Будущее Вселенной — Гипермаркет знаний

KNOWLEDGE HYPERMARKET

Будущее Вселенной

+		Версия 06:29, 27 марта 2012 (просмотреть исходный код)
User16  (Обсуждение | вклад)
← Предыдущая правка
		Текущая версия на 05:39, 9 июля 2012 (просмотреть исходный код)
User33  (Обсуждение | вклад) 
 
		
Строка 5:
Строка 5:
 <br>    <br>  
  
- '''&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 4.3.3. Будущее Вселенной '''<br><br>Факты&nbsp; свидетельствуют&nbsp; о&nbsp; расширении Вселенной «во&nbsp; все&nbsp; стороны»&nbsp; в&nbsp; современну эпоху.&nbsp; Будет&nbsp; ли&nbsp; этот&nbsp; процесс&nbsp; продолжаться&nbsp; в дальнейшем?&nbsp;&nbsp; Что&nbsp; могло&nbsp; бы&nbsp; повлиять&nbsp; на&nbsp; скорость&nbsp; расширения&nbsp; и&nbsp; возможно&nbsp; ли&nbsp; сжатие&nbsp; Вселенной? Такие вопросы неизбежно встают после открытия Хаббла. Пытаясь&nbsp; разобраться&nbsp; в&nbsp; ситуации «на&nbsp; пальцах»,&nbsp; физики&nbsp; используют&nbsp; самую простую модель Вселенной в виде изотропной и однородной сферы возрастающего радиуса R.<br><br>[[Image:29-02-012.jpg]]<br><br>Мы&nbsp; знаем,&nbsp; что&nbsp; реальная&nbsp; Вселенная «в&nbsp; разрезе»&nbsp; похожа&nbsp; на&nbsp; губку&nbsp; (см.&nbsp; рис. 4.3),&nbsp; но&nbsp; это&nbsp; в&nbsp; данном&nbsp; случае&nbsp; большой&nbsp; роли не играет. Достаточно ввести в рассмотрение среднюю плотность&nbsp;[[Image:30-02-01.jpg]] вселенной. Масса вселенной М тогда будет равна плотности умноженной на объем сферы: <br><br>[[Image:30-02-02.jpg]]<br><br>Выделим некоторую массу вещества m на краю вселенной. Выбранная материальная&nbsp; точка&nbsp; будет&nbsp; обладать&nbsp; кинетической&nbsp; энергией&nbsp; Wc&nbsp; движения&nbsp; со скоростью&nbsp; V&nbsp; и&nbsp; потенциальной&nbsp; энергией W&nbsp;&nbsp; притяжения&nbsp; к&nbsp; центру масс&nbsp; вселенной. Соответствующие выражения известны из школьного курса физики:<br><br>[[Image:30-02-03.jpg]]<br><br>Ясно, что пока кинетическая энергия выше потенциальной, выделенная нами масса вещества m должна удаляться от центра вселенной. Выразим массу вселенной по (4.4), возьмем отношение двух энергий и заменим скорость V произведением постоянной Хаббла на радиус вселенной: <br><br>[[Image:30-02-04.jpg]]<br><br>Как видно, величина отношения [[Image:30-02-05.jpg]] не&nbsp; зависит от размера вселенной и прямо пропорциональна средней плотности вселенной [[Image:30-02-01.jpg]]. К порциональности&nbsp; определяется&nbsp; отношением&nbsp; гравитационной&nbsp; постоянной&nbsp; к квадрату постоянной Хаббла. Комбинацию&nbsp; величин,&nbsp; стоящих&nbsp; как&nbsp; сомножитель в формуле (4.6) перед средней плотностью&nbsp;[[Image:30-02-01.jpg]], можно заменить одной новой константой&nbsp;[[Image:30-02-01.jpg]]* <br><br>[[Image:30-02-06.jpg]] + '''&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 4.3.3. Будущее Вселенной '''<br><br>Факты&nbsp; свидетельствуют&nbsp; о&nbsp; расширении Вселенной «во&nbsp; все&nbsp; стороны»&nbsp; в&nbsp; современну эпоху.&nbsp; Будет&nbsp; ли&nbsp; этот&nbsp; процесс&nbsp; продолжаться&nbsp; в дальнейшем?&nbsp;&nbsp; Что&nbsp; могло&nbsp; бы&nbsp; повлиять&nbsp; на&nbsp; скорость&nbsp; расширения&nbsp; и&nbsp; возможно&nbsp; ли&nbsp; сжатие&nbsp; [[Две_концепции_Вселенной|Вселенной]]? Такие вопросы неизбежно встают после открытия Хаббла. Пытаясь&nbsp; разобраться&nbsp; в&nbsp; ситуации «на&nbsp; пальцах»,&nbsp; физики&nbsp; используют&nbsp; самую простую модель Вселенной в виде изотропной и однородной сферы возрастающего радиуса R.<br><br>[[Image:29-02-012.jpg|однородная Вселенная]]<br><br>Мы&nbsp; знаем,&nbsp; что&nbsp; реальная&nbsp; Вселенная «в&nbsp; разрезе»&nbsp; похожа&nbsp; на&nbsp; губку&nbsp; (см.&nbsp; рис. 4.3),&nbsp; но&nbsp; это&nbsp; в&nbsp; данном&nbsp; случае&nbsp; большой&nbsp; роли не играет. Достаточно ввести в рассмотрение среднюю плотность&nbsp;[[Image:30-02-01.jpg]] вселенной. Масса вселенной М тогда будет равна плотности умноженной на объем сферы: <br><br>[[Image:30-02-02.jpg]]<br><br>Выделим некоторую массу вещества m на краю вселенной. Выбранная материальная&nbsp; точка&nbsp; будет&nbsp; обладать&nbsp; [[Идеальный_газ_в_молекулярно-кинетической_теории|кинетической]]&nbsp; энергией&nbsp; Wc&nbsp; движения&nbsp; со скоростью&nbsp; V&nbsp; и&nbsp; потенциальной&nbsp; энергией W&nbsp;&nbsp; притяжения&nbsp; к&nbsp; центру масс&nbsp; вселенной. Соответствующие выражения известны из школьного курса [[Загадка_квантовой_физики|физики]]:<br><br>[[Image:30-02-03.jpg]]<br><br>Ясно, что пока кинетическая энергия выше потенциальной, выделенная нами масса вещества m должна удаляться от центра вселенной. Выразим массу вселенной по (4.4), возьмем отношение двух энергий и заменим скорость V произведением постоянной Хаббла на радиус вселенной: <br><br>[[Image:30-02-04.jpg]]<br><br>Как видно, величина отношения [[Image:30-02-05.jpg]] не&nbsp; зависит от размера вселенной и прямо пропорциональна средней плотности вселенной [[Image:30-02-01.jpg]]. К порциональности&nbsp; определяется&nbsp; отношением&nbsp; гравитационной&nbsp; постоянной&nbsp; к квадрату постоянной Хаббла. Комбинацию&nbsp; величин,&nbsp; стоящих&nbsp; как&nbsp; сомножитель в формуле (4.6) перед средней плотностью&nbsp;[[Image:30-02-01.jpg]], можно заменить одной новой константой&nbsp;[[Image:30-02-01.jpg]]* <br><br>[[Image:30-02-06.jpg]]  
  
- <br>Физический смысл введенной константы в том, что ее величина определяет значение плотности вселенной, при которой отношение двух энергий равно&nbsp; единице.&nbsp; Если&nbsp; среднее&nbsp; значение&nbsp; плотности&nbsp; вещества&nbsp; во&nbsp; вселенной меньше&nbsp; критического&nbsp; значения&nbsp;&nbsp;[[Image:30-02-01.jpg]]*,&nbsp; то&nbsp; преобладает&nbsp; кинетическая&nbsp; энергия&nbsp; и вселенная&nbsp; будет&nbsp; только&nbsp; расширяться.&nbsp; Наоборот,&nbsp; если&nbsp; плотность&nbsp; вселенной выше критического значения, то постепенно процесс расширения перейдет в процесс сжатия, коллапса вселенной. Третий вариант, когда выполняется равенство критического&nbsp; значения и реальной плотности вселенной, соответствует постепенному&nbsp; замедлению&nbsp; расширения&nbsp; без обращения процесса&nbsp; к&nbsp; коллапсу. Здесь V &gt; 0 в пределе, когда время&nbsp; t &gt; [[Image:30-02-07.jpg]] &nbsp;<br><br>[[Image:30-02-08.jpg]]<br><br>Различие сценариев будущего Вселенной более наглядно представляется тремя качественными графиками на рис. 4.12. Как видим, выбор пути эволюции Вселенной связан с численным значением [[Image:30-02-01.jpg]]*, а&nbsp; оно&nbsp; определяется&nbsp; величиной гравитационной&nbsp; постоянной (которую&nbsp; мы знае высокой&nbsp; точностью) и&nbsp; величиной постоянной&nbsp; Хаббла&nbsp; (погрешность&nbsp; оценки которой велика). Если принять нижнее значение&nbsp; Н = 50&nbsp; км/( с.Мпс),&nbsp; то&nbsp; р* = 5.10<sup>-27</sup>кг/м<sup>3</sup>,&nbsp; для&nbsp; верхней&nbsp; оценки&nbsp; Н&nbsp; =&nbsp; 100 км/(с.Мпс)&nbsp; значение критической&nbsp; плотности будет в два раза больше приведенного.&nbsp; <br><br>Безразмерный&nbsp; параметр&nbsp; [[Image:30-02-05.jpg]],&nbsp; указанный&nbsp; возле&nbsp; кривых,&nbsp; показывает&nbsp; величину отношения&nbsp; наблюдаемой&nbsp; средней&nbsp; плотности&nbsp; и&nbsp; критического&nbsp; значения&nbsp; [[Image:30-02-05.jpg]]= [[Image:30-02-01.jpg]] / [[Image:30-02-01.jpg]]*. Чтобы&nbsp; сделать прогноз дальнейшего развития Вселенной, необходимо&nbsp; экспериментально&nbsp; определить&nbsp; численное&nbsp; значение&nbsp; средней&nbsp; плотности Вселенной. В настоящее время использованы несколько методов косвенных&nbsp; измерений&nbsp; плотности&nbsp; вещества&nbsp; в&nbsp; различных&nbsp; по&nbsp; размеру&nbsp; областях&nbsp; вселенной. Все они основаны на законе всемирного тяготения Ньютона. В первом методе&nbsp; были&nbsp; использованы&nbsp; результаты&nbsp; долговременных (с&nbsp; использованием&nbsp; астрономических&nbsp; архивов)&nbsp; наблюдений&nbsp; за&nbsp; вращением&nbsp; спиральных&nbsp; галактик. По периоду&nbsp; вращения и измеренным&nbsp; скоростям&nbsp; определялась масса видимого&nbsp; вещества&nbsp; для&nbsp; нескольких&nbsp; различных&nbsp; галактик&nbsp; и&nbsp; вычислялось&nbsp; усредненное&nbsp; значение массы&nbsp; одной&nbsp; галактики. По порядку величины она считается равной 10<sup>11</sup> масс Солнца. Оценив среднее число галактик по видимому объему Вселенной, рассчитали&nbsp; величину плотности и получили оценку [[Image:30-02-09.jpg]] 0,01. Однако темное вещество галактик в этом случае не было учтено. Более точная&nbsp; оценка&nbsp; получена&nbsp; при&nbsp; анализе&nbsp; движения&nbsp; двух&nbsp; галактик (в&nbsp; том&nbsp; числе вращения Большого Магелланового&nbsp; облака&nbsp; вокруг Млечного пути). Как&nbsp; отмечалось выше, это приводит к выявлению гравитирующего темного вещества галактик, масса которого на порядок выше видимой массы, и оценка параметра [[Image:30-02-05.jpg]] изменилась до значения [[Image:30-02-09.jpg]] 0,1. Следующим приближением является&nbsp; учет&nbsp; статистического&nbsp; распределения&nbsp; масс&nbsp; галактик в&nbsp; их&nbsp; скоплениях.&nbsp; С учетом&nbsp; спектра&nbsp; масс&nbsp; во&nbsp; Вселенной&nbsp; и&nbsp; возможного&nbsp; открытия&nbsp; объектов&nbsp; типа Великого&nbsp; аттрактора наиболее&nbsp; современные оценки приводят к&nbsp; выводу, что [[Image:30-02-09.jpg]]1. Во всяком случае, считается достоверной оценка [[Image:30-02-05.jpg]] <u>&lt;</u> 0,9. А это означает, что еще много миллиардов лет Вселенная «способна» расширяться. При сохранении нынешнего темпа расширения за каждые 20 млрд. лет расстояние между&nbsp; галактиками будет увеличиваться в два раза. Так как величина параметра омега&nbsp; приближается&nbsp; к&nbsp; единице,&nbsp; возможно,&nbsp; что&nbsp; скорость&nbsp; расширения будет&nbsp; временем уменьшаться. Коллапсирование Вселенной пока считается менее вероятным. Однако&nbsp; следует&nbsp; учитывать,&nbsp; что&nbsp; каждое&nbsp; уточнение&nbsp; значений постоянной Хаббла и средней плотности вещества во Вселенной приводит&nbsp; к уточнению величины параметра [[Image:30-02-05.jpg]] и прогноз последующей эволюции может быть изменен.<br>&nbsp; <br><br><br>   + <br>Физический смысл введенной константы в том, что ее величина определяет значение плотности вселенной, при которой отношение двух энергий равно&nbsp; единице.&nbsp; Если&nbsp; среднее&nbsp; значение&nbsp; плотности&nbsp; вещества&nbsp; во&nbsp; вселенной меньше&nbsp; критического&nbsp; значения&nbsp;&nbsp;[[Image:30-02-01.jpg]]*,&nbsp; то&nbsp; преобладает&nbsp; кинетическая&nbsp; энергия&nbsp; и вселенная&nbsp; будет&nbsp; только&nbsp; расширяться.&nbsp; Наоборот,&nbsp; если&nbsp; плотность&nbsp; вселенной выше критического значения, то постепенно процесс расширения перейдет в процесс сжатия, коллапса вселенной. Третий вариант, когда выполняется равенство критического&nbsp; значения и реальной плотности вселенной, соответствует постепенному&nbsp; замедлению&nbsp; расширения&nbsp; без обращения процесса&nbsp; к&nbsp; коллапсу. Здесь V &gt; 0 в пределе, когда время&nbsp; t &gt; [[Image:30-02-07.jpg]] &nbsp;<br><br>[[Image:30-02-08.jpg|эволюция Вселенной]]<br><br>Различие сценариев будущего Вселенной более наглядно представляется тремя качественными графиками на рис. 4.12. Как видим, выбор пути [[Видообразование_в_эволюции|эволюции]] Вселенной связан с численным значением [[Image:30-02-01.jpg]]*, а&nbsp; оно&nbsp; определяется&nbsp; величиной гравитационной&nbsp; постоянной (которую&nbsp; мы знае высокой&nbsp; точностью) и&nbsp; величиной постоянной&nbsp; Хаббла&nbsp; (погрешность&nbsp; оценки которой велика). Если принять нижнее значение&nbsp; Н = 50&nbsp; км/( с.Мпс),&nbsp; то&nbsp; р* = 5.10<sup>-27</sup>кг/м<sup>3</sup>,&nbsp; для&nbsp; верхней&nbsp; оценки&nbsp; Н&nbsp; =&nbsp; 100 км/(с.Мпс)&nbsp; значение критической&nbsp; плотности будет в два раза больше приведенного.&nbsp; <br><br>Безразмерный&nbsp; параметр&nbsp; [[Image:30-02-05.jpg]],&nbsp; указанный&nbsp; возле&nbsp; кривых,&nbsp; показывает&nbsp; величину отношения&nbsp; наблюдаемой&nbsp; средней&nbsp; плотности&nbsp; и&nbsp; критического&nbsp; значения&nbsp; [[Image:30-02-05.jpg]]= [[Image:30-02-01.jpg]] / [[Image:30-02-01.jpg]]*. Чтобы&nbsp; сделать прогноз дальнейшего развития Вселенной, необходимо&nbsp; экспериментально&nbsp; определить&nbsp; численное&nbsp; значение&nbsp; средней&nbsp; плотности Вселенной. В настоящее время использованы несколько методов косвенных&nbsp; измерений&nbsp; плотности&nbsp; вещества&nbsp; в&nbsp; различных&nbsp; по&nbsp; размеру&nbsp; областях&nbsp; вселенной. Все они основаны на законе всемирного тяготения [[Второй_закон_Ньютона|Ньютона]]. В первом методе&nbsp; были&nbsp; использованы&nbsp; результаты&nbsp; долговременных (с&nbsp; использованием&nbsp; астрономических&nbsp; архивов)&nbsp; наблюдений&nbsp; за&nbsp; вращением&nbsp; спиральных&nbsp; галактик. По периоду&nbsp; вращения и измеренным&nbsp; скоростям&nbsp; определялась масса видимого&nbsp; вещества&nbsp; для&nbsp; нескольких&nbsp; различных&nbsp; галактик&nbsp; и&nbsp; вычислялось&nbsp; усредненное&nbsp; значение массы&nbsp; одной&nbsp; галактики. По порядку величины она считается равной 10<sup>11</sup> масс Солнца. Оценив среднее число галактик по видимому объему Вселенной, рассчитали&nbsp; величину плотности и получили оценку [[Image:30-02-09.jpg]] 0,01. Однако темное вещество галактик в этом случае не было учтено. Более точная&nbsp; оценка&nbsp; получена&nbsp; при&nbsp; анализе&nbsp; движения&nbsp; двух&nbsp; галактик (в&nbsp; том&nbsp; числе вращения Большого Магелланового&nbsp; облака&nbsp; вокруг Млечного пути). Как&nbsp; отмечалось выше, это приводит к выявлению гравитирующего темного вещества [[Галактики|галактик]], масса которого на порядок выше видимой массы, и оценка параметра [[Image:30-02-05.jpg]] изменилась до значения [[Image:30-02-09.jpg]] 0,1. Следующим приближением является&nbsp; учет&nbsp; статистического&nbsp; распределения&nbsp; масс&nbsp; галактик в&nbsp; их&nbsp; скоплениях.&nbsp; С учетом&nbsp; спектра&nbsp; масс&nbsp; во&nbsp; Вселенной&nbsp; и&nbsp; возможного&nbsp; открытия&nbsp; объектов&nbsp; типа Великого&nbsp; аттрактора наиболее&nbsp; современные оценки приводят к&nbsp; выводу, что [[Image:30-02-09.jpg]]1. Во всяком случае, считается достоверной оценка [[Image:30-02-05.jpg]] <u>&lt;</u> 0,9. А это означает, что еще много миллиардов лет Вселенная «способна» расширяться. При сохранении нынешнего темпа расширения за каждые 20 млрд. лет расстояние между&nbsp; галактиками будет увеличиваться в два раза. Так как величина параметра омега&nbsp; приближается&nbsp; к&nbsp; единице,&nbsp; возможно,&nbsp; что&nbsp; скорость&nbsp; расширения будет&nbsp; временем уменьшаться. Коллапсирование Вселенной пока считается менее вероятным. Однако&nbsp; следует&nbsp; учитывать,&nbsp; что&nbsp; каждое&nbsp; уточнение&nbsp; значений постоянной Хаббла и средней плотности вещества во Вселенной приводит&nbsp; к уточнению величины параметра [[Image:30-02-05.jpg]] и прогноз последующей эволюции может быть изменен.<br>&nbsp; <br><br><br>  
  
 <br>    <br>  

Текущая версия на 05:39, 9 июля 2012
 
Гипермаркет знаний>>Естествознание>>Естествознание 11 класс>> Будущее Вселенной 

 
                                                                              4.3.3. Будущее Вселенной 

Факты  свидетельствуют  о  расширении Вселенной «во  все  стороны»  в  современну эпоху.  Будет  ли  этот  процесс  продолжаться  в дальнейшем?   Что  могло  бы  повлиять  на  скорость  расширения  и  возможно  ли  сжатие  Вселенной? Такие вопросы неизбежно встают после открытия Хаббла. Пытаясь  разобраться  в  ситуации «на  пальцах»,  физики  используют  самую простую модель Вселенной в виде изотропной и однородной сферы возрастающего радиуса R.



Мы  знаем,  что  реальная  Вселенная «в  разрезе»  похожа  на  губку  (см.  рис. 4.3),  но  это  в  данном  случае  большой  роли не играет. Достаточно ввести в рассмотрение среднюю плотность  вселенной. Масса вселенной М тогда будет равна плотности умноженной на объем сферы: 



Выделим некоторую массу вещества m на краю вселенной. Выбранная материальная  точка  будет  обладать  кинетической  энергией  Wc  движения  со скоростью  V  и  потенциальной  энергией W   притяжения  к  центру масс  вселенной. Соответствующие выражения известны из школьного курса физики:



Ясно, что пока кинетическая энергия выше потенциальной, выделенная нами масса вещества m должна удаляться от центра вселенной. Выразим массу вселенной по (4.4), возьмем отношение двух энергий и заменим скорость V произведением постоянной Хаббла на радиус вселенной: 



Как видно, величина отношения  не  зависит от размера вселенной и прямо пропорциональна средней плотности вселенной . К порциональности  определяется  отношением  гравитационной  постоянной  к квадрату постоянной Хаббла. Комбинацию  величин,  стоящих  как  сомножитель в формуле (4.6) перед средней плотностью , можно заменить одной новой константой * 

 

Физический смысл введенной константы в том, что ее величина определяет значение плотности вселенной, при которой отношение двух энергий равно  единице.  Если  среднее  значение  плотности  вещества  во  вселенной меньше  критического  значения  *,  то  преобладает  кинетическая  энергия  и вселенная  будет  только  расширяться.  Наоборот,  если  плотность  вселенной выше критического значения, то постепенно процесс расширения перейдет в процесс сжатия, коллапса вселенной. Третий вариант, когда выполняется равенство критического  значения и реальной плотности вселенной, соответствует постепенному  замедлению  расширения  без обращения процесса  к  коллапсу. Здесь V > 0 в пределе, когда время  t >   



Различие сценариев будущего Вселенной более наглядно представляется тремя качественными графиками на рис. 4.12. Как видим, выбор пути эволюции Вселенной связан с численным значением *, а  оно  определяется  величиной гравитационной  постоянной (которую  мы знае высокой  точностью) и  величиной постоянной  Хаббла  (погрешность  оценки которой велика). Если принять нижнее значение  Н = 50  км/( с.Мпс),  то  р* = 5.10^-27кг/м³,  для  верхней  оценки  Н  =  100 км/(с.Мпс)  значение критической  плотности будет в два раза больше приведенного.  

Безразмерный  параметр  ,  указанный  возле  кривых,  показывает  величину отношения  наблюдаемой  средней  плотности  и  критического  значения  =  / *. Чтобы  сделать прогноз дальнейшего развития Вселенной, необходимо  экспериментально  определить  численное  значение  средней  плотности Вселенной. В настоящее время использованы несколько методов косвенных  измерений  плотности  вещества  в  различных  по  размеру  областях  вселенной. Все они основаны на законе всемирного тяготения Ньютона. В первом методе  были  использованы  результаты  долговременных (с  использованием  астрономических  архивов)  наблюдений  за  вращением  спиральных  галактик. По периоду  вращения и измеренным  скоростям  определялась масса видимого  вещества  для  нескольких  различных  галактик  и  вычислялось  усредненное  значение массы  одной  галактики. По порядку величины она считается равной 10¹¹ масс Солнца. Оценив среднее число галактик по видимому объему Вселенной, рассчитали  величину плотности и получили оценку  0,01. Однако темное вещество галактик в этом случае не было учтено. Более точная  оценка  получена  при  анализе  движения  двух  галактик (в  том  числе вращения Большого Магелланового  облака  вокруг Млечного пути). Как  отмечалось выше, это приводит к выявлению гравитирующего темного вещества галактик, масса которого на порядок выше видимой массы, и оценка параметра  изменилась до значения  0,1. Следующим приближением является  учет  статистического  распределения  масс  галактик в  их  скоплениях.  С учетом  спектра  масс  во  Вселенной  и  возможного  открытия  объектов  типа Великого  аттрактора наиболее  современные оценки приводят к  выводу, что 1. Во всяком случае, считается достоверной оценка  < 0,9. А это означает, что еще много миллиардов лет Вселенная «способна» расширяться. При сохранении нынешнего темпа расширения за каждые 20 млрд. лет расстояние между  галактиками будет увеличиваться в два раза. Так как величина параметра омега  приближается  к  единице,  возможно,  что  скорость  расширения будет  временем уменьшаться. Коллапсирование Вселенной пока считается менее вероятным. Однако  следует  учитывать,  что  каждое  уточнение  значений постоянной Хаббла и средней плотности вещества во Вселенной приводит  к уточнению величины параметра  и прогноз последующей эволюции может быть изменен.
  


 

 
Концепции современного естествознания. Стародубцев В.А., 2-е изд., доп. — Томск.: Том. политех. ун-т, 2002. — 184 с. 

 
 

Содержание урока
 конспект урока
 опорный каркас  
 презентация урока
 акселеративные методы 
 интерактивные технологии 

Практика
 задачи и упражнения 
 самопроверка
 практикумы, тренинги, кейсы, квесты
 домашние задания
 дискуссионные вопросы
 риторические вопросы от учеников

Иллюстрации
 аудио-, видеоклипы и мультимедиа 
 фотографии, картинки 
 графики, таблицы, схемы
 юмор, анекдоты, приколы, комиксы
 притчи, поговорки, кроссворды, цитаты

Дополнения
 рефераты
 статьи 
 фишки для любознательных 
 шпаргалки 
 учебники основные и дополнительные
 словарь терминов                          
 прочие 

Совершенствование учебников и уроков
 исправление ошибок в учебнике
 обновление фрагмента в учебнике 
 элементы новаторства на уроке 
 замена устаревших знаний новыми 

Только для учителей
 идеальные уроки 
 календарный план на год  
 методические рекомендации  
 программы
 обсуждения


Интегрированные уроки



 
Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, напишите нам. 
Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь - Образовательный форум.

Источник — «http://edufuture.biz/index.php?title=%D0%91%D1%83%D0%B4%D1%83%D1%89%D0%B5%D0%B5_%D0%92%D1%81%D0%B5%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D0%BE%D0%B9»
@@ Строка 5: / Строка 5: @@
 <br>
-'''&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 4.3.3. Будущее Вселенной '''<br><br>Факты&nbsp; свидетельствуют&nbsp; о&nbsp; расширении Вселенной «во&nbsp; все&nbsp; стороны»&nbsp; в&nbsp; современну эпоху.&nbsp; Будет&nbsp; ли&nbsp; этот&nbsp; процесс&nbsp; продолжаться&nbsp; в дальнейшем?&nbsp;&nbsp; Что&nbsp; могло&nbsp; бы&nbsp; повлиять&nbsp; на&nbsp; скорость&nbsp; расширения&nbsp; и&nbsp; возможно&nbsp; ли&nbsp; сжатие&nbsp; Вселенной? Такие вопросы неизбежно встают после открытия Хаббла. Пытаясь&nbsp; разобраться&nbsp; в&nbsp; ситуации «на&nbsp; пальцах»,&nbsp; физики&nbsp; используют&nbsp; самую простую модель Вселенной в виде изотропной и однородной сферы возрастающего радиуса R.<br><br>[[Image:29-02-012.jpg]]<br><br>Мы&nbsp; знаем,&nbsp; что&nbsp; реальная&nbsp; Вселенная «в&nbsp; разрезе»&nbsp; похожа&nbsp; на&nbsp; губку&nbsp; (см.&nbsp; рис. 4.3),&nbsp; но&nbsp; это&nbsp; в&nbsp; данном&nbsp; случае&nbsp; большой&nbsp; роли не играет. Достаточно ввести в рассмотрение среднюю плотность&nbsp;[[Image:30-02-01.jpg]] вселенной. Масса вселенной М тогда будет равна плотности умноженной на объем сферы: <br><br>[[Image:30-02-02.jpg]]<br><br>Выделим некоторую массу вещества m на краю вселенной. Выбранная материальная&nbsp; точка&nbsp; будет&nbsp; обладать&nbsp; кинетической&nbsp; энергией&nbsp; Wc&nbsp; движения&nbsp; со скоростью&nbsp; V&nbsp; и&nbsp; потенциальной&nbsp; энергией W&nbsp;&nbsp; притяжения&nbsp; к&nbsp; центру масс&nbsp; вселенной. Соответствующие выражения известны из школьного курса физики:<br><br>[[Image:30-02-03.jpg]]<br><br>Ясно, что пока кинетическая энергия выше потенциальной, выделенная нами масса вещества m должна удаляться от центра вселенной. Выразим массу вселенной по (4.4), возьмем отношение двух энергий и заменим скорость V произведением постоянной Хаббла на радиус вселенной: <br><br>[[Image:30-02-04.jpg]]<br><br>Как видно, величина отношения [[Image:30-02-05.jpg]] не&nbsp; зависит от размера вселенной и прямо пропорциональна средней плотности вселенной [[Image:30-02-01.jpg]]. К порциональности&nbsp; определяется&nbsp; отношением&nbsp; гравитационной&nbsp; постоянной&nbsp; к квадрату постоянной Хаббла. Комбинацию&nbsp; величин,&nbsp; стоящих&nbsp; как&nbsp; сомножитель в формуле (4.6) перед средней плотностью&nbsp;[[Image:30-02-01.jpg]], можно заменить одной новой константой&nbsp;[[Image:30-02-01.jpg]]* <br><br>[[Image:30-02-06.jpg]]
+'''&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 4.3.3. Будущее Вселенной '''<br><br>Факты&nbsp; свидетельствуют&nbsp; о&nbsp; расширении Вселенной «во&nbsp; все&nbsp; стороны»&nbsp; в&nbsp; современну эпоху.&nbsp; Будет&nbsp; ли&nbsp; этот&nbsp; процесс&nbsp; продолжаться&nbsp; в дальнейшем?&nbsp;&nbsp; Что&nbsp; могло&nbsp; бы&nbsp; повлиять&nbsp; на&nbsp; скорость&nbsp; расширения&nbsp; и&nbsp; возможно&nbsp; ли&nbsp; сжатие&nbsp; [[Две_концепции_Вселенной|Вселенной]]? Такие вопросы неизбежно встают после открытия Хаббла. Пытаясь&nbsp; разобраться&nbsp; в&nbsp; ситуации «на&nbsp; пальцах»,&nbsp; физики&nbsp; используют&nbsp; самую простую модель Вселенной в виде изотропной и однородной сферы возрастающего радиуса R.<br><br>[[Image:29-02-012.jpg|однородная Вселенная]]<br><br>Мы&nbsp; знаем,&nbsp; что&nbsp; реальная&nbsp; Вселенная «в&nbsp; разрезе»&nbsp; похожа&nbsp; на&nbsp; губку&nbsp; (см.&nbsp; рис. 4.3),&nbsp; но&nbsp; это&nbsp; в&nbsp; данном&nbsp; случае&nbsp; большой&nbsp; роли не играет. Достаточно ввести в рассмотрение среднюю плотность&nbsp;[[Image:30-02-01.jpg]] вселенной. Масса вселенной М тогда будет равна плотности умноженной на объем сферы: <br><br>[[Image:30-02-02.jpg]]<br><br>Выделим некоторую массу вещества m на краю вселенной. Выбранная материальная&nbsp; точка&nbsp; будет&nbsp; обладать&nbsp; [[Идеальный_газ_в_молекулярно-кинетической_теории|кинетической]]&nbsp; энергией&nbsp; Wc&nbsp; движения&nbsp; со скоростью&nbsp; V&nbsp; и&nbsp; потенциальной&nbsp; энергией W&nbsp;&nbsp; притяжения&nbsp; к&nbsp; центру масс&nbsp; вселенной. Соответствующие выражения известны из школьного курса [[Загадка_квантовой_физики|физики]]:<br><br>[[Image:30-02-03.jpg]]<br><br>Ясно, что пока кинетическая энергия выше потенциальной, выделенная нами масса вещества m должна удаляться от центра вселенной. Выразим массу вселенной по (4.4), возьмем отношение двух энергий и заменим скорость V произведением постоянной Хаббла на радиус вселенной: <br><br>[[Image:30-02-04.jpg]]<br><br>Как видно, величина отношения [[Image:30-02-05.jpg]] не&nbsp; зависит от размера вселенной и прямо пропорциональна средней плотности вселенной [[Image:30-02-01.jpg]]. К порциональности&nbsp; определяется&nbsp; отношением&nbsp; гравитационной&nbsp; постоянной&nbsp; к квадрату постоянной Хаббла. Комбинацию&nbsp; величин,&nbsp; стоящих&nbsp; как&nbsp; сомножитель в формуле (4.6) перед средней плотностью&nbsp;[[Image:30-02-01.jpg]], можно заменить одной новой константой&nbsp;[[Image:30-02-01.jpg]]* <br><br>[[Image:30-02-06.jpg]]
-<br>Физический смысл введенной константы в том, что ее величина определяет значение плотности вселенной, при которой отношение двух энергий равно&nbsp; единице.&nbsp; Если&nbsp; среднее&nbsp; значение&nbsp; плотности&nbsp; вещества&nbsp; во&nbsp; вселенной меньше&nbsp; критического&nbsp; значения&nbsp;&nbsp;[[Image:30-02-01.jpg]]*,&nbsp; то&nbsp; преобладает&nbsp; кинетическая&nbsp; энергия&nbsp; и вселенная&nbsp; будет&nbsp; только&nbsp; расширяться.&nbsp; Наоборот,&nbsp; если&nbsp; плотность&nbsp; вселенной выше критического значения, то постепенно процесс расширения перейдет в процесс сжатия, коллапса вселенной. Третий вариант, когда выполняется равенство критического&nbsp; значения и реальной плотности вселенной, соответствует постепенному&nbsp; замедлению&nbsp; расширения&nbsp; без обращения процесса&nbsp; к&nbsp; коллапсу. Здесь V &gt; 0 в пределе, когда время&nbsp; t &gt; [[Image:30-02-07.jpg]] &nbsp;<br><br>[[Image:30-02-08.jpg]]<br><br>Различие сценариев будущего Вселенной более наглядно представляется тремя качественными графиками на рис. 4.12. Как видим, выбор пути эволюции Вселенной связан с численным значением [[Image:30-02-01.jpg]]*, а&nbsp; оно&nbsp; определяется&nbsp; величиной гравитационной&nbsp; постоянной (которую&nbsp; мы знае высокой&nbsp; точностью) и&nbsp; величиной постоянной&nbsp; Хаббла&nbsp; (погрешность&nbsp; оценки которой велика). Если принять нижнее значение&nbsp; Н = 50&nbsp; км/( с.Мпс),&nbsp; то&nbsp; р* = 5.10<sup>-27</sup>кг/м<sup>3</sup>,&nbsp; для&nbsp; верхней&nbsp; оценки&nbsp; Н&nbsp; =&nbsp; 100 км/(с.Мпс)&nbsp; значение критической&nbsp; плотности будет в два раза больше приведенного.&nbsp; <br><br>Безразмерный&nbsp; параметр&nbsp; [[Image:30-02-05.jpg]],&nbsp; указанный&nbsp; возле&nbsp; кривых,&nbsp; показывает&nbsp; величину отношения&nbsp; наблюдаемой&nbsp; средней&nbsp; плотности&nbsp; и&nbsp; критического&nbsp; значения&nbsp; [[Image:30-02-05.jpg]]= [[Image:30-02-01.jpg]] / [[Image:30-02-01.jpg]]*. Чтобы&nbsp; сделать прогноз дальнейшего развития Вселенной, необходимо&nbsp; экспериментально&nbsp; определить&nbsp; численное&nbsp; значение&nbsp; средней&nbsp; плотности Вселенной. В настоящее время использованы несколько методов косвенных&nbsp; измерений&nbsp; плотности&nbsp; вещества&nbsp; в&nbsp; различных&nbsp; по&nbsp; размеру&nbsp; областях&nbsp; вселенной. Все они основаны на законе всемирного тяготения Ньютона. В первом методе&nbsp; были&nbsp; использованы&nbsp; результаты&nbsp; долговременных (с&nbsp; использованием&nbsp; астрономических&nbsp; архивов)&nbsp; наблюдений&nbsp; за&nbsp; вращением&nbsp; спиральных&nbsp; галактик. По периоду&nbsp; вращения и измеренным&nbsp; скоростям&nbsp; определялась масса видимого&nbsp; вещества&nbsp; для&nbsp; нескольких&nbsp; различных&nbsp; галактик&nbsp; и&nbsp; вычислялось&nbsp; усредненное&nbsp; значение массы&nbsp; одной&nbsp; галактики. По порядку величины она считается равной 10<sup>11</sup> масс Солнца. Оценив среднее число галактик по видимому объему Вселенной, рассчитали&nbsp; величину плотности и получили оценку [[Image:30-02-09.jpg]] 0,01. Однако темное вещество галактик в этом случае не было учтено. Более точная&nbsp; оценка&nbsp; получена&nbsp; при&nbsp; анализе&nbsp; движения&nbsp; двух&nbsp; галактик (в&nbsp; том&nbsp; числе вращения Большого Магелланового&nbsp; облака&nbsp; вокруг Млечного пути). Как&nbsp; отмечалось выше, это приводит к выявлению гравитирующего темного вещества галактик, масса которого на порядок выше видимой массы, и оценка параметра [[Image:30-02-05.jpg]] изменилась до значения [[Image:30-02-09.jpg]] 0,1. Следующим приближением является&nbsp; учет&nbsp; статистического&nbsp; распределения&nbsp; масс&nbsp; галактик в&nbsp; их&nbsp; скоплениях.&nbsp; С учетом&nbsp; спектра&nbsp; масс&nbsp; во&nbsp; Вселенной&nbsp; и&nbsp; возможного&nbsp; открытия&nbsp; объектов&nbsp; типа Великого&nbsp; аттрактора наиболее&nbsp; современные оценки приводят к&nbsp; выводу, что [[Image:30-02-09.jpg]]1. Во всяком случае, считается достоверной оценка [[Image:30-02-05.jpg]] <u>&lt;</u> 0,9. А это означает, что еще много миллиардов лет Вселенная «способна» расширяться. При сохранении нынешнего темпа расширения за каждые 20 млрд. лет расстояние между&nbsp; галактиками будет увеличиваться в два раза. Так как величина параметра омега&nbsp; приближается&nbsp; к&nbsp; единице,&nbsp; возможно,&nbsp; что&nbsp; скорость&nbsp; расширения будет&nbsp; временем уменьшаться. Коллапсирование Вселенной пока считается менее вероятным. Однако&nbsp; следует&nbsp; учитывать,&nbsp; что&nbsp; каждое&nbsp; уточнение&nbsp; значений постоянной Хаббла и средней плотности вещества во Вселенной приводит&nbsp; к уточнению величины параметра [[Image:30-02-05.jpg]] и прогноз последующей эволюции может быть изменен.<br>&nbsp; <br><br><br>
+<br>Физический смысл введенной константы в том, что ее величина определяет значение плотности вселенной, при которой отношение двух энергий равно&nbsp; единице.&nbsp; Если&nbsp; среднее&nbsp; значение&nbsp; плотности&nbsp; вещества&nbsp; во&nbsp; вселенной меньше&nbsp; критического&nbsp; значения&nbsp;&nbsp;[[Image:30-02-01.jpg]]*,&nbsp; то&nbsp; преобладает&nbsp; кинетическая&nbsp; энергия&nbsp; и вселенная&nbsp; будет&nbsp; только&nbsp; расширяться.&nbsp; Наоборот,&nbsp; если&nbsp; плотность&nbsp; вселенной выше критического значения, то постепенно процесс расширения перейдет в процесс сжатия, коллапса вселенной. Третий вариант, когда выполняется равенство критического&nbsp; значения и реальной плотности вселенной, соответствует постепенному&nbsp; замедлению&nbsp; расширения&nbsp; без обращения процесса&nbsp; к&nbsp; коллапсу. Здесь V &gt; 0 в пределе, когда время&nbsp; t &gt; [[Image:30-02-07.jpg]] &nbsp;<br><br>[[Image:30-02-08.jpg|эволюция Вселенной]]<br><br>Различие сценариев будущего Вселенной более наглядно представляется тремя качественными графиками на рис. 4.12. Как видим, выбор пути [[Видообразование_в_эволюции|эволюции]] Вселенной связан с численным значением [[Image:30-02-01.jpg]]*, а&nbsp; оно&nbsp; определяется&nbsp; величиной гравитационной&nbsp; постоянной (которую&nbsp; мы знае высокой&nbsp; точностью) и&nbsp; величиной постоянной&nbsp; Хаббла&nbsp; (погрешность&nbsp; оценки которой велика). Если принять нижнее значение&nbsp; Н = 50&nbsp; км/( с.Мпс),&nbsp; то&nbsp; р* = 5.10<sup>-27</sup>кг/м<sup>3</sup>,&nbsp; для&nbsp; верхней&nbsp; оценки&nbsp; Н&nbsp; =&nbsp; 100 км/(с.Мпс)&nbsp; значение критической&nbsp; плотности будет в два раза больше приведенного.&nbsp; <br><br>Безразмерный&nbsp; параметр&nbsp; [[Image:30-02-05.jpg]],&nbsp; указанный&nbsp; возле&nbsp; кривых,&nbsp; показывает&nbsp; величину отношения&nbsp; наблюдаемой&nbsp; средней&nbsp; плотности&nbsp; и&nbsp; критического&nbsp; значения&nbsp; [[Image:30-02-05.jpg]]= [[Image:30-02-01.jpg]] / [[Image:30-02-01.jpg]]*. Чтобы&nbsp; сделать прогноз дальнейшего развития Вселенной, необходимо&nbsp; экспериментально&nbsp; определить&nbsp; численное&nbsp; значение&nbsp; средней&nbsp; плотности Вселенной. В настоящее время использованы несколько методов косвенных&nbsp; измерений&nbsp; плотности&nbsp; вещества&nbsp; в&nbsp; различных&nbsp; по&nbsp; размеру&nbsp; областях&nbsp; вселенной. Все они основаны на законе всемирного тяготения [[Второй_закон_Ньютона|Ньютона]]. В первом методе&nbsp; были&nbsp; использованы&nbsp; результаты&nbsp; долговременных (с&nbsp; использованием&nbsp; астрономических&nbsp; архивов)&nbsp; наблюдений&nbsp; за&nbsp; вращением&nbsp; спиральных&nbsp; галактик. По периоду&nbsp; вращения и измеренным&nbsp; скоростям&nbsp; определялась масса видимого&nbsp; вещества&nbsp; для&nbsp; нескольких&nbsp; различных&nbsp; галактик&nbsp; и&nbsp; вычислялось&nbsp; усредненное&nbsp; значение массы&nbsp; одной&nbsp; галактики. По порядку величины она считается равной 10<sup>11</sup> масс Солнца. Оценив среднее число галактик по видимому объему Вселенной, рассчитали&nbsp; величину плотности и получили оценку [[Image:30-02-09.jpg]] 0,01. Однако темное вещество галактик в этом случае не было учтено. Более точная&nbsp; оценка&nbsp; получена&nbsp; при&nbsp; анализе&nbsp; движения&nbsp; двух&nbsp; галактик (в&nbsp; том&nbsp; числе вращения Большого Магелланового&nbsp; облака&nbsp; вокруг Млечного пути). Как&nbsp; отмечалось выше, это приводит к выявлению гравитирующего темного вещества [[Галактики|галактик]], масса которого на порядок выше видимой массы, и оценка параметра [[Image:30-02-05.jpg]] изменилась до значения [[Image:30-02-09.jpg]] 0,1. Следующим приближением является&nbsp; учет&nbsp; статистического&nbsp; распределения&nbsp; масс&nbsp; галактик в&nbsp; их&nbsp; скоплениях.&nbsp; С учетом&nbsp; спектра&nbsp; масс&nbsp; во&nbsp; Вселенной&nbsp; и&nbsp; возможного&nbsp; открытия&nbsp; объектов&nbsp; типа Великого&nbsp; аттрактора наиболее&nbsp; современные оценки приводят к&nbsp; выводу, что [[Image:30-02-09.jpg]]1. Во всяком случае, считается достоверной оценка [[Image:30-02-05.jpg]] <u>&lt;</u> 0,9. А это означает, что еще много миллиардов лет Вселенная «способна» расширяться. При сохранении нынешнего темпа расширения за каждые 20 млрд. лет расстояние между&nbsp; галактиками будет увеличиваться в два раза. Так как величина параметра омега&nbsp; приближается&nbsp; к&nbsp; единице,&nbsp; возможно,&nbsp; что&nbsp; скорость&nbsp; расширения будет&nbsp; временем уменьшаться. Коллапсирование Вселенной пока считается менее вероятным. Однако&nbsp; следует&nbsp; учитывать,&nbsp; что&nbsp; каждое&nbsp; уточнение&nbsp; значений постоянной Хаббла и средней плотности вещества во Вселенной приводит&nbsp; к уточнению величины параметра [[Image:30-02-05.jpg]] и прогноз последующей эволюции может быть изменен.<br>&nbsp; <br><br><br>
 <br>

Авторські права | Privacy Policy |FAQ | Партнери | Контакти | Кейс-уроки

© Автор системы образования 7W и Гипермаркета Знаний - Владимир Спиваковский

При использовании материалов ресурса
ссылка на edufuture.biz обязательна (для интернет ресурсов - гиперссылка).
edufuture.biz 2008-© Все права защищены.
Сайт edufuture.biz является порталом, в котором не предусмотрены темы политики, наркомании, алкоголизма, курения и других "взрослых" тем.

Разработка - Гипермаркет знаний 2008-

Ждем Ваши замечания и предложения на email:
По вопросам рекламы и спонсорства пишите на email: