<br> <u>'''Мета:'''</u> навчитися будувати графіки функції.<br><br>'''Графіком функції''' y = f(x) називається множина всіх точок координатної площини (x, f(x)), у яких абсциси належать області визначення функції, а ординати дорівнюють відповідним значенням функції.<br><br>
+
<br> <u>'''Мета:'''</u> навчитися будувати графіки функції.<br><br>'''Графіком функції''' y = f(x) називається множина всіх точок координатної площини (x, f(x)), у яких абсциси належать області визначення функції, а ординати дорівнюють відповідним значенням функції.<br><br>
| Функцію y = f(x) називають '''парною''', якщо для деяких значень x і (-x) з її області визначення виконується рівність f(x) = f(-x).
| Функцію y = f(x) називають '''парною''', якщо для деяких значень x і (-x) з її області визначення виконується рівність f(x) = f(-x).
|-
|-
-
| [[Image:1901-32.jpg]]
+
| [[Image:1901-32.jpg]]
| Функцію y = f(x) називають '''непарною''', якщо для деяких значень x і (-x) з її області визначення виконується рівність f(-x) = -f(x).
| Функцію y = f(x) називають '''непарною''', якщо для деяких значень x і (-x) з її області визначення виконується рівність f(-x) = -f(x).
|-
|-
-
|
+
| [[Image:1901-33.jpg]]
| Функцію y = f(x) називають '''зростаючою''', якщо більшому значенню аргументу x відповідає більше значення функції y = f(x).
| Функцію y = f(x) називають '''зростаючою''', якщо більшому значенню аргументу x відповідає більше значення функції y = f(x).
|-
|-
-
|
+
| [[Image:1901-34.jpg]]
| Функцію y = f(x) називають '''спадною''', якщо більшому значенню аргументу x відповідає менше значення функції y = f(x).
| Функцію y = f(x) називають '''спадною''', якщо більшому значенню аргументу x відповідає менше значення функції y = f(x).
|-
|-
-
|
+
| [[Image:1901-35.jpg]]
| Функцію y = f(x) називають '''періодичною з періодом T,''' якщо для будь-яких x, x + T, x - T виконується рівність f(x) = f(x + T) = f(x - T).
| Функцію y = f(x) називають '''періодичною з періодом T,''' якщо для будь-яких x, x + T, x - T виконується рівність f(x) = f(x + T) = f(x - T).
|-
|-
-
|
+
| [[Image:1901-36.jpg]]
| Якщо в формулі y = f(x) поміняти місцями x і y, то одержимо нову функцію g(x), '''обернену''' до даної. Наприклад, оберненою до функції y = 3x - 1 є функція y = (x + 1)/3 . Графіки даної функції і функції оберненої до даної симетричні відносно прямої y = x.
| Якщо в формулі y = f(x) поміняти місцями x і y, то одержимо нову функцію g(x), '''обернену''' до даної. Наприклад, оберненою до функції y = 3x - 1 є функція y = (x + 1)/3 . Графіки даної функції і функції оберненої до даної симетричні відносно прямої y = x.
<br>Якщо при деякому '''x''' функція y = f(x) набуває найбільшого значення, то цю точку називають точкою максимуму цієї функції і позначають x<sub>max</sub>.
-
<br>Якщо при деякому x функція y = f(x) набуває найбільшого значення, то цю точку називають точкою максимуму цієї функції і позначають xmax. <br>Якщо в точці x = x0 функція y = f(x) набуває найменшого значення, то цю точку називають точкою мінімуму функції і позначають xmin. <br>Точки максимуму і точки мінімуму називають точками екстремуму функції. Значення функції в цих точках позначають ymax і ymin. <br>Основні елементарні функції <br> <br>Лінійна функція має вид <br>і її графіком є пряма лінія. Функція ні парна, ні непарна. <br>Число <br>називають кутовим коефіцієнтом прямої. <br> <br>Квадратична функція має вид <br> <br>Її графіком є парабола з вершиною в точці з координатами: <br> <br> <br>Показникова функція має вид <br> <br>При a > 1 функція зростаюча, а при a < 1 - спадна. <br><br> <br> <br> <br><br><br>http://www.youtube.com/watch?v=E6SxdbKP3E4<br><br><br>Самостійна робота:<br><br>1. Побудувати графік рівняння:<br><br>1) х-у=2;<br>2) 3х+4у=6;<br>3) х-5у=4;<br>4) 3х+2у=6;<br>5) 2х-у=5;<br>6)4х+3у=12;<br>7)12у-х=4.<br><br><br><br>Список використаної літератури:<br>1. Урок на тему «Графіки фукнцій» викладача Конченко Т. М. , Гімназії міжнародних відносин, м. Київ (СЗШ №323).<br>2. Істер О. А. «Алгебра. 7 клас».<br>3. Мерзляк А. Г., Полонський В. Б., Рабінович Ю. М., ЯкірМ. С. Збірник задачізавдань для тематичного оцінювання з алгебри для 7 класу. – Харків, Гімназія, 2004. – 112 с.: іл.<br><br><br>
+
Якщо в точці x = '''x<sub>0</sub>''' функція y = f(x) набуває найменшого значення, то цю точку називають точкою мінімуму функції і позначають x<sub>min</sub>. <br>Точки максимуму і точки мінімуму називають точками екстремуму функції. Значення функції в цих точках позначають y<sub>max</sub> і y<sub>min</sub>.
+
+
'''<br> Основні елементарні функції '''
| '''[[Image:1901-37.jpg]] Лінійна функція''' має вид <br>і її графіком є пряма лінія. Функція ні парна, ні непарна. <br>Число <br>називають кутовим коефіцієнтом прямої.
+
|-
+
| [[Image:1901-42.jpg]]
+
| '''Квадратична''' функція має вид [[Image:1901-38.jpg]]<br> <br>Її графіком є парабола з вершиною в точці з координатами: <br>[[Image:1901-39.jpg]] <br>
+
|-
+
| [[Image:1901-43.jpg]]
+
| '''Показникова''' функція має вид [[Image:1901-40.jpg]]<br> <br>При a > 1 функція зростаюча, а при a < 1 - спадна. <br>
<br>1. Урок на тему «Графіки фукнцій» викладача Конченко Т. М. , Гімназії міжнародних відносин, м. Київ (СЗШ №323).<br>2. Істер О. А. «Алгебра. 7 клас».<br>3. Мерзляк А. Г., Полонський В. Б., Рабінович Ю. М., ЯкірМ. С. Збірник задачізавдань для тематичного оцінювання з алгебри для 7 класу. – Харків, Гімназія, 2004. – 112 с.: іл.<br><br><br>
Графіком функції y = f(x) називається множина всіх точок координатної площини (x, f(x)), у яких абсциси належать області визначення функції, а ординати дорівнюють відповідним значенням функції.
Функцію y = f(x) називають парною, якщо для деяких значень x і (-x) з її області визначення виконується рівність f(x) = f(-x).
Функцію y = f(x) називають непарною, якщо для деяких значень x і (-x) з її області визначення виконується рівність f(-x) = -f(x).
Функцію y = f(x) називають зростаючою, якщо більшому значенню аргументу x відповідає більше значення функції y = f(x).
Функцію y = f(x) називають спадною, якщо більшому значенню аргументу x відповідає менше значення функції y = f(x).
Функцію y = f(x) називають періодичною з періодом T, якщо для будь-яких x, x + T, x - T виконується рівність f(x) = f(x + T) = f(x - T).
Якщо в формулі y = f(x) поміняти місцями x і y, то одержимо нову функцію g(x), обернену до даної. Наприклад, оберненою до функції y = 3x - 1 є функція y = (x + 1)/3 . Графіки даної функції і функції оберненої до даної симетричні відносно прямої y = x.
Якщо при деякому x функція y = f(x) набуває найбільшого значення, то цю точку називають точкою максимуму цієї функції і позначають xmax.
Якщо в точці x = x0 функція y = f(x) набуває найменшого значення, то цю точку називають точкою мінімуму функції і позначають xmin. Точки максимуму і точки мінімуму називають точками екстремуму функції. Значення функції в цих точках позначають ymax і ymin.
Основні елементарні функції
Лінійна функція має вид і її графіком є пряма лінія. Функція ні парна, ні непарна. Число називають кутовим коефіцієнтом прямої.
Квадратична функція має вид
Її графіком є парабола з вершиною в точці з координатами:
Показникова функція має вид
При a > 1 функція зростаюча, а при a < 1 - спадна.
Самостійна робота:
1. Побудувати графік рівняння:
1) х-у=2;
2) 3х+4у=6;
3) х-5у=4;
4) 3х+2у=6;
5) 2х-у=5;
6) 4х+3у=12;
7) 12у-х=4.
Список використаної літератури:
1. Урок на тему «Графіки фукнцій» викладача Конченко Т. М. , Гімназії міжнародних відносин, м. Київ (СЗШ №323). 2. Істер О. А. «Алгебра. 7 клас». 3. Мерзляк А. Г., Полонський В. Б., Рабінович Ю. М., ЯкірМ. С. Збірник задачізавдань для тематичного оцінювання з алгебри для 7 класу. – Харків, Гімназія, 2004. – 112 с.: іл.
Відредаговано і надіслано Мазуренко М.С.
Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, напишите нам.
Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь - Образовательный форум.
