|
|
| Строка 5: |
Строка 5: |
| | <br> | | <br> |
| | | | |
| - | '''ОСНОВНЫЕ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ТОЖДЕСТВА'''<br>
| + | '''Основные тригонометрические тождества'''<br> |
| | | | |
| - | <br>Одно тождество вы уже знаете: | + | <br>Одно тождество вы уже знаете: |
| | | | |
| - | [[Image:22-06-59.jpg]]<br><br> <br>Возьмем любой прямоугольный треугольник ABC с углом при вершине А, равным ot (рис. 159). По теореме Пифагора<br>ВС<sup>2</sup> + АС<sup>2</sup> = АВ<sup>2</sup>. | + | [[Image:22-06-59.jpg|480px|Основные тригонометрические тождества]]<br> <br>Возьмем любой прямоугольный треугольник ABC с углом при вершине А, равным ot (рис. 159). По теореме Пифагора ВС<sup>2</sup> + АС<sup>2</sup> = АВ<sup>2</sup>.<br> |
| | | | |
| - | <br> | + | [[Image:22-06-60.jpg|240px|Прямоугольный треугольник]]<br>Разделим обе части равенства на АВ<sup>2</sup>. Получим: |
| | | | |
| - | [[Image:22-06-60.jpg]]<br> | + | [[Image:22-06-61.jpg|180px|Тождество]]<br><br>Но [[Image:22-06-62.jpg|200px|Тождество]]. Таким образом,sin<sup>2</sup>a + cos<sup>2</sup> а = 1.<br> |
| | | | |
| - | <br>Разделим обе части равенства на АВ<sup>2</sup>. Получим:
| + | Это равенство есть тождество. Оно верно для любого острого угла а. |
| | | | |
| - | [[Image:22-06-61.jpg]]<br><br>Но [[Image:22-06-62.jpg]]. Таким образом,
| + | Чтобы получить второе тождество, разделим обе части полученного тождества на cos<sup>2</sup> а. Получим: |
| | | | |
| - | sin<sup>2</sup>a + cos<sup>2</sup> а = 1.<br> | + | [[Image:22-06-63.jpg|280px|Тождество]]<br><br>Если обе части тождества sin<sup>2</sup> а + cos<sup>2</sup>а = 1 разделить на sin<sup>2</sup>а, то получим третье тождество: |
| | | | |
| - | Это равенство есть тождество. Оно верно для любого острого угла а.
| + | [[Image:22-06-64.jpg|180px|Тождество]]<br><br>Значение этих тождеств заключается в том, что они позволяют, зная одну из величин sin а, cos а или tg а, найти две другие. |
| | | | |
| - | Чтобы получить второе тождество, разделим обе части полученного тождества на cos<sup>2</sup> а. Получим:
| + | '''Задача (63).''' Вычислите значения sin а и tg а, если 5 |
| | | | |
| - | [[Image:22-06-63.jpg]]<br><br>Если обе части тождества sin<sup>2</sup> а + cos<sup>2</sup>а = 1 разделить на sin<sup>2</sup>а, то получим третье тождество: | + | [[Image:22-06-65.jpg|320px|Задача]] |
| | | | |
| - | [[Image:22-06-64.jpg]]<br><br>Значение этих тождеств заключается в том, что они позволяют, зная одну из величин sin а, cos а или tg а, найти две другие. | + | <br> ''А. В. Погорелов, [http://xvatit.com/vuzi/ Геометрия] для 7-11 классов, Учебник для общеобразовательных учреждений'' <br> |
| | | | |
| - | Задача (63). Вычислите значения sin а и tg а, если 5
| |
| | | | |
| - | [[Image:22-06-65.jpg]]<br><br>
| |
| - |
| |
| - | <br> ''А. В. Погорелов, Геометрия для 7-11 классов, Учебник для общеобразовательных учреждений'' <br>
| |
| | | | |
| | <sub>Материалы по математике за 8 класс [[Математика|скачать]], конспект по математике , учебники и книги скатать бесплатно, школьная программа [[Гипермаркет знаний - первый в мире!|онлайн]]</sub> | | <sub>Материалы по математике за 8 класс [[Математика|скачать]], конспект по математике , учебники и книги скатать бесплатно, школьная программа [[Гипермаркет знаний - первый в мире!|онлайн]]</sub> |
| Строка 40: |
Строка 36: |
| | | | |
| | '''<u>Содержание урока</u>''' | | '''<u>Содержание урока</u>''' |
| - | <u></u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] конспект урока ''' | + | <u></u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] конспект урока ''' |
| - | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] опорный каркас | + | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] опорный каркас |
| - | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] презентация урока | + | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] презентация урока |
| - | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] акселеративные методы | + | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] акселеративные методы |
| - | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] интерактивные технологии | + | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] интерактивные технологии |
| | | | |
| | '''<u>Практика</u>''' | | '''<u>Практика</u>''' |
| - | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] задачи и упражнения | + | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] задачи и упражнения |
| - | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] самопроверка | + | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] самопроверка |
| - | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] практикумы, тренинги, кейсы, квесты | + | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] практикумы, тренинги, кейсы, квесты |
| - | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] домашние задания | + | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] домашние задания |
| - | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] дискуссионные вопросы | + | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] дискуссионные вопросы |
| - | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] риторические вопросы от учеников | + | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] риторические вопросы от учеников |
| - |
| + | |
| | '''<u>Иллюстрации</u>''' | | '''<u>Иллюстрации</u>''' |
| - | <u></u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] аудио-, видеоклипы и мультимедиа ''' | + | <u></u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] аудио-, видеоклипы и мультимедиа ''' |
| - | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] фотографии, картинки | + | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] фотографии, картинки |
| - | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] графики, таблицы, схемы | + | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] графики, таблицы, схемы |
| - | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] юмор, анекдоты, приколы, комиксы | + | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] юмор, анекдоты, приколы, комиксы |
| - | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] притчи, поговорки, кроссворды, цитаты | + | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] притчи, поговорки, кроссворды, цитаты |
| | | | |
| | '''<u>Дополнения</u>''' | | '''<u>Дополнения</u>''' |
| - | <u></u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] рефераты''' | + | <u></u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] рефераты''' |
| - | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] статьи | + | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] статьи |
| - | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] фишки для любознательных | + | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] фишки для любознательных |
| - | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] шпаргалки | + | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] шпаргалки |
| - | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] учебники основные и дополнительные | + | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] учебники основные и дополнительные |
| - | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] словарь терминов | + | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] словарь терминов |
| - | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] прочие | + | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] прочие |
| | '''<u></u>''' | | '''<u></u>''' |
| | <u>Совершенствование учебников и уроков | | <u>Совершенствование учебников и уроков |
| - | </u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] исправление ошибок в учебнике''' | + | </u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] исправление ошибок в учебнике''' |
| - | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] обновление фрагмента в учебнике | + | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] обновление фрагмента в учебнике |
| - | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] элементы новаторства на уроке | + | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] элементы новаторства на уроке |
| - | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] замена устаревших знаний новыми | + | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] замена устаревших знаний новыми |
| - |
| + | |
| | '''<u>Только для учителей</u>''' | | '''<u>Только для учителей</u>''' |
| - | <u></u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] идеальные уроки ''' | + | <u></u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] идеальные уроки ''' |
| - | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] календарный план на год | + | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] календарный план на год |
| - | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] методические рекомендации | + | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] методические рекомендации |
| - | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] программы | + | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] программы |
| - | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] обсуждения | + | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] обсуждения |
| | | | |
| | | | |
Это равенство есть тождество. Оно верно для любого острого угла а.
Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь - Образовательный форум.
