|
|
|
| Строка 5: |
Строка 5: |
| | <br> | | <br> |
| | | | |
| - | '''РАЗЛОЖЕНИЕ ВЕКТОРА ПО КООРДИНАТНЫМ ОСЯМ''' | + | '''РАЗЛОЖЕНИЕ ВЕКТОРА ПО КООРДИНАТНЫМ ОСЯМ''' |
| | | | |
| | + | <br> |
| | | | |
| | + | <br> |
| | | | |
| | + | [[Image:23-06-62.jpg]] |
| | | | |
| - | | + | '''''<br>Вектор называется единичным, если его абсолютная величина равна единице.''''' Единичные векторы, имеющие направления положительных координатных полуосей, называются '''''координатными векторами или ортами'''''. Мы будем их обозначать [[Image:23-06-63.jpg]]<sub>1</sub> (1; 0) на оси х и [[Image:23-06-63.jpg]]<sub>2</sub>С0; 1) на оси у (рис. 227).<br>Так как координатные векторы отличны от нуля и не коллинеарны, то любой вектор [[Image:23-06-1.jpg]](a<sub>1</sub>;c<sub>2</sub>) допускает разложение по этим векторам: |
| - | [[Image:23-06-62.jpg]]''
| + | |
| - | | + | |
| - | '''''<br>Вектор называется единичным, если его абсолютная величина равна единице.''''' Единичные векторы, имеющие направления положительных координатных полуосей, называются '''''координатными векторами или ортами'''''. Мы будем их обозначать [[Image:23-06-63.jpg]]<sub>1</sub> (1; 0) на оси х и [[Image:23-06-63.jpg]]<sub>2</sub>С0; 1) на оси у (рис. 227).<br>Так как координатные векторы отличны от нуля и не коллинеарны, то любой вектор [[Image:23-06-1.jpg]](a<sub>1</sub>;c<sub>2</sub>) допускает разложение по этим векторам: | + | |
| | | | |
| | [[Image:23-06-64.jpg]]<br><br>Найдем коэффициенты [[Image:23-06-65.jpg]], этого разложения. Умножим обе части равенства (*) на вектор [[Image:23-06-63.jpg]]<sub>1</sub>. Так как | | [[Image:23-06-64.jpg]]<br><br>Найдем коэффициенты [[Image:23-06-65.jpg]], этого разложения. Умножим обе части равенства (*) на вектор [[Image:23-06-63.jpg]]<sub>1</sub>. Так как |
| | | | |
| - | [[Image:23-06-66.jpg]] | + | [[Image:23-06-66.jpg]] |
| | | | |
| - | Аналогично, умножая обе части равенства (*) на вектор [[Image:23-06-63.jpg]]<sub>2</sub>, получим | + | Аналогично, умножая обе части равенства (*) на вектор [[Image:23-06-63.jpg]]<sub>2</sub>, получим |
| | | | |
| | [[Image:23-06-67.jpg]]<br>Таким образом, для любого вектора [[Image:23-06-1.jpg]](a<sub>1</sub>;c<sub>2</sub>) получается разложение<br>[[Image:23-06-68.jpg]] | | [[Image:23-06-67.jpg]]<br>Таким образом, для любого вектора [[Image:23-06-1.jpg]](a<sub>1</sub>;c<sub>2</sub>) получается разложение<br>[[Image:23-06-68.jpg]] |
| Строка 25: |
Строка 25: |
| | <br> ''А. В. Погорелов, Геометрия для 7-11 классов, Учебник для общеобразовательных учреждений'' <br> | | <br> ''А. В. Погорелов, Геометрия для 7-11 классов, Учебник для общеобразовательных учреждений'' <br> |
| | | | |
| - | <sub>Видео по математике[[Математика|скачать]], домашнее задание, учителям и школьникам на помощь [[Гипермаркет знаний - первый в мире!|онлайн]]</sub> | + | <sub>Видео по математике [[Математика|скачать]], домашнее задание, учителям и школьникам на помощь [[Гипермаркет знаний - первый в мире!|онлайн]]</sub> |
| | | | |
| | <br> | | <br> |
Версия 08:48, 23 июня 2010
Гипермаркет знаний>>Математика>>Математика 8 класс>>Математика: Разложение вектора по координатным осям
РАЗЛОЖЕНИЕ ВЕКТОРА ПО КООРДИНАТНЫМ ОСЯМ
Вектор называется единичным, если его абсолютная величина равна единице. Единичные векторы, имеющие направления положительных координатных полуосей, называются координатными векторами или ортами. Мы будем их обозначать  1 (1; 0) на оси х и 2С0; 1) на оси у (рис. 227).
Так как координатные векторы отличны от нуля и не коллинеарны, то любой вектор  (a1;c2) допускает разложение по этим векторам:
Найдем коэффициенты  , этого разложения. Умножим обе части равенства (*) на вектор 1. Так как
Аналогично, умножая обе части равенства (*) на вектор 2, получим
Таким образом, для любого вектора (a1;c2) получается разложение
А. В. Погорелов, Геометрия для 7-11 классов, Учебник для общеобразовательных учреждений
Видео по математике скачать, домашнее задание, учителям и школьникам на помощь онлайн
Содержание урока
 конспект урока
опорный каркас
презентация урока
акселеративные методы
интерактивные технологии
Практика
задачи и упражнения
самопроверка
практикумы, тренинги, кейсы, квесты
домашние задания
дискуссионные вопросы
риторические вопросы от учеников
Иллюстрации
аудио-, видеоклипы и мультимедиа
фотографии, картинки
графики, таблицы, схемы
юмор, анекдоты, приколы, комиксы
притчи, поговорки, кроссворды, цитаты
Дополнения
рефераты
статьи
фишки для любознательных
шпаргалки
учебники основные и дополнительные
словарь терминов
прочие
Совершенствование учебников и уроков
исправление ошибок в учебнике
обновление фрагмента в учебнике
элементы новаторства на уроке
замена устаревших знаний новыми
Только для учителей
идеальные уроки
календарный план на год
методические рекомендации
программы
обсуждения
Интегрированные уроки
Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, напишите нам.
Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь - Образовательный форум.
|
