<br> <u>'''Мета:'''</u> навчитися множити многочлени.<br><br>Нехай дано помножини многочлен а + b — с на многочлен m-n, що можно записати так:
<br> <u>'''Мета:'''</u> навчитися множити многочлени.<br><br>Нехай дано помножини многочлен а + b — с на многочлен m-n, що можно записати так:
-
(а + b — с)( m-n).
+
(а + b — с)( m-n).
-
Розглядаючи множник (m-n)як одне число(як одночлен), застосуэмо правило множення многочлена на одночлен:
+
Розглядаючи множник (m-n)як одне число(як одночлен), застосуэмо правило множення многочлена на одночлен:
-
(а + b — с) (m — n) = а(m — n) + b(m — n) + с(m — n).
+
(а + b — с) (m — n) = а(m — n) + b(m — n) + с(m — n).
-
Кожний член отриманого многочлена являє собою добуток многочлена на одночлен. Застосовуючи знову попереднє правило, отримаємо:
+
Кожний член отриманого многочлена являє собою добуток многочлена на одночлен. Застосовуючи знову попереднє правило, отримаємо:
(am — an) + (bm — bn) — (cm — сn).
(am — an) + (bm — bn) — (cm — сn).
-
Розкриваємо дужки (по принципу додавання та віднімання многочленів):
+
Розкриваємо дужки (по принципу додавання та віднімання многочленів):
-
(а + b — с) (m — n) = аm — аn + bm — bn — cm + сn. <br><br>Отже,правило:
+
(а + b — с) (m — n) = аm — аn + bm — bn — cm + сn. <br><br>Отже,правило:
Щоб помножити многочлен на многочлен, потрібно кожний член першого многочлена помножити на кожний член другого многочлена і отримані добутки додати. Наприклад,
Щоб помножити многочлен на многочлен, потрібно кожний член першого многочлена помножити на кожний член другого многочлена і отримані добутки додати. Наприклад,
Строка 39:
Строка 39:
(-х)•(+у)=-ху;
(-х)•(+у)=-ху;
-
(+х)•(-у)=-ху;<br> <br>[[Image:1901-12.jpg]]<br><br>Загальний алгоритм множення многочленів на малюнку:<br><br>[[Image:1901-13.jpg]]<br><br>Для розв'язання вправ тобі може знадобитись додаткова інформація:
+
(+х)•(-у)=-ху;<br> <br>[[Image:1901-12.jpg]]<br><br>Загальний алгоритм множення многочленів на малюнку:<br><br>[[Image:1901-13.jpg|430x282px]]<br><br>Для розв'язання вправ тобі може знадобитись додаткова інформація:
<br>1. Урок на тему «Многочлени» викладача Конченко Т. М. , Гімназії міжнародних відносин, м. Київ (СЗШ №323).<br>2. Істер О. А. «Алгебра. 7 клас».<br>3. Мерзляк А. Г., Полонський В. Б., Рабінович Ю. М., ЯкірМ. С. Збірник задачізавдань для тематичного оцінювання з алгебри для 7 класу. – Харків, Гімназія, 2004. – 112 с.: іл.<br><br><br>
<br>1. Урок на тему «Многочлени» викладача Конченко Т. М. , Гімназії міжнародних відносин, м. Київ (СЗШ №323).<br>2. Істер О. А. «Алгебра. 7 клас».<br>3. Мерзляк А. Г., Полонський В. Б., Рабінович Ю. М., ЯкірМ. С. Збірник задачізавдань для тематичного оцінювання з алгебри для 7 класу. – Харків, Гімназія, 2004. – 112 с.: іл.<br><br><br>
Нехай дано помножини многочлен а + b — с на многочлен m-n, що можно записати так:
(а + b — с)( m-n).
Розглядаючи множник (m-n)як одне число(як одночлен), застосуэмо правило множення многочлена на одночлен:
(а + b — с) (m — n) = а(m — n) + b(m — n) + с(m — n).
Кожний член отриманого многочлена являє собою добуток многочлена на одночлен. Застосовуючи знову попереднє правило, отримаємо:
(am — an) + (bm — bn) — (cm — сn).
Розкриваємо дужки (по принципу додавання та віднімання многочленів):
(а + b — с) (m — n) = аm — аn + bm — bn — cm + сn.
Отже,правило:
Щоб помножити многочлен на многочлен, потрібно кожний член першого многочлена помножити на кожний член другого многочлена і отримані добутки додати. Наприклад,
При множенні многочленів потрібно пам'ятати правила знаків, а саме:
(+х)•(+у)=ху;
(-х)•(-у)=ху;
(-х)•(+у)=-ху;
(+х)•(-у)=-ху;
Загальний алгоритм множення многочленів на малюнку:
Для розв'язання вправ тобі може знадобитись додаткова інформація:
Самостійна робота
Список використаної літератури:
1. Урок на тему «Многочлени» викладача Конченко Т. М. , Гімназії міжнародних відносин, м. Київ (СЗШ №323). 2. Істер О. А. «Алгебра. 7 клас». 3. Мерзляк А. Г., Полонський В. Б., Рабінович Ю. М., ЯкірМ. С. Збірник задачізавдань для тематичного оцінювання з алгебри для 7 класу. – Харків, Гімназія, 2004. – 112 с.: іл.
Відредаговано і надіслано Мазуренко М.С.
Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, напишите нам.
Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь - Образовательный форум.
