KNOWLEDGE HYPERMARKET


Прямоугольные проекции отрезков прямых линий
 
(2 промежуточные версии не показаны)
Строка 3: Строка 3:
<metakeywords>Прямоугольные проекции отрезков прямых линий</metakeywords><br>  
<metakeywords>Прямоугольные проекции отрезков прямых линий</metakeywords><br>  
-
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Знание построения проекций точек дает нам возможность быстро освоить построение проекций отрезка прямой линии. Любой отрезок можно представить как определенную совокупность точек, поэтому, чтобы получить проекцию отрезка АВ на плоскости Н, нужно построить проекции точек А и В, затем соединить их между собой, получив тем самым проекцию отрезка прямой — аЬ (рис. 113).<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Рассмотрим, как же проецируется отрезок на три взаимно перпендикулярные плоскости в зависимости от его расположения в пространстве.<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;'''Положение 1.''' Отрезок прямой наклонен ко всем трем плоскостям (рис. 114, а), поэтому на три плоскости проекций длина отрезка отображается с искажением (сокращением) размеров. Построение выполнено с помощью постоянной прямой чертежа (рис. 114, а).<br>&nbsp;&nbsp; '''Положение 2.''' Отрезок прямой перпендикулярен горизонтальной плоскости проекций.<br>  
+
Знание построения проекций точек дает нам возможность быстро освоить построение проекций отрезка прямой линии. Любой отрезок можно представить как определенную совокупность точек, поэтому, чтобы получить проекцию отрезка АВ на плоскости Н, нужно построить [[Проецирование|проекции точек]] А и В, затем соединить их между собой, получив тем самым проекцию отрезка прямой — аЬ (рис. 113).<br>
-
[[Image:черчн13.jpg]]
+
Рассмотрим, как же проецируется отрезок на три взаимно перпендикулярные плоскости в зависимости от его расположения в [[Изображение_пространственных_фигур_на_плоскости|пространстве]].<br>
-
[[Image:черчн14.jpg]]
+
'''Положение 1.''' Отрезок прямой наклонен ко всем трем плоскостям (рис. 114, а), поэтому на три плоскости проекций длина отрезка отображается с искажением (сокращением) размеров. Построение выполнено с помощью постоянной прямой чертежа (рис. 114, а).
 +
'''Положение 2.''' Отрезок прямой перпендикулярен горизонтальной плоскости [[Аксонометрические_проекции|проекций]].<br>
-
&nbsp;&nbsp;&nbsp; В этом случае&nbsp; фронтальная и профильная проекции будут параллельны оси OZ, и отобразятся на плоскостях V и W в натуральную величину. На горизонтальной проекции отрезок прямой вырождается в точку (рис. 114, б).<br>&nbsp;&nbsp; '''Положение 3.''' Отрезок прямой перпендикулярен фронтальной плоскости проекций. В этом случае на плоскость V он спроецируется в виде точки. На горизонтальную (Н) и профильную (W) плоскости проекций он спроецируется в виде отрезков прямых, величины которых будут равны действительной величине проецируемого отрезка (рис. 114, в).<br>&nbsp;&nbsp; '''Положение 4. '''Отрезок прямой перпендикулярен профильной плоскости проекций. В этом случае он отобразится на нее точкой. На фронтальной и горизонтальной плоскостях проекций получим изображение отрезков прямых, величина которых равна натуральной величине отрезка (рис. 114, г).<br>'''Вывод:'''<br>1. Проекция отрезка прямой, полученная при прямоугольном проецировании на плоскость проекций, не может быть больше самого отрезка.<br>2. Если отрезок прямой параллелен плоскости проекций, то на нее он спроецируется в натуральную величину.<br>3. Если отрезок прямой перпендикулярен плоскости проекций, то на нее он спроецируется в точку.<br>4. Если в пространстве отрезок прямой наклонен к плоскости проекций, он проецируется на нее с искажением (т. е. размер проекции отрезка будет меньше действительного).<br>[[Image:черчн15.jpg]]
 
 +
[[Image:Черчн13.jpg|250px|Проекции]]
 +
 +
[[Image:Черчн14.jpg|300px|Проекции]]
 +
 +
<br>
 +
 +
В этом случае&nbsp; фронтальная и профильная проекции будут параллельны оси OZ, и отобразятся на плоскостях V и W в натуральную величину. На горизонтальной проекции отрезок прямой вырождается в точку (рис. 114, б).<br>
 +
 +
'''Положение 3.''' Отрезок прямой [[Перпендикуляр_и_наклонная._Полные_уроки|перпендикуляр]]ен фронтальной плоскости проекций. В этом случае на плоскость V он спроецируется в виде точки. На горизонтальную (Н) и профильную (W) плоскости проекций он спроецируется в виде отрезков прямых, величины которых будут равны действительной величине проецируемого отрезка (рис. 114, в).<br>
 +
 +
'''Положение 4. '''Отрезок прямой перпендикулярен профильной плоскости проекций. В этом случае он отобразится на нее точкой. На фронтальной и горизонтальной плоскостях проекций получим [[Презентация_на_тему:_Как_кодируется_изображение?|изображение]] отрезков прямых, величина которых равна натуральной величине отрезка (рис. 114, г).
 +
 +
<br>'''Вывод:'''<br>1. Проекция отрезка прямой, полученная при прямоугольном проецировании на плоскость проекций, не может быть больше самого отрезка.<br>2. Если отрезок прямой параллелен плоскости проекций, то на нее он спроецируется в натуральную величину.<br>3. Если отрезок прямой перпендикулярен плоскости проекций, то на нее он спроецируется в точку.<br>4. Если в пространстве [[Урок_1._Отрезок_и_его_части|отрезок]] прямой наклонен к плоскости проекций, он проецируется на нее с искажением (т. е. размер проекции отрезка будет меньше действительного).
 +
 +
<br>[[Image:Черчн15.jpg|300px|отрезок прямой]]
 +
 +
<br>
 +
 +
'''Вопросы и задания'''<br>''1.Как надо расположить в пространстве отрезок прямой, чтобы на фронтальной плоскости проекций он спроецировался в точку?<br>2.Как вы понимаете выражение «[[Прямая_призма|прямая]] принадлежит плоскости»?<br>3.Всегда ли по величине проекции отрезка прямой можно определить его натуральную величину?<br>4.На наглядном изображении показано положение отрезка прямой в пространстве (рис. 115). Постройте чертеж данной прямой.<br>5.По двум проекциям отрезка найдите третью (рис. 116).''<br>
 +
 +
<br>
 +
 +
''Н.А.Гордеенко, В.В.Степакова - Черчение.,[[9_класс_уроки|9 класс]]<br>Отослано читателями из интернет-сайтов''
-
&nbsp;'''Вопросы и задания'''<br>1.Как надо расположить в пространстве отрезок прямой, чтобы на фронтальной плоскости проекций он спроецировался в точку?<br>2.Как вы понимаете выражение «прямая принадлежит плоскости»?<br>3.Всегда ли по величине проекции отрезка прямой можно определить его натуральную величину?<br>4.На наглядном изображении показано положение отрезка прямой в пространстве (рис. 115). Постройте чертеж данной прямой.<br>5.По двум проекциям отрезка найдите третью (рис. 116).<br>
 
  '''<u>Содержание урока</u>'''
  '''<u>Содержание урока</u>'''
Строка 31: Строка 53:
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] дискуссионные вопросы
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] дискуссионные вопросы
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] риторические вопросы от учеников
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] риторические вопросы от учеников
-
 
+
  '''<u>Иллюстрации</u>'''
  '''<u>Иллюстрации</u>'''
  '''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] аудио-, видеоклипы и мультимедиа '''
  '''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] аудио-, видеоклипы и мультимедиа '''
Строка 53: Строка 75:
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] элементы новаторства на уроке  
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] элементы новаторства на уроке  
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] замена устаревших знаний новыми  
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] замена устаревших знаний новыми  
-
 
+
  '''<u>Только для учителей</u>'''
  '''<u>Только для учителей</u>'''
  '''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] идеальные уроки '''
  '''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] идеальные уроки '''
Строка 62: Строка 84:
   
   
   
   
-
  '''<u>Интегрированные уроки</u>'''<u>
+
'''<u>Интегрированные уроки</u>'''<u>
  </u>
  </u>

Текущая версия на 14:16, 27 августа 2012

Гипермаркет знаний>>Черчение 9 класс>>Черчение: Прямоугольные проекции отрезков прямых линий


Знание построения проекций точек дает нам возможность быстро освоить построение проекций отрезка прямой линии. Любой отрезок можно представить как определенную совокупность точек, поэтому, чтобы получить проекцию отрезка АВ на плоскости Н, нужно построить проекции точек А и В, затем соединить их между собой, получив тем самым проекцию отрезка прямой — аЬ (рис. 113).

Рассмотрим, как же проецируется отрезок на три взаимно перпендикулярные плоскости в зависимости от его расположения в пространстве.

Положение 1. Отрезок прямой наклонен ко всем трем плоскостям (рис. 114, а), поэтому на три плоскости проекций длина отрезка отображается с искажением (сокращением) размеров. Построение выполнено с помощью постоянной прямой чертежа (рис. 114, а).

Положение 2. Отрезок прямой перпендикулярен горизонтальной плоскости проекций.


Проекции

Проекции


В этом случае  фронтальная и профильная проекции будут параллельны оси OZ, и отобразятся на плоскостях V и W в натуральную величину. На горизонтальной проекции отрезок прямой вырождается в точку (рис. 114, б).

Положение 3. Отрезок прямой перпендикулярен фронтальной плоскости проекций. В этом случае на плоскость V он спроецируется в виде точки. На горизонтальную (Н) и профильную (W) плоскости проекций он спроецируется в виде отрезков прямых, величины которых будут равны действительной величине проецируемого отрезка (рис. 114, в).

Положение 4. Отрезок прямой перпендикулярен профильной плоскости проекций. В этом случае он отобразится на нее точкой. На фронтальной и горизонтальной плоскостях проекций получим изображение отрезков прямых, величина которых равна натуральной величине отрезка (рис. 114, г).


Вывод:
1. Проекция отрезка прямой, полученная при прямоугольном проецировании на плоскость проекций, не может быть больше самого отрезка.
2. Если отрезок прямой параллелен плоскости проекций, то на нее он спроецируется в натуральную величину.
3. Если отрезок прямой перпендикулярен плоскости проекций, то на нее он спроецируется в точку.
4. Если в пространстве отрезок прямой наклонен к плоскости проекций, он проецируется на нее с искажением (т. е. размер проекции отрезка будет меньше действительного).


отрезок прямой


Вопросы и задания
1.Как надо расположить в пространстве отрезок прямой, чтобы на фронтальной плоскости проекций он спроецировался в точку?
2.Как вы понимаете выражение «прямая принадлежит плоскости»?
3.Всегда ли по величине проекции отрезка прямой можно определить его натуральную величину?
4.На наглядном изображении показано положение отрезка прямой в пространстве (рис. 115). Постройте чертеж данной прямой.
5.По двум проекциям отрезка найдите третью (рис. 116).


Н.А.Гордеенко, В.В.Степакова - Черчение.,9 класс
Отослано читателями из интернет-сайтов


Содержание урока
1236084776 kr.jpg конспект урока                       
1236084776 kr.jpg опорный каркас  
1236084776 kr.jpg презентация урока
1236084776 kr.jpg акселеративные методы 
1236084776 kr.jpg интерактивные технологии 

Практика
1236084776 kr.jpg задачи и упражнения 
1236084776 kr.jpg самопроверка
1236084776 kr.jpg практикумы, тренинги, кейсы, квесты
1236084776 kr.jpg домашние задания
1236084776 kr.jpg дискуссионные вопросы
1236084776 kr.jpg риторические вопросы от учеников

Иллюстрации
1236084776 kr.jpg аудио-, видеоклипы и мультимедиа 
1236084776 kr.jpg фотографии, картинки 
1236084776 kr.jpg графики, таблицы, схемы
1236084776 kr.jpg юмор, анекдоты, приколы, комиксы
1236084776 kr.jpg притчи, поговорки, кроссворды, цитаты

Дополнения
1236084776 kr.jpg рефераты
1236084776 kr.jpg статьи 
1236084776 kr.jpg фишки для любознательных 
1236084776 kr.jpg шпаргалки 
1236084776 kr.jpg учебники основные и дополнительные
1236084776 kr.jpg словарь терминов                          
1236084776 kr.jpg прочие 

Совершенствование учебников и уроков
1236084776 kr.jpg исправление ошибок в учебнике
1236084776 kr.jpg обновление фрагмента в учебнике 
1236084776 kr.jpg элементы новаторства на уроке 
1236084776 kr.jpg замена устаревших знаний новыми 

Только для учителей
1236084776 kr.jpg идеальные уроки 
1236084776 kr.jpg календарный план на год  
1236084776 kr.jpg методические рекомендации  
1236084776 kr.jpg программы
1236084776 kr.jpg обсуждения


Интегрированные уроки


Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, напишите нам.

Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь - Образовательный форум.