'''[[Гипермаркет знаний - первый в мире!|Гипермаркет знаний]]>>[[Информатика]]>>[[Информатика 9 класс. Полные уроки]]>>Информатика: Двоичная система счисления.'''
'''[[Гипермаркет знаний - первый в мире!|Гипермаркет знаний]]>>[[Информатика]]>>[[Информатика 9 класс. Полные уроки]]>>Информатика: Двоичная система счисления.'''
-
<metakeywords>Информатика, класс, урок, на тему, 9 класс, Двоичная система счисления.</metakeywords><br>
+
<metakeywords>Информатика, класс, урок, на тему, 9 класс, Двоичная система счисления.</metakeywords><br>
-
'''Тема: Двоичная система счисления. '''
+
'''Тема: Двоичная система счисления. '''
'''Цель:''' Рассказать об системах счисления. Дать представление о позиционной и непозиционной системах счисления. Изучить основы двоичной системы счиления.
'''Цель:''' Рассказать об системах счисления. Дать представление о позиционной и непозиционной системах счисления. Изучить основы двоичной системы счиления.
Строка 9:
Строка 9:
-
В процессе эволюции человек использовал самые разные системы счисления, но наиболее удобной на практике оказалась именно десятичная система.
+
'''Системы счиления.'''
+
В процессе эволюции человек использовал самые разные системы счисления (восьмеричная, шестнадцатеричная и т.д), но наиболее удобной на практике оказалась именно десятичная система.
+
<br>
-
[[Image:Desyti.jpg]] <br>
+
[[Image:Desyti.jpg]] <br>
-
+
+
<br>
-
Наверное, это было как-то связано с физиологией человеческого тела – у него человека на руках и ногах по десять пальцев.
+
Наверное, это было как-то связано с физиологией человеческого тела – у него человека на руках и ногах по десять пальцев.
{{#ev:youtube|8xyVYZz9zlY}}
{{#ev:youtube|8xyVYZz9zlY}}
Строка 23:
Строка 25:
Но не будем спешить - ведь не все же системы используют такое счисление.
Но не будем спешить - ведь не все же системы используют такое счисление.
-
Например, электронные вычислительные машины чрезвычайно эффективно используют двоичную систему счисления, в которой используются лишь две цифры - это 0 и 1.
+
Например, электронные вычислительные машины чрезвычайно эффективно используют двоичную систему счисления, в которой используются лишь две цифры - это 0 и 1.
+
<br>
+
[[Image:I2i10.jpg]]
-
[[Image:I2i10.jpg]]
+
<br>
-
+
-
+
-
Причина проста – ведь с точки зрения техники машину с двумя состояниями проще создать, причем упрощаются различения этих состояний.
+
Причина проста – ведь с точки зрения техники машину с двумя состояниями проще создать, причем упрощаются различения этих состояний.
{{#ev:youtube|Tb50hr81zOI}}
{{#ev:youtube|Tb50hr81zOI}}
-
Совокупность методов и приёмов для записи чисел цифровыми знаками называют'''системой счисления. '''
+
Совокупность методов и приёмов для записи чисел цифровыми знаками называют'''системой счисления. '''
-
Они разделяются на ''позиционные и непозиционные.''
+
Они разделяются на ''позиционные и непозиционные.''
-
+
-
+
-
[[Image:Cxemasd.jpg]]
+
+
<br> [[Image:Cxemasd.jpg]]
+
<br>
В ''позиционной системе'' счисления используются число в определённом порядке для обозначения каких-либо чисел, а значение каждого символа зависит расположения этого символа по отношению к другим в том же числе. Пример - арабская десятичная система счисления.
В ''позиционной системе'' счисления используются число в определённом порядке для обозначения каких-либо чисел, а значение каждого символа зависит расположения этого символа по отношению к другим в том же числе. Пример - арабская десятичная система счисления.
-
В н''епозиционной системе'' все наоборот - значение каждого символа не зависит от его расположения по отношению к другим в том же числе. Пример – римские цифры.
+
В н''епозиционной системе'' все наоборот - значение каждого символа не зависит от его расположения по отношению к другим в том же числе.
И так, как уже было сказано, для компьютера самая подходящая система счисления – двоичная. В такой системе используются лишь два символа - 0 и 1.
И так, как уже было сказано, для компьютера самая подходящая система счисления – двоичная. В такой системе используются лишь два символа - 0 и 1.
Строка 63:
Строка 63:
И этот метод отлично «дружит» с техническими данными различных цифровых схем. Оказалось, что представлять разные составляющие информации двумя состояниями очень удобно:
И этот метод отлично «дружит» с техническими данными различных цифровых схем. Оказалось, что представлять разные составляющие информации двумя состояниями очень удобно:
-
*Тело намагничено или размагничено (дискеты, жесткие диски магнитные ленты)
+
*Тело намагничено или размагничено (дискеты, жесткие диски магнитные ленты)
*Отверстие есть или нет (перфокарта)
*Отверстие есть или нет (перфокарта)
-
*Уровень сигнала большой или маленький
+
*Уровень сигнала большой или маленький
*Черный цвет или белый
*Черный цвет или белый
+
<br>
+
{{#ev:youtube|2bPRHv-Foso}}
-
{{#ev:youtube|2bPRHv-Foso}}
+
<br>
-
+
Для отображения таких состояний в цифровых системах нужно иметь электросхемы, принимающие два состояния и четко различающие значения электрической величины - ''потенциала или тока.'' Каждому из таких значений соответствует или 0 или 1 (обычно «0» представляет низкий уровень потенциала, а «1» – высокий).
-
+
-
Для отображения таких состояний в цифровых системах нужно иметь электросхемы, принимающие два состояния и четко различающие значения электрической величины - ''потенциала или тока.'' Каждому из таких значений соответствует или 0 или 1 (обычно «0» представляет низкий уровень потенциала, а «1» – высокий).
+
Простота создания электросхем с двумя электрическими состояниями и есть причиной того, что двоичное представление чисел «лидирует» в мире современной цифровой техники.
Простота создания электросхем с двумя электрическими состояниями и есть причиной того, что двоичное представление чисел «лидирует» в мире современной цифровой техники.
-
Также существуют термины, широко используемые в вычислительной сфере - <u>бит, байт, слово.</u>
+
Также существуют термины, широко используемые в вычислительной сфере - <u>бит, байт, слово.</u>
-
+
+
<br>
[[Image:Slovobit.jpg]]
[[Image:Slovobit.jpg]]
-
+
<br>
''Бит ''– это один двоичный разряд. Крайний слева бит числа - старший разряд (наибольший вес), крайний справа – младший (наименьший вес).
''Бит ''– это один двоичный разряд. Крайний слева бит числа - старший разряд (наибольший вес), крайний справа – младший (наименьший вес).
Строка 92:
Строка 92:
Современные компьютеры перерабатывают информацию порциями (словами) по 8, 16 или 32 бита (1, 2 и 4 байта) и т.д.
Современные компьютеры перерабатывают информацию порциями (словами) по 8, 16 или 32 бита (1, 2 и 4 байта) и т.д.
-
<br> '''Перевод чисел из одной системы счисления в другую.'''
+
<br> '''Перевод чисел из одной системы счисления в другую.'''
-
+
-
+
-
+
-
ри переводе чисел, например, из десятичной системы в двоичную, используется метод деления в столбик. Попробуем проделать такую операцию с числом 567. [[Image:Sxodii.jpg]]
+
+
<br>
+
ри переводе чисел, например, из десятичной системы в двоичную, используется метод деления в столбик. Попробуем проделать такую операцию с числом 567. [[Image:Sxodii.jpg]]
+
<br>
+
<br>
-
При деление 567 на 2 выходит целое 283 и остаток 1.
+
При деление 567 на 2 выходит целое 283 и остаток 1.
-
Проведем то же действие с числом 283 - целое 141, остаток 1.
+
Проведем то же действие с числом 283 - целое 141, остаток 1.
Снова делим полученное целое число на 2 - и так до тех пор, пока целое число не станет меньше делителя.
Снова делим полученное целое число на 2 - и так до тех пор, пока целое число не станет меньше делителя.
Строка 110:
Строка 110:
А для того, чтобы получить число в двоичной системе счисления, нужно записать последнее целое число (в нашем случае это 1) и приписать к нему все полученные в во время деления остатки в обратном порядке.
А для того, чтобы получить число в двоичной системе счисления, нужно записать последнее целое число (в нашем случае это 1) и приписать к нему все полученные в во время деления остатки в обратном порядке.
-
Выходит, что число в <u>десятиричной системе счисления 567 </u>будет выглядет в <u>двоичной как 111011000</u>.
+
Выходит, что число в <u>десятиричной системе счисления 567 </u>будет выглядет в <u>двоичной как 111011000</u>.
{{#ev:youtube|anpbBxalAbM}}
{{#ev:youtube|anpbBxalAbM}}
Строка 126:
Строка 126:
<br>
<br>
-
''Список использованных источников: ''
+
''Список использованных источников: ''
1. Урок на тему: «Системы счисления», Дроводинова Л. В., г. Днепропетровск.
1. Урок на тему: «Системы счисления», Дроводинова Л. В., г. Днепропетровск.
Строка 136:
Строка 136:
4. Попов И.И., Партыка Т.Л. Вычислительная техника. – Форум, 2007 г.
4. Попов И.И., Партыка Т.Л. Вычислительная техника. – Форум, 2007 г.
-
''<br> Отредактировано и выслано преподавателем Киевского национального университета им. Тараса Шевченка Соловьевым М. С.''
+
''<br> Отредактировано и выслано преподавателем Киевского национального университета им. Тараса Шевченка Соловьевым М. С.''
Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, [http://xvatit.com/index.php?do=feedback напишите нам].
Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, [http://xvatit.com/index.php?do=feedback напишите нам].
Цель: Рассказать об системах счисления. Дать представление о позиционной и непозиционной системах счисления. Изучить основы двоичной системы счиления.
Системы счиления.
В процессе эволюции человек использовал самые разные системы счисления (восьмеричная, шестнадцатеричная и т.д), но наиболее удобной на практике оказалась именно десятичная система.
Наверное, это было как-то связано с физиологией человеческого тела – у него человека на руках и ногах по десять пальцев.
Но не будем спешить - ведь не все же системы используют такое счисление.
Например, электронные вычислительные машины чрезвычайно эффективно используют двоичную систему счисления, в которой используются лишь две цифры - это 0 и 1.
Причина проста – ведь с точки зрения техники машину с двумя состояниями проще создать, причем упрощаются различения этих состояний.
Совокупность методов и приёмов для записи чисел цифровыми знаками называютсистемой счисления.
Они разделяются на позиционные и непозиционные.
В позиционной системе счисления используются число в определённом порядке для обозначения каких-либо чисел, а значение каждого символа зависит расположения этого символа по отношению к другим в том же числе. Пример - арабская десятичная система счисления.
В непозиционной системе все наоборот - значение каждого символа не зависит от его расположения по отношению к другим в том же числе.
Пример – римские цифры.
Двоичная система счисления.
И так, как уже было сказано, для компьютера самая подходящая система счисления – двоичная. В такой системе используются лишь два символа - 0 и 1.
И этот метод отлично «дружит» с техническими данными различных цифровых схем. Оказалось, что представлять разные составляющие информации двумя состояниями очень удобно:
Тело намагничено или размагничено (дискеты, жесткие диски магнитные ленты)
Отверстие есть или нет (перфокарта)
Уровень сигнала большой или маленький
Черный цвет или белый
Для отображения таких состояний в цифровых системах нужно иметь электросхемы, принимающие два состояния и четко различающие значения электрической величины - потенциала или тока. Каждому из таких значений соответствует или 0 или 1 (обычно «0» представляет низкий уровень потенциала, а «1» – высокий).
Простота создания электросхем с двумя электрическими состояниями и есть причиной того, что двоичное представление чисел «лидирует» в мире современной цифровой техники.
Также существуют термины, широко используемые в вычислительной сфере - бит, байт, слово.
Бит – это один двоичный разряд. Крайний слева бит числа - старший разряд (наибольший вес), крайний справа – младший (наименьший вес).
Восьмибитовая единица есть байт.
Современные компьютеры перерабатывают информацию порциями (словами) по 8, 16 или 32 бита (1, 2 и 4 байта) и т.д.
Перевод чисел из одной системы счисления в другую.
ри переводе чисел, например, из десятичной системы в двоичную, используется метод деления в столбик. Попробуем проделать такую операцию с числом 567.
При деление 567 на 2 выходит целое 283 и остаток 1.
Проведем то же действие с числом 283 - целое 141, остаток 1.
Снова делим полученное целое число на 2 - и так до тех пор, пока целое число не станет меньше делителя.
А для того, чтобы получить число в двоичной системе счисления, нужно записать последнее целое число (в нашем случае это 1) и приписать к нему все полученные в во время деления остатки в обратном порядке.
Выходит, что число в десятиричной системе счисления 567 будет выглядет в двоичной как 111011000.
Вопросы:
1. Что такое система счисления?
2. Позиционные и непозиционные системы счисления.
3. Что представляет собой двоичная система счисления?
4. Каким можно перевести число из десятичной системы в двоичную?
Список использованных источников:
1. Урок на тему: «Системы счисления», Дроводинова Л. В., г. Днепропетровск.
2. Острейковский В.А., Полякова И.В. Информатика. Теория и практика. - Оникс, 2008 г.
3. Андреева Е., Фалина И. Системы счисления и компьютерная арифметика. - Учебное пособие.- БИНОМ, 2004 г.
4. Попов И.И., Партыка Т.Л. Вычислительная техника. – Форум, 2007 г.
Отредактировано и выслано преподавателем Киевского национального университета им. Тараса Шевченка Соловьевым М. С.
Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, напишите нам.
Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь - Образовательный форум.