<br>

&nbsp;&nbsp; Получим уравнение равномерного прямолинейного движения точки. Для этого воспользуемся определением скорости.<br>&nbsp;&nbsp; Пусть радиус-вектор&nbsp;[[Image:a8-6.jpg]] задает положение точки в начальный момент времени ''t₀'', а радиус-вектор&nbsp;[[Image:a4-2.jpg]] - в момент времени ''t''. Тогда [[Image:a8-7.jpg]], [[Image:a8-8.jpg]], и выражение для скорости принимает вид [[Image:a8-1.jpg]].<br>&nbsp;&nbsp; Если начальный момент времени ''t₀'' принять равным нулю, то<br>[[Image:a8-2.jpg|center]]Отсюда<br>[[Image:a8-3.jpg|center]]&nbsp;&nbsp; Последнее уравнение и есть уравнение равномерного прямолинейного движения точки, записанное в векторной форме. Оно позволяет найти радиус-вектор точки при этом движении в любой момент времени, если известны скорость точки и радиус-вектор, задающий ее положение в начальный момент времени.<br>&nbsp;&nbsp; Вместо векторного уравнения (1.4) можно записать три эквивалентных ему уравнения в проекциях на оси координат. Радиус-вектор&nbsp;[[Image:a4-2.jpg]] является суммой двух векторов: радиус-вектора&nbsp;[[Image:a8-6.jpg]] и вектора [[Image:a8-9.jpg]]. Следовательно, проекции радиус-вектора&nbsp;[[Image:a4-2.jpg]] на оси координат должны быть равны сумме проекций этих двух векторов на те же оси.<br>&nbsp;&nbsp; Выберем оси координат так, чтобы тело двигалось по какой-либо оси, например по оси ''ОХ''. Тогда векторы&nbsp;[[Image:a8-6.jpg]] и&nbsp;[[Image:a7-3.jpg]] будут составлять с осями ''ОY'' и ''ОZ'', прямой угол. Поэтому их проекции на эти оси равны нулю. А значит, равны нулю в любой момент времени и проекции радиус-вектора&nbsp;[[Image:a4-2.jpg]] на оси ''ОY'' и ''ОZ''. Так как проекции радиус-вектора на координатные оси равны координатам его конца, то ''r_x=x'' и''r_0x=x₀''. Поэтому в проекциях на ось ''ОХ ''уравнение (1.4) можно записать в виде<br>[[Image:a8-4.jpg|center]]&nbsp;&nbsp; Уравнение (1.5) есть уравнение равномерного прямоли¬нейного движения точки, записанное в координатной фор¬ме. Оно позволяет найти координату х тела при этом движении в любой момент времени, если известны проекция его скоро¬сти на ось ОX и его начальная ко¬ордината х0.<br>Путь s, пройденный точкой при движении вдоль оси ОХ (рис. 1.13), равен модулю изменения ее координаты: *****. Его можно най¬ти, зная модуль скорости *****:<br><br>Отметим, что, строго говоря, равномерного прямоли¬нейного движения не существует. Автомобиль на шоссе никогда не едет абсолютно прямо, небольшие отклонения в ту или иную сторону от прямой всегда имеются. И значе¬ние скорости слегка изменяется. Незначительная неров¬ность шоссе, порыв ветра, чуть-чуть большее нажатие на педаль газа и другие причины вызывают небольшие изме¬нения скорости. Но приближенно на протяжении не слиш¬ком большого промежутка времени движение автомобиля можно считать равномерным и прямолинейным с доста¬точной для практических целей точностью. Таково одно из упрощений действительности, позволяющее без боль¬ших усилий описывать многие движения.<br>Графическое представление равномерного прямолиней¬ного движения. Полученные результаты можно изобразить наглядно с помощью графиков. Особенно прост график за¬висимости проекции скорости от времени (рис. 1.14). Это прямая, параллельная оси времени. Пло¬щадь прямоугольника ОАВС, за¬штрихованная на рисунке, равна изменению координаты точки за время t. Ведь сторона ОА есть vх, а сторона ОС - время движения t, поэтому *****.<br>На рисунке 1.15 приведены примеры графиков зависимости координаты от времени для трех различных случаев равномерного прямолинейного движения. Пря¬мая 1 соответствует случаю х0 = 0, vх1 &gt; 0; прямая 2 - случаю х0 &lt; 0, vх2 &gt; 0, а прямая 3 - случаю х0 &gt; 0, vх3 &lt; 0. Угол наклона α2 прямой 2 больше, чем угол накло¬на α1 прямой 1. За один и тот же промежуток времени t1 точка, движущаяся со скоростью vх2, проходит большее расстояние, чем при движении ее со скоростью vх1. Во втором случае скорость vх больше, чем в первом. Скорость определяет угол наклона прямой к оси t. Очевидно, скорость vх числен¬но равна тангенсу угла а. В случае 3 α3 &lt; 0, движение про¬исходит в сторону, противоположную оси ОХ.<br>Получено уравнение прямолинейного равномерного движения точки. Графики зависимости vх (t) и х (t) позво¬ляют легко проанализировать и сравнить движения.<br><br><br>???<br>1. Как записывается в векторной форме уравнение равномер¬ного прямолинейного движения точки?<br>2. Как записывается в координатной форме уравнение равно¬мерного прямолинейного движения точки, если она движется: по оси ОУ? по оси ОZ?<br>

<br>