Прямая призма — Гипермаркет знаний

KNOWLEDGE HYPERMARKET

Прямая призма

+		Версия 17:52, 8 августа 2012 (просмотреть исходный код)
User17  (Обсуждение | вклад)
← Предыдущая правка
		Версия 18:18, 8 августа 2012 (просмотреть исходный код)
User17  (Обсуждение | вклад) 
Следующая правка →
		
Строка 1:
Строка 1:
- <metakeywords>Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Математика, 11 класс, Геометрия, урок, на Тему, Прямая призма</metakeywords>   + <metakeywords>Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Математика, 11 класс, Геометрия, урок, на Тему, Прямая призма, многоугольники, сечение</metakeywords>  
  
 '''[[Гипермаркет знаний - первый в мире!|Гипермаркет знаний]]&gt;&gt;[[Математика|Математика]]&gt;&gt;[[Математика 11 класс|Математика 11 класс]]&gt;&gt;Математика:Прямая призма'''    '''[[Гипермаркет знаний - первый в мире!|Гипермаркет знаний]]&gt;&gt;[[Математика|Математика]]&gt;&gt;[[Математика 11 класс|Математика 11 класс]]&gt;&gt;Математика:Прямая призма'''  
Строка 7:
Строка 7:
 '''Прямая призма'''<br>    '''Прямая призма'''<br>  
  
- <br>Призма называется прямой, если ее боковые ребра перпендикулярны основаниям. В противном случае призма называется наклонной.   + <br>'''[[Призма|Призма]]''' называется прямой, если ее боковые ребра перпендикулярны основаниям. В противном случае призма называется наклонной.  
  
 У прямой призмы боковые грани являются прямоугольниками. При изображении прямой призмы на рисунке боковые ребра обычно проводят вертикально (рис. 410).<br>    У прямой призмы боковые грани являются прямоугольниками. При изображении прямой призмы на рисунке боковые ребра обычно проводят вертикально (рис. 410).<br>  
  
- Прямая призма называется правильной, если ее основания являются правильными многоугольниками.<br>   + Прямая призма называется правильной, если ее основания являются правильными '''[[Площадь ортогональной проекции многоугольника|многоугольниками]]'''.<br>  
  
 Боковой поверхностью призмы (точнее, площадью боковой поверхности) называется сумма площадей боковых граней. Полная поверхность призмы равна сумме боковой поверхности и площадей оснований.<br>    Боковой поверхностью призмы (точнее, площадью боковой поверхности) называется сумма площадей боковых граней. Полная поверхность призмы равна сумме боковой поверхности и площадей оснований.<br>  
Строка 19:
Строка 19:
 Доказательство. Боковые грани прямой призмы — прямоугольники. Основания этих прямоугольников являются сторонами многоугольника, лежащего в основании призмы, а высоты равны длине боковых ребер. Отсюда следует, что боковая поверхность призмы равна    Доказательство. Боковые грани прямой призмы — прямоугольники. Основания этих прямоугольников являются сторонами многоугольника, лежащего в основании призмы, а высоты равны длине боковых ребер. Отсюда следует, что боковая поверхность призмы равна  
  
- '''S = a<sub>1</sub>l + a<sub>2</sub>l + ... + a<sub>n</sub>l = pl,''' + '''S = a<sub>1</sub>l + a<sub>2</sub>l + ... + a<sub>n</sub>l = pl,'''  
  
 где a<sub>1</sub>,а<sub>n</sub> — длины ребер основания, р — периметр основания призмы, а I — длина боковых ребер. Теорема доказана.    где a<sub>1</sub>,а<sub>n</sub> — длины ребер основания, р — периметр основания призмы, а I — длина боковых ребер. Теорема доказана.  
Строка 25:
Строка 25:
 <br>    <br>  
  
- [[Image:1-07-40.jpg|480px|Прямая призма]]<br>&nbsp;<br>'''''Задача (22)'''''. В наклонной призме проведено сечение, перпендикулярное боковым ребрам и пересекающее все боковые ребра. Найдите боковую поверхность призмы, если периметр сечения равен р, а боковые ребра равны l.   + [[Image:1-07-40.jpg|480px|Прямая призма]]<br>&nbsp;<br>'''''Задача (22)'''''. В наклонной призме проведено '''[[Презентация урока: Изображение призмы и построение ее сечений|сечение]]''', перпендикулярное боковым ребрам и пересекающее все боковые ребра. Найдите боковую поверхность призмы, если периметр сечения равен р, а боковые ребра равны l.  
  
 Решение. Плоскость проведенного сечения разбивает призму на две части (рис. 411). Подвергнем одну из них параллельному переносу, совмещающему основания призмы. При этом получим прямую призму, у которой основанием служит сечение исходной призмы, а боковые ребра равны l. Эта призма имеет ту же боковую поверхность, что и исходная. Таким образом, боковая поверхность исходной призмы равна рl.<br>&nbsp;    Решение. Плоскость проведенного сечения разбивает призму на две части (рис. 411). Подвергнем одну из них параллельному переносу, совмещающему основания призмы. При этом получим прямую призму, у которой основанием служит сечение исходной призмы, а боковые ребра равны l. Эта призма имеет ту же боковую поверхность, что и исходная. Таким образом, боковая поверхность исходной призмы равна рl.<br>&nbsp;  

Версия 18:18, 8 августа 2012
 
Гипермаркет знаний>>Математика>>Математика 11 класс>>Математика:Прямая призма 

 
Прямая призма
 

Призма называется прямой, если ее боковые ребра перпендикулярны основаниям. В противном случае призма называется наклонной. 
У прямой призмы боковые грани являются прямоугольниками. При изображении прямой призмы на рисунке боковые ребра обычно проводят вертикально (рис. 410).
 
Прямая призма называется правильной, если ее основания являются правильными многоугольниками.
 
Боковой поверхностью призмы (точнее, площадью боковой поверхности) называется сумма площадей боковых граней. Полная поверхность призмы равна сумме боковой поверхности и площадей оснований.
 
Теорема 19.1. Боковая поверхность прямой призмы равна произведению периметра основания на высоту призмы, т. е. на длину бокового ребра.
 
Доказательство. Боковые грани прямой призмы — прямоугольники. Основания этих прямоугольников являются сторонами многоугольника, лежащего в основании призмы, а высоты равны длине боковых ребер. Отсюда следует, что боковая поверхность призмы равна 
S = a₁l + a₂l + ... + a_nl = pl, 
где a₁,а_n — длины ребер основания, р — периметр основания призмы, а I — длина боковых ребер. Теорема доказана. 

 

 
Задача (22). В наклонной призме проведено сечение, перпендикулярное боковым ребрам и пересекающее все боковые ребра. Найдите боковую поверхность призмы, если периметр сечения равен р, а боковые ребра равны l. 
Решение. Плоскость проведенного сечения разбивает призму на две части (рис. 411). Подвергнем одну из них параллельному переносу, совмещающему основания призмы. При этом получим прямую призму, у которой основанием служит сечение исходной призмы, а боковые ребра равны l. Эта призма имеет ту же боковую поверхность, что и исходная. Таким образом, боковая поверхность исходной призмы равна рl.
  

 А. В. Погорелов, Геометрия для 7-11 классов, Учебник для общеобразовательных учреждений 
 

 
 _{Календарно-тематическое планирование по математике, видео по математике онлайн, Математика в школе скачать} 

 

Содержание урока
 конспект урока                       
 опорный каркас  
 презентация урока
 акселеративные методы 
 интерактивные технологии 

Практика
 задачи и упражнения 
 самопроверка
 практикумы, тренинги, кейсы, квесты
 домашние задания
 дискуссионные вопросы
 риторические вопросы от учеников

Иллюстрации
 аудио-, видеоклипы и мультимедиа 
 фотографии, картинки 
 графики, таблицы, схемы
 юмор, анекдоты, приколы, комиксы
 притчи, поговорки, кроссворды, цитаты

Дополнения
 рефераты
 статьи 
 фишки для любознательных 
 шпаргалки 
 учебники основные и дополнительные
 словарь терминов                          
 прочие 

Совершенствование учебников и уроков
 исправление ошибок в учебнике
 обновление фрагмента в учебнике 
 элементы новаторства на уроке 
 замена устаревших знаний новыми 

Только для учителей
 идеальные уроки 
 календарный план на год  
 методические рекомендации  
 программы
 обсуждения


Интегрированные уроки



 
Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, напишите нам. 
Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь - Образовательный форум.

Источник — «http://edufuture.biz/index.php?title=%D0%9F%D1%80%D1%8F%D0%BC%D0%B0%D1%8F_%D0%BF%D1%80%D0%B8%D0%B7%D0%BC%D0%B0»
@@ Строка 1: / Строка 1: @@
-<metakeywords>Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Математика, 11 класс, Геометрия, урок, на Тему, Прямая призма</metakeywords>
+<metakeywords>Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Математика, 11 класс, Геометрия, урок, на Тему, Прямая призма, многоугольники, сечение</metakeywords>
 '''[[Гипермаркет знаний - первый в мире!|Гипермаркет знаний]]&gt;&gt;[[Математика|Математика]]&gt;&gt;[[Математика 11 класс|Математика 11 класс]]&gt;&gt;Математика:Прямая призма'''
@@ Строка 7: / Строка 7: @@
 '''Прямая призма'''<br>
-<br>Призма называется прямой, если ее боковые ребра перпендикулярны основаниям. В противном случае призма называется наклонной.
+<br>'''[[Призма|Призма]]''' называется прямой, если ее боковые ребра перпендикулярны основаниям. В противном случае призма называется наклонной.
 У прямой призмы боковые грани являются прямоугольниками. При изображении прямой призмы на рисунке боковые ребра обычно проводят вертикально (рис. 410).<br>
-Прямая призма называется правильной, если ее основания являются правильными многоугольниками.<br>
+Прямая призма называется правильной, если ее основания являются правильными '''[[Площадь ортогональной проекции многоугольника|многоугольниками]]'''.<br>
 Боковой поверхностью призмы (точнее, площадью боковой поверхности) называется сумма площадей боковых граней. Полная поверхность призмы равна сумме боковой поверхности и площадей оснований.<br>
@@ Строка 19: / Строка 19: @@
 Доказательство. Боковые грани прямой призмы — прямоугольники. Основания этих прямоугольников являются сторонами многоугольника, лежащего в основании призмы, а высоты равны длине боковых ребер. Отсюда следует, что боковая поверхность призмы равна
 '''S = a<sub>1</sub>l + a<sub>2</sub>l + ... + a<sub>n</sub>l = pl,'''
 где a<sub>1</sub>,а<sub>n</sub> — длины ребер основания, р — периметр основания призмы, а I — длина боковых ребер. Теорема доказана.
@@ Строка 25: / Строка 25: @@
 <br>
-[[Image:1-07-40.jpg|480px|Прямая призма]]<br>&nbsp;<br>'''''Задача (22)'''''. В наклонной призме проведено сечение, перпендикулярное боковым ребрам и пересекающее все боковые ребра. Найдите боковую поверхность призмы, если периметр сечения равен р, а боковые ребра равны l.
+[[Image:1-07-40.jpg|480px|Прямая призма]]<br>&nbsp;<br>'''''Задача (22)'''''. В наклонной призме проведено '''[[Презентация урока: Изображение призмы и построение ее сечений|сечение]]''', перпендикулярное боковым ребрам и пересекающее все боковые ребра. Найдите боковую поверхность призмы, если периметр сечения равен р, а боковые ребра равны l.
 Решение. Плоскость проведенного сечения разбивает призму на две части (рис. 411). Подвергнем одну из них параллельному переносу, совмещающему основания призмы. При этом получим прямую призму, у которой основанием служит сечение исходной призмы, а боковые ребра равны l. Эта призма имеет ту же боковую поверхность, что и исходная. Таким образом, боковая поверхность исходной призмы равна рl.<br>&nbsp;

При использовании материалов ресурса
ссылка на edufuture.biz обязательна (для интернет ресурсов - гиперссылка).
edufuture.biz 2008-© Все права защищены.
Сайт edufuture.biz является порталом, в котором не предусмотрены темы политики, наркомании, алкоголизма, курения и других "взрослых" тем.

Разработка - Гипермаркет знаний 2008-

Ждем Ваши замечания и предложения на email:
По вопросам рекламы и спонсорства пишите на email: