|
|
(8 промежуточных версий не показаны.) | Строка 1: |
Строка 1: |
- | <metakeywords>Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Математика, 6 класс, Алгебра, урок, на Тему, Умножение дробей</metakeywords> | + | <metakeywords>Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Математика, 6 класс, Алгебра, урок, на Тему, Умножение дробей, натуральное число, площадь, километров, дроби, объем, параллелепипеда, выражения, координатном луче, метров, уравнение, Масса</metakeywords> |
| | | |
- | '''[[Гипермаркет знаний - первый в мире!|Гипермаркет знаний]]>>[[Математика|Математика]]>>[[Математика 6 класс|Математика 6 класс]]>>Математика: Умножение дробей''' | + | '''[[Гипермаркет знаний - первый в мире!|Гипермаркет знаний]]>>[[Математика|Математика]]>>[[Математика 6 класс|Математика 6 класс]]>>Математика: Умножение дробей'''<br> |
| | | |
- | <br>
| + | <br>'''13. Умножение дробей'''<br><br><u>Задача 1.</u> Метр ткани стоит [[Image:20-07-190.jpg]] р. Сколько рублей стоят 5 м ткани?<br>Решение. Для решения задачи надо найти произведение<br><br>[[Image:20-07-190.jpg]]•5. Но умножить [[Image:20-07-190.jpg]] на '''[[Презентація до теми Натуральний ряд чисел. Читання і запис натуральних чисел, більших за мільйон. Число 0|натуральное число]]''' 5 — значит найти [http://xvatit.com/busines/ '''сумму'''] пяти слагаемых, каждое из которых равно [[Image:20-07-190.jpg]]: |
- | | + | |
- | <br>''' 13. Умножение дробей'''<br><br><u>Задача 1.</u> Метр ткани стоит [[Image:20-07-190.jpg]] р. Сколько рублей стоят 5 м ткани?<br>Решение. Для решения задачи надо найти произведение<br><br>[[Image:20-07-190.jpg]]•5. Но умножить [[Image:20-07-190.jpg]] на натуральное число 5 — значит найти сумму пяти слагаемых, каждое из которых равно [[Image:20-07-190.jpg]]: | + | |
| | | |
- | [[Image:20-07-191.jpg]]<br><br>Значит, 5 м ткани стоят 3 [[Image:20-07-190.jpg]] р.<br>Чтобы умножить дробь на натуральное число, надо ее числитель умножить на это число, а знаменатель оставить без изменения. | + | [[Image:20-07-191.jpg|480px|Задание]]<br><br>Значит, 5 м ткани стоят 3 [[Image:20-07-190.jpg]] р.<br>Чтобы умножить дробь на натуральное число, надо ее числитель умножить на это число, а знаменатель оставить без изменения. |
| | | |
- | <u>Задача 2.</u> Длина прямоугольника [[Image:20-07-192.jpg]] дм, а ширина [[Image:20-07-193.jpg]] дм (рис. 19). Чему равна площадь прямоугольника? | + | <u>Задача 2.</u> Длина прямоугольника [[Image:20-07-192.jpg]] дм, а ширина [[Image:20-07-193.jpg]] дм (рис. 19). Чему равна '''[[Урок 19. Площадь фигур|площадь]]''' прямоугольника? |
| | | |
- | [[Image:20-07-195.jpg]] | + | [[Image:20-07-195.jpg|240px|Задание]] |
| | | |
- | Решение. Из рисунка видно, что данный прямоугольник можно получить так: разделить одну сторону квадрата со стороной 1 дм на 5 одинаковых частей и взять 4 такие части, а другую сторону разделить на 3 одинаковые части и взять 2 такие части. При таком делении квадрат будет состоять из 15 равных частей, а прямоугольник будет состоять из 8 таких частей. Значит, площадь прямоугольника равна [[Image:20-07-194.jpg]]дм<sup>2</sup>. Но мы знаем, что площадь прямоугольника равна произведению длины и ширины. Поэтому считают, что число [[Image:20-07-194.jpg]] получено от умножения [[Image:20-07-192.jpg]] на [[Image:20-07-193.jpg]]<br>Итак [[Image:20-07-196.jpg]] | + | Решение. Из рисунка видно, что данный прямоугольник можно получить так: разделить одну сторону квадрата со стороной 1 дм на 5 одинаковых частей и взять 4 такие части, а другую сторону разделить на 3 одинаковые части и взять 2 такие части. При таком делении квадрат будет состоять из 15 равных частей, а прямоугольник будет состоять из 8 таких частей. Значит, площадь прямоугольника равна [[Image:20-07-194.jpg]]дм<sup>2</sup>. Но мы знаем, что площадь прямоугольника равна произведению длины и ширины. Поэтому считают, что число [[Image:20-07-194.jpg]] получено от умножения [[Image:20-07-192.jpg]] на [[Image:20-07-193.jpg]]<br>Итак [[Image:20-07-196.jpg|Задание]] |
| | | |
| <br>'''''Чтобы умножить дробь на дробь, надо:''''' | | <br>'''''Чтобы умножить дробь на дробь, надо:''''' |
Строка 23: |
Строка 21: |
| Обычно вначале обозначают произведение числителей и произведение знаменателей, затем производят сокращение и только потом выполняют умножение. В ответе, если это возможно, из дроби исключают целую часть. Например: | | Обычно вначале обозначают произведение числителей и произведение знаменателей, затем производят сокращение и только потом выполняют умножение. В ответе, если это возможно, из дроби исключают целую часть. Например: |
| | | |
- | [[Image:20-07-197.jpg]]<br><br><u>Задача 3.</u> Сколько километров проедет велосипедист за [[Image:20-07-198.jpg]] ч, если будет двигаться со скоростью [[Image:20-07-199.jpg]] км/ч? | + | [[Image:20-07-197.jpg|480px|Задание]]<br><br><u>Задача 3.</u> Сколько '''[[Міри довжини. Кілометр. Порівняння значень величин|километров]]''' проедет велосипедист за [[Image:20-07-198.jpg]] ч, если будет двигаться со скоростью [[Image:20-07-199.jpg]] км/ч? |
| | | |
| Решение. Так как пройденный путь равен произведению скорости и времени, то для решения задачи надо найти произведение чисел [[Image:20-07-199.jpg]] и [[Image:20-07-198.jpg]] .<br>Представим каждое из этих чисел в виде неправильной дроби: | | Решение. Так как пройденный путь равен произведению скорости и времени, то для решения задачи надо найти произведение чисел [[Image:20-07-199.jpg]] и [[Image:20-07-198.jpg]] .<br>Представим каждое из этих чисел в виде неправильной дроби: |
| | | |
- | [[Image:20-07-200.jpg]]<br><br>Теперь воспользуемся правилом умножения дробей. Получим: | + | [[Image:20-07-200.jpg|Задание]]<br><br>Теперь воспользуемся правилом умножения дробей. Получим: |
| | | |
- | [[Image:20-07-201.jpg]] | + | [[Image:20-07-201.jpg|360px|Задание]] |
| | | |
- | Таким образом, за [[Image:20-07-198.jpg]] ч велосипедист проедет [[Image:20-07-202.jpg]] км.<br>'''''Для того чтобы выполнить умножение смешанных чисел, надо их записать в виде неправильных дробей, а затем воспользоваться правилом умножения дробей.'''''<br>С помощью умножения дробей решают такие же задачи, как и с помощью умножения натуральных чисел. | + | Таким образом, за [[Image:20-07-198.jpg]] ч велосипедист проедет [[Image:20-07-202.jpg]] км.<br> |
| + | |
| + | '''''Для того чтобы выполнить умножение смешанных чисел, надо их записать в виде неправильных'''''<br> |
| + | |
| + | '''''дробей, а затем воспользоваться правилом умножения дробей.'''''<br> |
| + | |
| + | С помощью умножения дробей решают такие же задачи, как и с помощью умножения натуральных чисел. |
| | | |
| <u>Задача 4</u>.1кг муки стоит [[Image:20-07-203.jpg]] р. Сколько стоят [[Image:20-07-190.jpg]] кг муки? | | <u>Задача 4</u>.1кг муки стоит [[Image:20-07-203.jpg]] р. Сколько стоят [[Image:20-07-190.jpg]] кг муки? |
Строка 37: |
Строка 41: |
| Решение. Такие задачи с натуральными числами или с десятичными дробями мы решали с помощью умножения. Решим и эту задачу умножением: | | Решение. Такие задачи с натуральными числами или с десятичными дробями мы решали с помощью умножения. Решим и эту задачу умножением: |
| | | |
- | [[Image:20-07-204.jpg]].<br><br>Итак, [[Image:20-07-190.jpg]] кг муки стоят [[Image:20-07-205.jpg]] р., т. е. 33 к.<br>Тот же ответ можно получить, если выразить данные числа в десятичных дробях: [[Image:20-07-203.jpg]] = 0,44 и [[Image:20-07-190.jpg]]=0,75. | + | [[Image:20-07-204.jpg|Задание]].<br><br>Итак, [[Image:20-07-190.jpg]] кг муки стоят [[Image:20-07-205.jpg]] р., т. е. 33 к.<br>Тот же ответ можно получить, если выразить данные числа в десятичных дробях: [[Image:20-07-203.jpg]] = 0,44 и [[Image:20-07-190.jpg]]=0,75. |
| | | |
- | 0,44 • 0,75 = 0,33, но 0,33 р. = 33 к. Умножение дробей обладает переместительным и сочетательным свойствами. Кроме того, для любого значения а: | + | 0,44 • 0,75 = 0,33, но 0,33 р. = 33 к. Умножение дробей обладает переместительным и сочетательным свойствами. Кроме того, для любого значения а: |
| | | |
- | а • 0 = 0 • а = 0; а • 1 = 1•а = а. | + | а • 0 = 0 • а = 0; а • 1 = 1•а = а. |
| | | |
- | Например, [[Image:20-07-206.jpg]]<br><br> '''?''' Расскажите, как умножить дробь на натуральное число. Расскажите, как выполнить умножение двух дробей и как выполнить умножение смешанных чисел. Какими свойствами обладает действие умножения дробей? Запишите свойства нуля и единицы при умножении. | + | Например, [[Image:20-07-206.jpg|Задание]]<br><br>'' '''?''' Расскажите, как умножить дробь на натуральное число. Расскажите, как выполнить умножение двух дробей и как выполнить умножение смешанных чисел. Какими свойствами обладает действие умножения дробей? Запишите свойства нуля и единицы при умножении.'' |
| | | |
- | '''К''' 413. Выполните умножение: | + | '''К''' 413. Выполните умножение: |
| | | |
- | [[Image:20-07-207.jpg]]<br><br>414. Сторона квадрата [[Image:20-07-208.jpg]] м. Найдите периметр квадрата. | + | [[Image:20-07-207.jpg|320px|Задание]]<br><br>414. Сторона квадрата [[Image:20-07-208.jpg]] м. Найдите периметр квадрата. |
| | | |
- | 415. 1 кг крупы стоит [[Image:20-07-209.jpg]] р. Сколько стоят 2 кг, 5 кг, 10 кг такой же крупы? | + | 415. 1 кг крупы стоит [[Image:20-07-209.jpg]] р. Сколько стоят 2 кг, 5 кг, 10 кг такой же крупы? |
| | | |
- | 416. Найдите периметр треугольника ABC, если АВ=[[Image:20-07-210.jpg]] м, ВС больше АВ в 4 раза, а АС меньше ВС на [[Image:20-07-211.jpg]] м. | + | 416. Найдите периметр треугольника ABC, если АВ=[[Image:20-07-210.jpg]] м, ВС больше АВ в 4 раза, а АС меньше ВС на [[Image:20-07-211.jpg]] м. |
| | | |
- | 417. Выполните умножение: | + | 417. Выполните умножение: |
| | | |
- | [[Image:20-07-212.jpg]]<br> | + | [[Image:20-07-212.jpg|320px|Задание]]<br> |
| | | |
- | [[Image:20-07-213.jpg]]<br> <br>418. Станок-автомат изготовляет одну деталь за [[Image:20-07-214.jpg]] мин. За сколько минут станок изготовит 3 детали, 4 детали, 60 деталей?<br>419. Выполните действие: | + | [[Image:20-07-213.jpg|480px|Правила]]<br> <br>418. Станок-автомат изготовляет одну деталь за [[Image:20-07-214.jpg]] мин. За сколько минут станок изготовит 3 детали, 4 детали, 60 деталей?<br> |
| | | |
- | [[Image:20-07-215.jpg]]<br><br>420. Сторона квадрата —[[Image:20-07-216.jpg]] м. Чему равна площадь квадрата?<br>421. Найдите объем куба, ребро которого [[Image:20-07-190.jpg]] м.<br>422. 1 кг пряников стоит [[Image:20-07-192.jpg]] р. Сколько стоят [[Image:20-07-190.jpg]] кг, [[Image:20-07-217.jpg]] кг, [[Image:20-07-218.jpg]] кг пряников?<br>423. Автомашина движется со скоростью [[Image:20-07-190.jpg]] км/мин. Какое расстояние пройдет автомашина за [[Image:20-07-193.jpg]] мин, за ~ мин?<br>з 6<br>п о А 1<br>424. Найдите значение выражения ^qqq'jqq Двумя спосо <br>бами: по правилу умножения обыкновенных дробей и по правилу умножения десятичных дробей. Сравните результаты.<br>1 з<br>425. Найдите произведение — и —. Проверьте результат,<br>Z 4<br>представив эти числа в виде десятичных дробей.<br>426. Представьте первый множитель в виде обыкновенной<br>4 5<br>дроби и выполните умножение: а) 0,75 • —; б) 0,8 .<br>427. Представьте первый множитель в виде десятичной<br>1 з<br>дроби и выполните умножение: а) ——0,3; б) —-6,4.<br>О av<br>3 2 5 7 5 2<br>428. Выполните действия: а) ——^—б) —• — • — .<br>' 5 7 б ' 10 49 з<br>429. Измерения прямоугольного параллелепипеда равны<br>2 3 25<br>— дм, — дм и — дм. Найдите его объем.<br>5 5 4<br>t-<br>430. Представьте в виде произведения двух дробей число: a) i; б) f; в) -§-; г) 1-§-г.<br>431. Найдите значение выражения:<br>»)(3Tr-2f)-(7-6f)= * bfs-k-T-b<br>432. Выполните умножение:<br>а) 1 2<br>7 ' 1 1 . 4 ' д) 2-f- 4 .<br>11 ' И) 3 5 6 1 23 ' ¦JO-lf;<br>б) 4 2<br>3 ' 2 5 "» ч 1 3 е) 1Т- 1 7 ' К) 1 2<br>3 ' .о — •<br>^ 5 • о) 1-f-l;<br>в) 1 3 5 3 3 4 ' ж) 3±- •4; Л) 7 3 11 о 1» . 40 ' п) 3-§~0.<br> •2 3 4 ¦» з) 105 2 .<br>5 ' м) 2 1 2 1 15 ' <br>433. Найдите по формуле пути 8 = vt значение 8, если: a) v = 9 км/ч, t = 4-|-ч; б) и = 3-|-м/мин, t =-|- мин.<br><br>434. Найдите по формуле объема прямоугольного параллелепипеда V=abc значение V, если дм, Ь = 2 дм,<br>5 i<br>л 3 с=1 — ДМ. <br><br>435. Найдите массу металлической детали, объем которой равен 3 дм3, если масса 1 дм3 этого металла равна 7 4~ кг.<br>о 5<br>436. Два велосипедиста выехали одновременно из одного и того же пункта и двигались в одном и том же направлении.<br>о<br>Скорость первого велосипедиста 12 — км/ч, а скорость второго<br>4<br>в 1 раза больше. Какое расстояние будет между ними через<br>5<br>1^-4?<br>5<br>437. Маша и Вера вышли из двух сел навстречу друг другу. Маша шла со скоростью 3 км/ч, и ее скорость была в 1 раза<br>меньше скорости Веры. Через 1 4- ч девочки встретились. Най-<br>О<br>дите расстояние между селами.<br>438. Для Турпохода было куплено 1 4- кг сыра и в 1 4~ раза<br>2 6<br>больше Колбасы. Стоимость 1 кг сыра 2 р., а колбасы 2 р.<br>о о<br>Сколько стоит вся покупка?<br>439. С первого поля, площадь которого 57-|- га, собирали<br>с 1 га по 32 ц пшеницы, а со второго поля, площадь которого в 1 раза больше площади первого поля, собирали по 36 -7- ц<br>5 4<br>пшеницы с 1 га. Сколько всего центнеров пшеницы собрали с этих двух полей?<br>Ф<br>440. Найдите значение выражения:<br>441. Вычислите устно:<br>а) 14 + 49 б) 125 2 в) 0,5 • 8 г) 6 • 0,9 д) 0,6 • 5<br>: 3 : 50 +1,2 +2,7 +2,4<br>+ 59 • 140 -2,5 -0,9 -3<br>: 20 —196 : 3 : 8 : 0,8 <br>442. Найдите пропущенные числа: <br>3 <br> <br> 3<br>\ , 20<br>*f<br>->Т<br>О)<br>б)<br>ОТ1РЮ<br>о <br>443. Сумму данных дробей сложите с их разностью. Попробуйте догадаться, как быстрее и проще получить ответ:<br>444. Представьте дробь — :<br>О<br>а) в виде разности двух дробей со знаменателем 3; 18; 21;<br>б) в виде суммы двух дробей со знаменателем 3; 9; 12.<br>2<br>11 19 3 16 7<br>23 6 13 9 22<br>25 20 18 2 15<br>8 17 « 12 21<br>14 1 24 10 5<br>2b 6 18 2 13<br>20 15 9 22 5<br>3 25 12 19 11<br>10 23 7 1 16<br>17 U 21 14 6<br>447. Найдите значение выражения: в) 3f+4i;e) П-|-+8-§-;<br>445. На координатном луче (рис. 20) отмечены дробь — и число а. Покажите, где расположены на луче точки А<br>Рис. 20<br>llU 446. Кто быстрее? Найдите в таблице последовательно все числа от 1 до 25: <br><br>2<br>448. На складе было 8 — т зерна. Сколько зерна стало на<br>4<br>1 7<br>складе после того, как привезли 2 — т, а затем увезли 3 — т?<br>8 8<br>449. Сколько килограммов составляют:<br>а) 1% центнера; б) 7% центнера; в) 2,5% центнера?<br>450. Сколько квадратных метров составляют:<br>а) 1% гектара; в) 15% ара;<br>б) 3,5% гектара; г) 0,07% квадратного километра?<br>451. Запишите, какую часть числа составляют: 1%, 3%, 15%, 25%, 10%, 20%, 50%.<br>452. Запишите в виде десятичной и в виде обыкновенной дроби: 35%, 48%, 75%, 110%, 125%.<br>Образец записи: 5% = 0,05 = ^ .<br>453. Запишите в виде процентов: 0,7; 0,12; .<br>з<br>Образец записи: — = 0,06 = 6%.<br>50<br>454. Решите задачу:<br>1) Зад&ние рабочие выполнили за три дня. В первый день<br>2 1 они сделали — всей работы, во второй день — всей работы. Ка-<br>5 о<br>кую часть всей работы они выполнили в третий день?<br>2) Поле было засеяно за три дня. В первый день была<br>1 з<br>засеяна — всего поля, во второй день — всего поля. Какая<br>О о<br>часть всего поля была засеяна в третий день?<br>455. Решите уравнение:<br>1>*-в-§--1-±-; 2)14-1-^=10-1-.<br>456. Упростите выражение:<br>1) 3,7x+2,5j/+l,6x + 4,8i/; 2) 4,5m + 1,9л + 3,2m + 4,3л.<br>^^ 457. Выполните умножение:<br>г>т-т; »>«<;<br>«>1г1 о,<br>458. Найдите значение выражения:<br>а) j-m, если m=-L;-f-; 2|-; 1 -g-5 ;<br>4 1 4.1<br>б) —х, если х= —; —; 4 — .<br>459. Скорость улитки ~ м/мин. Какое расстояние пропол-<br>3 з 5 q зет улитка за — ч; за — ч; за — ч?<br>4 5 О<br>460. Найдите объем прямоугольного параллелепипеда, измерения которого равны м, -f- м, м.<br>9 4 о<br>461. Масса 1 дм3 стали равна 7 4~ кг. Найдите массу сталь-<br>U<br>ного куба, ребро которого 2 дм.<br>462. Колесо делает 27 оборота в минуту. Сколько оборо-<br>6<br>1 2<br>тов оно совершит за 3 мин; за 1 — мин; за — мин?<br>4 о<br>463. Выполните действия:<br>464. Выразите обыкновенной дробью: 26%, 45%, 80%, 90%.<br>465. Запишите в виде процентов:<br>0,23; 0,4; 0,07; f; ^ ; ^ .<br>466. Моторная лодка догоняет плот. Сейчас расстояние между ними 35 км. Скорость плота 2,5 км/ч, а скорость моторной лодки 9,5 км/ч. Какое расстояние будет между ними через t часов, если *=0,5; 3; 5?<br>467. Решите уравнение:<br>а) 9,5*—(3,2*+1,8*)+3,75 = 6,9;<br>б) 11,Зу-(9,7*/-0,8у)+7,4 = 17.<br>468. Выполните действия:<br>7,72 • 2,25 - 4,06: (0,824+ 1,176) -12,423<br><br><br><br><br>
| + | 419. Выполните действие: |
| + | |
| + | [[Image:20-07-215.jpg|480px|Задание]]<br><br>420. Сторона квадрата —[[Image:20-07-216.jpg]] м. Чему равна площадь квадрата?<br>421. Найдите '''[[Презентація уроку: Об'єм геометричної фігури. Одиниці об'єму. Прямокутний паралелепіпед.|объем]]''' куба, ребро которого [[Image:20-07-190.jpg]] м.<br>422. 1 кг пряников стоит [[Image:20-07-192.jpg]] р. Сколько стоят [[Image:20-07-190.jpg]] кг, [[Image:20-07-217.jpg]] кг, [[Image:20-07-218.jpg]] кг пряников?<br>423. Автомашина движется со скоростью [[Image:20-07-190.jpg]] км/мин. Какое расстояние пройдет автомашина за [[Image:20-07-193.jpg]] мин, за [[Image:20-07-219.jpg]] мин?<br>424. Найдите значение выражения [[Image:20-07-220.jpg|Задание]] Двумя способами: по правилу умножения обыкновенных дробей и по правилу умножения десятичных дробей. Сравните результаты.<br>425. Найдите произведение [[Image:20-07-217.jpg]] и [[Image:20-07-190.jpg]]. Проверьте результат, представив эти числа в виде десятичных дробей. |
| + | |
| + | 426. Представьте первый множитель в виде обыкновенной '''[[Фішки для допитливих до уроку: Дробові числа. Звичайні дроби.|дроби]]''' и выполните умножение: |
| + | |
| + | [[Image:20-07-221.jpg|Задание]] |
| + | |
| + | 427. Представьте первый множитель в виде десятичной дроби и выполните умножение: |
| + | |
| + | [[Image:20-07-222.jpg|Задание]] |
| + | |
| + | 428. Выполните действия: |
| + | |
| + | [[Image:20-07-223.jpg|Задание]] |
| + | |
| + | 429. Измерения прямоугольного параллелепипеда равны [[Image:20-07-224.jpg|Задание]] Найдите его объем. |
| + | |
| + | 430. Представьте в виде произведения двух дробей число: [[Image:20-07-225.jpg|Задание]]<br>431. Найдите значение выражения: |
| + | |
| + | [[Image:20-07-226.jpg|480px|Задание]]<br><br>432. Выполните умножение: |
| + | |
| + | [[Image:20-07-227.jpg|480px|Задание]]<br><br>433. Найдите по формуле пути [[Image:20-07-228.jpg|Формула]], если:[[Image:20-07-229.jpg|480px|Задание]]<br><br>434. Найдите по формуле объема прямоугольного '''[[Ілюстрації до теми Об'єм геометричної фігури Одиниці об'єму Прямокутний паралелепіпед|параллелепипеда]]''' V=abc значение V, если a= [[Image:20-07-192.jpg]] дм, b = 2[[Image:20-07-217.jpg]] дм, с=1[[Image:20-07-190.jpg]] дм. <br>435. Найдите массу металлической детали, объем которой равен [[Image:20-07-230.jpg]] дм3, если масса 1 дм3 этого металла равна 7[[Image:20-07-192.jpg]] кг.<br>436. Два велосипедиста выехали одновременно из одного и того же пункта и двигались в одном и том же направлении.<br>Скорость первого велосипедиста 12[[Image:20-07-190.jpg]] км/ч, а скорость второго в 1[[Image:20-07-231.jpg]] раза больше. Какое расстояние будет между ними через 1[[Image:20-07-231.jpg]]?<br>437. Маша и Вера вышли из двух сел навстречу друг другу. Маша шла со скоростью 3 км/ч, и ее скорость была в 1[[Image:20-07-217.jpg]] раза<br>меньше скорости Веры. Через 1[[Image:20-07-232.jpg]]ч девочки встретились. Найдите расстояние между селами.<br> |
| + | |
| + | 438. Для Турпохода было куплено 1[[Image:20-07-217.jpg]] кг сыра и в 1[[Image:20-07-219.jpg]] раза больше Колбасы. Стоимость 1 кг сыра 2[[Image:20-07-192.jpg]] р., а колбасы 2[[Image:20-07-231.jpg]] р.Сколько стоит вся покупка?<br>439. С первого поля, площадь которого 57[[Image:20-07-217.jpg]] га, собирали с 1 га по 32[[Image:20-07-217.jpg]] ц пшеницы, а со второго поля, площадь которого в 1[[Image:20-07-231.jpg]] раза больше площади первого поля, собирали по 36[[Image:20-07-233.jpg]] ц пшеницы с 1 га. Сколько всего центнеров пшеницы собрали с этих двух полей?<br>440. Найдите значение '''[[Повторення таблиць додавання і віднімання. Складання виразів за текстовим формулюванням|выражения]]''': |
| + | |
| + | [[Image:20-07-234.jpg|480px|Задание]]<br>''' П''' 441. Вычислите устно: |
| + | |
| + | [[Image:20-07-235.jpg|480px|Задание]]<br><br>442. Найдите пропущенные числа: |
| + | |
| + | [[Image:20-07-236.jpg|480px|Задание]]<br><br>443. [http://xvatit.com/busines/ '''Сумму'''] данных дробей сложите с их разностью. Попробуйте догадаться, как быстрее и проще получить ответ: |
| + | |
| + | [[Image:20-07-237.jpg|240px|Задание]]<br>444. Представьте дробь [[Image:20-07-193.jpg]] : |
| + | |
| + | а) в виде разности двух дробей со знаменателем 3; 18; 21;<br>б) в виде суммы двух дробей со знаменателем 3; 9; 12. |
| + | |
| + | 445. На '''[[Порівняння натуральних чисел за допомогою координатного променя. Презентація уроку|координатном луче]]''' (рис. 20) отмечены дробь [[Image:20-07-247.jpg]] и число а. Покажите, где расположены на луче точки [[Image:20-07-239.jpg|Задание]] |
| + | |
| + | [[Image:20-07-240.jpg|240px|Задание]] |
| + | |
| + | [[Image:20-07-241.jpg|480px|Задание]] |
| + | |
| + | '''М''' 446. Кто быстрее? Найдите в таблице последовательно все числа от 1 до 25: |
| + | |
| + | [[Image:20-07-242.jpg|320px|Задание]]<br><br>447. Найдите значение выражения: |
| + | |
| + | [[Image:20-07-243.jpg|480px|Задание]] |
| + | |
| + | <br>448. На складе было 8 [[Image:20-07-190.jpg]] т зерна. Сколько зерна стало на складе после того, как привезли 2 [[Image:20-07-244.jpg]] т, а затем увезли 3 [[Image:20-07-208.jpg]] т?<br> |
| + | |
| + | <br>449. Сколько килограммов составляют:<br> |
| + | |
| + | а) 1% центнера; б) 7% центнера; в) 2,5% центнера? |
| + | |
| + | 450. Сколько квадратных '''[[Урок 20. Метр|метров]]''' составляют:<br> |
| + | |
| + | а) 1% гектара; в) 15% ара;<br>б) 3,5% гектара; г) 0,07% квадратного километра? |
| + | |
| + | 451. Запишите, какую часть числа составляют: 1%, 3%, 15%, 25%, 10%, 20%, 50%. |
| + | |
| + | 452. Запишите в виде десятичной и в виде обыкновенной дроби: 35%, 48%, 75%, 110%, 125%. |
| + | |
| + | Образец записи: [[Image:20-07-245.jpg|Задание]]<br>453. Запишите в виде процентов:[[Image:20-07-233.jpg]] 0,7; 0,12;[[Image:20-07-248.jpg|Задание]] .<br>Образец записи:[[Image:20-07-249.jpg|Задание]]<br>454. Решите задачу: |
| + | |
| + | 1) Задание рабочие выполнили за три дня. В первый день они сделали [[Image:20-07-218.jpg]] всей работы, во второй день [[Image:20-07-232.jpg]] всей работы. Какую часть всей работы они выполнили в третий день? |
| + | |
| + | 2) Поле было засеяно за три дня. В первый день была засеяна [[Image:20-07-219.jpg]] всего поля, во второй день [[Image:20-07-250.jpg]] всего поля. Какая часть всего поля была засеяна в третий день? |
| + | |
| + | 455. Решите '''[[Рівняння з двома змінними та його розв'язок. Презентація уроку|уравнение]]''': |
| + | |
| + | [[Image:20-07-251.jpg|320px|Задание]]<br><br>456. Упростите выражение:<br>1) 3,7x+2,5y+l,6x + 4,8y; 2) 4,5m + 1,9n + 3,2m + 4,3n. |
| + | |
| + | '''Д''' 457. Выполните умножение: |
| + | |
| + | [[Image:20-07-252.jpg|480px|Задание]]<br><br>458. Найдите значение выражения: |
| + | |
| + | [[Image:20-07-253.jpg|320px|Задание]]<br><br>459. Скорость улитки [[Image:20-07-254.jpg]] м/мин. Какое расстояние проползет улитка за [[Image:20-07-255.jpg|Задание]]?<br>460. Найдите объем прямоугольного параллелепипеда, измерения которого равны [[Image:20-07-256.jpg|Задание]]<br>461. '''[[Презентація уроку на тему "Одиниці вимірювання маси"|Масса]]''' 1 дм<sup>3</sup> стали равна 7 4[[Image:20-07-192.jpg]] кг. Найдите массу стального куба, ребро которого 2[[Image:20-07-217.jpg]] дм.<br>462. Колесо делает 27[[Image:20-07-257.jpg]] оборота в минуту. Сколько оборотов оно совершит за 3 мин; за 1[[Image:20-07-233.jpg]] мин; за [[Image:20-07-193.jpg]] мин?<br>463. Выполните действия: |
| + | |
| + | [[Image:20-07-258.jpg|480px|Задание]]<br> |
| + | |
| + | <br>464. Выразите обыкновенной дробью: 26%, 45%, 80%, 90%. |
| + | |
| + | 465. Запишите в виде процентов:<br>0,23; 0,4; 0,07;[[Image:20-07-259.jpg|Дроби]]<br>466. Моторная лодка догоняет плот. Сейчас расстояние между ними 35 км. Скорость плота 2,5 км/ч, а скорость моторной лодки 9,5 км/ч. Какое расстояние будет между ними через t часов, если t =0,5; 3; 5? |
| + | |
| + | 467. Решите уравнение: |
| + | |
| + | а) 9,5x—(3,2x+1,8x)+3,75 = 6,9;<br>б) 11,Зу-(9,7y-0,8у)+7,4 = 17. |
| + | |
| + | 468. Выполните действия:<br> |
| + | |
| + | 7,72 • 2,25 - 4,06: (0,824+ 1,176) -12,423<br> |
| | | |
| <br> ''Н.Я.Виленкин, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд, В.И.Жохов, Математика для 6 класса, Учебник для средней школы'' <br> | | <br> ''Н.Я.Виленкин, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд, В.И.Жохов, Математика для 6 класса, Учебник для средней школы'' <br> |
| + | |
| + | <br> |
| | | |
| <sub>Планы конспектов уроков по математике 6 класса [[Математика|скачать]], учебники и книги бесплатно, разработки уроков по математике [[Гипермаркет знаний - первый в мире!|онлайн]]</sub> | | <sub>Планы конспектов уроков по математике 6 класса [[Математика|скачать]], учебники и книги бесплатно, разработки уроков по математике [[Гипермаркет знаний - первый в мире!|онлайн]]</sub> |
Строка 68: |
Строка 164: |
| | | |
| '''<u>Содержание урока</u>''' | | '''<u>Содержание урока</u>''' |
- | <u></u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] конспект урока''' | + | <u></u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] конспект урока''' |
- | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] опорный каркас | + | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] опорный каркас |
- | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] презентация урока | + | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] презентация урока |
- | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] акселеративные методы | + | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] акселеративные методы |
- | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] интерактивные технологии | + | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] интерактивные технологии |
| | | |
| '''<u>Практика</u>''' | | '''<u>Практика</u>''' |
- | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] задачи и упражнения | + | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] задачи и упражнения |
- | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] самопроверка | + | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] самопроверка |
- | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] практикумы, тренинги, кейсы, квесты | + | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] практикумы, тренинги, кейсы, квесты |
- | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] домашние задания | + | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] домашние задания |
- | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] дискуссионные вопросы | + | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] дискуссионные вопросы |
- | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] риторические вопросы от учеников | + | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] риторические вопросы от учеников |
- |
| + | |
| '''<u>Иллюстрации</u>''' | | '''<u>Иллюстрации</u>''' |
- | <u></u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] аудио-, видеоклипы и мультимедиа ''' | + | <u></u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] аудио-, видеоклипы и мультимедиа ''' |
- | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] фотографии, картинки | + | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] фотографии, картинки |
- | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] графики, таблицы, схемы | + | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] графики, таблицы, схемы |
- | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] юмор, анекдоты, приколы, комиксы | + | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] юмор, анекдоты, приколы, комиксы |
- | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] притчи, поговорки, кроссворды, цитаты | + | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] притчи, поговорки, кроссворды, цитаты |
| | | |
| '''<u>Дополнения</u>''' | | '''<u>Дополнения</u>''' |
- | <u></u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] рефераты''' | + | <u></u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] рефераты''' |
- | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] статьи | + | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] статьи |
- | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] фишки для любознательных | + | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] фишки для любознательных |
- | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] шпаргалки | + | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] шпаргалки |
- | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] учебники основные и дополнительные | + | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] учебники основные и дополнительные |
- | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] словарь терминов | + | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] словарь терминов |
- | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] прочие | + | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] прочие |
| '''<u></u>''' | | '''<u></u>''' |
| <u>Совершенствование учебников и уроков | | <u>Совершенствование учебников и уроков |
- | </u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] исправление ошибок в учебнике''' | + | </u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] исправление ошибок в учебнике''' |
- | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] обновление фрагмента в учебнике | + | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] обновление фрагмента в учебнике |
- | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] элементы новаторства на уроке | + | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] элементы новаторства на уроке |
- | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] замена устаревших знаний новыми | + | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] замена устаревших знаний новыми |
- |
| + | |
| '''<u>Только для учителей</u>''' | | '''<u>Только для учителей</u>''' |
- | <u></u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] идеальные уроки ''' | + | <u></u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] идеальные уроки ''' |
- | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] календарный план на год | + | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] календарный план на год |
- | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] методические рекомендации | + | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] методические рекомендации |
- | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] программы | + | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] программы |
- | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] обсуждения | + | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] обсуждения |
| | | |
| | | |
Текущая версия на 10:27, 7 октября 2012
Гипермаркет знаний>>Математика>>Математика 6 класс>>Математика: Умножение дробей
13. Умножение дробей
Задача 1. Метр ткани стоит р. Сколько рублей стоят 5 м ткани? Решение. Для решения задачи надо найти произведение
•5. Но умножить на натуральное число 5 — значит найти сумму пяти слагаемых, каждое из которых равно :
Значит, 5 м ткани стоят 3 р. Чтобы умножить дробь на натуральное число, надо ее числитель умножить на это число, а знаменатель оставить без изменения.
Задача 2. Длина прямоугольника дм, а ширина дм (рис. 19). Чему равна площадь прямоугольника?
Решение. Из рисунка видно, что данный прямоугольник можно получить так: разделить одну сторону квадрата со стороной 1 дм на 5 одинаковых частей и взять 4 такие части, а другую сторону разделить на 3 одинаковые части и взять 2 такие части. При таком делении квадрат будет состоять из 15 равных частей, а прямоугольник будет состоять из 8 таких частей. Значит, площадь прямоугольника равна дм2. Но мы знаем, что площадь прямоугольника равна произведению длины и ширины. Поэтому считают, что число получено от умножения на Итак
Чтобы умножить дробь на дробь, надо:
1) найти произведение числителей и произведение знаменателей этих дробей;
2) первое произведение записать числителем, а второе — знаменателем.
Обычно вначале обозначают произведение числителей и произведение знаменателей, затем производят сокращение и только потом выполняют умножение. В ответе, если это возможно, из дроби исключают целую часть. Например:
Задача 3. Сколько километров проедет велосипедист за ч, если будет двигаться со скоростью км/ч?
Решение. Так как пройденный путь равен произведению скорости и времени, то для решения задачи надо найти произведение чисел и . Представим каждое из этих чисел в виде неправильной дроби:
Теперь воспользуемся правилом умножения дробей. Получим:
Таким образом, за ч велосипедист проедет км.
Для того чтобы выполнить умножение смешанных чисел, надо их записать в виде неправильных
дробей, а затем воспользоваться правилом умножения дробей.
С помощью умножения дробей решают такие же задачи, как и с помощью умножения натуральных чисел.
Задача 4.1кг муки стоит р. Сколько стоят кг муки?
Решение. Такие задачи с натуральными числами или с десятичными дробями мы решали с помощью умножения. Решим и эту задачу умножением:
.
Итак, кг муки стоят р., т. е. 33 к. Тот же ответ можно получить, если выразить данные числа в десятичных дробях: = 0,44 и =0,75.
0,44 • 0,75 = 0,33, но 0,33 р. = 33 к. Умножение дробей обладает переместительным и сочетательным свойствами. Кроме того, для любого значения а:
а • 0 = 0 • а = 0; а • 1 = 1•а = а.
Например,
? Расскажите, как умножить дробь на натуральное число. Расскажите, как выполнить умножение двух дробей и как выполнить умножение смешанных чисел. Какими свойствами обладает действие умножения дробей? Запишите свойства нуля и единицы при умножении.
К 413. Выполните умножение:
414. Сторона квадрата м. Найдите периметр квадрата.
415. 1 кг крупы стоит р. Сколько стоят 2 кг, 5 кг, 10 кг такой же крупы?
416. Найдите периметр треугольника ABC, если АВ= м, ВС больше АВ в 4 раза, а АС меньше ВС на м.
417. Выполните умножение:
418. Станок-автомат изготовляет одну деталь за мин. За сколько минут станок изготовит 3 детали, 4 детали, 60 деталей?
419. Выполните действие:
420. Сторона квадрата — м. Чему равна площадь квадрата? 421. Найдите объем куба, ребро которого м. 422. 1 кг пряников стоит р. Сколько стоят кг, кг, кг пряников? 423. Автомашина движется со скоростью км/мин. Какое расстояние пройдет автомашина за мин, за мин? 424. Найдите значение выражения Двумя способами: по правилу умножения обыкновенных дробей и по правилу умножения десятичных дробей. Сравните результаты. 425. Найдите произведение и . Проверьте результат, представив эти числа в виде десятичных дробей.
426. Представьте первый множитель в виде обыкновенной дроби и выполните умножение:
427. Представьте первый множитель в виде десятичной дроби и выполните умножение:
428. Выполните действия:
429. Измерения прямоугольного параллелепипеда равны Найдите его объем.
430. Представьте в виде произведения двух дробей число: 431. Найдите значение выражения:
432. Выполните умножение:
433. Найдите по формуле пути , если:
434. Найдите по формуле объема прямоугольного параллелепипеда V=abc значение V, если a= дм, b = 2 дм, с=1 дм. 435. Найдите массу металлической детали, объем которой равен дм3, если масса 1 дм3 этого металла равна 7 кг. 436. Два велосипедиста выехали одновременно из одного и того же пункта и двигались в одном и том же направлении. Скорость первого велосипедиста 12 км/ч, а скорость второго в 1 раза больше. Какое расстояние будет между ними через 1? 437. Маша и Вера вышли из двух сел навстречу друг другу. Маша шла со скоростью 3 км/ч, и ее скорость была в 1 раза меньше скорости Веры. Через 1ч девочки встретились. Найдите расстояние между селами.
438. Для Турпохода было куплено 1 кг сыра и в 1 раза больше Колбасы. Стоимость 1 кг сыра 2 р., а колбасы 2 р.Сколько стоит вся покупка? 439. С первого поля, площадь которого 57 га, собирали с 1 га по 32 ц пшеницы, а со второго поля, площадь которого в 1 раза больше площади первого поля, собирали по 36 ц пшеницы с 1 га. Сколько всего центнеров пшеницы собрали с этих двух полей? 440. Найдите значение выражения:
П 441. Вычислите устно:
442. Найдите пропущенные числа:
443. Сумму данных дробей сложите с их разностью. Попробуйте догадаться, как быстрее и проще получить ответ:
444. Представьте дробь :
а) в виде разности двух дробей со знаменателем 3; 18; 21; б) в виде суммы двух дробей со знаменателем 3; 9; 12.
445. На координатном луче (рис. 20) отмечены дробь и число а. Покажите, где расположены на луче точки
М 446. Кто быстрее? Найдите в таблице последовательно все числа от 1 до 25:
447. Найдите значение выражения:
448. На складе было 8 т зерна. Сколько зерна стало на складе после того, как привезли 2 т, а затем увезли 3 т?
449. Сколько килограммов составляют:
а) 1% центнера; б) 7% центнера; в) 2,5% центнера?
450. Сколько квадратных метров составляют:
а) 1% гектара; в) 15% ара; б) 3,5% гектара; г) 0,07% квадратного километра?
451. Запишите, какую часть числа составляют: 1%, 3%, 15%, 25%, 10%, 20%, 50%.
452. Запишите в виде десятичной и в виде обыкновенной дроби: 35%, 48%, 75%, 110%, 125%.
Образец записи: 453. Запишите в виде процентов: 0,7; 0,12; . Образец записи: 454. Решите задачу:
1) Задание рабочие выполнили за три дня. В первый день они сделали всей работы, во второй день всей работы. Какую часть всей работы они выполнили в третий день?
2) Поле было засеяно за три дня. В первый день была засеяна всего поля, во второй день всего поля. Какая часть всего поля была засеяна в третий день?
455. Решите уравнение:
456. Упростите выражение: 1) 3,7x+2,5y+l,6x + 4,8y; 2) 4,5m + 1,9n + 3,2m + 4,3n.
Д 457. Выполните умножение:
458. Найдите значение выражения:
459. Скорость улитки м/мин. Какое расстояние проползет улитка за ? 460. Найдите объем прямоугольного параллелепипеда, измерения которого равны 461. Масса 1 дм3 стали равна 7 4 кг. Найдите массу стального куба, ребро которого 2 дм. 462. Колесо делает 27 оборота в минуту. Сколько оборотов оно совершит за 3 мин; за 1 мин; за мин? 463. Выполните действия:
464. Выразите обыкновенной дробью: 26%, 45%, 80%, 90%.
465. Запишите в виде процентов: 0,23; 0,4; 0,07; 466. Моторная лодка догоняет плот. Сейчас расстояние между ними 35 км. Скорость плота 2,5 км/ч, а скорость моторной лодки 9,5 км/ч. Какое расстояние будет между ними через t часов, если t =0,5; 3; 5?
467. Решите уравнение:
а) 9,5x—(3,2x+1,8x)+3,75 = 6,9; б) 11,Зу-(9,7y-0,8у)+7,4 = 17.
468. Выполните действия:
7,72 • 2,25 - 4,06: (0,824+ 1,176) -12,423
Н.Я.Виленкин, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд, В.И.Жохов, Математика для 6 класса, Учебник для средней школы
Планы конспектов уроков по математике 6 класса скачать, учебники и книги бесплатно, разработки уроков по математике онлайн
Содержание урока
конспект урока
опорный каркас
презентация урока
акселеративные методы
интерактивные технологии
Практика
задачи и упражнения
самопроверка
практикумы, тренинги, кейсы, квесты
домашние задания
дискуссионные вопросы
риторические вопросы от учеников
Иллюстрации
аудио-, видеоклипы и мультимедиа
фотографии, картинки
графики, таблицы, схемы
юмор, анекдоты, приколы, комиксы
притчи, поговорки, кроссворды, цитаты
Дополнения
рефераты
статьи
фишки для любознательных
шпаргалки
учебники основные и дополнительные
словарь терминов
прочие
Совершенствование учебников и уроков
исправление ошибок в учебнике
обновление фрагмента в учебнике
элементы новаторства на уроке
замена устаревших знаний новыми
Только для учителей
идеальные уроки
календарный план на год
методические рекомендации
программы
обсуждения
Интегрированные уроки
Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, напишите нам.
Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь - Образовательный форум.
|