Теорема косинусов — Гипермаркет знаний

KNOWLEDGE HYPERMARKET

Теорема косинусов

 		Версия 10:02, 24 июня 2010 (просмотреть исходный код)
User16  (Обсуждение | вклад)
 (Создана новая страница размером <metakeywords>Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Математика, ...)
← Предыдущая правка
		Текущая версия на 10:57, 11 октября 2012 (просмотреть исходный код)
User17  (Обсуждение | вклад) 
 
		
(2 промежуточные версии не показаны)
Строка 1:
Строка 1:
- <metakeywords>Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Математика, 9 класс, Алгебра, урок, на Тему, Теорема косинусов</metakeywords>   + <metakeywords>Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Математика, 9 класс, Геометрия, урок, на Тему, Теорема косинусов, косинус угла, абсолютной величине, треугольника</metakeywords>  
  
 '''[[Гипермаркет знаний - первый в мире!|Гипермаркет знаний]]&gt;&gt;[[Математика|Математика]]&gt;&gt;[[Математика 9 класс|Математика 9 класс]]&gt;&gt;Математика: Теорема косинусов'''    '''[[Гипермаркет знаний - первый в мире!|Гипермаркет знаний]]&gt;&gt;[[Математика|Математика]]&gt;&gt;[[Математика 9 класс|Математика 9 класс]]&gt;&gt;Математика: Теорема косинусов'''  
Строка 5:
Строка 5:
 <br>    <br>  
  
- <br>&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; '''ТЕОРЕМА КОСИНУСОВ''' + '''Теорема косинусов'''  
  
- <br>Теорема 12.1 (теорема косинусов).'''''Квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон без удвоенного произведения этих сторон на косинус угла между ними'''''. + <br>'''Теорема 12.1 (теорема косинусов)'''. Квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон без удвоенного произведения этих сторон на [[Косинус угла|Косинус угла]] между ними.<br> 
  
- <br> + [[Image:24-06-36.jpg|480px|Теорема косинусов]] <br>Доказательство. Пусть ABC — данный треугольник (рис. 263). Докажем, что ВС<sup>2</sup>=АВ<sup>2</sup>+АС<sup>2</sup>—2АВ-АС-cosА. <br>Имеем векторное равенство [[Image:24-06-37.jpg|120px|Равенство]]. Возводя это равенство скалярно в квадрат, получим: 
  +  
  + [[Image:24-06-38.jpg|320px|Теорема косинусов]] 
  +  
  + <br>Теорема доказана. 
  +  
  + Заметим, что АС • cos А равно по [[Абсолютная величина и направление вектора|абсолютной величине]]&nbsp; проекции AD стороны АС на сторону АВ (рис. 263, а) или ее&nbsp; продолжение (рис. 263, б). Знак АС-cos А зависит от угла А: «+», если угол А острый, «&nbsp;—&nbsp;», если угол А тупой. Отсюда&nbsp; получается следствие: квадрат стороны треугольника равен сумме&nbsp; квадратов двух других сторон «&nbsp;[[Image:24-06-39.jpg]]» удвоенное произведение одной из них на проекцию другой. Знак «&nbsp;+&nbsp;» надо брать, когда противолежащий угол тупой, а знак «—», когда угол острый. 
  +  
  + '''Задача (7)'''. Даны стороны [[Презентація уроку на тему «Трикутник і його елементи»|треугольника]] а, b, с. 
  +  
  + Найдите высоту треугольника, опущенную на сторону с. 
  +  
  + '''Решение.''' Имеем a<sup>2</sup> = b<sup>2</sup> + c<sup>2</sup>±2c-AD (рис. 264). 
  +  
  + Отсюда 
  +  
  + [[Image:24-06-40.jpg|320px|Решение]] 
  +  
  + <br> 
  +  
  + [[Image:24-06-41.jpg|480px|Теорема косинусов]]&nbsp; 
  +  
  + <br> ''А. В. Погорелов, [http://xvatit.com/vuzi/ Геометрия] для 7-11 классов, Учебник для общеобразовательных учреждений'' <br>  
  
- [[Image:24-06-36.jpg]]<br>&nbsp;<br>Доказательство. Пусть ABC — данный треугольник (рис. 263). Докажем, что ВС<sup>2</sup>=АВ<sup>2</sup>+АС<sup>2</sup>—2АВ-АС-cosА. <br>Имеем векторное равенство ВС=АС В. Возводя это равенство скалярно в квадрат, получим: <br>ВС'=АВ'+АС'-2АВАС, <br>или <br>ВС'=АВ^ +АС^-2АВ-АС COS А. <br>Теорема доказана. <br>Заметим, что АС • cos А равно по абсолютной величине&nbsp; <br>проекции AD стороны АС на сторону АВ (рис. 263, а) или ее&nbsp; <br>продолжение (рис. 263, б). Знак АС-cos А зависит от угла А: «-|-», <br>если угол А острый, « — », если угол А тупой. Отсюда&nbsp; <br>получается следствие: квадрат стороны треугольника равен сумме&nbsp; <br>квадратов двух других сторон « + » удвоенное произведение одной <br>из них на проекцию другой. Знак * + » надо брать, когда <br>противолежащий угол тупой, а знак «—», когда угол <br>острый. <br>Задача (7). Даны стороны треугольника а, Ь, с. <br>Найдите высоту треугольника, опущенную на сторону с. <br>Решение. Имеем a' = b' + c'±2c-AD (рис. 264). <br>Отсюда АВ= ±:° ~^ . По теореме Пифагора <br>CD=^fAC'-AD'~=-yJ Ь'-[^^^^)\ <br><br><br>0 /&nbsp;&nbsp;&nbsp; \ь<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp; <br>D<br>&nbsp;<br><br>&nbsp;  
  
- <br> ''А. В. Погорелов, Геометрия для 7-11 классов, Учебник для общеобразовательных учреждений'' <br>  
  
 <sub>Библиотека с учебниками и книгами на скачку бесплатно [[Гипермаркет знаний - первый в мире!|онлайн]], Математика для 9 класса [[Математика|скачать]], школьная программа по математике, планы конспектов уроков </sub>    <sub>Библиотека с учебниками и книгами на скачку бесплатно [[Гипермаркет знаний - первый в мире!|онлайн]], Математика для 9 класса [[Математика|скачать]], школьная программа по математике, планы конспектов уроков </sub>  
Строка 20:
Строка 40:
  
   '''<u>Содержание урока</u>'''    '''<u>Содержание урока</u>'''
-   <u></u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] конспект урока                       ''' +   <u></u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] конспект урока                       '''
-   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] опорный каркас    +   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] опорный каркас   
-   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] презентация урока +   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] презентация урока
-   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] акселеративные методы   +   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] акселеративные методы  
-   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] интерактивные технологии   +   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] интерактивные технологии  
         
   '''<u>Практика</u>'''    '''<u>Практика</u>'''
-   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] задачи и упражнения   +   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] задачи и упражнения  
-   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] самопроверка +   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] самопроверка
-   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] практикумы, тренинги, кейсы, квесты +   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] практикумы, тренинги, кейсы, квесты
-   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] домашние задания +   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] домашние задания
-   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] дискуссионные вопросы +   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] дискуссионные вопросы
-   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] риторические вопросы от учеников +   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] риторические вопросы от учеников
-   +  
   '''<u>Иллюстрации</u>'''    '''<u>Иллюстрации</u>'''
-   <u></u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] аудио-, видеоклипы и мультимедиа ''' +   <u></u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] аудио-, видеоклипы и мультимедиа '''
-   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] фотографии, картинки   +   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] фотографии, картинки  
-   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] графики, таблицы, схемы +   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] графики, таблицы, схемы
-   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] юмор, анекдоты, приколы, комиксы +   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] юмор, анекдоты, приколы, комиксы
-   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] притчи, поговорки, кроссворды, цитаты +   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] притчи, поговорки, кроссворды, цитаты
         
   '''<u>Дополнения</u>'''    '''<u>Дополнения</u>'''
-   <u></u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] рефераты''' +   <u></u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] рефераты'''
-   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] статьи   +   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] статьи  
-   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] фишки для любознательных   +   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] фишки для любознательных  
-   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] шпаргалки   +   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] шпаргалки  
-   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] учебники основные и дополнительные +   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] учебники основные и дополнительные
-   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] словарь терминов                            +   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] словарь терминов                           
-   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] прочие   +   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] прочие  
   '''<u></u>'''    '''<u></u>'''
   <u>Совершенствование учебников и уроков    <u>Совершенствование учебников и уроков
-   </u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] исправление ошибок в учебнике''' +   </u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] исправление ошибок в учебнике'''
-   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] обновление фрагмента в учебнике   +   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] обновление фрагмента в учебнике  
-   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] элементы новаторства на уроке   +   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] элементы новаторства на уроке  
-   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] замена устаревших знаний новыми   +   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] замена устаревших знаний новыми  
-   +  
   '''<u>Только для учителей</u>'''    '''<u>Только для учителей</u>'''
-   <u></u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] идеальные уроки ''' +   <u></u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] идеальные уроки '''
-   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] календарный план на год    +   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] календарный план на год   
-   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] методические рекомендации    +   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] методические рекомендации   
-   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] программы +   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] программы
-   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] обсуждения +   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] обсуждения
         
         
Текущая версия на 10:57, 11 октября 2012
 
Гипермаркет знаний>>Математика>>Математика 9 класс>>Математика: Теорема косинусов 

 
Теорема косинусов 

Теорема 12.1 (теорема косинусов). Квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон без удвоенного произведения этих сторон на Косинус угла между ними.
 
 
Доказательство. Пусть ABC — данный треугольник (рис. 263). Докажем, что ВС²=АВ²+АС²—2АВ-АС-cosА. 
Имеем векторное равенство . Возводя это равенство скалярно в квадрат, получим: 
 

Теорема доказана. 
Заметим, что АС • cos А равно по абсолютной величине  проекции AD стороны АС на сторону АВ (рис. 263, а) или ее  продолжение (рис. 263, б). Знак АС-cos А зависит от угла А: «+», если угол А острый, « — », если угол А тупой. Отсюда  получается следствие: квадрат стороны треугольника равен сумме  квадратов двух других сторон « » удвоенное произведение одной из них на проекцию другой. Знак « + » надо брать, когда противолежащий угол тупой, а знак «—», когда угол острый. 
Задача (7). Даны стороны треугольника а, b, с. 
Найдите высоту треугольника, опущенную на сторону с. 
Решение. Имеем a² = b² + c²±2c-AD (рис. 264). 
Отсюда 
 

 
  

 А. В. Погорелов, Геометрия для 7-11 классов, Учебник для общеобразовательных учреждений 
 


_{Библиотека с учебниками и книгами на скачку бесплатно онлайн, Математика для 9 класса скачать, школьная программа по математике, планы конспектов уроков} 

 

Содержание урока
 конспект урока                       
 опорный каркас  
 презентация урока
 акселеративные методы 
 интерактивные технологии 

Практика
 задачи и упражнения 
 самопроверка
 практикумы, тренинги, кейсы, квесты
 домашние задания
 дискуссионные вопросы
 риторические вопросы от учеников

Иллюстрации
 аудио-, видеоклипы и мультимедиа 
 фотографии, картинки 
 графики, таблицы, схемы
 юмор, анекдоты, приколы, комиксы
 притчи, поговорки, кроссворды, цитаты

Дополнения
 рефераты
 статьи 
 фишки для любознательных 
 шпаргалки 
 учебники основные и дополнительные
 словарь терминов                          
 прочие 

Совершенствование учебников и уроков
 исправление ошибок в учебнике
 обновление фрагмента в учебнике 
 элементы новаторства на уроке 
 замена устаревших знаний новыми 

Только для учителей
 идеальные уроки 
 календарный план на год  
 методические рекомендации  
 программы
 обсуждения


Интегрированные уроки



 
Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, напишите нам. 
Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь - Образовательный форум.

Источник — «http://edufuture.biz/index.php?title=%D0%A2%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B5%D0%BC%D0%B0_%D0%BA%D0%BE%D1%81%D0%B8%D0%BD%D1%83%D1%81%D0%BE%D0%B2»
@@ Строка 1: / Строка 1: @@
-<metakeywords>Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Математика, 9 класс, Алгебра, урок, на Тему, Теорема косинусов</metakeywords>
+<metakeywords>Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Математика, 9 класс, Геометрия, урок, на Тему, Теорема косинусов, косинус угла, абсолютной величине, треугольника</metakeywords>
 '''[[Гипермаркет знаний - первый в мире!|Гипермаркет знаний]]&gt;&gt;[[Математика|Математика]]&gt;&gt;[[Математика 9 класс|Математика 9 класс]]&gt;&gt;Математика: Теорема косинусов'''
@@ Строка 5: / Строка 5: @@
 <br>
-<br>&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; '''ТЕОРЕМА КОСИНУСОВ'''
+'''Теорема косинусов'''
-<br>Теорема 12.1 (теорема косинусов).'''''Квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон без удвоенного произведения этих сторон на косинус угла между ними'''''.
+<br>'''Теорема 12.1 (теорема косинусов)'''. Квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон без удвоенного произведения этих сторон на [[Косинус угла|Косинус угла]] между ними.<br>
-<br>
+[[Image:24-06-36.jpg|480px|Теорема косинусов]] <br>Доказательство. Пусть ABC — данный треугольник (рис. 263). Докажем, что ВС<sup>2</sup>=АВ<sup>2</sup>+АС<sup>2</sup>—2АВ-АС-cosА. <br>Имеем векторное равенство [[Image:24-06-37.jpg|120px|Равенство]]. Возводя это равенство скалярно в квадрат, получим:
+[[Image:24-06-38.jpg|320px|Теорема косинусов]]
+<br>Теорема доказана.
+Заметим, что АС • cos А равно по [[Абсолютная величина и направление вектора|абсолютной величине]]&nbsp; проекции AD стороны АС на сторону АВ (рис. 263, а) или ее&nbsp; продолжение (рис. 263, б). Знак АС-cos А зависит от угла А: «+», если угол А острый, «&nbsp;—&nbsp;», если угол А тупой. Отсюда&nbsp; получается следствие: квадрат стороны треугольника равен сумме&nbsp; квадратов двух других сторон «&nbsp;[[Image:24-06-39.jpg]]» удвоенное произведение одной из них на проекцию другой. Знак «&nbsp;+&nbsp;» надо брать, когда противолежащий угол тупой, а знак «—», когда угол острый.
+'''Задача (7)'''. Даны стороны [[Презентація уроку на тему «Трикутник і його елементи»|треугольника]] а, b, с.
+Найдите высоту треугольника, опущенную на сторону с.
+'''Решение.''' Имеем a<sup>2</sup> = b<sup>2</sup> + c<sup>2</sup>±2c-AD (рис. 264).
+Отсюда
+[[Image:24-06-40.jpg|320px|Решение]]
+<br>
+[[Image:24-06-41.jpg|480px|Теорема косинусов]]&nbsp;
+<br> ''А. В. Погорелов, [http://xvatit.com/vuzi/ Геометрия] для 7-11 классов, Учебник для общеобразовательных учреждений'' <br>
-[[Image:24-06-36.jpg]]<br>&nbsp;<br>Доказательство. Пусть ABC — данный треугольник (рис. 263). Докажем, что ВС<sup>2</sup>=АВ<sup>2</sup>+АС<sup>2</sup>—2АВ-АС-cosА. <br>Имеем векторное равенство ВС=АС В. Возводя это равенство скалярно в квадрат, получим: <br>ВС'=АВ'+АС'-2АВАС, <br>или <br>ВС'=АВ^ +АС^-2АВ-АС COS А. <br>Теорема доказана. <br>Заметим, что АС • cos А равно по абсолютной величине&nbsp; <br>проекции AD стороны АС на сторону АВ (рис. 263, а) или ее&nbsp; <br>продолжение (рис. 263, б). Знак АС-cos А зависит от угла А: «-|-», <br>если угол А острый, « — », если угол А тупой. Отсюда&nbsp; <br>получается следствие: квадрат стороны треугольника равен сумме&nbsp; <br>квадратов двух других сторон « + » удвоенное произведение одной <br>из них на проекцию другой. Знак * + » надо брать, когда <br>противолежащий угол тупой, а знак «—», когда угол <br>острый. <br>Задача (7). Даны стороны треугольника а, Ь, с. <br>Найдите высоту треугольника, опущенную на сторону с. <br>Решение. Имеем a' = b' + c'±2c-AD (рис. 264). <br>Отсюда АВ= ±:° ~^ . По теореме Пифагора <br>CD=^fAC'-AD'~=-yJ Ь'-[^^^^)\ <br><br><br>0 /&nbsp;&nbsp;&nbsp; \ь<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp; <br>D<br>&nbsp;<br><br>&nbsp;
-<br> ''А. В. Погорелов, Геометрия для 7-11 классов, Учебник для общеобразовательных учреждений'' <br>
 <sub>Библиотека с учебниками и книгами на скачку бесплатно [[Гипермаркет знаний - первый в мире!|онлайн]], Математика для 9 класса [[Математика|скачать]], школьная программа по математике, планы конспектов уроков </sub>
@@ Строка 20: / Строка 40: @@
   '''<u>Содержание урока</u>'''
-  <u></u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] конспект урока                       '''
+  <u></u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] конспект урока                       '''
-  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] опорный каркас
+  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] опорный каркас
-  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] презентация урока
+  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] презентация урока
-  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] акселеративные методы
+  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] акселеративные методы
-  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] интерактивные технологии
+  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] интерактивные технологии
   '''<u>Практика</u>'''
-  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] задачи и упражнения
+  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] задачи и упражнения
-  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] самопроверка
+  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] самопроверка
-  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] практикумы, тренинги, кейсы, квесты
+  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] практикумы, тренинги, кейсы, квесты
-  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] домашние задания
+  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] домашние задания
-  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] дискуссионные вопросы
+  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] дискуссионные вопросы
-  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] риторические вопросы от учеников
+  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] риторические вопросы от учеников
   '''<u>Иллюстрации</u>'''
-  <u></u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] аудио-, видеоклипы и мультимедиа '''
+  <u></u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] аудио-, видеоклипы и мультимедиа '''
-  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] фотографии, картинки
+  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] фотографии, картинки
-  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] графики, таблицы, схемы
+  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] графики, таблицы, схемы
-  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] юмор, анекдоты, приколы, комиксы
+  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] юмор, анекдоты, приколы, комиксы
-  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] притчи, поговорки, кроссворды, цитаты
+  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] притчи, поговорки, кроссворды, цитаты
   '''<u>Дополнения</u>'''
-  <u></u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] рефераты'''
+  <u></u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] рефераты'''
-  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] статьи
+  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] статьи
-  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] фишки для любознательных
+  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] фишки для любознательных
-  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] шпаргалки
+  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] шпаргалки
-  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] учебники основные и дополнительные
+  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] учебники основные и дополнительные
-  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] словарь терминов
+  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] словарь терминов
-  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] прочие
+  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] прочие
   '''<u></u>'''
   <u>Совершенствование учебников и уроков
-  </u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] исправление ошибок в учебнике'''
+  </u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] исправление ошибок в учебнике'''
-  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] обновление фрагмента в учебнике
+  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] обновление фрагмента в учебнике
-  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] элементы новаторства на уроке
+  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] элементы новаторства на уроке
-  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] замена устаревших знаний новыми
+  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] замена устаревших знаний новыми
   '''<u>Только для учителей</u>'''
-  <u></u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] идеальные уроки '''
+  <u></u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] идеальные уроки '''
-  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] календарный план на год
+  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] календарный план на год
-  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] методические рекомендации
+  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] методические рекомендации
-  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] программы
+  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] программы
-  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] обсуждения
+  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] обсуждения

При использовании материалов ресурса
ссылка на edufuture.biz обязательна (для интернет ресурсов - гиперссылка).
edufuture.biz 2008-© Все права защищены.
Сайт edufuture.biz является порталом, в котором не предусмотрены темы политики, наркомании, алкоголизма, курения и других "взрослых" тем.

Разработка - Гипермаркет знаний 2008-

Ждем Ваши замечания и предложения на email:
По вопросам рекламы и спонсорства пишите на email: