KNOWLEDGE HYPERMARKET


Сопряжения
 
(5 промежуточных версий не показаны.)
Строка 3: Строка 3:
<metakeywords>Сопряжения</metakeywords><br>  
<metakeywords>Сопряжения</metakeywords><br>  
-
&nbsp;&nbsp;&nbsp;  
+
Плавный переход одной линии в другую называется '''сопряжением'''. Общая для сопрягаемых линий точка называется точкой сопряжения, или точкой перехода. Для построения сопряжений надо найти центр сопряжения и точки сопряжений. Рассмотрим различные типы сопряжений. Сопряжение прямого угла.&nbsp;&nbsp;  
-
&nbsp;&nbsp;&nbsp; Плавный переход одной линии в другую называется '''сопряжением'''. Общая для сопрягаемых линий точка называется точкой сопряжения, или точкой перехода. Для построения сопряжений надо найти центр сопряжения и точки сопряжений. Рассмотрим различные типы сопряжений.Сопряжение прямого угла.&nbsp;&nbsp;
+
<br>
-
&nbsp;&nbsp; Пусть необходимо выполнить сопряжение прямого угла радиусом сопряжения, равным отрезку АВ (Н=АВ). Найдем точки сопряжения. Для этого поставим ножку циркуля в вершину угла и раствором циркуля, равным отрезку АВ, сделаем засечки на сторонах угла. Полученные точки а и Ь являются точками сопряжения. Найдем центр сопряжения — точку, равноудаленную от сторон угла. Раствором циркуля, равным радиусу сопряжения, из точек а и Ь проведем внутри угла две дуги до пересечения друг с другом. Полученная точка О — центр сопряжения. Из центра сопряжения описываем дугу заданного радиуса от точки а до точки Ь. Обводим вначале дугу, а затем прямые линии (рис. 70).
+
Пусть необходимо выполнить сопряжение прямого угла радиусом сопряжения, равным отрезку АВ (Н=АВ). Найдем точки сопряжения. Для этого поставим ножку циркуля в вершину угла и раствором циркуля, равным отрезку АВ, сделаем засечки на сторонах угла. Полученные [[Движение_точки_и_тела|точки]] а и Ь являются точками сопряжения. Найдем центр сопряжения — точку, равноудаленную от сторон угла. Раствором циркуля, равным радиусу сопряжения, из точек а и Ь проведем внутри угла две дуги до пересечения друг с другом. Полученная точка О — центр сопряжения. Из центра сопряжения описываем дугу заданного радиуса от точки а до точки Ь. Обводим вначале дугу, а затем прямые линии (рис. 70).  
-
[[Image:Чер59.jpg|216x437px]]<br>&nbsp;&nbsp; Сопряжение острого и тупого углов. Чтобы построить сопряжение острого угла, возьмем раствор циркуля, равный заданному радиусу Н=АВ. Поочередно поставим ножку циркуля в две произвольные точки&nbsp;&nbsp; на каждой из сторон&nbsp; острого угла. Проведем четыре дуги внутри угла, как показано на рис. 71, а.<br>&nbsp;&nbsp; К ним проведем две касательные до пересечения в точке О — центре сопряжения (рис. 71, б). Из центра сопряжения опустим перпендикуляры на стороны угла.
+
[[Image:Чер59.jpg|170px|сопряжение прямого угла]]<br>
-
&nbsp;&nbsp; Полученные точки а&nbsp; и&nbsp; Ь будут точками сопряжения (рис.71, б). Поставив ножку циркуля в центр сопряжения (О), раствором циркуля, равным заданному радиусу сопряжения (Н=АВ), проведем дугу сопряжения .  
+
Сопряжение острого и тупого углов. Чтобы построить сопряжение острого угла, возьмем раствор циркуля, равный заданному радиусу Н=АВ. Поочередно поставим ножку циркуля в две произвольные точки на каждой из сторон&nbsp; острого угла. Проведем четыре дуги внутри угла, как показано на рис. 71, а.<br>
-
[[Image:чер60.jpg]]<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <br>  
+
К ним проведем две касательные до пересечения в точке О — центре сопряжения (рис. 71, б). Из центра сопряжения опустим [[Задачі_до_теми_Теорема_про_три_перпендикуляри|перпендикуляр]]ы на стороны угла.
 +
 
 +
Полученные точки а&nbsp; и&nbsp; Ь будут точками сопряжения (рис.71, б). Поставив ножку циркуля в центр сопряжения (О), раствором циркуля, равным заданному радиусу сопряжения (Н=АВ), проведем дугу сопряжения.
 +
 
 +
 
 +
[[Image:Чер60.jpg|170px|острый угол]]
 +
 
 +
 
 +
Аналогично построению сопряжения острого угла строят сопряжение (скругление) тупого угла.Сопряжение двух параллельных прямых.Заданы две параллельные прямые и [[Лазеры_на_квантовых_точках|точка]] &lt;1, лежащая на одной из них (рис.72). Рассмотрим последовательность построения сопряжения двух прямых. В точке (1 восставим перпендикуляр до пересечения&nbsp; его с другой прямой. Точки d и е являются точками сопряжения. Разделив [[Отрезок._Полные_уроки|отрезок]] de пополам, найдем центр сопряжения. Из него радиусом сопряжения проводим дугу, сопрягающую прямые.
 +
 
 +
 
 +
[[Image:Чер61.jpg|170px|Сопряжение]]
 +
 
 +
'''Сопряжение дуг двух окружностей дугой заданного радиуса'''
 +
 
 +
Существует несколько типов сопряжения дуг двух окружностей дугой заданного радиуса: внешнее, внутреннее и смешанное.Рассмотрим пример внешнего сопряжения дуг двух окружностей дугой заданного радиуса. Заданы радиусы R<sub>1</sub> и R2 дуг двух окружностей (длины радиусов показаны отрезками прямых). Необходимо построить их сопряжение третьей дугой радиуса R (рис. 73, а). Для нахождения центра сопряжения проводим две вспомогательные дуги: одну радиусом О<sub>1</sub>О = R<sub>1</sub> + R, а другую O<sub>2O</sub> = R<sub>2</sub> + R. Точка пересечения вспомогательных дуг является центром сопряжения.
 +
 
 +
Точки сопряжения K лежат в пересечении прямых О<sub>1</sub>О и O<sub>2O</sub> с дугами заданных окружностей. Из центра сопряжения радиусом сопряжения проводим дугу, соединяя точки сопряжений. При обводке построений вначале изображают дугу сопряжения, а затем дуги сопрягаемых окружностей (рис. 73, б).
 +
 
 +
[[Image:Чер62.jpg|250px|Сопряжение]]<br>
 +
 
 +
Внутреннее сопряжение дуг двух окружностей дугой заданного радиуса .При внутреннем сопряжении сопрягаемые дуги окружностей находятся внутри дуги сопряжения (рис. 74). Даны две дуги окружностей с центром O<sub>1</sub> и O<sub>2</sub>, радиусы которых соответственно равны R<sub>1</sub> и R<sub>2</sub>. Необходимо построить сопряжение этих дуг третьей дугой радиуса R. Находим [[Выделение_сюжетно-композиционного_центра|центр]] сопряжения. Для этого из центра O<sub>1</sub> радиусом, равным R—R<sub>1</sub> и из центра O<sub>2</sub> радиусом, равным R—R<sub>2</sub>, описывают вспомогательные дуги до их взаимного пересечения в точке О. Точка О будет центром сопрягающей дуги радиуса R. Точки сопряжения К лежат на линиях ОО<sub>1</sub> и OO<sub>2</sub>, соединяющих центры дуг окружностей с центром сопряжения.
 +
 
 +
<br>
 +
[[Image:Чер63.jpg|250px|центр]]<br>
 +
 
 +
 
 +
'''Вывод'''. Определяя величину радиусов вспомогательных дуг, следует:<br>а) при внешнем сопряжении брать сумму радиусов заданных дуг и радиуса сопряжения, т. е. R<sub>1</sub> + R; R<sub>2</sub> + R (рис. 73);<br>б) при внутреннем сопряжении нужно использовать разность радиуса сопряжения R и радиусов заданных дуг окружностей, т. е. R—R<sub>1</sub> и R—R<sub>2</sub> (рис. 74).<br>
 +
[[Image:Чер64.jpg|250px|изображение и чертеж]]
 +
 
 +
 
 +
'''Вопросы и задания'''<br>''1. Что называется сопряжением?<br>2. Какая точка называется центром сопряжения?<br>3. Какие точки являются точками сопряжения?''<br>
 +
 
 +
 
 +
'''Графическая работа'''<br>По наглядному [[Изображения_на_сборочном_чертеже|изображению]] детали выполните ее чертеж, применяя правила построения сопряжений (рис. 75).<br><br>''Н.А.Гордеенко, В.В.Степакова - Черчение.,[[9_класс_уроки|9 класс]]<br>Отослано читателями из интернет-сайтов''<br>  
-
&nbsp;&nbsp;&nbsp; Аналогично построению сопряжения острого угла строят сопряжение (скругление) тупого угла.Сопряжение двух параллельных прямых.Заданы две параллельные прямые и точка &lt;1, лежащая на одной из них (рис.72). Рассмотрим последовательность построения сопряжения двух прямых. В точке (1 восставим перпендикуляр до пересечения&nbsp; его с другой прямой. Точки d и е являются точками сопряжения. Разделив отрезок de пополам, найдем центр сопряжения. Из него радиусом сопряжения проводим дугу, сопрягающую прямые.<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp; Сопряжение дуг двух окружностей дугой заданного радиуса.
 
-
&nbsp;&nbsp;&nbsp; Существует несколько типов сопряжения дуг двух окружностей дугой заданного радиуса: внешнее, внутреннее и смешанное.<br><br>
 
  '''<u>Содержание урока</u>'''
  '''<u>Содержание урока</u>'''
Строка 33: Строка 65:
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] дискуссионные вопросы
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] дискуссионные вопросы
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] риторические вопросы от учеников
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] риторические вопросы от учеников
-
 
+
  '''<u>Иллюстрации</u>'''
  '''<u>Иллюстрации</u>'''
  '''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] аудио-, видеоклипы и мультимедиа '''
  '''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] аудио-, видеоклипы и мультимедиа '''
Строка 55: Строка 87:
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] элементы новаторства на уроке  
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] элементы новаторства на уроке  
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] замена устаревших знаний новыми  
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] замена устаревших знаний новыми  
-
 
+
  '''<u>Только для учителей</u>'''
  '''<u>Только для учителей</u>'''
  '''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] идеальные уроки '''
  '''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] идеальные уроки '''
Строка 64: Строка 96:
   
   
   
   
-
  '''<u>Интегрированные уроки</u>'''<u>
+
'''<u>Интегрированные уроки</u>'''<u>
  </u>
  </u>

Текущая версия на 13:27, 27 августа 2012

Гипермаркет знаний>>Черчение 9 класс>>Черчение: Сопряжения


Плавный переход одной линии в другую называется сопряжением. Общая для сопрягаемых линий точка называется точкой сопряжения, или точкой перехода. Для построения сопряжений надо найти центр сопряжения и точки сопряжений. Рассмотрим различные типы сопряжений. Сопряжение прямого угла.  


Пусть необходимо выполнить сопряжение прямого угла радиусом сопряжения, равным отрезку АВ (Н=АВ). Найдем точки сопряжения. Для этого поставим ножку циркуля в вершину угла и раствором циркуля, равным отрезку АВ, сделаем засечки на сторонах угла. Полученные точки а и Ь являются точками сопряжения. Найдем центр сопряжения — точку, равноудаленную от сторон угла. Раствором циркуля, равным радиусу сопряжения, из точек а и Ь проведем внутри угла две дуги до пересечения друг с другом. Полученная точка О — центр сопряжения. Из центра сопряжения описываем дугу заданного радиуса от точки а до точки Ь. Обводим вначале дугу, а затем прямые линии (рис. 70).

сопряжение прямого угла

Сопряжение острого и тупого углов. Чтобы построить сопряжение острого угла, возьмем раствор циркуля, равный заданному радиусу Н=АВ. Поочередно поставим ножку циркуля в две произвольные точки на каждой из сторон  острого угла. Проведем четыре дуги внутри угла, как показано на рис. 71, а.

К ним проведем две касательные до пересечения в точке О — центре сопряжения (рис. 71, б). Из центра сопряжения опустим перпендикуляры на стороны угла.

Полученные точки а  и  Ь будут точками сопряжения (рис.71, б). Поставив ножку циркуля в центр сопряжения (О), раствором циркуля, равным заданному радиусу сопряжения (Н=АВ), проведем дугу сопряжения.


острый угол


Аналогично построению сопряжения острого угла строят сопряжение (скругление) тупого угла.Сопряжение двух параллельных прямых.Заданы две параллельные прямые и точка <1, лежащая на одной из них (рис.72). Рассмотрим последовательность построения сопряжения двух прямых. В точке (1 восставим перпендикуляр до пересечения  его с другой прямой. Точки d и е являются точками сопряжения. Разделив отрезок de пополам, найдем центр сопряжения. Из него радиусом сопряжения проводим дугу, сопрягающую прямые.


Сопряжение

Сопряжение дуг двух окружностей дугой заданного радиуса

Существует несколько типов сопряжения дуг двух окружностей дугой заданного радиуса: внешнее, внутреннее и смешанное.Рассмотрим пример внешнего сопряжения дуг двух окружностей дугой заданного радиуса. Заданы радиусы R1 и R2 дуг двух окружностей (длины радиусов показаны отрезками прямых). Необходимо построить их сопряжение третьей дугой радиуса R (рис. 73, а). Для нахождения центра сопряжения проводим две вспомогательные дуги: одну радиусом О1О = R1 + R, а другую O2O = R2 + R. Точка пересечения вспомогательных дуг является центром сопряжения.

Точки сопряжения K лежат в пересечении прямых О1О и O2O с дугами заданных окружностей. Из центра сопряжения радиусом сопряжения проводим дугу, соединяя точки сопряжений. При обводке построений вначале изображают дугу сопряжения, а затем дуги сопрягаемых окружностей (рис. 73, б).

Сопряжение

Внутреннее сопряжение дуг двух окружностей дугой заданного радиуса .При внутреннем сопряжении сопрягаемые дуги окружностей находятся внутри дуги сопряжения (рис. 74). Даны две дуги окружностей с центром O1 и O2, радиусы которых соответственно равны R1 и R2. Необходимо построить сопряжение этих дуг третьей дугой радиуса R. Находим центр сопряжения. Для этого из центра O1 радиусом, равным R—R1 и из центра O2 радиусом, равным R—R2, описывают вспомогательные дуги до их взаимного пересечения в точке О. Точка О будет центром сопрягающей дуги радиуса R. Точки сопряжения К лежат на линиях ОО1 и OO2, соединяющих центры дуг окружностей с центром сопряжения.


Чер63.jpg


Вывод. Определяя величину радиусов вспомогательных дуг, следует:
а) при внешнем сопряжении брать сумму радиусов заданных дуг и радиуса сопряжения, т. е. R1 + R; R2 + R (рис. 73);
б) при внутреннем сопряжении нужно использовать разность радиуса сопряжения R и радиусов заданных дуг окружностей, т. е. R—R1 и R—R2 (рис. 74).
изображение и чертеж


Вопросы и задания
1. Что называется сопряжением?
2. Какая точка называется центром сопряжения?
3. Какие точки являются точками сопряжения?


Графическая работа
По наглядному изображению детали выполните ее чертеж, применяя правила построения сопряжений (рис. 75).

Н.А.Гордеенко, В.В.Степакова - Черчение.,9 класс
Отослано читателями из интернет-сайтов


Содержание урока
1236084776 kr.jpg конспект урока                       
1236084776 kr.jpg опорный каркас  
1236084776 kr.jpg презентация урока
1236084776 kr.jpg акселеративные методы 
1236084776 kr.jpg интерактивные технологии 

Практика
1236084776 kr.jpg задачи и упражнения 
1236084776 kr.jpg самопроверка
1236084776 kr.jpg практикумы, тренинги, кейсы, квесты
1236084776 kr.jpg домашние задания
1236084776 kr.jpg дискуссионные вопросы
1236084776 kr.jpg риторические вопросы от учеников

Иллюстрации
1236084776 kr.jpg аудио-, видеоклипы и мультимедиа 
1236084776 kr.jpg фотографии, картинки 
1236084776 kr.jpg графики, таблицы, схемы
1236084776 kr.jpg юмор, анекдоты, приколы, комиксы
1236084776 kr.jpg притчи, поговорки, кроссворды, цитаты

Дополнения
1236084776 kr.jpg рефераты
1236084776 kr.jpg статьи 
1236084776 kr.jpg фишки для любознательных 
1236084776 kr.jpg шпаргалки 
1236084776 kr.jpg учебники основные и дополнительные
1236084776 kr.jpg словарь терминов                          
1236084776 kr.jpg прочие 

Совершенствование учебников и уроков
1236084776 kr.jpg исправление ошибок в учебнике
1236084776 kr.jpg обновление фрагмента в учебнике 
1236084776 kr.jpg элементы новаторства на уроке 
1236084776 kr.jpg замена устаревших знаний новыми 

Только для учителей
1236084776 kr.jpg идеальные уроки 
1236084776 kr.jpg календарный план на год  
1236084776 kr.jpg методические рекомендации  
1236084776 kr.jpg программы
1236084776 kr.jpg обсуждения


Интегрированные уроки


Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, напишите нам.

Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь - Образовательный форум.