Версия 08:42, 17 июня 2010

Гипермаркет знаний>>Математика>>Математика 5 класс>>Математика:Десятичная запись дробных чисел

                                              Десятичная запись дробных чисел

Выразим расстояние 6 дм 3 см в сантиметрах: 6 дм 3 см = 63 см.

Чтобы выразить то же расстояние в дециметрах, придется использовать дроби. Так как
Таким же образом находим, что 4 ц 17 кг = ц. Знаменатель дробной части числа равен 10, а у числа он равен 100.

Числа со знаменателями 10, 100, 1000 и т. д. условились записывать без знаменателя.
Сначала пишут целую часть, а потом числитель дробной части. Целую часть отделяют от дробной части запятой.

Например, вместо пишут 6,3 (читают: «6 целых 3 десятых»). Вместо пишут 4,17 (читают: «4 целых 17 сотых»).

Таким образом,

Любое число, знаменатель дробной части которого выражается единицей с одним или несколькими нулями, можно представить в виде десятичной
записи, или, как говорят иначе, в виде десятичной дроби. Если дробь правильная, то перед запятой пишут цифру 0.

Например, вместо пишут 0,57 (читают: «0 целых 57 сотых»). Значит,

                                 57 см = м = 0,57 м.
После запятой числитель дробной части должен иметь столько же цифр, сколько нулей в знаменателе. Поэтому, например, число сначала
надо записать так: (в знаменателе 3 нуля, в числителе 2 цифры, поэтому в числителе добавляем впереди один нуль).

Потом это число записываем так: 7,021 (читают: «7 целых 21 тысячная»).
Значит,

Как короче записывают дроби, знаменатель которых единица с несколькими нулями?
Как называют такую запись дроби?
Сколько цифр будет стоять после запятой в десятичной записи дроби
Какое число будет в этой записи после запятой и какое до запятой?

1144. Запишите в виде десятичной дроби:

1146. Запишите в виде десятичных дробей числа:

а) 7 целых 8 десятых; 5 целых 45 сотых; 0 целых 59 сотых; 78 целых 1 сотая; 4 целых 601 тысячная; 76 целых 32 тысячных;
б) 6 целых 6 тысячных; 0 целых 2 сотых; 9 целых 3 тысячных; 785 целых 5 тысячных; 33 целых 8 десятитысячных.

1147. Запишите в виде дроби или смешанного числа:

2,7;     31,4;       567,39;       6,005;      42,78;         0,64;       0,60;          0,07;         0,99.

1148. Выразите:

а) в дециметрах: 5 дм 6 см; 3 дм 1 см; 9 см;
б) в центнерах: 24 ц 6 кг; 72 кг; 30 ц 65 кг;
в) в килограммах: 6 кг 339 г; 5 кг 58 г; 6 т 14 кг 8 г;
г) в тоннах и килограммах: 1,785 т; 24,300 т; 4,076 т; 5,050 т;
д) в метрах и сантиметрах: 3,78 м; 2,09 м;
е) в квадратных метрах и квадратных дециметрах 3,15 м²; 4,08 м².

1149. Запишите в виде десятичных дробей частные:

182 : 10;           5405 : 100;          631 : 10 000;          74 : 1000;          849 : 1000;          3 : 100 000.

1150. Начертите отрезки: АВ = 1,3 см; CD = 2,1 см; МР = 0,8 см.
181
1151. Вычислите устно:

1152. Назовите целую и дробную части числа:

1153. Сравните числа: 23, 2300, 023, 230, 00 023.

1154. Замените дробью или смешанным числом частные:

9:2;         5:11;             8 : 10;           15 : 10.

1155. Укажите координаты точек А, В, С, D (рис. 138). Каково расстояние в единичных отрезках между точками: О и С, О и D, А и В, С и D?

1156. Какое число записывается:

а) единицей с четырьмя последующими нулями;
б) единицей с шестью последующими нулями;
в) единицей с семью последующими нулями?

1157. Определите координаты точек, отмеченных на рисунке 139. Назовите эти координаты в порядке убывания. Назовите два числа, которые больше любой из этих координат.

1158. Выполните действия:

б)8у -б| +з| + i|-
1159. Запишите все числа, у которых целая часть 2, а знаменатель дроб-
ной части 6.
11ЛП м 3. 27. 39. 177. 801
1160. Из чисел -р, -7q, -д-,
1.
20"' Too ВЬ|Аелите целую часть, а числа 1 -~;
,7. iO3. O7.n 1 .
!^Q5 12-д, 8 on' Эта запишите в виде неправильной дроби.
1161. Сравните:
. л з A^.
а>45 и45'
б)7|иб|;
х пЗ 68.
в) 9у и -у,
г) 2^ м и 265 см.
1162. На рисунке 140 показан план квартала города. Ширина каждого
дома 25 м, длина 50 м, ширина дорог 25 м. Расскажите, как ближайшим
путем пройти от точки А до школы; до почты; до ателье; до дома № 9.
Как бы вы объяснили дорогу от дома № 5 до дома № 11; до дома № 6?
Рис. 140
1163. Длина прямоугольного параллелепипеда 14 см, ширина 8 см и вы-
сота 7 см. Найдите высоту другого прямоугольного параллелепипеда, если
его длина 28 см, ширина 7 см, а объем равен объему первого параллелепи-
педа.
183
1164. Решите задачу:
1) Масса арбуза и трех одинаковых дынь 10 кг. Дыня в 2 раза легче арбуза.
Какова масса арбуза?
2) Масса тыквы и трех одинаковых кабачков 20 кг. Тыква в 2 раза тяжелее
кабачка. Какова масса тыквы?
3) За три прыжка кенгуру преодолел расстояние 20 м 70 см. Первые два
прыжка оказались одинаковыми, а третий — на 1 м 20 см длиннее. Какова
длина второго прыжка кенгуру?
4) Расстояние до норы в 6 м заяц преодолел в четыре прыжка. Первые
три прыжка оказались одинаковыми, а последний на 40 см короче осталь-
ных. Найдите длину второго прыжка зайца.
1165. Решите уравнение:
1) х : 16 = 4759 + 1441; 3) 13 600 : г = 3876 - 3851;
2)у:27 = 2467 - 1867; 4) (2865 + k) • 125 = 542 875.
1166. Запишите в виде десятичной дроби числа:
И 97 Q 1
a>3io;
3 A A <_1| sJ
6Io' 11ioo; 9Тоо; 7Тоо; 1О'юо:
547 ,
1000
13
23 ,
1000'
12
103
1241000' 8 10 000' 18 100 000' 16010 000' 10' 100' 10 000'
1167. Сравните:
6)8§Hf;
,Й17 .16
в)625 и625'
1168. Выразите:
а) в километрах: 8 км 907 м; 35 м; 250 м;
1 м;
б) в центнерах и килограммах: 4,2 ц;
7,33 ц; 0,24 ц; 0,05 ц.
1169. Из двух пунктов, расстояние между ко-
торыми 7 км 500 м, одновременно в одном на-
правлении вышел пешеход со скоростью б км/ч
и выехал автобус. Определите скорость автобу-
са, если он догнал пешехода через 15 мин.
1170. С трех лугов собрали 197 ц сена. С пер-
вого и второго лугов собрали поровну, а с тре-
тьего — на 11 ц больше, чем с первого. Сколько
сена собрали с каждого луга?
1171. Выполните действия:
а) ((22 962 : 534 + 9936 : 48) : 25 + 37) • 43;
б) 38 • 203 + 75 • (514 - 476) + (15 + 23) • 22.

Н.Я. ВИЛЕНКИН, B. И. ЖОХОВ, А. С. ЧЕСНОКОВ, C. И. ШВАРЦБУРД, Математика 5 класс, Учебник для общеобразовательных учреждений

_{Математика за 5 класс бесплатно скачать, планы конспектов уроков, готовимся к школе онлайн}

Содержание урока
 конспект урока                       
 опорный каркас  
 презентация урока
 акселеративные методы 
 интерактивные технологии 

Практика
 задачи и упражнения 
 самопроверка
 практикумы, тренинги, кейсы, квесты
 домашние задания
 дискуссионные вопросы
 риторические вопросы от учеников
 
Иллюстрации
 аудио-, видеоклипы и мультимедиа 
 фотографии, картинки 
 графики, таблицы, схемы
 юмор, анекдоты, приколы, комиксы
 притчи, поговорки, кроссворды, цитаты

Дополнения
 рефераты
 статьи 
 фишки для любознательных 
 шпаргалки 
 учебники основные и дополнительные
 словарь терминов                          
 прочие 

Совершенствование учебников и уроков
 исправление ошибок в учебнике
 обновление фрагмента в учебнике 
 элементы новаторства на уроке 
 замена устаревших знаний новыми 
 
Только для учителей
 идеальные уроки 
 календарный план на год  
 методические рекомендации  
 программы
 обсуждения


Интегрированные уроки

Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, напишите нам.

Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь - Образовательный форум.