Египетский треугольник — Гипермаркет знаний

KNOWLEDGE HYPERMARKET

Египетский треугольник

 		Версия 06:21, 9 октября 2012 (просмотреть исходный код)
User17  (Обсуждение | вклад)
← Предыдущая правка
		Текущая версия на 10:56, 9 октября 2012 (просмотреть исходный код)
User17  (Обсуждение | вклад) 
 
		
Строка 1:
Строка 1:
- <metakeywords>Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Математика, 8 класс, Алгебра, урок, на Тему,  Египетский треугольник</metakeywords>   + <metakeywords>Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Математика, 8 класс, Алгебра, урок, на Тему, Египетский треугольник, треугольник, теореме Пифагора, угла</metakeywords>  
  
 '''[[Гипермаркет знаний - первый в мире!|Гипермаркет знаний]]&gt;&gt;[[Математика|Математика]]&gt;&gt;[[Математика 8 класс|Математика 8 класс]]&gt;&gt;Математика: Египетский треугольник'''    '''[[Гипермаркет знаний - первый в мире!|Гипермаркет знаний]]&gt;&gt;[[Математика|Математика]]&gt;&gt;[[Математика 8 класс|Математика 8 класс]]&gt;&gt;Математика: Египетский треугольник'''  
Строка 7:
Строка 7:
 '''Египетский треугольник'''    '''Египетский треугольник'''  
  
- <br>'''Задача (17).''' Докажите, что если треугольник имеет стороны а, b, с и a<sup>2</sup> +b<sup>2</sup> = с<sup>2</sup>, то у него угол, противолежащий стороне с, прямой.   + <br>'''Задача (17).''' Докажите, что если [[Презентація уроку на тему «Трикутник і його елементи»|треугольник]] имеет стороны а, b, с и a<sup>2</sup> +b<sup>2</sup> = с<sup>2</sup>, то у него угол, противолежащий стороне с, прямой.  
  
 '''Решение'''. Пусть ABC — данный треугольник, у которого АВ=с, АС = а, ВС = b (рис. 151). Построим прямоугольный&nbsp; треугольник А<sub>1</sub>В<sub>1</sub>С<sub>1</sub>&nbsp; с катетами&nbsp; A<sub>1</sub>C<sub>1</sub>=a<br>    '''Решение'''. Пусть ABC — данный треугольник, у которого АВ=с, АС = а, ВС = b (рис. 151). Построим прямоугольный&nbsp; треугольник А<sub>1</sub>В<sub>1</sub>С<sub>1</sub>&nbsp; с катетами&nbsp; A<sub>1</sub>C<sub>1</sub>=a<br>  
  
- [[Image:22-06-44.jpg|480px|Египетский треугольник]]<br>&nbsp;<br>и В<sub>1</sub>С<sub>1</sub>=b. По теореме Пифагора у него гипотенуза [[Image:22-06-45.jpg|140px|Гипотенуза]]. Таким образом, треугольники AВС и A<sub>1</sub>B<sub>1</sub>C<sub>1</sub> равны по третьему признаку. Из равенства треугольников следует, что угол треугольника ABC при вершине С прямой.<br>   + [[Image:22-06-44.jpg|480px|Египетский треугольник]]<br>&nbsp;<br>и В<sub>1</sub>С<sub>1</sub>=b. По [[Теорема Піфагора|теореме Пифагора]] у него гипотенуза [[Image:22-06-45.jpg|140px|Гипотенуза]]. Таким образом, треугольники AВС и A<sub>1</sub>B<sub>1</sub>C<sub>1</sub> равны по третьему признаку. Из равенства треугольников следует, что угол треугольника ABC при вершине С прямой.<br>  
  
- [[Image:22-06-46.jpg|180px|Пифагор]]<br>[http://xvatit.com/vuzi/ '''Землемеры'''] Древнего Египта для построения прямого угла пользовались следующим приемом. Бечевку узлами делили на 12 равных частей и концы связывали. Затем бечевку растягивали на земле так, что получался треугольник со сторонами 3, 4 и 5 делений. Угол треугольника, противолежащий стороне с 5 делениями, был прямой (3<sup>2</sup> + 4<sup>2</sup> = 5<sup>2</sup>).   + [[Image:22-06-46.jpg|180px|Пифагор]]<br>[http://xvatit.com/vuzi/ Землемеры] Древнего Египта для построения прямого [[Закріплення випадків додавання та віднімання, пов’язаних з нумерацією чисел. Прямий кут. Акселеративні методи|угла]] пользовались следующим приемом. Бечевку узлами делили на 12 равных частей и концы связывали. Затем бечевку растягивали на земле так, что получался треугольник со сторонами 3, 4 и 5 делений. Угол треугольника, противолежащий стороне с 5 делениями, был прямой (3<sup>2</sup> + 4<sup>2</sup> = 5<sup>2</sup>).  
  
 В связи с указанным способом построения прямого угла треугольник со сторонами 3, 4 и 5 ед. иногда называют египетским.    В связи с указанным способом построения прямого угла треугольник со сторонами 3, 4 и 5 ед. иногда называют египетским.  
Строка 19:
Строка 19:
 <br> ''А. В. Погорелов, Геометрия для 7-11 классов, Учебник для общеобразовательных учреждений'' <br>    <br> ''А. В. Погорелов, Геометрия для 7-11 классов, Учебник для общеобразовательных учреждений'' <br>  
  
-   + <br> 
  
 <sub>Математика [[Математика|скачать]], задача школьнику 8 класса, материалы по математике для 8 класса [[Гипермаркет знаний - первый в мире!|онлайн]]</sub>    <sub>Математика [[Математика|скачать]], задача школьнику 8 класса, материалы по математике для 8 класса [[Гипермаркет знаний - первый в мире!|онлайн]]</sub>  
Текущая версия на 10:56, 9 октября 2012
 
Гипермаркет знаний>>Математика>>Математика 8 класс>>Математика: Египетский треугольник 

 
Египетский треугольник 

Задача (17). Докажите, что если треугольник имеет стороны а, b, с и a² +b² = с², то у него угол, противолежащий стороне с, прямой. 
Решение. Пусть ABC — данный треугольник, у которого АВ=с, АС = а, ВС = b (рис. 151). Построим прямоугольный  треугольник А₁В₁С₁  с катетами  A₁C₁=a
 

 
и В₁С₁=b. По теореме Пифагора у него гипотенуза . Таким образом, треугольники AВС и A₁B₁C₁ равны по третьему признаку. Из равенства треугольников следует, что угол треугольника ABC при вершине С прямой.
 

Землемеры Древнего Египта для построения прямого угла пользовались следующим приемом. Бечевку узлами делили на 12 равных частей и концы связывали. Затем бечевку растягивали на земле так, что получался треугольник со сторонами 3, 4 и 5 делений. Угол треугольника, противолежащий стороне с 5 делениями, был прямой (3² + 4² = 5²). 
В связи с указанным способом построения прямого угла треугольник со сторонами 3, 4 и 5 ед. иногда называют египетским. 

 А. В. Погорелов, Геометрия для 7-11 классов, Учебник для общеобразовательных учреждений 
 

 
_{Математика скачать, задача школьнику 8 класса, материалы по математике для 8 класса онлайн} 

 

Содержание урока
 конспект урока                       
 опорный каркас  
 презентация урока
 акселеративные методы 
 интерактивные технологии 

Практика
 задачи и упражнения 
 самопроверка
 практикумы, тренинги, кейсы, квесты
 домашние задания
 дискуссионные вопросы
 риторические вопросы от учеников

Иллюстрации
 аудио-, видеоклипы и мультимедиа 
 фотографии, картинки 
 графики, таблицы, схемы
 юмор, анекдоты, приколы, комиксы
 притчи, поговорки, кроссворды, цитаты

Дополнения
 рефераты
 статьи 
 фишки для любознательных 
 шпаргалки 
 учебники основные и дополнительные
 словарь терминов                          
 прочие 

Совершенствование учебников и уроков
 исправление ошибок в учебнике
 обновление фрагмента в учебнике 
 элементы новаторства на уроке 
 замена устаревших знаний новыми 

Только для учителей
 идеальные уроки 
 календарный план на год  
 методические рекомендации  
 программы
 обсуждения


Интегрированные уроки



 
Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, напишите нам. 
Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь - Образовательный форум.

Источник — «http://edufuture.biz/index.php?title=%D0%95%D0%B3%D0%B8%D0%BF%D0%B5%D1%82%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B9_%D1%82%D1%80%D0%B5%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA»
@@ Строка 1: / Строка 1: @@
-<metakeywords>Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Математика, 8 класс, Алгебра, урок, на Тему,  Египетский треугольник</metakeywords>
+<metakeywords>Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Математика, 8 класс, Алгебра, урок, на Тему, Египетский треугольник, треугольник, теореме Пифагора, угла</metakeywords>
 '''[[Гипермаркет знаний - первый в мире!|Гипермаркет знаний]]&gt;&gt;[[Математика|Математика]]&gt;&gt;[[Математика 8 класс|Математика 8 класс]]&gt;&gt;Математика: Египетский треугольник'''
@@ Строка 7: / Строка 7: @@
 '''Египетский треугольник'''
-<br>'''Задача (17).''' Докажите, что если треугольник имеет стороны а, b, с и a<sup>2</sup> +b<sup>2</sup> = с<sup>2</sup>, то у него угол, противолежащий стороне с, прямой.
+<br>'''Задача (17).''' Докажите, что если [[Презентація уроку на тему «Трикутник і його елементи»|треугольник]] имеет стороны а, b, с и a<sup>2</sup> +b<sup>2</sup> = с<sup>2</sup>, то у него угол, противолежащий стороне с, прямой.
 '''Решение'''. Пусть ABC — данный треугольник, у которого АВ=с, АС = а, ВС = b (рис. 151). Построим прямоугольный&nbsp; треугольник А<sub>1</sub>В<sub>1</sub>С<sub>1</sub>&nbsp; с катетами&nbsp; A<sub>1</sub>C<sub>1</sub>=a<br>
-[[Image:22-06-44.jpg|480px|Египетский треугольник]]<br>&nbsp;<br>и В<sub>1</sub>С<sub>1</sub>=b. По теореме Пифагора у него гипотенуза [[Image:22-06-45.jpg|140px|Гипотенуза]]. Таким образом, треугольники AВС и A<sub>1</sub>B<sub>1</sub>C<sub>1</sub> равны по третьему признаку. Из равенства треугольников следует, что угол треугольника ABC при вершине С прямой.<br>
+[[Image:22-06-44.jpg|480px|Египетский треугольник]]<br>&nbsp;<br>и В<sub>1</sub>С<sub>1</sub>=b. По [[Теорема Піфагора|теореме Пифагора]] у него гипотенуза [[Image:22-06-45.jpg|140px|Гипотенуза]]. Таким образом, треугольники AВС и A<sub>1</sub>B<sub>1</sub>C<sub>1</sub> равны по третьему признаку. Из равенства треугольников следует, что угол треугольника ABC при вершине С прямой.<br>
-[[Image:22-06-46.jpg|180px|Пифагор]]<br>[http://xvatit.com/vuzi/ '''Землемеры'''] Древнего Египта для построения прямого угла пользовались следующим приемом. Бечевку узлами делили на 12 равных частей и концы связывали. Затем бечевку растягивали на земле так, что получался треугольник со сторонами 3, 4 и 5 делений. Угол треугольника, противолежащий стороне с 5 делениями, был прямой (3<sup>2</sup> + 4<sup>2</sup> = 5<sup>2</sup>).
+[[Image:22-06-46.jpg|180px|Пифагор]]<br>[http://xvatit.com/vuzi/ Землемеры] Древнего Египта для построения прямого [[Закріплення випадків додавання та віднімання, пов’язаних з нумерацією чисел. Прямий кут. Акселеративні методи|угла]] пользовались следующим приемом. Бечевку узлами делили на 12 равных частей и концы связывали. Затем бечевку растягивали на земле так, что получался треугольник со сторонами 3, 4 и 5 делений. Угол треугольника, противолежащий стороне с 5 делениями, был прямой (3<sup>2</sup> + 4<sup>2</sup> = 5<sup>2</sup>).
 В связи с указанным способом построения прямого угла треугольник со сторонами 3, 4 и 5 ед. иногда называют египетским.
@@ Строка 19: / Строка 19: @@
 <br> ''А. В. Погорелов, Геометрия для 7-11 классов, Учебник для общеобразовательных учреждений'' <br>
+<br>
 <sub>Математика [[Математика|скачать]], задача школьнику 8 класса, материалы по математике для 8 класса [[Гипермаркет знаний - первый в мире!|онлайн]]</sub>

При использовании материалов ресурса
ссылка на edufuture.biz обязательна (для интернет ресурсов - гиперссылка).
edufuture.biz 2008-© Все права защищены.
Сайт edufuture.biz является порталом, в котором не предусмотрены темы политики, наркомании, алкоголизма, курения и других "взрослых" тем.

Разработка - Гипермаркет знаний 2008-

Ждем Ваши замечания и предложения на email:
По вопросам рекламы и спонсорства пишите на email: