Степень числа. Квадрат и куб числа

KNOWLEDGE HYPERMARKET

 		Версия 09:48, 16 июня 2010 (просмотреть исходный код)
User16  (Обсуждение | вклад)
 (Создана новая страница размером <metakeywords>Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Математика, ...)
← Предыдущая правка
		Версия 07:32, 5 октября 2012 (просмотреть исходный код)
User17  (Обсуждение | вклад) 
Следующая правка →
		
Строка 3:
Строка 3:
 '''[[Гипермаркет знаний - первый в мире!|Гипермаркет знаний]]&gt;&gt;[[Математика|Математика]]&gt;&gt;[[Математика 5 класс|Математика 5 класс]]&gt;&gt;Математика:Степень числа. Квадрат и куб числа'''    '''[[Гипермаркет знаний - первый в мире!|Гипермаркет знаний]]&gt;&gt;[[Математика|Математика]]&gt;&gt;[[Математика 5 класс|Математика 5 класс]]&gt;&gt;Математика:Степень числа. Квадрат и куб числа'''  
  
- <br>  
  
- '''&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Степень числа. Квадрат и куб числа '''<br> + '''Степень числа. Квадрат и куб числа'''
  +  
  + <br>Мы знаем, что сумму, в которой все слагаемые равны друг другу, можно записать короче — в виде произведения. Например, вместо 3 + 3 + 3 + 3 + 3 пишут 3 • 5. В этом произведении число 5 показывает, сколько слагаемых было в [http://xvatit.com/busines/ '''сумме''']. 
  
- <br>Мы знаем, что сумму, в которой все слагаемые равны друг другу, можно записать короче — в виде произведения. Например, вместо 3 + 3 + 3 + 3 + 3 <br>пишут 3 • 5. В этом произведении число 5 показывает, сколько слагаемых было в сумме. <br>Произведение, в котором все множители равны друг другу, тоже записывают короче: вместо 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 пишут 26. Запись 26 читают: «два в шестой степени». В этой записи число 2 называют '''основанием степени''', число 6, которое показывает, сколько множителей было в произведении, — '''показателем степени''', а выражение 26 называют '''степенью'''.   + Произведение, в котором все множители равны друг другу, тоже записывают короче: вместо 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 пишут 26. Запись 26 читают: «два в шестой степени». В этой записи число 2 называют основанием степени, число 6, которое показывает, сколько множителей было в произведении, — показателем степени, а выражение 26 называют степенью.  
  
- '''Пример 1.''' Запишем произведения в виде степени и найдем их значения: <br> + '''Пример 1.''' Запишем произведения в виде степени и найдем их значения: <br>  
  
- 3 • 3 • 3 • 3 = 34 = 81; <br>5 . 5 • 5 = 53= 125; <br>2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 = 26 = 64. <br> + 3 • 3 • 3 • 3 = 34 = 81; <br>5 . 5 • 5 = 53= 125; <br>2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 = 26 = 64. <br>  
  
- торую степень числа часто называют иначе. Произведение 3 • 3 называют квадратом числа 3 и обозначают З<sup>2</sup>. <br>Произведение n и n называют '''квадратом числа''' n и обозначают n2 (читают: «эн в квадрате»). Итак, n<sup>2</sup> = n • n.   + торую степень числа часто называют иначе. Произведение 3 • 3 называют квадратом числа 3 и обозначают З<sup>2</sup>. <br>Произведение n и n называют квадратом числа n и обозначают n2 (читают: «эн в квадрате»). Итак, n<sup>2</sup> = n • n.  
  
- Например, 172 = 17 • 17 = 289. <br> + Например, 172 = 17 • 17 = 289. <br>  
  
 Таблица квадратов первых 10 натуральных чисел имеет следующий вид:    Таблица квадратов первых 10 натуральных чисел имеет следующий вид:  
  
- [[Image:16-06-1.jpg]]<br> + [[Image:16-06-1.jpg|480px|Задание]]<br>  
  
- Третья степень числа также имеет и иное название. Произведение 4 • 4 • 4 называют кубом числа 4 и обозначают 4<sup>3</sup>. Произведение n • n • n называют '''кубом числа''' n и обозначают n<sup>3 </sup>(читают: 5 «эн в кубе»). <br>Итак, n<sup>3</sup> = n • n • n. <br>Например, 8<sup>3</sup> = 8 •8 •8 = 64-8 = 512.   + Третья степень числа также имеет и иное название. Произведение 4 • 4 • 4 называют кубом числа 4 и обозначают 4<sup>3</sup>. Произведение n • n • n называют кубом числа n и обозначают n<sup>3 </sup>(читают: 5 «эн в кубе»).  
  
- Таблица кубов первых 10 натуральных чисел имеет вид: <br> + Итак, n<sup>3</sup> = n • n • n. 
  
- [[Image:16-06-2.jpg]]<br><br>Первую степень числа считают равной самому числу: <br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 7<sup>1</sup> = 7, 16<sup>1</sup> = 16, 1<sup>1</sup> = 1. <br>Показатель степени 1 обычно не пишут. <br>Если в числовое выражение входят степени чисел, то их значения вычисляют до выполнения остальных действий.   + Например, 8<sup>3</sup> = 8 •8 •8 = 64-8 = 512.  
  
- '''Пример 2.''' Найдем значение выражения (4 + З)<sup>2</sup> • 5<sup>2</sup> - 8<sup>3</sup> + 2<sup>6</sup>. <br>Решение. + Таблица кубов первых 10 натуральных чисел имеет вид: <br>  
  
- (4 + З)<sup>2</sup> • 5<sup>2</sup> - 8<sup>3</sup> + 2<sup>6</sup> = 7<sup>2</sup> - 25 - 512 + 64= 49 • 25 - 512 + 64 = 1225 - 512 + 64 = 777. <br> + [[Image:16-06-2.jpg|480px|Задание]]<br><br>Первую степень числа считают равной самому числу: 
  
- '''Что такое квадрат числа? <br>Что такое куб числа? '''<br>'''Назовите основание и показатель степени: б7, 123, 410, 152, 81. '''<br><br>652. Составьте таблицу квадратов чисел от 11 до 20. <br> + 7<sup>1</sup> = 7, 16<sup>1</sup> = 16, 1<sup>1</sup> = 1.  
  
- 653. Представьте в виде степени произведение: <br> + Показатель степени 1 обычно не пишут. 
  
- а) 6 • 6 • 6 • 6 • 6 • 6 • 6; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <br>в) 73 • 73;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <br> + Если в числовое выражение входят степени чисел, то их значения вычисляют до выполнения остальных действий. 
  
- б) 25 • 25 • 25 • 25 • 25;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <br>г) 11 • 11 • 11 • 11;<br>д) 9 • 9 • 9; <br>е)&nbsp; m• m • m • m • m • m; <br> + '''Пример 2.''' Найдем значение выражения (4 + З)<sup>2</sup> • 5<sup>2</sup> - 8<sup>3</sup> + 2<sup>6</sup>. 
  +  
  + Решение. 
  +  
  + (4 + З)<sup>2</sup> • 5<sup>2</sup> - 8<sup>3</sup> + 2<sup>6</sup> = 7<sup>2</sup> - 25 - 512 + 64= 49 • 25 - 512 + 64 = 1225 - 512 + 64 = 777. <br> 
  +  
  + ''Что такое квадрат числа? <br>Что такое куб числа? <br>Назовите основание и показатель степени: б7, 123, 410, 152, 81. ''<br><br>652. Составьте таблицу квадратов чисел от 11 до 20. <br> 
  +  
  + 653. Представьте в виде степени произведение: <br> 
  +  
  + а) 6 • 6 • 6 • 6 • 6 • 6 • 6; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <br>в) 73 • 73;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <br> 
  +  
  + б) 25 • 25 • 25 • 25 • 25;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <br>г) 11 • 11 • 11 • 11;<br>д) 9 • 9 • 9; <br>е)&nbsp; m• m • m • m • m • m; <br>  
  
 ж) х • х • х;    ж) х • х • х;  
Строка 43:
Строка 56:
 з) у• у •у• у• у• у• у •у;    з) у• у •у• у• у• у• у •у;  
  
- и) k • к<br> + и) k • к<br>  
  
 к) n • n • n •n • n;    к) n • n • n •n • n;  
  
- л) (х + 1)(х + 1)(х + 1); <br> + л) (х + 1)(х + 1)(х + 1); <br>  
  
- м) (7 - n)(7 - n). <br> + м) (7 - n)(7 - n). <br>  
  
- <br>654. Представьте в виде произведения степень: <br> + <br>654. Представьте в виде произведения степень: <br>  
  
- а) 7<sup>5</sup>; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;&nbsp; г) 1000<sup>2</sup>; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;&nbsp; &nbsp; &nbsp;&nbsp; ж) k<sup>3</sup>;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; к) (m + 2)<sup>4</sup>; <br>б) 12<sup>4</sup>;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; д) 60<sup>7</sup>;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp; з) а<sup>8</sup>;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; л) (а - 7)<sup>2</sup>; <br>в) 15<sup>3</sup>; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;&nbsp; е) n<sup>9</sup>;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp; и) х<sup>2</sup>;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; м) (х 4- у)<sup>3</sup>. <br> + а) 7<sup>5</sup>; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;&nbsp; г) 1000<sup>2</sup>; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;&nbsp; &nbsp; &nbsp;&nbsp; ж) k<sup>3</sup>;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; к) (m + 2)<sup>4</sup>; <br>б) 12<sup>4</sup>;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; д) 60<sup>7</sup>;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp; з) а<sup>8</sup>;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; л) (а - 7)<sup>2</sup>; <br>в) 15<sup>3</sup>; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;&nbsp; е) n<sup>9</sup>;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp; и) х<sup>2</sup>;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; м) (х 4- у)<sup>3</sup>. <br>  
  
- 655. Найдите значения: 252; 1002; 103; II3; 123; 153. <br> + 655. Найдите значения: 252; 1002; 103; II3; 123; 153. <br>  
  
- 656. Найдите значения степеней: 25; 106; I20; З4; 411; 44. <br> + 656. Найдите значения степеней: 25; 106; I20; З4; 411; 44. <br>  
  
- 657. Найдите значение выражения: <br> + 657. Найдите значение выражения: <br>  
  
- а) З<sup>2</sup> • 18; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;&nbsp; д) 7 + 4<sup>3</sup>;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; и) 5<sup>2</sup> • 2<sup>3</sup>; <br>б) 5 + 4<sup>2</sup>; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; е) 7<sup>3</sup> + 4; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; к) 2<sup>5</sup> + З<sup>4</sup>; <br>в) (5 + 4)<sup>2</sup>;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp; ж) (7 + 4)<sup>3</sup>; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; л) (30 : З)<sup>5</sup> - 100<sup>3</sup>; <br>г) 5<sup>2</sup> + 4<sup>2</sup>;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; з) (7<sup>3</sup> - 4<sup>3</sup>) : (7 - 4); &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; м) (10<sup>2</sup> - 2<sup>6</sup>) : 6 + 1<sup>10</sup>. <br> + а) З<sup>2</sup> • 18; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;&nbsp; д) 7 + 4<sup>3</sup>;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; и) 5<sup>2</sup> • 2<sup>3</sup>; <br>б) 5 + 4<sup>2</sup>; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; е) 7<sup>3</sup> + 4; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; к) 2<sup>5</sup> + З<sup>4</sup>; <br>в) (5 + 4)<sup>2</sup>;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp; ж) (7 + 4)<sup>3</sup>; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; л) (30&nbsp;: З)<sup>5</sup> - 100<sup>3</sup>; <br>г) 5<sup>2</sup> + 4<sup>2</sup>;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; з) (7<sup>3</sup> - 4<sup>3</sup>)&nbsp;: (7 - 4); &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; м) (10<sup>2</sup> - 2<sup>6</sup>)&nbsp;: 6 + 1<sup>10</sup>. <br>  
  
- 658. Пользуясь таблицами квадратов и кубов чисел, найдите значение д, если: <br> + 658. Пользуясь таблицами квадратов и кубов чисел, найдите значение д, если: <br>  
  
- 121 - n<sup>2</sup>; n<sup>2</sup> = 196; n<sup>2</sup> = 10 000; 125 = n<sup>3</sup>; n<sup>3</sup> = 512. <br> + 121 - n<sup>2</sup>; n<sup>2</sup> = 196; n<sup>2</sup> = 10 000; 125 = n<sup>3</sup>; n<sup>3</sup> = 512. <br>  
  
- 659. Вычислите устно: <br> + 659. Вычислите устно: <br>  
  
- [[Image:16-06-3.jpg]]<br> + [[Image:16-06-3.jpg|480px|Задание]]<br>  
  
- <br>660. Угадайте корни уравнения: <br> + <br>660. Угадайте корни уравнения: <br>  
  
- а) х • х = 25; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;&nbsp; в) а • а = 1; <br>б) у • у = 81;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; г)Ь•Ь•Ь = 0.<br> + а) х • х = 25; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;&nbsp; в) а • а = 1; <br>б) у • у = 81;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; г)Ь•Ь•Ь = 0.<br>  
  
- 661. Какие цифры заменены звездочками? <br> + 661. Какие цифры заменены звездочками? <br>  
  
- [[Image:16-06-4.jpg]]<br>Подумайте, какие уравнения пришлось решать для нахождения 7752 неизвестных цифр. <br> + [[Image:16-06-4.jpg|80px|Задание]]<br>Подумайте, какие уравнения пришлось решать для нахождения 7752 неизвестных цифр. <br>  
  
- 662. Каков порядок выполнения действий при вычислении значения выражения: <br> + 662. Каков порядок выполнения действий при вычислении значения выражения: <br>  
  
- а) 160 + 37 - 20; <br> + а) 160 + 37 - 20; <br>  
  
- б) 90 - 60 : 15; <br> + б) 90 - 60&nbsp;: 15; <br>  
  
- в) 80 - 15 + 25? <br> + в) 80 - 15 + 25? <br>  
  
- Если возможно, укажите другой порядок действий, приводящий к тому же результату. <br> + Если возможно, укажите другой порядок действий, приводящий к тому же результату. <br>  
  
- 663. Составьте выражение по следующей программе: <br> + 663. Составьте выражение по следующей программе: <br>  
  
- 1. Разделить 58 344 на 429. <br>2. 215 умножить на 48. <br>3. Сложить результаты команд 1 и 2. <br>Найдите значение получившегося выражения. <br> + 1. Разделить 58 344 на 429. <br>2. 215 умножить на 48. <br>3. Сложить результаты команд 1 и 2. <br>Найдите значение получившегося выражения. <br>  
  
- 664. Составьте схему вычисления выражения: <br> + 664. Составьте схему вычисления выражения: <br>  
  
- (39 • 71 + 25 • 95) - (248 : 4 - 176 : 11). <br> + (39 • 71 + 25 • 95) - (248&nbsp;: 4 - 176&nbsp;: 11). <br>  
  
- 665. Решите задачу: <br>1) Сумма двух чисел 549. Одно из них в 8 раз больше другого. Найдите эти числа. <br>2) Сумма двух чисел 378. Одно из них в 8 раз меньше другого. Найдите эти числа. <br>3) Разность двух чисел 342. Одно из них в 7 раз меньше другого. Найдите эти числа. <br>4) Разность двух чисел 516. Одно из них в 7 раз больше другого. Найдите эти числа. <br> + 665. Решите задачу:  
  
- 666. Найдите значения:<br> + 1) Сумма двух чисел 549. Одно из них в 8 раз больше другого. Найдите эти числа. <br>2) Сумма двух чисел 378. Одно из них в 8 раз меньше другого. Найдите эти числа. <br>3) Разность двух чисел 342. Одно из них в 7 раз меньше другого. Найдите эти числа. <br>4) Разность двух чисел 516. Одно из них в 7 раз больше другого. Найдите эти числа. <br>  
  
- 18<sup>2</sup>; 53; 13<sup>2</sup>; 20<sup>3</sup>; 40<sup>2</sup>; 30<sup>3</sup>. <br> + 666. Найдите значения:<br>  
  
- 667. Найдите значения: 2<sup>4</sup>; З<sup>3</sup>; 10<sup>5</sup>; 1<sup>12</sup>; 100<sup>4</sup>; 20<sup>6</sup>. <br> + 18<sup>2</sup>; 53; 13<sup>2</sup>; 20<sup>3</sup>; 40<sup>2</sup>; 30<sup>3</sup>. <br>  
  
- 668. Найдите значение выражения: <br> + 667. Найдите значения: 2<sup>4</sup>; З<sup>3</sup>; 10<sup>5</sup>; 1<sup>12</sup>; 100<sup>4</sup>; 20<sup>6</sup>. <br>  
  
- а) 9<sup>2</sup> + 19; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;&nbsp; е) (17 - 16)<sup>8</sup> + 2<sup>5</sup>; <br>б) 17<sup>2</sup> - 209;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; ж) 10<sup>6</sup> - 20<sup>4</sup>; <br>в) б<sup>3</sup> : 3;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; з) З<sup>4</sup> • 10<sup>4</sup>; <br>г) 2<sup>3</sup> • З<sup>2</sup>; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; и) 5<sup>4</sup> : 5<sup>2</sup>. <br>д) (15 - 7)<sup>2</sup> : 2<sup>3</sup>; <br> + 668. Найдите значение выражения: <br>  
  
- 669. Из Москвы и Ростова-на-Дону одновременно вышли навстречу друг другу два поезда. Поезд из Москвы шел со скоростью 65 км/ч, а поезд из Ростова-на-Дону — со скоростью на 7 км/ч меньшей. На каком расстоянии друг от друга будут поезда через 6 ч после начала движения, если расстояние между Москвой и Ростовом-на-Дону 1230 км? <br> + а) 9<sup>2</sup> + 19; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;&nbsp; е) (17 - 16)<sup>8</sup> + 2<sup>5</sup>; <br>б) 17<sup>2</sup> - 209;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; ж) 10<sup>6</sup> - 20<sup>4</sup>; <br>в) б<sup>3</sup>&nbsp;: 3;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; з) З<sup>4</sup> • 10<sup>4</sup>; <br>г) 2<sup>3</sup> • З<sup>2</sup>; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; и) 5<sup>4</sup>&nbsp;: 5<sup>2</sup>. <br>д) (15 - 7)<sup>2</sup>&nbsp;: 2<sup>3</sup>; <br>  
  
- 670. С двух станций, расстояние между которыми 720 км, вышли одновременно навстречу друг другу два поезда. Скорость первого поезда 75 км/ч, а скорость второго на 10 км/ч больше. На каком расстоянии друг от друга будут поезда через 4 ч? <br> + 669. Из Москвы и Ростова-на-Дону одновременно вышли навстречу друг другу два поезда. Поезд из Москвы шел со скоростью 65 км/ч, а поезд из Ростова-на-Дону — со скоростью на 7 км/ч меньшей. На каком расстоянии друг от друга будут поезда через 6 ч после начала движения, если расстояние между Москвой и Ростовом-на-Дону 1230 км? <br>  
  
- 671. Составьте программу вычислений для нахождения значения выражения <br> + 670. С двух станций, расстояние между которыми 720 км, вышли одновременно навстречу друг другу два поезда. Скорость первого поезда 75 км/ч, а скорость второго на 10 км/ч больше. На каком расстоянии друг от друга будут поезда через 4 ч? <br>  
  
- &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 67 392 : (3504 - 3408) + 19 232 : 601 <br>и изобразите ее схемой. Найдите значение выражения. <br> + 671. Составьте программу вычислений для нахождения значения выражения <br>  
  
- 672. Выполните действия: <br> + 67 392&nbsp;: (3504 - 3408) + 19 232&nbsp;: 601 <br>и изобразите ее схемой. Найдите значение выражения. <br>  
  
- &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 14 • (3600 • 18 - 239 200 : 46). <br><br>[[Image:16-06-5.jpg]]<br>Выдающийся российский математик академик Андреи Николаевич Колмогоров решил много сложнейших задач, совершил не одно открытие в различных разделах современной математики. Но радость своих первых математических «открытий» он познал рано. Андрей Николаевич рассказывал, что еще до поступления в гимназию в возрасте пяти-шести лет он любил придумывать задачи, подмечал интересные свойства чисел. Эти «открытия» публиковались в домашнем журнале. Вот одно из «открытий» шестилетнего Колмогорова. Он заметил, что <br> + 672. Выполните действия: <br> 
  +  
  + 14 • (3600 • 18 - 239 200&nbsp;: 46). <br>
  +  
  + Выдающийся российский [http://xvatit.com/vuzi/ '''математик'''] академик Андреи Николаевич Колмогоров решил много сложнейших задач, совершил не одно открытие в различных разделах современной математики. Но радость своих первых математических «открытий» он познал рано. Андрей Николаевич рассказывал, что еще до поступления в гимназию в возрасте пяти-шести лет он любил придумывать задачи, подмечал интересные свойства чисел. Эти «открытия» публиковались в домашнем журнале. Вот одно из «открытий» шестилетнего Колмогорова. Он заметил, что <br>  
  
 1<sup>2</sup> = 1, &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; 2<sup>2</sup> = 1+3, &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; 3<sup>2</sup> = 1+3 + 5,&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 4<sup>2</sup> = 1+3 + 5 + 7.    1<sup>2</sup> = 1, &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; 2<sup>2</sup> = 1+3, &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; 3<sup>2</sup> = 1+3 + 5,&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 4<sup>2</sup> = 1+3 + 5 + 7.  
  
- &nbsp;673. Попробуйте рассказать, что это за свойство. Проверьте, выполняется ли оно для квадратов нескольких следующих чисел, + &nbsp;673. Попробуйте рассказать, что это за свойство. Проверьте, выполняется ли оно для квадратов нескольких следующих чисел.
  
- <br>[[Image:16-06-5.jpg]] + Первые единицы длины как в России, так и в других странах были связаны с размерами частей тела человека. Таковы сажень, локоть, пядь. В Англии и США до сих пор используется «ступня» — фут (31 см), «большой палеи,» — дюйм (25 мм) и даже ярд (91 см) — единица длины, появившаяся почти 900 лет назад.  
  
- <br>Первые единицы длины как в России, так и в других странах были связаны с размерами частей тела человека. Таковы '''''сажень, локоть, пядь'''''. В Англии и США до сих пор используется «ступня» — '''''фут''''' (31 см), «большой палеи,» — '''''дюйм''''' (25 мм) и даже '''''ярд''''' (91 см) — единица длины, появившаяся почти 900 лет назад. <br>Она была равна расстоянию от кончика носа короля Генриха I до конца пальцев его вытянутой руки. <br>Для измерения больших расстояний на Руси использовали единииу '''''пoприще''''', замененную позже верстбй (в разных местностях версту считали по-разному — от 500 до 750 сажен). <br>От восточных купцов пошла единица '''''аршин''''' (тоже означает «локоть») — существовали турецкий аршин, персидский аршин и др. Поэтому и возникла по- <br>говорка «мерить на свой аршин». <br>Множество единиц существовало и для измерения массы. Наиболее древняя русская мера — '''''гривна''''', или гривенка (около 410 г). Позднее появились золотники, фунты, пуды. <br>В связи с развитием торговли назрела необходимость установить четкие определения единиц и соотношения между ними. При Петре I русские меры были <br>приведены в определенную систему: + Она была равна расстоянию от кончика носа короля Генриха I до конца пальцев его вытянутой руки.  
  
- 1 верста = 500 саженям (1 км 67 м); <br>1 сажень = 3 аршинам (2131см); <br>1 аршин = 16 вершкам = 28 дюймам (71 см); <br>1 фут = 12 дюймам (30 см 5 мм): <br>1 пуд = 40 фунтам (гривенкам) (16 кг 400 г); <br>1 фунт = 96 золотникам (410 г). <br><br>   + Для измерения больших расстояний на Руси использовали единииу пoприще, замененную позже верстбй (в разных местностях версту считали по-разному — от 500 до 750 сажен). <br>От восточных купцов пошла единица '''''аршин''''' (тоже означает «локоть») — существовали турецкий аршин, персидский аршин и др. Поэтому и возникла по- <br>говорка «мерить на свой аршин». <br>Множество единиц существовало и для измерения массы. Наиболее древняя русская мера — [http://xvatit.com/busines/ '''гривна'''], или гривенка (около 410 г). Позднее появились золотники, фунты, пуды. 
  +  
  + В связи с развитием торговли назрела необходимость установить четкие определения единиц и соотношения между ними. При Петре I русские меры были приведены в определенную систему: 
  +  
  + 1 верста = 500 саженям (1 км 67 м); <br>1 сажень = 3 аршинам (2131см); <br>1 аршин = 16 вершкам = 28 дюймам (71 см); <br>1 фут = 12 дюймам (30 см 5 мм): <br>1 пуд = 40 фунтам (гривенкам) (16 кг 400 г); <br>1 фунт = 96 золотникам (410 г). <br>  
  
 <br> ''Н.Я. ВИЛЕНКИН, B. И. ЖОХОВ, А. С. ЧЕСНОКОВ, C. И. ШВАРЦБУРД, Математика 5 класс, Учебник для общеобразовательных учреждений'' <br>    <br> ''Н.Я. ВИЛЕНКИН, B. И. ЖОХОВ, А. С. ЧЕСНОКОВ, C. И. ШВАРЦБУРД, Математика 5 класс, Учебник для общеобразовательных учреждений'' <br>  
  + 
  + 
  
 <sub>Книги и учебники согласно календарному плануванння по математике 5 класса [[Математика|скачать]], помощь школьнику [[Гипермаркет знаний - первый в мире!|онлайн]]</sub>    <sub>Книги и учебники согласно календарному плануванння по математике 5 класса [[Математика|скачать]], помощь школьнику [[Гипермаркет знаний - первый в мире!|онлайн]]</sub>  
Строка 138:
Строка 161:
  
   '''<u>Содержание урока</u>'''    '''<u>Содержание урока</u>'''
-   <u></u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] конспект урока                       ''' +   <u></u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] конспект урока                       '''
-   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] опорный каркас    +   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] опорный каркас   
-   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] презентация урока +   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] презентация урока
-   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] акселеративные методы   +   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] акселеративные методы  
-   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] интерактивные технологии   +   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] интерактивные технологии  
         
   '''<u>Практика</u>'''    '''<u>Практика</u>'''
-   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] задачи и упражнения   +   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] задачи и упражнения  
-   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] самопроверка +   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] самопроверка
-   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] практикумы, тренинги, кейсы, квесты +   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] практикумы, тренинги, кейсы, квесты
-   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] домашние задания +   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] домашние задания
-   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] дискуссионные вопросы +   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] дискуссионные вопросы
-   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] риторические вопросы от учеников +   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] риторические вопросы от учеников
-   +  
   '''<u>Иллюстрации</u>'''    '''<u>Иллюстрации</u>'''
-   <u></u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] аудио-, видеоклипы и мультимедиа ''' +   <u></u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] аудио-, видеоклипы и мультимедиа '''
-   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] фотографии, картинки   +   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] фотографии, картинки  
-   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] графики, таблицы, схемы +   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] графики, таблицы, схемы
-   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] юмор, анекдоты, приколы, комиксы +   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] юмор, анекдоты, приколы, комиксы
-   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] притчи, поговорки, кроссворды, цитаты +   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] притчи, поговорки, кроссворды, цитаты
         
   '''<u>Дополнения</u>'''    '''<u>Дополнения</u>'''
-   <u></u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] рефераты''' +   <u></u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] рефераты'''
-   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] статьи   +   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] статьи  
-   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] фишки для любознательных   +   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] фишки для любознательных  
-   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] шпаргалки   +   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] шпаргалки  
-   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] учебники основные и дополнительные +   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] учебники основные и дополнительные
-   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] словарь терминов                            +   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] словарь терминов                           
-   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] прочие   +   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] прочие  
   '''<u></u>'''    '''<u></u>'''
   <u>Совершенствование учебников и уроков    <u>Совершенствование учебников и уроков
-   </u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] исправление ошибок в учебнике''' +   </u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] исправление ошибок в учебнике'''
-   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] обновление фрагмента в учебнике   +   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] обновление фрагмента в учебнике  
-   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] элементы новаторства на уроке   +   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] элементы новаторства на уроке  
-   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] замена устаревших знаний новыми   +   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] замена устаревших знаний новыми  
-   +  
   '''<u>Только для учителей</u>'''    '''<u>Только для учителей</u>'''
-   <u></u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] идеальные уроки ''' +   <u></u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] идеальные уроки '''
-   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] календарный план на год    +   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] календарный план на год   
-   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] методические рекомендации    +   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] методические рекомендации   
-   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] программы +   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] программы
-   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] обсуждения +   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] обсуждения
         
         
Версия 07:32, 5 октября 2012
 
Гипермаркет знаний>>Математика>>Математика 5 класс>>Математика:Степень числа. Квадрат и куб числа 


Степень числа. Квадрат и куб числа

Мы знаем, что сумму, в которой все слагаемые равны друг другу, можно записать короче — в виде произведения. Например, вместо 3 + 3 + 3 + 3 + 3 пишут 3 • 5. В этом произведении число 5 показывает, сколько слагаемых было в сумме. 
Произведение, в котором все множители равны друг другу, тоже записывают короче: вместо 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 пишут 26. Запись 26 читают: «два в шестой степени». В этой записи число 2 называют основанием степени, число 6, которое показывает, сколько множителей было в произведении, — показателем степени, а выражение 26 называют степенью. 
Пример 1. Запишем произведения в виде степени и найдем их значения: 
 
3 • 3 • 3 • 3 = 34 = 81; 
5 . 5 • 5 = 53= 125; 
2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 = 26 = 64. 
 
торую степень числа часто называют иначе. Произведение 3 • 3 называют квадратом числа 3 и обозначают З². 
Произведение n и n называют квадратом числа n и обозначают n2 (читают: «эн в квадрате»). Итак, n² = n • n. 
Например, 172 = 17 • 17 = 289. 
 
Таблица квадратов первых 10 натуральных чисел имеет следующий вид: 

 
Третья степень числа также имеет и иное название. Произведение 4 • 4 • 4 называют кубом числа 4 и обозначают 4³. Произведение n • n • n называют кубом числа n и обозначают n³(читают: 5 «эн в кубе»). 
Итак, n³ = n • n • n. 
Например, 8³ = 8 •8 •8 = 64-8 = 512. 
Таблица кубов первых 10 натуральных чисел имеет вид: 
 


Первую степень числа считают равной самому числу: 
7¹ = 7, 16¹ = 16, 1¹ = 1. 
Показатель степени 1 обычно не пишут. 
Если в числовое выражение входят степени чисел, то их значения вычисляют до выполнения остальных действий. 
Пример 2. Найдем значение выражения (4 + З)² • 5² - 8³ + 2⁶. 
Решение. 
(4 + З)² • 5² - 8³ + 2⁶ = 7² - 25 - 512 + 64= 49 • 25 - 512 + 64 = 1225 - 512 + 64 = 777. 
 
Что такое квадрат числа? 
Что такое куб числа? 
Назовите основание и показатель степени: б7, 123, 410, 152, 81. 

652. Составьте таблицу квадратов чисел от 11 до 20. 
 
653. Представьте в виде степени произведение: 
 
а) 6 • 6 • 6 • 6 • 6 • 6 • 6;                                             
в) 73 • 73;                                         
 
б) 25 • 25 • 25 • 25 • 25;                                                   
г) 11 • 11 • 11 • 11;
д) 9 • 9 • 9; 
е)  m• m • m • m • m • m; 
 
ж) х • х • х; 
з) у• у •у• у• у• у• у •у; 
и) k • к
 
к) n • n • n •n • n; 
л) (х + 1)(х + 1)(х + 1); 
 
м) (7 - n)(7 - n). 
 

654. Представьте в виде произведения степень: 
 
а) 7⁵;                        г) 1000²;                 ж) k³;                  к) (m + 2)⁴; 
б) 12⁴;                      д) 60⁷;                     з) а⁸;                  л) (а - 7)²; 
в) 15³;                      е) n⁹;                       и) х²;                  м) (х 4- у)³. 
 
655. Найдите значения: 252; 1002; 103; II3; 123; 153. 
 
656. Найдите значения степеней: 25; 106; I20; З4; 411; 44. 
 
657. Найдите значение выражения: 
 
а) З² • 18;                      д) 7 + 4³;                       и) 5² • 2³; 
б) 5 + 4²;                       е) 7³ + 4;                       к) 2⁵ + З⁴; 
в) (5 + 4)²;                     ж) (7 + 4)³;                     л) (30 : З)⁵ - 100³; 
г) 5² + 4²;                      з) (7³ - 4³) : (7 - 4);         м) (10² - 2⁶) : 6 + 1¹⁰. 
 
658. Пользуясь таблицами квадратов и кубов чисел, найдите значение д, если: 
 
121 - n²; n² = 196; n² = 10 000; 125 = n³; n³ = 512. 
 
659. Вычислите устно: 
 

 

660. Угадайте корни уравнения: 
 
а) х • х = 25;                    в) а • а = 1; 
б) у • у = 81;                      г)Ь•Ь•Ь = 0.
 
661. Какие цифры заменены звездочками? 
 

Подумайте, какие уравнения пришлось решать для нахождения 7752 неизвестных цифр. 
 
662. Каков порядок выполнения действий при вычислении значения выражения: 
 
а) 160 + 37 - 20; 
 
б) 90 - 60 : 15; 
 
в) 80 - 15 + 25? 
 
Если возможно, укажите другой порядок действий, приводящий к тому же результату. 
 
663. Составьте выражение по следующей программе: 
 
1. Разделить 58 344 на 429. 
2. 215 умножить на 48. 
3. Сложить результаты команд 1 и 2. 
Найдите значение получившегося выражения. 
 
664. Составьте схему вычисления выражения: 
 
(39 • 71 + 25 • 95) - (248 : 4 - 176 : 11). 
 
665. Решите задачу: 
1) Сумма двух чисел 549. Одно из них в 8 раз больше другого. Найдите эти числа. 
2) Сумма двух чисел 378. Одно из них в 8 раз меньше другого. Найдите эти числа. 
3) Разность двух чисел 342. Одно из них в 7 раз меньше другого. Найдите эти числа. 
4) Разность двух чисел 516. Одно из них в 7 раз больше другого. Найдите эти числа. 
 
666. Найдите значения:
 
18²; 53; 13²; 20³; 40²; 30³. 
 
667. Найдите значения: 2⁴; З³; 10⁵; 1¹²; 100⁴; 20⁶. 
 
668. Найдите значение выражения: 
 
а) 9² + 19;                  е) (17 - 16)⁸ + 2⁵; 
б) 17² - 209;               ж) 10⁶ - 20⁴; 
в) б³ : 3;                     з) З⁴ • 10⁴; 
г) 2³ • З²;                   и) 5⁴ : 5². 
д) (15 - 7)² : 2³; 
 
669. Из Москвы и Ростова-на-Дону одновременно вышли навстречу друг другу два поезда. Поезд из Москвы шел со скоростью 65 км/ч, а поезд из Ростова-на-Дону — со скоростью на 7 км/ч меньшей. На каком расстоянии друг от друга будут поезда через 6 ч после начала движения, если расстояние между Москвой и Ростовом-на-Дону 1230 км? 
 
670. С двух станций, расстояние между которыми 720 км, вышли одновременно навстречу друг другу два поезда. Скорость первого поезда 75 км/ч, а скорость второго на 10 км/ч больше. На каком расстоянии друг от друга будут поезда через 4 ч? 
 
671. Составьте программу вычислений для нахождения значения выражения 
 
67 392 : (3504 - 3408) + 19 232 : 601 
и изобразите ее схемой. Найдите значение выражения. 
 
672. Выполните действия: 
 
14 • (3600 • 18 - 239 200 : 46). 

Выдающийся российский математик академик Андреи Николаевич Колмогоров решил много сложнейших задач, совершил не одно открытие в различных разделах современной математики. Но радость своих первых математических «открытий» он познал рано. Андрей Николаевич рассказывал, что еще до поступления в гимназию в возрасте пяти-шести лет он любил придумывать задачи, подмечал интересные свойства чисел. Эти «открытия» публиковались в домашнем журнале. Вот одно из «открытий» шестилетнего Колмогорова. Он заметил, что 
 
1² = 1,           2² = 1+3,             3² = 1+3 + 5,           4² = 1+3 + 5 + 7. 
 673. Попробуйте рассказать, что это за свойство. Проверьте, выполняется ли оно для квадратов нескольких следующих чисел.
Первые единицы длины как в России, так и в других странах были связаны с размерами частей тела человека. Таковы сажень, локоть, пядь. В Англии и США до сих пор используется «ступня» — фут (31 см), «большой палеи,» — дюйм (25 мм) и даже ярд (91 см) — единица длины, появившаяся почти 900 лет назад. 
Она была равна расстоянию от кончика носа короля Генриха I до конца пальцев его вытянутой руки. 
Для измерения больших расстояний на Руси использовали единииу пoприще, замененную позже верстбй (в разных местностях версту считали по-разному — от 500 до 750 сажен). 
От восточных купцов пошла единица аршин (тоже означает «локоть») — существовали турецкий аршин, персидский аршин и др. Поэтому и возникла по- 
говорка «мерить на свой аршин». 
Множество единиц существовало и для измерения массы. Наиболее древняя русская мера — гривна, или гривенка (около 410 г). Позднее появились золотники, фунты, пуды. 
В связи с развитием торговли назрела необходимость установить четкие определения единиц и соотношения между ними. При Петре I русские меры были приведены в определенную систему: 
1 верста = 500 саженям (1 км 67 м); 
1 сажень = 3 аршинам (2131см); 
1 аршин = 16 вершкам = 28 дюймам (71 см); 
1 фут = 12 дюймам (30 см 5 мм): 
1 пуд = 40 фунтам (гривенкам) (16 кг 400 г); 
1 фунт = 96 золотникам (410 г). 
 

 Н.Я. ВИЛЕНКИН, B. И. ЖОХОВ, А. С. ЧЕСНОКОВ, C. И. ШВАРЦБУРД, Математика 5 класс, Учебник для общеобразовательных учреждений 
 


_{Книги и учебники согласно календарному плануванння по математике 5 класса скачать, помощь школьнику онлайн} 

 

Содержание урока
 конспект урока                       
 опорный каркас  
 презентация урока
 акселеративные методы 
 интерактивные технологии 

Практика
 задачи и упражнения 
 самопроверка
 практикумы, тренинги, кейсы, квесты
 домашние задания
 дискуссионные вопросы
 риторические вопросы от учеников

Иллюстрации
 аудио-, видеоклипы и мультимедиа 
 фотографии, картинки 
 графики, таблицы, схемы
 юмор, анекдоты, приколы, комиксы
 притчи, поговорки, кроссворды, цитаты

Дополнения
 рефераты
 статьи 
 фишки для любознательных 
 шпаргалки 
 учебники основные и дополнительные
 словарь терминов                          
 прочие 

Совершенствование учебников и уроков
 исправление ошибок в учебнике
 обновление фрагмента в учебнике 
 элементы новаторства на уроке 
 замена устаревших знаний новыми 

Только для учителей
 идеальные уроки 
 календарный план на год  
 методические рекомендации  
 программы
 обсуждения


Интегрированные уроки



 
Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, напишите нам. 
Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь - Образовательный форум.

Источник — «http://edufuture.biz/index.php?title=%D0%A1%D1%82%D0%B5%D0%BF%D0%B5%D0%BD%D1%8C_%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%B0._%D0%9A%D0%B2%D0%B0%D0%B4%D1%80%D0%B0%D1%82_%D0%B8_%D0%BA%D1%83%D0%B1_%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%B0»
@@ Строка 3: / Строка 3: @@
 '''[[Гипермаркет знаний - первый в мире!|Гипермаркет знаний]]&gt;&gt;[[Математика|Математика]]&gt;&gt;[[Математика 5 класс|Математика 5 класс]]&gt;&gt;Математика:Степень числа. Квадрат и куб числа'''
-<br>
-'''&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Степень числа. Квадрат и куб числа '''<br>
+'''Степень числа. Квадрат и куб числа'''
+<br>Мы знаем, что сумму, в которой все слагаемые равны друг другу, можно записать короче — в виде произведения. Например, вместо 3 + 3 + 3 + 3 + 3 пишут 3 • 5. В этом произведении число 5 показывает, сколько слагаемых было в [http://xvatit.com/busines/ '''сумме'''].
-<br>Мы знаем, что сумму, в которой все слагаемые равны друг другу, можно записать короче — в виде произведения. Например, вместо 3 + 3 + 3 + 3 + 3 <br>пишут 3 • 5. В этом произведении число 5 показывает, сколько слагаемых было в сумме. <br>Произведение, в котором все множители равны друг другу, тоже записывают короче: вместо 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 пишут 26. Запись 26 читают: «два в шестой степени». В этой записи число 2 называют '''основанием степени''', число 6, которое показывает, сколько множителей было в произведении, — '''показателем степени''', а выражение 26 называют '''степенью'''.
+Произведение, в котором все множители равны друг другу, тоже записывают короче: вместо 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 пишут 26. Запись 26 читают: «два в шестой степени». В этой записи число 2 называют основанием степени, число 6, которое показывает, сколько множителей было в произведении, — показателем степени, а выражение 26 называют степенью.
 '''Пример 1.''' Запишем произведения в виде степени и найдем их значения: <br>
 • 3 • 3 • 3 = 34 = 81; <br>5 . 5 • 5 = 53= 125; <br>2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 = 26 = 64. <br>
-торую степень числа часто называют иначе. Произведение 3 • 3 называют квадратом числа 3 и обозначают З<sup>2</sup>. <br>Произведение n и n называют '''квадратом числа''' n и обозначают n2 (читают: «эн в квадрате»). Итак, n<sup>2</sup> = n • n.
+торую степень числа часто называют иначе. Произведение 3 • 3 называют квадратом числа 3 и обозначают З<sup>2</sup>. <br>Произведение n и n называют квадратом числа n и обозначают n2 (читают: «эн в квадрате»). Итак, n<sup>2</sup> = n • n.
 Например, 172 = 17 • 17 = 289. <br>
 Таблица квадратов первых 10 натуральных чисел имеет следующий вид:
-[[Image:16-06-1.jpg]]<br>
+[[Image:16-06-1.jpg|480px|Задание]]<br>
-Третья степень числа также имеет и иное название. Произведение 4 • 4 • 4 называют кубом числа 4 и обозначают 4<sup>3</sup>. Произведение n • n • n называют '''кубом числа''' n и обозначают n<sup>3 </sup>(читают: 5 «эн в кубе»). <br>Итак, n<sup>3</sup> = n • n • n. <br>Например, 8<sup>3</sup> = 8 •8 •8 = 64-8 = 512.
+Третья степень числа также имеет и иное название. Произведение 4 • 4 • 4 называют кубом числа 4 и обозначают 4<sup>3</sup>. Произведение n • n • n называют кубом числа n и обозначают n<sup>3 </sup>(читают: 5 «эн в кубе»).
-Таблица кубов первых 10 натуральных чисел имеет вид: <br>
+Итак, n<sup>3</sup> = n • n • n.
-[[Image:16-06-2.jpg]]<br><br>Первую степень числа считают равной самому числу: <br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 7<sup>1</sup> = 7, 16<sup>1</sup> = 16, 1<sup>1</sup> = 1. <br>Показатель степени 1 обычно не пишут. <br>Если в числовое выражение входят степени чисел, то их значения вычисляют до выполнения остальных действий.
+Например, 8<sup>3</sup> = 8 •8 •8 = 64-8 = 512.
-'''Пример 2.''' Найдем значение выражения (4 + З)<sup>2</sup> • 5<sup>2</sup> - 8<sup>3</sup> + 2<sup>6</sup>. <br>Решение.
+Таблица кубов первых 10 натуральных чисел имеет вид: <br>
-(4 + З)<sup>2</sup> • 5<sup>2</sup> - 8<sup>3</sup> + 2<sup>6</sup> = 7<sup>2</sup> - 25 - 512 + 64= 49 • 25 - 512 + 64 = 1225 - 512 + 64 = 777. <br>
+[[Image:16-06-2.jpg|480px|Задание]]<br><br>Первую степень числа считают равной самому числу:
-'''Что такое квадрат числа? <br>Что такое куб числа? '''<br>'''Назовите основание и показатель степени: б7, 123, 410, 152, 81. '''<br><br>652. Составьте таблицу квадратов чисел от 11 до 20. <br>
+<sup>1</sup> = 7, 16<sup>1</sup> = 16, 1<sup>1</sup> = 1.
-. Представьте в виде степени произведение: <br>
+Показатель степени 1 обычно не пишут.
-а) 6 • 6 • 6 • 6 • 6 • 6 • 6; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <br>в) 73 • 73;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <br>
+Если в числовое выражение входят степени чисел, то их значения вычисляют до выполнения остальных действий.
-б) 25 • 25 • 25 • 25 • 25;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <br>г) 11 • 11 • 11 • 11;<br>д) 9 • 9 • 9; <br>е)&nbsp; m• m • m • m • m • m; <br>
+'''Пример 2.''' Найдем значение выражения (4 + З)<sup>2</sup> • 5<sup>2</sup> - 8<sup>3</sup> + 2<sup>6</sup>.
+Решение.
+(4 + З)<sup>2</sup> • 5<sup>2</sup> - 8<sup>3</sup> + 2<sup>6</sup> = 7<sup>2</sup> - 25 - 512 + 64= 49 • 25 - 512 + 64 = 1225 - 512 + 64 = 777. <br>
+''Что такое квадрат числа? <br>Что такое куб числа? <br>Назовите основание и показатель степени: б7, 123, 410, 152, 81. ''<br><br>652. Составьте таблицу квадратов чисел от 11 до 20. <br>
+. Представьте в виде степени произведение: <br>
+а) 6 • 6 • 6 • 6 • 6 • 6 • 6; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <br>в) 73 • 73;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <br>
+б) 25 • 25 • 25 • 25 • 25;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <br>г) 11 • 11 • 11 • 11;<br>д) 9 • 9 • 9; <br>е)&nbsp; m• m • m • m • m • m; <br>
 ж) х • х • х;
@@ Строка 43: / Строка 56: @@
 з) у• у •у• у• у• у• у •у;
 и) k • к<br>
 к) n • n • n •n • n;
 л) (х + 1)(х + 1)(х + 1); <br>
 м) (7 - n)(7 - n). <br>
 <br>654. Представьте в виде произведения степень: <br>
 а) 7<sup>5</sup>; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;&nbsp; г) 1000<sup>2</sup>; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;&nbsp; &nbsp; &nbsp;&nbsp; ж) k<sup>3</sup>;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; к) (m + 2)<sup>4</sup>; <br>б) 12<sup>4</sup>;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; д) 60<sup>7</sup>;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp; з) а<sup>8</sup>;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; л) (а - 7)<sup>2</sup>; <br>в) 15<sup>3</sup>; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;&nbsp; е) n<sup>9</sup>;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp; и) х<sup>2</sup>;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; м) (х 4- у)<sup>3</sup>. <br>
 . Найдите значения: 252; 1002; 103; II3; 123; 153. <br>
 . Найдите значения степеней: 25; 106; I20; З4; 411; 44. <br>
 . Найдите значение выражения: <br>
-а) З<sup>2</sup> • 18; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;&nbsp; д) 7 + 4<sup>3</sup>;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; и) 5<sup>2</sup> • 2<sup>3</sup>; <br>б) 5 + 4<sup>2</sup>; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; е) 7<sup>3</sup> + 4; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; к) 2<sup>5</sup> + З<sup>4</sup>; <br>в) (5 + 4)<sup>2</sup>;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp; ж) (7 + 4)<sup>3</sup>; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; л) (30 : З)<sup>5</sup> - 100<sup>3</sup>; <br>г) 5<sup>2</sup> + 4<sup>2</sup>;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; з) (7<sup>3</sup> - 4<sup>3</sup>) : (7 - 4); &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; м) (10<sup>2</sup> - 2<sup>6</sup>) : 6 + 1<sup>10</sup>. <br>
+а) З<sup>2</sup> • 18; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;&nbsp; д) 7 + 4<sup>3</sup>;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; и) 5<sup>2</sup> • 2<sup>3</sup>; <br>б) 5 + 4<sup>2</sup>; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; е) 7<sup>3</sup> + 4; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; к) 2<sup>5</sup> + З<sup>4</sup>; <br>в) (5 + 4)<sup>2</sup>;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp; ж) (7 + 4)<sup>3</sup>; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; л) (30&nbsp;: З)<sup>5</sup> - 100<sup>3</sup>; <br>г) 5<sup>2</sup> + 4<sup>2</sup>;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; з) (7<sup>3</sup> - 4<sup>3</sup>)&nbsp;: (7 - 4); &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; м) (10<sup>2</sup> - 2<sup>6</sup>)&nbsp;: 6 + 1<sup>10</sup>. <br>
 . Пользуясь таблицами квадратов и кубов чисел, найдите значение д, если: <br>
 - n<sup>2</sup>; n<sup>2</sup> = 196; n<sup>2</sup> = 10 000; 125 = n<sup>3</sup>; n<sup>3</sup> = 512. <br>
 . Вычислите устно: <br>
-[[Image:16-06-3.jpg]]<br>
+[[Image:16-06-3.jpg|480px|Задание]]<br>
 <br>660. Угадайте корни уравнения: <br>
 а) х • х = 25; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;&nbsp; в) а • а = 1; <br>б) у • у = 81;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; г)Ь•Ь•Ь = 0.<br>
 . Какие цифры заменены звездочками? <br>
-[[Image:16-06-4.jpg]]<br>Подумайте, какие уравнения пришлось решать для нахождения 7752 неизвестных цифр. <br>
+[[Image:16-06-4.jpg|80px|Задание]]<br>Подумайте, какие уравнения пришлось решать для нахождения 7752 неизвестных цифр. <br>
 . Каков порядок выполнения действий при вычислении значения выражения: <br>
 а) 160 + 37 - 20; <br>
-б) 90 - 60 : 15; <br>
+б) 90 - 60&nbsp;: 15; <br>
 в) 80 - 15 + 25? <br>
 Если возможно, укажите другой порядок действий, приводящий к тому же результату. <br>
 . Составьте выражение по следующей программе: <br>
 . Разделить 58 344 на 429. <br>2. 215 умножить на 48. <br>3. Сложить результаты команд 1 и 2. <br>Найдите значение получившегося выражения. <br>
 . Составьте схему вычисления выражения: <br>
-(39 • 71 + 25 • 95) - (248 : 4 - 176 : 11). <br>
+(39 • 71 + 25 • 95) - (248&nbsp;: 4 - 176&nbsp;: 11). <br>
-. Решите задачу: <br>1) Сумма двух чисел 549. Одно из них в 8 раз больше другого. Найдите эти числа. <br>2) Сумма двух чисел 378. Одно из них в 8 раз меньше другого. Найдите эти числа. <br>3) Разность двух чисел 342. Одно из них в 7 раз меньше другого. Найдите эти числа. <br>4) Разность двух чисел 516. Одно из них в 7 раз больше другого. Найдите эти числа. <br>
+. Решите задачу:
-. Найдите значения:<br>
+) Сумма двух чисел 549. Одно из них в 8 раз больше другого. Найдите эти числа. <br>2) Сумма двух чисел 378. Одно из них в 8 раз меньше другого. Найдите эти числа. <br>3) Разность двух чисел 342. Одно из них в 7 раз меньше другого. Найдите эти числа. <br>4) Разность двух чисел 516. Одно из них в 7 раз больше другого. Найдите эти числа. <br>
-<sup>2</sup>; 53; 13<sup>2</sup>; 20<sup>3</sup>; 40<sup>2</sup>; 30<sup>3</sup>. <br>
+. Найдите значения:<br>
-. Найдите значения: 2<sup>4</sup>; З<sup>3</sup>; 10<sup>5</sup>; 1<sup>12</sup>; 100<sup>4</sup>; 20<sup>6</sup>. <br>
+<sup>2</sup>; 53; 13<sup>2</sup>; 20<sup>3</sup>; 40<sup>2</sup>; 30<sup>3</sup>. <br>
-. Найдите значение выражения: <br>
+. Найдите значения: 2<sup>4</sup>; З<sup>3</sup>; 10<sup>5</sup>; 1<sup>12</sup>; 100<sup>4</sup>; 20<sup>6</sup>. <br>
-а) 9<sup>2</sup> + 19; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;&nbsp; е) (17 - 16)<sup>8</sup> + 2<sup>5</sup>; <br>б) 17<sup>2</sup> - 209;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; ж) 10<sup>6</sup> - 20<sup>4</sup>; <br>в) б<sup>3</sup> : 3;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; з) З<sup>4</sup> • 10<sup>4</sup>; <br>г) 2<sup>3</sup> • З<sup>2</sup>; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; и) 5<sup>4</sup> : 5<sup>2</sup>. <br>д) (15 - 7)<sup>2</sup> : 2<sup>3</sup>; <br>
+. Найдите значение выражения: <br>
-. Из Москвы и Ростова-на-Дону одновременно вышли навстречу друг другу два поезда. Поезд из Москвы шел со скоростью 65 км/ч, а поезд из Ростова-на-Дону — со скоростью на 7 км/ч меньшей. На каком расстоянии друг от друга будут поезда через 6 ч после начала движения, если расстояние между Москвой и Ростовом-на-Дону 1230 км? <br>
+а) 9<sup>2</sup> + 19; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;&nbsp; е) (17 - 16)<sup>8</sup> + 2<sup>5</sup>; <br>б) 17<sup>2</sup> - 209;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; ж) 10<sup>6</sup> - 20<sup>4</sup>; <br>в) б<sup>3</sup>&nbsp;: 3;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; з) З<sup>4</sup> • 10<sup>4</sup>; <br>г) 2<sup>3</sup> • З<sup>2</sup>; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; и) 5<sup>4</sup>&nbsp;: 5<sup>2</sup>. <br>д) (15 - 7)<sup>2</sup>&nbsp;: 2<sup>3</sup>; <br>
-. С двух станций, расстояние между которыми 720 км, вышли одновременно навстречу друг другу два поезда. Скорость первого поезда 75 км/ч, а скорость второго на 10 км/ч больше. На каком расстоянии друг от друга будут поезда через 4 ч? <br>
+. Из Москвы и Ростова-на-Дону одновременно вышли навстречу друг другу два поезда. Поезд из Москвы шел со скоростью 65 км/ч, а поезд из Ростова-на-Дону — со скоростью на 7 км/ч меньшей. На каком расстоянии друг от друга будут поезда через 6 ч после начала движения, если расстояние между Москвой и Ростовом-на-Дону 1230 км? <br>
-. Составьте программу вычислений для нахождения значения выражения <br>
+. С двух станций, расстояние между которыми 720 км, вышли одновременно навстречу друг другу два поезда. Скорость первого поезда 75 км/ч, а скорость второго на 10 км/ч больше. На каком расстоянии друг от друга будут поезда через 4 ч? <br>
-&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 67 392 : (3504 - 3408) + 19 232 : 601 <br>и изобразите ее схемой. Найдите значение выражения. <br>
+. Составьте программу вычислений для нахождения значения выражения <br>
-. Выполните действия: <br>
+392&nbsp;: (3504 - 3408) + 19 232&nbsp;: 601 <br>и изобразите ее схемой. Найдите значение выражения. <br>
-&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 14 • (3600 • 18 - 239 200 : 46). <br><br>[[Image:16-06-5.jpg]]<br>Выдающийся российский математик академик Андреи Николаевич Колмогоров решил много сложнейших задач, совершил не одно открытие в различных разделах современной математики. Но радость своих первых математических «открытий» он познал рано. Андрей Николаевич рассказывал, что еще до поступления в гимназию в возрасте пяти-шести лет он любил придумывать задачи, подмечал интересные свойства чисел. Эти «открытия» публиковались в домашнем журнале. Вот одно из «открытий» шестилетнего Колмогорова. Он заметил, что <br>
+. Выполните действия: <br>
+• (3600 • 18 - 239 200&nbsp;: 46). <br>
+Выдающийся российский [http://xvatit.com/vuzi/ '''математик'''] академик Андреи Николаевич Колмогоров решил много сложнейших задач, совершил не одно открытие в различных разделах современной математики. Но радость своих первых математических «открытий» он познал рано. Андрей Николаевич рассказывал, что еще до поступления в гимназию в возрасте пяти-шести лет он любил придумывать задачи, подмечал интересные свойства чисел. Эти «открытия» публиковались в домашнем журнале. Вот одно из «открытий» шестилетнего Колмогорова. Он заметил, что <br>
 <sup>2</sup> = 1, &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; 2<sup>2</sup> = 1+3, &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; 3<sup>2</sup> = 1+3 + 5,&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 4<sup>2</sup> = 1+3 + 5 + 7.
-&nbsp;673. Попробуйте рассказать, что это за свойство. Проверьте, выполняется ли оно для квадратов нескольких следующих чисел,
+&nbsp;673. Попробуйте рассказать, что это за свойство. Проверьте, выполняется ли оно для квадратов нескольких следующих чисел.
-<br>[[Image:16-06-5.jpg]]
+Первые единицы длины как в России, так и в других странах были связаны с размерами частей тела человека. Таковы сажень, локоть, пядь. В Англии и США до сих пор используется «ступня» — фут (31 см), «большой палеи,» — дюйм (25 мм) и даже ярд (91 см) — единица длины, появившаяся почти 900 лет назад.
-<br>Первые единицы длины как в России, так и в других странах были связаны с размерами частей тела человека. Таковы '''''сажень, локоть, пядь'''''. В Англии и США до сих пор используется «ступня» — '''''фут''''' (31 см), «большой палеи,» — '''''дюйм''''' (25 мм) и даже '''''ярд''''' (91 см) — единица длины, появившаяся почти 900 лет назад. <br>Она была равна расстоянию от кончика носа короля Генриха I до конца пальцев его вытянутой руки. <br>Для измерения больших расстояний на Руси использовали единииу '''''пoприще''''', замененную позже верстбй (в разных местностях версту считали по-разному — от 500 до 750 сажен). <br>От восточных купцов пошла единица '''''аршин''''' (тоже означает «локоть») — существовали турецкий аршин, персидский аршин и др. Поэтому и возникла по- <br>говорка «мерить на свой аршин». <br>Множество единиц существовало и для измерения массы. Наиболее древняя русская мера — '''''гривна''''', или гривенка (около 410 г). Позднее появились золотники, фунты, пуды. <br>В связи с развитием торговли назрела необходимость установить четкие определения единиц и соотношения между ними. При Петре I русские меры были <br>приведены в определенную систему:
+Она была равна расстоянию от кончика носа короля Генриха I до конца пальцев его вытянутой руки.
-верста = 500 саженям (1 км 67 м); <br>1 сажень = 3 аршинам (2131см); <br>1 аршин = 16 вершкам = 28 дюймам (71 см); <br>1 фут = 12 дюймам (30 см 5 мм): <br>1 пуд = 40 фунтам (гривенкам) (16 кг 400 г); <br>1 фунт = 96 золотникам (410 г). <br><br>
+Для измерения больших расстояний на Руси использовали единииу пoприще, замененную позже верстбй (в разных местностях версту считали по-разному — от 500 до 750 сажен). <br>От восточных купцов пошла единица '''''аршин''''' (тоже означает «локоть») — существовали турецкий аршин, персидский аршин и др. Поэтому и возникла по- <br>говорка «мерить на свой аршин». <br>Множество единиц существовало и для измерения массы. Наиболее древняя русская мера — [http://xvatit.com/busines/ '''гривна'''], или гривенка (около 410 г). Позднее появились золотники, фунты, пуды.
+В связи с развитием торговли назрела необходимость установить четкие определения единиц и соотношения между ними. При Петре I русские меры были приведены в определенную систему:
+верста = 500 саженям (1 км 67 м); <br>1 сажень = 3 аршинам (2131см); <br>1 аршин = 16 вершкам = 28 дюймам (71 см); <br>1 фут = 12 дюймам (30 см 5 мм): <br>1 пуд = 40 фунтам (гривенкам) (16 кг 400 г); <br>1 фунт = 96 золотникам (410 г). <br>
 <br> ''Н.Я. ВИЛЕНКИН, B. И. ЖОХОВ, А. С. ЧЕСНОКОВ, C. И. ШВАРЦБУРД, Математика 5 класс, Учебник для общеобразовательных учреждений'' <br>
 <sub>Книги и учебники согласно календарному плануванння по математике 5 класса [[Математика|скачать]], помощь школьнику [[Гипермаркет знаний - первый в мире!|онлайн]]</sub>
@@ Строка 138: / Строка 161: @@
   '''<u>Содержание урока</u>'''
-  <u></u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] конспект урока                       '''
+  <u></u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] конспект урока                       '''
-  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] опорный каркас
+  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] опорный каркас
-  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] презентация урока
+  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] презентация урока
-  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] акселеративные методы
+  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] акселеративные методы
-  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] интерактивные технологии
+  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] интерактивные технологии
   '''<u>Практика</u>'''
-  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] задачи и упражнения
+  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] задачи и упражнения
-  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] самопроверка
+  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] самопроверка
-  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] практикумы, тренинги, кейсы, квесты
+  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] практикумы, тренинги, кейсы, квесты
-  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] домашние задания
+  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] домашние задания
-  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] дискуссионные вопросы
+  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] дискуссионные вопросы
-  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] риторические вопросы от учеников
+  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] риторические вопросы от учеников
   '''<u>Иллюстрации</u>'''
-  <u></u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] аудио-, видеоклипы и мультимедиа '''
+  <u></u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] аудио-, видеоклипы и мультимедиа '''
-  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] фотографии, картинки
+  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] фотографии, картинки
-  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] графики, таблицы, схемы
+  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] графики, таблицы, схемы
-  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] юмор, анекдоты, приколы, комиксы
+  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] юмор, анекдоты, приколы, комиксы
-  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] притчи, поговорки, кроссворды, цитаты
+  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] притчи, поговорки, кроссворды, цитаты
   '''<u>Дополнения</u>'''
-  <u></u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] рефераты'''
+  <u></u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] рефераты'''
-  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] статьи
+  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] статьи
-  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] фишки для любознательных
+  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] фишки для любознательных
-  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] шпаргалки
+  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] шпаргалки
-  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] учебники основные и дополнительные
+  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] учебники основные и дополнительные
-  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] словарь терминов
+  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] словарь терминов
-  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] прочие
+  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] прочие
   '''<u></u>'''
   <u>Совершенствование учебников и уроков
-  </u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] исправление ошибок в учебнике'''
+  </u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] исправление ошибок в учебнике'''
-  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] обновление фрагмента в учебнике
+  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] обновление фрагмента в учебнике
-  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] элементы новаторства на уроке
+  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] элементы новаторства на уроке
-  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] замена устаревших знаний новыми
+  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] замена устаревших знаний новыми
   '''<u>Только для учителей</u>'''
-  <u></u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] идеальные уроки '''
+  <u></u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] идеальные уроки '''
-  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] календарный план на год
+  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] календарный план на год
-  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] методические рекомендации
+  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] методические рекомендации
-  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] программы
+  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] программы
-  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] обсуждения
+  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] обсуждения

При использовании материалов ресурса
ссылка на edufuture.biz обязательна (для интернет ресурсов - гиперссылка).
edufuture.biz 2008-© Все права защищены.
Сайт edufuture.biz является порталом, в котором не предусмотрены темы политики, наркомании, алкоголизма, курения и других "взрослых" тем.

Разработка - Гипермаркет знаний 2008-

Ждем Ваши замечания и предложения на email:
По вопросам рекламы и спонсорства пишите на email: