Версия 17:32, 28 октября 2012

Гіпермаркет Знань>>Математика>>Математика 7 клас. Повні уроки>> Алгебра: Додавання і віднімання многочленів

Мета

• Навчити учнів додавати та віднімати многочлени

План

1. Правило розкривання дужок

2. Зведення подібних членів (доданків)

3. Алгоритм додавання та віднімання многочленів

Додавання чи віднімання многочленів зводиться до розкриття дужок і зведення подібних членів (доданків).

Правило розкривання дужок

Якщо перед дужками є знак «+», то, розкриваючи дужки залишаємо знак кожного доданку суми, взятої в дужки.

Якщо перед дужками є знак «-», то, розкриваючи дужки змінюємо знак кожного доданку на протилежний.

Наприклад,

4р-(6х+3с-2)=4р-6х-3с+2; 2х+(3р-5)=2х+3р-5.

Зведення подібних членів (доданків)

Щоб звести подібні доданки, достатньо додати їх числові коефіцієнти і отримане число помножити на спільний буквений вираз.

Наприклад,

4х-6х-3х+2х=(4-6-3+2)х=-3х; (2х+3)-(3х-1)=2х+3-3х+1=5х+4.

Алгоритм додавання та віднімання многочленів

Алгоритм додавання та віднімання многочленів дивись на малюнку:

Самостійна робота

1. Знайдіть значення виразів:

а). 12,8+(11-12,8);

б). -1,7-(5-1,7)

2. Знайти значення виразу: 5х-(3ху-7х)+(5ху-12х)

при х=-5, у=0,1

3. У порожні клітки таблиці запишіть такі вирази, щоб сума всіх трьох висловів за будь-яких а та b по горизонталі, вертикалі і діагоналі дорівнює 0.

4. Виконайте дії:

а). (3х-5у)+(4х-3у)

б).(6а-4б)+(5а+б)

в). 5а²(4а-2)

г). (2а-3)(4-а)

5. Знайти різницю многочленів

1). 2х²-х+2 и -3х²-2х+1

2).4у²-2у+3 и -2у²+3у+2

6. Знайдіть значення виразу

1). -6а²-5аб+б²-(-3а²-5аб+б²) при а=-2/3, б=-3

2). -8а²-2ах-х2-(-4а²-2ах-х²) при а=-3/4, х=-2

7. Представити многочлен х²+8х-11 у вигляді різниці двох двочленів.

8. Довести, що значення виразу (13с-4)-(8с-19) красне 5 при будь-якому натуральному значенні с.

9. Представити многочлен 3ху²+5х⁴-6х⁶+8ху-9у+11 у вигляді різниці двох многочленів з додатними коефіцієнтами.

10. Представити многочлен 4х²у+7х3-5х=6у-10 у вигляді суми двох многочленів так, щоб один з них не містив змінної у.

Список використаної літератури

1. Урок на тему «Тотожні вирази» викладача Конченко Т. М. , Гімназії міжнародних відносин, м. Київ (СЗШ №323).
2. Урок на тему «Перетворення тотожних виразів» викладача Конченко Т. М. , Гімназії міжнародних відносин, м. Київ (СЗШ №323).
3. Істер О. А.  Алгебра. 7 клас.
4. Мерзляк А. Г., Полонський В. Б., Рабінович Ю. М., ЯкірМ. С. Збірник задачізавдань для тематичного оцінювання з алгебри для 7 класу. – Харків, Гімназія, 2004. – 112 с.: іл.
5. Тарасов Валентин Алексеевич, учитель школы "Логос ЛВ", ст.преп. фак-та довузовской подготовки МИТХТ, г. Москва

Відредаговано і надіслано Мазуренко М.С.

Над уроком працювали

Конченко Т. М.

Мазуренко М.С.

Поставить вопрос о современном образовании, выразить идею или решить назревшую проблему Вы можете на Образовательном форуме, где на международном уровне собирается образовательный совет свежей мысли и действия. Создав блог, Вы не только повысите свой статус, как компетентного преподавателя, но и сделаете весомый вклад в развитие школы будущего. Гильдия Лидеров Образования открывает двери для специалистов  высшего ранга и приглашает к сотрудничеству в направлении создания лучших в мире школ.