KNOWLEDGE HYPERMARKET

Дробові числа. Звичайні дроби.
Строка 1: Строка 1:
'''[[Гіпермаркет Знань - перший в світі!|Гіпермаркет Знань]]&gt;&gt;[[Математика|Математика]]&gt;&gt;[[Математика 5 клас|Математика 5 клас]]&gt;&gt;Дробові числа. Звичайні дроби. <metakeywords>математика 5 клас, математика, 5 клас, клас, урок на тему, урок, на тему, Дробові числа, звичайні дроби </metakeywords>'''  
'''[[Гіпермаркет Знань - перший в світі!|Гіпермаркет Знань]]&gt;&gt;[[Математика|Математика]]&gt;&gt;[[Математика 5 клас|Математика 5 клас]]&gt;&gt;Дробові числа. Звичайні дроби. <metakeywords>математика 5 клас, математика, 5 клас, клас, урок на тему, урок, на тему, Дробові числа, звичайні дроби </metakeywords>'''  
-
<br>Розріжемо яблуко на дві рівних частини і візьмемо одну з них. Скажемо, що взяли половину, або одну другу яблука, і запишемо: -. Якщо візьмемо дві половини, то матимемо дві других.
+
'''Дробові числа. Звичайні дроби. Правильні та неправильні дроби'''
 +
 +
<h2>Дробові числа</h2>
-
<br>Розріжемо кавун на три рівні частини і візьмемо одну з них. Скажемо, що взяли одну третю, і запишемо: -. Якщо візьмемо дві такі частини, то матимемо дві третіх кавуна, запишемо: 2/3.
+
Дробові числа використовуються тоді, коли потрібно позначити не цілу величину, а якусь її частину. Давайте для кращого розуміння дробових чисел розглянемо на прикладі даного запису цих чисел:
-
<br>Візьмемо [[Шпаргалка:_Точка,_пряма,_площина._Промінь._Відрізок|відрізок]] (рис. 109). Поділимо відрізок на чотири рівні частини. Одна така частина — це одна четверта, три такі частини три четвертих. <br><br>Числа 2/3, 2/5, 1/3&nbsp; називають дробовими. Вони записані звичайними дробами. Звичайні дроби записують за допомогою двох натуральних чисел і горизонтальної риски. Ця риска, по суті, означає ділення цілого на кілі а рівних частин. Число, записане під рискою, називають знаменником дробу. Знаменник дробу вказує, на скільки рівних частин поділено одиницю (ціле). Число, записане над рискою, називають чисельником дробу. Чисельник дробу вказує,скільки взято рівних частин одиниці (цілого).
+
<br>
 +
[[Image:5kl_drobchusla01.jpg|500x500px|дробові числа]]
 +
<br>  
-
<br>Ти вже знаєш, що ціле [[Ілюстрації_до_уроку_«А._Малишко._Яблука._Дощик._Л._Костенко._Здивовані_квіти._К_Перелісна._Заворожений_сад._НАПАМ’ЯТЬ»|яблуко]] складається із двох половинок. Якщо візьмемо дві половинки яблука, тобто — яблука, то матимемо ціле яблуко.  
+
Отже перед нами дробове число, де два поділено на чотири. Що це означає? На цьому малюнку ми бачимо, що 2 – виступає чисельником цього дробу, а 4 – є його знаменником. При записі дробових чисел замість значка поділу прийнято ставити горизонтальну риску дробу. У дробових числах завжди чисельник пишуть зверху над рискою дробу, а знаменник знизу під цією рискою.
-
Три третіх кавуна — це цілий кавун, тобто 3/3; чотири четвертих одиниці — це одиниця, тобто 4/4 = 1. <br>  
+
<h2>Звичайні дроби</h2>
-
<br>'''Задача'''. Як розділити порівну 2 яблука між: трьома учнями? Якщо потрібно розділити два яблука порівну між трьома учнями, то кожне яблуко можна розрізати на три рівні частини, і матимемо всього шість третин.<br>Один учень одержить дві третини, або — яблука.
+
Дріб, де чисельник і знаменник мають натуральні числа, носить назву звичайного дробу.
 +
Про що ж нам розповідає запис звичайного дробу? В записі звичайного дробу знаменник нам дає знати на скільки рівних частин поділена ціла величина. А от чисельник повідомляє скільки частин взято від цілої величини.
-
<br>Отже, якщо два яблука розділити порівну між трьома учнями, то кожний з них одержить - яблука, що можна записати так: 2:3=-. Частка від ділення числа 2 на число 3 дорівнює дробу, чисельником якого є 2, а знаменником — 3.
+
<br>
 +
[[Image:5kl_drobchusla02.jpg|500x500px|дробові числа]]
 +
<br> 
-
<br>Частка від [[Акселеративні_методи_до_теми:_Складання_виразів_з_дужками._Взаємозв’язок_дій_множення_і_ділення_(повторення)|ділення]] одного числа на інше дорівн:~г дробу, чисельник якого дорівнює діленому, а знаменник — дільнику.<br><br>Оскільки 10&nbsp;: 2 = 5, то 10/2- =5. Натуральне число 5 записане у вигляді [[Деление_и_дроби|дробу]] 25/25. Це число можна записати також у вигляді інших дробів. Очевидно, що й кожне інше натуральне число можна записати у вигляді дробу, до того ж, багатьма способами.  
+
Подивіться уважно на малюнок. В першому випадку ми бачимо, що ціла частина величини поділена на чотири частини, з яких взята одна частина. В другому випадку ціла частина величини поділена на вісім частин, з яких взято дві.  
-
<br>'''Прочитай'''<br>Яку частину кожної з фігур, зображених на рисунку 110, виділено; не виділено?<br><br>3.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Яку частину метра становить 1 см; 3 см?<br>Оскільки 1 м містить 100 см, то 1 см — це сота частина метра.<br>[[Презентація_3_до_теми_"Туристичні_послуги"|Туристи]] пройшли за три дні 20 км. За перший день вони пройшли — усього шляху. Скільки кілометрів пройшли туристи за перший день?<br><br>Оскільки весь шлях дорівнює 20 км, то п'ята частина шляху дорівнює<br>2 20&nbsp;: 5 = 4 (км). Тоді — шляху — це 4 • 2 = 8 (км).
+
Отже, робимо висновок, що звичайний дріб являється часткою двох натуральних чисел. В звичайному дробі чисельник виконує роль діленого, а знаменник є його дільником.
-
<br>Розв'язання задачі можна записати виразом 20&nbsp;: 5 • 2. Тоді 20&nbsp;: 5 • 2 = = 4-2 = 8 (км) — пройшли туристи за перший день. Відповідь. 8 км.  
+
Але, крім того звичайні дроби можуть бути правильними і неправильними.  
 +
До правильних дробів належать такі звичайні дроби, в яких чисельник менший від знаменника. А от якщо у звичайного дробу чисельник більший, ніж знаменник, то такий звичайний дріб називається неправильним.
-
<br>'''Увага!'''<br>Дано: ціле (усього).<br><br>Знайти: дріб, наприклад, -ж від цілого (усього).<br>Потрібно:<br>1. Знайти, скільки припадає на одну частину.<br><br>2. Узяти потрібну кількість частин (2).<br>5.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Поїзд, рухаючись від міста А до міста В, пройшов 180 км, що становить- відстані між цими містами. Яка відстань між містами А і В1<br>4'180 км 4<br><br>1) 180&nbsp;: 3 = 60 (км) — четверта частина [[Задачі:_Відстані_у_просторі|відстані]].<br>2) 60 • 4 = 240 (км) — відстань між містами. Розв'язання задачі можна записати виразом 180&nbsp;: 3 • 4. Тоді 180&nbsp;: 3 • 4 = = 60 • 4 = 240 (км) — відстань між містами. Відповідь. 240 км.  
+
Якщо ми подивимось на малюнок, де зображені правильні дроби, то побачимо, що вони завжди більші за одиницю.
-
<br>'''Увага!'''<br>Дано: дріб, наприклад, 2/3 від цілого (усього).<br>Знайти: ціле (усього). Потрібно:<br>1. Знайти, скільки припадає на одну частину.<br>2. Помножити на число частин у цілому (4).<br><br>'''Усно'''<br>Яку частину [[Делим_квадрат_на_части|квадрат]]а, зображеного на рисунку 111, виділено; не виділено? Яку частину кожного із кругів, зображених на рисунку 112, виділено; не виділено?
+
<br>
 +
[[Image:5kl_drobchusla03.jpg|500x500px|дробові числа]]
 +
<br>
-
<br>679.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Яку частину квадрата, прямокутника виділено (рис. 113)?<br><br>Як називають: а) соту частину гривні; б) соту частину метра; в) тисячну частину тонни; г) тисячну частину кілограма; д) сьому частину тижня? Яку частину доби становить 1 година; 5 годин? Яку частину години становить 1 хвилина; 7 [[Доба,_година,_хвилина,_секунда._Визначення_часу_за_годинником|хвилин]]?
+
А от в неправильних звичайних дробах чисельник зі знаменником можуть мати однакові числа, тоді такій звичайний дріб дорівнює одиниці. А в дробах, де чисельник більший за знаменник, то такий звичайний дріб завжди більший за одиницю.
-
<br>'''Рівень А'''<br>683.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Яку частину гривні становить монета, на якій викарбуване число 1; 2; 5; 10; 25; 50? Відповідь запиши дробом. Яку частину кілограма становить 50 г; 100 г; 500 г; 250 г; 750 г? Відповідь<br><br>685.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Яку частину години становить тривалість уроку? Відповідь запиши дробом.
+
<h2>Історія появи математичного дробу</h2>
-
<br>686.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; На стоянці є 80 автомобілів, з них 53 — легкові. Яку частину всіх автомобілів, які є на стоянці, становлять легкові автомобілі? Відповідь запиши дробом. У книзі 250 сторінок. Андрій прочитав 97 сторінок. Яку частину книги прочитав Андрій? Відповідь запиши дробом.  
+
Мабуть кожному з вас буде цікаво дізнатися про те, як і коли виникли дробові числа? І якщо з натуральними числа більш менш відомо, що вони виникли в результаті того, що людині потрібно було рахувати предмети, лічити кількість тварин та вимірювати довжини площі, об’єми.  
-
<br>688.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Тривалість уроку 45 хвилин. Самостійна робота тривала 12 хвилин. Яку частину уроку становить самостійна робота? Відповідь запиши дробом.
+
Але не в усіх випадках в результаті вимірювань виходили натуральні числа, а найчастіше діставалися якісь частини величини.  
-
<br>689.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Слимак проповз 2 м за 5 хв. З якою [[Види_рухів._Середня_швидкість_нерівномірного_руху._Прямолінійний_рівномірний_рух._Графіки_руху_тіла.|швидкістю]] у метрах за хвилину рухався слимак?<br>Страус пробіг 9 км за 10 хв. Скільки кілометрів у середньому він пробігав за хвилину?
+
Бо коли первісна людина з полювання приносила здобич у свою печеру, то їй потрібно було її розділити, а без дробового поділу це зробити було неможливо. Вполювавши двох буйволів, потрібно було цю здобич поділити на чотирьох мисливців. Отак, завдяки потребі в неповних величинах і виникло поняття дробу. Тому історія виникнення дробів ведеться майже з самого початку розвитку людства.  
-
<br>691.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; В акваріум, який вміщує 12 л, налили 7 л води. Яка частина акваріума не заповнена? Відповідь запиши дробом.
+
Історичні знахідки свідчать про те, що єгиптяни уміли оперувати дробами більш ніж чотири тисячі років тому. Зрозуміло що в ті часи у людини не було потрібних математичних знань та й загальноприйнятого позначення дробів людина в той час ще не знала, тому у кожній країні використовували свої позначки дробів. Єгиптяни в ті далекі часи застосовували одиничні дроби, які зображали, ставлячи крапку над знаменником.  
-
<br>692.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Накресли відрізок завдовжки 12 см та відрізки, довжини яких станов-<br><br>694.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Скільки сантиметрів становить: а) - м; б) - м; в) - м?
+
Трохи пізніше, приблизно понад 2500 років тому, в своїх обчислення почали використовувати дроби і греки. В той час вони вже вміли користуватися як одиничними дробами, так дробами, які мали загальний вигляд.
-
<br>695. &nbsp;&nbsp; Скільки хвилин становить: а) - год; б) - год; в) - год; г) - го&nbsp;?
+
Люди в Київській Русі дробам дали назву часток, а потім їх стали називати ламаними числами. А ось подивіться які назви мали найпоширеніші дроби на Русі:
 +
 +
<br>
 +
[[Image:5kl_drobchusla04.jpg|500x500px|дробові числа]]
 +
<br>
 +
 +
<h2>Домашнє завдання</h2>
-
<br>696.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Площа України наближено дорівнює 603000 км2, а площа Молдови становить — [[Задачі_до_уроку_на_тему_«Площі_бічної_та_повної_поверхонь_призми_і_піраміди»|площі]] України. Яка площа Молдови?
+
'''Завдання 1.''' Які дроби ви бачите? Назвіть їх. Перечисліть всі чисельники зображених дробів. Назвіть їх займенники. Дайте пояснення, що означають ці дроби.
-
<br>У класі 27 учнів, з них - відвідує музичну школу. Скільки учнів відвідує музичну школу?
+
<br>
 +
[[Image:5kl_drobchusla05.jpg|500x500px|дробові числа]]
 +
<br>
-
<br>698.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Маса яйця страуса дорівнює 1 кг 600 г, а маса курячого яйця становить<br>2/3 маси яйця страуса. Яка маса курячого яйця?<br>
+
'''Завдання 2.''' Запишіть яка частина зафарбована та прочитайте дроби.
-
Скільки [[Градусная_сеть,_ее_элементы._Географические_координаты|градус]]ів становить 2/5- прямого кута?<br>Скільки градусів становить 2/5- розгорнутого кута?
+
<br>
 +
[[Image:5kl_drobchusla06.jpg|500x500px|дробові числа]]
 +
<br>
-
<br>Від будинку Оленки до школи 280 м, з них 2/7головною вулицею села<br>Який шлях проходить Оленка головною вулицею села по дорозі до школи?
+
'''Завдання 3.''' Намалюйте коло. Розділіть його на вісім рівних частин. Зафарбуйте олівцем три частини. Назвіть дріб, який ви отримали.
-
<br>Запиши у вигляді дробу частку: а) 4&nbsp;: 5;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; б) 2&nbsp;: 3;
+
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] [http://school.xvatit.com/index.php?title=%D0%9A%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F:%D0%9F%D0%BE%D1%80%D1%96%D0%B2%D0%BD%D1%8F%D0%BD%D0%BD%D1%8F_%D0%BD%D0%B0%D1%82%D1%83%D1%80%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D1%85_%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%B5%D0%BB_%D0%B7%D0%B0_%D0%B4%D0%BE%D0%BF%D0%BE%D0%BC%D0%BE%D0%B3%D0%BE%D1%8E_%D0%BA%D0%BE%D0%BE%D1%80%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D1%82%D0%BD%D0%BE%D0%B3%D0%BE_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D1%8F._%D0%9A%D0%BE%D0%BD%D1%81%D0%BF%D0%B5%D0%BA%D1%82_%D1%83%D1%80%D0%BE%D0%BA%D1%83_%D1%96_%D0%BE%D0%BF%D0%BE%D1%80%D0%BD%D0%B8%D0%B9_%D0%BA%D0%B0%D1%80%D0%BA%D0%B0%D1%81 конспект уроку і опорний каркас]  
-
 
+
-
<br>'''Рівень Б'''<br><br>Як розділити порівну 5 яблук між двома хлопчиками? Як розділити порівну 10 яблук між трьома дівчатками?<br>За зміну токар повинен виготовити 60 деталей. До обіду він виготовив — усіх деталей. Скільки деталей йому залишилося виготовити після обіду?
+
-
 
+
-
<br>Лижник пройшов 50 км, що становить — усієї дистанції. Скільки кілометрів йому залишилося пройти до фінішу?
+
-
 
+
-
<br>707.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Сад площею 420 м2 засаджено яблунями, сливами та вишнями, до того ж, яблунями засаджено 1/5, а сливами 2/5, скільки засаджено вишнями?<br>
+
-
 
+
-
<br>708.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Маса - кругу сиру дорівнює 1600 г (рис. 115). Яка маса кругу сиру?
+
-
 
+
-
<br>709.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Учень прочитав 80 сторінок книжки, що становить — числа всіх сторінок. Скільки сторінок має книжка? Яка схема відповідає умові задачі?
+
-
 
+
-
<br>— деякого числа дорівнює 21. Знайди це число. Яка схема відповідає умові задачі?
+
-
 
+
-
<br>711.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Маса сухої ромашки становить —&nbsp; маси сирої. Скільки потрібно сирої ромашки, щоб отримати 900 г сухої? Склади задачу, маючи її розв'язання: 1)60:2 = 30;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 2)30-3 = 90.
+
-
 
+
-
<br>713.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Білка живе 6 років, що складає - віку зайця (рис. 116). Скільки років живе заєць?<br><br>У процесі розмелювання пшениці одержують борошно, маса якого становить — маси [[Пшеница_—_важнейшая_зерновая_культура|пшениці]], манну крупу, маса якої становить — маси пшениці, а решту — висівки. Скільки одержали борошна, якщо маса манної крупи становить 150 кг?
+
-
 
+
-
<br>Подай [[Віднімання_натуральних_чисел_Задачі|натуральні числа]] 2; 3; 5 у вигляді дробів: а) зі знаменником 4; б) зі знаменником 10; в) з чисельником 30.
+
-
 
+
-
<br>'''Здогадайся'''<br>716.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Як можна круглий пиріг розділити на 8 рівних частин трьома розрізами?
+
-
 
+
-
<br>'''Цікаві розповіді<br>З історії звичайних дробів'''<br>Першим дробом, який почали використовувати люди, був, напевно, дріб -, що характеризував половину мисливської здобичі, половину деякої міри зерна, половину даної відстані тощо. За дробом - з'явились дроби, пов'язані з поділом на дві рівні частини половини, а потім четвертини тощо. Такі дроби називають двійковими.&nbsp; У&nbsp; Стародавньому Вавилоні використовували шістдесяткові дроби. Із цими дробами пов'язаний теперішній поділ години на 60 хвилин, а хвилини — на 60 секунд. 160
+
-
 
+
-
<br>У Стародавньому Єгипті [[Вправи_на_всі_дії_зі_звичайними_дробами._Закриті_вправи|дробами]] оперували ще 4000 років тому. Проте загальної форми запису дробів, як це прийнято тепер, у єгиптян не було. Запис дробів за допомогою риски став загальноприйнятим у XVI столітті.
+
-
 
+
-
<br>Крім необхідності подрібнення цілого на частини, появу дробів обумовлювали також потреби вимірювання. Коли одиниця вимірювання не вкладалась у величині, що вимірюється, ціле число разів, то цю одиницю вимірювання ділили на кілька рівних частин, отримуючи нову, меншу, одиницю вимірювання.<br>У [[Вступ._Книжка_в_житті_людини._Книги_в_Київській_Русі._Сучасний_читач_і_його_роль_у_новому_«житті»_твору|Київській Русі]] дроби називали частинами.
+
-
 
+
-
''<br>'''''Вправи для повторення'''<br>717.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Виконай ділення з остачею:<br>а) 89:7;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 6)31475:47;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; в) 38408: 108.
+
-
 
+
-
<br>718.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Яку найменшу кількість рейсів повинен зробити самоск»д вантажністю 8 т, щоб вивезти з кар'єру 47 т руди?
+
-
 
+
-
<br>719.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Різниця двох чисел дорівнює 48. Одне з них у 4 рази більше від іншого. Знайди ці числа.
+
-
 
+
-
<br>720.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Від пристані вниз річкою одночасно відійшли пліт і катер. Швидкість катера в 6 разів більша, ніж швидкість плоту. Через 1 год відстань між ними була 15 км. Знайди швидкість течії річки.<br>
+
-
 
+
-
 
+
-
 
+
-
''Г. Янченко, В. Кравчук "[[Математика_5_клас|Математика 5 клас]]"<br>''
+
-
 
+
-
''Надіслано читачами з інтернет-сайту''
+
-
 
+
-
 
+
-
 
+
-
<sub>[[Гіпермаркет Знань - перший в світі!|Календарно-тематичне планування]] математики, [[Математика|завдання школяру]] 5 класу, [[Математика 5 клас|курси учителю математики]] 5 класу </sub>
+
-
 
+
-
'''<u>Зміст уроку</u>'''
+
-
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] [http://school.xvatit.com/index.php?title=%D0%9A%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F:%D0%9F%D0%BE%D1%80%D1%96%D0%B2%D0%BD%D1%8F%D0%BD%D0%BD%D1%8F_%D0%BD%D0%B0%D1%82%D1%83%D1%80%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D1%85_%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%B5%D0%BB_%D0%B7%D0%B0_%D0%B4%D0%BE%D0%BF%D0%BE%D0%BC%D0%BE%D0%B3%D0%BE%D1%8E_%D0%BA%D0%BE%D0%BE%D1%80%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D1%82%D0%BD%D0%BE%D0%B3%D0%BE_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D1%8F._%D0%9A%D0%BE%D0%BD%D1%81%D0%BF%D0%B5%D0%BA%D1%82_%D1%83%D1%80%D0%BE%D0%BA%D1%83_%D1%96_%D0%BE%D0%BF%D0%BE%D1%80%D0%BD%D0%B8%D0%B9_%D0%BA%D0%B0%D1%80%D0%BA%D0%B0%D1%81 конспект уроку і опорний каркас]                    
+
-
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] презентація уроку
+
-
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] акселеративні методи та інтерактивні технології
+
-
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] закриті вправи (тільки для використання вчителями)
+
-
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] оцінювання
+
-
+
-
'''<u>Практика</u>'''
+
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] [http://school.xvatit.com/index.php?title=%D0%9A%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F:%D0%9F%D0%BE%D1%80%D1%96%D0%B2%D0%BD%D1%8F%D0%BD%D0%BD%D1%8F_%D0%BD%D0%B0%D1%82%D1%83%D1%80%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D1%85_%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%B5%D0%BB_%D0%B7%D0%B0_%D0%B4%D0%BE%D0%BF%D0%BE%D0%BC%D0%BE%D0%B3%D0%BE%D1%8E_%D0%BA%D0%BE%D0%BE%D1%80%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D1%82%D0%BD%D0%BE%D0%B3%D0%BE_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D1%8F._%D0%97%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%D1%96_%D1%82%D0%B0_%D0%B2%D0%BF%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%B8,%D1%81%D0%B0%D0%BC%D0%BE%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%B2%D1%96%D1%80%D0%BA%D0%B0 задачі та вправи,самоперевірка]  
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] [http://school.xvatit.com/index.php?title=%D0%9A%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F:%D0%9F%D0%BE%D1%80%D1%96%D0%B2%D0%BD%D1%8F%D0%BD%D0%BD%D1%8F_%D0%BD%D0%B0%D1%82%D1%83%D1%80%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D1%85_%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%B5%D0%BB_%D0%B7%D0%B0_%D0%B4%D0%BE%D0%BF%D0%BE%D0%BC%D0%BE%D0%B3%D0%BE%D1%8E_%D0%BA%D0%BE%D0%BE%D1%80%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D1%82%D0%BD%D0%BE%D0%B3%D0%BE_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D1%8F._%D0%97%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%D1%96_%D1%82%D0%B0_%D0%B2%D0%BF%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%B8,%D1%81%D0%B0%D0%BC%D0%BE%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%B2%D1%96%D1%80%D0%BA%D0%B0 задачі та вправи,самоперевірка]  
-
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] практикуми, лабораторні, кейси
 
-
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] рівень складності задач: звичайний, високий, олімпійський
 
-
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] домашнє завдання
 
-
 
-
'''<u>Ілюстрації</u>'''
 
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] [http://school.xvatit.com/index.php?title=%D0%9A%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F:%D0%9F%D0%BE%D1%80%D1%96%D0%B2%D0%BD%D1%8F%D0%BD%D0%BD%D1%8F_%D0%BD%D0%B0%D1%82%D1%83%D1%80%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D1%85_%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%B5%D0%BB_%D0%B7%D0%B0_%D0%B4%D0%BE%D0%BF%D0%BE%D0%BC%D0%BE%D0%B3%D0%BE%D1%8E_%D0%BA%D0%BE%D0%BE%D1%80%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D1%82%D0%BD%D0%BE%D0%B3%D0%BE_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D1%8F._%D0%93%D1%83%D0%BC%D0%BE%D1%80,_%D0%BF%D1%80%D0%B8%D1%82%D1%87%D1%96,_%D0%BF%D1%80%D0%B8%D0%BA%D0%BE%D0%BB%D0%B8,_%D0%BF%D1%80%D0%B8%D0%BA%D0%B0%D0%B7%D0%BA%D0%B8,_%D0%BA%D1%80%D0%BE%D1%81%D0%B2%D0%BE%D1%80%D0%B4%D0%B8,_%D1%86%D0%B8%D1%82%D0%B0%D1%82%D0%B8 ілюстрації: відеокліпи, аудіо, фотографії, графіки, таблиці, комікси, мультимедіа]
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] [http://school.xvatit.com/index.php?title=%D0%9A%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F:%D0%9F%D0%BE%D1%80%D1%96%D0%B2%D0%BD%D1%8F%D0%BD%D0%BD%D1%8F_%D0%BD%D0%B0%D1%82%D1%83%D1%80%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D1%85_%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%B5%D0%BB_%D0%B7%D0%B0_%D0%B4%D0%BE%D0%BF%D0%BE%D0%BC%D0%BE%D0%B3%D0%BE%D1%8E_%D0%BA%D0%BE%D0%BE%D1%80%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D1%82%D0%BD%D0%BE%D0%B3%D0%BE_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D1%8F._%D0%93%D1%83%D0%BC%D0%BE%D1%80,_%D0%BF%D1%80%D0%B8%D1%82%D1%87%D1%96,_%D0%BF%D1%80%D0%B8%D0%BA%D0%BE%D0%BB%D0%B8,_%D0%BF%D1%80%D0%B8%D0%BA%D0%B0%D0%B7%D0%BA%D0%B8,_%D0%BA%D1%80%D0%BE%D1%81%D0%B2%D0%BE%D1%80%D0%B4%D0%B8,_%D1%86%D0%B8%D1%82%D0%B0%D1%82%D0%B8 ілюстрації: відеокліпи, аудіо, фотографії, графіки, таблиці, комікси, мультимедіа]
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] [http://school.xvatit.com/index.php?title=%D0%9A%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F:%D0%9F%D0%BE%D1%80%D1%96%D0%B2%D0%BD%D1%8F%D0%BD%D0%BD%D1%8F_%D0%BD%D0%B0%D1%82%D1%83%D1%80%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D1%85_%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%B5%D0%BB_%D0%B7%D0%B0_%D0%B4%D0%BE%D0%BF%D0%BE%D0%BC%D0%BE%D0%B3%D0%BE%D1%8E_%D0%BA%D0%BE%D0%BE%D1%80%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D1%82%D0%BD%D0%BE%D0%B3%D0%BE_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D1%8F._%D0%A0%D0%B5%D1%84%D0%B5%D1%80%D0%B0%D1%82%D0%B8 реферати]
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] [http://school.xvatit.com/index.php?title=%D0%9A%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F:%D0%9F%D0%BE%D1%80%D1%96%D0%B2%D0%BD%D1%8F%D0%BD%D0%BD%D1%8F_%D0%BD%D0%B0%D1%82%D1%83%D1%80%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D1%85_%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%B5%D0%BB_%D0%B7%D0%B0_%D0%B4%D0%BE%D0%BF%D0%BE%D0%BC%D0%BE%D0%B3%D0%BE%D1%8E_%D0%BA%D0%BE%D0%BE%D1%80%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D1%82%D0%BD%D0%BE%D0%B3%D0%BE_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D1%8F._%D0%A0%D0%B5%D1%84%D0%B5%D1%80%D0%B0%D1%82%D0%B8 реферати]
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] [http://school.xvatit.com/index.php?title=%D0%9A%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F:%D0%94%D1%80%D0%BE%D0%B1%D0%BE%D0%B2%D1%96_%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%B0._%D0%97%D0%B2%D0%B8%D1%87%D0%B0%D0%B9%D0%BD%D1%96_%D0%B4%D1%80%D0%BE%D0%B1%D0%B8._%D0%A4%D1%96%D1%88%D0%BA%D0%B8_%D0%B4%D0%BB%D1%8F_%D0%B4%D0%BE%D0%BF%D0%B8%D1%82%D0%BB%D0%B8%D0%B2%D0%B8%D1%85 фішки для допитливих]
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] [http://school.xvatit.com/index.php?title=%D0%9A%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F:%D0%94%D1%80%D0%BE%D0%B1%D0%BE%D0%B2%D1%96_%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%B0._%D0%97%D0%B2%D0%B8%D1%87%D0%B0%D0%B9%D0%BD%D1%96_%D0%B4%D1%80%D0%BE%D0%B1%D0%B8._%D0%A4%D1%96%D1%88%D0%BA%D0%B8_%D0%B4%D0%BB%D1%8F_%D0%B4%D0%BE%D0%BF%D0%B8%D1%82%D0%BB%D0%B8%D0%B2%D0%B8%D1%85 фішки для допитливих]
-
][[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] шпаргалки
 
-
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] гумор, притчі, приколи, приказки, кросворди, цитати
 
-
 
-
'''<u>Доповнення</u>'''
 
-
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] зовнішнє незалежне тестування (ЗНТ)
 
-
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] підручники основні і допоміжні
 
-
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] тематичні свята, девізи
 
-
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] статті
 
-
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] національні особливості
 
-
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] словник термінів                         
 
-
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] інше
 
-
 
-
'''<u>Тільки для вчителів</u>'''
 
-
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] [http://xvatit.com/Idealny_urok.html ідеальні уроки]
 
-
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] календарний план на рік
 
-
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] методичні рекомендації
 
-
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] програми
 
-
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] [http://xvatit.com/forum/ обговорення]
 
-
 
-
Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, [http://xvatit.com/index.php?do=feedback напишите нам].
 
-
 
-
Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь - [http://xvatit.com/forum/ Образовательный форум].
 

Версия 09:13, 26 июня 2015

Гіпермаркет Знань>>Математика>>Математика 5 клас>>Дробові числа. Звичайні дроби.

Дробові числа. Звичайні дроби. Правильні та неправильні дроби

Содержание

Дробові числа

Дробові числа використовуються тоді, коли потрібно позначити не цілу величину, а якусь її частину. Давайте для кращого розуміння дробових чисел розглянемо на прикладі даного запису цих чисел:


дробові числа

Отже перед нами дробове число, де два поділено на чотири. Що це означає? На цьому малюнку ми бачимо, що 2 – виступає чисельником цього дробу, а 4 – є його знаменником. При записі дробових чисел замість значка поділу прийнято ставити горизонтальну риску дробу. У дробових числах завжди чисельник пишуть зверху над рискою дробу, а знаменник знизу під цією рискою.

Звичайні дроби

Дріб, де чисельник і знаменник мають натуральні числа, носить назву звичайного дробу. Про що ж нам розповідає запис звичайного дробу? В записі звичайного дробу знаменник нам дає знати на скільки рівних частин поділена ціла величина. А от чисельник повідомляє скільки частин взято від цілої величини.


дробові числа

Подивіться уважно на малюнок. В першому випадку ми бачимо, що ціла частина величини поділена на чотири частини, з яких взята одна частина. В другому випадку ціла частина величини поділена на вісім частин, з яких взято дві.

Отже, робимо висновок, що звичайний дріб являється часткою двох натуральних чисел. В звичайному дробі чисельник виконує роль діленого, а знаменник є його дільником.

Але, крім того звичайні дроби можуть бути правильними і неправильними. До правильних дробів належать такі звичайні дроби, в яких чисельник менший від знаменника. А от якщо у звичайного дробу чисельник більший, ніж знаменник, то такий звичайний дріб називається неправильним.

Якщо ми подивимось на малюнок, де зображені правильні дроби, то побачимо, що вони завжди більші за одиницю.


дробові числа

А от в неправильних звичайних дробах чисельник зі знаменником можуть мати однакові числа, тоді такій звичайний дріб дорівнює одиниці. А в дробах, де чисельник більший за знаменник, то такий звичайний дріб завжди більший за одиницю.

Історія появи математичного дробу

Мабуть кожному з вас буде цікаво дізнатися про те, як і коли виникли дробові числа? І якщо з натуральними числа більш менш відомо, що вони виникли в результаті того, що людині потрібно було рахувати предмети, лічити кількість тварин та вимірювати довжини площі, об’єми.

Але не в усіх випадках в результаті вимірювань виходили натуральні числа, а найчастіше діставалися якісь частини величини.

Бо коли первісна людина з полювання приносила здобич у свою печеру, то їй потрібно було її розділити, а без дробового поділу це зробити було неможливо. Вполювавши двох буйволів, потрібно було цю здобич поділити на чотирьох мисливців. Отак, завдяки потребі в неповних величинах і виникло поняття дробу. Тому історія виникнення дробів ведеться майже з самого початку розвитку людства.

Історичні знахідки свідчать про те, що єгиптяни уміли оперувати дробами більш ніж чотири тисячі років тому. Зрозуміло що в ті часи у людини не було потрібних математичних знань та й загальноприйнятого позначення дробів людина в той час ще не знала, тому у кожній країні використовували свої позначки дробів. Єгиптяни в ті далекі часи застосовували одиничні дроби, які зображали, ставлячи крапку над знаменником.

Трохи пізніше, приблизно понад 2500 років тому, в своїх обчислення почали використовувати дроби і греки. В той час вони вже вміли користуватися як одиничними дробами, так дробами, які мали загальний вигляд.

Люди в Київській Русі дробам дали назву часток, а потім їх стали називати ламаними числами. А ось подивіться які назви мали найпоширеніші дроби на Русі:


дробові числа

Домашнє завдання

Завдання 1. Які дроби ви бачите? Назвіть їх. Перечисліть всі чисельники зображених дробів. Назвіть їх займенники. Дайте пояснення, що означають ці дроби.


дробові числа

Завдання 2. Запишіть яка частина зафарбована та прочитайте дроби.


дробові числа

Завдання 3. Намалюйте коло. Розділіть його на вісім рівних частин. Зафарбуйте олівцем три частини. Назвіть дріб, який ви отримали. 

1236084776 kr.jpg конспект уроку і опорний каркас 
1236084776 kr.jpg задачі та вправи,самоперевірка 
1236084776 kr.jpg ілюстрації: відеокліпи, аудіо, фотографії, графіки, таблиці, комікси, мультимедіа
1236084776 kr.jpg реферати
1236084776 kr.jpg фішки для допитливих
Источник — «http://edufuture.biz/index.php?title=%D0%94%D1%80%D0%BE%D0%B1%D0%BE%D0%B2%D1%96_%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%B0._%D0%97%D0%B2%D0%B8%D1%87%D0%B0%D0%B9%D0%BD%D1%96_%D0%B4%D1%80%D0%BE%D0%B1%D0%B8.»

Авторські права | Privacy Policy |FAQ | Партнери | Контакти | Кейс-уроки

©  Автор системы образования 7W и Гипермаркета Знаний - Владимир Спиваковский

При использовании материалов ресурса
ссылка на edufuture.biz обязательна (для интернет ресурсов - гиперссылка).
edufuture.biz 2008-© Все права защищены.
Сайт edufuture.biz является порталом, в котором не предусмотрены темы политики, наркомании, алкоголизма, курения и других "взрослых" тем.

Разработка - Гипермаркет знаний 2008-

Ждем Ваши замечания и предложения на email:
По вопросам рекламы и спонсорства пишите на email: