• Воспитательные - посредством урока воспитывать внимательное отношение друг к другу, прививать умение слушать товарищей, взаимовыручке, самостоятельность.<br>
+
-
== Задачи урока: ==
+
-
• узнать, что такое координатная прямая, координатные точки<br>
+
-
• научиться использовать это понятие при решении задач<br>
+
-
• проверить умение учащихся решать задачи.<br>
+
-
== План урока: ==
+
-
1. Введение. <br>
+
-
2. Теоретическая часть<br>
+
-
3. Практическая часть. <br>
+
-
4. Домашнее задание. <br>
+
-
5. Интересные факты<br>
+
-
== Введение ==
+
-
+
== Тип урока ==
-
Вывод:
+
-
Числа со знаком "+" перед ними называют положительными.<br>
+
-
Числа со знаком "-" перед ними называют отрицательными.<br>
+
-
Число 0 не является ни положительным, ни отрицательным. <br>
+
-
=== История возникновения отрицательных чисел ===
+
-
Зачатки счета теряются в глубине веков и относятся к тому периоду истории человечества, когда ещё не было письменности. Математические знания в далёком прошлом применялись для решения повседневных задач, и именно практика руководила развитием понятия «числа». Не всегда результат измерения или стоимости товара удавалось выразить натуральным числом. Приходилось учитывать и части, и доли меры. Мы знаем, что так появились дроби. В русском языке слово «дробь» появилось в 8 веке, оно происходит от глагола «дробить» - ломать на части.<br>
+
-
Решение уравнений и понятие «долга» при торговых расчетах привело к появлению отрицательных чисел. <br>
+
-
Отрицательные числа появились значительно позже натуральных чисел и обыкновенных дробей. Первые сведения об отрицательных числах встречаются у китайских математиков во II в. до н. э. Положительные числа тогда толковались как имущество, а отрицательные – как долг, недостача. Но ни египтяне, ни вавилоняне, ни древние греки отрицательных чисел не знали. Исключение составлял Диофант, который в III веке уже знал правило знаков и умел умножать отрицательные числа. <br>
+
-
+
-
Диофа́нт — древнегреческий математик, живший в III веке н. э.<br>
+
-
Лишь в VII в. индийские математики начали широко использовать отрицательные числа, но относились к ним с некоторым недоверием. Полезность и законность отрицательных чисел утверждались постепенно. Индийский математик Брахмагупта рассматривал их наравне с положительными числами.<br>
+
*изучение и первичное усвоение нового материала
-
+
-
Брахмагупта ( ок. 598—660) — индийский математик и астроном. <br>
+
-
В Европе признание наступило на тысячу лет позже, да и то долгое время отрицательные числа называли «ложными», «мнимыми» или «абсурдными». Первое описание их в европейской литературе появилось в «Книге абака» Леонарда Пизанского (известного под именем Фибоначчи) (1202 год), который трактовал отрицательные числа как долг. <br>
+
-
В XVII веке отрицательные числа получили наглядное геометрическое представление на числовой оси. Это открытие тесно связано с именем Рене Декарта. С этого момента наступает их полное равноправие. Однако полная и вполне строгая теория отрицательных чисел была создана только в XIX веке (Уильям Гамильтон и Герман Грассман).<br>
+
-
== Теоретическая часть ==
+
-
Координатной прямой называют прямую, у которой задано начало отсчета (точка O), единичный отрезок и стрелкой указано положительное направление.<br>
+
== Цели урока ==
-
Прямые могут находиться в различных положениях. Поэтому дополнительные лучи могут идти не только влево и вправо, но, например, вверх и вниз.<br>
+
-
+
-
Точка O на прямой АВ разбивает прямую на два дополнительных луча — OA и OB. Выберем единичный отрезок и примем точку O за начало отсчета. Тогда положение точки на каждом из лучей задается ее координатой. Чтобы отличить друг от друга координаты на этих лучах, условились ставит перед координатами на одном луче знак +, а перед координатами на другом луче знак −.<br>
+
• Познакомиться с понятиями:<br> • - отрицательные числа<br> • - '''[[Координатна пряма. Раціональні числа|координатная прямая]]'''<br> • - координаты точки<br> • Научиться различать на прямой два направления<br> • Научиться строить точку по её координатам<br> • Развивающие – развить внимание учащихся, усидчивость, настойчивость, логическое мышление, математическую речь.<br> • Воспитательные - посредством урока воспитывать внимательное отношение друг к другу, прививать умение слушать товарищей, взаимовыручке, самостоятельность.<br>
-
+
-
Числа со знаком + называют положительными. Пишут: +1, +5, +3,6. Числа со знаком − называют отрицательными. Пишут: -1, -5, -3,6. Для краткости записи обычно опускают знак + перед положительными числами и вместо +7 пишут 7. <br>
+
== Задачи урока ==
-
Начало отсчета (или начало координат) — точка O изображает 0 (нуль). Само число 0 не является ни положительным, ни отрицательным. Оно отделяет положительные числа от отрицательных. <br>
+
• узнать, что такое координатная прямая, '''[[Презентація уроку на тему «Координатна пряма. Раціональні числа»|координатные точки]]'''<br> • научиться использовать это понятие при решении задач<br> • проверить умение учащихся решать задачи.<br>
-
Прямую с выбранными на ней началом отсчета, единичным отрезком и направлением называют координатной прямой.<br>
+
== План урока ==
-
Число, показывающее положение точки на прямой, называют координатой этой точки.<br>
Числа со знаком "+" перед ними называют положительными.<br> Числа со знаком "-" перед ними называют отрицательными.<br> Число 0 не является ни положительным, ни отрицательным. <br>
+
=== История возникновения отрицательных чисел ===
-
== Практическая часть ==
+
Зачатки счета теряются в глубине веков и относятся к тому периоду истории человечества, когда ещё не было письменности. Математические знания в далёком прошлом применялись для решения повседневных задач, и именно практика руководила развитием понятия «числа». Не всегда результат измерения или стоимости товара удавалось выразить натуральным числом. Приходилось учитывать и части, и доли меры. Мы знаем, что так появились дроби. В русском языке слово «дробь» появилось в 8 веке, оно происходит от глагола «дробить» - ломать на части.<br> Решение уравнений и понятие «долга» при торговых расчетах привело к появлению отрицательных чисел. <br> Отрицательные числа появились значительно позже натуральных чисел и обыкновенных дробей. Первые сведения об отрицательных числах встречаются у китайских математиков во II в. до н. э. Положительные числа тогда толковались как имущество, а отрицательные – как долг, недостача. Но ни египтяне, ни вавилоняне, ни древние греки отрицательных чисел не знали. Исключение составлял Диофант, который в III веке уже знал правило знаков и умел умножать отрицательные числа. <br>
+
<br>
-
=== Примеры ===
+
[[Image:042012img2.jpg|320px|Диофант]]<br>
-
Пример 1
+
''Диофа́нт — древнегреческий математик, живший в III веке н. э.''<br>
-
{{#ev:youtube| 9YCHkNeVAhk}}
+
-
<br>
+
-
Пример 2
+
-
{{#ev:youtube| 4ol96fRg2pk}}
+
+
Лишь в VII в. индийские математики начали широко использовать отрицательные числа, но относились к ним с некоторым недоверием. Полезность и законность отрицательных чисел утверждались постепенно. Индийский математик Брахмагупта рассматривал их наравне с положительными числами.<br>
-
=== Задания ===
+
<br>
-
Задании 1: назовите среди этих прямых прямую, которая является координатной.<br>
+
-
+
-
Задание 2:
+
[[Image:042012img3.jpg|320px|Брахмагупта]]<br>
-
<br>
+
-
Задание 1. Определи координаты точек.<br>
+
-
Задание 2. Какие точки имеют положительные координаты?<br>
+
-
Задание 3. Какие точки имеют отрицательные координаты?<br>
+
+
''Брахмагупта ( ок. 598—660) — индийский математик и астроном. ''<br>
-
== Вопросы ==
+
<br> В Европе признание наступило на тысячу лет позже, да и то долгое время отрицательные числа называли «ложными», «мнимыми» или «абсурдными». Первое описание их в европейской литературе появилось в «Книге абака» Леонарда Пизанского (известного под именем Фибоначчи) (1202 год), который трактовал отрицательные числа как долг. <br> В XVII веке отрицательные числа получили наглядное геометрическое представление на числовой оси. Это открытие тесно связано с именем Рене Декарта. С этого момента наступает их полное равноправие. Однако полная и вполне строгая теория отрицательных чисел была создана только в XIX веке (Уильям Гамильтон и Герман Грассман).<br>
-
*Что такое координатная прямая?<br>
+
=== Теоретическая часть ===
-
*Что такое координата точки на прямой?<br>
+
-
*Что такое отрицательные числа и что такое положительные числа? <br>
+
-
== Домашнее задание ==
+
'''Координатной прямой''' называют прямую, у которой задано начало отсчета (точка O), единичный отрезок и стрелкой указано положительное направление.<br>
-
Проведите горизонтальную прямую и отметьте на ней точку O. Отметьте на этой прямой точки A, B, C, K , если известно, что:<br>
+
[[Image:042012img4.jpg|640px|Координатная прямая]]<br> Прямые могут находиться в различных положениях. Поэтому дополнительные лучи могут идти не только влево и вправо, но, например, вверх и вниз.<br>
-
*A правее O на 7 клеток;<br>
+
-
*B левее O на 4,5 клетки;<br>
+
[[Image:042012img5.jpg|640px|Координатная плоскость]]<br> Точка O на прямой АВ разбивает прямую на два дополнительных луча — OA и OB. Выберем единичный отрезок и примем точку O за начало отсчета. Тогда положение точки на каждом из лучей задается ее координатой. Чтобы отличить друг от друга координаты на этих лучах, условились ставит перед координатами на одном луче знак +, а перед координатами на другом луче знак −.<br>
-
*C правее O на 4½ клетки;<br>
+
+
[[Image:042012img6.jpg|640px|Координатная прямая]]<br> Числа со знаком + называют '''положительными.''' Пишут: +1, +5, +3,6. Числа со знаком "−" называют '''отрицательными'''. Пишут: -1, -5, -3,6. Для краткости записи обычно опускают знак + перед положительными числами и вместо +7 пишут 7. <br>
+
+
'''Начало отсчета (или начало координат) '''— точка O изображает 0 (нуль). Само число 0 не является ни положительным, ни отрицательным. Оно отделяет положительные числа от отрицательных. <br>
+
+
Прямую с выбранными на ней началом отсчета, единичным отрезком и направлением называют '''координатной прямой'''.<br>
+
+
Число, показывающее положение точки на прямой, называют '''координатой этой точки'''.<br>
+
+
Например, точка С(3) расположена на расстоянии 3 правее точки О, а точка М(-3) расположена на расстоянии 3 левее точки О.<br>
[[Image:042012img9.jpg|640px|Координатная прямая]]<br> 1. Определи координаты точек.<br>2. Какие точки имеют положительные координаты?<br> 3. Какие точки имеют отрицательные координаты?<br>
+
+
<br>
+
+
=== Вопросы ===
+
+
*''Что такое координатная прямая?''<br>
+
*''Что такое координата точки на прямой?''<br>
+
*''Что такое отрицательные числа и что такое положительные числа? ''<br>
+
+
=== Домашнее задание ===
+
+
Проведите горизонтальную прямую и отметьте на ней точку O. Отметьте на этой прямой точки A, B, C, K , если известно, что:<br>
+
+
*A правее O на 7 клеток;<br>
+
*B левее O на 4,5 клетки;<br>
+
*C правее O на 4½ клетки;<br>
*K левее O на 3 клетки.<br>
*K левее O на 3 клетки.<br>
-
== Интересные факты ==
+
== Интересные факты ==
-
*С координатной прямой мы встречаемся на уроках истории (“линия времени”).<br>
+
*С координатной прямой мы встречаемся на уроках истории (“линия времени”).<br>
*Шкалу с положительными и отрицательными числами и нулем имеют термометры.<br>
*Шкалу с положительными и отрицательными числами и нулем имеют термометры.<br>
-
*Начало отсчета соответствует температура таяния льда 0 ºC. При 100 ºC закипает вода.<br>
+
*Начало отсчета соответствует температура таяния льда 0 ºC. При 100 ºC закипает вода.
+
*Вот что можно нарисовать с помощью координатных прямых:
-
-----
+
[[Image:Kiisu4.png|640px|Кот]]
-
Список использованных источников:<br>
+
-
1. Математическая энциклопедия (в 5 томах). — М.: Советская Энциклопедия, 2002. — Т. 1.<br>
+
-
2. «Новейший справочник школьника» «ДОМ XXI век» 2008 г.<br>
+
-
3. Конспект урока на тему "Модуль числа" Автор: Петрова В. П., учитель математики (5-9 класс), г. Киев<br>
+
-
-----
+
<br>
-
Над уроком работали:<br>
+
-
Паутинка А.В.<br>
+
-
Петрова В.П.<br>
+
+
[[Image:Kana1.png|640px|Канарейка]]
+
<br>
+
[[Image:Janes1.png|640px|Заяц]] <br> <br>
+
==Список использованных источников==
-
----
+
<br> ''1. Математическая энциклопедия (в 5 томах). — М.: Советская Энциклопедия, 2002. — Т. 1.<br> 2. «Новейший справочник школьника» «ДОМ XXI век» 2008 г. <br> 3. Конспект урока на тему "Координаті на прямой" Автор: Петрова В. П., учитель математики (5-9 класс), г. Киев <br> 4.Рисунки взяты из журнала Математика в школе №10 от 2001 года. Упражнения по теме "Координатная плоскость" автор О.А.Леонова ''
-
+
-
'''Список использованных источников:'''<br> 1. Математическая энциклопедия (в 5 томах). — М.: Советская Энциклопедия, 2002. — Т. 1.<br> 2. «Новейший справочник школьника» «ДОМ XXI век» 2008 г. <br> 3. Конспект урока на тему "Модуль числа" Автор: Петрова В. П., учитель математики (5-9 класс), г. Киев
'''Над уроком работали '''<br> Паутинка А.В. <br> Петрова В.П.
<br>
<br>
Строка 146:
Строка 150:
----
----
-
Поставить вопрос о современном образовании, выразить идею или решить назревшую проблему Вы можете на [http://xvatit.com/forum/ '''Образовательном форуме'''], где на международном уровне собирается образовательный совет свежей мысли и действия. Создав [http://xvatit.com/club/blogs/ '''блог,'''] Вы не только повысите свой статус, как компетентного преподавателя, а и сделаете весомый вклад в развитие школы будущего. [http://xvatit.com/school/guild/ '''Гильдия Лидеров Образования'''] открывает двери для специалистов высшего ранга и приглашает к сотрудничеству в направлении создания лучших в мире школ.<br>
+
<br> ''Скомпоновано и отредактировано Паутинкой А.В.''<br> <br>
+
+
----
+
+
<br> Поставить вопрос о современном образовании, выразить идею или решить назревшую проблему Вы можете на [http://xvatit.com/forum/ '''Образовательном форуме'''], где на международном уровне собирается образовательный совет свежей мысли и действия. Создав [http://xvatit.com/club/blogs/ '''блог,'''] Вы не только повысите свой статус, как компетентного преподавателя, а и сделаете весомый вклад в развитие школы будущего. [http://xvatit.com/school/guild/ '''Гильдия Лидеров Образования'''] открывает двери для специалистов высшего ранга и приглашает к сотрудничеству в направлении создания лучших в мире школ.<br>
• Познакомиться с понятиями: • - отрицательные числа • - координатная прямая • - координаты точки • Научиться различать на прямой два направления • Научиться строить точку по её координатам • Развивающие – развить внимание учащихся, усидчивость, настойчивость, логическое мышление, математическую речь. • Воспитательные - посредством урока воспитывать внимательное отношение друг к другу, прививать умение слушать товарищей, взаимовыручке, самостоятельность.
Задачи урока
• узнать, что такое координатная прямая, координатные точки • научиться использовать это понятие при решении задач • проверить умение учащихся решать задачи.
План урока
1. Введение. 2. Теоретическая часть 3. Практическая часть. 4. Домашнее задание. 5. Интересные факты
Введение
Вывод:
Числа со знаком "+" перед ними называют положительными. Числа со знаком "-" перед ними называют отрицательными. Число 0 не является ни положительным, ни отрицательным.
История возникновения отрицательных чисел
Зачатки счета теряются в глубине веков и относятся к тому периоду истории человечества, когда ещё не было письменности. Математические знания в далёком прошлом применялись для решения повседневных задач, и именно практика руководила развитием понятия «числа». Не всегда результат измерения или стоимости товара удавалось выразить натуральным числом. Приходилось учитывать и части, и доли меры. Мы знаем, что так появились дроби. В русском языке слово «дробь» появилось в 8 веке, оно происходит от глагола «дробить» - ломать на части. Решение уравнений и понятие «долга» при торговых расчетах привело к появлению отрицательных чисел. Отрицательные числа появились значительно позже натуральных чисел и обыкновенных дробей. Первые сведения об отрицательных числах встречаются у китайских математиков во II в. до н. э. Положительные числа тогда толковались как имущество, а отрицательные – как долг, недостача. Но ни египтяне, ни вавилоняне, ни древние греки отрицательных чисел не знали. Исключение составлял Диофант, который в III веке уже знал правило знаков и умел умножать отрицательные числа.
Диофа́нт — древнегреческий математик, живший в III веке н. э.
Лишь в VII в. индийские математики начали широко использовать отрицательные числа, но относились к ним с некоторым недоверием. Полезность и законность отрицательных чисел утверждались постепенно. Индийский математик Брахмагупта рассматривал их наравне с положительными числами.
Брахмагупта ( ок. 598—660) — индийский математик и астроном.
В Европе признание наступило на тысячу лет позже, да и то долгое время отрицательные числа называли «ложными», «мнимыми» или «абсурдными». Первое описание их в европейской литературе появилось в «Книге абака» Леонарда Пизанского (известного под именем Фибоначчи) (1202 год), который трактовал отрицательные числа как долг. В XVII веке отрицательные числа получили наглядное геометрическое представление на числовой оси. Это открытие тесно связано с именем Рене Декарта. С этого момента наступает их полное равноправие. Однако полная и вполне строгая теория отрицательных чисел была создана только в XIX веке (Уильям Гамильтон и Герман Грассман).
Теоретическая часть
Координатной прямой называют прямую, у которой задано начало отсчета (точка O), единичный отрезок и стрелкой указано положительное направление.
Прямые могут находиться в различных положениях. Поэтому дополнительные лучи могут идти не только влево и вправо, но, например, вверх и вниз.
Точка O на прямой АВ разбивает прямую на два дополнительных луча — OA и OB. Выберем единичный отрезок и примем точку O за начало отсчета. Тогда положение точки на каждом из лучей задается ее координатой. Чтобы отличить друг от друга координаты на этих лучах, условились ставит перед координатами на одном луче знак +, а перед координатами на другом луче знак −.
Числа со знаком + называют положительными. Пишут: +1, +5, +3,6. Числа со знаком "−" называют отрицательными. Пишут: -1, -5, -3,6. Для краткости записи обычно опускают знак + перед положительными числами и вместо +7 пишут 7.
Начало отсчета (или начало координат) — точка O изображает 0 (нуль). Само число 0 не является ни положительным, ни отрицательным. Оно отделяет положительные числа от отрицательных.
Прямую с выбранными на ней началом отсчета, единичным отрезком и направлением называют координатной прямой.
Число, показывающее положение точки на прямой, называют координатой этой точки.
Например, точка С(3) расположена на расстоянии 3 правее точки О, а точка М(-3) расположена на расстоянии 3 левее точки О.
Задании 1: назовите среди этих прямых прямую, которая является координатной.
Задание 2:
1. Определи координаты точек. 2. Какие точки имеют положительные координаты? 3. Какие точки имеют отрицательные координаты?
Вопросы
Что такое координатная прямая?
Что такое координата точки на прямой?
Что такое отрицательные числа и что такое положительные числа?
Домашнее задание
Проведите горизонтальную прямую и отметьте на ней точку O. Отметьте на этой прямой точки A, B, C, K , если известно, что:
A правее O на 7 клеток;
B левее O на 4,5 клетки;
C правее O на 4½ клетки;
K левее O на 3 клетки.
Интересные факты
С координатной прямой мы встречаемся на уроках истории (“линия времени”).
Шкалу с положительными и отрицательными числами и нулем имеют термометры.
Начало отсчета соответствует температура таяния льда 0 ºC. При 100 ºC закипает вода.
Вот что можно нарисовать с помощью координатных прямых:
Список использованных источников
1. Математическая энциклопедия (в 5 томах). — М.: Советская Энциклопедия, 2002. — Т. 1. 2. «Новейший справочник школьника» «ДОМ XXI век» 2008 г. 3. Конспект урока на тему "Координаті на прямой" Автор: Петрова В. П., учитель математики (5-9 класс), г. Киев 4.Рисунки взяты из журнала Математика в школе №10 от 2001 года. Упражнения по теме "Координатная плоскость" автор О.А.Леонова
Над уроком работали Паутинка А.В. Петрова В.П.
Скомпоновано и отредактировано Паутинкой А.В.
Поставить вопрос о современном образовании, выразить идею или решить назревшую проблему Вы можете на Образовательном форуме, где на международном уровне собирается образовательный совет свежей мысли и действия. Создав блог, Вы не только повысите свой статус, как компетентного преподавателя, а и сделаете весомый вклад в развитие школы будущего. Гильдия Лидеров Образования открывает двери для специалистов высшего ранга и приглашает к сотрудничеству в направлении создания лучших в мире школ.
