|
|
| (11 промежуточных версий не показаны.) |
| Строка 1: |
Строка 1: |
| | <metakeywords>Гіпермаркет Знань - перший в світі!, Гіпермаркет Знань, Математика, 7 клас, Тема 28, Спосіб підстановки</metakeywords> | | <metakeywords>Гіпермаркет Знань - перший в світі!, Гіпермаркет Знань, Математика, 7 клас, Тема 28, Спосіб підстановки</metakeywords> |
| | | | |
| - | '''[[Гіпермаркет Знань - перший в світі!|Гіпермаркет Знань]]>>[[Математика|Математика]]>>[[Математика 7 клас. Повні уроки|Математика 7 клас. Повні уроки]]>> АЛГЕБРА: Спосіб підстановки''' | + | '''[[Гіпермаркет Знань - перший в світі!|Гіпермаркет Знань]]>>[[Математика|Математика]]>>[[Математика 7 клас. Повні уроки|Математика 7 клас. Повні уроки]]>> Алгебра: Спосіб підстановки ''' <br> |
| | | | |
| - | <br> '''АЛГЕБРА'''<br>
| + | ==Тема== |
| | + | *'''Спосіб підстановки ''' |
| | + | |
| | + | ==Мета== |
| | + | *навчитися розв’язувати системи рівнянь методом підстановки<br> |
| | + | |
| | + | ==План== |
| | + | |
| | + | ===Етапи розв'язування системи рівнянь методом підстановки=== |
| | + | |
| | + | {| width="688" height="299" cellspacing="1" cellpadding="1" border="1" |
| | + | |- |
| | + | | '''Етапи розв'язування''' |
| | + | | Приклади для системи [[Image:20-03-10-01.jpg]]2х-у=4; х+3у=9 |
| | + | |- |
| | + | | 1. За допомогою якого-небудь [[Рівняння. Корені рівняння. Розв'язування рівнянь. Повні уроки|рівняння]] виразити одну невідому через іншу |
| | + | | 1. З першого рівняння виражаємо змінну у: у=2х-4 <- підстановка |
| | + | |- |
| | + | | 2. Підставити здобутий вираз в інше [[Система лінійних рівнянь з двома змінними. Повні уроки|рівняння системи]]: в результаті матимемо одне [[Задачі до теми Лінійне рівняння з однією змінною|рівняння з однією невідомою]]. |
| | + | | |
| | + | 2. х+3(2х-4)=9 |
| | + | |
| | + | х+6х-12=9 |
| | + | |
| | + | 7х=21 |
| | + | |
| | + | |- |
| | + | | 3. Знайти корені цього рівняння, тобто знайти значення однієї з невідомих системи. |
| | + | | 3. х=3 |
| | + | |- |
| | + | | 4. Знайти відповідні значення другої невідомої, використавши [[Спосіб підстановки|підстановку]] |
| | + | | 4. у=2х-4=2*3-4=6-4=2 |
| | + | |- |
| | + | | 5. Записати відповідь. |
| | + | | 5. (3;2) |
| | + | |} |
| | | | |
| | <br> | | <br> |
| | | | |
| - | ==<u>'''Тема уроку'''</u>== | + | ===Приклади розв'язування способом підстановки=== |
| - | *<u>'''Спосіб підстановки'''</u><br>
| + | <br> |
| | | | |
| - | <br> <br>
| + | Приклад 1. |
| - | ==<u>'''Мета уроку'''</u>==
| + | |
| - | *навчитися розв’язувати системи рівнянь методом підстановки<br>
| + | |
| | | | |
| - | ==<u>'''Хід уроку'''</u>==
| + | Для яких значень коефіцієнта а [[Система лінійних рівнянь з двома змінними|система рівнянь]] |
| - | <br>[[Image:1901-71.jpg|674x280px|1901-71.jpg]]
| + | |
| | | | |
| - | [[Image:1901-72.jpg|676x99px|1901-72.jpg]]<br> <br>[[Image:1901-73.jpg|633x570px|1901-73.jpg]]<br>{{#ev:youtube|dbW4Y8CClj8}}<br><br> | + | [[Image:20-03-10-01.jpg]]3х-ау=2; х-2у=3 |
| | | | |
| - | ==<u>'''Самостійна робота'''</u>==
| + | не має розв'язку? |
| - | <br><br>[[Image:1901-74.jpg|626x735px|1901-74.jpg]] <br><br><br>
| + | |
| | | | |
| - | ==<u>Список використаної літератури</u>== | + | Виразимо із другого рівняння змінну х через змінну у: х=2у+3. |
| | | | |
| - | *1. Урок на тему «Спосіб підстановки» викладача Конченко Т. М. , Гімназії міжнародних відносин, м. Київ (СЗШ №323).
| + | Підставивши у перше рівняння системи замість х вираз 2у+3, одержимо рівняння: |
| - | *2. Істер О. А. «Алгебра. 7 клас».
| + | |
| - | *3. Мерзляк А. Г., Полонський В. Б., Рабінович Ю. М., ЯкірМ. С. Збірник задачі завдань для тематичного оцінювання з алгебри для 7 класу. – Харків, Гімназія, 2004. – 112 с.: іл.
| + | |
| | | | |
| - | Відредаговано і надіслано Мазуренко М.С.<br>
| + | 3(2у+3)-ау=2. |
| | + | |
| | + | Далі матимемо: |
| | + | |
| | + | 6у+9-ау=2 |
| | + | |
| | + | 6у-ау=2-9 |
| | + | |
| | + | (6-а)у=-7 |
| | + | |
| | + | Останнє рівняння не має коренів лише у випадку, коли коєфіцієнт біля у дорівнює нулю: 6-а=0; а=6. Для цього значення а система рівняня не має розв'язку. |
| | + | |
| | + | Відповідь: а=6. |
| | + | |
| | + | Приклад 2. |
| | + | |
| | + | [[Графік лінійного рівняння з двома змінними|Графіком]] функції є пряма, що проходить через точки А(-1;2) і В(2;5). Задати цю функцію формулою. |
| | + | |
| | + | Пряма є графіком лінійної функції. Нехай шукана лінійна функція задається формулою y=kx+b, де k і b - поки що невідомі числа. Оскільки графік функції проходить через точки А(-1;2) і В(2;5), то повинні виконуватися дві рівності<br> |
| | + | |
| | + | 2=k(-1)+b |
| | + | |
| | + | i |
| | + | |
| | + | 5=2k+b |
| | + | |
| | + | Розв'язавши систему |
| | + | |
| | + | [[Image:20-03-10-01.jpg]]2=-k+b; 5=2k+b |
| | + | |
| | + | Знайдемо: k=1 і b=3 |
| | + | |
| | + | Отже, функція задається формулою у=х+3. |
| | + | |
| | + | <br>{{#ev:youtube|dbW4Y8CClj8}}<br> |
| | + | |
| | + | ===Самостійна робота=== |
| | + | |
| | + | <br><br>[[Image:1901-74.jpg|480px|Завдання]] <br> |
| | + | |
| | + | ==Список використаної літератури== |
| | + | |
| | + | ''1. Урок на тему «Спосіб підстановки» викладача Конченко Т. М. , Гімназії міжнародних відносин, м. Київ (СЗШ №323). <br> 2. Істер О. А. «Алгебра. [[7_клас_уроки|7 клас]]». <br> 3. Мерзляк А. Г., Полонський В. Б., Рабінович Ю. М., ЯкірМ. С. Збірник задачі завдань для тематичного оцінювання з алгебри для 7 класу. – Харків, [http://xvatit.com/vuzi/ Гімназія], 2004. – 112 с.: іл.''<br> |
| | | | |
| | ---- | | ---- |
| | | | |
| - | '''<u>Над уроком працювали</u>''' | + | <br> ''Відредаговано і надіслано Мазуренко М.С.''<br> |
| | + | |
| | + | ---- |
| | + | |
| | + | <br> '''Над уроком працювали''' |
| | | | |
| | Конченко Т. М. | | Конченко Т. М. |
| | | | |
| | Мазуренко М.С. | | Мазуренко М.С. |
| | + | |
| | + | <br> |
| | | | |
| | ---- | | ---- |
| Строка 42: |
Строка 119: |
| | <br> | | <br> |
| | | | |
| - | Поставить вопрос о современном образовании, выразить идею или решить назревшую проблему Вы можете на [http://xvatit.com/forum/ '''Образовательном форуме'''], где на международном уровне собирается образовательный совет свежей мысли и действия. Создав [http://xvatit.com/club/blogs/ '''блог,'''] Вы не только повысите свой статус, как компетентного преподавателя, но и сделаете весомый вклад в развитие школы будущего. [http://xvatit.com/school/guild/ '''Гильдия Лидеров Образования'''] открывает двери для специалистов высшего ранга и приглашает к сотрудничеству в направлении создания лучших в мире школ.<br> | + | Поставить вопрос о современном образовании, выразить идею или решить назревшую проблему Вы можете на [http://xvatit.com/forum/ Образовательном форуме], где на международном уровне собирается образовательный совет свежей мысли и действия. Создав [http://xvatit.com/club/blogs/ блог''','''] Вы не только повысите свой статус, как компетентного преподавателя, но и сделаете весомый вклад в развитие школы будущего. [http://xvatit.com/school/guild/ Гильдия Лидеров Образования] открывает двери для специалистов высшего ранга и приглашает к сотрудничеству в направлении создания лучших в мире школ.<br> |
| | | | |
| | [[Category:Математика_7_клас]] | | [[Category:Математика_7_клас]] |
Приклад 1.
Виразимо із другого рівняння змінну х через змінну у: х=2у+3.
3(2у+3)-ау=2.
Останнє рівняння не має коренів лише у випадку, коли коєфіцієнт біля у дорівнює нулю: 6-а=0; а=6. Для цього значення а система рівняня не має розв'язку.
Відповідь: а=6.
Приклад 2.
Пряма є графіком лінійної функції. Нехай шукана лінійна функція задається формулою y=kx+b, де k і b - поки що невідомі числа. Оскільки графік функції проходить через точки А(-1;2) і В(2;5), то повинні виконуватися дві рівності
Отже, функція задається формулою у=х+3.
Конченко Т. М.
Мазуренко М.С.
Поставить вопрос о современном образовании, выразить идею или решить назревшую проблему Вы можете на Образовательном форуме, где на международном уровне собирается образовательный совет свежей мысли и действия. Создав блог, Вы не только повысите свой статус, как компетентного преподавателя, но и сделаете весомый вклад в развитие школы будущего. Гильдия Лидеров Образования открывает двери для специалистов высшего ранга и приглашает к сотрудничеству в направлении создания лучших в мире школ.
