|
|
|
| Строка 1: |
Строка 1: |
| - | '''[[Гипермаркет знаний - первый в мире!|Гипермаркет знаний]]>>[[Физика и астрономия|Физика и астрономия]]>>[[Физика 10 класс|Физика 10 класс]]>>Физика: Уравнение равномерного прямолинейного движения ''' | + | '''[[Гипермаркет знаний - первый в мире!|Гипермаркет знаний]]>>[[Физика и астрономия|Физика и астрономия]]>>[[Физика 10 класс|Физика 10 класс]]>>Физика: Уравнение равномерного прямолинейного движения ''' <br> |
| | + | |
| | <br> | | <br> |
| | | | |
| - | <metakeywords>Физика, 10 класс, Уравнение равномерного, прямолинейного движения</metakeywords><br> | + | <metakeywords>Физика, 10 класс, Уравнение равномерного, прямолинейного движения</metakeywords><br> |
| | | | |
| | + | Получим уравнение равномерного прямолинейного движения точки. Для этого воспользуемся определением скорости.<br> Пусть радиус-вектор [[Image:a8-6.jpg]] задает положение точки в начальный момент времени ''t<sub>0</sub>'', а радиус-вектор [[Image:a4-2.jpg]] - в момент времени ''t''. Тогда [[Image:a8-7.jpg]], [[Image:a8-8.jpg]], и выражение для скорости принимает вид [[Image:a8-1.jpg]].<br> Если начальный момент времени ''t<sub>0</sub>'' принять равным нулю, то<br>[[Image:a8-2.jpg|center]]Отсюда<br>[[Image:a8-3.jpg|center]] Последнее уравнение и есть уравнение равномерного прямолинейного движения точки, записанное в векторной форме. Оно позволяет найти радиус-вектор точки при этом движении в любой момент времени, если известны скорость точки и радиус-вектор, задающий ее положение в начальный момент времени.<br> Вместо векторного уравнения (1.4) можно записать три эквивалентных ему уравнения в проекциях на оси координат. Радиус-вектор [[Image:a4-2.jpg]] является суммой двух векторов: радиус-вектора [[Image:a8-6.jpg]] и вектора [[Image:a8-9.jpg]]. Следовательно, проекции радиус-вектора [[Image:a4-2.jpg]] на оси координат должны быть равны сумме проекций этих двух векторов на те же оси.<br> Выберем оси координат так, чтобы тело двигалось по какой-либо оси, например по оси ''ОХ''. Тогда векторы [[Image:a8-6.jpg]] и [[Image:a7-3.jpg]] будут составлять с осями ''ОY'' и ''ОZ'', прямой угол. Поэтому их проекции на эти оси равны нулю. А значит, равны нулю в любой момент времени и проекции радиус-вектора [[Image:a4-2.jpg]] на оси ''ОY'' и ''ОZ''. Так как проекции радиус-вектора на координатные оси равны координатам его конца, то ''r<sub>x</sub>=x'' и''r<sub>0x</sub>=x<sub>0</sub>''. Поэтому в проекциях на ось ''ОХ ''уравнение (1.4) можно записать в виде<br>[[Image:a8-4.jpg|center]] Уравнение (1.5) есть уравнение равномерного прямоли¬нейного движения точки, записанное в координатной фор¬ме. Оно позволяет найти координату х тела при этом движении в любой момент времени, если известны проекция его скоро¬сти на ось ОX и его начальная ко¬ордината х0.<br>Путь s, пройденный точкой при движении вдоль оси ОХ (рис. 1.13), равен модулю изменения ее координаты: *****. Его можно най¬ти, зная модуль скорости *****:<br><br>Отметим, что, строго говоря, равномерного прямоли¬нейного движения не существует. Автомобиль на шоссе никогда не едет абсолютно прямо, небольшие отклонения в ту или иную сторону от прямой всегда имеются. И значе¬ние скорости слегка изменяется. Незначительная неров¬ность шоссе, порыв ветра, чуть-чуть большее нажатие на педаль газа и другие причины вызывают небольшие изме¬нения скорости. Но приближенно на протяжении не слиш¬ком большого промежутка времени движение автомобиля можно считать равномерным и прямолинейным с доста¬точной для практических целей точностью. Таково одно из упрощений действительности, позволяющее без боль¬ших усилий описывать многие движения.<br>Графическое представление равномерного прямолиней¬ного движения. Полученные результаты можно изобразить наглядно с помощью графиков. Особенно прост график за¬висимости проекции скорости от времени (рис. 1.14). Это прямая, параллельная оси времени. Пло¬щадь прямоугольника ОАВС, за¬штрихованная на рисунке, равна изменению координаты точки за время t. Ведь сторона ОА есть vх, а сторона ОС - время движения t, поэтому *****.<br>На рисунке 1.15 приведены примеры графиков зависимости координаты от времени для трех различных случаев равномерного прямолинейного движения. Пря¬мая 1 соответствует случаю х0 = 0, vх1 > 0; прямая 2 - случаю х0 < 0, vх2 > 0, а прямая 3 - случаю х0 > 0, vх3 < 0. Угол наклона α2 прямой 2 больше, чем угол накло¬на α1 прямой 1. За один и тот же промежуток времени t1 точка, движущаяся со скоростью vх2, проходит большее расстояние, чем при движении ее со скоростью vх1. Во втором случае скорость vх больше, чем в первом. Скорость определяет угол наклона прямой к оси t. Очевидно, скорость vх числен¬но равна тангенсу угла а. В случае 3 α3 < 0, движение про¬исходит в сторону, противоположную оси ОХ.<br>Получено уравнение прямолинейного равномерного движения точки. Графики зависимости vх (t) и х (t) позво¬ляют легко проанализировать и сравнить движения.<br><br><br>???<br>1. Как записывается в векторной форме уравнение равномер¬ного прямолинейного движения точки?<br>2. Как записывается в координатной форме уравнение равно¬мерного прямолинейного движения точки, если она движется: по оси ОУ? по оси ОZ?<br> |
| | <br> | | <br> |
| | | | |
| - | ''Г.Я.Мякишев, Б.Б.Буховцев, Н.Н.Сотский, Физика 10 класс'' | + | ''Г.Я.Мякишев, Б.Б.Буховцев, Н.Н.Сотский, Физика 10 класс'' |
| | | | |
| - | <br> <sub>Планирования [[Физика_и_астрономия|по физике]], учебники и книги онлайн, курсы и задания [[Физика_10_класс|по физике для 10 класса]]</sub> | + | <br> <sub>Планирования [[Физика и астрономия|по физике]], учебники и книги онлайн, курсы и задания [[Физика 10 класс|по физике для 10 класса]]</sub> |
| | | | |
| | '''<u>Содержание урока</u>''' | | '''<u>Содержание урока</u>''' |
Версия 19:40, 2 августа 2010
Гипермаркет знаний>>Физика и астрономия>>Физика 10 класс>>Физика: Уравнение равномерного прямолинейного движения
Получим уравнение равномерного прямолинейного движения точки. Для этого воспользуемся определением скорости.
Пусть радиус-вектор  задает положение точки в начальный момент времени t0, а радиус-вектор  - в момент времени t. Тогда  ,  , и выражение для скорости принимает вид  .
Если начальный момент времени t0 принять равным нулю, то
Отсюда
Последнее уравнение и есть уравнение равномерного прямолинейного движения точки, записанное в векторной форме. Оно позволяет найти радиус-вектор точки при этом движении в любой момент времени, если известны скорость точки и радиус-вектор, задающий ее положение в начальный момент времени.
Вместо векторного уравнения (1.4) можно записать три эквивалентных ему уравнения в проекциях на оси координат. Радиус-вектор является суммой двух векторов: радиус-вектора и вектора  . Следовательно, проекции радиус-вектора на оси координат должны быть равны сумме проекций этих двух векторов на те же оси.
Выберем оси координат так, чтобы тело двигалось по какой-либо оси, например по оси ОХ. Тогда векторы и  будут составлять с осями ОY и ОZ, прямой угол. Поэтому их проекции на эти оси равны нулю. А значит, равны нулю в любой момент времени и проекции радиус-вектора на оси ОY и ОZ. Так как проекции радиус-вектора на координатные оси равны координатам его конца, то rx=x иr0x=x0. Поэтому в проекциях на ось ОХ уравнение (1.4) можно записать в виде
Уравнение (1.5) есть уравнение равномерного прямоли¬нейного движения точки, записанное в координатной фор¬ме. Оно позволяет найти координату х тела при этом движении в любой момент времени, если известны проекция его скоро¬сти на ось ОX и его начальная ко¬ордината х0.
Путь s, пройденный точкой при движении вдоль оси ОХ (рис. 1.13), равен модулю изменения ее координаты: *****. Его можно най¬ти, зная модуль скорости *****:
Отметим, что, строго говоря, равномерного прямоли¬нейного движения не существует. Автомобиль на шоссе никогда не едет абсолютно прямо, небольшие отклонения в ту или иную сторону от прямой всегда имеются. И значе¬ние скорости слегка изменяется. Незначительная неров¬ность шоссе, порыв ветра, чуть-чуть большее нажатие на педаль газа и другие причины вызывают небольшие изме¬нения скорости. Но приближенно на протяжении не слиш¬ком большого промежутка времени движение автомобиля можно считать равномерным и прямолинейным с доста¬точной для практических целей точностью. Таково одно из упрощений действительности, позволяющее без боль¬ших усилий описывать многие движения.
Графическое представление равномерного прямолиней¬ного движения. Полученные результаты можно изобразить наглядно с помощью графиков. Особенно прост график за¬висимости проекции скорости от времени (рис. 1.14). Это прямая, параллельная оси времени. Пло¬щадь прямоугольника ОАВС, за¬штрихованная на рисунке, равна изменению координаты точки за время t. Ведь сторона ОА есть vх, а сторона ОС - время движения t, поэтому *****.
На рисунке 1.15 приведены примеры графиков зависимости координаты от времени для трех различных случаев равномерного прямолинейного движения. Пря¬мая 1 соответствует случаю х0 = 0, vх1 > 0; прямая 2 - случаю х0 < 0, vх2 > 0, а прямая 3 - случаю х0 > 0, vх3 < 0. Угол наклона α2 прямой 2 больше, чем угол накло¬на α1 прямой 1. За один и тот же промежуток времени t1 точка, движущаяся со скоростью vх2, проходит большее расстояние, чем при движении ее со скоростью vх1. Во втором случае скорость vх больше, чем в первом. Скорость определяет угол наклона прямой к оси t. Очевидно, скорость vх числен¬но равна тангенсу угла а. В случае 3 α3 < 0, движение про¬исходит в сторону, противоположную оси ОХ.
Получено уравнение прямолинейного равномерного движения точки. Графики зависимости vх (t) и х (t) позво¬ляют легко проанализировать и сравнить движения.
???
1. Как записывается в векторной форме уравнение равномер¬ного прямолинейного движения точки?
2. Как записывается в координатной форме уравнение равно¬мерного прямолинейного движения точки, если она движется: по оси ОУ? по оси ОZ?
Г.Я.Мякишев, Б.Б.Буховцев, Н.Н.Сотский, Физика 10 класс
Планирования по физике, учебники и книги онлайн, курсы и задания по физике для 10 класса
Содержание урока
 конспект урока
опорный каркас
презентация урока
акселеративные методы
интерактивные технологии
Практика
задачи и упражнения
самопроверка
практикумы, тренинги, кейсы, квесты
домашние задания
дискуссионные вопросы
риторические вопросы от учеников
Иллюстрации
аудио-, видеоклипы и мультимедиа
фотографии, картинки
графики, таблицы, схемы
юмор, анекдоты, приколы, комиксы
притчи, поговорки, кроссворды, цитаты
Дополнения
рефераты
статьи
фишки для любознательных
шпаргалки
учебники основные и дополнительные
словарь терминов
прочие
Совершенствование учебников и уроков
исправление ошибок в учебнике
обновление фрагмента в учебнике
элементы новаторства на уроке
замена устаревших знаний новыми
Только для учителей
идеальные уроки
календарный план на год
методические рекомендации
программы
обсуждения
Интегрированные уроки
Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, напишите нам.
Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь - Образовательный форум.
|
задает положение точки в начальный момент времени t0, а радиус-вектор 
- в момент времени t. Тогда 
, 
, и выражение для скорости принимает вид 
.
. Следовательно, проекции радиус-вектора 
будут составлять с осями ОY и ОZ, прямой угол. Поэтому их проекции на эти оси равны нулю. А значит, равны нулю в любой момент времени и проекции радиус-вектора 
