]]<br>Решение. Конечно, можно по таблице из § 5 найти, что <br>[[Image:07-06-75.jpg]], а затем умножить 16 на 625. Однако эффективнее следующее рассуждение:
Строка 13:		Строка 13:
	<br>[[Image:07-06-76.jpg]]<br>В процессе решения мы получили, что <br>[[Image:07-06-77.jpg]]<br>Аналогично можно доказать, что [[Image:07-06-78.jpg]]<br>В самом деле, <br>[[Image:07-06-79.jpg]]<br>Вообще, имеет место равенство: <br>[[Image:07-06-80.jpg]]<br><br>Пример 2. Вычислить [[Image:07-06-81.jpg]]<br>Решение. Конечно, можно производить вычисления «в <br>лоб», т.е. найти [[Image:07-06-82.jpg]], затем [[Image:07-06-83.jpg]], затем первое число разделить на второе. Но лучше рассуждать так:		<br>[[Image:07-06-76.jpg]]<br>В процессе решения мы получили, что <br>[[Image:07-06-77.jpg]]<br>Аналогично можно доказать, что [[Image:07-06-78.jpg]]<br>В самом деле, <br>[[Image:07-06-79.jpg]]<br>Вообще, имеет место равенство: <br>[[Image:07-06-80.jpg]]<br><br>Пример 2. Вычислить [[Image:07-06-81.jpg]]<br>Решение. Конечно, можно производить вычисления «в <br>лоб», т.е. найти [[Image:07-06-82.jpg]], затем [[Image:07-06-83.jpg]], затем первое число разделить на второе. Но лучше рассуждать так:

-	[[Image:07-06-84.jpg]]<br><br>	+	[[Image:07-06-84.jpg]]<br><br>
		+
		+	Итак,

		+	[[Image:07-06-85.jpg]]<br>Обе эти формулы применяются как слева направо, так и справа налево. Их также можно оформить в виде правил действий над степенями, тогда к трем правилам из § 6 добавятся еще два:

		+	[[Image:07-06-86.jpg]]<br><br>

	<sub>Полный перечень тем по классам, календарный план согласно школьной программе по математике [[Гипермаркет знаний - первый в мире!\|онлайн]], видеоматериал по математике для 7 класса [[Математика\|скачать]]</sub> <br>		<sub>Полный перечень тем по классам, календарный план согласно школьной программе по математике [[Гипермаркет знаний - первый в мире!\|онлайн]], видеоматериал по математике для 7 класса [[Математика\|скачать]]</sub> <br>

User16: Создана новая страница размером Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Математика, ...

2010-06-07T13:29:42Z

Создана новая страница размером <metakeywords>Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Математика, ...

Новая страница

<metakeywords>Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Математика, 7 класс, Алгебра, урок, на Тему, Умножение, деление степеней с одинаковыми показателями</metakeywords>

'''[[Гипермаркет знаний - первый в мире!|Гипермаркет знаний]]>>[[Математика|Математика]]>>[[Математика 7 класс|Математика 7 класс]]>>Математика: Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями'''

 

'''                                                       УМНОЖЕНИЕ И ДЕЛЕНИЕ СТЕПЕНЕЙ                                                         С ОДИНАКОВЫМИ ПОКАЗАТЕЛЯМИ'''

 В предыдущем параграфе мы рассматривали умножение и деление степеней с одинаковыми основаниями. Оказывается, можно умножать и делить степени и с разными основаниями, если только показатели у этих степеней одинаковы. Пример 1. Вычислить [[Image:07-06-74.jpg]] Решение. Конечно, можно по таблице из § 5 найти, что [[Image:07-06-75.jpg]], а затем умножить 16 на 625. Однако эффективнее следующее рассуждение:

 [[Image:07-06-76.jpg]] В процессе решения мы получили, что [[Image:07-06-77.jpg]] Аналогично можно доказать, что [[Image:07-06-78.jpg]] В самом деле, [[Image:07-06-79.jpg]] Вообще, имеет место равенство: [[Image:07-06-80.jpg]] Пример 2. Вычислить [[Image:07-06-81.jpg]] Решение. Конечно, можно производить вычисления «в лоб», т.е. найти [[Image:07-06-82.jpg]], затем [[Image:07-06-83.jpg]], затем первое число разделить на второе. Но лучше рассуждать так:

[[Image:07-06-84.jpg]] 

Полный перечень тем по классам, календарный план согласно школьной программе по математике [[Гипермаркет знаний - первый в мире!|онлайн]], видеоматериал по математике для 7 класса [[Математика|скачать]] 

'''Содержание урока'''
'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] конспект урока '''
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] опорный каркас
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] презентация урока
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] акселеративные методы
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] интерактивные технологии

'''Практика'''
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] задачи и упражнения
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] самопроверка
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] практикумы, тренинги, кейсы, квесты
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] домашние задания
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] дискуссионные вопросы
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] риторические вопросы от учеников

'''Иллюстрации'''
'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] аудио-, видеоклипы и мультимедиа '''
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] фотографии, картинки
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] графики, таблицы, схемы
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] юмор, анекдоты, приколы, комиксы
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] притчи, поговорки, кроссворды, цитаты

'''Дополнения'''
'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] рефераты'''
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] статьи
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] фишки для любознательных
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] шпаргалки
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] учебники основные и дополнительные
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] словарь терминов
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] прочие
''''''
Совершенствование учебников и уроков
'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] исправление ошибок в учебнике'''
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] обновление фрагмента в учебнике
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] элементы новаторства на уроке
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] замена устаревших знаний новыми

'''Только для учителей'''
'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] идеальные уроки '''
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] календарный план на год
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] методические рекомендации
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] программы
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] обсуждения

'''Интегрированные уроки'''


 

Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, [http://xvatit.com/index.php?do=feedback напишите нам].

Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь - [http://xvatit.com/forum/ Образовательный форум].