KNOWLEDGE HYPERMARKET


Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями
(Создана новая страница размером <metakeywords>Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Математика, ...)
Строка 1: Строка 1:
-
<metakeywords>Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Математика, 8 класс, Алгебра, урок, на Тему, Сложение? вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями </metakeywords>  
+
<metakeywords>Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Математика, 8 класс, Алгебра, урок, на Тему, Сложение, вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями </metakeywords>  
-
'''[[Гипермаркет знаний - первый в мире!|Гипермаркет знаний]]&gt;&gt;[[Математика|Математика]]&gt;&gt;[[Математика 8 класс|Математика 8 класс]]&gt;&gt;Математика:Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями'''  
+
'''[[Гипермаркет знаний - первый в мире!|Гипермаркет знаний]]&gt;&gt;[[Математика|Математика]]&gt;&gt;[[Математика 8 класс|Математика 8 класс]]&gt;&gt;Математика:Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями'''<br>
<br>  
<br>  
-
 
+
&nbsp;'''Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями'''<br>  
-
 
+
-
&nbsp;'''СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ АЛГЕБРАИЧЕСКИХ ДРОБЕЙ С ОДИНАКОВЫМИ ЗНАМЕНАТЕЛЯМИ '''<br>
+
<br>Алгебраические дроби с одинаковыми знаменателями складывают и вычитают по тому же правилу, что и обыкновенные дроби:  
<br>Алгебраические дроби с одинаковыми знаменателями складывают и вычитают по тому же правилу, что и обыкновенные дроби:  
-
[[Image:11-06-28.jpg]]<br><br>т. е. составляют соответствующую алгебраическую сумму числителей, а знаменатель оставляют без изменений.  
+
[[Image:11-06-28.jpg|180px|Задание]]<br><br>т. е. составляют соответствующую алгебраическую [http://xvatit.com/busines/ '''сумму'''] числителей, а знаменатель оставляют без изменений.  
-
'''Пример.''' Выполнить действия: <br>
+
'''Пример.''' Выполнить действия: <br>  
-
[[Image:11-06-29.jpg]]<br><br>Решение. Применив правило сложения и вычитания алгебраических дробей, получим  
+
[[Image:11-06-29.jpg|240px|Задание]]<br><br>Решение. Применив правило сложения и вычитания алгебраических дробей, получим  
-
[[Image:11-06-30.jpg]]<br><br>Теперь можно упростить числитель, выполнив обычным образом соответствующие операции над многочленами:
+
[[Image:11-06-30.jpg|420px|Задание]]<br><br>Теперь можно упростить числитель, выполнив обычным образом соответствующие операции над многочленами:  
(2а<sup>2</sup> + 5) +(2аb + b) - (b + 5) = <br>= 2а<sup>2</sup> + 5 + 2аb + b - b - 5 = 2а<sup>2</sup> + 2аb.  
(2а<sup>2</sup> + 5) +(2аb + b) - (b + 5) = <br>= 2а<sup>2</sup> + 5 + 2аb + b - b - 5 = 2а<sup>2</sup> + 2аb.  
-
Таким образом, заданную алгебраическую сумму трех дробей нам удалось преобразовать в дробь —[[Image:11-06-31.jpg]] . <br>А теперь вспомните то, что мы говорили в предыдущем параграфе: получив алгебраическую дробь, нужно посмотреть, нельзя ли ее сократить.
+
Таким образом, заданную алгебраическую сумму трех дробей нам удалось преобразовать в дробь —[[Image:11-06-31.jpg|Задание]] . <br>А теперь вспомните то, что мы говорили в предыдущем параграфе: получив алгебраическую дробь, нужно посмотреть, нельзя ли ее сократить.  
Имеем  
Имеем  
-
[[Image:11-06-32.jpg]]<br><br>Приведем теперь решение рассмотренного примера без комментариев (как это вы будете делать у себя в тетрадях):  
+
[[Image:11-06-32.jpg|320px|Задание]]<br><br>Приведем теперь решение рассмотренного примера без комментариев (как это вы будете делать у себя в тетрадях):  
-
[[Image:11-06-33.jpg]]<br><br>Как видите, в результате преобразований получилось более простое алгебраическое выражение, чем было задано в условии примера. Именно в упрощении и состоит цель преобразований, поэтому часто, вместо словосочетания «выполнить действия», используют словосочетание «упростить выражение». <br><br><br><sub>Планирование уроков по математике [[Гипермаркет знаний - первый в мире!|онлайн]], задачи и ответы по классам, домашнее задание по математике 8 класса [[Математика|скачать]]</sub>  
+
[[Image:11-06-33.jpg|420px|Задание]]<br><br>Как видите, в результате преобразований получилось более простое алгебраическое выражение, чем было задано в условии примера. Именно в упрощении и состоит цель преобразований, поэтому часто, вместо словосочетания «выполнить действия», используют словосочетание «упростить выражение».  
 +
 
 +
''<br>Мордкович А. Г., Алгебра. 8 кл.: Учеб. для общеобразоват. учреждений.— 3-е изд., доработ. — М.: Мнемозина, 2001. — 223 с: ил. ''<br><br><sub>Планирование уроков по математике [[Гипермаркет знаний - первый в мире!|онлайн]], задачи и ответы по классам, домашнее задание по математике 8 класса [[Математика|скачать]]</sub>  
<br>  
<br>  
  '''<u>Содержание урока</u>'''
  '''<u>Содержание урока</u>'''
-
  <u></u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] конспект урока                      '''
+
  <u></u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] конспект урока                      '''
-
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] опорный каркас   
+
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] опорный каркас   
-
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] презентация урока
+
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] презентация урока
-
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] акселеративные методы  
+
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] акселеративные методы  
-
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] интерактивные технологии  
+
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] интерактивные технологии  
   
   
  '''<u>Практика</u>'''
  '''<u>Практика</u>'''
-
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] задачи и упражнения  
+
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] задачи и упражнения  
-
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] самопроверка
+
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] самопроверка
-
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] практикумы, тренинги, кейсы, квесты
+
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] практикумы, тренинги, кейсы, квесты
-
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] домашние задания
+
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] домашние задания
-
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] дискуссионные вопросы
+
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] дискуссионные вопросы
-
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] риторические вопросы от учеников
+
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] риторические вопросы от учеников
-
 
+
  '''<u>Иллюстрации</u>'''
  '''<u>Иллюстрации</u>'''
-
  <u></u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] аудио-, видеоклипы и мультимедиа '''
+
  <u></u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] аудио-, видеоклипы и мультимедиа '''
-
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] фотографии, картинки  
+
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] фотографии, картинки  
-
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] графики, таблицы, схемы
+
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] графики, таблицы, схемы
-
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] юмор, анекдоты, приколы, комиксы
+
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] юмор, анекдоты, приколы, комиксы
-
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] притчи, поговорки, кроссворды, цитаты
+
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] притчи, поговорки, кроссворды, цитаты
   
   
  '''<u>Дополнения</u>'''
  '''<u>Дополнения</u>'''
-
  <u></u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] рефераты'''
+
  <u></u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] рефераты'''
-
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] статьи  
+
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] статьи  
-
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] фишки для любознательных  
+
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] фишки для любознательных  
-
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] шпаргалки  
+
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] шпаргалки  
-
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] учебники основные и дополнительные
+
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] учебники основные и дополнительные
-
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] словарь терминов                           
+
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] словарь терминов                           
-
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] прочие  
+
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] прочие  
  '''<u></u>'''
  '''<u></u>'''
  <u>Совершенствование учебников и уроков
  <u>Совершенствование учебников и уроков
-
  </u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] исправление ошибок в учебнике'''
+
  </u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] исправление ошибок в учебнике'''
-
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] обновление фрагмента в учебнике  
+
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] обновление фрагмента в учебнике  
-
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] элементы новаторства на уроке  
+
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] элементы новаторства на уроке  
-
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] замена устаревших знаний новыми  
+
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] замена устаревших знаний новыми  
-
 
+
  '''<u>Только для учителей</u>'''
  '''<u>Только для учителей</u>'''
-
  <u></u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] идеальные уроки '''
+
  <u></u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] идеальные уроки '''
-
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] календарный план на год   
+
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] календарный план на год   
-
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] методические рекомендации   
+
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] методические рекомендации   
-
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] программы
+
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] программы
-
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] обсуждения
+
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] обсуждения
   
   
   
   

Версия 19:48, 7 октября 2012

Гипермаркет знаний>>Математика>>Математика 8 класс>>Математика:Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями


 Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями


Алгебраические дроби с одинаковыми знаменателями складывают и вычитают по тому же правилу, что и обыкновенные дроби:

Задание

т. е. составляют соответствующую алгебраическую сумму числителей, а знаменатель оставляют без изменений.

Пример. Выполнить действия:

Задание

Решение. Применив правило сложения и вычитания алгебраических дробей, получим

Задание

Теперь можно упростить числитель, выполнив обычным образом соответствующие операции над многочленами:

(2а2 + 5) +(2аb + b) - (b + 5) =
= 2а2 + 5 + 2аb + b - b - 5 = 2а2 + 2аb.

Таким образом, заданную алгебраическую сумму трех дробей нам удалось преобразовать в дробь —Задание .
А теперь вспомните то, что мы говорили в предыдущем параграфе: получив алгебраическую дробь, нужно посмотреть, нельзя ли ее сократить.

Имеем

Задание

Приведем теперь решение рассмотренного примера без комментариев (как это вы будете делать у себя в тетрадях):

Задание

Как видите, в результате преобразований получилось более простое алгебраическое выражение, чем было задано в условии примера. Именно в упрощении и состоит цель преобразований, поэтому часто, вместо словосочетания «выполнить действия», используют словосочетание «упростить выражение».


Мордкович А. Г., Алгебра. 8 кл.: Учеб. для общеобразоват. учреждений.— 3-е изд., доработ. — М.: Мнемозина, 2001. — 223 с: ил.


Планирование уроков по математике онлайн, задачи и ответы по классам, домашнее задание по математике 8 класса скачать


Содержание урока
1236084776 kr.jpg конспект урока                       
1236084776 kr.jpg опорный каркас  
1236084776 kr.jpg презентация урока
1236084776 kr.jpg акселеративные методы 
1236084776 kr.jpg интерактивные технологии 

Практика
1236084776 kr.jpg задачи и упражнения 
1236084776 kr.jpg самопроверка
1236084776 kr.jpg практикумы, тренинги, кейсы, квесты
1236084776 kr.jpg домашние задания
1236084776 kr.jpg дискуссионные вопросы
1236084776 kr.jpg риторические вопросы от учеников

Иллюстрации
1236084776 kr.jpg аудио-, видеоклипы и мультимедиа 
1236084776 kr.jpg фотографии, картинки 
1236084776 kr.jpg графики, таблицы, схемы
1236084776 kr.jpg юмор, анекдоты, приколы, комиксы
1236084776 kr.jpg притчи, поговорки, кроссворды, цитаты

Дополнения
1236084776 kr.jpg рефераты
1236084776 kr.jpg статьи 
1236084776 kr.jpg фишки для любознательных 
1236084776 kr.jpg шпаргалки 
1236084776 kr.jpg учебники основные и дополнительные
1236084776 kr.jpg словарь терминов                          
1236084776 kr.jpg прочие 

Совершенствование учебников и уроков
1236084776 kr.jpg исправление ошибок в учебнике
1236084776 kr.jpg обновление фрагмента в учебнике 
1236084776 kr.jpg элементы новаторства на уроке 
1236084776 kr.jpg замена устаревших знаний новыми 

Только для учителей
1236084776 kr.jpg идеальные уроки 
1236084776 kr.jpg календарный план на год  
1236084776 kr.jpg методические рекомендации  
1236084776 kr.jpg программы
1236084776 kr.jpg обсуждения


Интегрированные уроки


Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, напишите нам.

Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь - Образовательный форум.