Смешанные числа — Гипермаркет знаний

KNOWLEDGE HYPERMARKET

Смешанные числа

 		Версия 05:42, 17 июня 2010 (просмотреть исходный код)
User16  (Обсуждение | вклад)
 (Создана новая страница размером <metakeywords>Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Математика, ...)
← Предыдущая правка
		Версия 06:04, 17 июня 2010 (просмотреть исходный код)
User16  (Обсуждение | вклад) 
Следующая правка →
		
Строка 5:
Строка 5:
 <br>    <br>  
  
- '''&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Смешанные числа ''' + '''&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Смешанные числа '''  
  
 <br>Разделить поровну 5 одинаковых апельсинов между тремя детьми можно двумя способами. <br>Во-первых, можно разделить между ними поровну каждый апельсин (рис. 131, а). Тогда один ребенок получит по 5 частей, а каждая из этих частей равна&nbsp;[[Image:17-06-16.jpg]] целого апельсина (рис. 131, б). Поэтому каждый ребенок получит&nbsp;[[Image:17-06-17.jpg]] апельсина. <br>Во-вторых, можно сначала дать каждому из детей по целому апельсину, а оставшиеся 2 апельсина разделить между ними поровну (рис. 132, а). Тогда <br>каждый из детей получит 1 + [[Image:17-06-18.jpg]] апельсина (рис. 132, б).    <br>Разделить поровну 5 одинаковых апельсинов между тремя детьми можно двумя способами. <br>Во-первых, можно разделить между ними поровну каждый апельсин (рис. 131, а). Тогда один ребенок получит по 5 частей, а каждая из этих частей равна&nbsp;[[Image:17-06-16.jpg]] целого апельсина (рис. 131, б). Поэтому каждый ребенок получит&nbsp;[[Image:17-06-17.jpg]] апельсина. <br>Во-вторых, можно сначала дать каждому из детей по целому апельсину, а оставшиеся 2 апельсина разделить между ними поровну (рис. 132, а). Тогда <br>каждый из детей получит 1 + [[Image:17-06-18.jpg]] апельсина (рис. 132, б).  
  
- [[Image:17-06-19.jpg]] + [[Image:17-06-19.jpg]]  
-   + 
  
  + <br> 
  
 [[Image:17-06-20.jpg]]<br><br>Сумму 1 + [[Image:17-06-21.jpg]] принято записывать короче: 1[[Image:17-06-21.jpg]]- Запись 1[[Image:17-06-21.jpg]] читают так: «Одна целая две третьих». Число 1 называют целой частью числа 1[[Image:17-06-21.jpg]], а число [[Image:17-06-21.jpg]]— его дробной частью. <br>Так как в обоих случаях каждый ребенок получает одно и то же количество апельсинов, то числа [[Image:17-06-22.jpg]] и [[Image:17-06-21.jpg]] равны: [[Image:17-06-22.jpg]] = 1[[Image:17-06-21.jpg]] <br><br>Чтобы перейти от записи [[Image:17-06-22.jpg]] к записи 1[[Image:17-06-21.jpg]], надо разделить 5 на 3. Получим неполное частное 1 и остаток 2. Число 1 дает целую часть, а остаток 2 — <br>числитель дробной части. <br>Чтобы из неправильной дроби выделить целую часть, надо:    [[Image:17-06-20.jpg]]<br><br>Сумму 1 + [[Image:17-06-21.jpg]] принято записывать короче: 1[[Image:17-06-21.jpg]]- Запись 1[[Image:17-06-21.jpg]] читают так: «Одна целая две третьих». Число 1 называют целой частью числа 1[[Image:17-06-21.jpg]], а число [[Image:17-06-21.jpg]]— его дробной частью. <br>Так как в обоих случаях каждый ребенок получает одно и то же количество апельсинов, то числа [[Image:17-06-22.jpg]] и [[Image:17-06-21.jpg]] равны: [[Image:17-06-22.jpg]] = 1[[Image:17-06-21.jpg]] <br><br>Чтобы перейти от записи [[Image:17-06-22.jpg]] к записи 1[[Image:17-06-21.jpg]], надо разделить 5 на 3. Получим неполное частное 1 и остаток 2. Число 1 дает целую часть, а остаток 2 — <br>числитель дробной части. <br>Чтобы из неправильной дроби выделить целую часть, надо:  
Строка 17:
Строка 17:
 1) разделить с остатком числитель на знаменатель; <br>2) неполное частное будет целой частью<br>3) остаток (если он есть) дает числитель, а делитель — знаменатель дробной части.    1) разделить с остатком числитель на знаменатель; <br>2) неполное частное будет целой частью<br>3) остаток (если он есть) дает числитель, а делитель — знаменатель дробной части.  
  
- '''Пример 1'''. Выделим целую часть из неправильной&nbsp; дроби [[Image:17-06-23.jpg]].<br>Решение. Делим 47 на 9. Неполное частное равно 5, а остаток равен 2. Значит, [[Image:17-06-24.jpg]] + '''Пример 1'''. Выделим целую часть из неправильной&nbsp; дроби [[Image:17-06-23.jpg]].<br>Решение. Делим 47 на 9. Неполное частное равно 5, а остаток равен 2. Значит, [[Image:17-06-24.jpg]]  
  
 [[Image:17-06-25.jpg]]<br>Запись числа, содержащую целую и дробную части, называют смешанной. Для краткости вместо «число в смешанной записи» говорят смешанное число. Смешанное число можно представить и в виде неправильной дроби.    [[Image:17-06-25.jpg]]<br>Запись числа, содержащую целую и дробную части, называют смешанной. Для краткости вместо «число в смешанной записи» говорят смешанное число. Смешанное число можно представить и в виде неправильной дроби.  
Строка 23:
Строка 23:
 '''Пример 2.''' Представим в виде неправильной дроби число [[Image:17-06-26.jpg]]. <br>Решение. Мы знаем, что [[Image:17-06-27.jpg]] Но 5 можно записать в виде дроби со знаменателем 9, а именно: [[Image:17-06-28.jpg]] Значит,    '''Пример 2.''' Представим в виде неправильной дроби число [[Image:17-06-26.jpg]]. <br>Решение. Мы знаем, что [[Image:17-06-27.jpg]] Но 5 можно записать в виде дроби со знаменателем 9, а именно: [[Image:17-06-28.jpg]] Значит,  
  
- [[Image:17-06-29.jpg]] + [[Image:17-06-29.jpg]]  
  
 Чтобы представить смешанное число в виде неправильной дроби, нужно:    Чтобы представить смешанное число в виде неправильной дроби, нужно:  
Строка 29:
Строка 29:
 1) умножить его целую часть на знаменатель дробной части; <br>2) к полученному произведению прибавить числитель дробной части; <br>3) записать полученную сумму числителем дроби, а знаменатель дробной части оставить без изменения.    1) умножить его целую часть на знаменатель дробной части; <br>2) к полученному произведению прибавить числитель дробной части; <br>3) записать полученную сумму числителем дроби, а знаменатель дробной части оставить без изменения.  
  
- <br>'''Что называют целой частью числа и что — его дробной частью?<br>Как найти целую и дробную части неправильной дроби? <br>Как записать смешанное число в виде неправильной дроби?''' + <br>'''Что называют целой частью числа и что — его дробной частью?<br>Как найти целую и дробную части неправильной дроби? <br>Как записать смешанное число в виде неправильной дроби?'''  
  
 <br>1084. Представьте число в виде суммы его целой и дробной частей:    <br>1084. Представьте число в виде суммы его целой и дробной частей:  
Строка 39:
Строка 39:
 [[Image:17-06-32.jpg]]<br><br>1087. Запишите в виде смешанного числа частные:    [[Image:17-06-32.jpg]]<br><br>1087. Запишите в виде смешанного числа частные:  
  
- 7:3; &nbsp; 15 : 4; &nbsp; 20 : 7; &nbsp;&nbsp; 87 : 10;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 247 : 23;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 377 : 18;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 249 : 100.   + 7:3; &nbsp; 15&nbsp;: 4; &nbsp; 20&nbsp;: 7; &nbsp;&nbsp; 87&nbsp;: 10;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 247&nbsp;: 23;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 377&nbsp;: 18;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 249&nbsp;: 100.  
  
 1088. Примите за единичный отрезок длину б клеток тетради и отметьте на координатном луче точки с координатами: [[Image:17-06-33.jpg]]<br>1089. За неделю семья израсходовала 8 кг картофеля. Сколько килограммов картофеля расходовали в среднем в один день?    1088. Примите за единичный отрезок длину б клеток тетради и отметьте на координатном луче точки с координатами: [[Image:17-06-33.jpg]]<br>1089. За неделю семья израсходовала 8 кг картофеля. Сколько килограммов картофеля расходовали в среднем в один день?  
Строка 45:
Строка 45:
 1090. Турист прошел 25 км за 4 ч. Найдите его скорость.    1090. Турист прошел 25 км за 4 ч. Найдите его скорость.  
  
- 1091. Ученик решил 12 уравнений за 40 мин. Сколько минут он решал в среднем каждое уравнение? Сколько секунд он потратил на решение каждого уравнения? + 1091. Ученик решил 12 уравнений за 40 мин. Сколько минут он решал в среднем каждое уравнение? Сколько секунд он потратил на решение каждого уравнения?  
  +  
  + 1092. Запишите в виде неправильной дроби числа: [[Image:17-06-34.jpg]] б) 2; 4; 5; 27 со знаменателями 7 и 11 <br>1093. Выразите: 
  +  
  + а) в часах: 1 ч 31 мин, 5 ч 19 мин, 34 мин, 1 сутки 9 ч 16 мин; <br>б) в километрах: 2 км 260 м, 15 км 876 м. 
  +  
  + 1094. Площадь фигуры равна [[Image:17-06-35.jpg]] см<sup>2</sup>. Выразите площадь фигуры в виде неправильной дроби. Скольким квадратным миллиметрам равна эта площадь? 
  +  
  + 1095. У Винни-Пуха несколько банок, вмещающих по [[Image:17-06-36.jpg]] кг меда. Сколько ему понадобится таких банок, чтобы разлить в них 6 [[Image:17-06-36.jpg]] кг меда? <br>1096. Бревно, длина которого [[Image:17-06-37.jpg]] м, распилили на части, по [[Image:17-06-38.jpg]] м в каждой. Сколько получилось таких частей? <br>1097. Вычислите устно: 
  +  
  + [[Image:17-06-39.jpg]]<br><br>1098. Представьте числа 2, 1, [[Image:17-06-40.jpg]] в виДе суммы их половин, четвертей и восьмых по образцу: 
  +  
  + [[Image:17-06-41.jpg]]<br><br>1099. Восстановите цепочку вычислений: 
  +  
  + [[Image:17-06-42.jpg]]
  +  
  + <br>1100. Какую часть длины отрезка АВ составляет длина каждого отрезка на рисунке 133? 
  +  
  + [[Image:17-06-43.jpg]]<br><br>1101. Как изменится правильная дробь и как изменится неправильная дробь, если у каждой из них поменять местами числитель и знаменатель? <br>
  +  
  + [[Image:17-06-44.jpg]]<br>
  +  
  + [[Image:17-06-45.jpg]]
  +  
  + <br>1102. Подумайте, сколько полушек в алтыне. Сколько грошей в пятаке? Как гривенник можно разменять на алтыны и гроши? Сколько сдачи с пятиалтынного <br>надо получить при покупке стоимостью в гривенник и три гроша? Сколько пятаков в четвертаке? Почему 25 к. называли четвертаком, а 50 к. — полтинником?
  +  
  + 1103. Запишите в виде дроби частные 7&nbsp;: 4, 21&nbsp;: 11, 2&nbsp;: 1 и в виде частного дроби [[Image:17-06-46.jpg]] 
  +  
  + 1104. Длина прямоугольника 8 см, а ширина 3 см. Чему равна[[Image:17-06-47.jpg]] площади прямоугольника? 
  +  
  + 1105. Купили 2 кг 100 г крупы и высыпали ее в три банки. В первую банку крупы вошло в 3 раза больше, чем во вторую, а в третью банку насыпали 500 г <br>крупы. Сколько крупы насыпали в первую и сколько во вторую банки? 
  +  
  + 1106. Два автобуса вышли в разное время навстречу друг другу из двух городов, расстояние между которыми 480 км. Скорость первого автобуса 52 км/ч, а скорость второго 42 км/ч. Пройдя 312 км, первый автобус встретился со вторым. На сколько часов первый автобус вышел раньше второго? 
  +  
  + 1107. Решите уравнение: 
  +  
  + 1) (327x - 5295)&nbsp;: 57 = 389; <br>2) (27х + 11) • 315 = 11 970. 
  +  
  + 1108. Найдите значение выражения: 
  +  
  + 1) 10 351 - (12 617&nbsp;: 31 + 208 • 43); <br>2) 35 • 309 + 11 638&nbsp;: 23 - 9321. 
  +  
  + 1109. Выделите целую часть числа: 
  +  
  + [[Image:17-06-48.jpg]]<br><br>1110. Запишите в виде неправильной дроби числа: 
  +  
  + а) 7, 9 и 10 со знаменателем 4; <br>б) 2, 3 и 8 со знаменателем 5. 
  +  
  + <br>[[Image:17-06-49.jpg]]
  +  
  + <br>1111. Запишите в виде неправильной дроби: 
  +  
  + [[Image:17-06-50.jpg]]
  +  
  + [[Image:17-06-51.jpg]]
  +  
  + 1112. В первой канистре было в 5 раз больше бензина, чем во второй. Весь бензин из этих канистр вылили в пустой бензобак автомашины. Если в этот бак долить еще 7 л бензина, то он окажется полным. Сколько литров бензина было в каждой канистре, если емкость бензобака 55 л? 
  +  
  + 1113. С аэродрома вылетел вертолет со скоростью 210 км/ч. Через 2 ч с этого же аэродрома вылетел вслед за вертолетом самолет, который через 3 ч после своего вылета перегнал вертолет на 840 км. Найдите скорость самолета. 
  +  
  + 1114. Составьте программу вычисления выражения 
  
- 1092. Запишите в виде неправильной дроби числа: <br>ч о 1. к.2- л ** • о — • б) 2* 4; 5; 27 со знаменателями 7 и Ц <br>а) 6-, 53» 47» z1Q, u; <br>1093. Выразите: <br>а) в часах: 1 ч 31 мин, 5 ч 19 мин, 34 мин, 1 сутки 9 ч 16 мин; <br>б) в километрах: 2 км 260 м, 15 км 876 м. <br>1094. Площадь фигуры равна 2 — см2. Выразите площадь фигуры в виде <br>неправильной дроби. Скольким квадратным миллиметрам равна эта пло- <br>щадь? <br>1095. У Винни-Пуха несколько банок, вмещающих по — кг меда. <br>Сколько ему понадобится таких банок, чтобы разлить в них 6 — кг меда? <br>2 1 <br>1096. Бревно, длина которого 9-г м, распилили на части, по 7 м в <br>каждой. Сколько получилось таких частей? <br>1097. Вычислите устно: <br>а) 53 - 46 в) 63 - 57 д) 81 - 73 <br>• 7 -6 -8 <br>+ 31 +34 +26 <br>- 45 - 30 - 58 <br>: 7 : 8 : 8 <br>б) 520 + 280 <br>: 20 <br>• 5 <br>: 25 <br>■ 125 <br>г) 600 - 120 <br>: 4 <br>• 2 <br>: 5 <br>• 20 <br>1098. Представьте числа 2, 1, — в виДе суммы их половин, четвертей и <br>восьмых по образцу: <br>= 2 <br>2 = <br>половины. <br>HetfUtefufiu <br>восьмые <br>1 = <br>170 <br>1099. Восстановите цепочку вычислений: <br>в) <br>г) <br>1100. Какую часть длины отрезка АВ составляет длина каждого отрезка <br>на рисунке 133? <br>D <br>В <br>К <br>М <br>О <br>N <br>Рис. 133 <br>1101. Как изменится правильная дробь и как изменится неправильная <br>дробь, если у каждой из них поменять местами числитель и знаменатель? <br>171 <br>В старину на Руси использовались монеты <br>достоинством меньше одной копейки: грош — <br>1 к. и полушка — 4 к. Другие монеты тоже <br>имели названия: 3 к. — алтын, 5 к. — пятак, <br>15 к. — пятиалтынный, 10 к. — гривенник, <br>20 к. — двугривенный, 25 к. — четвертак, <br>50 к. — полтинник. <br>м <br>Л <br>д <br>1102. Подумайте, сколько полушек в <br>алтыне. Сколько грошей в пятаке? Как гри- <br>венник можно разменять на алтыны и гроши? Сколько сдачи с пятиалтынного <br>надо получить при покупке стоимостью в гривенник и три гроша? Сколько <br>пятаков в четвертаке? Почему 25 к. называли четвертаком, а 50 к. — полтин- <br>ником? <br>1103. Запишите в виде дроби частные 7 : 4, 21 : 11, 2 : 1 и в виде част- <br>к 19 11 5 28 <br>ного дроби -jz, -~г, -р, -у- <br>1104. Длина прямоугольника 8 см, а ширина 3 см. Чему равна -~ площади <br>прямоугольника? <br>1105. Купили 2 кг 100 г крупы и высыпали ее в три банки. В первую банку <br>крупы вошло в 3 раза больше, чем во вторую, а в третью банку насыпали 500 г <br>крупы. Сколько крупы насыпали в первую и сколько во вторую банки? <br>1106. Два автобуса вышли в разное время навстречу друг другу из двух <br>городов, расстояние между которыми 480 км. Скорость первого автобуса <br>52 км/ч, а скорость второго 42 км/ч. Пройдя 312 км, первый автобус встре- <br>тился со вторым. На сколько часов первый автобус вышел раньше второго? <br>1107. Решите уравнение: <br>1) (327* - 5295) : 57 = 389; <br>2) (27х + 11) • 315 = 11 970. <br>1108. Найдите значение выражения: <br>1) 10 351 - (12 617 : 31 + 208 • 43); <br>2) 35 • 309 + 11 638 : 23 - 9321. <br>1109. Выделите целую часть числа: <br>,31. _ 43. <br>a) -g"&gt; б) jq, <br>ч 78. 917 <br>в) 17* г) -jp <br>1110. Запишите в виде неправильной дроби числа: <br>а) 7, 9 и 10 со знаменателем 4; <br>б) 2, 3 и 8 со знаменателем 5. <br>172 <br>1111. Запишите в виде неправильной дроби: <br>V V Чо' 915' 516* '"£" ~ У <br>1112. В первой канистре было в 5 раз больше бензина, <br>чем во второй. Весь бензин из этих канистр вылили в пус- <br>той бензобак автомашины. Если в этот бак долить еще 7 л бензина, то он <br>окажется полным. Сколько литров бензина было в каждой канистре, если <br>емкость бензобака 55 л? <br>1113. С аэродрома вылетел вертолет со скоростью 210 км/ч. Через 2 ч <br>с этого же аэродрома вылетел вслед за вертолетом самолет, который через <br>3 ч после своего вылета перегнал вертолет на 840 км. Найдите скорость <br>самолета. <br>1114. Составьте программу вычисления выражения <br>883 336 : 218 + 2967 • 305 <br>и найдите его значение. <br>29. Сложение и&nbsp; + 883 336&nbsp;: 218 + 2967 • 305 <br>и найдите его значение. <br><br>
  
 <br> ''Н.Я. ВИЛЕНКИН, B. И. ЖОХОВ, А. С. ЧЕСНОКОВ, C. И. ШВАРЦБУРД, Математика 5 класс, Учебник для общеобразовательных учреждений'' <br>    <br> ''Н.Я. ВИЛЕНКИН, B. И. ЖОХОВ, А. С. ЧЕСНОКОВ, C. И. ШВАРЦБУРД, Математика 5 класс, Учебник для общеобразовательных учреждений'' <br>  

Версия 06:04, 17 июня 2010
 
Гипермаркет знаний>>Математика>>Математика 5 класс>>Математика:Смешанные числа 

 
                                                      Смешанные числа  

Разделить поровну 5 одинаковых апельсинов между тремя детьми можно двумя способами. 
Во-первых, можно разделить между ними поровну каждый апельсин (рис. 131, а). Тогда один ребенок получит по 5 частей, а каждая из этих частей равна  целого апельсина (рис. 131, б). Поэтому каждый ребенок получит  апельсина. 
Во-вторых, можно сначала дать каждому из детей по целому апельсину, а оставшиеся 2 апельсина разделить между ними поровну (рис. 132, а). Тогда 
каждый из детей получит 1 +  апельсина (рис. 132, б). 
 

 


Сумму 1 +  принято записывать короче: 1- Запись 1 читают так: «Одна целая две третьих». Число 1 называют целой частью числа 1, а число — его дробной частью. 
Так как в обоих случаях каждый ребенок получает одно и то же количество апельсинов, то числа  и  равны:  = 1 

Чтобы перейти от записи  к записи 1, надо разделить 5 на 3. Получим неполное частное 1 и остаток 2. Число 1 дает целую часть, а остаток 2 — 
числитель дробной части. 
Чтобы из неправильной дроби выделить целую часть, надо: 
1) разделить с остатком числитель на знаменатель; 
2) неполное частное будет целой частью
3) остаток (если он есть) дает числитель, а делитель — знаменатель дробной части. 
Пример 1. Выделим целую часть из неправильной  дроби .
Решение. Делим 47 на 9. Неполное частное равно 5, а остаток равен 2. Значит,  

Запись числа, содержащую целую и дробную части, называют смешанной. Для краткости вместо «число в смешанной записи» говорят смешанное число. Смешанное число можно представить и в виде неправильной дроби. 
Пример 2. Представим в виде неправильной дроби число . 
Решение. Мы знаем, что  Но 5 можно записать в виде дроби со знаменателем 9, а именно:  Значит, 
 
Чтобы представить смешанное число в виде неправильной дроби, нужно: 
1) умножить его целую часть на знаменатель дробной части; 
2) к полученному произведению прибавить числитель дробной части; 
3) записать полученную сумму числителем дроби, а знаменатель дробной части оставить без изменения. 

Что называют целой частью числа и что — его дробной частью?
Как найти целую и дробную части неправильной дроби? 
Как записать смешанное число в виде неправильной дроби? 

1084. Представьте число в виде суммы его целой и дробной частей: 


1085. Запишите в виде смешанного числа сумму: 

1086. Выделите целую часть из дробей: 


1087. Запишите в виде смешанного числа частные: 
7:3;   15 : 4;   20 : 7;    87 : 10;    247 : 23;    377 : 18;     249 : 100. 
1088. Примите за единичный отрезок длину б клеток тетради и отметьте на координатном луче точки с координатами: 
1089. За неделю семья израсходовала 8 кг картофеля. Сколько килограммов картофеля расходовали в среднем в один день? 
1090. Турист прошел 25 км за 4 ч. Найдите его скорость. 
1091. Ученик решил 12 уравнений за 40 мин. Сколько минут он решал в среднем каждое уравнение? Сколько секунд он потратил на решение каждого уравнения? 
1092. Запишите в виде неправильной дроби числа:  б) 2; 4; 5; 27 со знаменателями 7 и 11 
1093. Выразите: 
а) в часах: 1 ч 31 мин, 5 ч 19 мин, 34 мин, 1 сутки 9 ч 16 мин; 
б) в километрах: 2 км 260 м, 15 км 876 м. 
1094. Площадь фигуры равна  см². Выразите площадь фигуры в виде неправильной дроби. Скольким квадратным миллиметрам равна эта площадь? 
1095. У Винни-Пуха несколько банок, вмещающих по  кг меда. Сколько ему понадобится таких банок, чтобы разлить в них 6  кг меда? 
1096. Бревно, длина которого  м, распилили на части, по  м в каждой. Сколько получилось таких частей? 
1097. Вычислите устно: 


1098. Представьте числа 2, 1,  в виДе суммы их половин, четвертей и восьмых по образцу: 


1099. Восстановите цепочку вычислений: 


1100. Какую часть длины отрезка АВ составляет длина каждого отрезка на рисунке 133? 


1101. Как изменится правильная дробь и как изменится неправильная дробь, если у каждой из них поменять местами числитель и знаменатель? 





1102. Подумайте, сколько полушек в алтыне. Сколько грошей в пятаке? Как гривенник можно разменять на алтыны и гроши? Сколько сдачи с пятиалтынного 
надо получить при покупке стоимостью в гривенник и три гроша? Сколько пятаков в четвертаке? Почему 25 к. называли четвертаком, а 50 к. — полтинником?
1103. Запишите в виде дроби частные 7 : 4, 21 : 11, 2 : 1 и в виде частного дроби  
1104. Длина прямоугольника 8 см, а ширина 3 см. Чему равна площади прямоугольника? 
1105. Купили 2 кг 100 г крупы и высыпали ее в три банки. В первую банку крупы вошло в 3 раза больше, чем во вторую, а в третью банку насыпали 500 г 
крупы. Сколько крупы насыпали в первую и сколько во вторую банки? 
1106. Два автобуса вышли в разное время навстречу друг другу из двух городов, расстояние между которыми 480 км. Скорость первого автобуса 52 км/ч, а скорость второго 42 км/ч. Пройдя 312 км, первый автобус встретился со вторым. На сколько часов первый автобус вышел раньше второго? 
1107. Решите уравнение: 
1) (327x - 5295) : 57 = 389; 
2) (27х + 11) • 315 = 11 970. 
1108. Найдите значение выражения: 
1) 10 351 - (12 617 : 31 + 208 • 43); 
2) 35 • 309 + 11 638 : 23 - 9321. 
1109. Выделите целую часть числа: 


1110. Запишите в виде неправильной дроби числа: 
а) 7, 9 и 10 со знаменателем 4; 
б) 2, 3 и 8 со знаменателем 5. 



1111. Запишите в виде неправильной дроби: 


1112. В первой канистре было в 5 раз больше бензина, чем во второй. Весь бензин из этих канистр вылили в пустой бензобак автомашины. Если в этот бак долить еще 7 л бензина, то он окажется полным. Сколько литров бензина было в каждой канистре, если емкость бензобака 55 л? 
1113. С аэродрома вылетел вертолет со скоростью 210 км/ч. Через 2 ч с этого же аэродрома вылетел вслед за вертолетом самолет, который через 3 ч после своего вылета перегнал вертолет на 840 км. Найдите скорость самолета. 
1114. Составьте программу вычисления выражения 
883 336 : 218 + 2967 • 305 
и найдите его значение. 



 Н.Я. ВИЛЕНКИН, B. И. ЖОХОВ, А. С. ЧЕСНОКОВ, C. И. ШВАРЦБУРД, Математика 5 класс, Учебник для общеобразовательных учреждений 
 
_{Планирование уроков по математике онлайн, задачи и ответы по классам, домашнее задание по математике 5 класса скачать} 

 

Содержание урока
 конспект урока                       
 опорный каркас  
 презентация урока
 акселеративные методы 
 интерактивные технологии 

Практика
 задачи и упражнения 
 самопроверка
 практикумы, тренинги, кейсы, квесты
 домашние задания
 дискуссионные вопросы
 риторические вопросы от учеников
 
Иллюстрации
 аудио-, видеоклипы и мультимедиа 
 фотографии, картинки 
 графики, таблицы, схемы
 юмор, анекдоты, приколы, комиксы
 притчи, поговорки, кроссворды, цитаты

Дополнения
 рефераты
 статьи 
 фишки для любознательных 
 шпаргалки 
 учебники основные и дополнительные
 словарь терминов                          
 прочие 

Совершенствование учебников и уроков
 исправление ошибок в учебнике
 обновление фрагмента в учебнике 
 элементы новаторства на уроке 
 замена устаревших знаний новыми 
 
Только для учителей
 идеальные уроки 
 календарный план на год  
 методические рекомендации  
 программы
 обсуждения


Интегрированные уроки



 
Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, напишите нам. 
Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь - Образовательный форум.

Источник — «http://edufuture.biz/index.php?title=%D0%A1%D0%BC%D0%B5%D1%88%D0%B0%D0%BD%D0%BD%D1%8B%D0%B5_%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%B0»
@@ Строка 5: / Строка 5: @@
 <br>
 '''&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Смешанные числа '''
 <br>Разделить поровну 5 одинаковых апельсинов между тремя детьми можно двумя способами. <br>Во-первых, можно разделить между ними поровну каждый апельсин (рис. 131, а). Тогда один ребенок получит по 5 частей, а каждая из этих частей равна&nbsp;[[Image:17-06-16.jpg]] целого апельсина (рис. 131, б). Поэтому каждый ребенок получит&nbsp;[[Image:17-06-17.jpg]] апельсина. <br>Во-вторых, можно сначала дать каждому из детей по целому апельсину, а оставшиеся 2 апельсина разделить между ними поровну (рис. 132, а). Тогда <br>каждый из детей получит 1 + [[Image:17-06-18.jpg]] апельсина (рис. 132, б).
 [[Image:17-06-19.jpg]]
+<br>
 [[Image:17-06-20.jpg]]<br><br>Сумму 1 + [[Image:17-06-21.jpg]] принято записывать короче: 1[[Image:17-06-21.jpg]]- Запись 1[[Image:17-06-21.jpg]] читают так: «Одна целая две третьих». Число 1 называют целой частью числа 1[[Image:17-06-21.jpg]], а число [[Image:17-06-21.jpg]]— его дробной частью. <br>Так как в обоих случаях каждый ребенок получает одно и то же количество апельсинов, то числа [[Image:17-06-22.jpg]] и [[Image:17-06-21.jpg]] равны: [[Image:17-06-22.jpg]] = 1[[Image:17-06-21.jpg]] <br><br>Чтобы перейти от записи [[Image:17-06-22.jpg]] к записи 1[[Image:17-06-21.jpg]], надо разделить 5 на 3. Получим неполное частное 1 и остаток 2. Число 1 дает целую часть, а остаток 2 — <br>числитель дробной части. <br>Чтобы из неправильной дроби выделить целую часть, надо:
@@ Строка 17: / Строка 17: @@
 ) разделить с остатком числитель на знаменатель; <br>2) неполное частное будет целой частью<br>3) остаток (если он есть) дает числитель, а делитель — знаменатель дробной части.
 '''Пример 1'''. Выделим целую часть из неправильной&nbsp; дроби [[Image:17-06-23.jpg]].<br>Решение. Делим 47 на 9. Неполное частное равно 5, а остаток равен 2. Значит, [[Image:17-06-24.jpg]]
 [[Image:17-06-25.jpg]]<br>Запись числа, содержащую целую и дробную части, называют смешанной. Для краткости вместо «число в смешанной записи» говорят смешанное число. Смешанное число можно представить и в виде неправильной дроби.
@@ Строка 23: / Строка 23: @@
 '''Пример 2.''' Представим в виде неправильной дроби число [[Image:17-06-26.jpg]]. <br>Решение. Мы знаем, что [[Image:17-06-27.jpg]] Но 5 можно записать в виде дроби со знаменателем 9, а именно: [[Image:17-06-28.jpg]] Значит,
 [[Image:17-06-29.jpg]]
 Чтобы представить смешанное число в виде неправильной дроби, нужно:
@@ Строка 29: / Строка 29: @@
 ) умножить его целую часть на знаменатель дробной части; <br>2) к полученному произведению прибавить числитель дробной части; <br>3) записать полученную сумму числителем дроби, а знаменатель дробной части оставить без изменения.
 <br>'''Что называют целой частью числа и что — его дробной частью?<br>Как найти целую и дробную части неправильной дроби? <br>Как записать смешанное число в виде неправильной дроби?'''
 <br>1084. Представьте число в виде суммы его целой и дробной частей:
@@ Строка 39: / Строка 39: @@
 [[Image:17-06-32.jpg]]<br><br>1087. Запишите в виде смешанного числа частные:
-:3; &nbsp; 15 : 4; &nbsp; 20 : 7; &nbsp;&nbsp; 87 : 10;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 247 : 23;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 377 : 18;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 249 : 100.
+:3; &nbsp; 15&nbsp;: 4; &nbsp; 20&nbsp;: 7; &nbsp;&nbsp; 87&nbsp;: 10;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 247&nbsp;: 23;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 377&nbsp;: 18;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 249&nbsp;: 100.
 . Примите за единичный отрезок длину б клеток тетради и отметьте на координатном луче точки с координатами: [[Image:17-06-33.jpg]]<br>1089. За неделю семья израсходовала 8 кг картофеля. Сколько килограммов картофеля расходовали в среднем в один день?
@@ Строка 45: / Строка 45: @@
 . Турист прошел 25 км за 4 ч. Найдите его скорость.
 . Ученик решил 12 уравнений за 40 мин. Сколько минут он решал в среднем каждое уравнение? Сколько секунд он потратил на решение каждого уравнения?
+. Запишите в виде неправильной дроби числа: [[Image:17-06-34.jpg]] б) 2; 4; 5; 27 со знаменателями 7 и 11 <br>1093. Выразите:
+а) в часах: 1 ч 31 мин, 5 ч 19 мин, 34 мин, 1 сутки 9 ч 16 мин; <br>б) в километрах: 2 км 260 м, 15 км 876 м.
+. Площадь фигуры равна [[Image:17-06-35.jpg]] см<sup>2</sup>. Выразите площадь фигуры в виде неправильной дроби. Скольким квадратным миллиметрам равна эта площадь?
+. У Винни-Пуха несколько банок, вмещающих по [[Image:17-06-36.jpg]] кг меда. Сколько ему понадобится таких банок, чтобы разлить в них 6 [[Image:17-06-36.jpg]] кг меда? <br>1096. Бревно, длина которого [[Image:17-06-37.jpg]] м, распилили на части, по [[Image:17-06-38.jpg]] м в каждой. Сколько получилось таких частей? <br>1097. Вычислите устно:
+[[Image:17-06-39.jpg]]<br><br>1098. Представьте числа 2, 1, [[Image:17-06-40.jpg]] в виДе суммы их половин, четвертей и восьмых по образцу:
+[[Image:17-06-41.jpg]]<br><br>1099. Восстановите цепочку вычислений:
+[[Image:17-06-42.jpg]]
+<br>1100. Какую часть длины отрезка АВ составляет длина каждого отрезка на рисунке 133?
+[[Image:17-06-43.jpg]]<br><br>1101. Как изменится правильная дробь и как изменится неправильная дробь, если у каждой из них поменять местами числитель и знаменатель? <br>
+[[Image:17-06-44.jpg]]<br>
+[[Image:17-06-45.jpg]]
+<br>1102. Подумайте, сколько полушек в алтыне. Сколько грошей в пятаке? Как гривенник можно разменять на алтыны и гроши? Сколько сдачи с пятиалтынного <br>надо получить при покупке стоимостью в гривенник и три гроша? Сколько пятаков в четвертаке? Почему 25 к. называли четвертаком, а 50 к. — полтинником?
+. Запишите в виде дроби частные 7&nbsp;: 4, 21&nbsp;: 11, 2&nbsp;: 1 и в виде частного дроби [[Image:17-06-46.jpg]]
+. Длина прямоугольника 8 см, а ширина 3 см. Чему равна[[Image:17-06-47.jpg]] площади прямоугольника?
+. Купили 2 кг 100 г крупы и высыпали ее в три банки. В первую банку крупы вошло в 3 раза больше, чем во вторую, а в третью банку насыпали 500 г <br>крупы. Сколько крупы насыпали в первую и сколько во вторую банки?
+. Два автобуса вышли в разное время навстречу друг другу из двух городов, расстояние между которыми 480 км. Скорость первого автобуса 52 км/ч, а скорость второго 42 км/ч. Пройдя 312 км, первый автобус встретился со вторым. На сколько часов первый автобус вышел раньше второго?
+. Решите уравнение:
+) (327x - 5295)&nbsp;: 57 = 389; <br>2) (27х + 11) • 315 = 11 970.
+. Найдите значение выражения:
+) 10 351 - (12 617&nbsp;: 31 + 208 • 43); <br>2) 35 • 309 + 11 638&nbsp;: 23 - 9321.
+. Выделите целую часть числа:
+[[Image:17-06-48.jpg]]<br><br>1110. Запишите в виде неправильной дроби числа:
+а) 7, 9 и 10 со знаменателем 4; <br>б) 2, 3 и 8 со знаменателем 5.
+<br>[[Image:17-06-49.jpg]]
+<br>1111. Запишите в виде неправильной дроби:
+[[Image:17-06-50.jpg]]
+[[Image:17-06-51.jpg]]
+. В первой канистре было в 5 раз больше бензина, чем во второй. Весь бензин из этих канистр вылили в пустой бензобак автомашины. Если в этот бак долить еще 7 л бензина, то он окажется полным. Сколько литров бензина было в каждой канистре, если емкость бензобака 55 л?
+. С аэродрома вылетел вертолет со скоростью 210 км/ч. Через 2 ч с этого же аэродрома вылетел вслед за вертолетом самолет, который через 3 ч после своего вылета перегнал вертолет на 840 км. Найдите скорость самолета.
+. Составьте программу вычисления выражения
-. Запишите в виде неправильной дроби числа: <br>ч о 1. к.2- л ** • о — • б) 2* 4; 5; 27 со знаменателями 7 и Ц <br>а) 6-, 53» 47» z1Q, u; <br>1093. Выразите: <br>а) в часах: 1 ч 31 мин, 5 ч 19 мин, 34 мин, 1 сутки 9 ч 16 мин; <br>б) в километрах: 2 км 260 м, 15 км 876 м. <br>1094. Площадь фигуры равна 2 — см2. Выразите площадь фигуры в виде <br>неправильной дроби. Скольким квадратным миллиметрам равна эта пло- <br>щадь? <br>1095. У Винни-Пуха несколько банок, вмещающих по — кг меда. <br>Сколько ему понадобится таких банок, чтобы разлить в них 6 — кг меда? <br>2 1 <br>1096. Бревно, длина которого 9-г м, распилили на части, по 7 м в <br>каждой. Сколько получилось таких частей? <br>1097. Вычислите устно: <br>а) 53 - 46 в) 63 - 57 д) 81 - 73 <br>• 7 -6 -8 <br>+ 31 +34 +26 <br>- 45 - 30 - 58 <br>: 7 : 8 : 8 <br>б) 520 + 280 <br>: 20 <br>• 5 <br>: 25 <br>■ 125 <br>г) 600 - 120 <br>: 4 <br>• 2 <br>: 5 <br>• 20 <br>1098. Представьте числа 2, 1, — в виДе суммы их половин, четвертей и <br>восьмых по образцу: <br>= 2 <br>2 = <br>половины. <br>HetfUtefufiu <br>восьмые <br>1 = <br>170 <br>1099. Восстановите цепочку вычислений: <br>в) <br>г) <br>1100. Какую часть длины отрезка АВ составляет длина каждого отрезка <br>на рисунке 133? <br>D <br>В <br>К <br>М <br>О <br>N <br>Рис. 133 <br>1101. Как изменится правильная дробь и как изменится неправильная <br>дробь, если у каждой из них поменять местами числитель и знаменатель? <br>171 <br>В старину на Руси использовались монеты <br>достоинством меньше одной копейки: грош — <br>1 к. и полушка — 4 к. Другие монеты тоже <br>имели названия: 3 к. — алтын, 5 к. — пятак, <br>15 к. — пятиалтынный, 10 к. — гривенник, <br>20 к. — двугривенный, 25 к. — четвертак, <br>50 к. — полтинник. <br>м <br>Л <br>д <br>1102. Подумайте, сколько полушек в <br>алтыне. Сколько грошей в пятаке? Как гри- <br>венник можно разменять на алтыны и гроши? Сколько сдачи с пятиалтынного <br>надо получить при покупке стоимостью в гривенник и три гроша? Сколько <br>пятаков в четвертаке? Почему 25 к. называли четвертаком, а 50 к. — полтин- <br>ником? <br>1103. Запишите в виде дроби частные 7 : 4, 21 : 11, 2 : 1 и в виде част- <br>к 19 11 5 28 <br>ного дроби -jz, -~г, -р, -у- <br>1104. Длина прямоугольника 8 см, а ширина 3 см. Чему равна -~ площади <br>прямоугольника? <br>1105. Купили 2 кг 100 г крупы и высыпали ее в три банки. В первую банку <br>крупы вошло в 3 раза больше, чем во вторую, а в третью банку насыпали 500 г <br>крупы. Сколько крупы насыпали в первую и сколько во вторую банки? <br>1106. Два автобуса вышли в разное время навстречу друг другу из двух <br>городов, расстояние между которыми 480 км. Скорость первого автобуса <br>52 км/ч, а скорость второго 42 км/ч. Пройдя 312 км, первый автобус встре- <br>тился со вторым. На сколько часов первый автобус вышел раньше второго? <br>1107. Решите уравнение: <br>1) (327* - 5295) : 57 = 389; <br>2) (27х + 11) • 315 = 11 970. <br>1108. Найдите значение выражения: <br>1) 10 351 - (12 617 : 31 + 208 • 43); <br>2) 35 • 309 + 11 638 : 23 - 9321. <br>1109. Выделите целую часть числа: <br>,31. _ 43. <br>a) -g"&gt; б) jq, <br>ч 78. 917 <br>в) 17* г) -jp <br>1110. Запишите в виде неправильной дроби числа: <br>а) 7, 9 и 10 со знаменателем 4; <br>б) 2, 3 и 8 со знаменателем 5. <br>172 <br>1111. Запишите в виде неправильной дроби: <br>V V Чо' 915' 516* '"£" ~ У <br>1112. В первой канистре было в 5 раз больше бензина, <br>чем во второй. Весь бензин из этих канистр вылили в пус- <br>той бензобак автомашины. Если в этот бак долить еще 7 л бензина, то он <br>окажется полным. Сколько литров бензина было в каждой канистре, если <br>емкость бензобака 55 л? <br>1113. С аэродрома вылетел вертолет со скоростью 210 км/ч. Через 2 ч <br>с этого же аэродрома вылетел вслед за вертолетом самолет, который через <br>3 ч после своего вылета перегнал вертолет на 840 км. Найдите скорость <br>самолета. <br>1114. Составьте программу вычисления выражения <br>883 336 : 218 + 2967 • 305 <br>и найдите его значение. <br>29. Сложение и&nbsp;
+336&nbsp;: 218 + 2967 • 305 <br>и найдите его значение. <br><br>
 <br> ''Н.Я. ВИЛЕНКИН, B. И. ЖОХОВ, А. С. ЧЕСНОКОВ, C. И. ШВАРЦБУРД, Математика 5 класс, Учебник для общеобразовательных учреждений'' <br>

Авторські права | Privacy Policy |FAQ | Партнери | Контакти | Кейс-уроки

© Автор системы образования 7W и Гипермаркета Знаний - Владимир Спиваковский

При использовании материалов ресурса
ссылка на edufuture.biz обязательна (для интернет ресурсов - гиперссылка).
edufuture.biz 2008-© Все права защищены.
Сайт edufuture.biz является порталом, в котором не предусмотрены темы политики, наркомании, алкоголизма, курения и других "взрослых" тем.

Разработка - Гипермаркет знаний 2008-

Ждем Ваши замечания и предложения на email:
По вопросам рекламы и спонсорства пишите на email: