&nbsp;&nbsp; Теперь получим уравнения, которые позволяют рассчитывать для этого движения положение точки в любой момент времени.<br>&nbsp;&nbsp; Допустим, движение с постоянным ускорением совершается в одной плоскости, пусть это будет плоскость ''ХОY''. Если вектор начальной скорости и вектор ускорения не лежат на одной прямой, то точка будет двигаться по кривой линии. Следовательно, в этом случае с течением времени будут изменяться обе ее координаты ''х'' и ''у''. Обозначим через ''x₀'' и ''y₀''координаты в начальный момент времени ''t₀=0'', а через ''х'' и ''у'' координаты в момент времени ''t''. Тогда за время&nbsp;[[Image:A14-10.jpg|103x19px]] изменения координат будут равны<br>[[Image:A14-1.jpg|center|256x21px]]Отсюда<br>[[Image:A14-2.jpg|center|206x38px]]&nbsp;&nbsp; Значит, для нахождения положения точки в любой момент времени надо знать ее начальные координаты и уметь находить изменения координат&nbsp;[[Image:A14-11.jpg|25x15px]] и&nbsp;[[Image:A14-12.jpg|24x20px]] за время движения.<br>&nbsp;&nbsp; В случае движения, при котором проекция скорости изменяется со временем (''рис.1.30''), величину [[Image:A14-11.jpg|27x16px]], за время ''t'' можно найти следующим образом. Из § 8 мы знаем, что при равномерном движении изменение координаты точки за время&nbsp;[[Image:A14-13.jpg|24x18px]] можно определить на графике зависимости&nbsp;[[Image:A14-14.jpg|51x20px]] по площади прямоугольника. На рисунке 1.30 длина отрезка ''ОС'' численно равна времени движения. Разделим его на малые интервалы [[Image:A14-13.jpg|23x17px]], в пределах которых проекцию скорости можно считать постоянной и равной ее среднему значению. Рассмотрим интервал [[Image:A14-15.jpg|27x18px]]. Тогда [[Image:A14-16.jpg|111x22px]], и соответственно площадь заштрихованного прямоугольника численно равна изменению координаты точки за время [[Image:A14-15.jpg|27x18px]]. Сумма всех таких площадей численно равна изменению координаты точки за время ''t''. Чем меньше интервал [[Image:A14-13.jpg|21x16px]], тем точнее будет результат. При стремлении&nbsp;[[Image:A14-13.jpg|23x18px]] к нулю площадь фигуры ''АВСО'' будет стремиться к изменению координаты тела [[Image:A14-11.jpg|25x15px]].  

[[Image:A1.30.jpg|center|176x165px]]&nbsp;&nbsp; В случае равноускоренного движения изменение координаты тела&nbsp;[[Image:A14-11.jpg|28x17px]] численно равно площади трапеции ''АВСО''. Длины оснований ''ОА'' и ''ВС ''этой трапеции численно равны проекциям начальной и конечной скоростей, а длина высоты ''ОС'' - времени движения.<br>&nbsp;&nbsp; По формуле для площади трапеции имеем<br>[[Image:A14-3.jpg|center|157x41px]]&nbsp;&nbsp; Учитывая, что [[Image:A14-4.jpg|142x22px]], получаем<br>[[Image:A14-5.jpg|center|343x42px]]&nbsp;&nbsp; Мы рассмотрели случай, когда&nbsp;[[Image:A14-17.jpg|62x19px]] и [[Image:A14-18.jpg|53x22px]]. Но полученная формула справедлива и тогда, когда одна из этих величин отрицательна или когда обе они отрицательны.<br>&nbsp;&nbsp; Изменение координаты&nbsp;[[Image:A14-12.jpg|25x21px]] можно найти таким же способом, и оно имеет аналогичный вид<br>[[Image:A14-6.jpg|center|155x45px]]&nbsp;&nbsp; Подставив найденные значения изменения координат&nbsp;[[Image:A14-11.jpg|27x16px]] и&nbsp;[[Image:A14-12.jpg|25x21px]] в формулы (1.14), получим выражения для координат при движении с постоянным ускорением как функции времени (их называют кинематическими уравнениями движения):<br>[[Image:A14-7.jpg|center|290x109px]]&nbsp;&nbsp; Эти формулы применимы для описания как прямолинейного, так и криволинейного движения точки. Важно лишь, чтобы ускорение было постоянным.<br>&nbsp;&nbsp; Обычно в условиях задачи даются значения (модули) скоростей и ускорений. Поэтому удобнее, например, при движении точки по оси ''ОХ'' использовать уравнение [[Image:A14-8.jpg|160x38px]], где&nbsp;[[Image:A14-19.jpg|21x17px]] и ''a'' - модули начальной скорости и ускорения.<br>&nbsp;&nbsp; Очевидно, что в этом уравнении знак «+» берется тогда, когда направления скорости&nbsp;[[Image:A14-19.jpg|21x18px]] и ускорения ''а'' совпадают с направлением оси ''ОХ'', знак «-» - когда они направлены в противоположную сторону.<br>&nbsp;&nbsp; При движении точки в плоскости ''ХОY'' двум уравнениям (1.15) соответствует одно векторное уравнение<br>[[Image:A14-9.jpg|center|264x56px]]&nbsp;&nbsp; Обратите внимание на то, что с помощью формул (1.15) и (1.16) можно найти только положение движущейся точки в любой момент времени. Для нахождения пути необходимо более подробно исследовать траекторию, определить точки, в которых, возможно, произошло изменение направления движения.<br>&nbsp;&nbsp; Полученные уравнения, совместно с формулами для проекций скорости (1.13), позволяют решать любую задачу о движении с постоянным ускорением.<br>  

  '''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] конспект урока                      '''

  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] опорный каркас   

  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] презентация урока

  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] акселеративные методы  

  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] интерактивные технологии  

  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] задачи и упражнения  

  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] самопроверка

  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] практикумы, тренинги, кейсы, квесты

  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] домашние задания

  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] дискуссионные вопросы

  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] риторические вопросы от учеников

  '''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] аудио-, видеоклипы и мультимедиа '''

  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] фотографии, картинки  

  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] графики, таблицы, схемы

  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] юмор, анекдоты, приколы, комиксы

  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] притчи, поговорки, кроссворды, цитаты

  '''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] рефераты'''

  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] статьи  

  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] фишки для любознательных  

  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] шпаргалки  

  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] учебники основные и дополнительные

  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] словарь терминов                           

  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] прочие  

  </u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] исправление ошибок в учебнике'''

  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] обновление фрагмента в учебнике  

  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] элементы новаторства на уроке  

  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] замена устаревших знаний новыми  

  '''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] идеальные уроки '''

  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] календарный план на год   

  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] методические рекомендации   

  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] программы

  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] обсуждения