|
|
(2 промежуточные версии не показаны) | Строка 1: |
Строка 1: |
- | <metakeywords>Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Математика, 6 класс, Алгебра, урок, на Тему, Вычитание, 6 класс</metakeywords> | + | <metakeywords>Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Математика, 6 класс, Алгебра, урок, на Тему, Вычитание, 6 класс, вычитание, отрезка, координатной прямой, уравнение, выражения, модули, килограммов</metakeywords> |
| | | |
| '''[[Гипермаркет знаний - первый в мире!|Гипермаркет знаний]]>>[[Математика|Математика]]>>[[Математика 6 класс|Математика 6 класс]]>>Математика: Вычитание-6 класс''' | | '''[[Гипермаркет знаний - первый в мире!|Гипермаркет знаний]]>>[[Математика|Математика]]>>[[Математика 6 класс|Математика 6 класс]]>>Математика: Вычитание-6 класс''' |
Строка 5: |
Строка 5: |
| <br> | | <br> |
| | | |
- | ''' 34. Вычитание''' | + | '''34. Вычитание''' |
| | | |
- | <br>Вычитание отрицательных чисел имеет тот же смысл, что и вычитание положительных чисел: по заданной сумме и одному из слагаемых находят другое слагаемое. Чтобы найти искомое слагаемое, можно прибавить к сумме число, противоположное известному слагаемому. | + | <br>Вычитание отрицательных чисел имеет тот же смысл, что и '''[[Сложение и вычитание одночленов|вычитание]]''' положительных чисел: по заданной сумме и одному из слагаемых находят другое слагаемое. Чтобы найти искомое слагаемое, можно прибавить к сумме число, противоположное известному слагаемому. |
| | | |
- | Например, 8 + 3 = 11, и потому 11—8 = 3. Но 11 + ( —8) тоже равно 3. | + | Например, 8 + 3 = 11, и потому 11—8 = 3. Но 11 + ( —8) тоже равно 3. |
| | | |
- | '''''Чтобы из данного числа вычесть другое, надо к уменьшаемому прибавить число, противоположное вычитаемому:'''''
| + | Чтобы из данного числа вычесть другое, надо к уменьшаемому прибавить число, противоположное вычитаемому: |
| | | |
- | а — b=а + ( — b). | + | а — b=а + ( — b). |
| | | |
- | '''''Любое выражение, содержащее лишь знаки сложения и вычитания, можно рассматривать как сумму.'''''
| + | Любое выражение, содержащее лишь знаки сложения и вычитания, можно рассматривать как [http://xvatit.com/busines/ '''сумму''']. |
| | | |
- | Например, —18 —14= —18 + ( —14); — 8 + 6 — k= — 8 + 6 + (-k). | + | Например, —18 —14= —18 + ( —14); — 8 + 6 — k= — 8 + 6 + (-k). |
| | | |
- | '''''Разность двух чисел положительна, если уменьшаемое больше вычитаемого, и отрицательна, если уменьшаемое меньше вычитаемого. Если уменьшаемое и вычитаемое равны, то их разность равна нулю.''''' | + | '''''Разность двух чисел положительна, если уменьшаемое больше вычитаемого, и отрицательна, если уменьшаемое меньше вычитаемого. Если уменьшаемое и вычитаемое равны, то их разность равна нулю.''''' |
| | | |
- | Задача. Чему равна длина отрезка АВ, если А ( — 5) и В (9)? | + | Задача. Чему равна длина отрезка АВ, если А ( — 5) и В (9)? |
| | | |
- | Решение. Длина отрезка АВ показывает, на сколько единичных отрезков надо переместить вправо точку А, чтобы она перешла в точку В, т. е. сколько надо прибавить к числу — 5, чтобы получилось число 9. Поэтому если обозначить длину отрезка АВ буквой х, то —5 + x = 9.<br>Отсюда х = 9 — ( — 5); x = 14. | + | Решение. Длина отрезка АВ показывает, на сколько единичных отрезков надо переместить вправо точку А, чтобы она перешла в точку В, т. е. сколько надо прибавить к числу — 5, чтобы получилось число 9. Поэтому если обозначить длину '''[[Отрезок. Длина отрезка. Треугольник|отрезка]]''' АВ буквой х, то —5 + x = 9. |
| | | |
- | Значит, длина отрезка равна 14 единичным отрезкам.
| + | Отсюда х = 9 — ( — 5); x = 14. |
| | | |
- | '''''Чтобы найти длину отрезка на координатной прямой, надо из координаты его правого конца вычесть координату его левого конца.'''''
| + | Значит, длина отрезка равна 14 единичным отрезкам. |
| | | |
- | '''? ''' Что означает вычитание отрицательных чисел? Каким действием можно заменить вычитание числа а из числа b? Ответ запишите в виде соответствующего буквенного равенства. Как найти длину отрезка на координатной прямой?
| + | Чтобы найти длину отрезка на координатной прямой, надо из координаты его правого конца вычесть координату его левого конца. |
| | | |
- | 1071. За день температура воздуха изменилась на —12 °С и к вечеру стала равна — 8 °С. Какой была температура утром?<br>1072. Температура воздуха утром была 5 °С, а к вечеру она стала равной — 2 °С. На сколько градусов изменилась температура воздуха за день?<br>1073. Вчера термометр показывал х °С, сегодня температура понизилась на 12 °С. Какую температуру показывает термометр сегодня, если х=25; 12; 6; 0? Решите задачу двумя способами: сложением и вычитанием.<br>1074. Проверьте равенство а — ( — Ь)=а+ Ь, если:<br>а) а =18, Ъ = 16; г) а= — 4,8, Ь = 3,9;<br>б) а= —2,3, Ь= —0,5; д) a=-i-, b=j~;<br>в) а = 44, Ь=-7; е) а=-3у?,<br>О<br> Разность, в которую входят отрицательные числа, читают так:<br>( — 7)—( — 12) — разность минус семи и минус двенадцати<br>— из минус семи вычесть минус двенадцать<br>— от минус семи отнять минус двенадцать<br>1075. Выполните вычитание:<br>а) 10 —( — 3); ж) 2,5-8,5; н)<br>б) 12—( — 14); з) 0 — (— 40,6); о) --J-;<br>в) —21—( — 19); и) 0-64,8;<br>г) 9—( — 9); к) —7,62—( — 7,62); р)<br>д) -1,4-1,4; л) -0,21-0; с) -l|—L;<br>е) —5,6—( — 3,1); м) -3^—0,75; т)<br>1076. Решите уравнение и выполните проверку:<br>а) -2 + * = 4,3; в) 5-* = 1,7; д) L;<br>б) 8,1 -\-у= —6; г) 4-i/=-2J-; е) z + 0,4=-1-|-.<br>1077. Представьте в виде суммы разность:<br>а) — 28 —( — 32); в) 50-(-24); д) -30 —р;<br>б) —46 — 30; г) х —80; е) 6 —(—л).<br>1078. Назовите каждое слагаемое в сумме:<br>а) — 8 + х; в) — т — 25; д) — л + 9 — k;<br>б) г — 6; г) 10 — о -}- yi е) —а — Ъ — с.<br>1079. Составьте сумму из следующих слагаемых:<br>а) -*; -у; -4,8; в) р; -20; 6; -к; 10,3;<br>б) 1,5; —а; Ь; — с; г) —7,6; т; — п; — t; —I.<br>1080. Найдите значение выражения:<br>а) (62 —28) —40; ж) (14,5-85)4-55,5;<br>б) -50+ (37+ 30); з) (-2,1 + 3,7)+ 4,4;<br>в) —6 —( — 8 —20); и) (-1-|—2^) + 2,5;<br>г) —7 —( —12 + 13); к) (_4f+3^)-lf;<br>><br>д) 4,1 —( —1,8 + 2,5); л) -2 -§-- (-3 2<br>е) (-3,2+ 60)-0,8; м) -3,15-(-4 \ + 3 f ).<br>1081. Найдите расстояние между точками А (о) и В (Ь), если:<br>а) а = 2, 6 = 8; в) о= — 1, 6=6; д) а = 3,2, Ь=— 4,7;<br>б) о=—3, 6= —5; г) а = 5, 6=—4; е) а=—8,1, 6=—2,5. 1082. Выполните сложение:<br>Ф<br>а) 3,8+ ( — 8,9); в) --§-+-§-; Д) -lf+e";<br>б) -3,4 + 2,5; г) 1 -f—h (—|-); е) 4+(-3-§-).<br>1083. Найдите значение выражения:<br>а) 3,75 + ( —2,11)+1,36; б) -4,27 + (-3,11)+(-0,62).<br>з 1<br>1084. Найдите число, противоположное — 7,2; —; —2 — ;<br>О I<br>3,85.<br>1085. Решите уравнение:<br>а) —д: = 3,5; г) — т= —6-|-+5;<br>б) -р=—д) — fe = 11 + (—12^3);<br>в) —х = —7,2 + 9; е) -у = -13+ (-8 ^ ).<br>1086. Между какими соседними целыми числами располо жено число: —21; 2-|-; — ^ ; —7,2; —<br>1087. Запишите все целые числа, модули которых: а) меньше 4; б) больше 4 и меньше 10.<br>1088. Может ли сумма двух чисел быть меньше: а) одного из слагаемых; б) каждого из слагаемых? Приведите примеры. яшт 1089. Высота конуса 24 см, а площадь основания 15 см2. ЕйУ Какой высоты должен быть цилиндр с такой же площадью основания, чтобы его объем был равен объему конуса (рис. 88)? Нет ли в задаче лишних данных?<br> <br>Рис. 88<br><br>1090. На пришкольном участке было собрано 360 кг овощей. Картофеля было собрано в 5 раз больше, чем свеклы, а капусты — на 80 кг больше, чем свеклы. Сколько килограммов каждой культуры было собрано?<br>1091. Решите задачу:<br>5<br>1) В трех ящиках 21 кг гвоздей. В первом ящике в 1 — раза больше гвоздей, чем во втором. Масса гвоздей третьего ящика<br>о<br>составляет — массы гвоздей второго ящика. Сколько килограммов гвоздей было в каждом ящике?<br>2) . В овощеводческом совхозе помидоры, огурцы и морковь<br>занимали 560 га. Посевы моркови составляли -у- площади,<br>7<br>занятой под огурцами, а под огурцами занято — площади,<br>о<br>отведенной под помидоры. Как велика площадь, занятая в отдельности помидорами, огурцами и морковью?<br>1092. Выполните действия:<br>1) 40,1 - 4,06 (29,58:3,48) + 8,112:0,78;<br>2) 50,2 —3,04 (45,22:4,76)+ 9,202:0,86. <br>^ 1093. Выполните действие:<br>а) 26 —( 5); „) -§-_ 0,7;<br>б) -4+(-18);<br>в) 14 —( — 18); к) -34— C-1-LV о) -15-1-0,4);<br>г) 10-7; 24 4 '<br>д) 4,7-8,1; Л) 2 —3 —; п><br>е) -3,3 + 9,6; 3 9<br>ж) 7—( — 4,9); м) -_l-L+_L; Р) 7,8-8^-.<br>з) —5 —( — 2,9); 8 4<br>1094. Найдите значение выражения (о+b) — с, если: а) о = 2,6, Ь= —1,4, с = 2,1; б) а=Ь=—2,4, с=—3,9.<br>1095. Отметьте на координатной прямой точки А (— 4) и В (9). Найдите расстояние между точками А и В в единичных отрезках.<br>1096. Найдите расстояние в единичных отрезках между точками:<br>а) А (-7) и В (— 3); в) и<br>б) М (2,3) и N(-4,2); г) с(-2-|-) и I>(l-f )•<br>1097. Найдите значение выражения:<br>а) 24—( — 13) — (—12); г) 4,7-(-2)-(~1,5);<br>б) —33 —16—(—11); д) 1-f—<br>в) -4,3-5,4-2,6; е) -7^ + 4-|—1,2.<br>1098. Заполните пустые места таблицы:<br>Команды «Звезда» «Орел» «Трактор» «Сокол» «Чайка»<br>Число забитых мячей 49 37 21 6<br>Число пропущенных мячей 28 23 35 <br>Разность забитых и пропущенных мячей 33 — 6 -22<br><br>1099. Для учащихся было куплено 70 билетов в кукольный театр. В партер было куплено билетов в 1,5 раза больше, чем на балкон и бельэтаж вместе. Число билетов на балкон составило 0,4 от числа билетов на бельэтаж. Сколько билетов каждого вида было куплено?<br>1100. В альбоме 1105 марок, число иностранных марок составило 30% от числа советских марок. Сколько иностранных и сколько советских марок было в альбоме?<br>1101. В доме 300 квартир. Однокомнатные квартиры составляют 28% всех квартир дома, а остальные квартиры — двухкомнатные и трехкомнатные, причем двухкомнатных квартир в 1,7 раза больше, чем трехкомнатных. Сколько квартир каждого вида в доме?<br>Складывать и вычитать отрицательные числа научились древнекитайские ученые еще до нашей эры.<br>Индийские математики представляли себе положительные числа как «имущества»,а отрицательные числа — как «долги». Вот как индийский математик Брахмагупта (VII в.) излагал правила сложения и вычитания: «Сумма двух имуществ есть имущество», «Сумма двух долгов есть долг», «Сумма имущества и долга равна их разности» и т. д. Попробуйте перевести эти древнеиндийские правила на современный язык.<br><br><br>
| + | '''''? ''' Что означает вычитание отрицательных чисел? '' |
| + | |
| + | ''Каким действием можно заменить вычитание числа а из числа b? '' |
| + | |
| + | ''Ответ запишите в виде соответствующего буквенного равенства. Как найти длину отрезка на '''[[Презентація уроку на тему «Координатна пряма. Раціональні числа»|координатной прямой]]'''?'' |
| + | |
| + | <br> |
| + | |
| + | 1071. За день температура воздуха изменилась на —12 °С и к вечеру стала равна — 8 °С. Какой была температура утром? |
| + | |
| + | 1072. Температура воздуха утром была 5 °С, а к вечеру она стала равной — 2 °С. На сколько градусов изменилась температура воздуха за день? |
| + | |
| + | 1073. Вчера термометр показывал х °С, сегодня температура понизилась на 12 °С. Какую температуру показывает термометр сегодня, если х=25; 12; 6; 0? |
| + | |
| + | Решите задачу двумя способами: сложением и вычитанием. |
| + | |
| + | 1074. Проверьте равенство а — ( — b)=а+ b, если: |
| + | |
| + | а) а =18, b = 16; г) а= — 4,8, b = 3,9;<br>б) а= —2,3, b= —0,5; <br>в) а = 44, b=-7; [[Image:21-07-296.jpg|Задание]]<br><br>''''' Г ''' Разность, в которую входят отрицательные числа, читают так:'' |
| + | |
| + | ''( — 7)—( — 12) — разность минус семи и минус двенадцати<br>— из минус семи вычесть минус двенадцать<br>— от минус семи отнять минус двенадцать'' |
| + | |
| + | <br>1075. Выполните вычитание: |
| + | |
| + | [[Image:21-07-297.jpg|480px|Задание]]<br><br>1076. Решите '''[[Розв'язування рівнянь. Презентація уроку|уравнение]]''' и выполните проверку: |
| + | |
| + | [[Image:21-07-298.jpg|480px|Задание]]<br><br>1077. Представьте в виде суммы разность: |
| + | |
| + | а) — 28 —( — 32); в) 50-(-24); д) -30 —р;<br>б) —46 — 30; г) х —80; е) 6 —(—а). |
| + | |
| + | 1078. Назовите каждое слагаемое в сумме: |
| + | |
| + | а) — 8 + х; в) — m — 25; д) — n + 9 — k;<br>б) z — 6; г) 10 — a + y е) —а — b — с. |
| + | |
| + | 1079. Составьте сумму из следующих слагаемых: |
| + | |
| + | <br>а) -x; -у; -4,8; в) р; -20; 6; -к; 10,3;<br>б) 1,5; —а; b; — с; г) —7,6; m; — n; — t; —I. |
| + | |
| + | 1080. Найдите значение '''[[Повторення таблиць додавання і віднімання. Складання виразів за текстовим формулюванням|выражения]]''': |
| + | |
| + | [[Image:21-07-299.jpg|420px|Задание]]<br><br>1081. Найдите расстояние между точками А (a) и В (b), если: |
| + | |
| + | а) а = 2, b = 8; в) a= — 1, b=6; д) а = 3,2, b=— 4,7;<br>б) a=—3, b= —5; г) а = 5, b=—4; е) а=—8,1, b=—2,5. |
| + | |
| + | '''П ''' 1082. Выполните сложение: |
| + | |
| + | <br>[[Image:21-07-300.jpg|420px|Задание]]<br><br>1083. Найдите значение выражения:<br>а) 3,75 + ( —2,11)+1,36; б) -4,27 + (-3,11)+(-0,62). |
| + | |
| + | 1084. Найдите число, противоположное [[Image:21-07-301.jpg|Задание]] ;3,85.<br>1085. Решите уравнение: |
| + | |
| + | [[Image:21-07-302.jpg|420px|Задание]]<br><br>1086. Между какими соседними целыми числами расположено число: |
| + | |
| + | [[Image:21-07-303.jpg|320px|Задание]] |
| + | |
| + | 1087. Запишите все целые числа, '''[[Задачі до теми «Модуль числа»|модули]]''' которых: а) меньше 4; б) больше 4 и меньше 10. |
| + | |
| + | 1088. Может ли сумма двух чисел быть меньше: |
| + | |
| + | а) одного из слагаемых; б) каждого из слагаемых? |
| + | |
| + | Приведите примеры. |
| + | |
| + | '''М''' 1089. Высота конуса 24 см, а площадь основания 15 см<sup>2</sup>. Какой высоты должен быть цилиндр с такой же площадью основания, чтобы его объем был равен объему конуса (рис. 88)? Нет ли в задаче лишних данных? |
| + | |
| + | [[Image:21-07-304.jpg|420px|Задание]]<br> <br>1090. На пришкольном участке было собрано 360 кг овощей. Картофеля было собрано в 5 раз больше, чем свеклы, а капусты — на 80 кг больше, чем свеклы. Сколько килограммов каждой культуры было собрано? |
| + | |
| + | 1091. Решите задачу:<br>1) В трех ящиках 21 кг гвоздей. В первом ящике в 1[[Image:21-07-305.jpg]] раза больше гвоздей, чем во втором. Масса гвоздей третьего ящика<br>составляет [[Image:21-07-306.jpg]] массы гвоздей второго ящика. Сколько '''[[Міри маси. Грам|килограммов]]''' гвоздей было в каждом ящике? |
| + | |
| + | 2) В овощеводческом совхозе помидоры, огурцы и морковь занимали 560 га. Посевы моркови составляли [[Image:21-07-307.jpg]] площади, занятой под огурцами, а под огурцами занято [[Image:21-07-308.jpg]] площади, отведенной под помидоры. Как велика площадь, занятая в отдельности помидорами, огурцами и морковью? |
| + | |
| + | 1092. Выполните действия: |
| + | |
| + | 1) 40,1 - 4,06• (29,58:3,48) + 8,112:0,78;<br>2) 50,2 —3,04• (45,22:4,76)+ 9,202:0,86. |
| + | |
| + | '''Д '''1093. Выполните действие: |
| + | |
| + | [[Image:21-07-309.jpg|480px|Задание]]<br><br>1094. Найдите значение выражения (а+b) — с, если: |
| + | |
| + | а) а = 2,6, b= —1,4, с = 2,1; б) а=b=—2,4, с=—3,9. |
| + | |
| + | 1095. Отметьте на координатной прямой точки А (— 4) и В (9). Найдите расстояние между точками А и В в единичных отрезках. |
| + | |
| + | 1096. Найдите расстояние в единичных отрезках между точками: |
| + | |
| + | [[Image:21-07-310.jpg|420px|Задание]] |
| + | |
| + | <br>1097. Найдите значение выражения: |
| + | |
| + | [[Image:21-07-311.jpg|420px|Задание]]<br><br>1098. Заполните пустые места таблицы: |
| + | |
| + | [[Image:21-07-312.jpg|480px|Задание]]<br><br>1099. Для учащихся было куплено 70 билетов в кукольный театр. В партер было куплено билетов в 1,5 раза больше, чем на балкон и бельэтаж вместе. Число билетов на балкон составило 0,4 от числа билетов на бельэтаж. Сколько билетов каждого вида было куплено? |
| + | |
| + | 1100. В альбоме 1105 марок, число иностранных марок составило 30% от числа советских марок. Сколько иностранных и сколько советских марок было в альбоме? |
| + | |
| + | 1101. В доме 300 квартир. Однокомнатные квартиры составляют 28% всех квартир дома, а остальные квартиры — двухкомнатные и трехкомнатные, причем двухкомнатных квартир в 1,7 раза больше, чем трехкомнатных. Сколько квартир каждого вида в доме? |
| + | |
| + | ''' A ''' Складывать и вычитать отрицательные числа научились древнекитайские ученые еще до нашей эры. |
| + | |
| + | Индийские математики представляли себе положительные числа как «имущества»,а отрицательные числа — как «долги». Вот как индийский математик Брахмагупта (VII в.) излагал правила сложения и вычитания: «Сумма двух имуществ есть имущество», «Сумма двух долгов есть долг», «Сумма имущества и долга равна их разности» и т. д. Попробуйте перевести эти древнеиндийские правила на современный язык.<br> |
| | | |
| <br> ''Н.Я.Виленкин, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд, В.И.Жохов, Математика для 6 класса, Учебник для средней школы'' <br> | | <br> ''Н.Я.Виленкин, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд, В.И.Жохов, Математика для 6 класса, Учебник для средней школы'' <br> |
| + | |
| + | <br> |
| | | |
| <sub>Учебники и книги по всему предметам, домашняя работа, [[Гипермаркет знаний - первый в мире!|онлайн]] библиотеки книжек, планы конспектов уроков по математике, рефераты и конспекты уроков по математике для 6 класса [[Математика|скачать]]</sub> | | <sub>Учебники и книги по всему предметам, домашняя работа, [[Гипермаркет знаний - первый в мире!|онлайн]] библиотеки книжек, планы конспектов уроков по математике, рефераты и конспекты уроков по математике для 6 класса [[Математика|скачать]]</sub> |
Строка 40: |
Строка 140: |
| | | |
| '''<u>Содержание урока</u>''' | | '''<u>Содержание урока</u>''' |
- | <u></u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] конспект урока''' | + | <u></u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] конспект урока''' |
- | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] опорный каркас | + | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] опорный каркас |
- | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] презентация урока | + | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] презентация урока |
- | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] акселеративные методы | + | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] акселеративные методы |
- | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] интерактивные технологии | + | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] интерактивные технологии |
| | | |
| '''<u>Практика</u>''' | | '''<u>Практика</u>''' |
- | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] задачи и упражнения | + | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] задачи и упражнения |
- | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] самопроверка | + | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] самопроверка |
- | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] практикумы, тренинги, кейсы, квесты | + | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] практикумы, тренинги, кейсы, квесты |
- | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] домашние задания | + | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] домашние задания |
- | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] дискуссионные вопросы | + | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] дискуссионные вопросы |
- | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] риторические вопросы от учеников | + | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] риторические вопросы от учеников |
- |
| + | |
| '''<u>Иллюстрации</u>''' | | '''<u>Иллюстрации</u>''' |
- | <u></u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] аудио-, видеоклипы и мультимедиа ''' | + | <u></u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] аудио-, видеоклипы и мультимедиа ''' |
- | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] фотографии, картинки | + | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] фотографии, картинки |
- | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] графики, таблицы, схемы | + | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] графики, таблицы, схемы |
- | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] юмор, анекдоты, приколы, комиксы | + | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] юмор, анекдоты, приколы, комиксы |
- | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] притчи, поговорки, кроссворды, цитаты | + | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] притчи, поговорки, кроссворды, цитаты |
| | | |
| '''<u>Дополнения</u>''' | | '''<u>Дополнения</u>''' |
- | <u></u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] рефераты''' | + | <u></u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] рефераты''' |
- | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] статьи | + | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] статьи |
- | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] фишки для любознательных | + | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] фишки для любознательных |
- | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] шпаргалки | + | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] шпаргалки |
- | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] учебники основные и дополнительные | + | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] учебники основные и дополнительные |
- | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] словарь терминов | + | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] словарь терминов |
- | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] прочие | + | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] прочие |
| '''<u></u>''' | | '''<u></u>''' |
| <u>Совершенствование учебников и уроков | | <u>Совершенствование учебников и уроков |
- | </u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] исправление ошибок в учебнике''' | + | </u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] исправление ошибок в учебнике''' |
- | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] обновление фрагмента в учебнике | + | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] обновление фрагмента в учебнике |
- | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] элементы новаторства на уроке | + | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] элементы новаторства на уроке |
- | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] замена устаревших знаний новыми | + | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] замена устаревших знаний новыми |
- |
| + | |
| '''<u>Только для учителей</u>''' | | '''<u>Только для учителей</u>''' |
- | <u></u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] идеальные уроки ''' | + | <u></u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] идеальные уроки ''' |
- | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] календарный план на год | + | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] календарный план на год |
- | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] методические рекомендации | + | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] методические рекомендации |
- | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] программы | + | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] программы |
- | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] обсуждения | + | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] обсуждения |
| | | |
| | | |
Текущая версия на 17:30, 7 октября 2012
Гипермаркет знаний>>Математика>>Математика 6 класс>>Математика: Вычитание-6 класс
34. Вычитание
Вычитание отрицательных чисел имеет тот же смысл, что и вычитание положительных чисел: по заданной сумме и одному из слагаемых находят другое слагаемое. Чтобы найти искомое слагаемое, можно прибавить к сумме число, противоположное известному слагаемому.
Например, 8 + 3 = 11, и потому 11—8 = 3. Но 11 + ( —8) тоже равно 3.
Чтобы из данного числа вычесть другое, надо к уменьшаемому прибавить число, противоположное вычитаемому:
а — b=а + ( — b).
Любое выражение, содержащее лишь знаки сложения и вычитания, можно рассматривать как сумму.
Например, —18 —14= —18 + ( —14); — 8 + 6 — k= — 8 + 6 + (-k).
Разность двух чисел положительна, если уменьшаемое больше вычитаемого, и отрицательна, если уменьшаемое меньше вычитаемого. Если уменьшаемое и вычитаемое равны, то их разность равна нулю.
Задача. Чему равна длина отрезка АВ, если А ( — 5) и В (9)?
Решение. Длина отрезка АВ показывает, на сколько единичных отрезков надо переместить вправо точку А, чтобы она перешла в точку В, т. е. сколько надо прибавить к числу — 5, чтобы получилось число 9. Поэтому если обозначить длину отрезка АВ буквой х, то —5 + x = 9.
Отсюда х = 9 — ( — 5); x = 14.
Значит, длина отрезка равна 14 единичным отрезкам.
Чтобы найти длину отрезка на координатной прямой, надо из координаты его правого конца вычесть координату его левого конца.
? Что означает вычитание отрицательных чисел?
Каким действием можно заменить вычитание числа а из числа b?
Ответ запишите в виде соответствующего буквенного равенства. Как найти длину отрезка на координатной прямой?
1071. За день температура воздуха изменилась на —12 °С и к вечеру стала равна — 8 °С. Какой была температура утром?
1072. Температура воздуха утром была 5 °С, а к вечеру она стала равной — 2 °С. На сколько градусов изменилась температура воздуха за день?
1073. Вчера термометр показывал х °С, сегодня температура понизилась на 12 °С. Какую температуру показывает термометр сегодня, если х=25; 12; 6; 0?
Решите задачу двумя способами: сложением и вычитанием.
1074. Проверьте равенство а — ( — b)=а+ b, если:
а) а =18, b = 16; г) а= — 4,8, b = 3,9; б) а= —2,3, b= —0,5; в) а = 44, b=-7;
Г Разность, в которую входят отрицательные числа, читают так:
( — 7)—( — 12) — разность минус семи и минус двенадцати — из минус семи вычесть минус двенадцать — от минус семи отнять минус двенадцать
1075. Выполните вычитание:
1076. Решите уравнение и выполните проверку:
1077. Представьте в виде суммы разность:
а) — 28 —( — 32); в) 50-(-24); д) -30 —р; б) —46 — 30; г) х —80; е) 6 —(—а).
1078. Назовите каждое слагаемое в сумме:
а) — 8 + х; в) — m — 25; д) — n + 9 — k; б) z — 6; г) 10 — a + y е) —а — b — с.
1079. Составьте сумму из следующих слагаемых:
а) -x; -у; -4,8; в) р; -20; 6; -к; 10,3; б) 1,5; —а; b; — с; г) —7,6; m; — n; — t; —I.
1080. Найдите значение выражения:
1081. Найдите расстояние между точками А (a) и В (b), если:
а) а = 2, b = 8; в) a= — 1, b=6; д) а = 3,2, b=— 4,7; б) a=—3, b= —5; г) а = 5, b=—4; е) а=—8,1, b=—2,5.
П 1082. Выполните сложение:
1083. Найдите значение выражения: а) 3,75 + ( —2,11)+1,36; б) -4,27 + (-3,11)+(-0,62).
1084. Найдите число, противоположное ;3,85. 1085. Решите уравнение:
1086. Между какими соседними целыми числами расположено число:
1087. Запишите все целые числа, модули которых: а) меньше 4; б) больше 4 и меньше 10.
1088. Может ли сумма двух чисел быть меньше:
а) одного из слагаемых; б) каждого из слагаемых?
Приведите примеры.
М 1089. Высота конуса 24 см, а площадь основания 15 см2. Какой высоты должен быть цилиндр с такой же площадью основания, чтобы его объем был равен объему конуса (рис. 88)? Нет ли в задаче лишних данных?
1090. На пришкольном участке было собрано 360 кг овощей. Картофеля было собрано в 5 раз больше, чем свеклы, а капусты — на 80 кг больше, чем свеклы. Сколько килограммов каждой культуры было собрано?
1091. Решите задачу: 1) В трех ящиках 21 кг гвоздей. В первом ящике в 1 раза больше гвоздей, чем во втором. Масса гвоздей третьего ящика составляет массы гвоздей второго ящика. Сколько килограммов гвоздей было в каждом ящике?
2) В овощеводческом совхозе помидоры, огурцы и морковь занимали 560 га. Посевы моркови составляли площади, занятой под огурцами, а под огурцами занято площади, отведенной под помидоры. Как велика площадь, занятая в отдельности помидорами, огурцами и морковью?
1092. Выполните действия:
1) 40,1 - 4,06• (29,58:3,48) + 8,112:0,78; 2) 50,2 —3,04• (45,22:4,76)+ 9,202:0,86.
Д 1093. Выполните действие:
1094. Найдите значение выражения (а+b) — с, если:
а) а = 2,6, b= —1,4, с = 2,1; б) а=b=—2,4, с=—3,9.
1095. Отметьте на координатной прямой точки А (— 4) и В (9). Найдите расстояние между точками А и В в единичных отрезках.
1096. Найдите расстояние в единичных отрезках между точками:
1097. Найдите значение выражения:
1098. Заполните пустые места таблицы:
1099. Для учащихся было куплено 70 билетов в кукольный театр. В партер было куплено билетов в 1,5 раза больше, чем на балкон и бельэтаж вместе. Число билетов на балкон составило 0,4 от числа билетов на бельэтаж. Сколько билетов каждого вида было куплено?
1100. В альбоме 1105 марок, число иностранных марок составило 30% от числа советских марок. Сколько иностранных и сколько советских марок было в альбоме?
1101. В доме 300 квартир. Однокомнатные квартиры составляют 28% всех квартир дома, а остальные квартиры — двухкомнатные и трехкомнатные, причем двухкомнатных квартир в 1,7 раза больше, чем трехкомнатных. Сколько квартир каждого вида в доме?
A Складывать и вычитать отрицательные числа научились древнекитайские ученые еще до нашей эры.
Индийские математики представляли себе положительные числа как «имущества»,а отрицательные числа — как «долги». Вот как индийский математик Брахмагупта (VII в.) излагал правила сложения и вычитания: «Сумма двух имуществ есть имущество», «Сумма двух долгов есть долг», «Сумма имущества и долга равна их разности» и т. д. Попробуйте перевести эти древнеиндийские правила на современный язык.
Н.Я.Виленкин, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд, В.И.Жохов, Математика для 6 класса, Учебник для средней школы
Учебники и книги по всему предметам, домашняя работа, онлайн библиотеки книжек, планы конспектов уроков по математике, рефераты и конспекты уроков по математике для 6 класса скачать
Содержание урока
конспект урока
опорный каркас
презентация урока
акселеративные методы
интерактивные технологии
Практика
задачи и упражнения
самопроверка
практикумы, тренинги, кейсы, квесты
домашние задания
дискуссионные вопросы
риторические вопросы от учеников
Иллюстрации
аудио-, видеоклипы и мультимедиа
фотографии, картинки
графики, таблицы, схемы
юмор, анекдоты, приколы, комиксы
притчи, поговорки, кроссворды, цитаты
Дополнения
рефераты
статьи
фишки для любознательных
шпаргалки
учебники основные и дополнительные
словарь терминов
прочие
Совершенствование учебников и уроков
исправление ошибок в учебнике
обновление фрагмента в учебнике
элементы новаторства на уроке
замена устаревших знаний новыми
Только для учителей
идеальные уроки
календарный план на год
методические рекомендации
программы
обсуждения
Интегрированные уроки
Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, напишите нам.
Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь - Образовательный форум.
|