Задачи-2(9-класс) — Гипермаркет знаний

KNOWLEDGE HYPERMARKET

Задачи-2(9-класс)

 		Версия 11:35, 24 июня 2010 (просмотреть исходный код)
User16  (Обсуждение | вклад)
 (Создана новая страница размером <metakeywords>Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Математика, ...)
← Предыдущая правка
		Версия 11:44, 24 июня 2010 (просмотреть исходный код)
User16  (Обсуждение | вклад) 
Следующая правка →
		
Строка 3:
Строка 3:
 '''[[Гипермаркет знаний - первый в мире!|Гипермаркет знаний]]&gt;&gt;[[Математика|Математика]]&gt;&gt;[[Математика 9 класс|Математика 9 класс]]&gt;&gt;Математика:Задачи-2(9-класс)'''    '''[[Гипермаркет знаний - первый в мире!|Гипермаркет знаний]]&gt;&gt;[[Математика|Математика]]&gt;&gt;[[Математика 9 класс|Математика 9 класс]]&gt;&gt;Математика:Задачи-2(9-класс)'''  
  
  + <br> '''&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; ЗАДАЧИ''' 
  
- '''&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; ЗАДАЧИ''' + <br>1. Стороны треугольника 5 м, 6 м, 7 м. Найдите косинусы углов треугольника. 
  
- <br>1. Стороны треугольника 5 м, 6 м, 7 м. Найдите косинусы углов треугольника. + 2.&nbsp;&nbsp; &nbsp;У треугольника две стороны равны 5 м и 6 м, а синус угла между ними равен 0,6. Найдите третью сторону.  
  
- 2.&nbsp;&nbsp; &nbsp;У треугольника две стороны равны 5 м и 6 м, а синус угла между ними равен 0,6. Найдите третью сторону. + 3.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Стороны треугольника равны а, b, с. Докажите, что если а<sup>2</sup>+Ь<sup>2</sup>&gt;с<sup>2</sup>, то угол, противолежащий стороне с, острый. Если а<sup>2</sup>+Ь<sup>2</sup>&lt; с<sup>2</sup>, то угол, противолежащий стороне с, тупой.  
  
- 3.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Стороны треугольника равны а, b, с. Докажите, что если а<sup>2</sup>+Ь<sup>2</sup>&gt;с<sup>2</sup>, то угол, противолежащий стороне с, острый. Если а<sup>2</sup>+Ь<sup>2</sup>&lt; с<sup>2</sup>, то угол, противолежащий стороне с, тупой. + 4.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Даны диагонали параллелограмма с и d и угол между ними а. Найдите стороны параллелограмма.  
  
- 4.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Даны диагонали параллелограмма с и d и угол между ними а. Найдите стороны параллелограмма. + 5.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Даны стороны параллелограмма а и b тл один из углов [[Image:24-06-52.jpg]]. Найдите диагонали параллелограмма.  
  
- 5.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Даны стороны параллелограмма а и b тл один из углов [[Image:24-06-52.jpg]]. Найдите диагонали параллелограмма. + 6.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Стороны треугольника 4 м, 5 м и 6 м. Найдите проекции сторон 4 м и 5 м на прямую, содержащую сторону 6 м.  
  
- 6.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Стороны треугольника 4 м, 5 м и 6 м. Найдите проекции сторон 4 м и 5 м на прямую, содержащую сторону 6 м. + 7.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Даны стороны треугольника а, b, с. Найдите высоту треугольника, опущенную на сторону с.  
  
- 7.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Даны стороны треугольника а, b, с. Найдите высоту треугольника, опущенную на сторону с. + 8.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Найдите высоты треугольника в задаче 1.  
  
- 8.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Найдите высоты треугольника в задаче 1. + 9.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Найдите медианы треугольника в задаче 1.  
  
- 9.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Найдите медианы треугольника в задаче 1. + 10*. Найдите биссектрисы треугольника в задаче 1.  
  
- 10*. Найдите биссектрисы треугольника в задаче 1. + 11*. Как изменяется сторона АВ треугольника ABC, если угол С возрастает, а длины сторон АС и ВС остаются без изменений (рис. 270)? 
  
- 11*. Как изменяется сторона АВ треугольника ABC, если угол С возрастает, а длины сторон АС и ВС остаются без изменений (рис. 270)? + 12. У треугольника ABC АВ—15 см, АС =10 см. Может ли [[Image:24-06-68.jpg]]?  
  
- I 12. У треугольника ABC АВ—15 см, АС =10 см. Может ли [[Image:24-06-68.jpg]]? + 13.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Докажите, что в теореме синусов каждое из трех отношений&nbsp;&nbsp;[[Image:24-06-69.jpg]]&nbsp; &nbsp;равно 2R, где R — радиус окружности, описанной около треугольника. 
  
- 13.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Докажите, что в теореме синусов каждое из трех отношений&nbsp;&nbsp;[[Image:24-06-69.jpg]]&nbsp; &nbsp;равно 2R, где R — радиус окружности, описанной около треугольника. + 14.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Как найти радиус окружности, описанной около треугольника, зная его стороны? Найдите радиус окружности, описанной около треугольника со сторонами 5 м, 6 м, 7 м.  
  
- 14.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Как найти радиус окружности, описанной около треугольника, зная его стороны? Найдите радиус окружности, описанной около треугольника со сторонами 5 м, 6 м, 7 м. + 15.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Объясните, как найти расстояние от точки А до недоступной точки В (рис. 271), зная расстояние АС и углы [[Image:24-06-52.jpg]] и [[Image:24-06-53.jpg]].
  
- 15.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Объясните, как найти расстояние от точки А до недоступной точки В (рис. 271), зная расстояние АС и углы а. и [3.<br><br>16.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Объясните, как найти высоту х здания (рис. 272) по углам<br>&nbsp;&nbsp; &nbsp;а и Р&nbsp; и расстоянию а.<br>17. Докажите, что если в треугольнике есть тупой угол, то противолежащая ему сторона наибольшая.<br>18.&nbsp;&nbsp; &nbsp;В треугольнике ABC Z.A = 40°, ZB = 60°, ZC = 80°. Какая из сторон треугольника наибольшая, какая — наименьшая?<br>19.&nbsp;&nbsp; &nbsp;У треугольника ABC стороны AS = 5,1 м, ВС = 6,2 м, АС =7,3 м. Какой из углов треугольника наибольший, какой — наименьший?<br>&nbsp;<br>&nbsp;<br>20.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Что больше — основание или боковая сторона равнобедренного треугольника, если прилежаш;ий к основанию угол больше 60°?<br>21.&nbsp;&nbsp; &nbsp;У треугольника ABC угол С тупой. Докажите, что если точка X лежит на стороне АС, то ВХ&lt;САВ.<br>22.&nbsp;&nbsp; &nbsp;У треугольника ABC угол С тупой. Докажите, что если точка X лежит на стороне АС, а точка Y — на стороне ВС,<br>то ХУ&lt;:АВ.<br>23.&nbsp;&nbsp; &nbsp;На стороне АВ треугольника ABC отмечена точка D.<br>Докажите, что отрезок CD меньше по крайней мере одной<br>из сторон: АС или ВС.<br>24*. Дан треугольник ABC. CD — медиана, проведенная к стороне АВ. Докажите, что если АС&gt;ВС, то угол ACD меньше угла BCD.<br>25*. Докажите, что биссектриса треугольника не меньше высоты и не больше медианы, проведенных из этой же вершины.<br>26. Даны сторона и два угла треугольника. Найдите третий угол и остальные две стороны, если:<br>112<br><br>1) а = 5.&nbsp;&nbsp; &nbsp;(3 = 30°,&nbsp;&nbsp; &nbsp;Y = 45°;<br>2) а = 20,&nbsp;&nbsp; &nbsp;a = 75V&nbsp;&nbsp; &nbsp;(3 = 60°;<br>3) о = 35,&nbsp;&nbsp; &nbsp;(3 = 40°,&nbsp;&nbsp; &nbsp;Y = 120°;<br>4) Ь = 12,&nbsp;&nbsp; &nbsp;а = 36°,&nbsp;&nbsp; &nbsp;[3 = 25°;<br>5) с = 14.&nbsp;&nbsp; &nbsp;а = 64°.&nbsp;&nbsp; &nbsp;[3 = 48°.<br>27. Даны две стороны и угол между ними. Найдите остальные два угла и третью сторону, если:<br><br>1) о = 12,&nbsp;&nbsp; &nbsp;Ь = 8,&nbsp;&nbsp; &nbsp;V = 60°;<br>2) а = 7.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Ь = 23,&nbsp;&nbsp; &nbsp;Y=130°;<br>3) Ь = 9,&nbsp;&nbsp; &nbsp;с=17.&nbsp;&nbsp; &nbsp;а = 95°;<br>4) Ь = 14,&nbsp;&nbsp; &nbsp;с =10,&nbsp;&nbsp; &nbsp;а =145°;<br>5) а = 32.&nbsp;&nbsp; &nbsp;с = 23,&nbsp;&nbsp; &nbsp;(3 = 152°;<br>6) о = 24,&nbsp;&nbsp; &nbsp;с = 18,&nbsp;&nbsp; &nbsp;[3=15°.<br>28. В треугольнике заданы две стороны и угол, противолежащий одной из сторон. Найдите остальные углы и сторону треугольника, если:<br><br>1) а = 12.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Ь = 5,&nbsp;&nbsp; &nbsp;а = 120°<br>2) а = 27,&nbsp;&nbsp; &nbsp;Ь = 9,&nbsp;&nbsp; &nbsp;а = 138°;<br>3) о = 34,&nbsp;&nbsp; &nbsp;Ь = 12,&nbsp;&nbsp; &nbsp;а = 164°;<br>4) а = 2.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Ь = 4,&nbsp;&nbsp; &nbsp;а = 60°;<br>5) а = 6.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Ь = 8,&nbsp;&nbsp; &nbsp;ос = 30°.<br>29. Даны три стороны треугольника. Найдите его углы, если:<br><br>1) а = 2.&nbsp;&nbsp; &nbsp;ь=г.&nbsp;&nbsp; &nbsp;с = 4;<br>2) а = 7.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Ь = 2,&nbsp;&nbsp; &nbsp;с = 8;<br>3) а = 4.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Ь = 5,&nbsp;&nbsp; &nbsp;с = 7;<br>4) о = 15,&nbsp;&nbsp; &nbsp;Ь = 24,&nbsp;&nbsp; &nbsp;с = 18;<br>5) о = 23,&nbsp;&nbsp; &nbsp;Ь = 17,&nbsp;&nbsp; &nbsp;с = 39;<br>6) а = 55,&nbsp;&nbsp; &nbsp;Ь = 21,&nbsp;&nbsp; &nbsp;с = 38.<br><br><br> + 16.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Объясните, как найти высоту х здания (рис. 272) по углам &nbsp;&nbsp;&nbsp; [[Image:24-06-52.jpg]] и [[Image:24-06-53.jpg]]&nbsp; и расстоянию а.
  +  
  + 17. Докажите, что если в треугольнике есть тупой угол, то противолежащая ему сторона наибольшая.
  +  
  + 18.&nbsp;&nbsp; &nbsp;В треугольнике ABC [[Image:20-06-61.jpg]]A = 40°, [[Image:20-06-61.jpg]]B = 60°, [[Image:20-06-61.jpg]]C = 80°. Какая из сторон треугольника наибольшая, какая — наименьшая?
  +  
  + 19.&nbsp;&nbsp; &nbsp;У треугольника ABC стороны AS = 5,1 м, ВС = 6,2 м, АС =7,3 м. Какой из углов треугольника наибольший, какой — наименьший?
  +  
  + [[Image:24-06-70.jpg]]
  +  
  + 20.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Что больше — основание или боковая сторона равнобедренного треугольника, если прилежащий к основанию угол больше 60°?
  +  
  + 21.&nbsp;&nbsp; &nbsp;У треугольника ABC угол С тупой. Докажите, что если точка X лежит на стороне АС, то ВХ&lt;АВ.
  +  
  + 22.&nbsp;&nbsp; &nbsp;У треугольника ABC угол С тупой. Докажите, что если точка X лежит на стороне АС, а точка Y — на стороне ВС,<br>то ХУ&lt;АВ.
  +  
  + 23.&nbsp;&nbsp; &nbsp;На стороне АВ треугольника ABC отмечена точка D.Докажите, что отрезок CD меньше по крайней мере одной из сторон: АС или ВС.
  +  
  + 24*. Дан треугольник ABC. CD — медиана, проведенная к стороне АВ. Докажите, что если АС&gt;ВС, то угол ACD меньше угла BCD.
  +  
  + 25*. Докажите, что биссектриса треугольника не меньше высоты и не больше медианы, проведенных из этой же вершины.
  +  
  + 26. Даны сторона и два угла треугольника. Найдите третий угол и остальные две стороны, если:<br><br>1) а = 5.&nbsp;&nbsp;&nbsp; [[Image:24-06-53.jpg]] = 30°,&nbsp;&nbsp; &nbsp;[[Image:24-06-56.jpg]] = 45°;<br>2) а = 20,&nbsp;&nbsp;&nbsp; [[Image:24-06-52.jpg]] = 75°&nbsp;&nbsp;&nbsp; [[Image:24-06-53.jpg]]= 60°;<br>3) a = 35,&nbsp;&nbsp;&nbsp; [[Image:24-06-53.jpg]] = 40°,&nbsp;&nbsp; &nbsp;[[Image:24-06-56.jpg]] = 120°;<br>4) b = 12,&nbsp;&nbsp;&nbsp; [[Image:24-06-52.jpg]]= 36°,&nbsp;&nbsp;&nbsp; [[Image:24-06-53.jpg]] = 25°;<br>5) с = 14.&nbsp;&nbsp;&nbsp; [[Image:24-06-52.jpg]] = 64°.&nbsp;&nbsp;&nbsp; [[Image:24-06-53.jpg]] = 48°.
  +  
  + 27. Даны две стороны и угол между ними. Найдите остальные два угла и третью сторону, если:<br><br>1) a = 12,&nbsp;&nbsp;&nbsp; b = 8,&nbsp;&nbsp;&nbsp; [[Image:24-06-56.jpg]] = 60°;<br>2) а = 7.&nbsp;&nbsp;&nbsp; b = 23,&nbsp;&nbsp;&nbsp; [[Image:24-06-56.jpg]]=130°;<br>3) b = 9,&nbsp;&nbsp; &nbsp;с=17.&nbsp;&nbsp;&nbsp; [[Image:24-06-52.jpg]] = 95°;<br>4) b = 14,&nbsp;&nbsp; &nbsp;с =10,&nbsp;&nbsp;&nbsp; [[Image:24-06-52.jpg]] =145°;<br>5) а = 32.&nbsp;&nbsp; &nbsp;с = 23,&nbsp;&nbsp;&nbsp; [[Image:24-06-53.jpg]] = 152°;<br>6) a = 24,&nbsp;&nbsp; &nbsp;с = 18,&nbsp;&nbsp;&nbsp; [[Image:24-06-53.jpg]]=15°.
  +  
  + <br>28. В треугольнике заданы две стороны и угол, противолежащий одной из сторон. Найдите остальные углы и сторону треугольника, если:<br><br>1) а = 12.&nbsp;&nbsp;&nbsp; b = 5,&nbsp;&nbsp;&nbsp; [[Image:24-06-52.jpg]] = 120°<br>2) а = 27,&nbsp;&nbsp; &nbsp;Ь = 9,&nbsp;&nbsp;&nbsp; [[Image:24-06-52.jpg]] = 138°;<br>3) a = 34,&nbsp;&nbsp; &nbsp;Ь = 12,&nbsp;&nbsp; [[Image:24-06-52.jpg]] = 164°;<br>4) а = 2.&nbsp;&nbsp;&nbsp; b = 4,&nbsp;&nbsp;&nbsp; [[Image:24-06-52.jpg]] = 60°;<br>5) а = 6.&nbsp;&nbsp;&nbsp; b = 8,&nbsp;&nbsp;&nbsp; [[Image:24-06-52.jpg]] = 30°.
  +  
  + <br>29. Даны три стороны треугольника. Найдите его углы, если:<br><br>1) а = 2.&nbsp;&nbsp;&nbsp; b=г.&nbsp;&nbsp; &nbsp;с = 4;<br>2) а = 7.&nbsp;&nbsp;&nbsp; b = 2,&nbsp;&nbsp; &nbsp;с = 8;<br>3) а = 4.&nbsp;&nbsp;&nbsp; b = 5,&nbsp;&nbsp; &nbsp;с = 7;<br>4) a = 15,&nbsp;&nbsp;&nbsp; b = 24,&nbsp;&nbsp; &nbsp;с = 18;<br>5) a = 23,&nbsp;&nbsp;&nbsp; b = 17,&nbsp;&nbsp; &nbsp;с = 39;<br>6) а = 55,&nbsp;&nbsp;&nbsp; b = 21,&nbsp;&nbsp; &nbsp;с = 38.<br><br><br>  
  
 <br> ''А. В. Погорелов, Геометрия для 7-11 классов, Учебник для общеобразовательных учреждений'' <br>    <br> ''А. В. Погорелов, Геометрия для 7-11 классов, Учебник для общеобразовательных учреждений'' <br>  

Версия 11:44, 24 июня 2010
 
Гипермаркет знаний>>Математика>>Математика 9 класс>>Математика:Задачи-2(9-класс) 

                                                     ЗАДАЧИ 

1. Стороны треугольника 5 м, 6 м, 7 м. Найдите косинусы углов треугольника. 
2.    У треугольника две стороны равны 5 м и 6 м, а синус угла между ними равен 0,6. Найдите третью сторону. 
3.    Стороны треугольника равны а, b, с. Докажите, что если а²+Ь²>с², то угол, противолежащий стороне с, острый. Если а²+Ь²< с², то угол, противолежащий стороне с, тупой. 
4.    Даны диагонали параллелограмма с и d и угол между ними а. Найдите стороны параллелограмма. 
5.    Даны стороны параллелограмма а и b тл один из углов . Найдите диагонали параллелограмма. 
6.    Стороны треугольника 4 м, 5 м и 6 м. Найдите проекции сторон 4 м и 5 м на прямую, содержащую сторону 6 м. 
7.    Даны стороны треугольника а, b, с. Найдите высоту треугольника, опущенную на сторону с. 
8.    Найдите высоты треугольника в задаче 1. 
9.    Найдите медианы треугольника в задаче 1. 
10*. Найдите биссектрисы треугольника в задаче 1. 
11*. Как изменяется сторона АВ треугольника ABC, если угол С возрастает, а длины сторон АС и ВС остаются без изменений (рис. 270)? 
12. У треугольника ABC АВ—15 см, АС =10 см. Может ли ? 
13.    Докажите, что в теореме синусов каждое из трех отношений     равно 2R, где R — радиус окружности, описанной около треугольника. 
14.    Как найти радиус окружности, описанной около треугольника, зная его стороны? Найдите радиус окружности, описанной около треугольника со сторонами 5 м, 6 м, 7 м. 
15.    Объясните, как найти расстояние от точки А до недоступной точки В (рис. 271), зная расстояние АС и углы  и .
16.    Объясните, как найти высоту х здания (рис. 272) по углам      и   и расстоянию а.
17. Докажите, что если в треугольнике есть тупой угол, то противолежащая ему сторона наибольшая.
18.    В треугольнике ABC A = 40°, B = 60°, C = 80°. Какая из сторон треугольника наибольшая, какая — наименьшая?
19.    У треугольника ABC стороны AS = 5,1 м, ВС = 6,2 м, АС =7,3 м. Какой из углов треугольника наибольший, какой — наименьший?

20.    Что больше — основание или боковая сторона равнобедренного треугольника, если прилежащий к основанию угол больше 60°?
21.    У треугольника ABC угол С тупой. Докажите, что если точка X лежит на стороне АС, то ВХ<АВ.
22.    У треугольника ABC угол С тупой. Докажите, что если точка X лежит на стороне АС, а точка Y — на стороне ВС,
то ХУ<АВ.
23.    На стороне АВ треугольника ABC отмечена точка D.Докажите, что отрезок CD меньше по крайней мере одной из сторон: АС или ВС.
24*. Дан треугольник ABC. CD — медиана, проведенная к стороне АВ. Докажите, что если АС>ВС, то угол ACD меньше угла BCD.
25*. Докажите, что биссектриса треугольника не меньше высоты и не больше медианы, проведенных из этой же вершины.
26. Даны сторона и два угла треугольника. Найдите третий угол и остальные две стороны, если:

1) а = 5.     = 30°,     = 45°;
2) а = 20,     = 75°    = 60°;
3) a = 35,     = 40°,     = 120°;
4) b = 12,    = 36°,     = 25°;
5) с = 14.     = 64°.     = 48°.
27. Даны две стороны и угол между ними. Найдите остальные два угла и третью сторону, если:

1) a = 12,    b = 8,     = 60°;
2) а = 7.    b = 23,    =130°;
3) b = 9,    с=17.     = 95°;
4) b = 14,    с =10,     =145°;
5) а = 32.    с = 23,     = 152°;
6) a = 24,    с = 18,    =15°.

28. В треугольнике заданы две стороны и угол, противолежащий одной из сторон. Найдите остальные углы и сторону треугольника, если:

1) а = 12.    b = 5,     = 120°
2) а = 27,    Ь = 9,     = 138°;
3) a = 34,    Ь = 12,    = 164°;
4) а = 2.    b = 4,     = 60°;
5) а = 6.    b = 8,     = 30°.

29. Даны три стороны треугольника. Найдите его углы, если:

1) а = 2.    b=г.    с = 4;
2) а = 7.    b = 2,    с = 8;
3) а = 4.    b = 5,    с = 7;
4) a = 15,    b = 24,    с = 18;
5) a = 23,    b = 17,    с = 39;
6) а = 55,    b = 21,    с = 38.


 

 А. В. Погорелов, Геометрия для 7-11 классов, Учебник для общеобразовательных учреждений 
 
_{Математика скачать, задача школьнику 9 класса, материалы по математике для 9 класса онлайн} 

 

Содержание урока
 конспект урока                       
 опорный каркас  
 презентация урока
 акселеративные методы 
 интерактивные технологии 

Практика
 задачи и упражнения 
 самопроверка
 практикумы, тренинги, кейсы, квесты
 домашние задания
 дискуссионные вопросы
 риторические вопросы от учеников
 
Иллюстрации
 аудио-, видеоклипы и мультимедиа 
 фотографии, картинки 
 графики, таблицы, схемы
 юмор, анекдоты, приколы, комиксы
 притчи, поговорки, кроссворды, цитаты

Дополнения
 рефераты
 статьи 
 фишки для любознательных 
 шпаргалки 
 учебники основные и дополнительные
 словарь терминов                          
 прочие 

Совершенствование учебников и уроков
 исправление ошибок в учебнике
 обновление фрагмента в учебнике 
 элементы новаторства на уроке 
 замена устаревших знаний новыми 
 
Только для учителей
 идеальные уроки 
 календарный план на год  
 методические рекомендации  
 программы
 обсуждения


Интегрированные уроки



 
Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, напишите нам. 
Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь - Образовательный форум.

Источник — «http://edufuture.biz/index.php?title=%D0%97%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%D0%B8-2(9-%D0%BA%D0%BB%D0%B0%D1%81%D1%81)»
@@ Строка 3: / Строка 3: @@
 '''[[Гипермаркет знаний - первый в мире!|Гипермаркет знаний]]&gt;&gt;[[Математика|Математика]]&gt;&gt;[[Математика 9 класс|Математика 9 класс]]&gt;&gt;Математика:Задачи-2(9-класс)'''
+<br> '''&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; ЗАДАЧИ'''
-'''&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; ЗАДАЧИ'''
+<br>1. Стороны треугольника 5 м, 6 м, 7 м. Найдите косинусы углов треугольника.
-<br>1. Стороны треугольника 5 м, 6 м, 7 м. Найдите косинусы углов треугольника.
+.&nbsp;&nbsp; &nbsp;У треугольника две стороны равны 5 м и 6 м, а синус угла между ними равен 0,6. Найдите третью сторону.
-.&nbsp;&nbsp; &nbsp;У треугольника две стороны равны 5 м и 6 м, а синус угла между ними равен 0,6. Найдите третью сторону.
+.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Стороны треугольника равны а, b, с. Докажите, что если а<sup>2</sup>+Ь<sup>2</sup>&gt;с<sup>2</sup>, то угол, противолежащий стороне с, острый. Если а<sup>2</sup>+Ь<sup>2</sup>&lt; с<sup>2</sup>, то угол, противолежащий стороне с, тупой.
-.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Стороны треугольника равны а, b, с. Докажите, что если а<sup>2</sup>+Ь<sup>2</sup>&gt;с<sup>2</sup>, то угол, противолежащий стороне с, острый. Если а<sup>2</sup>+Ь<sup>2</sup>&lt; с<sup>2</sup>, то угол, противолежащий стороне с, тупой.
+.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Даны диагонали параллелограмма с и d и угол между ними а. Найдите стороны параллелограмма.
-.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Даны диагонали параллелограмма с и d и угол между ними а. Найдите стороны параллелограмма.
+.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Даны стороны параллелограмма а и b тл один из углов [[Image:24-06-52.jpg]]. Найдите диагонали параллелограмма.
-.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Даны стороны параллелограмма а и b тл один из углов [[Image:24-06-52.jpg]]. Найдите диагонали параллелограмма.
+.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Стороны треугольника 4 м, 5 м и 6 м. Найдите проекции сторон 4 м и 5 м на прямую, содержащую сторону 6 м.
-.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Стороны треугольника 4 м, 5 м и 6 м. Найдите проекции сторон 4 м и 5 м на прямую, содержащую сторону 6 м.
+.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Даны стороны треугольника а, b, с. Найдите высоту треугольника, опущенную на сторону с.
-.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Даны стороны треугольника а, b, с. Найдите высоту треугольника, опущенную на сторону с.
+.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Найдите высоты треугольника в задаче 1.
-.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Найдите высоты треугольника в задаче 1.
+.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Найдите медианы треугольника в задаче 1.
-.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Найдите медианы треугольника в задаче 1.
+*. Найдите биссектрисы треугольника в задаче 1.
-*. Найдите биссектрисы треугольника в задаче 1.
+*. Как изменяется сторона АВ треугольника ABC, если угол С возрастает, а длины сторон АС и ВС остаются без изменений (рис. 270)?
-*. Как изменяется сторона АВ треугольника ABC, если угол С возрастает, а длины сторон АС и ВС остаются без изменений (рис. 270)?
+. У треугольника ABC АВ—15 см, АС =10 см. Может ли [[Image:24-06-68.jpg]]?
-I 12. У треугольника ABC АВ—15 см, АС =10 см. Может ли [[Image:24-06-68.jpg]]?
+.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Докажите, что в теореме синусов каждое из трех отношений&nbsp;&nbsp;[[Image:24-06-69.jpg]]&nbsp; &nbsp;равно 2R, где R — радиус окружности, описанной около треугольника.
-.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Докажите, что в теореме синусов каждое из трех отношений&nbsp;&nbsp;[[Image:24-06-69.jpg]]&nbsp; &nbsp;равно 2R, где R — радиус окружности, описанной около треугольника.
+.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Как найти радиус окружности, описанной около треугольника, зная его стороны? Найдите радиус окружности, описанной около треугольника со сторонами 5 м, 6 м, 7 м.
-.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Как найти радиус окружности, описанной около треугольника, зная его стороны? Найдите радиус окружности, описанной около треугольника со сторонами 5 м, 6 м, 7 м.
+.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Объясните, как найти расстояние от точки А до недоступной точки В (рис. 271), зная расстояние АС и углы [[Image:24-06-52.jpg]] и [[Image:24-06-53.jpg]].
-.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Объясните, как найти расстояние от точки А до недоступной точки В (рис. 271), зная расстояние АС и углы а. и [3.<br><br>16.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Объясните, как найти высоту х здания (рис. 272) по углам<br>&nbsp;&nbsp; &nbsp;а и Р&nbsp; и расстоянию а.<br>17. Докажите, что если в треугольнике есть тупой угол, то противолежащая ему сторона наибольшая.<br>18.&nbsp;&nbsp; &nbsp;В треугольнике ABC Z.A = 40°, ZB = 60°, ZC = 80°. Какая из сторон треугольника наибольшая, какая — наименьшая?<br>19.&nbsp;&nbsp; &nbsp;У треугольника ABC стороны AS = 5,1 м, ВС = 6,2 м, АС =7,3 м. Какой из углов треугольника наибольший, какой — наименьший?<br>&nbsp;<br>&nbsp;<br>20.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Что больше — основание или боковая сторона равнобедренного треугольника, если прилежаш;ий к основанию угол больше 60°?<br>21.&nbsp;&nbsp; &nbsp;У треугольника ABC угол С тупой. Докажите, что если точка X лежит на стороне АС, то ВХ&lt;САВ.<br>22.&nbsp;&nbsp; &nbsp;У треугольника ABC угол С тупой. Докажите, что если точка X лежит на стороне АС, а точка Y — на стороне ВС,<br>то ХУ&lt;:АВ.<br>23.&nbsp;&nbsp; &nbsp;На стороне АВ треугольника ABC отмечена точка D.<br>Докажите, что отрезок CD меньше по крайней мере одной<br>из сторон: АС или ВС.<br>24*. Дан треугольник ABC. CD — медиана, проведенная к стороне АВ. Докажите, что если АС&gt;ВС, то угол ACD меньше угла BCD.<br>25*. Докажите, что биссектриса треугольника не меньше высоты и не больше медианы, проведенных из этой же вершины.<br>26. Даны сторона и два угла треугольника. Найдите третий угол и остальные две стороны, если:<br>112<br><br>1) а = 5.&nbsp;&nbsp; &nbsp;(3 = 30°,&nbsp;&nbsp; &nbsp;Y = 45°;<br>2) а = 20,&nbsp;&nbsp; &nbsp;a = 75V&nbsp;&nbsp; &nbsp;(3 = 60°;<br>3) о = 35,&nbsp;&nbsp; &nbsp;(3 = 40°,&nbsp;&nbsp; &nbsp;Y = 120°;<br>4) Ь = 12,&nbsp;&nbsp; &nbsp;а = 36°,&nbsp;&nbsp; &nbsp;[3 = 25°;<br>5) с = 14.&nbsp;&nbsp; &nbsp;а = 64°.&nbsp;&nbsp; &nbsp;[3 = 48°.<br>27. Даны две стороны и угол между ними. Найдите остальные два угла и третью сторону, если:<br><br>1) о = 12,&nbsp;&nbsp; &nbsp;Ь = 8,&nbsp;&nbsp; &nbsp;V = 60°;<br>2) а = 7.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Ь = 23,&nbsp;&nbsp; &nbsp;Y=130°;<br>3) Ь = 9,&nbsp;&nbsp; &nbsp;с=17.&nbsp;&nbsp; &nbsp;а = 95°;<br>4) Ь = 14,&nbsp;&nbsp; &nbsp;с =10,&nbsp;&nbsp; &nbsp;а =145°;<br>5) а = 32.&nbsp;&nbsp; &nbsp;с = 23,&nbsp;&nbsp; &nbsp;(3 = 152°;<br>6) о = 24,&nbsp;&nbsp; &nbsp;с = 18,&nbsp;&nbsp; &nbsp;[3=15°.<br>28. В треугольнике заданы две стороны и угол, противолежащий одной из сторон. Найдите остальные углы и сторону треугольника, если:<br><br>1) а = 12.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Ь = 5,&nbsp;&nbsp; &nbsp;а = 120°<br>2) а = 27,&nbsp;&nbsp; &nbsp;Ь = 9,&nbsp;&nbsp; &nbsp;а = 138°;<br>3) о = 34,&nbsp;&nbsp; &nbsp;Ь = 12,&nbsp;&nbsp; &nbsp;а = 164°;<br>4) а = 2.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Ь = 4,&nbsp;&nbsp; &nbsp;а = 60°;<br>5) а = 6.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Ь = 8,&nbsp;&nbsp; &nbsp;ос = 30°.<br>29. Даны три стороны треугольника. Найдите его углы, если:<br><br>1) а = 2.&nbsp;&nbsp; &nbsp;ь=г.&nbsp;&nbsp; &nbsp;с = 4;<br>2) а = 7.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Ь = 2,&nbsp;&nbsp; &nbsp;с = 8;<br>3) а = 4.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Ь = 5,&nbsp;&nbsp; &nbsp;с = 7;<br>4) о = 15,&nbsp;&nbsp; &nbsp;Ь = 24,&nbsp;&nbsp; &nbsp;с = 18;<br>5) о = 23,&nbsp;&nbsp; &nbsp;Ь = 17,&nbsp;&nbsp; &nbsp;с = 39;<br>6) а = 55,&nbsp;&nbsp; &nbsp;Ь = 21,&nbsp;&nbsp; &nbsp;с = 38.<br><br><br>
+.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Объясните, как найти высоту х здания (рис. 272) по углам &nbsp;&nbsp;&nbsp; [[Image:24-06-52.jpg]] и [[Image:24-06-53.jpg]]&nbsp; и расстоянию а.
+. Докажите, что если в треугольнике есть тупой угол, то противолежащая ему сторона наибольшая.
+.&nbsp;&nbsp; &nbsp;В треугольнике ABC [[Image:20-06-61.jpg]]A = 40°, [[Image:20-06-61.jpg]]B = 60°, [[Image:20-06-61.jpg]]C = 80°. Какая из сторон треугольника наибольшая, какая — наименьшая?
+.&nbsp;&nbsp; &nbsp;У треугольника ABC стороны AS = 5,1 м, ВС = 6,2 м, АС =7,3 м. Какой из углов треугольника наибольший, какой — наименьший?
+[[Image:24-06-70.jpg]]
+.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Что больше — основание или боковая сторона равнобедренного треугольника, если прилежащий к основанию угол больше 60°?
+.&nbsp;&nbsp; &nbsp;У треугольника ABC угол С тупой. Докажите, что если точка X лежит на стороне АС, то ВХ&lt;АВ.
+.&nbsp;&nbsp; &nbsp;У треугольника ABC угол С тупой. Докажите, что если точка X лежит на стороне АС, а точка Y — на стороне ВС,<br>то ХУ&lt;АВ.
+.&nbsp;&nbsp; &nbsp;На стороне АВ треугольника ABC отмечена точка D.Докажите, что отрезок CD меньше по крайней мере одной из сторон: АС или ВС.
+*. Дан треугольник ABC. CD — медиана, проведенная к стороне АВ. Докажите, что если АС&gt;ВС, то угол ACD меньше угла BCD.
+*. Докажите, что биссектриса треугольника не меньше высоты и не больше медианы, проведенных из этой же вершины.
+. Даны сторона и два угла треугольника. Найдите третий угол и остальные две стороны, если:<br><br>1) а = 5.&nbsp;&nbsp;&nbsp; [[Image:24-06-53.jpg]] = 30°,&nbsp;&nbsp; &nbsp;[[Image:24-06-56.jpg]] = 45°;<br>2) а = 20,&nbsp;&nbsp;&nbsp; [[Image:24-06-52.jpg]] = 75°&nbsp;&nbsp;&nbsp; [[Image:24-06-53.jpg]]= 60°;<br>3) a = 35,&nbsp;&nbsp;&nbsp; [[Image:24-06-53.jpg]] = 40°,&nbsp;&nbsp; &nbsp;[[Image:24-06-56.jpg]] = 120°;<br>4) b = 12,&nbsp;&nbsp;&nbsp; [[Image:24-06-52.jpg]]= 36°,&nbsp;&nbsp;&nbsp; [[Image:24-06-53.jpg]] = 25°;<br>5) с = 14.&nbsp;&nbsp;&nbsp; [[Image:24-06-52.jpg]] = 64°.&nbsp;&nbsp;&nbsp; [[Image:24-06-53.jpg]] = 48°.
+. Даны две стороны и угол между ними. Найдите остальные два угла и третью сторону, если:<br><br>1) a = 12,&nbsp;&nbsp;&nbsp; b = 8,&nbsp;&nbsp;&nbsp; [[Image:24-06-56.jpg]] = 60°;<br>2) а = 7.&nbsp;&nbsp;&nbsp; b = 23,&nbsp;&nbsp;&nbsp; [[Image:24-06-56.jpg]]=130°;<br>3) b = 9,&nbsp;&nbsp; &nbsp;с=17.&nbsp;&nbsp;&nbsp; [[Image:24-06-52.jpg]] = 95°;<br>4) b = 14,&nbsp;&nbsp; &nbsp;с =10,&nbsp;&nbsp;&nbsp; [[Image:24-06-52.jpg]] =145°;<br>5) а = 32.&nbsp;&nbsp; &nbsp;с = 23,&nbsp;&nbsp;&nbsp; [[Image:24-06-53.jpg]] = 152°;<br>6) a = 24,&nbsp;&nbsp; &nbsp;с = 18,&nbsp;&nbsp;&nbsp; [[Image:24-06-53.jpg]]=15°.
+<br>28. В треугольнике заданы две стороны и угол, противолежащий одной из сторон. Найдите остальные углы и сторону треугольника, если:<br><br>1) а = 12.&nbsp;&nbsp;&nbsp; b = 5,&nbsp;&nbsp;&nbsp; [[Image:24-06-52.jpg]] = 120°<br>2) а = 27,&nbsp;&nbsp; &nbsp;Ь = 9,&nbsp;&nbsp;&nbsp; [[Image:24-06-52.jpg]] = 138°;<br>3) a = 34,&nbsp;&nbsp; &nbsp;Ь = 12,&nbsp;&nbsp; [[Image:24-06-52.jpg]] = 164°;<br>4) а = 2.&nbsp;&nbsp;&nbsp; b = 4,&nbsp;&nbsp;&nbsp; [[Image:24-06-52.jpg]] = 60°;<br>5) а = 6.&nbsp;&nbsp;&nbsp; b = 8,&nbsp;&nbsp;&nbsp; [[Image:24-06-52.jpg]] = 30°.
+<br>29. Даны три стороны треугольника. Найдите его углы, если:<br><br>1) а = 2.&nbsp;&nbsp;&nbsp; b=г.&nbsp;&nbsp; &nbsp;с = 4;<br>2) а = 7.&nbsp;&nbsp;&nbsp; b = 2,&nbsp;&nbsp; &nbsp;с = 8;<br>3) а = 4.&nbsp;&nbsp;&nbsp; b = 5,&nbsp;&nbsp; &nbsp;с = 7;<br>4) a = 15,&nbsp;&nbsp;&nbsp; b = 24,&nbsp;&nbsp; &nbsp;с = 18;<br>5) a = 23,&nbsp;&nbsp;&nbsp; b = 17,&nbsp;&nbsp; &nbsp;с = 39;<br>6) а = 55,&nbsp;&nbsp;&nbsp; b = 21,&nbsp;&nbsp; &nbsp;с = 38.<br><br><br>
 <br> ''А. В. Погорелов, Геометрия для 7-11 классов, Учебник для общеобразовательных учреждений'' <br>

При использовании материалов ресурса
ссылка на edufuture.biz обязательна (для интернет ресурсов - гиперссылка).
edufuture.biz 2008-© Все права защищены.
Сайт edufuture.biz является порталом, в котором не предусмотрены темы политики, наркомании, алкоголизма, курения и других "взрослых" тем.

Разработка - Гипермаркет знаний 2008-

Ждем Ваши замечания и предложения на email:
По вопросам рекламы и спонсорства пишите на email: