KNOWLEDGE HYPERMARKET


Многочлени. Повні уроки
 
(3 промежуточные версии не показаны)
Строка 3: Строка 3:
'''[[Гіпермаркет Знань - перший в світі!|Гіпермаркет Знань]]&gt;&gt;[[Математика|Математика]]&gt;&gt;[[Математика 7 клас. Повні уроки|Математика 7 клас. Повні уроки]]&gt;&gt; Алгебра: Многочлени'''<br>  
'''[[Гіпермаркет Знань - перший в світі!|Гіпермаркет Знань]]&gt;&gt;[[Математика|Математика]]&gt;&gt;[[Математика 7 клас. Повні уроки|Математика 7 клас. Повні уроки]]&gt;&gt; Алгебра: Многочлени'''<br>  
-
'''Мета'''  
+
==Тема==
 +
*'''Многочлени'''
 +
 
 +
==Мета==
*дізнатися, що таке многочлен.
*дізнатися, що таке многочлен.
-
'''План'''
+
==План==
1. Визначення многочлена  
1. Визначення многочлена  
Строка 13: Строка 16:
2. Приклади зведення многочленів  
2. Приклади зведення многочленів  
-
'''Визначення многочлена'''
+
===Визначення многочлена===
-
'''Суму кількох одночленів називають многочленом.''' Кожен доданок многочлена – його член.  
+
Суму кількох одночленів називають многочленом. Кожен доданок многочлена – його член.  
Наприклад, [[Многочлени|многочлен]] 3ху+2х+у - містить три члени 3ху, 2х і у.  
Наприклад, [[Многочлени|многочлен]] 3ху+2х+у - містить три члени 3ху, 2х і у.  
-
[[Фішки до уроку «Розкладання многочленів на множники різними способами. Перетворення виразів»|Многочлен]], який містить два чи три доданки, називається відповідно '''двочленом, або тричленом. '''
+
[[Фішки до уроку «Розкладання многочленів на множники різними способами. Перетворення виразів»|Многочлен]], який містить два чи три доданки, називається відповіднодвочленом, або тричленом.  
-
[[Одночлен. Піднесення одночленів до степеня. Множення одночленів. Повні уроки|Одночлен]] є окремим видом многочленна. <br><br>Подібні члени многочлена – це такі доданки, які відрізняються лише коефіцієнтами, або зовсім не відрізняються. <br><br>Многочлен, який є сумою одночленів стандартного вигляду, серед яких немає подібних членів, називають '''многочленом стандартного вигляду.'''
+
[[Одночлен. Піднесення одночленів до степеня. Множення одночленів. Повні уроки|Одночлен]] є окремим видом многочленна. <br><br>Подібні члени многочлена – це такі доданки, які відрізняються лише коефіцієнтами, або зовсім не відрізняються. <br><br>Многочлен, який є сумою одночленів стандартного вигляду, серед яких немає подібних членів, називають многочленом стандартного вигляду.  
-
'''2a<sup>2</sup> + 3аb - 4 - многочлен стандартного вигляду.'''<br>'''<br>4аb - 5ас + 2а<sup>2</sup> - 3ас + а<sup>2</sup>&nbsp; - звичайний многочлен''' <br>  
+
2a<sup>2</sup> + 3аb - 4 - многочлен стандартного вигляду.<br>'''<br>'''4аb - 5ас + 2а<sup>2</sup> - 3ас + а<sup>2</sup>&nbsp; - звичайний многочлен <br>  
-
[[Степінь з натуральним показником. Властивості степеня. Повні уроки|Степенем]]'''многочлена''' стандартного вигляду називається найбільший [[Вирази зі степенями. Вправи та задачі|степінь]] одночлена, яких входить в цей многочлен. Наприклад, 4х<sup>3</sup>у<sup>3</sup> – многочлен шостого степеня. <br><br>'''Коренем многочлена '''називається таке значення змінної, при якому многочлен перетворюється в нуль.<br><br><br>http://rutube.ru/tracks/3064015.html?v=6c70e7bbbfef6755c834f0d44b9ce5cf<br><br>  
+
[[Степінь з натуральним показником. Властивості степеня. Повні уроки|Степенеммногочлена]] стандартного вигляду називається найбільший [[Вирази зі степенями. Вправи та задачі|степінь]] одночлена, яких входить в цей многочлен. Наприклад, 4х<sup>3</sup>у<sup>3</sup> – многочлен шостого степеня. <br><br>Коренем многочленаназивається таке значення змінної, при якому многочлен перетворюється в нуль.<br>
-
'''Приклади зведення многочленів'''
+
===Приклади зведення многочленів===
-
<br>Розглянемо приклади.<br>
+
Приклад 1'''.''' 3a 5b+3ab+2a(-4b)+b b.  
-
'''''Приклад 1.''''' 3a 5b+3ab+2a(-4b)+b b.  
+
Розв'язок. Спочатку приведемо до стандартного вигляду члени многочлена. Отримаємо 15ab+3ab-8ab+b<sup>2</sup>. Після приведення подібних членів отримаємо многочлен стандартного вигляду 10ab+b<sup>2</sup>.  
-
''Розв'язок.'' Спочатку приведемо до стандартного вигляду члени многочлена. Отримаємо 15ab+3ab-8ab+b<sup>2</sup>. Після приведення подібних членів отримаємо многочлен стандартного вигляду 10ab+b<sup>2</sup>.
+
Приклад 2. (3a+5b-2c)+(2a-b+4c).<br>  
-
'''''Приклад 2.''''' (3a+5b-2c)+(2a-b+4c).<br>
+
Розв'язок. Якщо перед дужками стоєть знак "плюс", то дужки можно опустити, зберігши знаки всіх додатків в дужках. Використавши це правило розкриття дужок, отримаємо:  
-
 
+
-
''Розв'язок.'' Якщо перед дужками стоєть знак "плюс", то дужки можно опустити, зберігши знаки всіх додатків в дужках. Використавши це правило розкриття дужок, отримаємо:  
+
3a+5b-2c+2a-b+4c  
3a+5b-2c+2a-b+4c  
Строка 45: Строка 46:
(3a+2a)+(5b-b)+(-2c+4c)=5a+4b+2c.  
(3a+2a)+(5b-b)+(-2c+4c)=5a+4b+2c.  
-
'''''Приклад 3.''''' (5a<sup>2</sup>b+ab<sup>2</sup>)-(3a<sup>2</sup>b-4ab<sup>2</sup>)  
+
Приклад 3'''.''' (5a<sup>2</sup>b+ab<sup>2</sup>)-(3a<sup>2</sup>b-4ab<sup>2</sup>)  
-
''Розв'язок.'' Якщо перед дужками стоєть знак "мінус", то дужки можно опустити, змінивши знаки всіх додатків в дужках. Використавши це правило розкриття дужок, отримаємо:  
+
Розв'язок. Якщо перед дужками стоєть знак "мінус", то дужки можно опустити, змінивши знаки всіх додатків в дужках. Використавши це правило розкриття дужок, отримаємо:  
5a<sup>2</sup>b+ab<sup>2</sup>-3a<sup>2</sup>b+4ab<sup>2</sup>=<sup></sup>(5a<sup>2</sup>b-3a<sup>2</sup>b)+(ab<sup>2</sup>+4ab<sup>2</sup>)=2a<sup>2</sup>b+5ab<sup>2</sup>  
5a<sup>2</sup>b+ab<sup>2</sup>-3a<sup>2</sup>b+4ab<sup>2</sup>=<sup></sup>(5a<sup>2</sup>b-3a<sup>2</sup>b)+(ab<sup>2</sup>+4ab<sup>2</sup>)=2a<sup>2</sup>b+5ab<sup>2</sup>  
Строка 55: Строка 56:
[[Image:1901-76.jpg|480px|Приклад 4]]  
[[Image:1901-76.jpg|480px|Приклад 4]]  
-
'''Перевір себе'''
+
===Перевір себе===
<br>[[Image:1901-4.jpg|480px|Завдання]]  
<br>[[Image:1901-4.jpg|480px|Завдання]]  
Строка 61: Строка 62:
<br>  
<br>  
-
[[Image:1901-5.jpg|480px|Завдання]]
+
[[Image:1901-5.jpg|480px|Завдання]]  
-
&nbsp;<br>3. <br>&nbsp; <br>[[Image:1901-6.jpg|480px|Завдання]]
+
&nbsp;<br>3. <br>&nbsp; <br>[[Image:1901-6.jpg|480px|Завдання]]<br>  
-
 
+
-
<br>  
+
-
'''Список використаної літератури'''
+
==Список використаної літератури==
-
<br>''1. Урок на тему «Многочлени» викладача Конченко Т. М. , ''''[http://xvatit.com/vuzi/ Гімназії міжнародних відносин]'''', м. Київ (СЗШ №323).<br>2. Істер О. А. [[«Алгебра. 7 клас».  |«Алгебра. 7 клас».]]<br>3. Мерзляк А. Г., Полонський В. Б., Рабінович Ю. М., ЯкірМ. С. Збірник задачізавдань для тематичного оцінювання з алгебри для 7 класу. – Харків, Гімназія, 2004. – 112 с.: іл.''<br>  
+
<br>''1. Урок на тему «Многочлени» викладача Конченко Т. М. , '[http://xvatit.com/vuzi/ Гімназії міжнародних відносин]', м. Київ (СЗШ №323).<br>2. Істер О. А. Алгебра. [[7_клас_уроки|7 клас]].<br>3. Мерзляк А. Г., Полонський В. Б., Рабінович Ю. М., ЯкірМ. С. Збірник задачізавдань для тематичного оцінювання з алгебри для 7 класу. – Харків, Гімназія, 2004. – 112 с.: іл.''<br>  
----
----

Текущая версия на 12:32, 25 декабря 2012

Гіпермаркет Знань>>Математика>>Математика 7 клас. Повні уроки>> Алгебра: Многочлени

Содержание

Тема

  • Многочлени

Мета

  • дізнатися, що таке многочлен.

План

1. Визначення многочлена

2. Приклади зведення многочленів

Визначення многочлена

Суму кількох одночленів називають многочленом. Кожен доданок многочлена – його член.

Наприклад, многочлен 3ху+2х+у - містить три члени 3ху, 2х і у.

Многочлен, який містить два чи три доданки, називається відповіднодвочленом, або тричленом.

Одночлен є окремим видом многочленна.

Подібні члени многочлена – це такі доданки, які відрізняються лише коефіцієнтами, або зовсім не відрізняються.

Многочлен, який є сумою одночленів стандартного вигляду, серед яких немає подібних членів, називають многочленом стандартного вигляду.

2a2 + 3аb - 4 - многочлен стандартного вигляду.

4аb - 5ас + 2а2 - 3ас + а2  - звичайний многочлен

Степенеммногочлена стандартного вигляду називається найбільший степінь одночлена, яких входить в цей многочлен. Наприклад, 4х3у3 – многочлен шостого степеня.

Коренем многочленаназивається таке значення змінної, при якому многочлен перетворюється в нуль.

Приклади зведення многочленів

Приклад 1. 3a 5b+3ab+2a(-4b)+b b.

Розв'язок. Спочатку приведемо до стандартного вигляду члени многочлена. Отримаємо 15ab+3ab-8ab+b2. Після приведення подібних членів отримаємо многочлен стандартного вигляду 10ab+b2.

Приклад 2. (3a+5b-2c)+(2a-b+4c).

Розв'язок. Якщо перед дужками стоєть знак "плюс", то дужки можно опустити, зберігши знаки всіх додатків в дужках. Використавши це правило розкриття дужок, отримаємо:

3a+5b-2c+2a-b+4c

і далі

(3a+2a)+(5b-b)+(-2c+4c)=5a+4b+2c.

Приклад 3. (5a2b+ab2)-(3a2b-4ab2)

Розв'язок. Якщо перед дужками стоєть знак "мінус", то дужки можно опустити, змінивши знаки всіх додатків в дужках. Використавши це правило розкриття дужок, отримаємо:

5a2b+ab2-3a2b+4ab2=(5a2b-3a2b)+(ab2+4ab2)=2a2b+5ab2


Приклад 4

Перевір себе


Завдання


Завдання

 
3.
 
Завдання

Список використаної літератури


1. Урок на тему «Многочлени» викладача Конченко Т. М. , 'Гімназії міжнародних відносин', м. Київ (СЗШ №323).
2. Істер О. А. Алгебра. 7 клас.
3. Мерзляк А. Г., Полонський В. Б., Рабінович Ю. М., ЯкірМ. С. Збірник задачізавдань для тематичного оцінювання з алгебри для 7 класу. – Харків, Гімназія, 2004. – 112 с.: іл.



Відредаговано і надіслано Мазуренко М.С.


Над уроком працювали

Конченко Т. М.

Мазуренко М.С.




Поставить вопрос о современном образовании, выразить идею или решить назревшую проблему Вы можете на Образовательном форуме, где на международном уровне собирается образовательный совет свежей мысли и действия. Создав блог, Вы не только повысите свой статус, как компетентного преподавателя, но и сделаете весомый вклад в развитие школы будущего. Гильдия Лидеров Образования открывает двери для специалистов  высшего ранга и приглашает к сотрудничеству в направлении создания лучших в мире школ.

Предмети > Математика > Математика 7 клас