|
|
|
| Строка 1: |
Строка 1: |
| | <metakeywords>Гіпермаркет Знань - перший в світі!, Гіпермаркет Знань, Математика, 7 клас, Тема 10, Многочлени</metakeywords> | | <metakeywords>Гіпермаркет Знань - перший в світі!, Гіпермаркет Знань, Математика, 7 клас, Тема 10, Многочлени</metakeywords> |
| | | | |
| - | '''[[Гіпермаркет Знань - перший в світі!|Гіпермаркет Знань]]>>[[Математика|Математика]]>>[[Математика 7 клас. Повні уроки|Математика 7 клас. Повні уроки]]>> АЛГЕБРА: Многочлени''' | + | '''[[Гіпермаркет Знань - перший в світі!|Гіпермаркет Знань]]>>[[Математика|Математика]]>>[[Математика 7 клас. Повні уроки|Математика 7 клас. Повні уроки]]>> Алгебра: Многочлени''' |
| | | | |
| - | <br> '''АЛГЕБРА'''<br>
| + | == Тема == |
| | | | |
| - | <br> | + | *'''Многочлени'''<br> |
| | | | |
| - | <u>'''Тема 10. Многочлени'''</u><br>
| + | == Мета == |
| | | | |
| - | <br>
| + | *дізнатися, що таке многочлен. |
| | | | |
| - | <br> <u>'''Мета:'''</u> дізнатися, що таке многочлен.<br><br>'''''Суму кількох одночленів називають многочленом.''''' Кожен доданок многочленна – його член.
| + | == План == |
| | | | |
| - | Наприклад, многочлен 3ху+2х+у - містить три члени 3ху, 2х і у.
| + | 1. Визначення многочлена |
| | | | |
| - | Многочлен, який містить два чи три доданки, називається відповідно<u>двочленом, або тричленом. </u>
| + | 2. Приклади зведення многочленів |
| | | | |
| - | Одночлен є окремим видом многочленна. <br><br>Подібні члени многочлена – це такі доданки, які відрізняються лише коефіцієнтами, або зовсім не відрізняються. <br><br>'''''Многочлен, який є сумою одночленів стандартного вигляду, серед яких немає подібних членів, називають <u>многочленом стандартного вигляду</u>. <br>''''' | + | === Визначення многочлена === |
| | + | |
| | + | '''Суму кількох одночленів називають многочленом.''' Кожен доданок многочлена – його член. |
| | + | |
| | + | Наприклад, '''[[Многочлени|многочлен]]''' 3ху+2х+у - містить три члени 3ху, 2х і у. |
| | + | |
| | + | Многочлен, який містить два чи три доданки, називається відповідно'''двочленом, або тричленом. ''' |
| | + | |
| | + | '''[[Одночлен. Піднесення одночленів до степеня. Множення одночленів. Повні уроки|Одночлен]]''' є окремим видом многочленна. <br><br>Подібні члени многочлена – це такі доданки, які відрізняються лише коефіцієнтами, або зовсім не відрізняються. <br><br>Многочлен, який є сумою одночленів стандартного вигляду, серед яких немає подібних членів, називають '''многочленом стандартного вигляду.''' |
| | | | |
| | '''2a<sup>2</sup> + 3аb - 4 - многочлен стандартного вигляду.'''<br>'''<br>4аb - 5ас + 2а<sup>2</sup> - 3ас + а<sup>2</sup> - звичайний многочлен''' | | '''2a<sup>2</sup> + 3аb - 4 - многочлен стандартного вигляду.'''<br>'''<br>4аb - 5ас + 2а<sup>2</sup> - 3ас + а<sup>2</sup> - звичайний многочлен''' |
| | + | <br> |
| | + | |
| | + | '''[[Степінь з натуральним показником. Властивості степеня. Повні уроки|Степенем]] многочлена''' стандартного вигляду називається найбільший '''[[Вирази зі степенями. Вправи та задачі|степінь]]''' одночлена, яких входить в цей многочлен. Наприклад, 4х<sup>3</sup>у<sup>3</sup> – многочлен шостого степеня. <br><br>'''Коренем многочлена '''називається таке значення змінної, при якому многочлен перетворюється в нуль.<br><br><br>http://rutube.ru/tracks/3064015.html?v=6c70e7bbbfef6755c834f0d44b9ce5cf<br><br> |
| | + | |
| | + | === Приклади зведення многочленів === |
| | | | |
| | <br>Розглянемо приклади.<br> | | <br>Розглянемо приклади.<br> |
| | | | |
| - | '''''Пример 1.''''' 3a 5b+3ab+2a(-4b)+b b. | + | '''''Приклад 1.''''' 3a 5b+3ab+2a(-4b)+b b. |
| | | | |
| - | ''Решение.'' Сначала приведем к стандартному виду члены многочлена. Получим 15ab+3ab-8ab+b<sup>2</sup>. После приведения пободных членов получим многочлен стандартного вида 10ab+b<sup>2</sup>. | + | ''Розв'язок.'' Спочатку приведемо до стандартного вигляду члени многочлена. Отримаємо 15ab+3ab-8ab+b<sup>2</sup>. Після приведення подібних членів отримаємо многочлен стандартного вигляду 10ab+b<sup>2</sup>. |
| | | | |
| - | '''''Пример 2.''''' (3a+5b-2c)+(2a-b+4c).<br> | + | '''''Приклад 2.''''' (3a+5b-2c)+(2a-b+4c).<br> |
| | | | |
| - | ''Решение.'' Если перед скобками стоит знак "плюс", то скобки можно опустить, сохранить знаки всех слагаемых, заключенных в скобки. Воспользовавшись этим правилом раскрытия скобок, получим: | + | ''Розв'язок.'' Якщо перед дужками стоєть знак "плюс", то дужки можно опустити, зберігши знаки всіх додатків в дужках. Використавши це правило розкриття дужок, отримаємо: |
| | | | |
| | 3a+5b-2c+2a-b+4c | | 3a+5b-2c+2a-b+4c |
| | | | |
| - | и далее
| + | і далі |
| | | | |
| - | (3a+2a)+(5b-b)+(-2c+4c)=5a+4b+2c. | + | (3a+2a)+(5b-b)+(-2c+4c)=5a+4b+2c. |
| | | | |
| - | '''''Пример 3.''''' (5a<sup>2</sup>b+ab<sup>2</sup>)-(3a<sup>2</sup>b-4ab<sup>2</sup>) | + | '''''Приклад 3.''''' (5a<sup>2</sup>b+ab<sup>2</sup>)-(3a<sup>2</sup>b-4ab<sup>2</sup>) |
| | | | |
| - | Решение. Если перед скобками стоит знак "минус", то скобки можно опустить, изменить знаки всех слагаемых, заключенных в скобках. Воспользовавшись этим правилом раскрытия скобок, получим:
| + | ''Розв'язок.'' Якщо перед дужками стоєть знак "мінус", то дужки можно опустити, змінивши знаки всіх додатків в дужках. Використавши це правило розкриття дужок, отримаємо: |
| | | | |
| - | 5a<sup>2</sup>b+ab<sup>2</sup>-3a<sup>2</sup>b+4ab<sup>2</sup>=<sup></sup>(5a<sup>2</sup>b-3a<sup>2</sup>b)+(ab<sup>2</sup>+4ab<sup>2</sup>)=2a<sup>2</sup>b+5ab<sup>2</sup> | + | 5a<sup>2</sup>b+ab<sup>2</sup>-3a<sup>2</sup>b+4ab<sup>2</sup>=<sup></sup>(5a<sup>2</sup>b-3a<sup>2</sup>b)+(ab<sup>2</sup>+4ab<sup>2</sup>)=2a<sup>2</sup>b+5ab<sup>2</sup> |
| | | | |
| | <br> | | <br> |
| | | | |
| - | [[Image:1901-76.jpg]] | + | [[Image:1901-76.jpg|480px|Приклад 4]] |
| | | | |
| - | Степенем многочлена стандартного вигляду називається найбільший степінь одночлена, яких входить в цей многочлен. Наприклад, 4х<sup>3</sup>у<sup>3</sup> – многочлен шостого степеня. <br><br>Коренем многочлена називається таке значення змінної, при якому многочлен перетворюється в нуль.<br><br><br>http://rutube.ru/tracks/3064015.html?v=6c70e7bbbfef6755c834f0d44b9ce5cf<br><br><u>'''<br>Перевір себе!'''</u><br> <br>[[Image:1901-4.jpg]]
| + | === Перевір себе === |
| | + | |
| | + | <br>[[Image:1901-4.jpg|480px|Завдання]] |
| | | | |
| | <br> | | <br> |
| | | | |
| - | [[Image:1901-5.jpg|469x325px|1901-5.jpg]] | + | [[Image:1901-5.jpg|480px|Завдання]] |
| | | | |
| - | <br>3. <br> <br>[[Image:1901-6.jpg]] | + | <br>3. <br> <br>[[Image:1901-6.jpg|480px|Завдання]] |
| | | | |
| | <br> | | <br> |
| | | | |
| - | <br><br>'''Список використаної літератури:'''
| + | == Список використаної літератури == |
| | | | |
| - | <br>1. Урок на тему «Многочлени» викладача Конченко Т. М. , Гімназії міжнародних відносин, м. Київ (СЗШ №323).<br>2. Істер О. А. «Алгебра. 7 клас».<br>3. Мерзляк А. Г., Полонський В. Б., Рабінович Ю. М., ЯкірМ. С. Збірник задачізавдань для тематичного оцінювання з алгебри для 7 класу. – Харків, Гімназія, 2004. – 112 с.: іл.<br> <br> | + | <br>''1. Урок на тему «Многочлени» викладача Конченко Т. М. , '''[http://xvatit.com/vuzi/ Гімназії міжнародних відносин]''', м. Київ (СЗШ №323).<br>2. Істер О. А. «Алгебра. 7 клас».<br>3. Мерзляк А. Г., Полонський В. Б., Рабінович Ю. М., ЯкірМ. С. Збірник задачізавдань для тематичного оцінювання з алгебри для 7 класу. – Харків, Гімназія, 2004. – 112 с.: іл.''<br> |
| | | | |
| - | <br>
| + | ---- |
| | | | |
| - | <br> <br> Відредаговано і надіслано Мазуренко М.С.<br> | + | <br> ''Відредаговано і надіслано Мазуренко М.С.''<br> |
| | | | |
| | ---- | | ---- |
| | | | |
| - | '''<u>Над уроком працювали</u>''' | + | '''Над уроком працювали''' |
| | | | |
| | + | Конченко Т. М. |
| | | | |
| - | Конченко Т. М.
| + | Мазуренко М.С. |
| | | | |
| - | | + | <br> |
| - | Мазуренко М.С.
| + | |
| | | | |
| | ---- | | ---- |
| | | | |
| - | | + | <br> Поставить вопрос о современном образовании, выразить идею или решить назревшую проблему Вы можете на [http://xvatit.com/forum/ '''Образовательном форуме'''], где на международном уровне собирается образовательный совет свежей мысли и действия. Создав [http://xvatit.com/club/blogs/ '''блог,'''] Вы не только повысите свой статус, как компетентного преподавателя, но и сделаете весомый вклад в развитие школы будущего. [http://xvatit.com/school/guild/ '''Гильдия Лидеров Образования'''] открывает двери для специалистов высшего ранга и приглашает к сотрудничеству в направлении создания лучших в мире школ.<br> |
| - | | + | |
| - | Поставить вопрос о современном образовании, выразить идею или решить назревшую проблему Вы можете на [http://xvatit.com/forum/ '''Образовательном форуме'''], где на международном уровне собирается образовательный совет свежей мысли и действия. Создав [http://xvatit.com/club/blogs/ '''блог,'''] Вы не только повысите свой статус, как компетентного преподавателя, но и сделаете весомый вклад в развитие школы будущего. [http://xvatit.com/school/guild/ '''Гильдия Лидеров Образования'''] открывает двери для специалистов высшего ранга и приглашает к сотрудничеству в направлении создания лучших в мире школ.<br> | + | |
| - | | + | |
| | | | |
| | [[Category:Математика_7_клас]] | | [[Category:Математика_7_клас]] |
Версия 17:48, 7 октября 2012
Гіпермаркет Знань>>Математика>>Математика 7 клас. Повні уроки>> Алгебра: Многочлени
Тема
Мета
- дізнатися, що таке многочлен.
План
1. Визначення многочлена
2. Приклади зведення многочленів
Визначення многочлена
Суму кількох одночленів називають многочленом. Кожен доданок многочлена – його член.
Наприклад, многочлен 3ху+2х+у - містить три члени 3ху, 2х і у.
Многочлен, який містить два чи три доданки, називається відповіднодвочленом, або тричленом.
Одночлен є окремим видом многочленна.
Подібні члени многочлена – це такі доданки, які відрізняються лише коефіцієнтами, або зовсім не відрізняються.
Многочлен, який є сумою одночленів стандартного вигляду, серед яких немає подібних членів, називають многочленом стандартного вигляду.
2a2 + 3аb - 4 - многочлен стандартного вигляду.
4аb - 5ас + 2а2 - 3ас + а2 - звичайний многочлен
Степенем многочлена стандартного вигляду називається найбільший степінь одночлена, яких входить в цей многочлен. Наприклад, 4х3у3 – многочлен шостого степеня.
Коренем многочлена називається таке значення змінної, при якому многочлен перетворюється в нуль.
http://rutube.ru/tracks/3064015.html?v=6c70e7bbbfef6755c834f0d44b9ce5cf
Приклади зведення многочленів
Розглянемо приклади.
Приклад 1. 3a 5b+3ab+2a(-4b)+b b.
Розв'язок. Спочатку приведемо до стандартного вигляду члени многочлена. Отримаємо 15ab+3ab-8ab+b2. Після приведення подібних членів отримаємо многочлен стандартного вигляду 10ab+b2.
Приклад 2. (3a+5b-2c)+(2a-b+4c).
Розв'язок. Якщо перед дужками стоєть знак "плюс", то дужки можно опустити, зберігши знаки всіх додатків в дужках. Використавши це правило розкриття дужок, отримаємо:
3a+5b-2c+2a-b+4c
і далі
(3a+2a)+(5b-b)+(-2c+4c)=5a+4b+2c.
Приклад 3. (5a2b+ab2)-(3a2b-4ab2)
Розв'язок. Якщо перед дужками стоєть знак "мінус", то дужки можно опустити, змінивши знаки всіх додатків в дужках. Використавши це правило розкриття дужок, отримаємо:
5a2b+ab2-3a2b+4ab2=(5a2b-3a2b)+(ab2+4ab2)=2a2b+5ab2
Перевір себе
3.
Список використаної літератури
1. Урок на тему «Многочлени» викладача Конченко Т. М. , Гімназії міжнародних відносин, м. Київ (СЗШ №323).
2. Істер О. А. «Алгебра. 7 клас».
3. Мерзляк А. Г., Полонський В. Б., Рабінович Ю. М., ЯкірМ. С. Збірник задачізавдань для тематичного оцінювання з алгебри для 7 класу. – Харків, Гімназія, 2004. – 112 с.: іл.
Відредаговано і надіслано Мазуренко М.С.
Над уроком працювали
Конченко Т. М.
Мазуренко М.С.
Поставить вопрос о современном образовании, выразить идею или решить назревшую проблему Вы можете на Образовательном форуме, где на международном уровне собирается образовательный совет свежей мысли и действия. Создав блог, Вы не только повысите свой статус, как компетентного преподавателя, но и сделаете весомый вклад в развитие школы будущего. Гильдия Лидеров Образования открывает двери для специалистов высшего ранга и приглашает к сотрудничеству в направлении создания лучших в мире школ.
Предмети > Математика > Математика 7 клас
|
