Чертежи в системе прямоугольных проекций - История изменений

ВикторияМора в 14:09, 27 августа 2012

2012-08-27T14:09:28Z

ВикторияМора в 14:08, 27 августа 2012

2012-08-27T14:08:48Z

User12 в 13:42, 11 января 2011

2011-01-11T13:42:50Z

← Предыдущая		Версия 13:42, 11 января 2011
Строка 3:		Строка 3:
	<metakeywords>Чертежи в системе прямоугольных проекций</metakeywords><br>		<metakeywords>Чертежи в системе прямоугольных проекций</metakeywords><br>

-	Вы научились строить аксонометрические изображения, в основу которых положено параллельное проецирование. С помощью параллельного проецирования можно построить и другие изображения.<br>    Наиболее широко применяемыми в технике являются изображения, которые получены при прямоугольном проецировании на одну, две и три взаимно перпендикулярные плоскости проекций.<br>Прямоугольное (ортогональное) проецирование точки на одну плоскость   проекций.Рассмотрим самый простой случай — ортогональное проецирование точки (рис. 102). <br>   Перед плоскостью проекций поместим точку А и через нее проведем проецирующий луч ва под ~~пря¬мым~~ углом к плоскости проекций до пересечения с ней. Получим точку а — проекцию точки А.	+	Вы научились строить аксонометрические изображения, в основу которых положено параллельное проецирование. С помощью параллельного проецирования можно построить и другие изображения.<br>    Наиболее широко применяемыми в технике являются изображения, которые получены при прямоугольном проецировании на одну, две и три взаимно перпендикулярные плоскости проекций.<br>Прямоугольное (ортогональное) проецирование точки на одну плоскость   проекций.Рассмотрим самый простой случай — ортогональное проецирование точки (рис. 102). <br>   Перед плоскостью проекций поместим точку А и через нее проведем проецирующий луч ва под прямым углом к плоскости проекций до пересечения с ней. Получим точку а — проекцию точки А.

	[[Image:Чер82.jpg\|240x239px\|Чер82.jpg]]		[[Image:Чер82.jpg\|240x239px\|Чер82.jpg]]

User12 в 13:42, 11 января 2011

2011-01-11T13:42:18Z

← Предыдущая		Версия 13:42, 11 января 2011
Строка 35:		Строка 35:
	6. Какие плоскости проекций вы знаете? Как они обозначаются?<br>7. Рассмотрите внимательно чертеж, представленный на рис. 110, и дайте ответы на вопросы:<br>   —  Сколько точек изображено на чертеже?<br>   —  Какие точки равноудалены от плоскостей Н и V?<br>   —  Как расположены точки В и D в пространстве?<br>   —  К какой плоскости проекций ближе расположена точка С?<br>8. Скажите, какая из точек не изображена на плоскости W (рис. 111)?<br>9. По двум проекциям точки А а' и а" найдите третью ее проекцию (рис. 112).<br><br>		6. Какие плоскости проекций вы знаете? Как они обозначаются?<br>7. Рассмотрите внимательно чертеж, представленный на рис. 110, и дайте ответы на вопросы:<br>   —  Сколько точек изображено на чертеже?<br>   —  Какие точки равноудалены от плоскостей Н и V?<br>   —  Как расположены точки В и D в пространстве?<br>   —  К какой плоскости проекций ближе расположена точка С?<br>8. Скажите, какая из точек не изображена на плоскости W (рис. 111)?<br>9. По двум проекциям точки А а' и а" найдите третью ее проекцию (рис. 112).<br><br>

-	[[Image:Чер91.jpg\|467x162px]]     [[Image:Чер92.jpg\|327x296px]]<br>	+	[[Image:Чер91.jpg\|467x162px\|Чер91.jpg]]     [[Image:Чер92.jpg\|327x296px\|Чер92.jpg]]<br>

		+	<br>

-		+	Н.А.Гордеенко, В.В.Степакова - Черчение.,9 класс<br>Отослано читателями из интернет-сайтов<br>
-	<br>	+

	<br>		<br>

User12 в 20:54, 27 декабря 2010

2010-12-27T20:54:30Z

← Предыдущая		Версия 20:54, 27 декабря 2010
Строка 25:		Строка 25:
	Чертеж точки в системе прямоугольных проекций представлен на рис. 107, б.Построение третьей  проекции   точки   по двум заданным.<br>Если известны любые две проекции точки (например, а и а'), то можно найти третью проекцию (в нашем примере а"). Для этого можно использовать постоянную прямую чертежа, которая проводится под углом 45° (рис. 108). Через заданные проекции а и а' точки А проводим линии связи перпендикулярно к осям oz и оу. Точки пересечения линий связи дают искомую проекцию а". Перенос линии проекционной связи с оси оун на ось oyw осуществляется с помощью постоянной прямой I (рис. 108). Так с помощью вспомогательной прямой находится третья проекция а" точки А по двум заданным.		Чертеж точки в системе прямоугольных проекций представлен на рис. 107, б.Построение третьей  проекции   точки   по двум заданным.<br>Если известны любые две проекции точки (например, а и а'), то можно найти третью проекцию (в нашем примере а"). Для этого можно использовать постоянную прямую чертежа, которая проводится под углом 45° (рис. 108). Через заданные проекции а и а' точки А проводим линии связи перпендикулярно к осям oz и оу. Точки пересечения линий связи дают искомую проекцию а". Перенос линии проекционной связи с оси оун на ось oyw осуществляется с помощью постоянной прямой I (рис. 108). Так с помощью вспомогательной прямой находится третья проекция а" точки А по двум заданным.

-	[[Image:Чер88.jpg\|245x264px\|Чер88.jpg]]<br>   Профильную проекцию а" точки А можно найти способом координирования, показанным на рис. 109. Из точки а' проведем линию проекционной связи к оси z, на ней отложим отрезок aza" = аха. Обратите внимание на то, что расстояние от оси z до профильной проекции точки равно расстоянию от оси х до ее горизонтальной проекции.<br>[[Image:Чер89.jpg\|429x284px]]<br>	+	[[Image:Чер88.jpg\|245x264px\|Чер88.jpg]]<br>   Профильную проекцию а" точки А можно найти способом координирования, показанным на рис. 109. Из точки а' проведем линию проекционной связи к оси z, на ней отложим отрезок aza" = аха. Обратите внимание на то, что расстояние от оси z до профильной проекции точки равно расстоянию от оси х до ее горизонтальной проекции.<br>[[Image:Чер89.jpg\|429x284px\|Чер89.jpg]]<br>

-	<br>	+	<br>

-	Вопросы и задания<br>1. Что называется проекцией?<br>2. Как обозначаются проецируемая точка и ее проекции?<br>3. Можно ли по одной проекции определить положение точки в пространстве?<br>4. Опишите процесс получения проекций при прямоугольном проецировании на две взаимно перпендикулярные плоскости.<br>5. Что называется плоскостью проекций?	+	Вопросы и задания<br>1. Что называется проекцией?<br>2. Как обозначаются проецируемая точка и ее проекции?<br>3. Можно ли по одной проекции определить положение точки в пространстве?<br>4. Опишите процесс получения проекций при прямоугольном проецировании на две взаимно перпендикулярные плоскости.<br>5. Что называется плоскостью проекций?

-	<br>[[Image:~~чер90~~.jpg]]<br>	+	<br>[[Image:Чер90.jpg]]<br>

-	6. Какие плоскости проекций вы знаете? Как они обозначаются?<br>7. Рассмотрите внимательно чертеж, представленный на рис. 110, и дайте ответы на вопросы:<br>   —  Сколько точек изображено на чертеже?<br>   —  Какие точки равноудалены от плоскостей Н и V?<br>   —  Как расположены точки В и D в пространстве?<br>   —  К какой плоскости проекций ближе расположена точка С?<br>8. Скажите, какая из точек не изображена на плоскости W (рис. 111)?<br>9. По двум проекциям точки А а' и а" найдите третью ее проекцию (рис. 112).<br><br>	+	6. Какие плоскости проекций вы знаете? Как они обозначаются?<br>7. Рассмотрите внимательно чертеж, представленный на рис. 110, и дайте ответы на вопросы:<br>   —  Сколько точек изображено на чертеже?<br>   —  Какие точки равноудалены от плоскостей Н и V?<br>   —  Как расположены точки В и D в пространстве?<br>   —  К какой плоскости проекций ближе расположена точка С?<br>8. Скажите, какая из точек не изображена на плоскости W (рис. 111)?<br>9. По двум проекциям точки А а' и а" найдите третью ее проекцию (рис. 112).<br><br>

-	[[Image:~~чер91~~.jpg]]     [[Image:~~чер92~~.jpg]]<br>	+	[[Image:Чер91.jpg\|467x162px]]     [[Image:Чер92.jpg\|327x296px]]<br>



		+	<br>

		+	<br>

	<br>		<br>

User12 в 20:53, 27 декабря 2010

2010-12-27T20:53:23Z

← Предыдущая		Версия 20:53, 27 декабря 2010
Строка 23:		Строка 23:
	[[Image:Чер86.jpg\|256x292px\|Чер86.jpg]][[Image:Чер87.jpg\|455x294px\|Чер87.jpg]]		[[Image:Чер86.jpg\|256x292px\|Чер86.jpg]][[Image:Чер87.jpg\|455x294px\|Чер87.jpg]]

-	Чертеж точки в системе прямоугольных проекций представлен на рис. 107, б.Построение третьей  проекции   точки   по двум заданным.<br>Если известны любые две проекции точки (например, а и а'), то можно найти третью проекцию (в нашем примере а"). Для этого можно использовать постоянную прямую чертежа, которая проводится под углом 45° (рис. 108). Через заданные проекции а и а' точки А проводим линии связи перпендикулярно к осям oz и оу. Точки пересечения линий связи дают искомую проекцию а". Перенос линии проекционной связи с оси оун на ось oyw осуществляется с помощью постоянной прямой I (рис. 108). Так с помощью вспомогательной прямой находится третья проекция а" точки А по двум заданным.	+	Чертеж точки в системе прямоугольных проекций представлен на рис. 107, б.Построение третьей  проекции   точки   по двум заданным.<br>Если известны любые две проекции точки (например, а и а'), то можно найти третью проекцию (в нашем примере а"). Для этого можно использовать постоянную прямую чертежа, которая проводится под углом 45° (рис. 108). Через заданные проекции а и а' точки А проводим линии связи перпендикулярно к осям oz и оу. Точки пересечения линий связи дают искомую проекцию а". Перенос линии проекционной связи с оси оун на ось oyw осуществляется с помощью постоянной прямой I (рис. 108). Так с помощью вспомогательной прямой находится третья проекция а" точки А по двум заданным.
		+
		+	[[Image:Чер88.jpg\|245x264px\|Чер88.jpg]]<br>   Профильную проекцию а" точки А можно найти способом координирования, показанным на рис. 109. Из точки а' проведем линию проекционной связи к оси z, на ней отложим отрезок aza" = аха. Обратите внимание на то, что расстояние от оси z до профильной проекции точки равно расстоянию от оси х до ее горизонтальной проекции.<br>[[Image:Чер89.jpg\|429x284px]]<br>
		+
		+	<br>
		+
		+	Вопросы и задания<br>1. Что называется проекцией?<br>2. Как обозначаются проецируемая точка и ее проекции?<br>3. Можно ли по одной проекции определить положение точки в пространстве?<br>4. Опишите процесс получения проекций при прямоугольном проецировании на две взаимно перпендикулярные плоскости.<br>5. Что называется плоскостью проекций?
		+
		+	<br>[[Image:чер90.jpg]]<br>
		+
		+	6. Какие плоскости проекций вы знаете? Как они обозначаются?<br>7. Рассмотрите внимательно чертеж, представленный на рис. 110, и дайте ответы на вопросы:<br>   —  Сколько точек изображено на чертеже?<br>   —  Какие точки равноудалены от плоскостей Н и V?<br>   —  Как расположены точки В и D в пространстве?<br>   —  К какой плоскости проекций ближе расположена точка С?<br>8. Скажите, какая из точек не изображена на плоскости W (рис. 111)?<br>9. По двум проекциям точки А а' и а" найдите третью ее проекцию (рис. 112).<br><br>
		+
		+	[[Image:чер91.jpg]]     [[Image:чер92.jpg]]<br>
		+

-	[[Image:Чер88.jpg\|252x273px]]<br>   Профильную проекцию а" точки А можно найти способом координирования, показанным на рис. 109. Из точки а' проведем линию проекционной связи к оси z, на ней отложим отрезок aza" = аха. Обратите внимание на то, что расстояние от оси z до профильной проекции точки равно расстоянию от оси х до ее горизонтальной проекции.<br>[[Image:чер89.jpg]]<br>

User12 в 20:48, 27 декабря 2010

2010-12-27T20:48:19Z

← Предыдущая		Версия 20:48, 27 декабря 2010
Строка 17:		Строка 17:
	Повернем плоскость Н вокруг оси ОХ на 90° вниз, до совмещения с плоскостью V, как показано на рис. 105. Получим ортогональные проекции точки. Обратите внимание на то, что проекции а и а' расположились на одной прямой а'а (рис. 105). Линия аа' называется линией проекционной связи.<br>		Повернем плоскость Н вокруг оси ОХ на 90° вниз, до совмещения с плоскостью V, как показано на рис. 105. Получим ортогональные проекции точки. Обратите внимание на то, что проекции а и а' расположились на одной прямой а'а (рис. 105). Линия аа' называется линией проекционной связи.<br>

-	[[Image:Чер85.jpg\|181x306px]]	+	[[Image:Чер85.jpg\|181x306px\|Чер85.jpg]]

	'''Выводы:'''<br>  <br>1. Фронтальная и горизонтальная проекции точки всегда находятся на перпендикуляре к оси проекций ох, называемом линией проекционной связи.<br>2. Отрезок аа<sub>x</sub> — есть расстояние точки А до плоскости V.<br>3. Отрезок а'а<sub>x</sub> — расстояние точки А до плоскости Н.<br>4. Положение точки в пространстве определяют две ее проекции.<br>     Прямоугольное (ортогональное) проецирование точки на три плоскости   проекций.<br>Рассмотрим проецирование точки А на три взаимно перпендикулярные плоскости. К фронтальной и горизонтальной плоскостям проекций добавим третью — профильную плоскость проекций (W — «дубль вэ»), которую расположим перпендикулярно к плоскостям V и Н. Используя метод ортогонального проецирования, отобразим точку на трех плоскостях проекций. На профильной плоскости проекций получим изображение, которое будем называть профильной проекцией точки. Профильная проекция обозначается а", а читается как «а два штриха» (рис. 106).<br>     Плоскости проекций Н и W разворачивают до совмещения с плоскостью V, как показано на рис. 106, 107.<br>  Линии пересечения плоскостей являются осями проекций ох, оу, ох (рис. 106). Обратим внимание на то, что проекции а' и а, а' и а", а и а" лежат на прямых, называемых линиями проекционной связи (рис. 107). Такая зависимость в расположении проекций точки называется проекционной связью и при выполнении чертежей должна обязательно соблюдаться. Чертеж, состоящий из нескольких прямоугольных проекций, называется чертежом в системе прямоугольных проекций, или ортогональным чертежом.		'''Выводы:'''<br>  <br>1. Фронтальная и горизонтальная проекции точки всегда находятся на перпендикуляре к оси проекций ох, называемом линией проекционной связи.<br>2. Отрезок аа<sub>x</sub> — есть расстояние точки А до плоскости V.<br>3. Отрезок а'а<sub>x</sub> — расстояние точки А до плоскости Н.<br>4. Положение точки в пространстве определяют две ее проекции.<br>     Прямоугольное (ортогональное) проецирование точки на три плоскости   проекций.<br>Рассмотрим проецирование точки А на три взаимно перпендикулярные плоскости. К фронтальной и горизонтальной плоскостям проекций добавим третью — профильную плоскость проекций (W — «дубль вэ»), которую расположим перпендикулярно к плоскостям V и Н. Используя метод ортогонального проецирования, отобразим точку на трех плоскостях проекций. На профильной плоскости проекций получим изображение, которое будем называть профильной проекцией точки. Профильная проекция обозначается а", а читается как «а два штриха» (рис. 106).<br>     Плоскости проекций Н и W разворачивают до совмещения с плоскостью V, как показано на рис. 106, 107.<br>  Линии пересечения плоскостей являются осями проекций ох, оу, ох (рис. 106). Обратим внимание на то, что проекции а' и а, а' и а", а и а" лежат на прямых, называемых линиями проекционной связи (рис. 107). Такая зависимость в расположении проекций точки называется проекционной связью и при выполнении чертежей должна обязательно соблюдаться. Чертеж, состоящий из нескольких прямоугольных проекций, называется чертежом в системе прямоугольных проекций, или ортогональным чертежом.

-	[[Image:Чер86.jpg\|256x292px]][[Image:Чер87.jpg\|455x294px]]	+	[[Image:Чер86.jpg\|256x292px\|Чер86.jpg]][[Image:Чер87.jpg\|455x294px\|Чер87.jpg]]

-	Чертеж точки в системе прямоугольных проекций представлен на рис. 107, б.Построение третьей  проекции   точки   по двум заданным.<br>Если известны любые две проекции точки (например, а и а'), то можно найти третью проекцию (в нашем примере а"). Для этого можно использовать постоянную прямую чертежа, которая проводится под углом 45° (рис. 108). Через заданные проекции а и а' точки А проводим линии связи перпендикулярно к осям oz и оу. Точки пересечения линий связи дают искомую проекцию а". Перенос линии проекционной связи с оси оун на ось oyw осуществляется с помощью постоянной прямой I (рис. 108). Так с помощью вспомогательной прямой находится третья проекция а" точки А по двум заданным.<br>   Профильную проекцию а" точки А можно найти способом координирования, показанным на рис. 109. Из точки а' проведем линию проекционной связи к оси z, на ней отложим отрезок aza" = аха. Обратите внимание на то, что расстояние от оси z до профильной проекции точки равно расстоянию от оси х до ее горизонтальной проекции.<br>[[Image:чер88.jpg]]<br>	+	Чертеж точки в системе прямоугольных проекций представлен на рис. 107, б.Построение третьей  проекции   точки   по двум заданным.<br>Если известны любые две проекции точки (например, а и а'), то можно найти третью проекцию (в нашем примере а"). Для этого можно использовать постоянную прямую чертежа, которая проводится под углом 45° (рис. 108). Через заданные проекции а и а' точки А проводим линии связи перпендикулярно к осям oz и оу. Точки пересечения линий связи дают искомую проекцию а". Перенос линии проекционной связи с оси оун на ось oyw осуществляется с помощью постоянной прямой I (рис. 108). Так с помощью вспомогательной прямой находится третья проекция а" точки А по двум заданным.

		+	[[Image:Чер88.jpg\|252x273px]]<br>   Профильную проекцию а" точки А можно найти способом координирования, показанным на рис. 109. Из точки а' проведем линию проекционной связи к оси z, на ней отложим отрезок aza" = аха. Обратите внимание на то, что расстояние от оси z до профильной проекции точки равно расстоянию от оси х до ее горизонтальной проекции.<br>[[Image:чер89.jpg]]<br>

		+
		+
		+	<br>

	<br>		<br>

User12 в 20:46, 27 декабря 2010

2010-12-27T20:46:48Z

← Предыдущая		Версия 20:46, 27 декабря 2010
Строка 5:		Строка 5:
	Вы научились строить аксонометрические изображения, в основу которых положено параллельное проецирование. С помощью параллельного проецирования можно построить и другие изображения.<br>    Наиболее широко применяемыми в технике являются изображения, которые получены при прямоугольном проецировании на одну, две и три взаимно перпендикулярные плоскости проекций.<br>Прямоугольное (ортогональное) проецирование точки на одну плоскость   проекций.Рассмотрим самый простой случай — ортогональное проецирование точки (рис. 102). <br>   Перед плоскостью проекций поместим точку А и через нее проведем проецирующий луч ва под пря¬мым углом к плоскости проекций до пересечения с ней. Получим точку а — проекцию точки А.		Вы научились строить аксонометрические изображения, в основу которых положено параллельное проецирование. С помощью параллельного проецирования можно построить и другие изображения.<br>    Наиболее широко применяемыми в технике являются изображения, которые получены при прямоугольном проецировании на одну, две и три взаимно перпендикулярные плоскости проекций.<br>Прямоугольное (ортогональное) проецирование точки на одну плоскость   проекций.Рассмотрим самый простой случай — ортогональное проецирование точки (рис. 102). <br>   Перед плоскостью проекций поместим точку А и через нее проведем проецирующий луч ва под пря¬мым углом к плоскости проекций до пересечения с ней. Получим точку а — проекцию точки А.

-	[[Image:Чер82.jpg\|~~245x243px~~]]	+	[[Image:Чер82.jpg\|240x239px\|Чер82.jpg]]

	<br>		<br>
Строка 11:		Строка 11:
	'''Вывод:'''<br> <br>1.Проекция точки на данную плоскость проекций есть точка.<br>2.Любая проецируемая точка имеет одну проекцию на выбранной плоскости проекций.<br>3.Проекция точки, лежащей на плоскости проекций, совпадает с самой точкой.<br>     Рассмотрим другой пример. На проецирующем луче разместим три точки: А, В, С (рис. 103). Их проекцией на плоскости Р является точка а, следовательно, а=Ь=c. По одной проекции нельзя определить, сколько объектов (точек) было на нее спроецировано.<br>'''Вывод:'''<br>1. Любое количество точек, находящихся на одном проецирующем луче, проецируется в одну точку.<br>2. Для определения положения точки в пространстве одной ее проекции недостаточно.		'''Вывод:'''<br> <br>1.Проекция точки на данную плоскость проекций есть точка.<br>2.Любая проецируемая точка имеет одну проекцию на выбранной плоскости проекций.<br>3.Проекция точки, лежащей на плоскости проекций, совпадает с самой точкой.<br>     Рассмотрим другой пример. На проецирующем луче разместим три точки: А, В, С (рис. 103). Их проекцией на плоскости Р является точка а, следовательно, а=Ь=c. По одной проекции нельзя определить, сколько объектов (точек) было на нее спроецировано.<br>'''Вывод:'''<br>1. Любое количество точек, находящихся на одном проецирующем луче, проецируется в одну точку.<br>2. Для определения положения точки в пространстве одной ее проекции недостаточно.

-	[[Image:Чер83.jpg\|~~264x198px~~]]<br>    Прямоугольное (ортогональное) проецирование точки на две плоскости  проекций.<br>    Метод выполнения прямоугольных изображений на две взаимно перпендикулярные плоскости проекций впервые был разработан в 1799 году французским инженером и ученым Гаспаром Монжем, который считается основоположником начертательной геометрии — науки об изображении предметов и графических способах решения задач.	+	[[Image:Чер83.jpg\|268x201px\|Чер83.jpg]]<br>    Прямоугольное (ортогональное) проецирование точки на две плоскости  проекций.<br>    Метод выполнения прямоугольных изображений на две взаимно перпендикулярные плоскости проекций впервые был разработан в 1799 году французским инженером и ученым Гаспаром Монжем, который считается основоположником начертательной геометрии — науки об изображении предметов и графических способах решения задач.

-	[[Image:Чер84.jpg\|~~261x295px~~]]<br>    Для того чтобы получить две проекции точки, определяющих положение ее в пространстве, возьмем две взаимно перпендикулярные плоскости: V — фронтальную и Н — горизонтальную. Они будут пересекаться по прямой ох, которую называют осью проекций (рис. 104).<br>    Расположим точку А в двугранном углу. Используя метод прямоугольного проецирования, спроецируем ее на плоскости проекций, получим фронтальную (а') и горизонтальную (а) проекции точки А. Запись а' читается как «а штрих».<br>    Мы рассмотрели метод получения изображений точки А в системе двух плоскостей проекций. Чтобы решить обратную задачу: по изображениям точки найти ее положение в пространстве, необходимо от проекций а и а' провести проецирующие лучи перпендикулярно плоскостям проекций. Их пересечение определит положение точки А в пространстве.<br>	+	[[Image:Чер84.jpg\|254x289px\|Чер84.jpg]]<br>    Для того чтобы получить две проекции точки, определяющих положение ее в пространстве, возьмем две взаимно перпендикулярные плоскости: V — фронтальную и Н — горизонтальную. Они будут пересекаться по прямой ох, которую называют осью проекций (рис. 104).<br>    Расположим точку А в двугранном углу. Используя метод прямоугольного проецирования, спроецируем ее на плоскости проекций, получим фронтальную (а') и горизонтальную (а) проекции точки А. Запись а' читается как «а штрих».<br>    Мы рассмотрели метод получения изображений точки А в системе двух плоскостей проекций. Чтобы решить обратную задачу: по изображениям точки найти ее положение в пространстве, необходимо от проекций а и а' провести проецирующие лучи перпендикулярно плоскостям проекций. Их пересечение определит положение точки А в пространстве.<br>

-	Повернем плоскость Н вокруг оси ОХ на 90° вниз, до совмещения с плоскостью V, как показано на рис. 105. Получим ортогональные проекции точки. Обратите внимание на то, что проекции а и а' расположились на одной прямой а'а (рис. 105). Линия аа' называется линией проекционной связи.<br>	+	Повернем плоскость Н вокруг оси ОХ на 90° вниз, до совмещения с плоскостью V, как показано на рис. 105. Получим ортогональные проекции точки. Обратите внимание на то, что проекции а и а' расположились на одной прямой а'а (рис. 105). Линия аа' называется линией проекционной связи.<br>

-	[[Image:~~чер85~~.jpg]]	+	[[Image:Чер85.jpg\|181x306px]]

-	'''Выводы:'''<br>  <br>1. Фронтальная и горизонтальная проекции точки всегда находятся на перпендикуляре к оси проекций ох, называемом линией проекционной связи.<br>2. Отрезок аа<sub>x</sub> — есть расстояние точки А до плоскости V.<br>3. Отрезок а'а<sub>x</sub> — расстояние точки А до плоскости Н.<br>4. Положение точки в пространстве определяют две ее проекции.<br>     Прямоугольное (ортогональное) проецирование точки на три плоскости   проекций.<br>Рассмотрим проецирование точки А на три взаимно перпендикулярные плоскости. К фронтальной и горизонтальной плоскостям проекций добавим третью — профильную плоскость проекций (W — «дубль вэ»), которую расположим перпендикулярно к плоскостям V и Н. Используя метод ортогонального проецирования, отобразим точку на трех плоскостях проекций. На профильной плоскости проекций получим изображение, которое будем называть профильной проекцией точки. Профильная проекция обозначается а", а читается как «а два штриха» (рис. 106).<br>     Плоскости проекций Н и W разворачивают до совмещения с плоскостью V, как показано на рис. 106, 107.<br>  Линии пересечения плоскостей являются осями проекций ох, оу, ох (рис. 106). Обратим внимание на то, что проекции а' и а, а' и а", а и а" лежат на прямых, называемых линиями проекционной связи (рис. 107). Такая зависимость в расположении проекций точки называется проекционной связью и при выполнении чертежей должна обязательно соблюдаться. Чертеж, состоящий из нескольких прямоугольных проекций, называется чертежом в системе прямоугольных проекций, или ортогональным чертежом.	+	'''Выводы:'''<br>  <br>1. Фронтальная и горизонтальная проекции точки всегда находятся на перпендикуляре к оси проекций ох, называемом линией проекционной связи.<br>2. Отрезок аа<sub>x</sub> — есть расстояние точки А до плоскости V.<br>3. Отрезок а'а<sub>x</sub> — расстояние точки А до плоскости Н.<br>4. Положение точки в пространстве определяют две ее проекции.<br>     Прямоугольное (ортогональное) проецирование точки на три плоскости   проекций.<br>Рассмотрим проецирование точки А на три взаимно перпендикулярные плоскости. К фронтальной и горизонтальной плоскостям проекций добавим третью — профильную плоскость проекций (W — «дубль вэ»), которую расположим перпендикулярно к плоскостям V и Н. Используя метод ортогонального проецирования, отобразим точку на трех плоскостях проекций. На профильной плоскости проекций получим изображение, которое будем называть профильной проекцией точки. Профильная проекция обозначается а", а читается как «а два штриха» (рис. 106).<br>     Плоскости проекций Н и W разворачивают до совмещения с плоскостью V, как показано на рис. 106, 107.<br>  Линии пересечения плоскостей являются осями проекций ох, оу, ох (рис. 106). Обратим внимание на то, что проекции а' и а, а' и а", а и а" лежат на прямых, называемых линиями проекционной связи (рис. 107). Такая зависимость в расположении проекций точки называется проекционной связью и при выполнении чертежей должна обязательно соблюдаться. Чертеж, состоящий из нескольких прямоугольных проекций, называется чертежом в системе прямоугольных проекций, или ортогональным чертежом.

-	[[Image:~~чер86~~.jpg]]	+	[[Image:Чер86.jpg\|256x292px]][[Image:Чер87.jpg\|455x294px]]

-	[[Image:~~чер87~~.jpg]]	+	Чертеж точки в системе прямоугольных проекций представлен на рис. 107, б.Построение третьей  проекции   точки   по двум заданным.<br>Если известны любые две проекции точки (например, а и а'), то можно найти третью проекцию (в нашем примере а"). Для этого можно использовать постоянную прямую чертежа, которая проводится под углом 45° (рис. 108). Через заданные проекции а и а' точки А проводим линии связи перпендикулярно к осям oz и оу. Точки пересечения линий связи дают искомую проекцию а". Перенос линии проекционной связи с оси оун на ось oyw осуществляется с помощью постоянной прямой I (рис. 108). Так с помощью вспомогательной прямой находится третья проекция а" точки А по двум заданным.<br>   Профильную проекцию а" точки А можно найти способом координирования, показанным на рис. 109. Из точки а' проведем линию проекционной связи к оси z, на ней отложим отрезок aza" = аха. Обратите внимание на то, что расстояние от оси z до профильной проекции точки равно расстоянию от оси х до ее горизонтальной проекции.<br>[[Image:чер88.jpg]]<br>


		+
		+	<br>

	'''<u>Содержание урока</u>'''		'''<u>Содержание урока</u>'''

User12 в 20:39, 27 декабря 2010

2010-12-27T20:39:43Z

← Предыдущая		Версия 20:39, 27 декабря 2010
Строка 3:		Строка 3:
	<metakeywords>Чертежи в системе прямоугольных проекций</metakeywords><br>		<metakeywords>Чертежи в системе прямоугольных проекций</metakeywords><br>

-	Вы научились строить аксонометрические изображения, в основу которых положено параллельное проецирование. С помощью параллельного проецирования можно построить и другие изображения.<br>    Наиболее широко применяемыми в технике являются изображения, которые получены при прямоугольном проецировании на одну, две и три взаимно перпендикулярные плоскости проекций.<br>Прямоугольное (ортогональное) проецирование точки на одну плоскость   проекций.Рассмотрим самый простой случай — ортогональное проецирование точки (рис. 102). <br>   Перед плоскостью проекций поместим точку А и через нее проведем проецирующий луч ва под пря¬мым углом к плоскости проекций до пересечения с ней. Получим точку а — проекцию точки А.	+	Вы научились строить аксонометрические изображения, в основу которых положено параллельное проецирование. С помощью параллельного проецирования можно построить и другие изображения.<br>    Наиболее широко применяемыми в технике являются изображения, которые получены при прямоугольном проецировании на одну, две и три взаимно перпендикулярные плоскости проекций.<br>Прямоугольное (ортогональное) проецирование точки на одну плоскость   проекций.Рассмотрим самый простой случай — ортогональное проецирование точки (рис. 102). <br>   Перед плоскостью проекций поместим точку А и через нее проведем проецирующий луч ва под пря¬мым углом к плоскости проекций до пересечения с ней. Получим точку а — проекцию точки А.

-	[[Image:~~чер82~~.jpg]]	+	[[Image:Чер82.jpg\|245x243px]]

		+	<br>

		+	'''Вывод:'''<br> <br>1.Проекция точки на данную плоскость проекций есть точка.<br>2.Любая проецируемая точка имеет одну проекцию на выбранной плоскости проекций.<br>3.Проекция точки, лежащей на плоскости проекций, совпадает с самой точкой.<br>     Рассмотрим другой пример. На проецирующем луче разместим три точки: А, В, С (рис. 103). Их проекцией на плоскости Р является точка а, следовательно, а=Ь=c. По одной проекции нельзя определить, сколько объектов (точек) было на нее спроецировано.<br>'''Вывод:'''<br>1. Любое количество точек, находящихся на одном проецирующем луче, проецируется в одну точку.<br>2. Для определения положения точки в пространстве одной ее проекции недостаточно.

-	~~'''Вывод~~:~~'''~~<br> ~~<br>1.Проекция~~ точки на ~~данную плоскость~~ проекций ~~есть точка~~.<br>~~2.Любая проецируемая точка имеет одну проекцию~~ на ~~выбранной~~ плоскости проекций.<br>~~3.Проекция~~ точки, ~~лежащей на~~ плоскости ~~проекций~~, ~~совпадает с самой точкой~~.<br>     ~~Рассмотрим другой пример. На проецирующем луче разместим три~~ точки: А, В, ~~С (~~рис. ~~103)~~. ~~Их проекцией~~ на ~~плоскости Р является точка а, следовательно~~, а~~=Ь=c. По~~ одной ~~проекции нельзя определить, сколько объектов~~ (~~точек~~) ~~было на нее спроецировано~~.<br>'''~~Вывод~~:'''<br>1. ~~Любое количество точек, находящихся~~ на ~~одном проецирующем луче~~, ~~проецируется в одну точку~~.<br>2. ~~Для определения положения~~ точки в пространстве ~~одной~~ ее проекции ~~недостаточно~~.	+	[[Image:Чер83.jpg\|264x198px]]<br>    Прямоугольное (ортогональное) проецирование точки на две плоскости  проекций.<br>    Метод выполнения прямоугольных изображений на две взаимно перпендикулярные плоскости проекций впервые был разработан в 1799 году французским инженером и ученым Гаспаром Монжем, который считается основоположником начертательной геометрии — науки об изображении предметов и графических способах решения задач.
		+
		+	[[Image:Чер84.jpg\|261x295px]]<br>    Для того чтобы получить две проекции точки, определяющих положение ее в пространстве, возьмем две взаимно перпендикулярные плоскости: V — фронтальную и Н — горизонтальную. Они будут пересекаться по прямой ох, которую называют осью проекций (рис. 104).<br>    Расположим точку А в двугранном углу. Используя метод прямоугольного проецирования, спроецируем ее на плоскости проекций, получим фронтальную (а') и горизонтальную (а) проекции точки А. Запись а' читается как «а штрих».<br>    Мы рассмотрели метод получения изображений точки А в системе двух плоскостей проекций. Чтобы решить обратную задачу: по изображениям точки найти ее положение в пространстве, необходимо от проекций а и а' провести проецирующие лучи перпендикулярно плоскостям проекций. Их пересечение определит положение точки А в пространстве.<br>
		+
		+	Повернем плоскость Н вокруг оси ОХ на 90° вниз, до совмещения с плоскостью V, как показано на рис. 105. Получим ортогональные проекции точки. Обратите внимание на то, что проекции а и а' расположились на одной прямой а'а (рис. 105). Линия аа' называется линией проекционной связи.<br>
		+
		+	[[Image:чер85.jpg]]
		+
		+	'''Выводы:'''<br>  <br>1. Фронтальная и горизонтальная проекции точки всегда находятся на перпендикуляре к оси проекций ох, называемом линией проекционной связи.<br>2. Отрезок аа<sub>x</sub> — есть расстояние точки А до плоскости V.<br>3. Отрезок а'а<sub>x</sub> — расстояние точки А до плоскости Н.<br>4. Положение точки в пространстве определяют две ее проекции.<br>     Прямоугольное (ортогональное) проецирование точки на три плоскости   проекций.<br>Рассмотрим проецирование точки А на три взаимно перпендикулярные плоскости. К фронтальной и горизонтальной плоскостям проекций добавим третью — профильную плоскость проекций (W — «дубль вэ»), которую расположим перпендикулярно к плоскостям V и Н. Используя метод ортогонального проецирования, отобразим точку на трех плоскостях проекций. На профильной плоскости проекций получим изображение, которое будем называть профильной проекцией точки. Профильная проекция обозначается а", а читается как «а два штриха» (рис. 106).<br>     Плоскости проекций Н и W разворачивают до совмещения с плоскостью V, как показано на рис. 106, 107.<br>  Линии пересечения плоскостей являются осями проекций ох, оу, ох (рис. 106). Обратим внимание на то, что проекции а' и а, а' и а", а и а" лежат на прямых, называемых линиями проекционной связи (рис. 107). Такая зависимость в расположении проекций точки называется проекционной связью и при выполнении чертежей должна обязательно соблюдаться. Чертеж, состоящий из нескольких прямоугольных проекций, называется чертежом в системе прямоугольных проекций, или ортогональным чертежом.
		+
		+	[[Image:чер86.jpg]]
		+
		+	[[Image:чер87.jpg]]

-	[[Image:чер83.jpg]]<br>    Прямоугольное (ортогональное) проецирование точки на две плоскости  проекций.<br>    Метод выполнения прямоугольных изображений на две взаимно перпендикулярные плоскости проекций впервые был разработан в 1799 году французским инженером и ученым Гаспаром Монжем, который считается основоположником начертательной геометрии — науки об изображении предметов и графических способах решения задач.

-	[[Image:чер84.jpg]]<br>    Для того чтобы получить две проекции точки, определяющих положение ее в пространстве, возьмем две взаимно перпендикулярные плоскости: V — фронтальную и Н — горизонтальную. Они будут пересекаться по прямой ох, которую называют осью проекций (рис. 104).<br>    Расположим точку А в двугранном углу. Используя метод прямоугольного проецирования, спроецируем ее на плоскости проекций, получим фронтальную (а') и горизонтальную (а) проекции точки А. Запись а' читается как «а штрих».<br>    Мы рассмотрели метод получения изображений точки А в системе двух плоскостей проекций. Чтобы решить обратную задачу: по изображениям точки найти ее положение в пространстве, необходимо от проекций а и а' провести проецирующие лучи перпендикулярно плоскостям проекций. Их пересечение определит положение точки А в пространстве.<br>

	'''<u>Содержание урока</u>'''		'''<u>Содержание урока</u>'''

User12: Новая страница: «'''Гипермаркет знаний>>[[Черчение 9 класс|Черчение 9 ...»

2010-12-27T20:27:39Z

Новая страница: «'''Гипермаркет знаний>>[[Черчение 9 класс|Черчение 9 ...»

Новая страница

'''[[Гипермаркет знаний - первый в мире!|Гипермаркет знаний]]>>[[Черчение 9 класс|Черчение 9 класс]]>>Черчение: Чертежи в системе прямоугольных проекций '''

<metakeywords>Чертежи в системе прямоугольных проекций</metakeywords> 

     Вы научились строить аксонометрические изображения, в основу которых положено параллельное проецирование. С помощью параллельного проецирования можно построить и другие изображения.     Наиболее широко применяемыми в технике являются изображения, которые получены при прямоугольном проецировании на одну, две и три взаимно перпендикулярные плоскости проекций. Прямоугольное (ортогональное) проецирование точки на одну плоскость   проекций.Рассмотрим самый простой случай — ортогональное проецирование точки (рис. 102).    Перед плоскостью проекций поместим точку А и через нее проведем проецирующий луч ва под пря¬мым углом к плоскости проекций до пересечения с ней. Получим точку а — проекцию точки А.

[[Image:чер82.jpg]]

'''Вывод:'''   1.Проекция точки на данную плоскость проекций есть точка. 2.Любая проецируемая точка имеет одну проекцию на выбранной плоскости проекций. 3.Проекция точки, лежащей на плоскости проекций, совпадает с самой точкой.      Рассмотрим другой пример. На проецирующем луче разместим три точки: А, В, С (рис. 103). Их проекцией на плоскости Р является точка а, следовательно, а=Ь=c. По одной проекции нельзя определить, сколько объектов (точек) было на нее спроецировано. '''Вывод:''' 1. Любое количество точек, находящихся на одном проецирующем луче, проецируется в одну точку. 2. Для определения положения точки в пространстве одной ее проекции недостаточно.

[[Image:чер83.jpg]]     Прямоугольное (ортогональное) проецирование точки на две плоскости  проекций.     Метод выполнения прямоугольных изображений на две взаимно перпендикулярные плоскости проекций впервые был разработан в 1799 году французским инженером и ученым Гаспаром Монжем, который считается основоположником начертательной геометрии — науки об изображении предметов и графических способах решения задач.

[[Image:чер84.jpg]]     Для того чтобы получить две проекции точки, определяющих положение ее в пространстве, возьмем две взаимно перпендикулярные плоскости: V — фронтальную и Н — горизонтальную. Они будут пересекаться по прямой ох, которую называют осью проекций (рис. 104).     Расположим точку А в двугранном углу. Используя метод прямоугольного проецирования, спроецируем ее на плоскости проекций, получим фронтальную (а') и горизонтальную (а) проекции точки А. Запись а' читается как «а штрих».     Мы рассмотрели метод получения изображений точки А в системе двух плоскостей проекций. Чтобы решить обратную задачу: по изображениям точки найти ее положение в пространстве, необходимо от проекций а и а' провести проецирующие лучи перпендикулярно плоскостям проекций. Их пересечение определит положение точки А в пространстве. 

'''Содержание урока'''
'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] конспект урока '''
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] опорный каркас
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] презентация урока
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] акселеративные методы
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] интерактивные технологии

'''Практика'''
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] задачи и упражнения
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] самопроверка
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] практикумы, тренинги, кейсы, квесты
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] домашние задания
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] дискуссионные вопросы
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] риторические вопросы от учеников

'''Иллюстрации'''
'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] аудио-, видеоклипы и мультимедиа '''
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] фотографии, картинки
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] графики, таблицы, схемы
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] юмор, анекдоты, приколы, комиксы
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] притчи, поговорки, кроссворды, цитаты

'''Дополнения'''
'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] рефераты'''
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] статьи
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] фишки для любознательных
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] шпаргалки
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] учебники основные и дополнительные
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] словарь терминов
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] прочие

Совершенствование учебников и уроков
'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] исправление ошибок в учебнике'''
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] обновление фрагмента в учебнике
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] элементы новаторства на уроке
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] замена устаревших знаний новыми

'''Только для учителей'''
'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] идеальные уроки '''
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] календарный план на год
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] методические рекомендации
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] программы
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] обсуждения

<metakeywords>Чертежи в системе прямоугольных проекций</metakeywords><metakeywords>Аксонометрические проекции цилиндра, конуса и предметов, имеющих поверхности вращения</metakeywords> '''Интегрированные уроки'''


 

Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, [http://xvatit.com/index.php?do=feedback напишите нам].

Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь - [http://xvatit.com/forum/ Образовательный форум].