KNOWLEDGE HYPERMARKET


Сложение чисел с помощью координатной прямой
Строка 2: Строка 2:
'''[[Гипермаркет знаний - первый в мире!|Гипермаркет знаний]]>>[[Математика|Математика]]>>[[Математика 6 класс|Математика 6 класс]]>>Математика: Сложение чисел с помощью координатной прямой'''  
'''[[Гипермаркет знаний - первый в мире!|Гипермаркет знаний]]>>[[Математика|Математика]]>>[[Математика 6 класс|Математика 6 класс]]>>Математика: Сложение чисел с помощью координатной прямой'''  
 +
<br>'''31. Сложение чисел с помощью координатной прямой'''
-
<br>  
+
<br>Пусть температура воздуха равна 8 °С. Если она изменится на 3 °С (т. е. повысится на 3 °С), то она станет равной 11 °С (рис. 72): 8+3 = 11. Таким образом, температура стала равной [http://xvatit.com/busines/ '''сумме'''] первоначального значения и изменения. <br><br>[[Image:21-07-253.jpg|480px|Градусники]]&nbsp; <br><br>Пусть температура воздуха равна 8 °С. Если она изменится на — 3 °С (т. е. понизится на 3 °С), то она станет равной 5 °С (рис. 73). Будем и в этом случае записывать результат в виде суммы первоначального значения и изменения: 8 + ( — 3)=5.
 +
 
 +
На рисунке 74 показано сложение числа 8 с числами 3 и — 3 на координатной прямой.
-
<br>'''&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 31. Сложение чисел с помощью координатной прямой'''
+
[[Image:21-07-254.jpg|480px|Задание]]<br><br>Прибавить к числу а число b — значит изменить число а на b единиц.
-
<br>Пусть температура воздуха равна 8 °С. Если она изменится на 3 °С (т. е. повысится на 3 °С), то она станет равной 11 °С (рис. 72): 8+3 = 11. Таким образом, температура стала равной сумме первоначального значения и изменения. <br><br>[[Image:21-07-253.jpg]]&nbsp; <br><br>Пусть температура воздуха равна 8 °С. Если она изменится на — 3 °С (т. е. понизится на 3 °С), то она станет равной 5 °С (рис. 73). Будем и в этом случае записывать результат в виде суммы первоначального значения и изменения: 8 + ( — 3)=5.<br>На рисунке 74 показано сложение числа 8 с числами 3 и — 3 на координатной прямой.  
+
Любое число от прибавления положительного числа увеличивается, а от прибавления отрицательного числа уменьшается.  
-
[[Image:21-07-254.jpg]]<br><br>Прибавить к числу а число b значит изменить число а на b единиц.<br>Любое число от прибавления положительного числа увеличивается, а от прибавления отрицательного числа уменьшается.  
+
<u>Пример 1</u>. Найдем сумму 7 и 4.
-
<u>Пример 1</u>. Найдем сумму — 7 и 4.<br>Решение. На рисунке 75 видно, что при перемещении точки А (— 7) на 4 единицы, т. е. на 4 единицы вправо, она перехо-' дит в точку В( — 3).  
+
Решение. На рисунке 75 видно, что при перемещении точки А (— 7) на 4 единицы, т. е. на 4 единицы вправо, она переходит в точку В( — 3).  
Значит, ( —7) + 4 = 3.  
Значит, ( —7) + 4 = 3.  
-
[[Image:21-07-255.jpg]]<br><u><br>Пример 2.</u> Найдем сумму чисел — 2 и — 4. Решение. На рисунке 76 видно, что при перемещении точки А (— 2) на — 4 единицы, т. е. на 4 единицы влево, она переходит в точку С ( — 6). Значит, (— 2) + (— 4) = — 6.
+
[[Image:21-07-255.jpg|480px|Задание]]<br><u><br>Пример 2.</u> Найдем сумму чисел — 2 и — 4. Решение. На рисунке 76 видно, что при перемещении точки А (— 2) на — 4 единицы, т. е. на 4 единицы влево, она переходит в точку С ( — 6). Значит, (— 2) + (— 4) = — 6.  
-
[[Image:21-07-256.jpg]]<br><br><u>Пример 3. </u>Найдем сумму чисел 4 и — 4. Решение. На рисунке 77 видно, что при перемещении точки А (4) на 4 единицы влево она переходит в начало координат О(О). Значит, 4+( — 4) = 0.
 
-
[[Image:21-07-257.jpg]]<br><br>'''''Сумма двух противоположных чисел равна нулю:'''''
 
-
а + () = 0.
+
[[Image:21-07-256.jpg|480px|Задание]]<br><br><u>Пример 3. </u>Найдем сумму чисел 4 и — 4. Решение. На рисунке 77 видно, что при перемещении точки А (4) на 4 единицы влево она переходит в начало координат О(О). Значит, 4+( — 4) = 0.  
-
<u>Пример 4.</u> Найдем сумму чисел —5 и О. Решение. Прибавить к числу — 5 число 0 — значит изменить число —5 на 0. Другими словами, оставить число —5 без изменения. Поэтому ( — 5)+0=— 5.<br>'''''От прибавления нуля число не изменяется:'''''
+
[[Image:21-07-257.jpg|480px|Задание]]<br><br>Сумма двух противоположных чисел равна нулю:&nbsp;а + () = 0.  
-
а + 0 = а<br>'''?&nbsp;''' Что значит прибавить к числу а число Ы К числу а прибавили число b; как изменится число а, если b положительное, если b отрицательное, если b = 0? Чему равна сумма противоположных чисел? Запишите вывод в виде равенства, содержащего букву.
+
<u>Пример 4.</u> Найдем сумму чисел —5 и 0. Решение. Прибавить к числу — 5 число 0 — значит изменить число —5 на 0. Другими словами, оставить число —5 без изменения. Поэтому ( — 5)+0=— 5.
-
'''&nbsp;К'''&nbsp; 1004. Найдите с помощью координатной прямой сумму чисел:<br>[[Image:21-07-258.jpg]]<br><br>1005.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Выполните сложение чисел:
+
От прибавления нуля число не изменяется:&nbsp;а + 0 = а
-
4 и 0; 0 и —3; —5 и 0; —3 и 3; 7 и —7.
+
<br>'''''?&nbsp;''' Что значит прибавить к числу а число b? ''
-
1006.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Найдите значение выражения:
+
''К числу а прибавили число b; как изменится число а, если b положительное, если b отрицательное, если b = 0? Чему равна сумма противоположных чисел? ''
-
а) (-3,9 + 3,9) + (-9,1); б) 0+(4,8 + (-4,8)).
+
''Запишите вывод в виде равенства, содержащего букву.''
-
1007.&nbsp;&nbsp; &nbsp;На координатной прямой отмечены числа а и а + 1 (рис. 78). Изобразите на этой же прямой числа а + 2; а + ( —3);<br>а + (-4,5); [[Image:21-07-259.jpg]]<br>[[Image:21-07-260.jpg]]<br><br>1008. На координатной прямой точке А соответствует число а+ 4, а точке В — число а + ( —4). Какое число соответствует середине отрезка АВ?
+
 
 +
 
 +
'''&nbsp;К'''&nbsp; 1004. Найдите с помощью координатной прямой сумму чисел:
 +
 
 +
[[Image:21-07-258.jpg|480px|Правило]]<br><br>1005.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Выполните сложение чисел:
 +
 
 +
4 и 0; 0 и —3; —5 и 0; —3 и 3; 7 и —7.
 +
 
 +
1006.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Найдите значение выражения:
 +
 
 +
а) (-3,9 + 3,9) + (-9,1); б) 0+(4,8 + (-4,8)).
 +
 
 +
1007.&nbsp;&nbsp; &nbsp;На координатной прямой отмечены числа а и а + 1 (рис. 78). Изобразите на этой же прямой числа а + 2; а + ( —3);&nbsp; а + (-4,5);&nbsp; [[Image:21-07-259.jpg]]
 +
 
 +
<br>[[Image:21-07-260.jpg|480px|Задание]]<br><br>1008. На координатной прямой точке А соответствует число а+ 4, а точке В — число а + ( —4). Какое число соответствует середине отрезка АВ?  
1009. Температура воздуха была — 2 °С. Какой стала температура воздуха, когда она изменилась на 3 °С; на 1 °С; на 2 °С; на —3 °С; на 5 °С; на — 4 °С? Сложение чисел выполняйте с помощью координатной прямой.  
1009. Температура воздуха была — 2 °С. Какой стала температура воздуха, когда она изменилась на 3 °С; на 1 °С; на 2 °С; на —3 °С; на 5 °С; на — 4 °С? Сложение чисел выполняйте с помощью координатной прямой.  
-
'''П'''&nbsp; 1010. Вычислите устно:
+
'''П'''&nbsp; 1010. Вычислите устно:  
-
[[Image:21-07-261.jpg]]<br><br><br>1011. Назовите координаты точек A, K,C,D, М и В (рис. 7-9).
+
[[Image:21-07-261.jpg|420px|Задание]]<br><br><br>1011. Назовите координаты точек A, K,C,D, М и В (рис. 7-9).  
-
[[Image:21-07-262.jpg]]<br><br>1012.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Какие числа на координатной прямой удалены:
+
[[Image:21-07-262.jpg|480px|Задание]]<br><br>1012.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Какие числа на координатной прямой удалены:  
-
а) от числа 4 на 5 единиц;
+
а) от числа 4 на 5 единиц;  
б) от числа —1 на 3 единицы;  
б) от числа —1 на 3 единицы;  
-
в) от числа —6 на 4 единицы?
+
в) от числа —6 на 4 единицы?  
-
1013.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Сколько целых чисел расположено между числами -50,5 и 50,5?
+
1013.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Сколько целых чисел расположено между числами -50,5 и 50,5?  
-
1014.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Может ли быть положительным, отрицательным, нулем выражение: а) —а; б) —(—а)?
+
1014.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Может ли быть положительным, отрицательным, нулем выражение: а) —а; б) —(—а)?  
-
1015.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Найдите сумму: l-7| + l-3|; I — 2.3I +&nbsp; I — 0.8I;
+
1015.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Найдите сумму: l-7| + l-3|; I — 2.3I +&nbsp; I — 0.8I;  
-
[[Image:21-07-263.jpg]]<br><br>1016.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Сравните числа:
+
[[Image:21-07-263.jpg|320px|Задание]]<br><br>1016.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Сравните числа:  
-
[[Image:21-07-264.jpg]]<br><br>1017.&nbsp;&nbsp; &nbsp;78% всех выстрелов попало в цель. Сколько было сделано выстрелов, если в цель попало 156 пуль?
+
[[Image:21-07-264.jpg|320px|Задание]]<br><br>1017.&nbsp;&nbsp; &nbsp;78% всех выстрелов попало в цель. Сколько было сделано выстрелов, если в цель попало 156 пуль?  
1018.&nbsp;&nbsp; &nbsp;От провода длиной 13 м отрезали 30% его длины. Сколько метров провода осталось?  
1018.&nbsp;&nbsp; &nbsp;От провода длиной 13 м отрезали 30% его длины. Сколько метров провода осталось?  
-
1019.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Из 15 срезанных цветов 9 завяло. Сколько процентов срезанных цветов завяло?
+
1019.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Из 15 срезанных цветов 9 завяло. Сколько процентов срезанных цветов завяло?  
-
1020.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Стенной шкаф имеет высоту 1,8 м. Его глубина составляет 30% высоты, а ширина 250% глубины. Найдите объем шкафа.
+
1020.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Стенной шкаф имеет высоту 1,8 м. Его глубина составляет 30% высоты, а ширина 250% глубины. Найдите объем шкафа.  
-
1021.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Выполните действия:
+
1021.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Выполните действия:  
1)&nbsp;&nbsp; &nbsp;61,7 • 52,1 — 43,6 • ((119,62 + 218,48): 13,8),<br>2)&nbsp;&nbsp; &nbsp;73,2 • 48,3 - 37,4 • ((166,02 + 219,38): 16,4).  
1)&nbsp;&nbsp; &nbsp;61,7 • 52,1 — 43,6 • ((119,62 + 218,48): 13,8),<br>2)&nbsp;&nbsp; &nbsp;73,2 • 48,3 - 37,4 • ((166,02 + 219,38): 16,4).  
-
'''&nbsp;М&nbsp;''' 1022. На рисунке показаны две башни Московского Кремля — Арсенальная и Тайницкая. Рассмотрите форму отдельных их частей: использованы ли архитекторами известные вам фигуры — призма, цилиндр, пирамида, конус? Проверьте, нет ли элементов, размеры которых находятся в отношении золотого сечения.<br>&nbsp;<br>[[Image:21-07-265.jpg]]<br><br>&nbsp;1023. Найдите с помощью координатной прямой сумму чисел:
+
'''&nbsp;М&nbsp;''' 1022. На рисунке показаны две башни Московского Кремля — Арсенальная и Тайницкая. Рассмотрите форму отдельных их частей: использованы ли архитекторами известные вам фигуры — призма, цилиндр, пирамида, конус? Проверьте, нет ли элементов, размеры которых находятся в отношении золотого сечения.<br>&nbsp;<br>[[Image:21-07-265.jpg|480px|Задание]]<br><br>&nbsp;1023. Найдите с помощью координатной прямой [http://xvatit.com/busines/ '''сумму'''] чисел:  
-
а)&nbsp;&nbsp; &nbsp;— 4 и 5;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; в) —6 и 8;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; д) 8 и —8; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; ж) 0 и —3;<br>б)&nbsp;&nbsp; &nbsp;3 и —2; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; г) — 7 и 0;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; е) —6 и —5; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;&nbsp; з) —1 и —8.
+
а)&nbsp;&nbsp; &nbsp;— 4 и 5;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; в) —6 и 8;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; д) 8 и —8; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; ж) 0 и —3;<br>б)&nbsp;&nbsp; &nbsp;3 и —2; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; г) — 7 и 0;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; е) —6 и —5; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;&nbsp; з) —1 и —8.  
1024. Б пятых классах школы 80 человек. Из них отличники составляют 21,25%. В шестых классах 90 человек. Отличники составляют 20%. В каких классах больше отличников и на сколько человек?  
1024. Б пятых классах школы 80 человек. Из них отличники составляют 21,25%. В шестых классах 90 человек. Отличники составляют 20%. В каких классах больше отличников и на сколько человек?  
-
1025.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Найдите объем прямоугольного параллелепипеда, длина которого 21 см, а ширина составляет [[Image:21-07-266.jpg]] длины и 30% высоты.
+
1025.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Найдите объем прямоугольного параллелепипеда, длина которого 21 см, а ширина составляет [[Image:21-07-266.jpg]] длины и 30% высоты.  
-
1026.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Найдите значение выражения:
+
1026.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Найдите значение выражения:  
-
а)&nbsp;&nbsp; &nbsp;(203-20,809 — 150 + 83,079):&nbsp;:(1,3472 +1,1528);<br>б)&nbsp;&nbsp; &nbsp;30,3 • (124,9 - (48,96:6,8 + 36,04): 9,2). <br><br><br>  
+
а)&nbsp;&nbsp; &nbsp;(203-20,809 — 150 + 83,079):&nbsp;:(1,3472 +1,1528);<br>б)&nbsp;&nbsp; &nbsp;30,3 • (124,9 - (48,96:6,8 + 36,04): 9,2). <br>  
<br> ''Н.Я.Виленкин, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд, В.И.Жохов, Математика для 6 класса, Учебник для средней школы'' <br>  
<br> ''Н.Я.Виленкин, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд, В.И.Жохов, Математика для 6 класса, Учебник для средней школы'' <br>  
 +
 +
<sub>Материалы по математике за 6 класс [[Математика|скачать]], конспект по математике , учебники и книги скатать бесплатно, школьная программа [[Гипермаркет знаний - первый в мире!|онлайн]]</sub>  
<sub>Материалы по математике за 6 класс [[Математика|скачать]], конспект по математике , учебники и книги скатать бесплатно, школьная программа [[Гипермаркет знаний - первый в мире!|онлайн]]</sub>  
Строка 90: Строка 107:
  '''<u>Содержание урока</u>'''
  '''<u>Содержание урока</u>'''
-
  <u></u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] конспект урока'''
+
  <u></u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] конспект урока'''
-
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] опорный каркас   
+
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] опорный каркас   
-
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] презентация урока
+
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] презентация урока
-
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] акселеративные методы  
+
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] акселеративные методы  
-
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] интерактивные технологии  
+
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] интерактивные технологии  
   
   
  '''<u>Практика</u>'''
  '''<u>Практика</u>'''
-
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] задачи и упражнения  
+
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] задачи и упражнения  
-
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] самопроверка
+
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] самопроверка
-
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] практикумы, тренинги, кейсы, квесты
+
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] практикумы, тренинги, кейсы, квесты
-
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] домашние задания
+
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] домашние задания
-
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] дискуссионные вопросы
+
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] дискуссионные вопросы
-
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] риторические вопросы от учеников
+
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] риторические вопросы от учеников
-
 
+
  '''<u>Иллюстрации</u>'''
  '''<u>Иллюстрации</u>'''
-
  <u></u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] аудио-, видеоклипы и мультимедиа '''
+
  <u></u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] аудио-, видеоклипы и мультимедиа '''
-
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] фотографии, картинки  
+
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] фотографии, картинки  
-
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] графики, таблицы, схемы
+
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] графики, таблицы, схемы
-
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] юмор, анекдоты, приколы, комиксы
+
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] юмор, анекдоты, приколы, комиксы
-
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] притчи, поговорки, кроссворды, цитаты
+
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] притчи, поговорки, кроссворды, цитаты
   
   
  '''<u>Дополнения</u>'''
  '''<u>Дополнения</u>'''
-
  <u></u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] рефераты'''
+
  <u></u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] рефераты'''
-
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] статьи  
+
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] статьи  
-
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] фишки для любознательных  
+
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] фишки для любознательных  
-
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] шпаргалки  
+
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] шпаргалки  
-
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] учебники основные и дополнительные
+
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] учебники основные и дополнительные
-
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] словарь терминов                           
+
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] словарь терминов                           
-
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] прочие  
+
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] прочие  
  '''<u></u>'''
  '''<u></u>'''
  <u>Совершенствование учебников и уроков
  <u>Совершенствование учебников и уроков
-
  </u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] исправление ошибок в учебнике'''
+
  </u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] исправление ошибок в учебнике'''
-
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] обновление фрагмента в учебнике  
+
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] обновление фрагмента в учебнике  
-
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] элементы новаторства на уроке  
+
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] элементы новаторства на уроке  
-
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] замена устаревших знаний новыми  
+
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] замена устаревших знаний новыми  
-
 
+
  '''<u>Только для учителей</u>'''
  '''<u>Только для учителей</u>'''
-
  <u></u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] идеальные уроки '''
+
  <u></u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] идеальные уроки '''
-
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] календарный план на год   
+
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] календарный план на год   
-
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] методические рекомендации   
+
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] методические рекомендации   
-
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] программы
+
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] программы
-
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] обсуждения
+
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] обсуждения
   
   
   
   

Версия 16:15, 7 октября 2012

Гипермаркет знаний>>Математика>>Математика 6 класс>>Математика: Сложение чисел с помощью координатной прямой
31. Сложение чисел с помощью координатной прямой


Пусть температура воздуха равна 8 °С. Если она изменится на 3 °С (т. е. повысится на 3 °С), то она станет равной 11 °С (рис. 72): 8+3 = 11. Таким образом, температура стала равной сумме первоначального значения и изменения.

Градусники 

Пусть температура воздуха равна 8 °С. Если она изменится на — 3 °С (т. е. понизится на 3 °С), то она станет равной 5 °С (рис. 73). Будем и в этом случае записывать результат в виде суммы первоначального значения и изменения: 8 + ( — 3)=5.

На рисунке 74 показано сложение числа 8 с числами 3 и — 3 на координатной прямой.

Задание

Прибавить к числу а число b — значит изменить число а на b единиц.

Любое число от прибавления положительного числа увеличивается, а от прибавления отрицательного числа уменьшается.

Пример 1. Найдем сумму — 7 и 4.

Решение. На рисунке 75 видно, что при перемещении точки А (— 7) на 4 единицы, т. е. на 4 единицы вправо, она переходит в точку В( — 3).

Значит, ( —7) + 4 = 3.

Задание

Пример 2.
Найдем сумму чисел — 2 и — 4. Решение. На рисунке 76 видно, что при перемещении точки А (— 2) на — 4 единицы, т. е. на 4 единицы влево, она переходит в точку С ( — 6). Значит, (— 2) + (— 4) = — 6.


Задание

Пример 3. Найдем сумму чисел 4 и — 4. Решение. На рисунке 77 видно, что при перемещении точки А (4) на 4 единицы влево она переходит в начало координат О(О). Значит, 4+( — 4) = 0.

Задание

Сумма двух противоположных чисел равна нулю: а + (-а) = 0.

Пример 4. Найдем сумму чисел —5 и 0. Решение. Прибавить к числу — 5 число 0 — значит изменить число —5 на 0. Другими словами, оставить число —5 без изменения. Поэтому ( — 5)+0=— 5.

От прибавления нуля число не изменяется: а + 0 = а


Что значит прибавить к числу а число b?

К числу а прибавили число b; как изменится число а, если b положительное, если b отрицательное, если b = 0? Чему равна сумма противоположных чисел?

Запишите вывод в виде равенства, содержащего букву.


 К  1004. Найдите с помощью координатной прямой сумму чисел:

Правило

1005.    Выполните сложение чисел:

4 и 0; 0 и —3; —5 и 0; —3 и 3; 7 и —7.

1006.    Найдите значение выражения:

а) (-3,9 + 3,9) + (-9,1); б) 0+(4,8 + (-4,8)).

1007.    На координатной прямой отмечены числа а и а + 1 (рис. 78). Изобразите на этой же прямой числа а + 2; а + ( —3);  а + (-4,5);  21-07-259.jpg


Задание

1008. На координатной прямой точке А соответствует число а+ 4, а точке В — число а + ( —4). Какое число соответствует середине отрезка АВ?

1009. Температура воздуха была — 2 °С. Какой стала температура воздуха, когда она изменилась на 3 °С; на 1 °С; на 2 °С; на —3 °С; на 5 °С; на — 4 °С? Сложение чисел выполняйте с помощью координатной прямой.

П  1010. Вычислите устно:

Задание


1011. Назовите координаты точек A, K,C,D, М и В (рис. 7-9).

Задание

1012.    Какие числа на координатной прямой удалены:

а) от числа 4 на 5 единиц;

б) от числа —1 на 3 единицы;

в) от числа —6 на 4 единицы?

1013.    Сколько целых чисел расположено между числами -50,5 и 50,5?

1014.    Может ли быть положительным, отрицательным, нулем выражение: а) —а; б) —(—а)?

1015.    Найдите сумму: l-7| + l-3|; I — 2.3I +  I — 0.8I;

Задание

1016.    Сравните числа:

Задание

1017.    78% всех выстрелов попало в цель. Сколько было сделано выстрелов, если в цель попало 156 пуль?

1018.    От провода длиной 13 м отрезали 30% его длины. Сколько метров провода осталось?

1019.    Из 15 срезанных цветов 9 завяло. Сколько процентов срезанных цветов завяло?

1020.    Стенной шкаф имеет высоту 1,8 м. Его глубина составляет 30% высоты, а ширина 250% глубины. Найдите объем шкафа.

1021.    Выполните действия:

1)    61,7 • 52,1 — 43,6 • ((119,62 + 218,48): 13,8),
2)    73,2 • 48,3 - 37,4 • ((166,02 + 219,38): 16,4).

 М  1022. На рисунке показаны две башни Московского Кремля — Арсенальная и Тайницкая. Рассмотрите форму отдельных их частей: использованы ли архитекторами известные вам фигуры — призма, цилиндр, пирамида, конус? Проверьте, нет ли элементов, размеры которых находятся в отношении золотого сечения.
 
Задание

 1023. Найдите с помощью координатной прямой сумму чисел:

а)    — 4 и 5;            в) —6 и 8;            д) 8 и —8;             ж) 0 и —3;
б)    3 и —2;             г) — 7 и 0;            е) —6 и —5;          з) —1 и —8.

1024. Б пятых классах школы 80 человек. Из них отличники составляют 21,25%. В шестых классах 90 человек. Отличники составляют 20%. В каких классах больше отличников и на сколько человек?

1025.    Найдите объем прямоугольного параллелепипеда, длина которого 21 см, а ширина составляет Файл:21-07-266.jpg длины и 30% высоты.

1026.    Найдите значение выражения:

а)    (203-20,809 — 150 + 83,079): :(1,3472 +1,1528);
б)    30,3 • (124,9 - (48,96:6,8 + 36,04): 9,2).


Н.Я.Виленкин, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд, В.И.Жохов, Математика для 6 класса, Учебник для средней школы


Материалы по математике за 6 класс скачать, конспект по математике , учебники и книги скатать бесплатно, школьная программа онлайн


Содержание урока
1236084776 kr.jpg конспект урока
1236084776 kr.jpg опорный каркас  
1236084776 kr.jpg презентация урока
1236084776 kr.jpg акселеративные методы 
1236084776 kr.jpg интерактивные технологии 

Практика
1236084776 kr.jpg задачи и упражнения 
1236084776 kr.jpg самопроверка
1236084776 kr.jpg практикумы, тренинги, кейсы, квесты
1236084776 kr.jpg домашние задания
1236084776 kr.jpg дискуссионные вопросы
1236084776 kr.jpg риторические вопросы от учеников

Иллюстрации
1236084776 kr.jpg аудио-, видеоклипы и мультимедиа 
1236084776 kr.jpg фотографии, картинки 
1236084776 kr.jpg графики, таблицы, схемы
1236084776 kr.jpg юмор, анекдоты, приколы, комиксы
1236084776 kr.jpg притчи, поговорки, кроссворды, цитаты

Дополнения
1236084776 kr.jpg рефераты
1236084776 kr.jpg статьи 
1236084776 kr.jpg фишки для любознательных 
1236084776 kr.jpg шпаргалки 
1236084776 kr.jpg учебники основные и дополнительные
1236084776 kr.jpg словарь терминов                          
1236084776 kr.jpg прочие 

Совершенствование учебников и уроков
1236084776 kr.jpg исправление ошибок в учебнике
1236084776 kr.jpg обновление фрагмента в учебнике 
1236084776 kr.jpg элементы новаторства на уроке 
1236084776 kr.jpg замена устаревших знаний новыми 

Только для учителей
1236084776 kr.jpg идеальные уроки 
1236084776 kr.jpg календарный план на год  
1236084776 kr.jpg методические рекомендации  
1236084776 kr.jpg программы
1236084776 kr.jpg обсуждения


Интегрированные уроки


Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, напишите нам.

Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь - Образовательный форум.