|
|
(2 промежуточные версии не показаны) | Строка 1: |
Строка 1: |
- | <metakeywords>Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Математика, 6 класс, Алгебра, урок, на Тему, Противоположные числа</metakeywords> | + | <metakeywords>Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Математика, 6 класс, Алгебра, урок, на Тему, Противоположные числа, отрезок, координат, прямая, числа</metakeywords> |
| | | |
| '''[[Гипермаркет знаний - первый в мире!|Гипермаркет знаний]]>>[[Математика|Математика]]>>[[Математика 6 класс|Математика 6 класс]]>>Математика: Противоположные числа''' | | '''[[Гипермаркет знаний - первый в мире!|Гипермаркет знаний]]>>[[Математика|Математика]]>>[[Математика 6 класс|Математика 6 класс]]>>Математика: Противоположные числа''' |
Строка 5: |
Строка 5: |
| <br> | | <br> |
| | | |
- | ''' 27. Противоположные числа''' | + | '''27. Противоположные числа''' |
| | | |
- | <br>Точки с координатами 5 и —5 (рис. 61) одинаково удалены от точки О и находятся по разные стороны от нее. Чтобы попасть из точки О в эти точки, надо пройти одинаковые расстояния, но в противоположных направлениях. Числа 5 и —5 называются противоположными числами: 5 противоположно — 5, а —5 противоположно 5. | + | <br>Точки с '''[[Шкалы и координаты|координатами]]''' 5 и —5 (рис. 61) одинаково удалены от точки О и находятся по разные стороны от нее. Чтобы попасть из точки О в эти точки, надо пройти одинаковые расстояния, но в противоположных направлениях. Числа 5 и —5 называются противоположными числами: 5 противоположно — 5, а —5 противоположно 5. |
| | | |
- | [[Image:21-07-180.jpg]] | + | [[Image:21-07-180.jpg|240px|Противоположные числа]] |
| | | |
- | <br>'''''Два числа, отличающиеся друг от друга только знаками, называют противоположными числами.''''' | + | <br>'''''Два числа, отличающиеся друг от друга только знаками, называют противоположными числами.''''' |
| | | |
- | Например, противоположными числами будут 8 и —8, так как число 8 = + 8, значит, числа 8 и — 8 отличаются только знаками. Противоположными числами также будут | + | Например, противоположными числами будут 8 и —8, так как число 8 = + 8, значит, '''[[Ілюстрації: Лічба предметів. Співвіднесення цифри і числа.|числа]]''' 8 и — 8 отличаются только знаками. Противоположными числами также будут |
| | | |
- | [[Image:21-07-181.jpg]]<br><br>'''''Для каждого числа есть только одно противоположное ему число.''''' | + | [[Image:21-07-181.jpg|240px|Противоположные числа]]<br><br>'''''Для каждого числа есть только одно противоположное ему число.''''' |
| | | |
- | '''''Число 0 противоположно самому себе.''''' | + | '''''Число 0 противоположно самому себе.''''' |
| | | |
- | Число, противоположное числу о, обозначают —а. Если а=—7,8, то —а = 7,8; если а = 8,3, то — а= —8,3; если а = 0, то —а = 0. Запись « — (—15)» означает число, противоположное числу —15. Так как число, противоположное числу —15, равно 15, то —( — 15) = 15.<br>Вообще —( — а)=а. | + | Число, противоположное числу о, обозначают —а. Если а=—7,8, то —а = 7,8; если а = 8,3, то — а= —8,3; если а = 0, то —а = 0. Запись « — (—15)» означает число, противоположное числу —15. Так как число, противоположное числу —15, равно 15, то —( — 15) = 15. Вообще —( — а)=а. |
| | | |
- | '''''Натуральные числа, противоположные им числа и нуль называют целыми числами.''''' | + | '''''Натуральные числа, противоположные им числа и нуль называют целыми числами.''''' |
| | | |
- | ''' ?''' Какие числа называют противоположными? Число b противоположно числу а. Какое число противоположно числу b? Какое число противоположно нулю? Существует ли число, имеющее два противоположных ему числа? Какие числа называют целыми?
| |
| | | |
- | '''К ''' 910. Найдите числа, противоположные числам:
| |
| | | |
- | [[Image:21-07-182.jpg]]
| + | ''''' ?''' Какие числа называют противоположными?'' |
| | | |
- | <br>911. Поставьте вместо ¦ такое число, чтобы получилось верное равенство:<br>а) —( — 80)= *; в) -(-247)=*; д) -(-^)=*;<br>б)3,5=-*; г) 3,2= — *; е)7П= —<br>Выражение —( — а) можно читать разными способами: — число, противоположное числу минус а<br>— минус минус а<br>Например, предложение «Если k = — 7, то — k = — (— 7)» можно прочитать так:<br>— если ка равно минус семи, то минус ка равно числу, противоположному минус семи<br>— минус ка равно минус минус семи<br>912. Найдите значение выражения:<br>а) -т, если т=—8; —16; —13;<br>б) k, если — Л = 27; -35; 7,1; -6,9; 80; -90; —~ ; 3-^-;<br>7 1о о<br>в) —(—с), если с = 41; —3,6; 0; — 2 ^ ;<br>913. Найдите координаты точек А, В и С (рис. 62).<br>-3 3<br>В С А<br>Рис. 62 <br><br>914. Каким числом является — х, если х: а) отрицательное; б) нуль; в) положительное?<br>915. Заполните пустые места в таблице и отметьте на координатной прямой точки, имеющие своими координатами числа полученной таблицы.<br>X 3 5 0 -6<br>— X 4 -2 — 1 <br> <br><br> <br>15 <br>16 <br>в) —у= —3<br>916. Решите уравнение: а) — дг = 607; б) — а = 30,4; <br><br> <br>ж) _7i-H<br>917. Какие целые числа расположены на координатной прямой между числами: а) -8 и -5; г) -3,6 и 4,2; <br>Д) ~ и 3;<br>5<br>е) 2 и 5 -§-;<br>з) -11 и -3|-?<br>б) -3 и 0;<br>в) -2 и 2;<br> <br><br> <br>Ф<br>3_ 4 б)б.-|- в)—<br>7 7<br>+т -1 j-<br>5 2 3<br>3 7 : 4 +4-<br>: 5 : 9<br>? ? ?<br>919. Между какими целыми числами на координатной пря-<br>1<br><br>мой расположено число: 2,6; —3: 0; —6<br>920. Найдите числа, которые на координатной прямой находятся на расстоянии: а) 6 единиц от числа —9; б) 10 единиц от числа 4; в) 10 единиц от числа —4; г) 100 единиц от числа 0.<br>921. Начертите координатную прямую, приняв за единичный отрезок длину 4 клеток тетради, и отметьте на этой прямой<br>точки f-), В (0,5), С ( — 1,75), d(-2-J-),<br>918. Вычислите устно:<br>v 2<br>а) т<br>0,8?<br>F (2,25). <br> <br>H<br> 922. Отметьте на «линии времени» следующие события из истории математики: а) Книга «Начала» была написана Евклидом в III в. до н. э. б) Теория чисел зародилась в Древней Греции в VI в. до н. э. в) Десятичные дроби появились в Китае в III в. г) Теория отношений и пропорций была разработана в Древней Греции в IV в. до н. э. д) Позиционная десятичная система счисления распространилась в странах Востока в IX в. Сколько веков назад произошли эти события? Сравните «линию времени» и координатную прямую.<br>923. Укажите пары взаимно обратных чисел:<br>; 1,1; 5; 2|-; 0,2; |F .<br>924. Витя купил 2,4 кг моркови. Сколько моркови купил Коля, если известно, что он купил:<br>5<br>а) на 0,7 кг больше Вити; е) — того, что купил Витя;<br>б) на 0,9 кг меньше Вити; ж) 0,5 того, что купил Витя;<br>в) в 3 раза больше Вити; з) 20% того, что купил Витя;<br>г) в 1,2 раза меньше Вити; и) 120% того, что купил Витя;<br>о<br>д) — того, что купил Витя; к) на 20% больше того, что<br>купил Витя?<br>925. Решите задачу:<br>1) Кирпичный завод должен был изготовить для строительства Дворца культуры 270 тыс. штук кирпича. В первую<br>4<br>неделю он изготовил — задания, во вторую неделю он изготовил<br>на 10% больше, чем в первую неделю. Сколько тысяч штук кирпича осталось изготовить заводу?<br>2) Колхоз продал государству за три дня 434 т зерна. В пер-<br>ю<br>выи день он продал — этого количества, во второй день —<br>О!<br>на 10% меньше, чем в первый день, а в третий день — остальное зерно. Сколько тонн зерна продал колхоз в третий день? <br>926. Ноты отличаются по длительности их звучания. Знаком О обозначают целую, ноту вдвое короче — половинную — J , четвертую — J , восьмую — , шестнадца <br>тую — fi" . Проверьте равенство длительностей:<br>а) о = JJJ;6) J<br>Найдите недостающую ноту:<br>927. Какие числа противоположны числам: 124; -124; 3-|-; -j-; 0,6; -2,85; -1; 0?<br>928. Запишите все натуральные числа, меньшие 5, и числа, им противоположные.<br>929. Найдите значение:<br>б) —с, если с = 2<br>з '<br>в) Л, если —k =<br>г) — л, если п— — 5<br>930. Во второй день со склада выдали в 2 раза больше проволоки, чем в первый день, а в третий день в 3 раза больше, чем в первый. Сколько килограммов проволоки выдали в эти три дня, если в первый день выдали на 30 кг меньше, чем в третий?<br>0,2;<br>2<br>а) т, если —т<br>931. В колхозе на поливных землях собирали с гектара 60,8 ц пшеницы. Замена старого сорта пшеницы новым дает прибавку урожая на 25%. Сколько теперь пшеницы собирает колхоз с 23 га поливного поля?<br>а)<br>932. Составьте по каждой схеме уравнение и решите его:<br> <br><br>5)<br>933. Найдите значение выражения:<br>а)<br>2<br>з 8>45; (U^+Mfli-o.oa +33S<br>9:11.25 <br><br>28. Модуль числа<br>Расстояние точки М (— 6) от начала отсчета О равно 6 единичным отрезкам (рис. 63). Число 6 называют модулем числа -6.<br>Пишут: |—6|=6.<br>М(-6) О В (5)<br>6 единиц 5 единиц<br>Рис. 63<br>Модулем числа а называют расстояние (в единичных отрезках) от начала координат до точки А (а).<br>Модуль числа 5 равен 5, так как точка В (5) удалена от начала отсчета на 5 единичных отрезков.<br>Пишут: |5|=5. ^<br>Модуль числа О равен 0, так как точка с координатой 0 совпадает с началом отсчета О, т. е. удалена от нее на 0 единичных отрезков (см. рис. 63).<br>Пишут: |01=0.<br>Модуль числа не может быть отрицательным. Для положительного числа и нуля он равен самому числу, а для отрицательного — противоположному числу. Противоположные числа имеют равные модули: | —а \ = |а|.<br>Например, |7|=7; =-|-; 11,51 =1,5; |0|=0; |-7|=7; |1-1,51=1,5.<br>Что называют модулем числа? Как обозначают модуль ^^ числа? Как найти модуль положительного числа или нуля? Как найти модуль отрицательного числа? Может ли модуль какого-нибудь числа быть отрицательным числом?<br>©<br> 934. Найдите модуль каждого из чисел: 81, 1,3; —5,2;<br>8 5 9<br>—; —j-; ; — 52; 0. Напишите соответствующие<br>равенства.<br>935. Найдите значение выражения |х|, если х= —12,3; 12,3; -66; 83; sj-; -б]±. <br><br>936. Найдите расстояние (в единичных отрезках) от начала отсчета до каждой из точек: А (3,7), В ( — 7,8), С ( — 200),<br>D (315,6), Е{0), ^(-х)' К (4Т)'<br>937. Найдите значение выражения:<br>а) |-8|-1-51; ж) |28,51|: |-2,3|;<br>б) | —10| -1-151; з) |0,1|. 1-101;<br>5 1 I 3<br>— I 1—1<br>3 I * I 14 I<br>4 1 I 2 1<br>В) |240|: 1-801; и)<br>г) 1-7101 + 1-2901; к) I — 2 ' ' ®<br>д) |-2,3| + |3,7|; л) |3-H-|-l?|<br>е) |-4,7|-|-1,9|; м) | -8: |.<br>Щ Выражения, содержащие модули, читают так:<br>I —9 —I =9 модуль минус девяти целых одной треть-<br>I 3 ¦ 3 —<br>ей равен девяти целым одной третьей<br>938. Точка А лежит от начала отсчета влево на 5,8 единицы, а точка В — вправо на 9,8 единицы. Чему равна координата каждой точки? Чему равен модуль каждой координаты?<br>939. Найдите:<br>а) отрицательное число, модуль которого равен 25; 7,4;<br>13<br>б) положительное число, модуль которого равен 12; 1; — ; 3,2.<br>1о<br>940. Напишите все числа, имеющие модуль:<br>а) 26; б) в) 3-^-; г) 0; д) 5,7.<br>941. Известно, что \а\=7. Чему равен | —а|?<br>942. Из двух чисел выберите то, у которого модуль больше:<br>а) -5,87 и -7,82; в) -700,1 и 0,24; д) —§-*-§-;<br>б) -2,75 и 0; г) -2уиЗ}; е)--<br>ф 943. Средичисел -(-7); -3; -7; 3; -у-; --1-;у- укажите пары: а) противоположных чисел; б) обратных чисел. <br>944. Вычислите устно: <br>5_ ' 9<br>13 9<br>13<br>в,||:8 • 17<br>-1-?<br>a) 1-f • 2<br>' 7<br>б) 2<br>: 2<br> <br><br> <br>945. Какое из чисел на координатной прямой расположено правее: —2 или —1; —били —7; 0 или —4,2; —Пили —15? РП 946. На рисунке 64, а изображен конус. Основание комма нуса — круг, а развертка боковой поверхности — сектор (см. рис. 64, б). Вычислите площадь поверхности конуса, если радиус еТо основания 3 см, а развертка боковой поверхности — сектор с прямым углом, радиус этого сектора 12 см. Есть ли в условии задачи лишние данные?<br>Рис. 64<br> <br><br>947. Найдите значение k, если — k равно —3,5; 6,8;<br>—— • О- 4 * и*<br>8,75; б)<br>948. Решите уравнение: а) — у-<br>949. Нина истратила в магазине 4,8 р. Сколько денег истратила Оля, если известно, что Нина истратила:<br>а) на 0,3 р. больше Оли; г) в 1,5 раза меньше Оли;<br><br>з<br>в) в 2 раза больше Оли;<br>б) на 0,5 р. меньше Оли; д) -j- того» что истратила Оля;<br>е) — того, что истратила Оля; <br><br>ж) 0,2 того, что истратила Оля; и) на 25% больше того, что<br>истратила Оля;<br>з) 25% того, что истратила к) 125% того, что истратила<br>Оля; Оля?<br>950. Найдите значение выражения:<br>1) ^ + если т = 0,6'-|—(-0,35:^ и а = 3,4-2,3-5,32;<br>2) ? + если п = 1,8-^-4-0,4:^ и дс= 12,68-2,7-3,4. 951. Отметьте на координатной прямой числа, модули которых равны 3; 8; 1; 3,5; 5-|-.<br>952. Из двух чисел выберите то, у которого больше модуль:<br>а) -45,1 и 8,31; г) -13,8 и -13,7; ж) —§-и-±-;<br>б)'-45,3 и 57,8; д) - 2и 3; з) J- и —<br>в) 76,9 и -57,1; е) 2-|-и<br>6<br>953. Площадь первого поля составляет — площади второго<br>поля. Чему равна площадь второго поля, если площадь первого 12,6 га?<br>954. Премия Иванова составляет 75% премии Сергеева. Чему равна премия Сергеева, если премия Иванова 73,2 р.?<br>955. Скорость грузовика составила — скорости легковой<br>автомашины. Найдите скорость легковой автомашины, если скорость грузовика на 22 км/ч меньше скорости легковой автомашины.<br>956. Урожайность хлопка на первом поле на 12,5% меньше урожайности хлопка на втором поле. Какова урожайность хлопка на первом поле, если на втором поле она равна 28 ц с гектара?<br>1,8 ' 0,11<br>36 1,5+ 3,6-85 , 11,88<br>957. Найдите значение выражения<br><br><br>
| + | ''Число b противоположно числу а. Какое число противоположно числу b? '' |
| | | |
- | <br> ''Н.Я.Виленкин, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд, В.И.Жохов, Математика для 6 класса, Учебник для средней школы'' <br>
| + | ''Какое число противоположно нулю? '' |
| | | |
- | <sub>Математика [[Математика|скачать]], задача школьнику 6 класса, материалы по математике для 6 класса [[Гипермаркет знаний - первый в мире!|онлайн]]</sub>
| + | ''Существует ли число, имеющее два противоположных ему числа? '' |
| + | |
| + | ''Какие числа называют целыми?'' |
| | | |
| <br> | | <br> |
| + | |
| + | '''К ''' 910. Найдите числа, противоположные числам: |
| + | |
| + | [[Image:21-07-182.jpg|480px|Противоположные числа]] |
| + | |
| + | <br>911. Поставьте вместо такое число, чтобы получилось верное равенство:<br> |
| + | |
| + | [[Image:21-07-183.jpg|480px|Правило]]<br><br>912. Найдите значение выражения:<br> |
| + | |
| + | [[Image:21-07-184.jpg|480px|Задание]]<br><br> |
| + | |
| + | 913. Найдите координаты точек А, В и С (рис. 62).<br> |
| + | |
| + | [[Image:21-07-185.jpg|480px|Задание]]<br><br>914. Каким числом является — х, если х: <br> |
| + | |
| + | а) отрицательное; б) нуль; в) положительное?<br> |
| + | |
| + | 915. Заполните пустые места в таблице и отметьте на координатной '''[[Ілюстрації: Перетин прямих. Точка. відрізок. Порівняння відрізків за довжиною.|прямой]]''' точки, имеющие своими координатами числа полученной таблицы.<br> |
| + | |
| + | [[Image:21-07-186.jpg|480px|Задание]]<br><br>916. Решите уравнение: <br> |
| + | |
| + | а) — х = 607; б) — а = 30,4; в) - y= -3[[Image:21-07-187.jpg]]<br> <br>917. Какие целые числа расположены на координатной прямой между числами:<br> |
| + | |
| + | [[Image:21-07-188.jpg|480px|Задание]]<br> |
| + | |
| + | <br> |
| + | |
| + | '''П''' 918. Вычислите усно:<br> |
| + | |
| + | [[Image:21-07-189.jpg|240px|Задание]]<br> |
| + | |
| + | <br>919. Между какими целыми числами на координатной прямой расположено число: 2,6; —3: 0; —6[[Image:21-07-190.jpg]]; -8<br> |
| + | |
| + | 920. Найдите числа, которые на координатной прямой находятся на расстоянии: а) 6 единиц от числа —9; б) 10 единиц от числа 4; в) 10 единиц от числа —4; г) 100 единиц от числа 0.<br> |
| + | |
| + | 921. Начертите координатную прямую, приняв за единичный '''[[Отрезок. Длина отрезка. Треугольник|отрезок]]''' длину 4 клеток тетради, и отметьте на этой прямой точки [[Image:21-07-191.jpg|480px|Точки]], F(2,25). |
| + | |
| + | '''А''' 922. Отметьте на «линии времени» следующие события из истории математики: <br> |
| + | |
| + | а) Книга «Начала» была написана Евклидом в III в. до н. э. <br> |
| + | |
| + | б) Теория чисел зародилась в Древней Греции в VI в. до н. э.<br> |
| + | |
| + | в) Десятичные дроби появились в Китае в III в.<br> |
| + | |
| + | г) Теория отношений и пропорций была разработана в Древней Греции в IV в. до н. э. <br> |
| + | |
| + | д) Позиционная десятичная система счисления распространилась в странах Востока в IX в. Сколько веков назад произошли эти события? Сравните «линию времени» и координатную прямую.<br> |
| + | |
| + | 923. Укажите пары взаимно обратных чисел:<br> |
| + | |
| + | [[Image:21-07-192.jpg|240px|Задание]]<br><br>924. Витя купил 2,4 кг моркови. Сколько моркови [http://xvatit.com/busines/ '''купил'''] Коля, если известно, что он купил:<br><br>а) на 0,7 кг больше Вити; е) [[Image:21-07-194.jpg]] того, что купил Витя;<br>б) на 0,9 кг меньше Вити; ж) 0,5 того, что купил Витя;<br>в) в 3 раза больше Вити; з) 20% того, что купил Витя;<br>г) в 1,2 раза меньше Вити; и) 120% того, что купил Витя;<br>д) [[Image:21-07-193.jpg]] того, что купил Витя; к) на 20% больше того, что купил Витя? |
| + | |
| + | 925. Решите задачу:<br> |
| + | |
| + | 1) Кирпичный завод должен был изготовить для строительства Дворца культуры 270 тыс. штук кирпича. В первую<br>неделю он изготовил [[Image:21-07-195.jpg]] задания, во вторую неделю он изготовил на 10% больше, чем в первую неделю. Сколько тысяч штук кирпича осталось изготовить заводу?<br> |
| + | |
| + | 2) Колхоз продал государству за три дня 434 т зерна. В первыи день он продал [[Image:21-07-196.jpg]] этого количества, во второй день —на 10% меньше, чем в первый день, а в третий день — остальное зерно. Сколько тонн зерна продал колхоз в третий день? <br> |
| + | |
| + | 926. Ноты отличаются по длительности их звучания. Знаком [[Image:21-07-197.jpg]] обозначают целую, ноту вдвое короче — половинную [[Image:21-07-198.jpg|Задание]] , шестнадцатую [[Image:21-07-199.jpg]] .<br> |
| + | |
| + | Проверьте равенство длительностей:<br> |
| + | |
| + | [[Image:21-07-200.jpg|320px|Задание]]<br><br>'''Д ''' 927. Какие числа противоположны числам: [[Image:21-07-201.jpg|320px|Задание]]<br> |
| + | |
| + | 928. Запишите все натуральные числа, меньшие 5, и числа, им противоположные.<br> |
| + | |
| + | 929. Найдите значение:<br> |
| + | |
| + | [[Image:21-07-202.jpg|420px|Задание]]<br><br>930. Во второй день со склада выдали в 2 раза больше проволоки, чем в первый день, а в третий день в 3 раза больше, чем в первый. Сколько килограммов проволоки выдали в эти три дня, если в первый день выдали на 30 кг меньше, чем в третий?<br> |
| + | |
| + | 931. В колхозе на поливных землях собирали с гектара 60,8 ц пшеницы. Замена старого сорта пшеницы новым дает прибавку урожая на 25%. Сколько теперь пшеницы собирает колхоз с 23 га поливного поля?<br> |
| + | |
| + | 932. Составьте по каждой схеме уравнение и решите его:<br> <br>[[Image:21-07-203.jpg|480px|Задание]]<br><br>933. Найдите значение выражения:<br> |
| + | |
| + | [[Image:21-07-204.jpg|480px|Задание]] |
| + | |
| + | <br> ''Н.Я.Виленкин, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд, В.И.Жохов, Математика для 6 класса, Учебник для средней школы'' <br> |
| + | |
| + | <br> |
| + | |
| + | <sub>Математика [[Математика|скачать]], задача школьнику 6 класса, материалы по математике для 6 класса [[Гипермаркет знаний - первый в мире!|онлайн]]</sub><br> |
| | | |
| '''<u>Содержание урока</u>''' | | '''<u>Содержание урока</u>''' |
- | <u></u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] конспект урока''' | + | <u></u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] конспект урока''' |
- | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] опорный каркас | + | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] опорный каркас |
- | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] презентация урока | + | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] презентация урока |
- | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] акселеративные методы | + | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] акселеративные методы |
- | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] интерактивные технологии | + | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] интерактивные технологии |
| | | |
| '''<u>Практика</u>''' | | '''<u>Практика</u>''' |
- | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] задачи и упражнения | + | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] задачи и упражнения |
- | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] самопроверка | + | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] самопроверка |
- | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] практикумы, тренинги, кейсы, квесты | + | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] практикумы, тренинги, кейсы, квесты |
- | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] домашние задания | + | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] домашние задания |
- | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] дискуссионные вопросы | + | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] дискуссионные вопросы |
- | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] риторические вопросы от учеников | + | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] риторические вопросы от учеников |
- |
| + | |
| '''<u>Иллюстрации</u>''' | | '''<u>Иллюстрации</u>''' |
- | <u></u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] аудио-, видеоклипы и мультимедиа ''' | + | <u></u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] аудио-, видеоклипы и мультимедиа ''' |
- | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] фотографии, картинки | + | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] фотографии, картинки |
- | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] графики, таблицы, схемы | + | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] графики, таблицы, схемы |
- | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] юмор, анекдоты, приколы, комиксы | + | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] юмор, анекдоты, приколы, комиксы |
- | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] притчи, поговорки, кроссворды, цитаты | + | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] притчи, поговорки, кроссворды, цитаты |
| | | |
| '''<u>Дополнения</u>''' | | '''<u>Дополнения</u>''' |
- | <u></u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] рефераты''' | + | <u></u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] рефераты''' |
- | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] статьи | + | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] статьи |
- | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] фишки для любознательных | + | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] фишки для любознательных |
- | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] шпаргалки | + | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] шпаргалки |
- | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] учебники основные и дополнительные | + | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] учебники основные и дополнительные |
- | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] словарь терминов | + | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] словарь терминов |
- | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] прочие | + | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] прочие |
| '''<u></u>''' | | '''<u></u>''' |
| <u>Совершенствование учебников и уроков | | <u>Совершенствование учебников и уроков |
- | </u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] исправление ошибок в учебнике''' | + | </u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] исправление ошибок в учебнике''' |
- | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] обновление фрагмента в учебнике | + | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] обновление фрагмента в учебнике |
- | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] элементы новаторства на уроке | + | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] элементы новаторства на уроке |
- | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] замена устаревших знаний новыми | + | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] замена устаревших знаний новыми |
- |
| + | |
| '''<u>Только для учителей</u>''' | | '''<u>Только для учителей</u>''' |
- | <u></u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] идеальные уроки ''' | + | <u></u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] идеальные уроки ''' |
- | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] календарный план на год | + | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] календарный план на год |
- | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] методические рекомендации | + | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] методические рекомендации |
- | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] программы | + | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] программы |
- | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] обсуждения | + | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] обсуждения |
| | | |
| | | |
Текущая версия на 13:44, 7 октября 2012
Гипермаркет знаний>>Математика>>Математика 6 класс>>Математика: Противоположные числа
27. Противоположные числа
Точки с координатами 5 и —5 (рис. 61) одинаково удалены от точки О и находятся по разные стороны от нее. Чтобы попасть из точки О в эти точки, надо пройти одинаковые расстояния, но в противоположных направлениях. Числа 5 и —5 называются противоположными числами: 5 противоположно — 5, а —5 противоположно 5.
Два числа, отличающиеся друг от друга только знаками, называют противоположными числами.
Например, противоположными числами будут 8 и —8, так как число 8 = + 8, значит, числа 8 и — 8 отличаются только знаками. Противоположными числами также будут
Для каждого числа есть только одно противоположное ему число.
Число 0 противоположно самому себе.
Число, противоположное числу о, обозначают —а. Если а=—7,8, то —а = 7,8; если а = 8,3, то — а= —8,3; если а = 0, то —а = 0. Запись « — (—15)» означает число, противоположное числу —15. Так как число, противоположное числу —15, равно 15, то —( — 15) = 15. Вообще —( — а)=а.
Натуральные числа, противоположные им числа и нуль называют целыми числами.
? Какие числа называют противоположными?
Число b противоположно числу а. Какое число противоположно числу b?
Какое число противоположно нулю?
Существует ли число, имеющее два противоположных ему числа?
Какие числа называют целыми?
К 910. Найдите числа, противоположные числам:
911. Поставьте вместо такое число, чтобы получилось верное равенство:
912. Найдите значение выражения:
913. Найдите координаты точек А, В и С (рис. 62).
914. Каким числом является — х, если х:
а) отрицательное; б) нуль; в) положительное?
915. Заполните пустые места в таблице и отметьте на координатной прямой точки, имеющие своими координатами числа полученной таблицы.
916. Решите уравнение:
а) — х = 607; б) — а = 30,4; в) - y= -3 917. Какие целые числа расположены на координатной прямой между числами:
П 918. Вычислите усно:
919. Между какими целыми числами на координатной прямой расположено число: 2,6; —3: 0; —6; -8
920. Найдите числа, которые на координатной прямой находятся на расстоянии: а) 6 единиц от числа —9; б) 10 единиц от числа 4; в) 10 единиц от числа —4; г) 100 единиц от числа 0.
921. Начертите координатную прямую, приняв за единичный отрезок длину 4 клеток тетради, и отметьте на этой прямой точки , F(2,25).
А 922. Отметьте на «линии времени» следующие события из истории математики:
а) Книга «Начала» была написана Евклидом в III в. до н. э.
б) Теория чисел зародилась в Древней Греции в VI в. до н. э.
в) Десятичные дроби появились в Китае в III в.
г) Теория отношений и пропорций была разработана в Древней Греции в IV в. до н. э.
д) Позиционная десятичная система счисления распространилась в странах Востока в IX в. Сколько веков назад произошли эти события? Сравните «линию времени» и координатную прямую.
923. Укажите пары взаимно обратных чисел:
924. Витя купил 2,4 кг моркови. Сколько моркови купил Коля, если известно, что он купил:
а) на 0,7 кг больше Вити; е) того, что купил Витя; б) на 0,9 кг меньше Вити; ж) 0,5 того, что купил Витя; в) в 3 раза больше Вити; з) 20% того, что купил Витя; г) в 1,2 раза меньше Вити; и) 120% того, что купил Витя; д) того, что купил Витя; к) на 20% больше того, что купил Витя?
925. Решите задачу:
1) Кирпичный завод должен был изготовить для строительства Дворца культуры 270 тыс. штук кирпича. В первую неделю он изготовил задания, во вторую неделю он изготовил на 10% больше, чем в первую неделю. Сколько тысяч штук кирпича осталось изготовить заводу?
2) Колхоз продал государству за три дня 434 т зерна. В первыи день он продал этого количества, во второй день —на 10% меньше, чем в первый день, а в третий день — остальное зерно. Сколько тонн зерна продал колхоз в третий день?
926. Ноты отличаются по длительности их звучания. Знаком обозначают целую, ноту вдвое короче — половинную , шестнадцатую .
Проверьте равенство длительностей:
Д 927. Какие числа противоположны числам:
928. Запишите все натуральные числа, меньшие 5, и числа, им противоположные.
929. Найдите значение:
930. Во второй день со склада выдали в 2 раза больше проволоки, чем в первый день, а в третий день в 3 раза больше, чем в первый. Сколько килограммов проволоки выдали в эти три дня, если в первый день выдали на 30 кг меньше, чем в третий?
931. В колхозе на поливных землях собирали с гектара 60,8 ц пшеницы. Замена старого сорта пшеницы новым дает прибавку урожая на 25%. Сколько теперь пшеницы собирает колхоз с 23 га поливного поля?
932. Составьте по каждой схеме уравнение и решите его:
933. Найдите значение выражения:
Н.Я.Виленкин, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд, В.И.Жохов, Математика для 6 класса, Учебник для средней школы
Математика скачать, задача школьнику 6 класса, материалы по математике для 6 класса онлайн
Содержание урока
конспект урока
опорный каркас
презентация урока
акселеративные методы
интерактивные технологии
Практика
задачи и упражнения
самопроверка
практикумы, тренинги, кейсы, квесты
домашние задания
дискуссионные вопросы
риторические вопросы от учеников
Иллюстрации
аудио-, видеоклипы и мультимедиа
фотографии, картинки
графики, таблицы, схемы
юмор, анекдоты, приколы, комиксы
притчи, поговорки, кроссворды, цитаты
Дополнения
рефераты
статьи
фишки для любознательных
шпаргалки
учебники основные и дополнительные
словарь терминов
прочие
Совершенствование учебников и уроков
исправление ошибок в учебнике
обновление фрагмента в учебнике
элементы новаторства на уроке
замена устаревших знаний новыми
Только для учителей
идеальные уроки
календарный план на год
методические рекомендации
программы
обсуждения
Интегрированные уроки
Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, напишите нам.
Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь - Образовательный форум.
|