Версия 13:47, 27 июня 2012

Гипермаркет знаний>>Информатика >>Информатика 6 класс>> Обозначение чисел и счет в Древнем Египте

                 § 4.2. Обозначение чисел и счет

                           в Древнем Египте

Примерно в третьем тысячелетии до нашей эры египтяне придумали свою числовую систему, в которой для обозначения ключевых чисел 1, 10, 100 и так далее использовались специальные значки — иероглифы. Вот они;


 
С течением времени эти знаки изменились и приобрели более простой вид:


 
Все остальные числа составлялись из этих ключевых символов при помощи операции сложения. Например, чтобы изобразить 3 252, рисовали три цветка лотоса (три тысячи), два свернутых пальмовых листа (две сотни), пять дуг (пять десятков) и два шеста (две единицы):



Величина числа не зависела от того, в каком порядке располагались составляющие его знаки: их можно было записывать сверху вниз, справа налево или вперемешку.

Система счисления называется непозиционной, если в ней количественные значения символов, используемых для записи чисел, не зависят от их положения (места, позиции) в коде числа.

Система счисления Древнего Египта является непозиционной. Особую роль у египтян играло число 2 и его степени. Умножение и деление они проводили путем последовательного удвоения и сложения чисел. Выглядели такие расчеты довольно громоздко.

Например, чтобы умножить 15 на 24, составляли следующую таблицу:



Здесь в левом столбце записаны результаты удвоений единицы, а в правом — числа 24. Записи делались до тех пор, пока не оказывалось, что из чисел левого столбца можно составить множитель 15:1 + 2 + 4 + 1 + 8 = 15. После этого складывались соответствующие числа правого столбца:

24 + 48 + 96 + 192 = 360.

При делении египтяне многократно удваивали в правом столбце делитель и, соответственно, в левом столбце — число 1, пока числа правого столбца оставались не большими делимого. Далее из чисел правого столбца пытались составить делимое, и если это удавалось, то сумма соответствующих чисел в левом столбце давала искомое частное, Если делимое не делилось нацело на делитель, то получали частное и остаток.

Например, чтобы разделить 541 на 12, надо было составить таблицу:



541 = 384 + 96 + 48 + 12 + 1;
32 + 8 + 4 + 1 = 45.

Таким образом, при делении 541 на 12 получаем частное 45 и остаток 1.

Босова Л. Л. Информатика: Учебник для 6 класса / Л. Л. Босова. — 3-е изд., испр. и доп. — М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2005. — 208 с.: ил.

Содержание урока
 конспект урока
 опорный каркас  
 презентация урока
 акселеративные методы 
 интерактивные технологии 

Практика
 задачи и упражнения 
 самопроверка
 практикумы, тренинги, кейсы, квесты
 домашние задания
 дискуссионные вопросы
 риторические вопросы от учеников

Иллюстрации
 аудио-, видеоклипы и мультимедиа 
 фотографии, картинки 
 графики, таблицы, схемы
 юмор, анекдоты, приколы, комиксы
 притчи, поговорки, кроссворды, цитаты

Дополнения
 рефераты
 статьи 
 фишки для любознательных 
 шпаргалки 
 учебники основные и дополнительные
 словарь терминов                          
 прочие 

Совершенствование учебников и уроков
 исправление ошибок в учебнике
 обновление фрагмента в учебнике 
 элементы новаторства на уроке 
 замена устаревших знаний новыми 

Только для учителей
 идеальные уроки 
 календарный план на год  
 методические рекомендации  
 программы
 обсуждения


Интегрированные уроки

Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, напишите нам.

Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь - Образовательный форум.