KNOWLEDGE HYPERMARKET

Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам
(Создана новая страница размером <metakeywords>Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Математика, ...)
 
Строка 1: Строка 1:
-
<metakeywords>Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Математика, 8 класс, Алгебра, урок, на Тему, Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам</metakeywords>  
+
<metakeywords>Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Математика, 8 класс, Алгебра, урок, на Тему, Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам, вектора, абсолютную величину, прямые</metakeywords>  
'''[[Гипермаркет знаний - первый в мире!|Гипермаркет знаний]]&gt;&gt;[[Математика|Математика]]&gt;&gt;[[Математика 8 класс|Математика 8 класс]]&gt;&gt;Математика: Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам'''  
'''[[Гипермаркет знаний - первый в мире!|Гипермаркет знаний]]&gt;&gt;[[Математика|Математика]]&gt;&gt;[[Математика 8 класс|Математика 8 класс]]&gt;&gt;Математика: Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам'''  
Строка 5: Строка 5:
<br>  
<br>  
-
&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; '''РАЗЛОЖЕНИЕ ВЕКТОРА ПО ДВУМ НЕКОЛЛИНЕАРНЫМ ВЕКТОРАМ'''
+
'''Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам'''  
-
<br>'''''Два ненулевых вектора называются коллинеарными, если они лежат на одной прямой или на параллельных прямых''''' (рис. 223). Коллинеарные векторы либо одинаково направлены, либо противоположно направлены.
+
<br> Два ненулевых [[Презентація уроку: Означення вектора. Модуль і напрям вектора.Рівні вектори|вектора]] называются коллинеарными, если они лежат на одной прямой или на параллельных прямых (рис. 223). Коллинеарные векторы либо одинаково направлены, либо противоположно направлены.  
-
Пусть [[Image:23-06-1.jpg]] и [[Image:23-06-8.jpg]] — отличные от нуля коллинеарные векторы. Докажем, что существует число [[Image:23-06-43.jpg]] такое, что
+
Пусть [[Image:23-06-1.jpg]] и [[Image:23-06-8.jpg]] — отличные от нуля коллинеарные векторы. Докажем, что существует число [[Image:23-06-43.jpg]] такое, что  
-
[[Image:23-06-44.jpg]]<br><br>Допустим, векторы [[Image:23-06-1.jpg]] и [[Image:23-06-8.jpg]] одинаково направлены. Векторы
+
[[Image:23-06-44.jpg|Разложение вектора]]<br><br>Допустим, векторы [[Image:23-06-1.jpg]] и [[Image:23-06-8.jpg]] одинаково направлены. Векторы[[Image:23-06-45.jpg|Векторы]]<br><br>одинаково направлены и имеют одну и ту же [[Абсолютная величина и направление вектора|абсолютную величину]] |[[Image:23-06-8.jpg]]|. Значит, они равны:
-
[[Image:23-06-45.jpg]]<br><br>одинаково направлены и имеют одну и ту же абсолютную величину |[[Image:23-06-8.jpg]]|. Значит, они равны:
+
[[Image:23-06-46.jpg|240px|Разложение вектора]]  
-
[[Image:23-06-46.jpg]]
+
<br>
 +
[[Image:23-06-47.jpg|420px|Разложение вектора]]<br>&nbsp;<br>В случае противоположно направленных векторов [[Image:23-06-1.jpg]] и [[Image:23-06-8.jpg]] аналогично заключаем, что
 +
[[Image:23-06-48.jpg|240px|Доказательство]]&nbsp; что и требовалось доказать.
-
[[Image:23-06-47.jpg]]<br>&nbsp;<br>В случае противоположно направленных векторов [[Image:23-06-1.jpg]] и [[Image:23-06-8.jpg]] аналогично заключаем, что
+
Пусть [[Image:23-06-1.jpg]] и [[Image:23-06-8.jpg]] — отличные от нуля неколлинеарные векторы. Докажем, что любой вектор с можно представить в виде&nbsp;&nbsp; [[Image:23-06-49.jpg|120px|Вектор]]
-
[[Image:23-06-48.jpg]]<br><br>что и требовалось доказать.
+
Пусть А и В — начало и конец вектора [[Image:23-06-23.jpg]] (рис. 224). Проведем через точки А и В [[Параллельные прямые. Полные уроки|прямые]], параллельные векторам [[Image:23-06-1.jpg]] и [[Image:23-06-8.jpg]]. Они пересекутся в некоторой точке С. Имеем:[[Image:23-06-50.jpg|120px|Решение]]
-
Пусть [[Image:23-06-1.jpg]] и [[Image:23-06-8.jpg]] — отличные от нуля неколлинеарные векторы. Докажем, что любой вектор с можно представить в виде
+
Так как векторы [[Image:23-06-1.jpg]] и [[Image:23-06-17.jpg]] коллинеарны, то [[Image:23-06-51.jpg|Решение]]. Так как векторы [[Image:23-06-52.jpg]] и [[Image:23-06-8.jpg]] коллинеарны, то [[Image:23-06-53.jpg|Решение]]. Таким образом,&nbsp;[[Image:23-06-49.jpg|Решение]]&nbsp; что и требовалось доказать.&nbsp;
-
[[Image:23-06-49.jpg]]<br><br>Пусть А и В — начало и конец вектора [[Image:23-06-23.jpg]] (рис. 224). Проведем через точки А и В прямые, параллельные векторам [[Image:23-06-1.jpg]] и [[Image:23-06-8.jpg]]. Они пересекутся в некоторой точке С. Имеем:
+
<br> ''А. В. Погорелов, [http://xvatit.com/vuzi/ Геометрия] для 7-11 классов, Учебник для общеобразовательных учреждений'' <br>
-
[[Image:23-06-50.jpg]]<br>Так как векторы [[Image:23-06-1.jpg]] и [[Image:23-06-17.jpg]] коллинеарны, то [[Image:23-06-51.jpg]]. Так как векторы [[Image:23-06-52.jpg]] и [[Image:23-06-8.jpg]] коллинеарны, то [[Image:23-06-53.jpg]]. Таким образом,
 
-
[[Image:23-06-49.jpg]]
 
-
 
-
<br>&nbsp;что и требовалось доказать.<br>&nbsp;
 
-
 
-
<br> ''А. В. Погорелов, Геометрия для 7-11 классов, Учебник для общеобразовательных учреждений'' <br>
 
<sub>Школьная библиотека [[Гипермаркет знаний - первый в мире!|онлайн]], учебники и книги по всему предметам, Математика 8 класс [[Математика|скачать]]</sub>  
<sub>Школьная библиотека [[Гипермаркет знаний - первый в мире!|онлайн]], учебники и книги по всему предметам, Математика 8 класс [[Математика|скачать]]</sub>  
Строка 40: Строка 36:
  '''<u>Содержание урока</u>'''
  '''<u>Содержание урока</u>'''
-
  <u></u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] конспект урока                      '''
+
  <u></u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] конспект урока                      '''
-
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] опорный каркас   
+
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] опорный каркас   
-
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] презентация урока
+
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] презентация урока
-
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] акселеративные методы  
+
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] акселеративные методы  
-
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] интерактивные технологии  
+
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] интерактивные технологии  
   
   
  '''<u>Практика</u>'''
  '''<u>Практика</u>'''
-
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] задачи и упражнения  
+
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] задачи и упражнения  
-
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] самопроверка
+
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] самопроверка
-
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] практикумы, тренинги, кейсы, квесты
+
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] практикумы, тренинги, кейсы, квесты
-
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] домашние задания
+
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] домашние задания
-
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] дискуссионные вопросы
+
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] дискуссионные вопросы
-
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] риторические вопросы от учеников
+
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] риторические вопросы от учеников
-
 
+
  '''<u>Иллюстрации</u>'''
  '''<u>Иллюстрации</u>'''
-
  <u></u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] аудио-, видеоклипы и мультимедиа '''
+
  <u></u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] аудио-, видеоклипы и мультимедиа '''
-
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] фотографии, картинки  
+
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] фотографии, картинки  
-
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] графики, таблицы, схемы
+
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] графики, таблицы, схемы
-
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] юмор, анекдоты, приколы, комиксы
+
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] юмор, анекдоты, приколы, комиксы
-
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] притчи, поговорки, кроссворды, цитаты
+
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] притчи, поговорки, кроссворды, цитаты
   
   
  '''<u>Дополнения</u>'''
  '''<u>Дополнения</u>'''
-
  <u></u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] рефераты'''
+
  <u></u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] рефераты'''
-
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] статьи  
+
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] статьи  
-
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] фишки для любознательных  
+
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] фишки для любознательных  
-
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] шпаргалки  
+
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] шпаргалки  
-
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] учебники основные и дополнительные
+
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] учебники основные и дополнительные
-
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] словарь терминов                           
+
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] словарь терминов                           
-
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] прочие  
+
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] прочие  
  '''<u></u>'''
  '''<u></u>'''
  <u>Совершенствование учебников и уроков
  <u>Совершенствование учебников и уроков
-
  </u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] исправление ошибок в учебнике'''
+
  </u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] исправление ошибок в учебнике'''
-
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] обновление фрагмента в учебнике  
+
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] обновление фрагмента в учебнике  
-
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] элементы новаторства на уроке  
+
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] элементы новаторства на уроке  
-
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] замена устаревших знаний новыми  
+
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] замена устаревших знаний новыми  
-
 
+
  '''<u>Только для учителей</u>'''
  '''<u>Только для учителей</u>'''
-
  <u></u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] идеальные уроки '''
+
  <u></u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] идеальные уроки '''
-
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] календарный план на год   
+
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] календарный план на год   
-
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] методические рекомендации   
+
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] методические рекомендации   
-
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] программы
+
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] программы
-
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] обсуждения
+
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] обсуждения
   
   
   
   

Текущая версия на 16:27, 9 октября 2012

Гипермаркет знаний>>Математика>>Математика 8 класс>>Математика: Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам


Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам


Два ненулевых вектора называются коллинеарными, если они лежат на одной прямой или на параллельных прямых (рис. 223). Коллинеарные векторы либо одинаково направлены, либо противоположно направлены.

Пусть 23-06-1.jpg и 23-06-8.jpg — отличные от нуля коллинеарные векторы. Докажем, что существует число 23-06-43.jpg такое, что

Разложение вектора

Допустим, векторы 23-06-1.jpg и 23-06-8.jpg одинаково направлены. ВекторыВекторы

одинаково направлены и имеют одну и ту же абсолютную величину |23-06-8.jpg|. Значит, они равны:

Разложение вектора


Разложение вектора
 
В случае противоположно направленных векторов 23-06-1.jpg и 23-06-8.jpg аналогично заключаем, что

Доказательство  что и требовалось доказать.

Пусть 23-06-1.jpg и 23-06-8.jpg — отличные от нуля неколлинеарные векторы. Докажем, что любой вектор с можно представить в виде   Вектор

Пусть А и В — начало и конец вектора 23-06-23.jpg (рис. 224). Проведем через точки А и В прямые, параллельные векторам 23-06-1.jpg и 23-06-8.jpg. Они пересекутся в некоторой точке С. Имеем:Решение

Так как векторы 23-06-1.jpg и 23-06-17.jpg коллинеарны, то Решение. Так как векторы 23-06-52.jpg и 23-06-8.jpg коллинеарны, то Решение. Таким образом, Решение  что и требовалось доказать. 


А. В. Погорелов, Геометрия для 7-11 классов, Учебник для общеобразовательных учреждений


Школьная библиотека онлайн, учебники и книги по всему предметам, Математика 8 класс скачать 


Содержание урока
1236084776 kr.jpg конспект урока                       
1236084776 kr.jpg опорный каркас  
1236084776 kr.jpg презентация урока
1236084776 kr.jpg акселеративные методы 
1236084776 kr.jpg интерактивные технологии 

Практика
1236084776 kr.jpg задачи и упражнения 
1236084776 kr.jpg самопроверка
1236084776 kr.jpg практикумы, тренинги, кейсы, квесты
1236084776 kr.jpg домашние задания
1236084776 kr.jpg дискуссионные вопросы
1236084776 kr.jpg риторические вопросы от учеников

Иллюстрации
1236084776 kr.jpg аудио-, видеоклипы и мультимедиа 
1236084776 kr.jpg фотографии, картинки 
1236084776 kr.jpg графики, таблицы, схемы
1236084776 kr.jpg юмор, анекдоты, приколы, комиксы
1236084776 kr.jpg притчи, поговорки, кроссворды, цитаты

Дополнения
1236084776 kr.jpg рефераты
1236084776 kr.jpg статьи 
1236084776 kr.jpg фишки для любознательных 
1236084776 kr.jpg шпаргалки 
1236084776 kr.jpg учебники основные и дополнительные
1236084776 kr.jpg словарь терминов                          
1236084776 kr.jpg прочие 

Совершенствование учебников и уроков
1236084776 kr.jpg исправление ошибок в учебнике
1236084776 kr.jpg обновление фрагмента в учебнике 
1236084776 kr.jpg элементы новаторства на уроке 
1236084776 kr.jpg замена устаревших знаний новыми 

Только для учителей
1236084776 kr.jpg идеальные уроки 
1236084776 kr.jpg календарный план на год  
1236084776 kr.jpg методические рекомендации  
1236084776 kr.jpg программы
1236084776 kr.jpg обсуждения


Интегрированные уроки


Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, напишите нам.

Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь - Образовательный форум.

Источник — «http://edufuture.biz/index.php?title=%D0%A0%D0%B0%D0%B7%D0%BB%D0%BE%D0%B6%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5_%D0%B2%D0%B5%D0%BA%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%B0_%D0%BF%D0%BE_%D0%B4%D0%B2%D1%83%D0%BC_%D0%BD%D0%B5%D0%BA%D0%BE%D0%BB%D0%BB%D0%B8%D0%BD%D0%B5%D0%B0%D1%80%D0%BD%D1%8B%D0%BC_%D0%B2%D0%B5%D0%BA%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%B0%D0%BC»

Авторські права | Privacy Policy |FAQ | Партнери | Контакти | Кейс-уроки

©  Автор системы образования 7W и Гипермаркета Знаний - Владимир Спиваковский

При использовании материалов ресурса
ссылка на edufuture.biz обязательна (для интернет ресурсов - гиперссылка).
edufuture.biz 2008-© Все права защищены.
Сайт edufuture.biz является порталом, в котором не предусмотрены темы политики, наркомании, алкоголизма, курения и других "взрослых" тем.

Разработка - Гипермаркет знаний 2008-

Ждем Ваши замечания и предложения на email:
По вопросам рекламы и спонсорства пишите на email: