|
|
Строка 5: |
Строка 5: |
| <br> | | <br> |
| | | |
- | ''' Смешанные числа ''' | + | '''Смешанные числа ''' |
| | | |
- | <br>Разделить поровну 5 одинаковых апельсинов между тремя детьми можно двумя способами. <br>Во-первых, можно разделить между ними поровну каждый апельсин (рис. 131, а). Тогда один ребенок получит по 5 частей, а каждая из этих частей равна [[Image:17-06-16.jpg]] целого апельсина (рис. 131, б). Поэтому каждый ребенок получит [[Image:17-06-17.jpg]] апельсина. <br>Во-вторых, можно сначала дать каждому из детей по целому апельсину, а оставшиеся 2 апельсина разделить между ними поровну (рис. 132, а). Тогда <br>каждый из детей получит 1 + [[Image:17-06-18.jpg]] апельсина (рис. 132, б). | + | <br>Разделить поровну 5 одинаковых апельсинов между тремя детьми можно двумя способами. <br>Во-первых, можно разделить между ними поровну каждый апельсин (рис. 131, а). Тогда один ребенок получит по 5 частей, а каждая из этих частей равна [[Image:17-06-16.jpg]] целого апельсина (рис. 131, б). Поэтому каждый ребенок получит [[Image:17-06-17.jpg]] апельсина. |
| | | |
- | [[Image:17-06-19.jpg]] | + | Во-вторых, можно сначала дать каждому из детей по целому апельсину, а оставшиеся 2 апельсина разделить между ними поровну (рис. 132, а). Тогда каждый из детей получит 1 + [[Image:17-06-18.jpg]] апельсина (рис. 132, б). |
| + | |
| + | [[Image:17-06-19.jpg|480px|Смешанные числа]] |
| | | |
| <br> | | <br> |
| | | |
- | [[Image:17-06-20.jpg]]<br><br>Сумму 1 + [[Image:17-06-21.jpg]] принято записывать короче: 1[[Image:17-06-21.jpg]]- Запись 1[[Image:17-06-21.jpg]] читают так: «Одна целая две третьих». Число 1 называют целой частью числа 1[[Image:17-06-21.jpg]], а число [[Image:17-06-21.jpg]]— его дробной частью. <br>Так как в обоих случаях каждый ребенок получает одно и то же количество апельсинов, то числа [[Image:17-06-22.jpg]] и [[Image:17-06-21.jpg]] равны: [[Image:17-06-22.jpg]] = 1[[Image:17-06-21.jpg]] <br><br>Чтобы перейти от записи [[Image:17-06-22.jpg]] к записи 1[[Image:17-06-21.jpg]], надо разделить 5 на 3. Получим неполное частное 1 и остаток 2. Число 1 дает целую часть, а остаток 2 — <br>числитель дробной части. <br>Чтобы из неправильной дроби выделить целую часть, надо: | + | [[Image:17-06-20.jpg|480px|Смешанные числа]]<br><br>Сумму 1 + [[Image:17-06-21.jpg]] принято записывать короче: 1[[Image:17-06-21.jpg]]- Запись 1[[Image:17-06-21.jpg]] читают так: «Одна целая две третьих». Число 1 называют целой частью числа 1[[Image:17-06-21.jpg]], а число [[Image:17-06-21.jpg]]— его дробной частью. <br>Так как в обоих случаях каждый ребенок получает одно и то же количество апельсинов, то числа [[Image:17-06-22.jpg]] и [[Image:17-06-21.jpg]] равны: [[Image:17-06-22.jpg]] = 1[[Image:17-06-21.jpg]] <br><br>Чтобы перейти от записи [[Image:17-06-22.jpg]] к записи 1[[Image:17-06-21.jpg]], надо разделить 5 на 3. Получим неполное частное 1 и остаток 2. Число 1 дает целую часть, а остаток 2 — числитель дробной части. |
| + | |
| + | Чтобы из неправильной дроби выделить целую часть, надо: |
| | | |
| 1) разделить с остатком числитель на знаменатель; <br>2) неполное частное будет целой частью<br>3) остаток (если он есть) дает числитель, а делитель — знаменатель дробной части. | | 1) разделить с остатком числитель на знаменатель; <br>2) неполное частное будет целой частью<br>3) остаток (если он есть) дает числитель, а делитель — знаменатель дробной части. |
Строка 19: |
Строка 23: |
| '''Пример 1'''. Выделим целую часть из неправильной дроби [[Image:17-06-23.jpg]].<br>Решение. Делим 47 на 9. Неполное частное равно 5, а остаток равен 2. Значит, [[Image:17-06-24.jpg]] | | '''Пример 1'''. Выделим целую часть из неправильной дроби [[Image:17-06-23.jpg]].<br>Решение. Делим 47 на 9. Неполное частное равно 5, а остаток равен 2. Значит, [[Image:17-06-24.jpg]] |
| | | |
- | [[Image:17-06-25.jpg]]<br>Запись числа, содержащую целую и дробную части, называют смешанной. Для краткости вместо «число в смешанной записи» говорят смешанное число. Смешанное число можно представить и в виде неправильной дроби. | + | [[Image:17-06-25.jpg|120px|Смешанные числа]]<br>Запись числа, содержащую целую и дробную части, называют смешанной. Для краткости вместо «число в смешанной записи» говорят смешанное число. Смешанное число можно представить и в виде неправильной дроби. |
- | | + | |
- | '''Пример 2.''' Представим в виде неправильной дроби число [[Image:17-06-26.jpg]]. <br>Решение. Мы знаем, что [[Image:17-06-27.jpg]] Но 5 можно записать в виде дроби со знаменателем 9, а именно: [[Image:17-06-28.jpg]] Значит,
| + | |
| | | |
- | [[Image:17-06-29.jpg]] | + | '''Пример 2.''' Представим в виде неправильной дроби число [[Image:17-06-26.jpg]]. <br>Решение. Мы знаем, что [[Image:17-06-27.jpg|Дроби]] Но 5 можно записать в виде дроби со знаменателем 9, а именно: [[Image:17-06-28.jpg|Смешанные числа]] Значит,[[Image:17-06-29.jpg|Смешанные числа]] |
| | | |
| Чтобы представить смешанное число в виде неправильной дроби, нужно: | | Чтобы представить смешанное число в виде неправильной дроби, нужно: |
Строка 29: |
Строка 31: |
| 1) умножить его целую часть на знаменатель дробной части; <br>2) к полученному произведению прибавить числитель дробной части; <br>3) записать полученную сумму числителем дроби, а знаменатель дробной части оставить без изменения. | | 1) умножить его целую часть на знаменатель дробной части; <br>2) к полученному произведению прибавить числитель дробной части; <br>3) записать полученную сумму числителем дроби, а знаменатель дробной части оставить без изменения. |
| | | |
- | <br>'''Что называют целой частью числа и что — его дробной частью?<br>Как найти целую и дробную части неправильной дроби? <br>Как записать смешанное число в виде неправильной дроби?''' | + | <br>''Что называют целой частью числа и что — его дробной частью?<br>Как найти целую и дробную части неправильной дроби? <br>Как записать смешанное число в виде неправильной дроби?'' |
| | | |
| <br>1084. Представьте число в виде суммы его целой и дробной частей: | | <br>1084. Представьте число в виде суммы его целой и дробной частей: |
| | | |
- | [[Image:17-06-30.jpg]]<br><br>1085. Запишите в виде смешанного числа сумму: | + | [[Image:17-06-30.jpg|320px|Смешанные числа]]<br><br>1085. Запишите в виде смешанного числа сумму: |
| | | |
- | [[Image:17-06-31.jpg]]<br>1086. Выделите целую часть из дробей: | + | [[Image:17-06-31.jpg|240px|Смешанные числа]]<br>1086. Выделите целую часть из дробей: |
| | | |
- | [[Image:17-06-32.jpg]]<br><br>1087. Запишите в виде смешанного числа частные: | + | [[Image:17-06-32.jpg|480px|Смешанные числа]]<br><br>1087. Запишите в виде смешанного числа частные: |
| | | |
| 7:3; 15 : 4; 20 : 7; 87 : 10; 247 : 23; 377 : 18; 249 : 100. | | 7:3; 15 : 4; 20 : 7; 87 : 10; 247 : 23; 377 : 18; 249 : 100. |
| | | |
- | 1088. Примите за единичный отрезок длину б клеток тетради и отметьте на координатном луче точки с координатами: [[Image:17-06-33.jpg]]<br>1089. За неделю семья израсходовала 8 кг картофеля. Сколько килограммов картофеля расходовали в среднем в один день? | + | 1088. Примите за единичный отрезок длину б клеток тетради и отметьте на координатном луче точки с координатами: [[Image:17-06-33.jpg|180px|Смешанные числа]]<br>1089. За неделю семья израсходовала 8 кг картофеля. Сколько килограммов картофеля расходовали в среднем в один день? |
| | | |
| 1090. Турист прошел 25 км за 4 ч. Найдите его скорость. | | 1090. Турист прошел 25 км за 4 ч. Найдите его скорость. |
Строка 47: |
Строка 49: |
| 1091. Ученик решил 12 уравнений за 40 мин. Сколько минут он решал в среднем каждое уравнение? Сколько секунд он потратил на решение каждого уравнения? | | 1091. Ученик решил 12 уравнений за 40 мин. Сколько минут он решал в среднем каждое уравнение? Сколько секунд он потратил на решение каждого уравнения? |
| | | |
- | 1092. Запишите в виде неправильной дроби числа: [[Image:17-06-34.jpg]] б) 2; 4; 5; 27 со знаменателями 7 и 11 <br>1093. Выразите: | + | 1092. Запишите в виде неправильной дроби числа: [[Image:17-06-34.jpg|180px|Смешанные числа]] б) 2; 4; 5; 27 со знаменателями 7 и 11 |
| + | |
| + | 1093. Выразите: |
| | | |
| а) в часах: 1 ч 31 мин, 5 ч 19 мин, 34 мин, 1 сутки 9 ч 16 мин; <br>б) в километрах: 2 км 260 м, 15 км 876 м. | | а) в часах: 1 ч 31 мин, 5 ч 19 мин, 34 мин, 1 сутки 9 ч 16 мин; <br>б) в километрах: 2 км 260 м, 15 км 876 м. |
Строка 55: |
Строка 59: |
| 1095. У Винни-Пуха несколько банок, вмещающих по [[Image:17-06-36.jpg]] кг меда. Сколько ему понадобится таких банок, чтобы разлить в них 6 [[Image:17-06-36.jpg]] кг меда? <br>1096. Бревно, длина которого [[Image:17-06-37.jpg]] м, распилили на части, по [[Image:17-06-38.jpg]] м в каждой. Сколько получилось таких частей? <br>1097. Вычислите устно: | | 1095. У Винни-Пуха несколько банок, вмещающих по [[Image:17-06-36.jpg]] кг меда. Сколько ему понадобится таких банок, чтобы разлить в них 6 [[Image:17-06-36.jpg]] кг меда? <br>1096. Бревно, длина которого [[Image:17-06-37.jpg]] м, распилили на части, по [[Image:17-06-38.jpg]] м в каждой. Сколько получилось таких частей? <br>1097. Вычислите устно: |
| | | |
- | [[Image:17-06-39.jpg]]<br><br>1098. Представьте числа 2, 1, [[Image:17-06-40.jpg]] в виДе суммы их половин, четвертей и восьмых по образцу: | + | [[Image:17-06-39.jpg|480px|Задание]]<br><br>1098. Представьте числа 2, 1, [[Image:17-06-40.jpg]] в виДе суммы их половин, четвертей и восьмых по образцу: |
| | | |
- | [[Image:17-06-41.jpg]]<br><br>1099. Восстановите цепочку вычислений: | + | [[Image:17-06-41.jpg|480px|Задание]]<br><br>1099. Восстановите цепочку вычислений: |
| | | |
- | [[Image:17-06-42.jpg]] | + | [[Image:17-06-42.jpg|480px|Задание]] |
| | | |
| <br>1100. Какую часть длины отрезка АВ составляет длина каждого отрезка на рисунке 133? | | <br>1100. Какую часть длины отрезка АВ составляет длина каждого отрезка на рисунке 133? |
| | | |
- | [[Image:17-06-43.jpg]]<br><br>1101. Как изменится правильная дробь и как изменится неправильная дробь, если у каждой из них поменять местами числитель и знаменатель? <br> | + | [[Image:17-06-43.jpg|480px|Задание]]<br><br>1101. Как изменится правильная дробь и как изменится неправильная дробь, если у каждой из них поменять местами числитель и знаменатель? <br> |
| | | |
- | [[Image:17-06-44.jpg]]<br> | + | [[Image:17-06-44.jpg|480px|Занимательная информация]]<br> |
| | | |
- | [[Image:17-06-45.jpg]] | + | <br>1102. Подумайте, сколько полушек в алтыне. Сколько [http://xvatit.com/busines/ '''грошей'''] в пятаке? Как гривенник можно разменять на алтыны и гроши? Сколько сдачи с пятиалтынного надо получить при покупке стоимостью в гривенник и три гроша? Сколько пятаков в четвертаке? Почему 25 к. называли четвертаком, а 50 к. — полтинником? |
| | | |
- | <br>1102. Подумайте, сколько полушек в алтыне. Сколько грошей в пятаке? Как гривенник можно разменять на алтыны и гроши? Сколько сдачи с пятиалтынного <br>надо получить при покупке стоимостью в гривенник и три гроша? Сколько пятаков в четвертаке? Почему 25 к. называли четвертаком, а 50 к. — полтинником?
| + | 1103. Запишите в виде дроби частные 7 : 4, 21 : 11, 2 : 1 и в виде частного дроби [[Image:17-06-46.jpg|120px|Дроби]] |
- | | + | |
- | 1103. Запишите в виде дроби частные 7 : 4, 21 : 11, 2 : 1 и в виде частного дроби [[Image:17-06-46.jpg]] | + | |
| | | |
| 1104. Длина прямоугольника 8 см, а ширина 3 см. Чему равна[[Image:17-06-47.jpg]] площади прямоугольника? | | 1104. Длина прямоугольника 8 см, а ширина 3 см. Чему равна[[Image:17-06-47.jpg]] площади прямоугольника? |
| | | |
- | 1105. Купили 2 кг 100 г крупы и высыпали ее в три банки. В первую банку крупы вошло в 3 раза больше, чем во вторую, а в третью банку насыпали 500 г <br>крупы. Сколько крупы насыпали в первую и сколько во вторую банки? | + | 1105. Купили 2 кг 100 г крупы и высыпали ее в три банки. В первую банку крупы вошло в 3 раза больше, чем во вторую, а в третью банку насыпали 500 г крупы. Сколько крупы насыпали в первую и сколько во вторую банки? |
| | | |
| 1106. Два автобуса вышли в разное время навстречу друг другу из двух городов, расстояние между которыми 480 км. Скорость первого автобуса 52 км/ч, а скорость второго 42 км/ч. Пройдя 312 км, первый автобус встретился со вторым. На сколько часов первый автобус вышел раньше второго? | | 1106. Два автобуса вышли в разное время навстречу друг другу из двух городов, расстояние между которыми 480 км. Скорость первого автобуса 52 км/ч, а скорость второго 42 км/ч. Пройдя 312 км, первый автобус встретился со вторым. На сколько часов первый автобус вышел раньше второго? |
Строка 89: |
Строка 91: |
| 1109. Выделите целую часть числа: | | 1109. Выделите целую часть числа: |
| | | |
- | [[Image:17-06-48.jpg]]<br><br>1110. Запишите в виде неправильной дроби числа: | + | [[Image:17-06-48.jpg|320px|Задание]]<br><br>1110. Запишите в виде неправильной дроби числа: |
| | | |
| а) 7, 9 и 10 со знаменателем 4; <br>б) 2, 3 и 8 со знаменателем 5. | | а) 7, 9 и 10 со знаменателем 4; <br>б) 2, 3 и 8 со знаменателем 5. |
| | | |
- | <br>[[Image:17-06-49.jpg]] | + | <br>[[Image:17-06-49.jpg|180px|Задание]] |
| | | |
| <br>1111. Запишите в виде неправильной дроби: | | <br>1111. Запишите в виде неправильной дроби: |
| | | |
- | [[Image:17-06-50.jpg]] | + | [[Image:17-06-50.jpg|180px|Задание]] |
| | | |
- | [[Image:17-06-51.jpg]] | + | [[Image:17-06-51.jpg|120px|Задание]] |
| | | |
| 1112. В первой канистре было в 5 раз больше бензина, чем во второй. Весь бензин из этих канистр вылили в пустой бензобак автомашины. Если в этот бак долить еще 7 л бензина, то он окажется полным. Сколько литров бензина было в каждой канистре, если емкость бензобака 55 л? | | 1112. В первой канистре было в 5 раз больше бензина, чем во второй. Весь бензин из этих канистр вылили в пустой бензобак автомашины. Если в этот бак долить еще 7 л бензина, то он окажется полным. Сколько литров бензина было в каждой канистре, если емкость бензобака 55 л? |
Строка 105: |
Строка 107: |
| 1113. С аэродрома вылетел вертолет со скоростью 210 км/ч. Через 2 ч с этого же аэродрома вылетел вслед за вертолетом самолет, который через 3 ч после своего вылета перегнал вертолет на 840 км. Найдите скорость самолета. | | 1113. С аэродрома вылетел вертолет со скоростью 210 км/ч. Через 2 ч с этого же аэродрома вылетел вслед за вертолетом самолет, который через 3 ч после своего вылета перегнал вертолет на 840 км. Найдите скорость самолета. |
| | | |
- | 1114. Составьте программу вычисления выражения | + | 1114. Составьте программу вычисления выражения и найдите его значение. |
| | | |
- | 883 336 : 218 + 2967 • 305 <br>и найдите его значение. <br><br> | + | 883 336 : 218 + 2967 • 305 <br> |
| | | |
| <br> ''Н.Я. ВИЛЕНКИН, B. И. ЖОХОВ, А. С. ЧЕСНОКОВ, C. И. ШВАРЦБУРД, Математика 5 класс, Учебник для общеобразовательных учреждений'' <br> | | <br> ''Н.Я. ВИЛЕНКИН, B. И. ЖОХОВ, А. С. ЧЕСНОКОВ, C. И. ШВАРЦБУРД, Математика 5 класс, Учебник для общеобразовательных учреждений'' <br> |
| + | |
| + | |
| | | |
| <sub>Планирование уроков по математике [[Гипермаркет знаний - первый в мире!|онлайн]], задачи и ответы по классам, домашнее задание по математике 5 класса [[Математика|скачать]]</sub> | | <sub>Планирование уроков по математике [[Гипермаркет знаний - первый в мире!|онлайн]], задачи и ответы по классам, домашнее задание по математике 5 класса [[Математика|скачать]]</sub> |
Строка 116: |
Строка 120: |
| | | |
| '''<u>Содержание урока</u>''' | | '''<u>Содержание урока</u>''' |
- | <u></u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] конспект урока ''' | + | <u></u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] конспект урока ''' |
- | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] опорный каркас | + | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] опорный каркас |
- | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] презентация урока | + | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] презентация урока |
- | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] акселеративные методы | + | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] акселеративные методы |
- | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] интерактивные технологии | + | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] интерактивные технологии |
| | | |
| '''<u>Практика</u>''' | | '''<u>Практика</u>''' |
- | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] задачи и упражнения | + | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] задачи и упражнения |
- | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] самопроверка | + | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] самопроверка |
- | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] практикумы, тренинги, кейсы, квесты | + | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] практикумы, тренинги, кейсы, квесты |
- | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] домашние задания | + | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] домашние задания |
- | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] дискуссионные вопросы | + | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] дискуссионные вопросы |
- | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] риторические вопросы от учеников | + | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] риторические вопросы от учеников |
- |
| + | |
| '''<u>Иллюстрации</u>''' | | '''<u>Иллюстрации</u>''' |
- | <u></u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] аудио-, видеоклипы и мультимедиа ''' | + | <u></u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] аудио-, видеоклипы и мультимедиа ''' |
- | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] фотографии, картинки | + | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] фотографии, картинки |
- | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] графики, таблицы, схемы | + | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] графики, таблицы, схемы |
- | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] юмор, анекдоты, приколы, комиксы | + | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] юмор, анекдоты, приколы, комиксы |
- | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] притчи, поговорки, кроссворды, цитаты | + | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] притчи, поговорки, кроссворды, цитаты |
| | | |
| '''<u>Дополнения</u>''' | | '''<u>Дополнения</u>''' |
- | <u></u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] рефераты''' | + | <u></u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] рефераты''' |
- | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] статьи | + | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] статьи |
- | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] фишки для любознательных | + | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] фишки для любознательных |
- | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] шпаргалки | + | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] шпаргалки |
- | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] учебники основные и дополнительные | + | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] учебники основные и дополнительные |
- | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] словарь терминов | + | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] словарь терминов |
- | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] прочие | + | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] прочие |
| '''<u></u>''' | | '''<u></u>''' |
| <u>Совершенствование учебников и уроков | | <u>Совершенствование учебников и уроков |
- | </u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] исправление ошибок в учебнике''' | + | </u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] исправление ошибок в учебнике''' |
- | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] обновление фрагмента в учебнике | + | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] обновление фрагмента в учебнике |
- | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] элементы новаторства на уроке | + | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] элементы новаторства на уроке |
- | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] замена устаревших знаний новыми | + | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] замена устаревших знаний новыми |
- |
| + | |
| '''<u>Только для учителей</u>''' | | '''<u>Только для учителей</u>''' |
- | <u></u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] идеальные уроки ''' | + | <u></u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] идеальные уроки ''' |
- | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] календарный план на год | + | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] календарный план на год |
- | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] методические рекомендации | + | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] методические рекомендации |
- | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] программы | + | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] программы |
- | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] обсуждения | + | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] обсуждения |
| | | |
| | | |
Версия 10:03, 5 октября 2012
Гипермаркет знаний>>Математика>>Математика 5 класс>>Математика:Смешанные числа
Смешанные числа
Разделить поровну 5 одинаковых апельсинов между тремя детьми можно двумя способами. Во-первых, можно разделить между ними поровну каждый апельсин (рис. 131, а). Тогда один ребенок получит по 5 частей, а каждая из этих частей равна целого апельсина (рис. 131, б). Поэтому каждый ребенок получит апельсина.
Во-вторых, можно сначала дать каждому из детей по целому апельсину, а оставшиеся 2 апельсина разделить между ними поровну (рис. 132, а). Тогда каждый из детей получит 1 + апельсина (рис. 132, б).
Сумму 1 + принято записывать короче: 1- Запись 1 читают так: «Одна целая две третьих». Число 1 называют целой частью числа 1, а число — его дробной частью. Так как в обоих случаях каждый ребенок получает одно и то же количество апельсинов, то числа и равны: = 1
Чтобы перейти от записи к записи 1, надо разделить 5 на 3. Получим неполное частное 1 и остаток 2. Число 1 дает целую часть, а остаток 2 — числитель дробной части.
Чтобы из неправильной дроби выделить целую часть, надо:
1) разделить с остатком числитель на знаменатель; 2) неполное частное будет целой частью 3) остаток (если он есть) дает числитель, а делитель — знаменатель дробной части.
Пример 1. Выделим целую часть из неправильной дроби . Решение. Делим 47 на 9. Неполное частное равно 5, а остаток равен 2. Значит,
Запись числа, содержащую целую и дробную части, называют смешанной. Для краткости вместо «число в смешанной записи» говорят смешанное число. Смешанное число можно представить и в виде неправильной дроби.
Пример 2. Представим в виде неправильной дроби число . Решение. Мы знаем, что Но 5 можно записать в виде дроби со знаменателем 9, а именно: Значит,
Чтобы представить смешанное число в виде неправильной дроби, нужно:
1) умножить его целую часть на знаменатель дробной части; 2) к полученному произведению прибавить числитель дробной части; 3) записать полученную сумму числителем дроби, а знаменатель дробной части оставить без изменения.
Что называют целой частью числа и что — его дробной частью? Как найти целую и дробную части неправильной дроби? Как записать смешанное число в виде неправильной дроби?
1084. Представьте число в виде суммы его целой и дробной частей:
1085. Запишите в виде смешанного числа сумму:
1086. Выделите целую часть из дробей:
1087. Запишите в виде смешанного числа частные:
7:3; 15 : 4; 20 : 7; 87 : 10; 247 : 23; 377 : 18; 249 : 100.
1088. Примите за единичный отрезок длину б клеток тетради и отметьте на координатном луче точки с координатами: 1089. За неделю семья израсходовала 8 кг картофеля. Сколько килограммов картофеля расходовали в среднем в один день?
1090. Турист прошел 25 км за 4 ч. Найдите его скорость.
1091. Ученик решил 12 уравнений за 40 мин. Сколько минут он решал в среднем каждое уравнение? Сколько секунд он потратил на решение каждого уравнения?
1092. Запишите в виде неправильной дроби числа: б) 2; 4; 5; 27 со знаменателями 7 и 11
1093. Выразите:
а) в часах: 1 ч 31 мин, 5 ч 19 мин, 34 мин, 1 сутки 9 ч 16 мин; б) в километрах: 2 км 260 м, 15 км 876 м.
1094. Площадь фигуры равна см2. Выразите площадь фигуры в виде неправильной дроби. Скольким квадратным миллиметрам равна эта площадь?
1095. У Винни-Пуха несколько банок, вмещающих по кг меда. Сколько ему понадобится таких банок, чтобы разлить в них 6 кг меда? 1096. Бревно, длина которого м, распилили на части, по м в каждой. Сколько получилось таких частей? 1097. Вычислите устно:
1098. Представьте числа 2, 1, в виДе суммы их половин, четвертей и восьмых по образцу:
1099. Восстановите цепочку вычислений:
1100. Какую часть длины отрезка АВ составляет длина каждого отрезка на рисунке 133?
1101. Как изменится правильная дробь и как изменится неправильная дробь, если у каждой из них поменять местами числитель и знаменатель?
1102. Подумайте, сколько полушек в алтыне. Сколько грошей в пятаке? Как гривенник можно разменять на алтыны и гроши? Сколько сдачи с пятиалтынного надо получить при покупке стоимостью в гривенник и три гроша? Сколько пятаков в четвертаке? Почему 25 к. называли четвертаком, а 50 к. — полтинником?
1103. Запишите в виде дроби частные 7 : 4, 21 : 11, 2 : 1 и в виде частного дроби
1104. Длина прямоугольника 8 см, а ширина 3 см. Чему равна площади прямоугольника?
1105. Купили 2 кг 100 г крупы и высыпали ее в три банки. В первую банку крупы вошло в 3 раза больше, чем во вторую, а в третью банку насыпали 500 г крупы. Сколько крупы насыпали в первую и сколько во вторую банки?
1106. Два автобуса вышли в разное время навстречу друг другу из двух городов, расстояние между которыми 480 км. Скорость первого автобуса 52 км/ч, а скорость второго 42 км/ч. Пройдя 312 км, первый автобус встретился со вторым. На сколько часов первый автобус вышел раньше второго?
1107. Решите уравнение:
1) (327x - 5295) : 57 = 389; 2) (27х + 11) • 315 = 11 970.
1108. Найдите значение выражения:
1) 10 351 - (12 617 : 31 + 208 • 43); 2) 35 • 309 + 11 638 : 23 - 9321.
1109. Выделите целую часть числа:
1110. Запишите в виде неправильной дроби числа:
а) 7, 9 и 10 со знаменателем 4; б) 2, 3 и 8 со знаменателем 5.
1111. Запишите в виде неправильной дроби:
1112. В первой канистре было в 5 раз больше бензина, чем во второй. Весь бензин из этих канистр вылили в пустой бензобак автомашины. Если в этот бак долить еще 7 л бензина, то он окажется полным. Сколько литров бензина было в каждой канистре, если емкость бензобака 55 л?
1113. С аэродрома вылетел вертолет со скоростью 210 км/ч. Через 2 ч с этого же аэродрома вылетел вслед за вертолетом самолет, который через 3 ч после своего вылета перегнал вертолет на 840 км. Найдите скорость самолета.
1114. Составьте программу вычисления выражения и найдите его значение.
883 336 : 218 + 2967 • 305
Н.Я. ВИЛЕНКИН, B. И. ЖОХОВ, А. С. ЧЕСНОКОВ, C. И. ШВАРЦБУРД, Математика 5 класс, Учебник для общеобразовательных учреждений
Планирование уроков по математике онлайн, задачи и ответы по классам, домашнее задание по математике 5 класса скачать
Содержание урока
конспект урока
опорный каркас
презентация урока
акселеративные методы
интерактивные технологии
Практика
задачи и упражнения
самопроверка
практикумы, тренинги, кейсы, квесты
домашние задания
дискуссионные вопросы
риторические вопросы от учеников
Иллюстрации
аудио-, видеоклипы и мультимедиа
фотографии, картинки
графики, таблицы, схемы
юмор, анекдоты, приколы, комиксы
притчи, поговорки, кроссворды, цитаты
Дополнения
рефераты
статьи
фишки для любознательных
шпаргалки
учебники основные и дополнительные
словарь терминов
прочие
Совершенствование учебников и уроков
исправление ошибок в учебнике
обновление фрагмента в учебнике
элементы новаторства на уроке
замена устаревших знаний новыми
Только для учителей
идеальные уроки
календарный план на год
методические рекомендации
программы
обсуждения
Интегрированные уроки
Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, напишите нам.
Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь - Образовательный форум.
|