Версия 16:12, 13 мая 2012

Гипермаркет знаний>>Математика>>Математика 6 класс. Полные уроки>>Математика: Противоположные числа. Полные уроки

Тема:

• Противоположные числа

Тип урока:

• изучение и первичное усвоение нового материала

Цели урока:

• Познакомиться с определениями положительных и отрицательных, противоположных чисел

• Находить противоположные числа при решении упражнений, при решении уравнений

• Научиться сравнивать противоположные числа

• Развивающие – развить внимание учащихся, усидчивость, настойчивость, логическое мышление, математическую речь.

• Воспитательные - посредством урока воспитывать внимательное отношение друг к другу, прививать умение слушать товарищей, взаимовыручке, самостоятельность.

Задачи урока:

• узнать, что такое противоположные числа

• научиться использовать это понятие при решении задач

• проверить умение учащихся решать задачи.

План урока:

1. Введение.

2. Теоретическая часть

3. Практическая часть.

4. Домашнее задание.

5. Интересные факты

Введение

Посмотрите на картинки и охарактеризуйте одним слово в чем отличие на них.

На картинках изображены противоположности.

Противоположные числа – это два числа, равные по абсолютной величине, но имеющие разные знаки, напр. 5 и -5.

Теоретическая часть

Для начала давайте вспомним, что такое отрицательные числа:

Точки с координатами 5 и -5 одинаково удалены от точки O и находятся по разные стороны от нее. Чтобы попасть из точки O в эти точки надо пройти одинаковые расстояния, но в противоположных направлениях. Числа 5 и -5 называются противоположными числами: 5 противоположно -5, а -5 противоположно 5.

Два числа, отличающиеся друг от друга только знаками, называют противоположными числами.

Например, противоположными числами будут 35 и -35, так как число 35 = +35, значит, числа 35 и -35 отличаются только знаками. Противоположными числами также будут 0,8 и -0,8, ¾ и -¾ .

Свойства противоположных чисел

1). Для каждого числа есть только одно противоположное ему число.

2). Число 0 противоположно самому себе.

3). Число, противоположное числу а, обозначают -а. Если а = -7,8, то -а = 7,8; если а = 8,3, то -а = -8,3; если а = 0, то -а = 0.

4). Запись «-(-15)» означает число, противоположное числу -15. Так как число, противоположное числу -15, равно 15, то -(-15) = 15. Вообще -(-а) = а.

Натуральные числа, противоположные им числа и нуль называют целыми числами.

Противоположное число n' по отношению к числу n — это число, которое при сложении с n даёт нуль.

n + n' = 0

Это равенство можно переписать следующим образом:

n + n' − n = 0 − n либоn' = − n

Таким образом, противоположные числа имеют одинаковые модули, но противоположные знаки.

В соответствии с этим число, противоположное числу n, обозначают − n. Когда число является положительным, то противоположное ему число будет отрицательным, и наоборот.

Задание

Задание:

1. Приведите примеры противоположных чисел.

2. Изобразите их на координатной прямой.

3. Назовите число, противоположное -3,6; 7; 0; 8/9; -1/2

Вывод

Практическая часть

Пример

1) Отметьте на координатной прямой точки А(2), В(-2), С(+4), D(-3), Е(-5,2), F(5,2), G(-6), H(7). 2) Среди этих точек найдите и укажите симметричные относительно точки О(0). Что можно сказать о координатах симметричных точек?

Точки, симметричные относительно точки О(0): A(2) и B(-2), E(- 5,2) и F(5,2)

Координаты симметричных точек – это числа, которые отличаются только знаком. Такие числа называют противоположными.

Задание 1

Отметьте на координатной прямой точки А(-3), B(+6), С(+4,2), D(+3), Е(-4,2), F(-6) Что можно сказать об эти числах?

Задание 2

Из чисел 15; 2,5; – 2,5; – 18; 0; 45; – 45 выберите: а) натуральные числа; б) целые числа; в) отрицательные числа; г) положительные числа; д) противоположные числа.

Задание 3

1) Запишите число, противоположное числу а.

2) Укажите число, противоположное числу а, если:

а=5, а=-3, а=0, а=-2/5;

-а =6, -а= - 2, -а=3,4.

Задание 4

1) Вспомните, что означает запись: - (- а).

2) Поставьте вместо * такое число, чтобы получилось верное равенство: а) - (- 5) = *; б) 3 = – *.

Домашнее задание

1). Заполнить таблицу:

2). Найди: а) -m,

если m = -8,

если m = -16

б) k,

если -k = 27

если -k = -35

в) -(-с),

если с = 41

если с = -3,6

если с = 0

3). Сколько пар противоположных чисел расположено между числами -7,2 и 3,6. Отметьте на координатной прямой.

4). Узнайте фамилию выдающегося ученого Франции:

Интересные факты

А знаете ли вы, где в повседневной жизни мы сталкиваемся с положительными и отрицательными числами?

Список использованных источников:
1. Математическая энциклопедия (в 5 томах). — М.: Советская Энциклопедия, 2002. — Т. 1.
2. «Новейший справочник школьника» «ДОМ XXI век» 2008 г.
3. Конспект урока на тему "Модуль числа" Автор: Петрова В. П., учитель математики (5-9 класс), г. Киев
4. Рисунки взяты из журнала Математика в школе №10 от 2001 года. Упражнения по теме "Координатная плоскость" автор О.А.Леонова

Над уроком работали:
Паутинка А.В.
Петрова В.П.

Поставить вопрос о современном образовании, выразить идею или решить назревшую проблему Вы можете на Образовательном форуме, где на международном уровне собирается образовательный совет свежей мысли и действия. Создав блог, Вы не только повысите свой статус, как компетентного преподавателя, а и сделаете весомый вклад в развитие школы будущего. Гильдия Лидеров Образования открывает двери для специалистов  высшего ранга и приглашает к сотрудничеству в направлении создания лучших в мире школ.