Линейные вычислительные алгоритмы

KNOWLEDGE HYPERMARKET

 		Версия 15:51, 22 июля 2010 (просмотреть исходный код)
User7  (Обсуждение | вклад)
← Предыдущая правка
		Версия 15:56, 22 июля 2010 (просмотреть исходный код)
User7  (Обсуждение | вклад) 
Следующая правка →
		
Строка 7:
Строка 7:
 <br>    <br>  
  
- § 34 Линейные вычислительные алгоритмы<br><br>Основные темы параграфа:<br><br>присваивание; <br>свойства присваивания;<br>обмен значениями двух переменных;<br>описание линейного вычислительного алгоритма.<br>Присваивание; свойства присваивания<br>Поскольку присваивание является важнейшей операцией в алгоритмах, работающих с величинами, то поговорим о ней более подробно.<br>Переменная величина получает значение в результате присваивания.<br>Присваивание производится компьютером при выполнении одной из двух команд из представленной выше системы: команды присваивания или команды ввода.<br>Рассмотрим последовательность выполнения четырех команд присваивания, в которых участвуют две переменные а и b. В приведенной ниже таблице против каждой команды указываются значения переменных, которые устанавливаются после ее выполнения. Такая таблица называется трассировочной таблицей, а процесс ее заполнения называется трассировкой алгоритма. Компьютер выполняет команды в порядке их записи в алгоритме. <br>&nbsp;<br>Прочерк в таблице обозначает неопределенное значение переменной. Конечные значения, которые получают переменные а и b, соответственно равны 2 и 4.<br><br>Этот пример иллюстрирует три основных свойства присваивания. Вот эти свойства:<br>1) пока переменной не присвоена значения, она остается неопределенной;<br>2) значение, присвоенное переменной, сохраняется вплоть до выполнения следующего присваивания этой переменной нового значения;<br>3) новое значение, присвоенное переменной, заменяет ее предыдущее значение.<br>Обмен значениями двух переменных<br>Рассмотрим еще один очень полезный алгоритм, с которым при программировании часто приходится встречаться. Даны две переменные величины X и Y. Требуется произвести между ними обмен значениями. Например, если первоначально было: X= 1; Y = 2, то после обмена должно стать: X = 2, Y = 1.<br>Хорошим аналогом для решения такой задачи является следующая: даны два стакана, в первом — молоко, во втором — вода; требуется произвести обмен их содержимым. Всякому ясно, что в этом случае нужен дополнительный третий пустой стакан. Последовательность действий будет следующей:<br>1) перелить из 1-го в 3-й;<br>2) перелить из 2-го в 1-й;<br>3) перелить из 3-го во 2-й.<br>Цель достигнута!<br>По аналогии для обмена значениями двух переменных нужна третья дополнительная переменная, Назовем ее Z. Тогда задача решается последовательным выполнением трех операторов присваивания (пусть начальные значения 1 и 2 для переменных X и Y задаются вводом):<br><br><br>Действительно, в итоге переменные X и Y поменялись значениями. На экран будут выведены значения X и Y в таком порядке: 2, 1. В трассировочной таблице выводимые значения выделены жирным шрифтом.<br>Аналогия со стаканами не совсем точна в том смысле, что при переливании из одного стакана в другой первый становится пустым. В результате же присваивания (Х:=Y) переменная, стоящая справа (Y), сохраняет свое значение.<br>Описание линейного вычислительного алгоритма<br>И наконец, рассмотрим пример составления алгоритма для решения следующей математической задачи: даны две простые дроби; получить дробь, являющуюся результатов их деления.<br>В школьном учебнике математики правила деления обыкновенных дробей описаны так:<br>1. Числитель первой дроби умножить на знаменатель второй.<br>2. Знаменатель первой дроби умножить на числитель второй.<br>3. Записать дробь, числителем которой является результат выполнения пункта 1, а знаменателем — результат выполнения пункта 2.<br>В алгебраической форме это выглядит следующим образом:<br><br>Теперь построим алгоритм деления дробей для компьютера. В этом алгоритме сохраним те же обозначения для переменных, которые использованы в записанной выше формуле. Исходными данными являются целочисленные переменные а, b, с, d. Результатом — также целые величины m и n.<br>Ниже алгоритм представлен в двух формах; в виде блок-схемы и на Алгоритмическом языке (АЯ).<br>Раньше прямоугольник в схемах алгоритмов управления мы называли блоком простой команды. Для вычислительных алгоритмов такой простой командой является команда присваивания. Прямоугольник будем называть блоком присваивания, или вычислительным блоком. В форме параллелограмма рисуется блок ввода/вывода. Полученный алгоритм имеет линейную структуру (рис. 6.1).<br><br><br>В алгоритме на АЯ строка, стоящая после заголовка алгоритма, называется описанием переменных. Служебное слово цел означает целый тип. Величины этого типа могут иметь только целочисленные значения. Описание переменных имеет вид:<br>&lt;тип переменных&gt; &lt;список переменных&gt;<br>Список переменных включает все переменные величины данного типа, входящие в алгоритм.<br>В блок-схемах типы переменных не указываются, но подразумеваются. Запись алгоритма на АЯ ближе по форме к языкам программирования, чем блок-схемы.<br>Коротко о главном<br>Основные свойства присваивания:<br>значение переменной не определено, если ей не присвоено никакого значения;<br>новое значение, присваиваемое переменной, заменяет ее старое значение;<br>присвоенное переменной значение сохраняется в ней вплоть до нового присваивания.<br><br>Обмен значениями двух переменных производится через третью дополнительную переменную.<br>Трассировочная таблица используется для «ручного» исполнения алгоритма с целью его проверки.<br>В алгоритмах на АЯ указываются типы всех переменных. Такое указание называется описанием переменных.<br><br><br>Числовые величины, принимающие только целочисленные значения, описываются с помощью служебного слова цел (целый).<br>Вопросы и задания<br>1. Из каких команд составляется линейный вычислительный алгоритм?<br>2. Что такое трассировка? Как она производится?<br>3. В каком случае значение переменной считается неопределенным?<br>4. Что происходит с предыдущим значением переменной после присваивания ей нового значения?<br>5. Как вы думаете, можно ли использовать в арифметическом выражении оператора присваивания неопределенную переменную? К каким последствиям это может привести?<br>6. Напишите на АЯ алгоритм сложения двух простых дробей (без сокращения дроби).<br>7. Напишите на АЯ алгоритм вычисления у по формуле<br>у = (1 - х2 + 5х4)2,<br>где х — заданное целое число. Учтите следующие ограничения: <br><br>1) в арифметических выражениях можно использовать только операций сложения, вычитания и умножений; 2) выражение может содержать только одну арифметическую операцию. Выполните трассировку алгоритма при х = 2.<br>8. Пользуясь ограничениями предыдущей задачи, напишите наиболее короткие алгоритмы вычисления выражений: <br>y = х8;&nbsp; y = x10; y = х 15; у = х19.<br>Постарайтесь использовать минимальное количество дополнительных переменных. Выполните трассировку алгоритмов.<br>9. Запишите алгоритм циклического обмена значениями трех переменных А, В, С. Схема циклического обмена: <br>Например, если до обмена было: А = 1, В = 2, С = 3, то после обмена должно стать: А = 3, В = 1, С=2. Выполните трассировку.<br><br> ''И. Семакин, Л. Залогова, С. Русаков, Л. Шестакова, Информатика, 9 класс<br>Отослано читателями из интернет-сайтов'' + <u>§ 34. Линейные вычислительные алгоритмы</u><br>
  +  
  + Основные темы параграфа:<br>
  +  
  + ♦ присваивание; свойства присваивания;<br>♦ обмен значениями двух переменных;<br>♦ описание линейного вычислительного алгоритма.<br>
  +  
  + ''Присваивание; свойства присваивания''<br>
  +  
  + Поскольку присваивание является важнейшей операцией в алгоритмах, работающих с величинами, то поговорим о ней более подробно.<br>
  +  
  + ''Переменная величина получает значение в результате присваивания.''<br>
  +  
  + Присваивание производится компьютером при выполнении одной из двух команд из представленной выше системы: команды присваивания или команды ввода.<br>
  +  
  + Рассмотрим последовательность выполнения четырех команд присваивания, в которых участвуют две переменные а и b. В приведенной ниже таблице против каждой команды указываются значения переменных, которые устанавливаются после ее выполнения. Такая таблица называется трассировочной таблицей, а процесс ее заполнения называется трассировкой алгоритма. Компьютер выполняет команды в порядке их записи в алгоритме. <br>
  +  
  + {| cellspacing="1" cellpadding="1" border="1" width="250"
  + |-
  + | Команда<br>
  + | a<br>
  + | b<br>
  + |-
  + | a:= 1<br>
  + | 1&nbsp;&nbsp; <br>
  + | —
  + |-
  + | b:= 2 x a<br>
  + | 1<br>
  + | 2<br>
  + |-
  + | a:= b<br>
  + | 2<br>
  + | 2<br>
  + |-
  + | b:= a + b<br>
  + | 2<br>
  + | 4<br>
  + |}
  +  
  + Прочерк в таблице обозначает неопределенное значение переменной. Конечные значения, которые получают переменные а и b, соответственно равны 2 и 4.
  +  
  + Этот пример иллюстрирует три основных свойства присваивания. Вот эти свойства:
  +  
  + 1) пока переменной не присвоена значения, она остается неопределенной;<br>2) значение, присвоенное переменной, сохраняется вплоть до выполнения следующего присваивания этой переменной нового значения;<br>3) новое значение, присвоенное переменной, заменяет ее предыдущее значение.
  +  
  + ''Обмен значениями двух переменных''
  +  
  + Рассмотрим еще один очень полезный алгоритм, с которым при программировании часто приходится встречаться. Даны две переменные величины X и Y. Требуется произвести между ними обмен значениями. Например, если первоначально было: X= 1; Y = 2, то после обмена должно стать: X = 2, Y = 1.<br>Хорошим аналогом для решения такой задачи является следующая: даны два стакана, в первом — молоко, во втором — вода; требуется произвести обмен их содержимым. Всякому ясно, что в этом случае нужен дополнительный третий пустой стакан. Последовательность действий будет следующей:<br>1) перелить из 1-го в 3-й;<br>2) перелить из 2-го в 1-й;<br>3) перелить из 3-го во 2-й.<br>Цель достигнута!<br>По аналогии для обмена значениями двух переменных нужна третья дополнительная переменная, Назовем ее Z. Тогда задача решается последовательным выполнением трех операторов присваивания (пусть начальные значения 1 и 2 для переменных X и Y задаются вводом):<br><br><br>Действительно, в итоге переменные X и Y поменялись значениями. На экран будут выведены значения X и Y в таком порядке: 2, 1. В трассировочной таблице выводимые значения выделены жирным шрифтом.<br>Аналогия со стаканами не совсем точна в том смысле, что при переливании из одного стакана в другой первый становится пустым. В результате же присваивания (Х:=Y) переменная, стоящая справа (Y), сохраняет свое значение.<br>Описание линейного вычислительного алгоритма<br>И наконец, рассмотрим пример составления алгоритма для решения следующей математической задачи: даны две простые дроби; получить дробь, являющуюся результатов их деления.<br>В школьном учебнике математики правила деления обыкновенных дробей описаны так:<br>1. Числитель первой дроби умножить на знаменатель второй.<br>2. Знаменатель первой дроби умножить на числитель второй.<br>3. Записать дробь, числителем которой является результат выполнения пункта 1, а знаменателем — результат выполнения пункта 2.<br>В алгебраической форме это выглядит следующим образом:<br><br>Теперь построим алгоритм деления дробей для компьютера. В этом алгоритме сохраним те же обозначения для переменных, которые использованы в записанной выше формуле. Исходными данными являются целочисленные переменные а, b, с, d. Результатом — также целые величины m и n.<br>Ниже алгоритм представлен в двух формах; в виде блок-схемы и на Алгоритмическом языке (АЯ).<br>Раньше прямоугольник в схемах алгоритмов управления мы называли блоком простой команды. Для вычислительных алгоритмов такой простой командой является команда присваивания. Прямоугольник будем называть блоком присваивания, или вычислительным блоком. В форме параллелограмма рисуется блок ввода/вывода. Полученный алгоритм имеет линейную структуру (рис. 6.1).<br><br><br>В алгоритме на АЯ строка, стоящая после заголовка алгоритма, называется описанием переменных. Служебное слово цел означает целый тип. Величины этого типа могут иметь только целочисленные значения. Описание переменных имеет вид:<br>&lt;тип переменных&gt; &lt;список переменных&gt;<br>Список переменных включает все переменные величины данного типа, входящие в алгоритм.<br>В блок-схемах типы переменных не указываются, но подразумеваются. Запись алгоритма на АЯ ближе по форме к языкам программирования, чем блок-схемы.<br>Коротко о главном<br>Основные свойства присваивания:<br>значение переменной не определено, если ей не присвоено никакого значения;<br>новое значение, присваиваемое переменной, заменяет ее старое значение;<br>присвоенное переменной значение сохраняется в ней вплоть до нового присваивания.<br><br>Обмен значениями двух переменных производится через третью дополнительную переменную.<br>Трассировочная таблица используется для «ручного» исполнения алгоритма с целью его проверки.<br>В алгоритмах на АЯ указываются типы всех переменных. Такое указание называется описанием переменных.<br><br><br>Числовые величины, принимающие только целочисленные значения, описываются с помощью служебного слова цел (целый).<br>Вопросы и задания<br>1. Из каких команд составляется линейный вычислительный алгоритм?<br>2. Что такое трассировка? Как она производится?<br>3. В каком случае значение переменной считается неопределенным?<br>4. Что происходит с предыдущим значением переменной после присваивания ей нового значения?<br>5. Как вы думаете, можно ли использовать в арифметическом выражении оператора присваивания неопределенную переменную? К каким последствиям это может привести?<br>6. Напишите на АЯ алгоритм сложения двух простых дробей (без сокращения дроби).<br>7. Напишите на АЯ алгоритм вычисления у по формуле<br>у = (1 - х2 + 5х4)2,<br>где х — заданное целое число. Учтите следующие ограничения: <br><br>1) в арифметических выражениях можно использовать только операций сложения, вычитания и умножений; 2) выражение может содержать только одну арифметическую операцию. Выполните трассировку алгоритма при х = 2.<br>8. Пользуясь ограничениями предыдущей задачи, напишите наиболее короткие алгоритмы вычисления выражений: <br>y = х8;&nbsp; y = x10; y = х 15; у = х19.<br>Постарайтесь использовать минимальное количество дополнительных переменных. Выполните трассировку алгоритмов.<br>9. Запишите алгоритм циклического обмена значениями трех переменных А, В, С. Схема циклического обмена: <br>Например, если до обмена было: А = 1, В = 2, С = 3, то после обмена должно стать: А = 3, В = 1, С=2. Выполните трассировку.<br><br> ''И. Семакин, Л. Залогова, С. Русаков, Л. Шестакова, Информатика, 9 класс<br>Отослано читателями из интернет-сайтов'' 
  
 <br> <sub>Основы информатики, подборка рефератов к урокам информатики, скачать рефераты, уроки информатики 9 класс онлайн, домашняя работа</sub>    <br> <sub>Основы информатики, подборка рефератов к урокам информатики, скачать рефераты, уроки информатики 9 класс онлайн, домашняя работа</sub>  
Версия 15:56, 22 июля 2010
Гипермаркет знаний>>Информатика>>Информатика 9 класс>>Информатика: Линейные вычислительные алгоритмы 

 
ЛИНЕЙНЫЕ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЕ АЛГОРИТМЫ 

 
§ 34. Линейные вычислительные алгоритмы

Основные темы параграфа:

♦ присваивание; свойства присваивания;
♦ обмен значениями двух переменных;
♦ описание линейного вычислительного алгоритма.

Присваивание; свойства присваивания

Поскольку присваивание является важнейшей операцией в алгоритмах, работающих с величинами, то поговорим о ней более подробно.

Переменная величина получает значение в результате присваивания.

Присваивание производится компьютером при выполнении одной из двух команд из представленной выше системы: команды присваивания или команды ввода.

Рассмотрим последовательность выполнения четырех команд присваивания, в которых участвуют две переменные а и b. В приведенной ниже таблице против каждой команды указываются значения переменных, которые устанавливаются после ее выполнения. Такая таблица называется трассировочной таблицей, а процесс ее заполнения называется трассировкой алгоритма. Компьютер выполняет команды в порядке их записи в алгоритме. 





 Команда

 a

 b



 a:= 1

 1   

 —


 b:= 2 x a

 1

 2



 a:= b

 2

 2



 b:= a + b

 2

 4


Прочерк в таблице обозначает неопределенное значение переменной. Конечные значения, которые получают переменные а и b, соответственно равны 2 и 4.
Этот пример иллюстрирует три основных свойства присваивания. Вот эти свойства:
1) пока переменной не присвоена значения, она остается неопределенной;
2) значение, присвоенное переменной, сохраняется вплоть до выполнения следующего присваивания этой переменной нового значения;
3) новое значение, присвоенное переменной, заменяет ее предыдущее значение.
Обмен значениями двух переменных
Рассмотрим еще один очень полезный алгоритм, с которым при программировании часто приходится встречаться. Даны две переменные величины X и Y. Требуется произвести между ними обмен значениями. Например, если первоначально было: X= 1; Y = 2, то после обмена должно стать: X = 2, Y = 1.
Хорошим аналогом для решения такой задачи является следующая: даны два стакана, в первом — молоко, во втором — вода; требуется произвести обмен их содержимым. Всякому ясно, что в этом случае нужен дополнительный третий пустой стакан. Последовательность действий будет следующей:
1) перелить из 1-го в 3-й;
2) перелить из 2-го в 1-й;
3) перелить из 3-го во 2-й.
Цель достигнута!
По аналогии для обмена значениями двух переменных нужна третья дополнительная переменная, Назовем ее Z. Тогда задача решается последовательным выполнением трех операторов присваивания (пусть начальные значения 1 и 2 для переменных X и Y задаются вводом):


Действительно, в итоге переменные X и Y поменялись значениями. На экран будут выведены значения X и Y в таком порядке: 2, 1. В трассировочной таблице выводимые значения выделены жирным шрифтом.
Аналогия со стаканами не совсем точна в том смысле, что при переливании из одного стакана в другой первый становится пустым. В результате же присваивания (Х:=Y) переменная, стоящая справа (Y), сохраняет свое значение.
Описание линейного вычислительного алгоритма
И наконец, рассмотрим пример составления алгоритма для решения следующей математической задачи: даны две простые дроби; получить дробь, являющуюся результатов их деления.
В школьном учебнике математики правила деления обыкновенных дробей описаны так:
1. Числитель первой дроби умножить на знаменатель второй.
2. Знаменатель первой дроби умножить на числитель второй.
3. Записать дробь, числителем которой является результат выполнения пункта 1, а знаменателем — результат выполнения пункта 2.
В алгебраической форме это выглядит следующим образом:

Теперь построим алгоритм деления дробей для компьютера. В этом алгоритме сохраним те же обозначения для переменных, которые использованы в записанной выше формуле. Исходными данными являются целочисленные переменные а, b, с, d. Результатом — также целые величины m и n.
Ниже алгоритм представлен в двух формах; в виде блок-схемы и на Алгоритмическом языке (АЯ).
Раньше прямоугольник в схемах алгоритмов управления мы называли блоком простой команды. Для вычислительных алгоритмов такой простой командой является команда присваивания. Прямоугольник будем называть блоком присваивания, или вычислительным блоком. В форме параллелограмма рисуется блок ввода/вывода. Полученный алгоритм имеет линейную структуру (рис. 6.1).


В алгоритме на АЯ строка, стоящая после заголовка алгоритма, называется описанием переменных. Служебное слово цел означает целый тип. Величины этого типа могут иметь только целочисленные значения. Описание переменных имеет вид:
<тип переменных> <список переменных>
Список переменных включает все переменные величины данного типа, входящие в алгоритм.
В блок-схемах типы переменных не указываются, но подразумеваются. Запись алгоритма на АЯ ближе по форме к языкам программирования, чем блок-схемы.
Коротко о главном
Основные свойства присваивания:
значение переменной не определено, если ей не присвоено никакого значения;
новое значение, присваиваемое переменной, заменяет ее старое значение;
присвоенное переменной значение сохраняется в ней вплоть до нового присваивания.

Обмен значениями двух переменных производится через третью дополнительную переменную.
Трассировочная таблица используется для «ручного» исполнения алгоритма с целью его проверки.
В алгоритмах на АЯ указываются типы всех переменных. Такое указание называется описанием переменных.


Числовые величины, принимающие только целочисленные значения, описываются с помощью служебного слова цел (целый).
Вопросы и задания
1. Из каких команд составляется линейный вычислительный алгоритм?
2. Что такое трассировка? Как она производится?
3. В каком случае значение переменной считается неопределенным?
4. Что происходит с предыдущим значением переменной после присваивания ей нового значения?
5. Как вы думаете, можно ли использовать в арифметическом выражении оператора присваивания неопределенную переменную? К каким последствиям это может привести?
6. Напишите на АЯ алгоритм сложения двух простых дробей (без сокращения дроби).
7. Напишите на АЯ алгоритм вычисления у по формуле
у = (1 - х2 + 5х4)2,
где х — заданное целое число. Учтите следующие ограничения: 

1) в арифметических выражениях можно использовать только операций сложения, вычитания и умножений; 2) выражение может содержать только одну арифметическую операцию. Выполните трассировку алгоритма при х = 2.
8. Пользуясь ограничениями предыдущей задачи, напишите наиболее короткие алгоритмы вычисления выражений: 
y = х8;  y = x10; y = х 15; у = х19.
Постарайтесь использовать минимальное количество дополнительных переменных. Выполните трассировку алгоритмов.
9. Запишите алгоритм циклического обмена значениями трех переменных А, В, С. Схема циклического обмена: 
Например, если до обмена было: А = 1, В = 2, С = 3, то после обмена должно стать: А = 3, В = 1, С=2. Выполните трассировку.

 И. Семакин, Л. Залогова, С. Русаков, Л. Шестакова, Информатика, 9 класс
Отослано читателями из интернет-сайтов 

 _{Основы информатики, подборка рефератов к урокам информатики, скачать рефераты, уроки информатики 9 класс онлайн, домашняя работа} 

 

Содержание урока
 конспект урока                       
 опорный каркас  
 презентация урока
 акселеративные методы 
 интерактивные технологии 

Практика
 задачи и упражнения 
 самопроверка
 практикумы, тренинги, кейсы, квесты
 домашние задания
 дискуссионные вопросы
 риторические вопросы от учеников
 
Иллюстрации
 аудио-, видеоклипы и мультимедиа 
 фотографии, картинки 
 графики, таблицы, схемы
 юмор, анекдоты, приколы, комиксы
 притчи, поговорки, кроссворды, цитаты

Дополнения
 рефераты
 статьи 
 фишки для любознательных 
 шпаргалки 
 учебники основные и дополнительные
 словарь терминов                          
 прочие 

Совершенствование учебников и уроков
 исправление ошибок в учебнике
 обновление фрагмента в учебнике 
 элементы новаторства на уроке 
 замена устаревших знаний новыми 
 
Только для учителей
 идеальные уроки 
 календарный план на год  
 методические рекомендации  
 программы
 обсуждения


Интегрированные уроки



 Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, напишите нам. 
Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь - Образовательный форум.

Источник — «http://edufuture.biz/index.php?title=%D0%9B%D0%B8%D0%BD%D0%B5%D0%B9%D0%BD%D1%8B%D0%B5_%D0%B2%D1%8B%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%B8%D1%82%D0%B5%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D0%B5_%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%BC%D1%8B»
@@ Строка 7: / Строка 7: @@
 <br>
-§ 34 Линейные вычислительные алгоритмы<br><br>Основные темы параграфа:<br><br>присваивание; <br>свойства присваивания;<br>обмен значениями двух переменных;<br>описание линейного вычислительного алгоритма.<br>Присваивание; свойства присваивания<br>Поскольку присваивание является важнейшей операцией в алгоритмах, работающих с величинами, то поговорим о ней более подробно.<br>Переменная величина получает значение в результате присваивания.<br>Присваивание производится компьютером при выполнении одной из двух команд из представленной выше системы: команды присваивания или команды ввода.<br>Рассмотрим последовательность выполнения четырех команд присваивания, в которых участвуют две переменные а и b. В приведенной ниже таблице против каждой команды указываются значения переменных, которые устанавливаются после ее выполнения. Такая таблица называется трассировочной таблицей, а процесс ее заполнения называется трассировкой алгоритма. Компьютер выполняет команды в порядке их записи в алгоритме. <br>&nbsp;<br>Прочерк в таблице обозначает неопределенное значение переменной. Конечные значения, которые получают переменные а и b, соответственно равны 2 и 4.<br><br>Этот пример иллюстрирует три основных свойства присваивания. Вот эти свойства:<br>1) пока переменной не присвоена значения, она остается неопределенной;<br>2) значение, присвоенное переменной, сохраняется вплоть до выполнения следующего присваивания этой переменной нового значения;<br>3) новое значение, присвоенное переменной, заменяет ее предыдущее значение.<br>Обмен значениями двух переменных<br>Рассмотрим еще один очень полезный алгоритм, с которым при программировании часто приходится встречаться. Даны две переменные величины X и Y. Требуется произвести между ними обмен значениями. Например, если первоначально было: X= 1; Y = 2, то после обмена должно стать: X = 2, Y = 1.<br>Хорошим аналогом для решения такой задачи является следующая: даны два стакана, в первом — молоко, во втором — вода; требуется произвести обмен их содержимым. Всякому ясно, что в этом случае нужен дополнительный третий пустой стакан. Последовательность действий будет следующей:<br>1) перелить из 1-го в 3-й;<br>2) перелить из 2-го в 1-й;<br>3) перелить из 3-го во 2-й.<br>Цель достигнута!<br>По аналогии для обмена значениями двух переменных нужна третья дополнительная переменная, Назовем ее Z. Тогда задача решается последовательным выполнением трех операторов присваивания (пусть начальные значения 1 и 2 для переменных X и Y задаются вводом):<br><br><br>Действительно, в итоге переменные X и Y поменялись значениями. На экран будут выведены значения X и Y в таком порядке: 2, 1. В трассировочной таблице выводимые значения выделены жирным шрифтом.<br>Аналогия со стаканами не совсем точна в том смысле, что при переливании из одного стакана в другой первый становится пустым. В результате же присваивания (Х:=Y) переменная, стоящая справа (Y), сохраняет свое значение.<br>Описание линейного вычислительного алгоритма<br>И наконец, рассмотрим пример составления алгоритма для решения следующей математической задачи: даны две простые дроби; получить дробь, являющуюся результатов их деления.<br>В школьном учебнике математики правила деления обыкновенных дробей описаны так:<br>1. Числитель первой дроби умножить на знаменатель второй.<br>2. Знаменатель первой дроби умножить на числитель второй.<br>3. Записать дробь, числителем которой является результат выполнения пункта 1, а знаменателем — результат выполнения пункта 2.<br>В алгебраической форме это выглядит следующим образом:<br><br>Теперь построим алгоритм деления дробей для компьютера. В этом алгоритме сохраним те же обозначения для переменных, которые использованы в записанной выше формуле. Исходными данными являются целочисленные переменные а, b, с, d. Результатом — также целые величины m и n.<br>Ниже алгоритм представлен в двух формах; в виде блок-схемы и на Алгоритмическом языке (АЯ).<br>Раньше прямоугольник в схемах алгоритмов управления мы называли блоком простой команды. Для вычислительных алгоритмов такой простой командой является команда присваивания. Прямоугольник будем называть блоком присваивания, или вычислительным блоком. В форме параллелограмма рисуется блок ввода/вывода. Полученный алгоритм имеет линейную структуру (рис. 6.1).<br><br><br>В алгоритме на АЯ строка, стоящая после заголовка алгоритма, называется описанием переменных. Служебное слово цел означает целый тип. Величины этого типа могут иметь только целочисленные значения. Описание переменных имеет вид:<br>&lt;тип переменных&gt; &lt;список переменных&gt;<br>Список переменных включает все переменные величины данного типа, входящие в алгоритм.<br>В блок-схемах типы переменных не указываются, но подразумеваются. Запись алгоритма на АЯ ближе по форме к языкам программирования, чем блок-схемы.<br>Коротко о главном<br>Основные свойства присваивания:<br>значение переменной не определено, если ей не присвоено никакого значения;<br>новое значение, присваиваемое переменной, заменяет ее старое значение;<br>присвоенное переменной значение сохраняется в ней вплоть до нового присваивания.<br><br>Обмен значениями двух переменных производится через третью дополнительную переменную.<br>Трассировочная таблица используется для «ручного» исполнения алгоритма с целью его проверки.<br>В алгоритмах на АЯ указываются типы всех переменных. Такое указание называется описанием переменных.<br><br><br>Числовые величины, принимающие только целочисленные значения, описываются с помощью служебного слова цел (целый).<br>Вопросы и задания<br>1. Из каких команд составляется линейный вычислительный алгоритм?<br>2. Что такое трассировка? Как она производится?<br>3. В каком случае значение переменной считается неопределенным?<br>4. Что происходит с предыдущим значением переменной после присваивания ей нового значения?<br>5. Как вы думаете, можно ли использовать в арифметическом выражении оператора присваивания неопределенную переменную? К каким последствиям это может привести?<br>6. Напишите на АЯ алгоритм сложения двух простых дробей (без сокращения дроби).<br>7. Напишите на АЯ алгоритм вычисления у по формуле<br>у = (1 - х2 + 5х4)2,<br>где х — заданное целое число. Учтите следующие ограничения: <br><br>1) в арифметических выражениях можно использовать только операций сложения, вычитания и умножений; 2) выражение может содержать только одну арифметическую операцию. Выполните трассировку алгоритма при х = 2.<br>8. Пользуясь ограничениями предыдущей задачи, напишите наиболее короткие алгоритмы вычисления выражений: <br>y = х8;&nbsp; y = x10; y = х 15; у = х19.<br>Постарайтесь использовать минимальное количество дополнительных переменных. Выполните трассировку алгоритмов.<br>9. Запишите алгоритм циклического обмена значениями трех переменных А, В, С. Схема циклического обмена: <br>Например, если до обмена было: А = 1, В = 2, С = 3, то после обмена должно стать: А = 3, В = 1, С=2. Выполните трассировку.<br><br> ''И. Семакин, Л. Залогова, С. Русаков, Л. Шестакова, Информатика, 9 класс<br>Отослано читателями из интернет-сайтов''
+<u>§ 34. Линейные вычислительные алгоритмы</u><br>
+Основные темы параграфа:<br>
+♦ присваивание; свойства присваивания;<br>♦ обмен значениями двух переменных;<br>♦ описание линейного вычислительного алгоритма.<br>
+''Присваивание; свойства присваивания''<br>
+Поскольку присваивание является важнейшей операцией в алгоритмах, работающих с величинами, то поговорим о ней более подробно.<br>
+''Переменная величина получает значение в результате присваивания.''<br>
+Присваивание производится компьютером при выполнении одной из двух команд из представленной выше системы: команды присваивания или команды ввода.<br>
+Рассмотрим последовательность выполнения четырех команд присваивания, в которых участвуют две переменные а и b. В приведенной ниже таблице против каждой команды указываются значения переменных, которые устанавливаются после ее выполнения. Такая таблица называется трассировочной таблицей, а процесс ее заполнения называется трассировкой алгоритма. Компьютер выполняет команды в порядке их записи в алгоритме. <br>
+{| cellspacing="1" cellpadding="1" border="1" width="250"
+|-
+| Команда<br>
+| a<br>
+| b<br>
+|-
+| a:= 1<br>
+| 1&nbsp;&nbsp; <br>
+| —
+|-
+| b:= 2 x a<br>
+| 1<br>
+| 2<br>
+|-
+| a:= b<br>
+| 2<br>
+| 2<br>
+|-
+| b:= a + b<br>
+| 2<br>
+| 4<br>
+|}
+Прочерк в таблице обозначает неопределенное значение переменной. Конечные значения, которые получают переменные а и b, соответственно равны 2 и 4.
+Этот пример иллюстрирует три основных свойства присваивания. Вот эти свойства:
+) пока переменной не присвоена значения, она остается неопределенной;<br>2) значение, присвоенное переменной, сохраняется вплоть до выполнения следующего присваивания этой переменной нового значения;<br>3) новое значение, присвоенное переменной, заменяет ее предыдущее значение.
+''Обмен значениями двух переменных''
+Рассмотрим еще один очень полезный алгоритм, с которым при программировании часто приходится встречаться. Даны две переменные величины X и Y. Требуется произвести между ними обмен значениями. Например, если первоначально было: X= 1; Y = 2, то после обмена должно стать: X = 2, Y = 1.<br>Хорошим аналогом для решения такой задачи является следующая: даны два стакана, в первом — молоко, во втором — вода; требуется произвести обмен их содержимым. Всякому ясно, что в этом случае нужен дополнительный третий пустой стакан. Последовательность действий будет следующей:<br>1) перелить из 1-го в 3-й;<br>2) перелить из 2-го в 1-й;<br>3) перелить из 3-го во 2-й.<br>Цель достигнута!<br>По аналогии для обмена значениями двух переменных нужна третья дополнительная переменная, Назовем ее Z. Тогда задача решается последовательным выполнением трех операторов присваивания (пусть начальные значения 1 и 2 для переменных X и Y задаются вводом):<br><br><br>Действительно, в итоге переменные X и Y поменялись значениями. На экран будут выведены значения X и Y в таком порядке: 2, 1. В трассировочной таблице выводимые значения выделены жирным шрифтом.<br>Аналогия со стаканами не совсем точна в том смысле, что при переливании из одного стакана в другой первый становится пустым. В результате же присваивания (Х:=Y) переменная, стоящая справа (Y), сохраняет свое значение.<br>Описание линейного вычислительного алгоритма<br>И наконец, рассмотрим пример составления алгоритма для решения следующей математической задачи: даны две простые дроби; получить дробь, являющуюся результатов их деления.<br>В школьном учебнике математики правила деления обыкновенных дробей описаны так:<br>1. Числитель первой дроби умножить на знаменатель второй.<br>2. Знаменатель первой дроби умножить на числитель второй.<br>3. Записать дробь, числителем которой является результат выполнения пункта 1, а знаменателем — результат выполнения пункта 2.<br>В алгебраической форме это выглядит следующим образом:<br><br>Теперь построим алгоритм деления дробей для компьютера. В этом алгоритме сохраним те же обозначения для переменных, которые использованы в записанной выше формуле. Исходными данными являются целочисленные переменные а, b, с, d. Результатом — также целые величины m и n.<br>Ниже алгоритм представлен в двух формах; в виде блок-схемы и на Алгоритмическом языке (АЯ).<br>Раньше прямоугольник в схемах алгоритмов управления мы называли блоком простой команды. Для вычислительных алгоритмов такой простой командой является команда присваивания. Прямоугольник будем называть блоком присваивания, или вычислительным блоком. В форме параллелограмма рисуется блок ввода/вывода. Полученный алгоритм имеет линейную структуру (рис. 6.1).<br><br><br>В алгоритме на АЯ строка, стоящая после заголовка алгоритма, называется описанием переменных. Служебное слово цел означает целый тип. Величины этого типа могут иметь только целочисленные значения. Описание переменных имеет вид:<br>&lt;тип переменных&gt; &lt;список переменных&gt;<br>Список переменных включает все переменные величины данного типа, входящие в алгоритм.<br>В блок-схемах типы переменных не указываются, но подразумеваются. Запись алгоритма на АЯ ближе по форме к языкам программирования, чем блок-схемы.<br>Коротко о главном<br>Основные свойства присваивания:<br>значение переменной не определено, если ей не присвоено никакого значения;<br>новое значение, присваиваемое переменной, заменяет ее старое значение;<br>присвоенное переменной значение сохраняется в ней вплоть до нового присваивания.<br><br>Обмен значениями двух переменных производится через третью дополнительную переменную.<br>Трассировочная таблица используется для «ручного» исполнения алгоритма с целью его проверки.<br>В алгоритмах на АЯ указываются типы всех переменных. Такое указание называется описанием переменных.<br><br><br>Числовые величины, принимающие только целочисленные значения, описываются с помощью служебного слова цел (целый).<br>Вопросы и задания<br>1. Из каких команд составляется линейный вычислительный алгоритм?<br>2. Что такое трассировка? Как она производится?<br>3. В каком случае значение переменной считается неопределенным?<br>4. Что происходит с предыдущим значением переменной после присваивания ей нового значения?<br>5. Как вы думаете, можно ли использовать в арифметическом выражении оператора присваивания неопределенную переменную? К каким последствиям это может привести?<br>6. Напишите на АЯ алгоритм сложения двух простых дробей (без сокращения дроби).<br>7. Напишите на АЯ алгоритм вычисления у по формуле<br>у = (1 - х2 + 5х4)2,<br>где х — заданное целое число. Учтите следующие ограничения: <br><br>1) в арифметических выражениях можно использовать только операций сложения, вычитания и умножений; 2) выражение может содержать только одну арифметическую операцию. Выполните трассировку алгоритма при х = 2.<br>8. Пользуясь ограничениями предыдущей задачи, напишите наиболее короткие алгоритмы вычисления выражений: <br>y = х8;&nbsp; y = x10; y = х 15; у = х19.<br>Постарайтесь использовать минимальное количество дополнительных переменных. Выполните трассировку алгоритмов.<br>9. Запишите алгоритм циклического обмена значениями трех переменных А, В, С. Схема циклического обмена: <br>Например, если до обмена было: А = 1, В = 2, С = 3, то после обмена должно стать: А = 3, В = 1, С=2. Выполните трассировку.<br><br> ''И. Семакин, Л. Залогова, С. Русаков, Л. Шестакова, Информатика, 9 класс<br>Отослано читателями из интернет-сайтов''
 <br> <sub>Основы информатики, подборка рефератов к урокам информатики, скачать рефераты, уроки информатики 9 класс онлайн, домашняя работа</sub>
  Команда
- a:= 1
+ —
  b:= 2 x a
  a:= b
  b:= a + b

При использовании материалов ресурса
ссылка на edufuture.biz обязательна (для интернет ресурсов - гиперссылка).
edufuture.biz 2008-© Все права защищены.
Сайт edufuture.biz является порталом, в котором не предусмотрены темы политики, наркомании, алкоголизма, курения и других "взрослых" тем.

Разработка - Гипермаркет знаний 2008-

Ждем Ваши замечания и предложения на email:
По вопросам рекламы и спонсорства пишите на email: