Применение распределительного свойства умножения — Гипермаркет знаний

KNOWLEDGE HYPERMARKET

Применение распределительного свойства умножения

 		Версия 15:14, 20 июля 2010 (просмотреть исходный код)
User16  (Обсуждение | вклад)
 (Создана новая страница размером <metakeywords>Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Математика, ...)
← Предыдущая правка
		Версия 15:30, 20 июля 2010 (просмотреть исходный код)
User16  (Обсуждение | вклад) 
Следующая правка →
		
Строка 3:
Строка 3:
 '''[[Гипермаркет знаний - первый в мире!|Гипермаркет знаний]]&gt;&gt;[[Математика|Математика]]&gt;&gt;[[Математика 6 класс|Математика 6 класс]]&gt;&gt;Математика: Применение распределительного свойства умножения'''    '''[[Гипермаркет знаний - первый в мире!|Гипермаркет знаний]]&gt;&gt;[[Математика|Математика]]&gt;&gt;[[Математика 6 класс|Математика 6 класс]]&gt;&gt;Математика: Применение распределительного свойства умножения'''  
  
  + <br> '''&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 15. Применение распределительного свойства умножения''' 
  
- '''&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 15. Применение распределительного свойства умножения''' + <br>Распределительное свойство умножения относительно сложения и относительно вычитания позволяет упрощать вычисления. 
  
- <br>Распределительное свойство умножения относительно сложения и относительно вычитания позволяет упрощать вычисления. + <u>Пример 1.</u> Найдем значение выражения &nbsp;&nbsp;[[Image:20-07-300.jpg]] &nbsp; 
  
- <u>Пример 1.</u> Найдем значение выражения &nbsp;&nbsp;[[Image:20-07-300.jpg]] &nbsp; + Решение.[[Image:20-07-301.jpg]]
  
- Решение. (4——V 15 = 4-15 — 4-15 = 12-5 = 7.<br>\ 5 3 /&nbsp;&nbsp; &nbsp;б&nbsp;&nbsp; &nbsp;3<br>Пример 2. Найдем значение произведения 2 -Ц- -7.<br>14<br>Решение. Представим вначале число 2 в виде суммы его целой и дробной частей: 2 = 2 Ч—гг , а затем применим<br>14&nbsp;&nbsp; &nbsp;14<br>распределительное свойство. Получим:<br>21Г7=(2+пИ=2-7+тг7=14+т=14т-<br>Чтобы умножить смешанное число на натуральное число, можно: 1) умножить целую часть на натуральное число; 2) умножить дробную часть на это натуральное число; 3) сложить полученные результаты.<br>Пример 3. Найдем значение выражения<br>• t 3 2 I 1 5 2<br>5Т'Т+гТ'Т- <br>&nbsp;<br>Решение. На основе распределительного свойства умножения представим эту сумму в виде произведения суммы<br>5<br>&nbsp;3 I 5&nbsp;&nbsp; &nbsp;2<br>—-f 1 — и числа — :<br>5—f 1 —•—=(5—+1 —) .1-=7 —=2.<br>8 7 87 \ 8 8/7&nbsp;&nbsp; &nbsp;7<br>Используя распределительное свойство умножения, можно уп-<br>3 ,1&nbsp;&nbsp; &nbsp;3 u 1 .<br>рощать выражения вида — a-f — а и — b ——о:<br>8&nbsp;&nbsp; &nbsp;4&nbsp;&nbsp; &nbsp;4&nbsp;&nbsp; &nbsp;5<br>В простых случаях можно писать сразу: 2 . 1<br>—x-j-—x=x — две третьих и одна третья х — это х;<br>3&nbsp;&nbsp; &nbsp;3<br>7 5 2<br>8<br>— х—— х = — х — разность семи девятых х и пяти девятых * — это две девятых х.<br>Расскажите, как можно умножить' смешанное число на натуральное число.<br>О<br>520. Найдите значение выражения:<br>¦K&amp;-S-)-»» ¦»(?-?)•««.<br>521.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Выполните умножение:<br>а)&nbsp;&nbsp; &nbsp;6-±--4; в) 3.7-1-; д) 4^-4; ж) 10 5-|-; и) 27-^9;<br>б)9-|-2;&nbsp;&nbsp; &nbsp;г) 6• 1 -у-; е)2-|-8; з) llj-З; в) 12 ?-18.<br>522.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Найдите значение выражения:<br>")(4т+5т)-6'<br>б)(3f+f)-7;&nbsp;&nbsp; &nbsp;е) 6-i-.7-i-2-L.6-f-;<br>в)&nbsp;&nbsp; &nbsp;(8-1^-)-9;&nbsp;&nbsp; &nbsp;ж) 9-§-2-f-2-§-7 3 •<br>г)&nbsp;&nbsp; &nbsp;(4-l-|-.2).i;&nbsp;&nbsp; &nbsp;3)3f.3i+3i.| <br><br>523.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Упростите выражение:<br>•)f«+-!-« A)8-f«+f,;&nbsp;&nbsp; &nbsp;и) ie + l-c-ir.<br>6)-f-a-?a; e) 2(— 1 -g-(;&nbsp;&nbsp; &nbsp;к) ft—Lk;<br>U-f-b-f»; »&gt;&amp;»-(&amp;"+-Г")' M&gt;f» + »¦<br>524.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Решите уравнение:<br>a&gt;(f'-f)-15=8; »&gt; т'+т*=1в!<br>525.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Шаг дяди Степы 1 м. Какое расстояние он пройдет,<br>Э<br>если сделает 5 шагов; 12 шагов; 20 шагов; 24 шага?<br>526.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Продолжительность жизни березы 150 лет. Сосна живет в 2 раза больше березы. Мамонтово дерево живет в 5 раз<br>дольше сосны. Какова продолжительность жизни мамонтова дерева?<br>527.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Квартира состоит из двух комнат. Длина большей<br>з<br>комнаты 5 — м, а ширина 4 м. Длина меньшей комнаты 4 м, а<br>з<br>ширина 3 — м. На сколько площадь одной комнаты меньше площади другой?<br>528.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Площадь поля а га. В первый день вспахали поля.<br>о<br>Какая площадь осталась невспаханной? Найдите значение -получившегося выражения при a = 57; 234; 142<br>2<br>529.&nbsp;&nbsp; &nbsp;В первый день туристы прошли — всего пути, во<br>о<br>второй день — всего пути. Сколько километров пройдено за<br>о<br>два дня, если весь путь п км? Составьте выражение для решения<br>з<br>задачи, упростите его и найдите значение при п=27; 36; 33 —.<br>530.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Семья рабочего получила двухкомнатную квартиру общей площадью с м2. Одна комната составляла 0,36 общей<br>к<br>площади, а вторая составляла — площади первой комнаты. Че-<br>о<br>му равна площадь двух комнат вместе? Найдите значение получившегося выражения при с = 50; 75.<br>531.&nbsp;&nbsp; &nbsp;У Вити было а р. За книгу он заплатил имевшихся<br>у него денег, а за альбом 0,6 стоимости книги; Сколько денег осталось у Вити после покупки книги и альбома? Найдите значение получившегося выражения при а = 1,2; 4-|~.<br>5<br>532.&nbsp;&nbsp; &nbsp;На складе было т кг гвоздей. Кладовщик в первый раз выдал 40% имевшихся гвоздей, во второй раз — 75% остатка. Сколько килограммов гвоздей осталось на складе? Найдите значение получившегося выражения при т = 1200; 300; 50.<br>533.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Выполните действия:<br>); B)(4+5i).(3-§_±|): 6)(4_2i).(l0-8l|);<br>534.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Сравните выражения<br>(в-5тМ6-3т)и6-5т-5-3т-<br>535.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Найдите значение выражения:<br>а)&nbsp;&nbsp; &nbsp;2-|-а + Ь, если а=2-^, Ь = 3^ ;<br>б)&nbsp;&nbsp; &nbsp;8-|-(а+Ь), если а=2^-, b = lj~.<br>^^ 536. Вычислите устно:<br>а) 70 — 56 б) 900 : 150 в) 8 • 0,9 г) 4,2 : 0,6 д) 0,63 : 0,7<br>• 3 -80 -5,4&nbsp;&nbsp; &nbsp;• 0,8 +3,1<br>+ 14 +240 +3&nbsp;&nbsp; &nbsp;+0,4 :8<br>: 4 : 18 : 16&nbsp;&nbsp; &nbsp;: 10 : ОД<br>? ? ?&nbsp;&nbsp; &nbsp;? ?<br>537.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Выполните умножение устно:<br>v 2 ,5 8 11 -v 3 5 7 9.&nbsp;&nbsp; &nbsp;А1 К1 Л1<br>538.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Вычислите: а) (-|-)3; б)&nbsp;&nbsp; &nbsp;в&gt; (1_т) ' <br><br>539.&nbsp;&nbsp; &nbsp;От какого числа надо отнять —, чтобы получить 1; — ;<br>4&nbsp;&nbsp; &nbsp;8<br>_5_. Ц . ! _7_? 8 * 12 * 8 "<br>540.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Подумайте, как из числа, записанного в центре (рис. 27), можно получить числа, записанные в кружках. <br>&nbsp;<br>Рис. 27<br><br>©ч!ь©<br>&nbsp;<br><br>&nbsp; <br>541. Москва основана в 1147 г., а С.-Петербург - в 1703 г. Сколько лет Москве и сколько лет С.-Петербургу? На сколько лет Москва старше С.-Петербурга?<br>рп 542. Подсчитайте по модели, сколько граней, вершин, aliri ребер у треугольной пирамиды; у четырехугольной пирамиды. Попробуйте догадаться, сколько граней, вершин, ребер у шестиугольной пирамиды.<br>543.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Куплено 15 кг яблок. На приготовление варенья из-<br>2<br>расходовали — купленных яблок. Сколько килограммов яблок<br>О<br>было израсходовано на варенье? Сколько килограммов яблок осталось?<br>544.&nbsp;&nbsp; &nbsp;У мальчика было 60 к. На мороженое он истратил 25% этих денег. Сколько стоит мороженое? Сколько денег у него осталось?<br>545.&nbsp;&nbsp; &nbsp;В саду 30 плодовых деревьев. 0,6 всех деревьев — яблони. Сколько яблонь в саду? Сколько в саду других плодовых деревьев?<br>о<br>546.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Турист прошел в первый день — всего намеченного пу-<br>8<br>2<br>ти. Причем до обеда он прошел — пути, пройденного за этот<br>О<br>день. Какую часть всего намеченного пути прошел турист в первый день до обеда? <br><br>547.&nbsp;&nbsp; &nbsp;В первый день со склада вывезли 40% имевшегося там угля. Во второй день было вывезено 75% остатка. Сколько процентов всего имевшегося на складе угля вывезли во второй день? Сколько процентов всего имевшегося там угля осталось?<br>548.&nbsp;&nbsp; &nbsp;В магазин привезли 658 кг персиков. В первый день<br>о<br>продали — всех персиков, а во второй день 0,3 оставшихся<br>персиков. Сколько килограммов персиков продали во второй день?<br>549.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Найдите значение выражения:<br>•» 5 ^-2 f ? » " 15i-4 f * (» f-H )"» (i / ¦<br>550.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Выполните действия:<br>1)&nbsp;&nbsp; &nbsp;(3,52: 1,1 + 6,2) • (7,2 - 4,62:2,2);<br>2)&nbsp;&nbsp; &nbsp;(2,86:2,6—0,8) • (3,4 + 7,04:3,2).<br>551. Выполните умножение:<br>а&gt;71Г2; в&gt;81г5; Д&gt;6Т'2;<br>6)5^-8; г) 5-31-; е) 9-§-9.<br>552.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Найдите значение выражения:<br>«К1!*-1*)-8*<br>' 17 4 17 4&nbsp;&nbsp; &nbsp;' 5 \ 14 7/<br>553.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Упростите и найдите значение выражения:<br>а)&nbsp;&nbsp; &nbsp;та+Ьа при а=4т; тГ'<br>б)&nbsp;&nbsp; &nbsp;\у+у~у при у=2-§-;<br>В)&nbsp;&nbsp; &nbsp;при т = 2-f; 6-f;<br>15&nbsp;&nbsp; &nbsp;4&nbsp;&nbsp; &nbsp;12&nbsp;&nbsp; &nbsp;2&nbsp;&nbsp; &nbsp;4<br>г) 4-*+—при *=i±f; ^ •<br>' 3 4 9&nbsp;&nbsp; &nbsp;23 46<br>о<br>554.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Турист шел 3 ч со скоростью 4 — км/ч и 3 ч со ско-<br>4<br>ростью 4 км/ч. Сколько километров прошел турист за<br>4<br>ЭТИ 6 ч?<br>у<br>555.&nbsp;&nbsp; &nbsp;В первом ящике 12 — кг сахара, а во втором в 2 раза<br>больше. Сколько сахара будет во втором ящике, если в него<br>положить еще 2 кг?<br>5<br>556.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Олег решал уравнение в течение ч. Задачу он решал на ч дольше, чем уравнение. Сколько времени решал<br>О<br>он уравнение и сколько задачу?<br>о<br>557.&nbsp;&nbsp; &nbsp;На покупку бумаги Катя истратила — имевшихся у нее<br>денег, а на покупку красок 80% оставшихся денег. Сколько денег истратила Катя на покупку красок, если у нее было 1 р. 40 к.?<br>558. В первый день маслобойня переработала поступившего количества семян подсолнечника, во второй день 0,6 остатка. Сколько тонн семян подсолнечника переработала маслобойня за эти два дня, если было привезено с т семян? Найдите значение получившегося выражения при с = 90; 63.<br>559.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Фабрика выпустила т м ткани трех цветов: голубого, зеленого и черного. Ткань голубого цвета составляла 30% всей выпущенной ткани. Ткань зеленого цвета составляла 0,8 количества ткани голубого цвета. Сколько метров ткани черного цвета выпустила фабрика? Найдите значение получившегося выражения при т = 5520; 22 000.<br>560.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Найдите значение выражения:<br>а)&nbsp;&nbsp; &nbsp;(3,75:1,25 —0,75):1,5 + 0,75;<br>б)&nbsp;&nbsp; &nbsp;(14 —12,725)12,4 - 2,6:(11,2 - 7,95).<br><br><br><br> + <u>Пример 2.</u> Найдем значение произведения 2 [[Image:20-07-302.jpg]] • 7.<br>Решение. Представим вначале число 2 в виде суммы его целой и дробной частей: 2[[Image:20-07-302.jpg]] = 2 + [[Image:20-07-302.jpg]], а затем применим распределительное свойство.
  +  
  + Получим:
  +  
  + [[Image:20-07-303.jpg]]
  +  
  + ''Чтобы умножить смешанное число на натуральное число, можно:''
  +  
  + ''1) умножить целую часть на натуральное число; ''
  +  
  + ''2) умножить дробную часть на это натуральное число; ''
  +  
  + ''3) сложить полученные результаты.''
  +  
  + <u>Пример 3.</u> Найдем значение выражения
  +  
  + [[Image:20-07-304.jpg]]<br> <br>Решение. На основе распределительного свойства умножения представим эту сумму в виде произведения суммы
  +  
  + [[Image:20-07-305.jpg]]<br><br>Используя распределительное свойство умножения, можно упрощать выражения вида [[Image:20-07-306.jpg]]:
  +  
  + [[Image:20-07-307.jpg]]<br><br>В простых случаях можно писать сразу:
  +  
  + [[Image:20-07-308.jpg]]
  +  
  + &nbsp;'''?&nbsp;''' Расскажите, как можно умножить' смешанное число на натуральное число.<br>'''К&nbsp;''' 520. Найдите значение выражения:
  +  
  + [[Image:20-07-309.jpg]]<br><br>521.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Выполните умножение:
  +  
  + [[Image:20-07-310.jpg]]<br><br>522.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Найдите значение выражения:
  +  
  + [[Image:20-07-311.jpg]]<br><br>523.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Упростите выражение:
  +  
  + [[Image:20-07-312.jpg]]<br><br>524.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Решите уравнение:
  +  
  + [[Image:20-07-313.jpg]]<br><br>525.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Шаг дяди Степы 1[[Image:20-07-314.jpg]] м. Какое расстояние он пройдет, если сделает 5 шагов; 12 шагов; 20 шагов; 24 шага?
  +  
  + 526.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Продолжительность жизни березы 150 лет. Сосна живет в 2[[Image:20-07-315.jpg]] раза больше березы. Мамонтово дерево живет в 5 раздольше сосны. Какова продолжительность жизни мамонтова дерева?
  +  
  + 527.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Квартира состоит из двух комнат. Длина большей комнаты 5[[Image:20-07-316.jpg]] м, а ширина 4 м. Длина меньшей комнаты 4 м, а ширина 3 [[Image:20-07-316.jpg]] м. На сколько площадь одной комнаты меньше площади другой?
  +  
  + 528.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Площадь поля а га. В первый день вспахали поля. Какая площадь осталась невспаханной? Найдите значение -получившегося выражения при a = 57; 234; 142<br>2<br>529.&nbsp;&nbsp; &nbsp;В первый день туристы прошли — всего пути, во<br>о<br>второй день — всего пути. Сколько километров пройдено за<br>о<br>два дня, если весь путь п км? Составьте выражение для решения<br>з<br>задачи, упростите его и найдите значение при п=27; 36; 33 —.<br>530.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Семья рабочего получила двухкомнатную квартиру общей площадью с м2. Одна комната составляла 0,36 общей<br>к<br>площади, а вторая составляла — площади первой комнаты. Че-<br>о<br>му равна площадь двух комнат вместе? Найдите значение получившегося выражения при с = 50; 75.<br>531.&nbsp;&nbsp; &nbsp;У Вити было а р. За книгу он заплатил имевшихся<br>у него денег, а за альбом 0,6 стоимости книги; Сколько денег осталось у Вити после покупки книги и альбома? Найдите значение получившегося выражения при а = 1,2; 4-|~.<br>5<br>532.&nbsp;&nbsp; &nbsp;На складе было т кг гвоздей. Кладовщик в первый раз выдал 40% имевшихся гвоздей, во второй раз — 75% остатка. Сколько килограммов гвоздей осталось на складе? Найдите значение получившегося выражения при т = 1200; 300; 50.<br>533.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Выполните действия:<br>); B)(4+5i).(3-§_±|): 6)(4_2i).(l0-8l|);<br>534.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Сравните выражения<br>(в-5тМ6-3т)и6-5т-5-3т-<br>535.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Найдите значение выражения:<br>а)&nbsp;&nbsp; &nbsp;2-|-а + Ь, если а=2-^, Ь = 3^&nbsp;;<br>б)&nbsp;&nbsp; &nbsp;8-|-(а+Ь), если а=2^-, b = lj~.<br>^^ 536. Вычислите устно:<br>а) 70 — 56 б) 900&nbsp;: 150 в) 8 • 0,9 г) 4,2&nbsp;: 0,6 д) 0,63&nbsp;: 0,7<br>• 3 -80 -5,4&nbsp;&nbsp; &nbsp;• 0,8 +3,1<br>+ 14 +240 +3&nbsp;&nbsp; &nbsp;+0,4&nbsp;:8<br>: 4&nbsp;: 18&nbsp;: 16&nbsp;&nbsp; &nbsp;: 10&nbsp;: ОД<br>?&nbsp;?&nbsp;?&nbsp;&nbsp; &nbsp;?&nbsp;?<br>537.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Выполните умножение устно:<br>v 2 ,5 8 11 -v 3 5 7 9.&nbsp;&nbsp; &nbsp;А1 К1 Л1<br>538.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Вычислите: а) (-|-)3; б)&nbsp;&nbsp; &nbsp;в&gt; (1_т) ' <br><br>539.&nbsp;&nbsp; &nbsp;От какого числа надо отнять —, чтобы получить 1; —&nbsp;;<br>4&nbsp;&nbsp; &nbsp;8<br>_5_. Ц .&nbsp;! _7_? 8 * 12 * 8 "<br>540.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Подумайте, как из числа, записанного в центре (рис. 27), можно получить числа, записанные в кружках. <br>&nbsp;<br>Рис. 27<br><br>©ч!ь©<br>&nbsp;<br><br>&nbsp; <br>541. Москва основана в 1147 г., а С.-Петербург - в 1703 г. Сколько лет Москве и сколько лет С.-Петербургу? На сколько лет Москва старше С.-Петербурга?<br>рп 542. Подсчитайте по модели, сколько граней, вершин, aliri ребер у треугольной пирамиды; у четырехугольной пирамиды. Попробуйте догадаться, сколько граней, вершин, ребер у шестиугольной пирамиды.<br>543.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Куплено 15 кг яблок. На приготовление варенья из-<br>2<br>расходовали — купленных яблок. Сколько килограммов яблок<br>О<br>было израсходовано на варенье? Сколько килограммов яблок осталось?<br>544.&nbsp;&nbsp; &nbsp;У мальчика было 60 к. На мороженое он истратил 25% этих денег. Сколько стоит мороженое? Сколько денег у него осталось?<br>545.&nbsp;&nbsp; &nbsp;В саду 30 плодовых деревьев. 0,6 всех деревьев — яблони. Сколько яблонь в саду? Сколько в саду других плодовых деревьев?<br>о<br>546.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Турист прошел в первый день — всего намеченного пу-<br>8<br>2<br>ти. Причем до обеда он прошел — пути, пройденного за этот<br>О<br>день. Какую часть всего намеченного пути прошел турист в первый день до обеда? <br><br>547.&nbsp;&nbsp; &nbsp;В первый день со склада вывезли 40% имевшегося там угля. Во второй день было вывезено 75% остатка. Сколько процентов всего имевшегося на складе угля вывезли во второй день? Сколько процентов всего имевшегося там угля осталось?<br>548.&nbsp;&nbsp; &nbsp;В магазин привезли 658 кг персиков. В первый день<br>о<br>продали — всех персиков, а во второй день 0,3 оставшихся<br>персиков. Сколько килограммов персиков продали во второй день?<br>549.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Найдите значение выражения:<br>•» 5 ^-2 f&nbsp;?&nbsp;» " 15i-4 f * (» f-H )"» (i / ¦<br>550.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Выполните действия:<br>1)&nbsp;&nbsp; &nbsp;(3,52: 1,1 + 6,2) • (7,2 - 4,62:2,2);<br>2)&nbsp;&nbsp; &nbsp;(2,86:2,6—0,8) • (3,4 + 7,04:3,2).<br>551. Выполните умножение:<br>а&gt;71Г2; в&gt;81г5; Д&gt;6Т'2;<br>6)5^-8; г) 5-31-; е) 9-§-9.<br>552.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Найдите значение выражения:<br>«К1!*-1*)-8*<br>' 17 4 17 4&nbsp;&nbsp; &nbsp;' 5 \ 14 7/<br>553.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Упростите и найдите значение выражения:<br>а)&nbsp;&nbsp; &nbsp;та+Ьа при а=4т; тГ'<br>б)&nbsp;&nbsp; &nbsp;\у+у~у при у=2-§-;<br>В)&nbsp;&nbsp; &nbsp;при т = 2-f; 6-f;<br>15&nbsp;&nbsp; &nbsp;4&nbsp;&nbsp; &nbsp;12&nbsp;&nbsp; &nbsp;2&nbsp;&nbsp; &nbsp;4<br>г) 4-*+—при *=i±f; ^ •<br>' 3 4 9&nbsp;&nbsp; &nbsp;23 46<br>о<br>554.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Турист шел 3 ч со скоростью 4 — км/ч и 3 ч со ско-<br>4<br>ростью 4 км/ч. Сколько километров прошел турист за<br>4<br>ЭТИ 6 ч?<br>у<br>555.&nbsp;&nbsp; &nbsp;В первом ящике 12 — кг сахара, а во втором в 2 раза<br>больше. Сколько сахара будет во втором ящике, если в него<br>положить еще 2 кг?<br>5<br>556.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Олег решал уравнение в течение ч. Задачу он решал на ч дольше, чем уравнение. Сколько времени решал<br>О<br>он уравнение и сколько задачу?<br>о<br>557.&nbsp;&nbsp; &nbsp;На покупку бумаги Катя истратила — имевшихся у нее<br>денег, а на покупку красок 80% оставшихся денег. Сколько денег истратила Катя на покупку красок, если у нее было 1 р. 40 к.?<br>558. В первый день маслобойня переработала поступившего количества семян подсолнечника, во второй день 0,6 остатка. Сколько тонн семян подсолнечника переработала маслобойня за эти два дня, если было привезено с т семян? Найдите значение получившегося выражения при с = 90; 63.<br>559.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Фабрика выпустила т м ткани трех цветов: голубого, зеленого и черного. Ткань голубого цвета составляла 30% всей выпущенной ткани. Ткань зеленого цвета составляла 0,8 количества ткани голубого цвета. Сколько метров ткани черного цвета выпустила фабрика? Найдите значение получившегося выражения при т = 5520; 22 000.<br>560.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Найдите значение выражения:<br>а)&nbsp;&nbsp; &nbsp;(3,75:1,25 —0,75):1,5 + 0,75;<br>б)&nbsp;&nbsp; &nbsp;(14 —12,725)12,4 - 2,6:(11,2 - 7,95).<br><br><br><br> 
  
 <br> ''Н.Я.Виленкин, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд, В.И.Жохов, Математика для 6 класса, Учебник для средней школы'' <br>    <br> ''Н.Я.Виленкин, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд, В.И.Жохов, Математика для 6 класса, Учебник для средней школы'' <br>  

Версия 15:30, 20 июля 2010
 
Гипермаркет знаний>>Математика>>Математика 6 класс>>Математика: Применение распределительного свойства умножения 

                                    15. Применение распределительного свойства умножения 

Распределительное свойство умножения относительно сложения и относительно вычитания позволяет упрощать вычисления. 
Пример 1. Найдем значение выражения      
Решение.
Пример 2. Найдем значение произведения 2  • 7.
Решение. Представим вначале число 2 в виде суммы его целой и дробной частей: 2 = 2 + , а затем применим распределительное свойство.
Получим:

Чтобы умножить смешанное число на натуральное число, можно:
1) умножить целую часть на натуральное число; 
2) умножить дробную часть на это натуральное число; 
3) сложить полученные результаты.
Пример 3. Найдем значение выражения

 
Решение. На основе распределительного свойства умножения представим эту сумму в виде произведения суммы


Используя распределительное свойство умножения, можно упрощать выражения вида :


В простых случаях можно писать сразу:

 ?  Расскажите, как можно умножить' смешанное число на натуральное число.
К  520. Найдите значение выражения:


521.    Выполните умножение:


522.    Найдите значение выражения:


523.    Упростите выражение:


524.    Решите уравнение:


525.    Шаг дяди Степы 1 м. Какое расстояние он пройдет, если сделает 5 шагов; 12 шагов; 20 шагов; 24 шага?
526.    Продолжительность жизни березы 150 лет. Сосна живет в 2 раза больше березы. Мамонтово дерево живет в 5 раздольше сосны. Какова продолжительность жизни мамонтова дерева?
527.    Квартира состоит из двух комнат. Длина большей комнаты 5 м, а ширина 4 м. Длина меньшей комнаты 4 м, а ширина 3  м. На сколько площадь одной комнаты меньше площади другой?
528.    Площадь поля а га. В первый день вспахали поля. Какая площадь осталась невспаханной? Найдите значение -получившегося выражения при a = 57; 234; 142
2
529.    В первый день туристы прошли — всего пути, во
о
второй день — всего пути. Сколько километров пройдено за
о
два дня, если весь путь п км? Составьте выражение для решения
з
задачи, упростите его и найдите значение при п=27; 36; 33 —.
530.    Семья рабочего получила двухкомнатную квартиру общей площадью с м2. Одна комната составляла 0,36 общей
к
площади, а вторая составляла — площади первой комнаты. Че-
о
му равна площадь двух комнат вместе? Найдите значение получившегося выражения при с = 50; 75.
531.    У Вити было а р. За книгу он заплатил имевшихся
у него денег, а за альбом 0,6 стоимости книги; Сколько денег осталось у Вити после покупки книги и альбома? Найдите значение получившегося выражения при а = 1,2; 4-|~.
5
532.    На складе было т кг гвоздей. Кладовщик в первый раз выдал 40% имевшихся гвоздей, во второй раз — 75% остатка. Сколько килограммов гвоздей осталось на складе? Найдите значение получившегося выражения при т = 1200; 300; 50.
533.    Выполните действия:
); B)(4+5i).(3-§_±|): 6)(4_2i).(l0-8l|);
534.    Сравните выражения
(в-5тМ6-3т)и6-5т-5-3т-
535.    Найдите значение выражения:
а)    2-|-а + Ь, если а=2-^, Ь = 3^ ;
б)    8-|-(а+Ь), если а=2^-, b = lj~.
^^ 536. Вычислите устно:
а) 70 — 56 б) 900 : 150 в) 8 • 0,9 г) 4,2 : 0,6 д) 0,63 : 0,7
• 3 -80 -5,4    • 0,8 +3,1
+ 14 +240 +3    +0,4 :8
: 4 : 18 : 16    : 10 : ОД
? ? ?    ? ?
537.    Выполните умножение устно:
v 2 ,5 8 11 -v 3 5 7 9.    А1 К1 Л1
538.    Вычислите: а) (-|-)3; б)    в> (1_т) ' 

539.    От какого числа надо отнять —, чтобы получить 1; — ;
4    8
_5_. Ц . ! _7_? 8 * 12 * 8 "
540.    Подумайте, как из числа, записанного в центре (рис. 27), можно получить числа, записанные в кружках. 
 
Рис. 27

©ч!ь©
 

  
541. Москва основана в 1147 г., а С.-Петербург - в 1703 г. Сколько лет Москве и сколько лет С.-Петербургу? На сколько лет Москва старше С.-Петербурга?
рп 542. Подсчитайте по модели, сколько граней, вершин, aliri ребер у треугольной пирамиды; у четырехугольной пирамиды. Попробуйте догадаться, сколько граней, вершин, ребер у шестиугольной пирамиды.
543.    Куплено 15 кг яблок. На приготовление варенья из-
2
расходовали — купленных яблок. Сколько килограммов яблок
О
было израсходовано на варенье? Сколько килограммов яблок осталось?
544.    У мальчика было 60 к. На мороженое он истратил 25% этих денег. Сколько стоит мороженое? Сколько денег у него осталось?
545.    В саду 30 плодовых деревьев. 0,6 всех деревьев — яблони. Сколько яблонь в саду? Сколько в саду других плодовых деревьев?
о
546.    Турист прошел в первый день — всего намеченного пу-
8
2
ти. Причем до обеда он прошел — пути, пройденного за этот
О
день. Какую часть всего намеченного пути прошел турист в первый день до обеда? 

547.    В первый день со склада вывезли 40% имевшегося там угля. Во второй день было вывезено 75% остатка. Сколько процентов всего имевшегося на складе угля вывезли во второй день? Сколько процентов всего имевшегося там угля осталось?
548.    В магазин привезли 658 кг персиков. В первый день
о
продали — всех персиков, а во второй день 0,3 оставшихся
персиков. Сколько килограммов персиков продали во второй день?
549.    Найдите значение выражения:
•» 5 ^-2 f ? » " 15i-4 f * (» f-H )"» (i / ¦
550.    Выполните действия:
1)    (3,52: 1,1 + 6,2) • (7,2 - 4,62:2,2);
2)    (2,86:2,6—0,8) • (3,4 + 7,04:3,2).
551. Выполните умножение:
а>71Г2; в>81г5; Д>6Т'2;
6)5^-8; г) 5-31-; е) 9-§-9.
552.    Найдите значение выражения:
«К1!*-1*)-8*
' 17 4 17 4    ' 5 \ 14 7/
553.    Упростите и найдите значение выражения:
а)    та+Ьа при а=4т; тГ'
б)    \у+у~у при у=2-§-;
В)    при т = 2-f; 6-f;
15    4    12    2    4
г) 4-*+—при *=i±f; ^ •
' 3 4 9    23 46
о
554.    Турист шел 3 ч со скоростью 4 — км/ч и 3 ч со ско-
4
ростью 4 км/ч. Сколько километров прошел турист за
4
ЭТИ 6 ч?
у
555.    В первом ящике 12 — кг сахара, а во втором в 2 раза
больше. Сколько сахара будет во втором ящике, если в него
положить еще 2 кг?
5
556.    Олег решал уравнение в течение ч. Задачу он решал на ч дольше, чем уравнение. Сколько времени решал
О
он уравнение и сколько задачу?
о
557.    На покупку бумаги Катя истратила — имевшихся у нее
денег, а на покупку красок 80% оставшихся денег. Сколько денег истратила Катя на покупку красок, если у нее было 1 р. 40 к.?
558. В первый день маслобойня переработала поступившего количества семян подсолнечника, во второй день 0,6 остатка. Сколько тонн семян подсолнечника переработала маслобойня за эти два дня, если было привезено с т семян? Найдите значение получившегося выражения при с = 90; 63.
559.    Фабрика выпустила т м ткани трех цветов: голубого, зеленого и черного. Ткань голубого цвета составляла 30% всей выпущенной ткани. Ткань зеленого цвета составляла 0,8 количества ткани голубого цвета. Сколько метров ткани черного цвета выпустила фабрика? Найдите значение получившегося выражения при т = 5520; 22 000.
560.    Найдите значение выражения:
а)    (3,75:1,25 —0,75):1,5 + 0,75;
б)    (14 —12,725)12,4 - 2,6:(11,2 - 7,95).



 

 Н.Я.Виленкин, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд, В.И.Жохов, Математика для 6 класса, Учебник для средней школы 
 
_{Материалы по математике онлайн, задачи и ответы по классам, планы конспектов уроков по математике скачать} 

 

Содержание урока
 конспект урока
 опорный каркас  
 презентация урока
 акселеративные методы 
 интерактивные технологии 

Практика
 задачи и упражнения 
 самопроверка
 практикумы, тренинги, кейсы, квесты
 домашние задания
 дискуссионные вопросы
 риторические вопросы от учеников
 
Иллюстрации
 аудио-, видеоклипы и мультимедиа 
 фотографии, картинки 
 графики, таблицы, схемы
 юмор, анекдоты, приколы, комиксы
 притчи, поговорки, кроссворды, цитаты

Дополнения
 рефераты
 статьи 
 фишки для любознательных 
 шпаргалки 
 учебники основные и дополнительные
 словарь терминов                          
 прочие 

Совершенствование учебников и уроков
 исправление ошибок в учебнике
 обновление фрагмента в учебнике 
 элементы новаторства на уроке 
 замена устаревших знаний новыми 
 
Только для учителей
 идеальные уроки 
 календарный план на год  
 методические рекомендации  
 программы
 обсуждения


Интегрированные уроки



 
Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, напишите нам. 
Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь - Образовательный форум.

Источник — «http://edufuture.biz/index.php?title=%D0%9F%D1%80%D0%B8%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5_%D1%80%D0%B0%D1%81%D0%BF%D1%80%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B8%D1%82%D0%B5%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%BE%D0%B3%D0%BE_%D1%81%D0%B2%D0%BE%D0%B9%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%B0_%D1%83%D0%BC%D0%BD%D0%BE%D0%B6%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F»
@@ Строка 3: / Строка 3: @@
 '''[[Гипермаркет знаний - первый в мире!|Гипермаркет знаний]]&gt;&gt;[[Математика|Математика]]&gt;&gt;[[Математика 6 класс|Математика 6 класс]]&gt;&gt;Математика: Применение распределительного свойства умножения'''
+<br> '''&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 15. Применение распределительного свойства умножения'''
-'''&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 15. Применение распределительного свойства умножения'''
+<br>Распределительное свойство умножения относительно сложения и относительно вычитания позволяет упрощать вычисления.
-<br>Распределительное свойство умножения относительно сложения и относительно вычитания позволяет упрощать вычисления.
+<u>Пример 1.</u> Найдем значение выражения &nbsp;&nbsp;[[Image:20-07-300.jpg]] &nbsp;
-<u>Пример 1.</u> Найдем значение выражения &nbsp;&nbsp;[[Image:20-07-300.jpg]] &nbsp;
+Решение.[[Image:20-07-301.jpg]]
-Решение. (4——V 15 = 4-15 — 4-15 = 12-5 = 7.<br>\ 5 3 /&nbsp;&nbsp; &nbsp;б&nbsp;&nbsp; &nbsp;3<br>Пример 2. Найдем значение произведения 2 -Ц- -7.<br>14<br>Решение. Представим вначале число 2 в виде суммы его целой и дробной частей: 2 = 2 Ч—гг , а затем применим<br>14&nbsp;&nbsp; &nbsp;14<br>распределительное свойство. Получим:<br>21Г7=(2+пИ=2-7+тг7=14+т=14т-<br>Чтобы умножить смешанное число на натуральное число, можно: 1) умножить целую часть на натуральное число; 2) умножить дробную часть на это натуральное число; 3) сложить полученные результаты.<br>Пример 3. Найдем значение выражения<br>• t 3 2 I 1 5 2<br>5Т'Т+гТ'Т- <br>&nbsp;<br>Решение. На основе распределительного свойства умножения представим эту сумму в виде произведения суммы<br>5<br>&nbsp;3 I 5&nbsp;&nbsp; &nbsp;2<br>—-f 1 — и числа — :<br>5—f 1 —•—=(5—+1 —) .1-=7 —=2.<br>8 7 87 \ 8 8/7&nbsp;&nbsp; &nbsp;7<br>Используя распределительное свойство умножения, можно уп-<br>3 ,1&nbsp;&nbsp; &nbsp;3 u 1 .<br>рощать выражения вида — a-f — а и — b ——о:<br>8&nbsp;&nbsp; &nbsp;4&nbsp;&nbsp; &nbsp;4&nbsp;&nbsp; &nbsp;5<br>В простых случаях можно писать сразу: 2 . 1<br>—x-j-—x=x — две третьих и одна третья х — это х;<br>3&nbsp;&nbsp; &nbsp;3<br>7 5 2<br>8<br>— х—— х = — х — разность семи девятых х и пяти девятых * — это две девятых х.<br>Расскажите, как можно умножить' смешанное число на натуральное число.<br>О<br>520. Найдите значение выражения:<br>¦K&amp;-S-)-»» ¦»(?-?)•««.<br>521.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Выполните умножение:<br>а)&nbsp;&nbsp; &nbsp;6-±--4; в) 3.7-1-; д) 4^-4; ж) 10 5-|-; и) 27-^9;<br>б)9-|-2;&nbsp;&nbsp; &nbsp;г) 6• 1 -у-; е)2-|-8; з) llj-З; в) 12 ?-18.<br>522.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Найдите значение выражения:<br>")(4т+5т)-6'<br>б)(3f+f)-7;&nbsp;&nbsp; &nbsp;е) 6-i-.7-i-2-L.6-f-;<br>в)&nbsp;&nbsp; &nbsp;(8-1^-)-9;&nbsp;&nbsp; &nbsp;ж) 9-§-2-f-2-§-7 3 •<br>г)&nbsp;&nbsp; &nbsp;(4-l-|-.2).i;&nbsp;&nbsp; &nbsp;3)3f.3i+3i.| <br><br>523.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Упростите выражение:<br>•)f«+-!-« A)8-f«+f,;&nbsp;&nbsp; &nbsp;и) ie + l-c-ir.<br>6)-f-a-?a; e) 2(— 1 -g-(;&nbsp;&nbsp; &nbsp;к) ft—Lk;<br>U-f-b-f»; »&gt;&amp;»-(&amp;"+-Г")' M&gt;f» + »¦<br>524.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Решите уравнение:<br>a&gt;(f'-f)-15=8; »&gt; т'+т*=1в!<br>525.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Шаг дяди Степы 1 м. Какое расстояние он пройдет,<br>Э<br>если сделает 5 шагов; 12 шагов; 20 шагов; 24 шага?<br>526.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Продолжительность жизни березы 150 лет. Сосна живет в 2 раза больше березы. Мамонтово дерево живет в 5 раз<br>дольше сосны. Какова продолжительность жизни мамонтова дерева?<br>527.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Квартира состоит из двух комнат. Длина большей<br>з<br>комнаты 5 — м, а ширина 4 м. Длина меньшей комнаты 4 м, а<br>з<br>ширина 3 — м. На сколько площадь одной комнаты меньше площади другой?<br>528.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Площадь поля а га. В первый день вспахали поля.<br>о<br>Какая площадь осталась невспаханной? Найдите значение -получившегося выражения при a = 57; 234; 142<br>2<br>529.&nbsp;&nbsp; &nbsp;В первый день туристы прошли — всего пути, во<br>о<br>второй день — всего пути. Сколько километров пройдено за<br>о<br>два дня, если весь путь п км? Составьте выражение для решения<br>з<br>задачи, упростите его и найдите значение при п=27; 36; 33 —.<br>530.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Семья рабочего получила двухкомнатную квартиру общей площадью с м2. Одна комната составляла 0,36 общей<br>к<br>площади, а вторая составляла — площади первой комнаты. Че-<br>о<br>му равна площадь двух комнат вместе? Найдите значение получившегося выражения при с = 50; 75.<br>531.&nbsp;&nbsp; &nbsp;У Вити было а р. За книгу он заплатил имевшихся<br>у него денег, а за альбом 0,6 стоимости книги; Сколько денег осталось у Вити после покупки книги и альбома? Найдите значение получившегося выражения при а = 1,2; 4-|~.<br>5<br>532.&nbsp;&nbsp; &nbsp;На складе было т кг гвоздей. Кладовщик в первый раз выдал 40% имевшихся гвоздей, во второй раз — 75% остатка. Сколько килограммов гвоздей осталось на складе? Найдите значение получившегося выражения при т = 1200; 300; 50.<br>533.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Выполните действия:<br>); B)(4+5i).(3-§_±|): 6)(4_2i).(l0-8l|);<br>534.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Сравните выражения<br>(в-5тМ6-3т)и6-5т-5-3т-<br>535.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Найдите значение выражения:<br>а)&nbsp;&nbsp; &nbsp;2-|-а + Ь, если а=2-^, Ь = 3^ ;<br>б)&nbsp;&nbsp; &nbsp;8-|-(а+Ь), если а=2^-, b = lj~.<br>^^ 536. Вычислите устно:<br>а) 70 — 56 б) 900 : 150 в) 8 • 0,9 г) 4,2 : 0,6 д) 0,63 : 0,7<br>• 3 -80 -5,4&nbsp;&nbsp; &nbsp;• 0,8 +3,1<br>+ 14 +240 +3&nbsp;&nbsp; &nbsp;+0,4 :8<br>: 4 : 18 : 16&nbsp;&nbsp; &nbsp;: 10 : ОД<br>? ? ?&nbsp;&nbsp; &nbsp;? ?<br>537.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Выполните умножение устно:<br>v 2 ,5 8 11 -v 3 5 7 9.&nbsp;&nbsp; &nbsp;А1 К1 Л1<br>538.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Вычислите: а) (-|-)3; б)&nbsp;&nbsp; &nbsp;в&gt; (1_т) ' <br><br>539.&nbsp;&nbsp; &nbsp;От какого числа надо отнять —, чтобы получить 1; — ;<br>4&nbsp;&nbsp; &nbsp;8<br>_5_. Ц . ! _7_? 8 * 12 * 8 "<br>540.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Подумайте, как из числа, записанного в центре (рис. 27), можно получить числа, записанные в кружках. <br>&nbsp;<br>Рис. 27<br><br>©ч!ь©<br>&nbsp;<br><br>&nbsp; <br>541. Москва основана в 1147 г., а С.-Петербург - в 1703 г. Сколько лет Москве и сколько лет С.-Петербургу? На сколько лет Москва старше С.-Петербурга?<br>рп 542. Подсчитайте по модели, сколько граней, вершин, aliri ребер у треугольной пирамиды; у четырехугольной пирамиды. Попробуйте догадаться, сколько граней, вершин, ребер у шестиугольной пирамиды.<br>543.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Куплено 15 кг яблок. На приготовление варенья из-<br>2<br>расходовали — купленных яблок. Сколько килограммов яблок<br>О<br>было израсходовано на варенье? Сколько килограммов яблок осталось?<br>544.&nbsp;&nbsp; &nbsp;У мальчика было 60 к. На мороженое он истратил 25% этих денег. Сколько стоит мороженое? Сколько денег у него осталось?<br>545.&nbsp;&nbsp; &nbsp;В саду 30 плодовых деревьев. 0,6 всех деревьев — яблони. Сколько яблонь в саду? Сколько в саду других плодовых деревьев?<br>о<br>546.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Турист прошел в первый день — всего намеченного пу-<br>8<br>2<br>ти. Причем до обеда он прошел — пути, пройденного за этот<br>О<br>день. Какую часть всего намеченного пути прошел турист в первый день до обеда? <br><br>547.&nbsp;&nbsp; &nbsp;В первый день со склада вывезли 40% имевшегося там угля. Во второй день было вывезено 75% остатка. Сколько процентов всего имевшегося на складе угля вывезли во второй день? Сколько процентов всего имевшегося там угля осталось?<br>548.&nbsp;&nbsp; &nbsp;В магазин привезли 658 кг персиков. В первый день<br>о<br>продали — всех персиков, а во второй день 0,3 оставшихся<br>персиков. Сколько килограммов персиков продали во второй день?<br>549.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Найдите значение выражения:<br>•» 5 ^-2 f ? » " 15i-4 f * (» f-H )"» (i / ¦<br>550.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Выполните действия:<br>1)&nbsp;&nbsp; &nbsp;(3,52: 1,1 + 6,2) • (7,2 - 4,62:2,2);<br>2)&nbsp;&nbsp; &nbsp;(2,86:2,6—0,8) • (3,4 + 7,04:3,2).<br>551. Выполните умножение:<br>а&gt;71Г2; в&gt;81г5; Д&gt;6Т'2;<br>6)5^-8; г) 5-31-; е) 9-§-9.<br>552.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Найдите значение выражения:<br>«К1!*-1*)-8*<br>' 17 4 17 4&nbsp;&nbsp; &nbsp;' 5 \ 14 7/<br>553.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Упростите и найдите значение выражения:<br>а)&nbsp;&nbsp; &nbsp;та+Ьа при а=4т; тГ'<br>б)&nbsp;&nbsp; &nbsp;\у+у~у при у=2-§-;<br>В)&nbsp;&nbsp; &nbsp;при т = 2-f; 6-f;<br>15&nbsp;&nbsp; &nbsp;4&nbsp;&nbsp; &nbsp;12&nbsp;&nbsp; &nbsp;2&nbsp;&nbsp; &nbsp;4<br>г) 4-*+—при *=i±f; ^ •<br>' 3 4 9&nbsp;&nbsp; &nbsp;23 46<br>о<br>554.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Турист шел 3 ч со скоростью 4 — км/ч и 3 ч со ско-<br>4<br>ростью 4 км/ч. Сколько километров прошел турист за<br>4<br>ЭТИ 6 ч?<br>у<br>555.&nbsp;&nbsp; &nbsp;В первом ящике 12 — кг сахара, а во втором в 2 раза<br>больше. Сколько сахара будет во втором ящике, если в него<br>положить еще 2 кг?<br>5<br>556.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Олег решал уравнение в течение ч. Задачу он решал на ч дольше, чем уравнение. Сколько времени решал<br>О<br>он уравнение и сколько задачу?<br>о<br>557.&nbsp;&nbsp; &nbsp;На покупку бумаги Катя истратила — имевшихся у нее<br>денег, а на покупку красок 80% оставшихся денег. Сколько денег истратила Катя на покупку красок, если у нее было 1 р. 40 к.?<br>558. В первый день маслобойня переработала поступившего количества семян подсолнечника, во второй день 0,6 остатка. Сколько тонн семян подсолнечника переработала маслобойня за эти два дня, если было привезено с т семян? Найдите значение получившегося выражения при с = 90; 63.<br>559.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Фабрика выпустила т м ткани трех цветов: голубого, зеленого и черного. Ткань голубого цвета составляла 30% всей выпущенной ткани. Ткань зеленого цвета составляла 0,8 количества ткани голубого цвета. Сколько метров ткани черного цвета выпустила фабрика? Найдите значение получившегося выражения при т = 5520; 22 000.<br>560.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Найдите значение выражения:<br>а)&nbsp;&nbsp; &nbsp;(3,75:1,25 —0,75):1,5 + 0,75;<br>б)&nbsp;&nbsp; &nbsp;(14 —12,725)12,4 - 2,6:(11,2 - 7,95).<br><br><br><br>
+<u>Пример 2.</u> Найдем значение произведения 2 [[Image:20-07-302.jpg]] • 7.<br>Решение. Представим вначале число 2 в виде суммы его целой и дробной частей: 2[[Image:20-07-302.jpg]] = 2 + [[Image:20-07-302.jpg]], а затем применим распределительное свойство.
+Получим:
+[[Image:20-07-303.jpg]]
+''Чтобы умножить смешанное число на натуральное число, можно:''
+''1) умножить целую часть на натуральное число; ''
+''2) умножить дробную часть на это натуральное число; ''
+''3) сложить полученные результаты.''
+<u>Пример 3.</u> Найдем значение выражения
+[[Image:20-07-304.jpg]]<br> <br>Решение. На основе распределительного свойства умножения представим эту сумму в виде произведения суммы
+[[Image:20-07-305.jpg]]<br><br>Используя распределительное свойство умножения, можно упрощать выражения вида [[Image:20-07-306.jpg]]:
+[[Image:20-07-307.jpg]]<br><br>В простых случаях можно писать сразу:
+[[Image:20-07-308.jpg]]
+&nbsp;'''?&nbsp;''' Расскажите, как можно умножить' смешанное число на натуральное число.<br>'''К&nbsp;''' 520. Найдите значение выражения:
+[[Image:20-07-309.jpg]]<br><br>521.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Выполните умножение:
+[[Image:20-07-310.jpg]]<br><br>522.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Найдите значение выражения:
+[[Image:20-07-311.jpg]]<br><br>523.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Упростите выражение:
+[[Image:20-07-312.jpg]]<br><br>524.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Решите уравнение:
+[[Image:20-07-313.jpg]]<br><br>525.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Шаг дяди Степы 1[[Image:20-07-314.jpg]] м. Какое расстояние он пройдет, если сделает 5 шагов; 12 шагов; 20 шагов; 24 шага?
+.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Продолжительность жизни березы 150 лет. Сосна живет в 2[[Image:20-07-315.jpg]] раза больше березы. Мамонтово дерево живет в 5 раздольше сосны. Какова продолжительность жизни мамонтова дерева?
+.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Квартира состоит из двух комнат. Длина большей комнаты 5[[Image:20-07-316.jpg]] м, а ширина 4 м. Длина меньшей комнаты 4 м, а ширина 3 [[Image:20-07-316.jpg]] м. На сколько площадь одной комнаты меньше площади другой?
+.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Площадь поля а га. В первый день вспахали поля. Какая площадь осталась невспаханной? Найдите значение -получившегося выражения при a = 57; 234; 142<br>2<br>529.&nbsp;&nbsp; &nbsp;В первый день туристы прошли — всего пути, во<br>о<br>второй день — всего пути. Сколько километров пройдено за<br>о<br>два дня, если весь путь п км? Составьте выражение для решения<br>з<br>задачи, упростите его и найдите значение при п=27; 36; 33 —.<br>530.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Семья рабочего получила двухкомнатную квартиру общей площадью с м2. Одна комната составляла 0,36 общей<br>к<br>площади, а вторая составляла — площади первой комнаты. Че-<br>о<br>му равна площадь двух комнат вместе? Найдите значение получившегося выражения при с = 50; 75.<br>531.&nbsp;&nbsp; &nbsp;У Вити было а р. За книгу он заплатил имевшихся<br>у него денег, а за альбом 0,6 стоимости книги; Сколько денег осталось у Вити после покупки книги и альбома? Найдите значение получившегося выражения при а = 1,2; 4-|~.<br>5<br>532.&nbsp;&nbsp; &nbsp;На складе было т кг гвоздей. Кладовщик в первый раз выдал 40% имевшихся гвоздей, во второй раз — 75% остатка. Сколько килограммов гвоздей осталось на складе? Найдите значение получившегося выражения при т = 1200; 300; 50.<br>533.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Выполните действия:<br>); B)(4+5i).(3-§_±|): 6)(4_2i).(l0-8l|);<br>534.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Сравните выражения<br>(в-5тМ6-3т)и6-5т-5-3т-<br>535.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Найдите значение выражения:<br>а)&nbsp;&nbsp; &nbsp;2-|-а + Ь, если а=2-^, Ь = 3^&nbsp;;<br>б)&nbsp;&nbsp; &nbsp;8-|-(а+Ь), если а=2^-, b = lj~.<br>^^ 536. Вычислите устно:<br>а) 70 — 56 б) 900&nbsp;: 150 в) 8 • 0,9 г) 4,2&nbsp;: 0,6 д) 0,63&nbsp;: 0,7<br>• 3 -80 -5,4&nbsp;&nbsp; &nbsp;• 0,8 +3,1<br>+ 14 +240 +3&nbsp;&nbsp; &nbsp;+0,4&nbsp;:8<br>: 4&nbsp;: 18&nbsp;: 16&nbsp;&nbsp; &nbsp;: 10&nbsp;: ОД<br>?&nbsp;?&nbsp;?&nbsp;&nbsp; &nbsp;?&nbsp;?<br>537.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Выполните умножение устно:<br>v 2 ,5 8 11 -v 3 5 7 9.&nbsp;&nbsp; &nbsp;А1 К1 Л1<br>538.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Вычислите: а) (-|-)3; б)&nbsp;&nbsp; &nbsp;в&gt; (1_т) ' <br><br>539.&nbsp;&nbsp; &nbsp;От какого числа надо отнять —, чтобы получить 1; —&nbsp;;<br>4&nbsp;&nbsp; &nbsp;8<br>_5_. Ц .&nbsp;! _7_? 8 * 12 * 8 "<br>540.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Подумайте, как из числа, записанного в центре (рис. 27), можно получить числа, записанные в кружках. <br>&nbsp;<br>Рис. 27<br><br>©ч!ь©<br>&nbsp;<br><br>&nbsp; <br>541. Москва основана в 1147 г., а С.-Петербург - в 1703 г. Сколько лет Москве и сколько лет С.-Петербургу? На сколько лет Москва старше С.-Петербурга?<br>рп 542. Подсчитайте по модели, сколько граней, вершин, aliri ребер у треугольной пирамиды; у четырехугольной пирамиды. Попробуйте догадаться, сколько граней, вершин, ребер у шестиугольной пирамиды.<br>543.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Куплено 15 кг яблок. На приготовление варенья из-<br>2<br>расходовали — купленных яблок. Сколько килограммов яблок<br>О<br>было израсходовано на варенье? Сколько килограммов яблок осталось?<br>544.&nbsp;&nbsp; &nbsp;У мальчика было 60 к. На мороженое он истратил 25% этих денег. Сколько стоит мороженое? Сколько денег у него осталось?<br>545.&nbsp;&nbsp; &nbsp;В саду 30 плодовых деревьев. 0,6 всех деревьев — яблони. Сколько яблонь в саду? Сколько в саду других плодовых деревьев?<br>о<br>546.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Турист прошел в первый день — всего намеченного пу-<br>8<br>2<br>ти. Причем до обеда он прошел — пути, пройденного за этот<br>О<br>день. Какую часть всего намеченного пути прошел турист в первый день до обеда? <br><br>547.&nbsp;&nbsp; &nbsp;В первый день со склада вывезли 40% имевшегося там угля. Во второй день было вывезено 75% остатка. Сколько процентов всего имевшегося на складе угля вывезли во второй день? Сколько процентов всего имевшегося там угля осталось?<br>548.&nbsp;&nbsp; &nbsp;В магазин привезли 658 кг персиков. В первый день<br>о<br>продали — всех персиков, а во второй день 0,3 оставшихся<br>персиков. Сколько килограммов персиков продали во второй день?<br>549.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Найдите значение выражения:<br>•» 5 ^-2 f&nbsp;?&nbsp;» " 15i-4 f * (» f-H )"» (i / ¦<br>550.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Выполните действия:<br>1)&nbsp;&nbsp; &nbsp;(3,52: 1,1 + 6,2) • (7,2 - 4,62:2,2);<br>2)&nbsp;&nbsp; &nbsp;(2,86:2,6—0,8) • (3,4 + 7,04:3,2).<br>551. Выполните умножение:<br>а&gt;71Г2; в&gt;81г5; Д&gt;6Т'2;<br>6)5^-8; г) 5-31-; е) 9-§-9.<br>552.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Найдите значение выражения:<br>«К1!*-1*)-8*<br>' 17 4 17 4&nbsp;&nbsp; &nbsp;' 5 \ 14 7/<br>553.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Упростите и найдите значение выражения:<br>а)&nbsp;&nbsp; &nbsp;та+Ьа при а=4т; тГ'<br>б)&nbsp;&nbsp; &nbsp;\у+у~у при у=2-§-;<br>В)&nbsp;&nbsp; &nbsp;при т = 2-f; 6-f;<br>15&nbsp;&nbsp; &nbsp;4&nbsp;&nbsp; &nbsp;12&nbsp;&nbsp; &nbsp;2&nbsp;&nbsp; &nbsp;4<br>г) 4-*+—при *=i±f; ^ •<br>' 3 4 9&nbsp;&nbsp; &nbsp;23 46<br>о<br>554.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Турист шел 3 ч со скоростью 4 — км/ч и 3 ч со ско-<br>4<br>ростью 4 км/ч. Сколько километров прошел турист за<br>4<br>ЭТИ 6 ч?<br>у<br>555.&nbsp;&nbsp; &nbsp;В первом ящике 12 — кг сахара, а во втором в 2 раза<br>больше. Сколько сахара будет во втором ящике, если в него<br>положить еще 2 кг?<br>5<br>556.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Олег решал уравнение в течение ч. Задачу он решал на ч дольше, чем уравнение. Сколько времени решал<br>О<br>он уравнение и сколько задачу?<br>о<br>557.&nbsp;&nbsp; &nbsp;На покупку бумаги Катя истратила — имевшихся у нее<br>денег, а на покупку красок 80% оставшихся денег. Сколько денег истратила Катя на покупку красок, если у нее было 1 р. 40 к.?<br>558. В первый день маслобойня переработала поступившего количества семян подсолнечника, во второй день 0,6 остатка. Сколько тонн семян подсолнечника переработала маслобойня за эти два дня, если было привезено с т семян? Найдите значение получившегося выражения при с = 90; 63.<br>559.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Фабрика выпустила т м ткани трех цветов: голубого, зеленого и черного. Ткань голубого цвета составляла 30% всей выпущенной ткани. Ткань зеленого цвета составляла 0,8 количества ткани голубого цвета. Сколько метров ткани черного цвета выпустила фабрика? Найдите значение получившегося выражения при т = 5520; 22 000.<br>560.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Найдите значение выражения:<br>а)&nbsp;&nbsp; &nbsp;(3,75:1,25 —0,75):1,5 + 0,75;<br>б)&nbsp;&nbsp; &nbsp;(14 —12,725)12,4 - 2,6:(11,2 - 7,95).<br><br><br><br>
 <br> ''Н.Я.Виленкин, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд, В.И.Жохов, Математика для 6 класса, Учебник для средней школы'' <br>

Авторські права | Privacy Policy |FAQ | Партнери | Контакти | Кейс-уроки

© Автор системы образования 7W и Гипермаркета Знаний - Владимир Спиваковский

При использовании материалов ресурса
ссылка на edufuture.biz обязательна (для интернет ресурсов - гиперссылка).
edufuture.biz 2008-© Все права защищены.
Сайт edufuture.biz является порталом, в котором не предусмотрены темы политики, наркомании, алкоголизма, курения и других "взрослых" тем.

Разработка - Гипермаркет знаний 2008-

Ждем Ваши замечания и предложения на email:
По вопросам рекламы и спонсорства пишите на email: