Сложение чисел с помощью координатной прямой — Гипермаркет знаний

KNOWLEDGE HYPERMARKET

Сложение чисел с помощью координатной прямой

 		Версия 15:19, 21 июля 2010 (просмотреть исходный код)
User16  (Обсуждение | вклад)
 (Создана новая страница размером <metakeywords>Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Математика, ...)
← Предыдущая правка
		Версия 15:41, 21 июля 2010 (просмотреть исходный код)
User16  (Обсуждение | вклад) 
Следующая правка →
		
Строка 5:
Строка 5:
 <br>    <br>  
  
- <br>'''&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 31. Сложение чисел с помощью координатной прямой''' + <br>'''&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 31. Сложение чисел с помощью координатной прямой'''  
  
- <br>Пусть температура воздуха равна 8 °С. Если она изменится на 3 °С (т. е. повысится на 3 °С), то она станет равной 11 °С (рис. 72): 8+3 = 11. Таким образом, температура стала равной сумме первоначального значения и изменения. <br><br>[[Image:21-07-253.jpg]]&nbsp; <br><br>Пусть температура воздуха равна 8 °С. Если она изменится на — 3 °С (т. е. понизится на 3 °С), то она станет равной 5 °С (рис. 73). Будем и в этом случае записывать результат в виде суммы первоначального значения и изменения: 8 + ( — 3)=5.<br>На рисунке 74 показано сложение числа 8 с числами 3 и — 3 на координатной прямой. + <br>Пусть температура воздуха равна 8 °С. Если она изменится на 3 °С (т. е. повысится на 3 °С), то она станет равной 11 °С (рис. 72): 8+3 = 11. Таким образом, температура стала равной сумме первоначального значения и изменения. <br><br>[[Image:21-07-253.jpg]]&nbsp; <br><br>Пусть температура воздуха равна 8 °С. Если она изменится на — 3 °С (т. е. понизится на 3 °С), то она станет равной 5 °С (рис. 73). Будем и в этом случае записывать результат в виде суммы первоначального значения и изменения: 8 + ( — 3)=5.<br>На рисунке 74 показано сложение числа 8 с числами 3 и — 3 на координатной прямой.  
  
- [[Image:21-07-254.jpg]]<br><br>Прибавить к числу а число b — значит изменить число а на b единиц.<br>Любое число от прибавления положительного числа увеличивается, а от прибавления отрицательного числа уменьшается. + [[Image:21-07-254.jpg]]<br><br>Прибавить к числу а число b — значит изменить число а на b единиц.<br>Любое число от прибавления положительного числа увеличивается, а от прибавления отрицательного числа уменьшается.  
  
- Пример 1. Найдем сумму — 7 и 4.<br>Решение. На рисунке 75 видно, что при перемещении точки А (— 7) на 4 единицы, т. е. на 4 единицы вправо, она перехо-' дит в точку В( — 3). + <u>Пример 1</u>. Найдем сумму — 7 и 4.<br>Решение. На рисунке 75 видно, что при перемещении точки А (— 7) на 4 единицы, т. е. на 4 единицы вправо, она перехо-' дит в точку В( — 3).  
  
- Значит, ( —7) + 4 = 3. + Значит, ( —7) + 4 = 3.  
  
- [[Image:21-07-255.jpg]]<br><br>Пример 2. Найдем сумму чисел — 2 и — 4. Решение. На рисунке 76 видно, что при перемещении точки А (— 2) на — 4 единицы, т. е. на 4 единицы влево, она переходит в точку С ( — 6). Значит, (—• 2) + (— 4) = — 6.<br>Рнс. 76&nbsp;&nbsp; &nbsp;|с -4&nbsp;&nbsp; &nbsp;|<br>-6 -2 &nbsp;&nbsp; &nbsp;1 I I I&nbsp;&nbsp; &nbsp;1 I I I&nbsp;&nbsp; &nbsp;ч&nbsp;&nbsp; &nbsp;1&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;1&nbsp;&nbsp; &nbsp;1 I ,<br>Пример 3. Найдем сумму чисел 4 и — 4. Решение. На рисунке 77 видно, что при перемещении точки А (4) на 4 единицы влево она переходит в начало координат О(О). Значит, 4-Ь( — 4) = 0.<br>Рнс. 77&nbsp;&nbsp; &nbsp;j ^ -4&nbsp;&nbsp; &nbsp;|<br>О&nbsp;&nbsp; &nbsp;U<br>&nbsp;&nbsp; &nbsp;1&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;I I&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;н-—I&nbsp;&nbsp; &nbsp;<br>О 4 А<br>Сумма двух противоположных чисел равна нулю:<br>а + (-а) = 0. Пример 4. Найдем сумму чисел —5 и О. Решение. Прибавить к числу — 5 число 0 — значит изменить число —5 на 0. Другими словами, оставить число —5 без изменения. Поэтому ( — 5)-|-0=— 5.<br>От прибавления нуля число не изменяется:<br>o-f0=o.<br>©<br>Что значит прибавить к числу а число Ы К числу а прибавили число b; как изменится число а, если b положительное, если b отрицательное, если Ь = 0? Чему равна сумма противоположных чисел? Запишите вывод в виде равенства, содержащего букву.<br>О<br>&nbsp;1004. Найдите с помощью координатной прямой сумму чисел:<br>2 1<br>а)&nbsp;&nbsp; &nbsp;—1 и 2; в) —3 и 6; д) —5 и 6; ж) —— и —;<br>б)&nbsp;&nbsp; &nbsp;3 и —4; г) 1 и —5; е) —3 и —2; з) — 1-^-и<br>о&nbsp;&nbsp; &nbsp;О<br>Ш<br>&nbsp;Сумму, в которую входят отрицательные числа, читают так: ( — 4) + ( — 6) — сумма минус четырех и минус шести<br>— к минус четырем прибавить минус шесть<br>1005.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Выполните сложение чисел:<br>4 и 0; 0 и —3; —5 и 0; —3 и 3; 7 и —7.<br>1006.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Найдите значение выражения:<br>а) (-3,9 + 3,9) + (-9,1); б) 0+(4,8 + (-4,8)).<br>1007.&nbsp;&nbsp; &nbsp;На координатной прямой отмечены числа а и о + 1 (рис. 78). Изобразите на этой же прямой числа а + 2; о + ( —3);<br>а + (-4,5);<br>а а+1<br>I I I I&nbsp;&nbsp; &nbsp;h—«н&nbsp;&nbsp; &nbsp;1&nbsp;&nbsp; &nbsp;1&nbsp;&nbsp; &nbsp;1&nbsp;&nbsp; &nbsp;1 I &nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp; I *<br>Рис. 78 <br><br>1006. На координатной прямой точке А соответствует число а+ 4, а точке В — число а-1-( —4). Какое число соответствует середине отрезка АВ?<br>1009. Температура воздуха была — 2 °С. Какой стала температура воздуха, когда она изменилась на 3 °С; на 1 °С; на 2 °С; на —3 °С; на 5 °С; на — 4 °С? Сложение чисел выполняйте с помощью координатной прямой. 1010. Вычислите устно:<br>Ф<br>а) 3 : 6 б) 0,4 • 4 в) 2 : -i- г) 1 —i- • 8&nbsp;&nbsp; &nbsp;+5.2&nbsp;&nbsp; &nbsp;-i&nbsp;&nbsp; &nbsp;• 3|<br>4&nbsp;&nbsp; &nbsp;' 4<br>1&nbsp;&nbsp; &nbsp;. з<br>1,8 -2 0,18 : 6<br>1011. Назовите координаты точек A, K,C,Dt М и В (рис. 7-9).<br>О&nbsp;&nbsp; &nbsp;1<br>I I 1 I I I I I I I I I I. I I&nbsp;&nbsp; &nbsp;<br>Л" С&nbsp;&nbsp; &nbsp;DM&nbsp;&nbsp; &nbsp;В<br>Рис. 79<br>1012.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Какие числа на координатной прямой удалены:<br>а) от числа 4 на 5 единиц; б) от числа —1 на 3 единицы; в) от числа —6 на 4 единицы?<br>1013.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Сколько целых чисел расположено между числами -50,5 и 50,5?<br>1014.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Может ли быть положительным, отрицательным, нулем выражение: а) —а; б) —(—а)?<br>1015.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Найдите сумму: l-7| + l-3|; I — 2.31 + 1 — 0.81;<br>|&nbsp;&nbsp; &nbsp;3_| , I&nbsp;&nbsp; &nbsp;2_ I . I&nbsp;&nbsp; &nbsp;3_ I , I&nbsp;&nbsp; &nbsp;II<br>I 7 ' ' 7 I * I 4 I ' 8 I "<br>1016.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Сравните числа:<br>а)&nbsp;&nbsp; &nbsp;-5,2 и -3,7;&nbsp;&nbsp; &nbsp;в) -3 и -1;<br>5&nbsp;&nbsp; &nbsp;6 .&nbsp;&nbsp; &nbsp;* 3&nbsp;&nbsp; &nbsp;7<br>б)--г&nbsp;&nbsp; &nbsp;и--;&nbsp;&nbsp; &nbsp;г)-ти-т.<br>1017.&nbsp;&nbsp; &nbsp;78% всех выстрелов попало в цель. Сколько было сделано выстрелов, если в цель попало 156 пуль?<br>1018.&nbsp;&nbsp; &nbsp;От провода длиной 13 м отрезали 30% его длины. Сколько метров провода осталось? <br><br>1019.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Из 15 срезанных цветов 9 завяло. Сколько процентов срезанных цветов завяло?<br>1020.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Стенной шкаф имеет высоту 1,8 м. Его глубина составляет 30% высоты, а ширина 250% глубины. Найдите объем шкафа.<br>1021.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Выполните действия:<br>1)&nbsp;&nbsp; &nbsp;61,7 • 52,1 — 43,6 • ((119,62 + 218,48): 13,8),<br>2)&nbsp;&nbsp; &nbsp;73,2 • 48,3 - 37,4 • ((166,02 + 219,38): 16,4). 1022. На рисунке показаны две башни Московского Кремля — Арсенальная и Тайницкая. Рассмотрите форму отдельных их частей: использованы ли архитекторами известные вам фигуры — призма, цилиндр, пирамида, конус? Проверьте, нет ли элементов, размеры которых находятся в отношении золотого сечения.<br>&nbsp;<br>&nbsp;<br><br>®<br>&nbsp;1023. Найдите с помощью координатной прямой сумму чисел:<br>а)&nbsp;&nbsp; &nbsp;— 4 и 5; в) —6 и §; д) 8 и —8; ж) 0 и —3;<br>б)&nbsp;&nbsp; &nbsp;3 и —2; г) — 7 и 0; е) —6 и —5; з) —1 и —8.<br>1024. Б пятых классах школы 80 человек. Из них отличники составляют 21,25%. В шестых классах 90 человек. Отличники составляют 20%. В каких классах больше отличников и на сколько человек? <br><br>&nbsp; <br>1025.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Найдите объем прямоугольного параллелепипеда, длина которого<br>О<br>21 см, а ширина составляет — длины и 30% высоты.<br>1026.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Найдите значение выражения:<br>а)&nbsp;&nbsp; &nbsp;(203-20,809 — 150 + 83,079): :(1,3472 +1,1528);<br>гл<br>с<br>10-<br>10<br>-5<br>5-<br>б)&nbsp;&nbsp; &nbsp;30,3 - (124,9 - (48,96:6,8 + 36,04): 9,2). <br><br>&nbsp; <br>-0<br>0- <br><br><br><br> + [[Image:21-07-255.jpg]]<br><u><br>Пример 2.</u> Найдем сумму чисел — 2 и — 4. Решение. На рисунке 76 видно, что при перемещении точки А (— 2) на — 4 единицы, т. е. на 4 единицы влево, она переходит в точку С ( — 6). Значит, (— 2) + (— 4) = — 6.
  +  
  + [[Image:21-07-256.jpg]]<br><br><u>Пример 3. </u>Найдем сумму чисел 4 и — 4. Решение. На рисунке 77 видно, что при перемещении точки А (4) на 4 единицы влево она переходит в начало координат О(О). Значит, 4+( — 4) = 0.
  +  
  + [[Image:21-07-257.jpg]]<br><br>'''''Сумма двух противоположных чисел равна нулю:'''''
  +  
  + а + (-а) = 0.
  +  
  + <u>Пример 4.</u> Найдем сумму чисел —5 и О. Решение. Прибавить к числу — 5 число 0 — значит изменить число —5 на 0. Другими словами, оставить число —5 без изменения. Поэтому ( — 5)+0=— 5.<br>'''''От прибавления нуля число не изменяется:'''''
  +  
  + а + 0 = а<br>'''?&nbsp;''' Что значит прибавить к числу а число Ы К числу а прибавили число b; как изменится число а, если b положительное, если b отрицательное, если b = 0? Чему равна сумма противоположных чисел? Запишите вывод в виде равенства, содержащего букву.
  +  
  + '''&nbsp;К'''&nbsp; 1004. Найдите с помощью координатной прямой сумму чисел:<br>[[Image:21-07-258.jpg]]<br><br>1005.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Выполните сложение чисел:
  +  
  + 4 и 0; 0 и —3; —5 и 0; —3 и 3; 7 и —7.
  +  
  + 1006.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Найдите значение выражения:
  +  
  + а) (-3,9 + 3,9) + (-9,1); б) 0+(4,8 + (-4,8)).
  +  
  + 1007.&nbsp;&nbsp; &nbsp;На координатной прямой отмечены числа а и а + 1 (рис. 78). Изобразите на этой же прямой числа а + 2; а + ( —3);<br>а + (-4,5); [[Image:21-07-259.jpg]]<br>[[Image:21-07-260.jpg]]<br><br>1008. На координатной прямой точке А соответствует число а+ 4, а точке В — число а + ( —4). Какое число соответствует середине отрезка АВ?
  +  
  + 1009. Температура воздуха была — 2 °С. Какой стала температура воздуха, когда она изменилась на 3 °С; на 1 °С; на 2 °С; на —3 °С; на 5 °С; на — 4 °С? Сложение чисел выполняйте с помощью координатной прямой.  
  +  
  + '''П'''&nbsp; 1010. Вычислите устно:
  +  
  + [[Image:21-07-261.jpg]]<br><br><br>1011. Назовите координаты точек A, K,C,D, М и В (рис. 7-9).
  +  
  + [[Image:21-07-262.jpg]]<br><br>1012.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Какие числа на координатной прямой удалены:
  +  
  + а) от числа 4 на 5 единиц;
  +  
  + б) от числа —1 на 3 единицы;  
  +  
  + в) от числа —6 на 4 единицы?
  +  
  + 1013.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Сколько целых чисел расположено между числами -50,5 и 50,5?
  +  
  + 1014.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Может ли быть положительным, отрицательным, нулем выражение: а) —а; б) —(—а)?
  +  
  + 1015.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Найдите сумму: l-7| + l-3|; I — 2.3I +&nbsp; I — 0.8I;
  +  
  + [[Image:21-07-263.jpg]]<br><br>1016.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Сравните числа:
  +  
  + [[Image:21-07-264.jpg]]<br><br>1017.&nbsp;&nbsp; &nbsp;78% всех выстрелов попало в цель. Сколько было сделано выстрелов, если в цель попало 156 пуль?
  +  
  + 1018.&nbsp;&nbsp; &nbsp;От провода длиной 13 м отрезали 30% его длины. Сколько метров провода осталось?  
  +  
  + 1019.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Из 15 срезанных цветов 9 завяло. Сколько процентов срезанных цветов завяло?
  +  
  + 1020.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Стенной шкаф имеет высоту 1,8 м. Его глубина составляет 30% высоты, а ширина 250% глубины. Найдите объем шкафа.
  +  
  + 1021.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Выполните действия:
  +  
  + 1)&nbsp;&nbsp; &nbsp;61,7 • 52,1 — 43,6 • ((119,62 + 218,48): 13,8),<br>2)&nbsp;&nbsp; &nbsp;73,2 • 48,3 - 37,4 • ((166,02 + 219,38): 16,4).  
  +  
  + '''&nbsp;М&nbsp;''' 1022. На рисунке показаны две башни Московского Кремля — Арсенальная и Тайницкая. Рассмотрите форму отдельных их частей: использованы ли архитекторами известные вам фигуры — призма, цилиндр, пирамида, конус? Проверьте, нет ли элементов, размеры которых находятся в отношении золотого сечения.<br>&nbsp;<br>[[Image:21-07-265.jpg]]<br><br>&nbsp;1023. Найдите с помощью координатной прямой сумму чисел:
  +  
  + а)&nbsp;&nbsp; &nbsp;— 4 и 5;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; в) —6 и 8;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; д) 8 и —8; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; ж) 0 и —3;<br>б)&nbsp;&nbsp; &nbsp;3 и —2; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; г) — 7 и 0;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; е) —6 и —5; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;&nbsp; з) —1 и —8.
  +  
  + 1024. Б пятых классах школы 80 человек. Из них отличники составляют 21,25%. В шестых классах 90 человек. Отличники составляют 20%. В каких классах больше отличников и на сколько человек?  
  +  
  + 1025.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Найдите объем прямоугольного параллелепипеда, длина которого 21 см, а ширина составляет [[Image:21-07-266.jpg]] длины и 30% высоты.
  +  
  + 1026.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Найдите значение выражения:
  +  
  + а)&nbsp;&nbsp; &nbsp;(203-20,809 — 150 + 83,079):&nbsp;:(1,3472 +1,1528);<br>б)&nbsp;&nbsp; &nbsp;30,3 • (124,9 - (48,96:6,8 + 36,04): 9,2). <br><br><br>  
  
 <br> ''Н.Я.Виленкин, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд, В.И.Жохов, Математика для 6 класса, Учебник для средней школы'' <br>    <br> ''Н.Я.Виленкин, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд, В.И.Жохов, Математика для 6 класса, Учебник для средней школы'' <br>  

Версия 15:41, 21 июля 2010
 
Гипермаркет знаний>>Математика>>Математика 6 класс>>Математика: Сложение чисел с помощью координатной прямой 

 

                                              31. Сложение чисел с помощью координатной прямой 

Пусть температура воздуха равна 8 °С. Если она изменится на 3 °С (т. е. повысится на 3 °С), то она станет равной 11 °С (рис. 72): 8+3 = 11. Таким образом, температура стала равной сумме первоначального значения и изменения. 

  

Пусть температура воздуха равна 8 °С. Если она изменится на — 3 °С (т. е. понизится на 3 °С), то она станет равной 5 °С (рис. 73). Будем и в этом случае записывать результат в виде суммы первоначального значения и изменения: 8 + ( — 3)=5.
На рисунке 74 показано сложение числа 8 с числами 3 и — 3 на координатной прямой. 


Прибавить к числу а число b — значит изменить число а на b единиц.
Любое число от прибавления положительного числа увеличивается, а от прибавления отрицательного числа уменьшается. 
Пример 1. Найдем сумму — 7 и 4.
Решение. На рисунке 75 видно, что при перемещении точки А (— 7) на 4 единицы, т. е. на 4 единицы вправо, она перехо-' дит в точку В( — 3). 
Значит, ( —7) + 4 = 3. 


Пример 2. Найдем сумму чисел — 2 и — 4. Решение. На рисунке 76 видно, что при перемещении точки А (— 2) на — 4 единицы, т. е. на 4 единицы влево, она переходит в точку С ( — 6). Значит, (— 2) + (— 4) = — 6.


Пример 3. Найдем сумму чисел 4 и — 4. Решение. На рисунке 77 видно, что при перемещении точки А (4) на 4 единицы влево она переходит в начало координат О(О). Значит, 4+( — 4) = 0.


Сумма двух противоположных чисел равна нулю:
а + (-а) = 0.
Пример 4. Найдем сумму чисел —5 и О. Решение. Прибавить к числу — 5 число 0 — значит изменить число —5 на 0. Другими словами, оставить число —5 без изменения. Поэтому ( — 5)+0=— 5.
От прибавления нуля число не изменяется:
а + 0 = а
?  Что значит прибавить к числу а число Ы К числу а прибавили число b; как изменится число а, если b положительное, если b отрицательное, если b = 0? Чему равна сумма противоположных чисел? Запишите вывод в виде равенства, содержащего букву.
 К  1004. Найдите с помощью координатной прямой сумму чисел:


1005.    Выполните сложение чисел:
4 и 0; 0 и —3; —5 и 0; —3 и 3; 7 и —7.
1006.    Найдите значение выражения:
а) (-3,9 + 3,9) + (-9,1); б) 0+(4,8 + (-4,8)).
1007.    На координатной прямой отмечены числа а и а + 1 (рис. 78). Изобразите на этой же прямой числа а + 2; а + ( —3);
а + (-4,5); 


1008. На координатной прямой точке А соответствует число а+ 4, а точке В — число а + ( —4). Какое число соответствует середине отрезка АВ?
1009. Температура воздуха была — 2 °С. Какой стала температура воздуха, когда она изменилась на 3 °С; на 1 °С; на 2 °С; на —3 °С; на 5 °С; на — 4 °С? Сложение чисел выполняйте с помощью координатной прямой. 
П  1010. Вычислите устно:



1011. Назовите координаты точек A, K,C,D, М и В (рис. 7-9).


1012.    Какие числа на координатной прямой удалены:
а) от числа 4 на 5 единиц;
б) от числа —1 на 3 единицы; 
в) от числа —6 на 4 единицы?
1013.    Сколько целых чисел расположено между числами -50,5 и 50,5?
1014.    Может ли быть положительным, отрицательным, нулем выражение: а) —а; б) —(—а)?
1015.    Найдите сумму: l-7| + l-3|; I — 2.3I +  I — 0.8I;


1016.    Сравните числа:


1017.    78% всех выстрелов попало в цель. Сколько было сделано выстрелов, если в цель попало 156 пуль?
1018.    От провода длиной 13 м отрезали 30% его длины. Сколько метров провода осталось? 
1019.    Из 15 срезанных цветов 9 завяло. Сколько процентов срезанных цветов завяло?
1020.    Стенной шкаф имеет высоту 1,8 м. Его глубина составляет 30% высоты, а ширина 250% глубины. Найдите объем шкафа.
1021.    Выполните действия:
1)    61,7 • 52,1 — 43,6 • ((119,62 + 218,48): 13,8),
2)    73,2 • 48,3 - 37,4 • ((166,02 + 219,38): 16,4). 
 М  1022. На рисунке показаны две башни Московского Кремля — Арсенальная и Тайницкая. Рассмотрите форму отдельных их частей: использованы ли архитекторами известные вам фигуры — призма, цилиндр, пирамида, конус? Проверьте, нет ли элементов, размеры которых находятся в отношении золотого сечения.
 


 1023. Найдите с помощью координатной прямой сумму чисел:
а)    — 4 и 5;            в) —6 и 8;            д) 8 и —8;             ж) 0 и —3;
б)    3 и —2;             г) — 7 и 0;            е) —6 и —5;          з) —1 и —8.
1024. Б пятых классах школы 80 человек. Из них отличники составляют 21,25%. В шестых классах 90 человек. Отличники составляют 20%. В каких классах больше отличников и на сколько человек? 
1025.    Найдите объем прямоугольного параллелепипеда, длина которого 21 см, а ширина составляет Файл:21-07-266.jpg длины и 30% высоты.
1026.    Найдите значение выражения:
а)    (203-20,809 — 150 + 83,079): :(1,3472 +1,1528);
б)    30,3 • (124,9 - (48,96:6,8 + 36,04): 9,2). 


 

 Н.Я.Виленкин, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд, В.И.Жохов, Математика для 6 класса, Учебник для средней школы 
 
_{Материалы по математике за 6 класс скачать, конспект по математике , учебники и книги скатать бесплатно, школьная программа онлайн} 

 

Содержание урока
 конспект урока
 опорный каркас  
 презентация урока
 акселеративные методы 
 интерактивные технологии 

Практика
 задачи и упражнения 
 самопроверка
 практикумы, тренинги, кейсы, квесты
 домашние задания
 дискуссионные вопросы
 риторические вопросы от учеников
 
Иллюстрации
 аудио-, видеоклипы и мультимедиа 
 фотографии, картинки 
 графики, таблицы, схемы
 юмор, анекдоты, приколы, комиксы
 притчи, поговорки, кроссворды, цитаты

Дополнения
 рефераты
 статьи 
 фишки для любознательных 
 шпаргалки 
 учебники основные и дополнительные
 словарь терминов                          
 прочие 

Совершенствование учебников и уроков
 исправление ошибок в учебнике
 обновление фрагмента в учебнике 
 элементы новаторства на уроке 
 замена устаревших знаний новыми 
 
Только для учителей
 идеальные уроки 
 календарный план на год  
 методические рекомендации  
 программы
 обсуждения


Интегрированные уроки



 
Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, напишите нам. 
Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь - Образовательный форум.

Источник — «http://edufuture.biz/index.php?title=%D0%A1%D0%BB%D0%BE%D0%B6%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5_%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%B5%D0%BB_%D1%81_%D0%BF%D0%BE%D0%BC%D0%BE%D1%89%D1%8C%D1%8E_%D0%BA%D0%BE%D0%BE%D1%80%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D1%82%D0%BD%D0%BE%D0%B9_%D0%BF%D1%80%D1%8F%D0%BC%D0%BE%D0%B9»
@@ Строка 5: / Строка 5: @@
 <br>
 <br>'''&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 31. Сложение чисел с помощью координатной прямой'''
 <br>Пусть температура воздуха равна 8 °С. Если она изменится на 3 °С (т. е. повысится на 3 °С), то она станет равной 11 °С (рис. 72): 8+3 = 11. Таким образом, температура стала равной сумме первоначального значения и изменения. <br><br>[[Image:21-07-253.jpg]]&nbsp; <br><br>Пусть температура воздуха равна 8 °С. Если она изменится на — 3 °С (т. е. понизится на 3 °С), то она станет равной 5 °С (рис. 73). Будем и в этом случае записывать результат в виде суммы первоначального значения и изменения: 8 + ( — 3)=5.<br>На рисунке 74 показано сложение числа 8 с числами 3 и — 3 на координатной прямой.
 [[Image:21-07-254.jpg]]<br><br>Прибавить к числу а число b — значит изменить число а на b единиц.<br>Любое число от прибавления положительного числа увеличивается, а от прибавления отрицательного числа уменьшается.
-Пример 1. Найдем сумму — 7 и 4.<br>Решение. На рисунке 75 видно, что при перемещении точки А (— 7) на 4 единицы, т. е. на 4 единицы вправо, она перехо-' дит в точку В( — 3).
+<u>Пример 1</u>. Найдем сумму — 7 и 4.<br>Решение. На рисунке 75 видно, что при перемещении точки А (— 7) на 4 единицы, т. е. на 4 единицы вправо, она перехо-' дит в точку В( — 3).
 Значит, ( —7) + 4 = 3.
-[[Image:21-07-255.jpg]]<br><br>Пример 2. Найдем сумму чисел — 2 и — 4. Решение. На рисунке 76 видно, что при перемещении точки А (— 2) на — 4 единицы, т. е. на 4 единицы влево, она переходит в точку С ( — 6). Значит, (—• 2) + (— 4) = — 6.<br>Рнс. 76&nbsp;&nbsp; &nbsp;|с -4&nbsp;&nbsp; &nbsp;|<br>-6 -2 &nbsp;&nbsp; &nbsp;1 I I I&nbsp;&nbsp; &nbsp;1 I I I&nbsp;&nbsp; &nbsp;ч&nbsp;&nbsp; &nbsp;1&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;1&nbsp;&nbsp; &nbsp;1 I ,<br>Пример 3. Найдем сумму чисел 4 и — 4. Решение. На рисунке 77 видно, что при перемещении точки А (4) на 4 единицы влево она переходит в начало координат О(О). Значит, 4-Ь( — 4) = 0.<br>Рнс. 77&nbsp;&nbsp; &nbsp;j ^ -4&nbsp;&nbsp; &nbsp;|<br>О&nbsp;&nbsp; &nbsp;U<br>&nbsp;&nbsp; &nbsp;1&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;I I&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;н-—I&nbsp;&nbsp; &nbsp;<br>О 4 А<br>Сумма двух противоположных чисел равна нулю:<br>а + (-а) = 0. Пример 4. Найдем сумму чисел —5 и О. Решение. Прибавить к числу — 5 число 0 — значит изменить число —5 на 0. Другими словами, оставить число —5 без изменения. Поэтому ( — 5)-|-0=— 5.<br>От прибавления нуля число не изменяется:<br>o-f0=o.<br>©<br>Что значит прибавить к числу а число Ы К числу а прибавили число b; как изменится число а, если b положительное, если b отрицательное, если Ь = 0? Чему равна сумма противоположных чисел? Запишите вывод в виде равенства, содержащего букву.<br>О<br>&nbsp;1004. Найдите с помощью координатной прямой сумму чисел:<br>2 1<br>а)&nbsp;&nbsp; &nbsp;—1 и 2; в) —3 и 6; д) —5 и 6; ж) —— и —;<br>б)&nbsp;&nbsp; &nbsp;3 и —4; г) 1 и —5; е) —3 и —2; з) — 1-^-и<br>о&nbsp;&nbsp; &nbsp;О<br>Ш<br>&nbsp;Сумму, в которую входят отрицательные числа, читают так: ( — 4) + ( — 6) — сумма минус четырех и минус шести<br>— к минус четырем прибавить минус шесть<br>1005.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Выполните сложение чисел:<br>4 и 0; 0 и —3; —5 и 0; —3 и 3; 7 и —7.<br>1006.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Найдите значение выражения:<br>а) (-3,9 + 3,9) + (-9,1); б) 0+(4,8 + (-4,8)).<br>1007.&nbsp;&nbsp; &nbsp;На координатной прямой отмечены числа а и о + 1 (рис. 78). Изобразите на этой же прямой числа а + 2; о + ( —3);<br>а + (-4,5);<br>а а+1<br>I I I I&nbsp;&nbsp; &nbsp;h—«н&nbsp;&nbsp; &nbsp;1&nbsp;&nbsp; &nbsp;1&nbsp;&nbsp; &nbsp;1&nbsp;&nbsp; &nbsp;1 I &nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp; I *<br>Рис. 78 <br><br>1006. На координатной прямой точке А соответствует число а+ 4, а точке В — число а-1-( —4). Какое число соответствует середине отрезка АВ?<br>1009. Температура воздуха была — 2 °С. Какой стала температура воздуха, когда она изменилась на 3 °С; на 1 °С; на 2 °С; на —3 °С; на 5 °С; на — 4 °С? Сложение чисел выполняйте с помощью координатной прямой. 1010. Вычислите устно:<br>Ф<br>а) 3 : 6 б) 0,4 • 4 в) 2 : -i- г) 1 —i- • 8&nbsp;&nbsp; &nbsp;+5.2&nbsp;&nbsp; &nbsp;-i&nbsp;&nbsp; &nbsp;• 3|<br>4&nbsp;&nbsp; &nbsp;' 4<br>1&nbsp;&nbsp; &nbsp;. з<br>1,8 -2 0,18 : 6<br>1011. Назовите координаты точек A, K,C,Dt М и В (рис. 7-9).<br>О&nbsp;&nbsp; &nbsp;1<br>I I 1 I I I I I I I I I I. I I&nbsp;&nbsp; &nbsp;<br>Л" С&nbsp;&nbsp; &nbsp;DM&nbsp;&nbsp; &nbsp;В<br>Рис. 79<br>1012.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Какие числа на координатной прямой удалены:<br>а) от числа 4 на 5 единиц; б) от числа —1 на 3 единицы; в) от числа —6 на 4 единицы?<br>1013.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Сколько целых чисел расположено между числами -50,5 и 50,5?<br>1014.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Может ли быть положительным, отрицательным, нулем выражение: а) —а; б) —(—а)?<br>1015.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Найдите сумму: l-7| + l-3|; I — 2.31 + 1 — 0.81;<br>|&nbsp;&nbsp; &nbsp;3_| , I&nbsp;&nbsp; &nbsp;2_ I . I&nbsp;&nbsp; &nbsp;3_ I , I&nbsp;&nbsp; &nbsp;II<br>I 7 ' ' 7 I * I 4 I ' 8 I "<br>1016.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Сравните числа:<br>а)&nbsp;&nbsp; &nbsp;-5,2 и -3,7;&nbsp;&nbsp; &nbsp;в) -3 и -1;<br>5&nbsp;&nbsp; &nbsp;6 .&nbsp;&nbsp; &nbsp;* 3&nbsp;&nbsp; &nbsp;7<br>б)--г&nbsp;&nbsp; &nbsp;и--;&nbsp;&nbsp; &nbsp;г)-ти-т.<br>1017.&nbsp;&nbsp; &nbsp;78% всех выстрелов попало в цель. Сколько было сделано выстрелов, если в цель попало 156 пуль?<br>1018.&nbsp;&nbsp; &nbsp;От провода длиной 13 м отрезали 30% его длины. Сколько метров провода осталось? <br><br>1019.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Из 15 срезанных цветов 9 завяло. Сколько процентов срезанных цветов завяло?<br>1020.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Стенной шкаф имеет высоту 1,8 м. Его глубина составляет 30% высоты, а ширина 250% глубины. Найдите объем шкафа.<br>1021.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Выполните действия:<br>1)&nbsp;&nbsp; &nbsp;61,7 • 52,1 — 43,6 • ((119,62 + 218,48): 13,8),<br>2)&nbsp;&nbsp; &nbsp;73,2 • 48,3 - 37,4 • ((166,02 + 219,38): 16,4). 1022. На рисунке показаны две башни Московского Кремля — Арсенальная и Тайницкая. Рассмотрите форму отдельных их частей: использованы ли архитекторами известные вам фигуры — призма, цилиндр, пирамида, конус? Проверьте, нет ли элементов, размеры которых находятся в отношении золотого сечения.<br>&nbsp;<br>&nbsp;<br><br>®<br>&nbsp;1023. Найдите с помощью координатной прямой сумму чисел:<br>а)&nbsp;&nbsp; &nbsp;— 4 и 5; в) —6 и §; д) 8 и —8; ж) 0 и —3;<br>б)&nbsp;&nbsp; &nbsp;3 и —2; г) — 7 и 0; е) —6 и —5; з) —1 и —8.<br>1024. Б пятых классах школы 80 человек. Из них отличники составляют 21,25%. В шестых классах 90 человек. Отличники составляют 20%. В каких классах больше отличников и на сколько человек? <br><br>&nbsp; <br>1025.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Найдите объем прямоугольного параллелепипеда, длина которого<br>О<br>21 см, а ширина составляет — длины и 30% высоты.<br>1026.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Найдите значение выражения:<br>а)&nbsp;&nbsp; &nbsp;(203-20,809 — 150 + 83,079): :(1,3472 +1,1528);<br>гл<br>с<br>10-<br>10<br>-5<br>5-<br>б)&nbsp;&nbsp; &nbsp;30,3 - (124,9 - (48,96:6,8 + 36,04): 9,2). <br><br>&nbsp; <br>-0<br>0- <br><br><br><br>
+[[Image:21-07-255.jpg]]<br><u><br>Пример 2.</u> Найдем сумму чисел — 2 и — 4. Решение. На рисунке 76 видно, что при перемещении точки А (— 2) на — 4 единицы, т. е. на 4 единицы влево, она переходит в точку С ( — 6). Значит, (— 2) + (— 4) = — 6.
+[[Image:21-07-256.jpg]]<br><br><u>Пример 3. </u>Найдем сумму чисел 4 и — 4. Решение. На рисунке 77 видно, что при перемещении точки А (4) на 4 единицы влево она переходит в начало координат О(О). Значит, 4+( — 4) = 0.
+[[Image:21-07-257.jpg]]<br><br>'''''Сумма двух противоположных чисел равна нулю:'''''
+а + (-а) = 0.
+<u>Пример 4.</u> Найдем сумму чисел —5 и О. Решение. Прибавить к числу — 5 число 0 — значит изменить число —5 на 0. Другими словами, оставить число —5 без изменения. Поэтому ( — 5)+0=— 5.<br>'''''От прибавления нуля число не изменяется:'''''
+а + 0 = а<br>'''?&nbsp;''' Что значит прибавить к числу а число Ы К числу а прибавили число b; как изменится число а, если b положительное, если b отрицательное, если b = 0? Чему равна сумма противоположных чисел? Запишите вывод в виде равенства, содержащего букву.
+'''&nbsp;К'''&nbsp; 1004. Найдите с помощью координатной прямой сумму чисел:<br>[[Image:21-07-258.jpg]]<br><br>1005.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Выполните сложение чисел:
+и 0; 0 и —3; —5 и 0; —3 и 3; 7 и —7.
+.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Найдите значение выражения:
+а) (-3,9 + 3,9) + (-9,1); б) 0+(4,8 + (-4,8)).
+.&nbsp;&nbsp; &nbsp;На координатной прямой отмечены числа а и а + 1 (рис. 78). Изобразите на этой же прямой числа а + 2; а + ( —3);<br>а + (-4,5); [[Image:21-07-259.jpg]]<br>[[Image:21-07-260.jpg]]<br><br>1008. На координатной прямой точке А соответствует число а+ 4, а точке В — число а + ( —4). Какое число соответствует середине отрезка АВ?
+. Температура воздуха была — 2 °С. Какой стала температура воздуха, когда она изменилась на 3 °С; на 1 °С; на 2 °С; на —3 °С; на 5 °С; на — 4 °С? Сложение чисел выполняйте с помощью координатной прямой.
+'''П'''&nbsp; 1010. Вычислите устно:
+[[Image:21-07-261.jpg]]<br><br><br>1011. Назовите координаты точек A, K,C,D, М и В (рис. 7-9).
+[[Image:21-07-262.jpg]]<br><br>1012.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Какие числа на координатной прямой удалены:
+а) от числа 4 на 5 единиц;
+б) от числа —1 на 3 единицы;
+в) от числа —6 на 4 единицы?
+.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Сколько целых чисел расположено между числами -50,5 и 50,5?
+.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Может ли быть положительным, отрицательным, нулем выражение: а) —а; б) —(—а)?
+.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Найдите сумму: l-7| + l-3|; I — 2.3I +&nbsp; I — 0.8I;
+[[Image:21-07-263.jpg]]<br><br>1016.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Сравните числа:
+[[Image:21-07-264.jpg]]<br><br>1017.&nbsp;&nbsp; &nbsp;78% всех выстрелов попало в цель. Сколько было сделано выстрелов, если в цель попало 156 пуль?
+.&nbsp;&nbsp; &nbsp;От провода длиной 13 м отрезали 30% его длины. Сколько метров провода осталось?
+.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Из 15 срезанных цветов 9 завяло. Сколько процентов срезанных цветов завяло?
+.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Стенной шкаф имеет высоту 1,8 м. Его глубина составляет 30% высоты, а ширина 250% глубины. Найдите объем шкафа.
+.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Выполните действия:
+)&nbsp;&nbsp; &nbsp;61,7 • 52,1 — 43,6 • ((119,62 + 218,48): 13,8),<br>2)&nbsp;&nbsp; &nbsp;73,2 • 48,3 - 37,4 • ((166,02 + 219,38): 16,4).
+'''&nbsp;М&nbsp;''' 1022. На рисунке показаны две башни Московского Кремля — Арсенальная и Тайницкая. Рассмотрите форму отдельных их частей: использованы ли архитекторами известные вам фигуры — призма, цилиндр, пирамида, конус? Проверьте, нет ли элементов, размеры которых находятся в отношении золотого сечения.<br>&nbsp;<br>[[Image:21-07-265.jpg]]<br><br>&nbsp;1023. Найдите с помощью координатной прямой сумму чисел:
+а)&nbsp;&nbsp; &nbsp;— 4 и 5;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; в) —6 и 8;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; д) 8 и —8; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; ж) 0 и —3;<br>б)&nbsp;&nbsp; &nbsp;3 и —2; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; г) — 7 и 0;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; е) —6 и —5; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;&nbsp; з) —1 и —8.
+. Б пятых классах школы 80 человек. Из них отличники составляют 21,25%. В шестых классах 90 человек. Отличники составляют 20%. В каких классах больше отличников и на сколько человек?
+.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Найдите объем прямоугольного параллелепипеда, длина которого 21 см, а ширина составляет [[Image:21-07-266.jpg]] длины и 30% высоты.
+.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Найдите значение выражения:
+а)&nbsp;&nbsp; &nbsp;(203-20,809 — 150 + 83,079):&nbsp;:(1,3472 +1,1528);<br>б)&nbsp;&nbsp; &nbsp;30,3 • (124,9 - (48,96:6,8 + 36,04): 9,2). <br><br><br>
 <br> ''Н.Я.Виленкин, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд, В.И.Жохов, Математика для 6 класса, Учебник для средней школы'' <br>

Авторські права | Privacy Policy |FAQ | Партнери | Контакти | Кейс-уроки

© Автор системы образования 7W и Гипермаркета Знаний - Владимир Спиваковский

При использовании материалов ресурса
ссылка на edufuture.biz обязательна (для интернет ресурсов - гиперссылка).
edufuture.biz 2008-© Все права защищены.
Сайт edufuture.biz является порталом, в котором не предусмотрены темы политики, наркомании, алкоголизма, курения и других "взрослых" тем.

Разработка - Гипермаркет знаний 2008-

Ждем Ваши замечания и предложения на email:
По вопросам рекламы и спонсорства пишите на email: