Задачи-4(9-класс) — Гипермаркет знаний

KNOWLEDGE HYPERMARKET

Задачи-4(9-класс)

 		Версия 15:42, 29 июня 2010 (просмотреть исходный код)
User16  (Обсуждение | вклад)
← Предыдущая правка
		Текущая версия на 13:28, 11 октября 2012 (просмотреть исходный код)
User17  (Обсуждение | вклад) 
 
		
Строка 1:
Строка 1:
- <metakeywords>Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Математика, 9 класс, Геометрия, урок, на Тему, Задачи-4, (9-класс)</metakeywords>   + <metakeywords>Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Математика, 9 класс, Геометрия, урок, на Тему, Задачи-4, прямоугольного треугольника, площадь, периметр, ромба, равностороннего треугольника, параллелограмма, трапеции, окружности, многоугольника, круга</metakeywords>  
  
 '''[[Гипермаркет знаний - первый в мире!|Гипермаркет знаний]]&gt;&gt;[[Математика|Математика]]&gt;&gt;[[Математика 9 класс|Математика 9 класс]]&gt;&gt;Математика:Задачи-4(9-класс)'''    '''[[Гипермаркет знаний - первый в мире!|Гипермаркет знаний]]&gt;&gt;[[Математика|Математика]]&gt;&gt;[[Математика 9 класс|Математика 9 класс]]&gt;&gt;Математика:Задачи-4(9-класс)'''  
Строка 5:
Строка 5:
 <br>    <br>  
  
- '''&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; ЗАДАЧИ'''<br>&nbsp;<br>&nbsp;<br>1. Докажите, что сумма площадей квадратов, построенных на катетах прямоугольного треугольника, равна площади квадрата, построенного на гипотенузе (рис. 308). <br>   + '''Задачи''' <br>&nbsp;<br>1. Докажите, что сумма площадей квадратов, построенных на катетах [[Співвідношення між сторонами і кутами прямокутного трикутника|прямоугольного треугольника]], равна площади квадрата, построенного на гипотенузе (рис. 308). <br>  
  
- [[Image:29-06-62.jpg]]   + [[Image:29-06-62.jpg|180px|Задание]]  
  
- 2.Стороны двух участков земли квадратной формы равны 100 м и 150 м. Найдите сторону квадратного участка, равновеликого им.   + 2. Стороны двух участков земли квадратной формы равны 100 м и 150 м. Найдите сторону квадратного участка, равновеликого им.  
  
- 3.Найдите площадь квадрата S по его диагонали а.   + 3. Найдите [[Понятие площади|площадь]] квадрата S по его диагонали а.  
  
- 4.Во сколько раз площадь квадрата, описанного около окружности, больше площади квадрата, вписанного в ту же окружность?   + 4. Во сколько раз площадь квадрата, описанного около окружности, больше площади квадрата, вписанного в ту же окружность?  
  
- 5.Как изменится площадь квадрата, если каждую его сторону увеличить в 3 раза?   + 5. Как изменится площадь квадрата, если каждую его сторону увеличить в 3 раза?  
  
- 6.Во сколько раз надо уменьшить стороны квадрата, чтобы его площадь уменьшилась в 25 раз?   + 6. Во сколько раз надо уменьшить стороны квадрата, чтобы его площадь уменьшилась в 25 раз?  
  
 7. Чему равны стороны прямоугольника, если они относятся как 4:9, а его площадь 144 м<sup>2</sup>?    7. Чему равны стороны прямоугольника, если они относятся как 4:9, а его площадь 144 м<sup>2</sup>?  
  
- 8. Чему равны стороны прямоугольника, если его периметр 74 дм, а&nbsp; площадь 3 м<sup>2</sup>?   + 8. Чему равны стороны прямоугольника, если его [[Прямокутник, квадрат, їх периметри. Презентація уроку|периметр]] 74 дм, а&nbsp; площадь 3 м<sup>2</sup>?  
  
 9. Параллелограмм и прямоугольник имеют одинаковые стороны. Найдите острый угол параллелограмма, если площадь его равна половине площади прямоугольника.    9. Параллелограмм и прямоугольник имеют одинаковые стороны. Найдите острый угол параллелограмма, если площадь его равна половине площади прямоугольника.  
  
- 10.&nbsp;&nbsp;&nbsp; Квадрат и ромб имеют одинаковые периметры. Какая из фигур имеет большую площадь? Объясните ответ.   + 10. Квадрат и ромб имеют одинаковые периметры. Какая из фигур имеет большую площадь? Объясните ответ.  
  
- 11.&nbsp;&nbsp;&nbsp; Найдите площадь ромба, если его высота 10 см, а острый угол 30°.   + 11. Найдите площадь ромба, если его высота 10 см, а острый угол 30°.  
  
- 12.&nbsp;&nbsp;&nbsp; Найдите площадь ромба, если его высота 12 см, а меньшая диагональ 13 см.   + 12. Найдите площадь ромба, если его высота 12 см, а меньшая диагональ 13 см.  
  
- 13.&nbsp;&nbsp;&nbsp; Докажите, что площадь ромба равна половине произведения диагоналей.   + 13. Докажите, что площадь ромба равна половине произведения диагоналей.  
  
- 14.&nbsp;&nbsp;&nbsp; Найдите стороны ромба, зная, что его диагонали относятся как 1&nbsp;: 2, а площадь ромба равна 12 см<sup>2</sup>.   + 14. Найдите стороны [[Ромб i його властивості, квадрат i його властивості|ромба]], зная, что его диагонали относятся как 1&nbsp;: 2, а площадь ромба равна 12 см<sup>2</sup>.  
  
- 15. Разделите даный треугольник на три равновеликие части прямыми, проходящими через одну вершину.   + 15. Разделите данный треугольник на три равновеликие части прямыми, проходящими через одну вершину.  
  
 16.* Решите предыдущую задачу, взяв вместо треугольника параллелограмм.    16.* Решите предыдущую задачу, взяв вместо треугольника параллелограмм.  
  
- 17.&nbsp;&nbsp;&nbsp; Чему равна площадь равнобедренного треугольника, если его основание 120 м, а боковая сторона 100 м?   + 17. Чему равна площадь равнобедренного треугольника, если его основание 120 м, а боковая сторона 100 м?  
  
- 18.&nbsp;&nbsp;&nbsp; Найдите площадь равнобедренного прямоугольного треугольника с гипотенузой а.   + 18. Найдите площадь равнобедренного прямоугольного треугольника с гипотенузой а.  
  
- 19.&nbsp;&nbsp;&nbsp; У треугольника со сторонами 8 см и 4 см проведены высоты к этим сторонам. Высота, проведенная к стороне 8 см, равна 3 см. Чему равна высота, проведенная к стороне 4 см?   + 19. У треугольника со сторонами 8 см и 4 см проведены высоты к этим сторонам. Высота, проведенная к стороне 8 см, равна 3 см. Чему равна высота, проведенная к стороне 4 см?  
  
- 20.&nbsp;&nbsp;&nbsp; Докажите, что стороны треугольника обратно пропорциональны его высотам, т. е.   + 20. Докажите, что стороны треугольника обратно пропорциональны его высотам, т. е.  
  
- [[Image:29-06-63.jpg]]   + [[Image:29-06-63.jpg|180px|Задание]]  
  
- 21.&nbsp;&nbsp;&nbsp; Найдите площадь равностороннего треугольника со стороной а.   + 21. Найдите площадь [[Свойство медианы равнобедренного треугольника. Полные уроки|равностороннего треугольника]] со стороной а.  
  
- 22.&nbsp;&nbsp;&nbsp; Найдите площадь правильного треугольника, вписанного в круг радиуса R.   + 22. Найдите площадь правильного треугольника, вписанного в круг радиуса R.  
  
- 23.&nbsp;&nbsp;&nbsp; Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его высота делит гипотенузу на отрезки 32 см и 18 см.   + 23. Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его высота делит гипотенузу на отрезки 32 см и 18 см.  
  
- 24.&nbsp;&nbsp;&nbsp; Чему равны катеты прямоугольного треугольника, если его гипотенуза равна 73 см, а площадь равна 1320 см<sup>2</sup>?   + 24. Чему равны катеты прямоугольного треугольника, если его гипотенуза равна 73 см, а площадь равна 1320 см<sup>2</sup>?  
  
- 25.&nbsp;&nbsp;&nbsp; У треугольника ABC АС = а, ВС=b. При каком угле С площадь треугольника будет наибольшей?   + 25. У треугольника ABC АС = а, ВС=b. При каком угле С площадь треугольника будет наибольшей?  
  
- 26.&nbsp;&nbsp;&nbsp; Найдите площадь равнобедренного треугольника, у которого боковые стороны равны 1 м, а угол между ними равен 70°.   + 26. Найдите площадь равнобедренного треугольника, у которого боковые стороны равны 1 м, а угол между ними равен 70°.  
  
- 27.&nbsp;&nbsp;&nbsp; Найдите площадь параллелограмма, если его стороны 2 м и 3 м, а один из углов равен 70°.   + 27. Найдите площадь [[Паралелограм. Ознаки паралелограма. Властивості паралелограма|параллелограмма]], если его стороны 2 м и 3 м, а один из углов равен 70°.  
  
- 28*. Найдите площадь треугольника по стороне а и прилежащим к ней углам а и (3. 29. Выведите формулу Герона для площади треугольника:   + 28*. Найдите площадь треугольника по стороне а и прилежащим к ней углам а и (3. 29. Выведите формулу Герона для площади треугольника:[[Image:29-06-64.jpg|180px|Задание]], где а, b, с — длины сторон треугольника, а р — полупериметр. 
  
- [[Image:29-06-64.jpg]], где а, b, с — длины сторон треугольника, а р — полупериметр. + 30. Найдите площадь треугольника по трем сторонам: 1) 13,  
  
- 30.&nbsp;&nbsp;&nbsp; Найдите площадь треугольника по трем сторонам: 1) 13, + [[Image:29-06-65.jpg|420px|Задание]] 
  
- [[Image:29-06-65.jpg]] + 31. Стороны треугольника а, b, с. Найдите высоту треугольника, опущенную на сторону с.  
  
- 31.&nbsp;&nbsp;&nbsp; Стороны треугольника а, b, с. Найдите высоту треугольника, опущенную на сторону с.   + 32. Боковые стороны треугольника 30 см и 25 см. Найдите высоту треугольника, опущенную на основание, равное:1) 25 см; 2) 11 см.  
  
- 32.&nbsp;&nbsp;&nbsp; Боковые стороны треугольника 30 см и 25 см. Найдите высоту треугольника, опущенную на основание, равное: + 33. Периметр равнобедренного треугольника равен 64 см, а его боковая сторона на 11 см больше основания. Найдите высоту треугольника, опущенную на боковую сторону. 
  
- 1) 25 см; 2) 11 см.   + 34. Найдите высоты треугольника, у которого стороны равны 13 см, 14 см и 15 см.  
  
- 33.&nbsp;&nbsp;&nbsp; Периметр равнобедренного треугольника равен 64 см, а его боковая сторона на 11 см больше основания. Найдите высоту треугольника, опущенную на боковую сторону.   + 35. Найдите высоту треугольника со сторонами [[Image:29-06-66.jpg]]&nbsp;;1,83 проведенную к стороне [[Image:29-06-67.jpg]].  
  
- 34.&nbsp;&nbsp;&nbsp; Найдите высоты треугольника, у которого стороны равны 13 см, 14 см и 15 см.   + 36. Найдите наименьшую высоту треугольника со сторонами: 1) 5, 5, 6; 2) 17, 65, 80 и наибольшую высоту треугольника со сторонами:[[Image:29-06-68.jpg|240px|Задание]] 
  
- 35.&nbsp;&nbsp;&nbsp; Найдите высоту треугольника со сторонами [[Image:29-06-66.jpg]]&nbsp;;1,83 проведенную к стороне [[Image:29-06-67.jpg]].   + 37. Найдите площадь [[Трапеція та її властивості. Середня лінія трапеції|трапеции]], у которой параллельные стороны 60 см и 20 см, а непараллельные — 13 см и 37 см.  
  
- 36.&nbsp;&nbsp;&nbsp; Найдите наименьшую высоту треугольника со сторонами: 1) 5, 5, 6; 2) 17, 65, 80 и наибольшую высоту треугольника<br>со сторонами:[[Image:29-06-68.jpg]] + 38. В равнобокой трапеции основания равны 10 см и 24 см, боковая сторона 25 см. Найдите площадь трапеции.  
  
- 37. Найдите площадь трапеции, у которой параллельные стороны 60 см и 20 см, а непараллельные — 13 см и 37 см.   + 39. В равнобокой трапеции большее основание равно 44 м, боковая сторона 17 м и диагональ 39 м. Найдите площадь трапеции.  
  
- 38.&nbsp;&nbsp;&nbsp; В равнобокой трапеции основания равны 10 см и 24 см, боковая сторона 25 см. Найдите площадь трапеции. + 40. Докажите, что если диагонали четырехугольника пересекаются, то площадь четырехугольника равна половине произведения его диагоналей на синус угла между ними.  
-   + 
- 39.&nbsp;&nbsp;&nbsp; В равнобокой трапеции большее основание равно 44 м, боковая сторона 17 м и диагональ 39 м. Найдите площадь трапеции. + 
-   + 
- 40.&nbsp;&nbsp;&nbsp; Докажите, что если диагонали четырехугольника пересекаются, то площадь четырехугольника равна половине произведения его диагоналей на синус угла между ними.   + 
  
 41*. Докажите, что среди всех параллелограммов с данными диагоналями наибольшую площадь имеет ромб.    41*. Докажите, что среди всех параллелограммов с данными диагоналями наибольшую площадь имеет ромб.  
  
- 42. Выведите следующие формулы для радиусов описанной (R<sub>1</sub>) и вписанной (г) окружностей треугольника: + 42. Выведите следующие формулы для радиусов описанной (R<sub>1</sub>) и вписанной (г) окружностей треугольника:  
  
- [[Image:29-06-69.jpg]]<br><br>где а, b, с — стороны треугольника, а S — его площадь. + [[Image:29-06-69.jpg|180px|Задание]]<br><br>где а, b, с — стороны треугольника, а S — его площадь.  
  
- 43. Найдите радиусы описанной (R) и вписанной (г) окружностей для треугольника со сторонами: + 43. Найдите радиусы описанной (R) и вписанной (г) окружностей для треугольника со сторонами:  
  
- 1) 13, 14, 15; 2) 15, 13, 4; 3) 35, 29, 8; 4) 4, 5, 7. + 1) 13, 14, 15; 2) 15, 13, 4; 3) 35, 29, 8; 4) 4, 5, 7.  
  
- 44.&nbsp;&nbsp;&nbsp; Боковая сторона равнобедренного треугольника 6 см, высота, проведенная к основанию, 4 см. Найдите радиус описанной окружности. + 44. Боковая сторона равнобедренного треугольника 6 см, высота, проведенная к основанию, 4 см. Найдите радиус описанной [[Окружность|окружности]].  
  
- 45.&nbsp;&nbsp;&nbsp; Найдите радиусы окружностей, описанной около равнобедренного треугольника с основанием а и боковой стороной b и вписанной в него. + 45. Найдите радиусы окружностей, описанной около равнобедренного треугольника с основанием а и боковой стороной b и вписанной в него.  
  
- 46.&nbsp;&nbsp;&nbsp; Найдите радиус г вписанной и радиус R описанной окружностей для равнобедренного треугольника с основанием 10 см и боковой стороной 13 см. + 46. Найдите радиус г вписанной и радиус R описанной окружностей для равнобедренного треугольника с основанием 10 см и боковой стороной 13 см.  
  
- 47.&nbsp;&nbsp;&nbsp; Докажите, что в прямоугольном треугольнике радиус вписанной окружности равен половине разности между суммой катетов и гипотенузой. + 47. Докажите, что в прямоугольном треугольнике радиус вписанной окружности равен половине разности между суммой катетов и гипотенузой.  
  
- 48.&nbsp;&nbsp;&nbsp; Катеты прямоугольного треугольника равны 40 см и 42 см. Найдите радиусы описанной и вписанной окружностей. + 48. Катеты прямоугольного треугольника равны 40 см и 42 см. Найдите радиусы описанной и вписанной окружностей.  
  
- 49.&nbsp;&nbsp;&nbsp; Докажите, что площадь многоугольника, описанного около окружности, равна половине произведения периметра многоугольника на радиус окружности. + 49. Докажите, что площадь [[Площадь ортогональной проекции многоугольника|многоугольника]], описанного около окружности, равна половине произведения периметра многоугольника на радиус окружности.  
  
- 50. Через середину высоты треугольника проведена перпендикулярная к ней прямая. В каком отношении она делит площадь треугольника? + 50. Через середину высоты треугольника проведена перпендикулярная к ней прямая. В каком отношении она делит площадь треугольника?  
  
- 51.&nbsp;&nbsp;&nbsp; Прямая, перпендикулярная высоте треугольника, делит его площадь пополам. Найдите расстояние от этой прямой до вершины треугольника, из которой проведена высота, если она равна h. + 51. Прямая, перпендикулярная высоте треугольника, делит его площадь пополам. Найдите расстояние от этой прямой до вершины треугольника, из которой проведена высота, если она равна h.  
  
- 52.&nbsp;&nbsp;&nbsp; Периметры правильных /г-угольников относятся как а:b. Как относятся их площади? + 52. Периметры правильных /n-угольников относятся как а:b. Как относятся их площади?  
  
- 53. Найдите площадь круга, если длина окружности l. + 53. Найдите площадь круга, если длина окружности l.  
  
- 54. Найдите площадь кругового кольца (рис. 309), заключенного между двумя окружностями с одним и тем же центром и радиусами: + 54. Найдите площадь кругового кольца (рис. 309), заключенного между двумя окружностями с одним и тем же центром и радиусами:1) 4 см и 6 см; 2) 5,5 м и 6,5 м; 3) а и b, а&gt; b.<br> 
  
- 1) 4 см и 6 см; 2) 5,5 м и 6,5 м; 3) а и b, а&gt; b. + [[Image:29-06-70.jpg|320px|Окружность]]<br> 
  
  + 55. Во сколько раз увеличится площадь круга, если его диаметр увеличить:1) в 2 раза; 2) в 5 раз; 3) в m раз? 
  
  + 56. Найдите отношение площади [[Коло, круг, їх елементи|круга]] к площади вписанного в него:1) квадрата; 2) правильного треугольника; 3) правильного шестиугольника. 
  
- [[Image:29-06-70.jpg]] + 57. Найдите отношение площади круга, вписанного в правильный треугольник, к площади круга, описанного около него.  
  
  + 58. Найдите отношение площади круга, описанного около квадрата, к площади круга, вписанного в него. 
  
  + 59. Найдите площадь сектора круга радиуса R, если соответствующий этому сектору центральный угол равен: 
  
- 55.&nbsp;&nbsp;&nbsp; Во сколько раз увеличится площадь круга, если его диаметр увеличить: + 1) 40°; 2) 90°; 3) 150°; 4) 240°; 5) 300°; 6) 330°. 
  
- 1) в 2 раза; 2) в 5 раз; 3) в m раз? + 60. Дана окружность радиуса R. Найдите площадь сектора, соответствующего дуге с длиной, равной:1) R; 2) l. 
  
- 56.&nbsp;&nbsp;&nbsp; Найдите отношение площади круга к площади вписанного в него: + 61*. Найдите площадь кругового сегмента с основанием а \ 3 и высотой [[Image:29-06-38.jpg]].<br>62. Найдите площадь той части круга, которая расположена вне вписанного в него:1) квадрата; 2) правильного треугольника; 3) правильного шестиугольника. Радиус круга R (рис. 310).<br>&nbsp;<br>[[Image:29-06-71.jpg|480px|Задание]]&nbsp;  
  
- 1) квадрата; 2) правильного треугольника; 3) правильного шестиугольника. + <br> ''А. В. Погорелов, [http://xvatit.com/vuzi/ Геометрия] для 7-11 классов, Учебник для общеобразовательных учреждений'' <br> 
  
- 57.&nbsp;&nbsp;&nbsp; Найдите отношение площади круга, вписанного в правильный треугольник, к площади круга, описанного около него.  
  
- 58.&nbsp;&nbsp;&nbsp; Найдите отношение площади круга, описанного около квадрата, к площади круга, вписанного в него.  
-  
- 59.&nbsp;&nbsp;&nbsp; Найдите площадь сектора круга радиуса R, если соответствующий этому сектору центральный угол равен:  
-  
- 1) 40°; 2) 90°; 3) 150°; 4) 240°; 5) 300°; 6) 330°.  
-  
- 60.&nbsp;&nbsp;&nbsp; Дана окружность радиуса R. Найдите площадь сектора, соответствующего дуге с длиной, равной:  
-  
- 1) R; 2) l.  
-  
- 61*. Найдите площадь кругового сегмента с основанием а \ 3 и высотой [[Image:29-06-38.jpg]].<br>62. Найдите площадь той части круга, которая расположена вне вписанного в него:  
-  
- 1) квадрата; 2) правильного треугольника; 3) правильного шестиугольника. Радиус круга R (рис. 310).<br>&nbsp;<br>[[Image:29-06-71.jpg]]<br>&nbsp;<br>&nbsp;  
-  
- <br> ''А. В. Погорелов, Геометрия для 7-11 классов, Учебник для общеобразовательных учреждений'' <br>  
  
 <sub>Планы конспектов уроков по математике 9 класса [[Математика|скачать]], учебники и книги бесплатно, разработки уроков по математике [[Гипермаркет знаний - первый в мире!|онлайн]]</sub>    <sub>Планы конспектов уроков по математике 9 класса [[Математика|скачать]], учебники и книги бесплатно, разработки уроков по математике [[Гипермаркет знаний - первый в мире!|онлайн]]</sub>  
Строка 164:
Строка 148:
  
   '''<u>Содержание урока</u>'''    '''<u>Содержание урока</u>'''
-   <u></u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] конспект урока                       ''' +   <u></u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] конспект урока                       '''
-   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] опорный каркас    +   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] опорный каркас   
-   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] презентация урока +   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] презентация урока
-   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] акселеративные методы   +   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] акселеративные методы  
-   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] интерактивные технологии   +   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] интерактивные технологии  
         
   '''<u>Практика</u>'''    '''<u>Практика</u>'''
-   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] задачи и упражнения   +   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] задачи и упражнения  
-   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] самопроверка +   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] самопроверка
-   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] практикумы, тренинги, кейсы, квесты +   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] практикумы, тренинги, кейсы, квесты
-   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] домашние задания +   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] домашние задания
-   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] дискуссионные вопросы +   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] дискуссионные вопросы
-   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] риторические вопросы от учеников +   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] риторические вопросы от учеников
-   +  
   '''<u>Иллюстрации</u>'''    '''<u>Иллюстрации</u>'''
-   <u></u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] аудио-, видеоклипы и мультимедиа ''' +   <u></u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] аудио-, видеоклипы и мультимедиа '''
-   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] фотографии, картинки   +   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] фотографии, картинки  
-   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] графики, таблицы, схемы +   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] графики, таблицы, схемы
-   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] юмор, анекдоты, приколы, комиксы +   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] юмор, анекдоты, приколы, комиксы
-   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] притчи, поговорки, кроссворды, цитаты +   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] притчи, поговорки, кроссворды, цитаты
         
   '''<u>Дополнения</u>'''    '''<u>Дополнения</u>'''
-   <u></u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] рефераты''' +   <u></u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] рефераты'''
-   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] статьи   +   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] статьи  
-   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] фишки для любознательных   +   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] фишки для любознательных  
-   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] шпаргалки   +   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] шпаргалки  
-   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] учебники основные и дополнительные +   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] учебники основные и дополнительные
-   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] словарь терминов                            +   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] словарь терминов                           
-   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] прочие   +   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] прочие  
   '''<u></u>'''    '''<u></u>'''
   <u>Совершенствование учебников и уроков    <u>Совершенствование учебников и уроков
-   </u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] исправление ошибок в учебнике''' +   </u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] исправление ошибок в учебнике'''
-   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] обновление фрагмента в учебнике   +   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] обновление фрагмента в учебнике  
-   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] элементы новаторства на уроке   +   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] элементы новаторства на уроке  
-   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] замена устаревших знаний новыми   +   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] замена устаревших знаний новыми  
-   +  
   '''<u>Только для учителей</u>'''    '''<u>Только для учителей</u>'''
-   <u></u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] идеальные уроки ''' +   <u></u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] идеальные уроки '''
-   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] календарный план на год    +   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] календарный план на год   
-   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] методические рекомендации    +   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] методические рекомендации   
-   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] программы +   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] программы
-   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] обсуждения +   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] обсуждения
         
         
Текущая версия на 13:28, 11 октября 2012
 
Гипермаркет знаний>>Математика>>Математика 9 класс>>Математика:Задачи-4(9-класс) 

 
Задачи 
 
1. Докажите, что сумма площадей квадратов, построенных на катетах прямоугольного треугольника, равна площади квадрата, построенного на гипотенузе (рис. 308). 
 
 
2. Стороны двух участков земли квадратной формы равны 100 м и 150 м. Найдите сторону квадратного участка, равновеликого им. 
3. Найдите площадь квадрата S по его диагонали а. 
4. Во сколько раз площадь квадрата, описанного около окружности, больше площади квадрата, вписанного в ту же окружность? 
5. Как изменится площадь квадрата, если каждую его сторону увеличить в 3 раза? 
6. Во сколько раз надо уменьшить стороны квадрата, чтобы его площадь уменьшилась в 25 раз? 
7. Чему равны стороны прямоугольника, если они относятся как 4:9, а его площадь 144 м²? 
8. Чему равны стороны прямоугольника, если его периметр 74 дм, а  площадь 3 м²? 
9. Параллелограмм и прямоугольник имеют одинаковые стороны. Найдите острый угол параллелограмма, если площадь его равна половине площади прямоугольника. 
10. Квадрат и ромб имеют одинаковые периметры. Какая из фигур имеет большую площадь? Объясните ответ. 
11. Найдите площадь ромба, если его высота 10 см, а острый угол 30°. 
12. Найдите площадь ромба, если его высота 12 см, а меньшая диагональ 13 см. 
13. Докажите, что площадь ромба равна половине произведения диагоналей. 
14. Найдите стороны ромба, зная, что его диагонали относятся как 1 : 2, а площадь ромба равна 12 см². 
15. Разделите данный треугольник на три равновеликие части прямыми, проходящими через одну вершину. 
16.* Решите предыдущую задачу, взяв вместо треугольника параллелограмм. 
17. Чему равна площадь равнобедренного треугольника, если его основание 120 м, а боковая сторона 100 м? 
18. Найдите площадь равнобедренного прямоугольного треугольника с гипотенузой а. 
19. У треугольника со сторонами 8 см и 4 см проведены высоты к этим сторонам. Высота, проведенная к стороне 8 см, равна 3 см. Чему равна высота, проведенная к стороне 4 см? 
20. Докажите, что стороны треугольника обратно пропорциональны его высотам, т. е. 
 
21. Найдите площадь равностороннего треугольника со стороной а. 
22. Найдите площадь правильного треугольника, вписанного в круг радиуса R. 
23. Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его высота делит гипотенузу на отрезки 32 см и 18 см. 
24. Чему равны катеты прямоугольного треугольника, если его гипотенуза равна 73 см, а площадь равна 1320 см²? 
25. У треугольника ABC АС = а, ВС=b. При каком угле С площадь треугольника будет наибольшей? 
26. Найдите площадь равнобедренного треугольника, у которого боковые стороны равны 1 м, а угол между ними равен 70°. 
27. Найдите площадь параллелограмма, если его стороны 2 м и 3 м, а один из углов равен 70°. 
28*. Найдите площадь треугольника по стороне а и прилежащим к ней углам а и (3. 29. Выведите формулу Герона для площади треугольника:, где а, b, с — длины сторон треугольника, а р — полупериметр. 
30. Найдите площадь треугольника по трем сторонам: 1) 13, 
 
31. Стороны треугольника а, b, с. Найдите высоту треугольника, опущенную на сторону с. 
32. Боковые стороны треугольника 30 см и 25 см. Найдите высоту треугольника, опущенную на основание, равное:1) 25 см; 2) 11 см. 
33. Периметр равнобедренного треугольника равен 64 см, а его боковая сторона на 11 см больше основания. Найдите высоту треугольника, опущенную на боковую сторону. 
34. Найдите высоты треугольника, у которого стороны равны 13 см, 14 см и 15 см. 
35. Найдите высоту треугольника со сторонами  ;1,83 проведенную к стороне . 
36. Найдите наименьшую высоту треугольника со сторонами: 1) 5, 5, 6; 2) 17, 65, 80 и наибольшую высоту треугольника со сторонами: 
37. Найдите площадь трапеции, у которой параллельные стороны 60 см и 20 см, а непараллельные — 13 см и 37 см. 
38. В равнобокой трапеции основания равны 10 см и 24 см, боковая сторона 25 см. Найдите площадь трапеции. 
39. В равнобокой трапеции большее основание равно 44 м, боковая сторона 17 м и диагональ 39 м. Найдите площадь трапеции. 
40. Докажите, что если диагонали четырехугольника пересекаются, то площадь четырехугольника равна половине произведения его диагоналей на синус угла между ними. 
41*. Докажите, что среди всех параллелограммов с данными диагоналями наибольшую площадь имеет ромб. 
42. Выведите следующие формулы для радиусов описанной (R₁) и вписанной (г) окружностей треугольника: 


где а, b, с — стороны треугольника, а S — его площадь. 
43. Найдите радиусы описанной (R) и вписанной (г) окружностей для треугольника со сторонами: 
1) 13, 14, 15; 2) 15, 13, 4; 3) 35, 29, 8; 4) 4, 5, 7. 
44. Боковая сторона равнобедренного треугольника 6 см, высота, проведенная к основанию, 4 см. Найдите радиус описанной окружности. 
45. Найдите радиусы окружностей, описанной около равнобедренного треугольника с основанием а и боковой стороной b и вписанной в него. 
46. Найдите радиус г вписанной и радиус R описанной окружностей для равнобедренного треугольника с основанием 10 см и боковой стороной 13 см. 
47. Докажите, что в прямоугольном треугольнике радиус вписанной окружности равен половине разности между суммой катетов и гипотенузой. 
48. Катеты прямоугольного треугольника равны 40 см и 42 см. Найдите радиусы описанной и вписанной окружностей. 
49. Докажите, что площадь многоугольника, описанного около окружности, равна половине произведения периметра многоугольника на радиус окружности. 
50. Через середину высоты треугольника проведена перпендикулярная к ней прямая. В каком отношении она делит площадь треугольника? 
51. Прямая, перпендикулярная высоте треугольника, делит его площадь пополам. Найдите расстояние от этой прямой до вершины треугольника, из которой проведена высота, если она равна h. 
52. Периметры правильных /n-угольников относятся как а:b. Как относятся их площади? 
53. Найдите площадь круга, если длина окружности l. 
54. Найдите площадь кругового кольца (рис. 309), заключенного между двумя окружностями с одним и тем же центром и радиусами:1) 4 см и 6 см; 2) 5,5 м и 6,5 м; 3) а и b, а> b.
 

 
55. Во сколько раз увеличится площадь круга, если его диаметр увеличить:1) в 2 раза; 2) в 5 раз; 3) в m раз? 
56. Найдите отношение площади круга к площади вписанного в него:1) квадрата; 2) правильного треугольника; 3) правильного шестиугольника. 
57. Найдите отношение площади круга, вписанного в правильный треугольник, к площади круга, описанного около него. 
58. Найдите отношение площади круга, описанного около квадрата, к площади круга, вписанного в него. 
59. Найдите площадь сектора круга радиуса R, если соответствующий этому сектору центральный угол равен: 
1) 40°; 2) 90°; 3) 150°; 4) 240°; 5) 300°; 6) 330°. 
60. Дана окружность радиуса R. Найдите площадь сектора, соответствующего дуге с длиной, равной:1) R; 2) l. 
61*. Найдите площадь кругового сегмента с основанием а \ 3 и высотой .
62. Найдите площадь той части круга, которая расположена вне вписанного в него:1) квадрата; 2) правильного треугольника; 3) правильного шестиугольника. Радиус круга R (рис. 310).
 
  

 А. В. Погорелов, Геометрия для 7-11 классов, Учебник для общеобразовательных учреждений 
 


_{Планы конспектов уроков по математике 9 класса скачать, учебники и книги бесплатно, разработки уроков по математике онлайн} 

 

Содержание урока
 конспект урока                       
 опорный каркас  
 презентация урока
 акселеративные методы 
 интерактивные технологии 

Практика
 задачи и упражнения 
 самопроверка
 практикумы, тренинги, кейсы, квесты
 домашние задания
 дискуссионные вопросы
 риторические вопросы от учеников

Иллюстрации
 аудио-, видеоклипы и мультимедиа 
 фотографии, картинки 
 графики, таблицы, схемы
 юмор, анекдоты, приколы, комиксы
 притчи, поговорки, кроссворды, цитаты

Дополнения
 рефераты
 статьи 
 фишки для любознательных 
 шпаргалки 
 учебники основные и дополнительные
 словарь терминов                          
 прочие 

Совершенствование учебников и уроков
 исправление ошибок в учебнике
 обновление фрагмента в учебнике 
 элементы новаторства на уроке 
 замена устаревших знаний новыми 

Только для учителей
 идеальные уроки 
 календарный план на год  
 методические рекомендации  
 программы
 обсуждения


Интегрированные уроки



 
Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, напишите нам. 
Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь - Образовательный форум.

Источник — «http://edufuture.biz/index.php?title=%D0%97%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%D0%B8-4(9-%D0%BA%D0%BB%D0%B0%D1%81%D1%81)»
@@ Строка 1: / Строка 1: @@
-<metakeywords>Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Математика, 9 класс, Геометрия, урок, на Тему, Задачи-4, (9-класс)</metakeywords>
+<metakeywords>Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Математика, 9 класс, Геометрия, урок, на Тему, Задачи-4, прямоугольного треугольника, площадь, периметр, ромба, равностороннего треугольника, параллелограмма, трапеции, окружности, многоугольника, круга</metakeywords>
 '''[[Гипермаркет знаний - первый в мире!|Гипермаркет знаний]]&gt;&gt;[[Математика|Математика]]&gt;&gt;[[Математика 9 класс|Математика 9 класс]]&gt;&gt;Математика:Задачи-4(9-класс)'''
@@ Строка 5: / Строка 5: @@
 <br>
-'''&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; ЗАДАЧИ'''<br>&nbsp;<br>&nbsp;<br>1. Докажите, что сумма площадей квадратов, построенных на катетах прямоугольного треугольника, равна площади квадрата, построенного на гипотенузе (рис. 308). <br>
+'''Задачи''' <br>&nbsp;<br>1. Докажите, что сумма площадей квадратов, построенных на катетах [[Співвідношення між сторонами і кутами прямокутного трикутника|прямоугольного треугольника]], равна площади квадрата, построенного на гипотенузе (рис. 308). <br>
-[[Image:29-06-62.jpg]]
+[[Image:29-06-62.jpg|180px|Задание]]
-.Стороны двух участков земли квадратной формы равны 100 м и 150 м. Найдите сторону квадратного участка, равновеликого им.
+. Стороны двух участков земли квадратной формы равны 100 м и 150 м. Найдите сторону квадратного участка, равновеликого им.
-.Найдите площадь квадрата S по его диагонали а.
+. Найдите [[Понятие площади|площадь]] квадрата S по его диагонали а.
-.Во сколько раз площадь квадрата, описанного около окружности, больше площади квадрата, вписанного в ту же окружность?
+. Во сколько раз площадь квадрата, описанного около окружности, больше площади квадрата, вписанного в ту же окружность?
-.Как изменится площадь квадрата, если каждую его сторону увеличить в 3 раза?
+. Как изменится площадь квадрата, если каждую его сторону увеличить в 3 раза?
-.Во сколько раз надо уменьшить стороны квадрата, чтобы его площадь уменьшилась в 25 раз?
+. Во сколько раз надо уменьшить стороны квадрата, чтобы его площадь уменьшилась в 25 раз?
 . Чему равны стороны прямоугольника, если они относятся как 4:9, а его площадь 144 м<sup>2</sup>?
-. Чему равны стороны прямоугольника, если его периметр 74 дм, а&nbsp; площадь 3 м<sup>2</sup>?
+. Чему равны стороны прямоугольника, если его [[Прямокутник, квадрат, їх периметри. Презентація уроку|периметр]] 74 дм, а&nbsp; площадь 3 м<sup>2</sup>?
 . Параллелограмм и прямоугольник имеют одинаковые стороны. Найдите острый угол параллелограмма, если площадь его равна половине площади прямоугольника.
-.&nbsp;&nbsp;&nbsp; Квадрат и ромб имеют одинаковые периметры. Какая из фигур имеет большую площадь? Объясните ответ.
+. Квадрат и ромб имеют одинаковые периметры. Какая из фигур имеет большую площадь? Объясните ответ.
-.&nbsp;&nbsp;&nbsp; Найдите площадь ромба, если его высота 10 см, а острый угол 30°.
+. Найдите площадь ромба, если его высота 10 см, а острый угол 30°.
-.&nbsp;&nbsp;&nbsp; Найдите площадь ромба, если его высота 12 см, а меньшая диагональ 13 см.
+. Найдите площадь ромба, если его высота 12 см, а меньшая диагональ 13 см.
-.&nbsp;&nbsp;&nbsp; Докажите, что площадь ромба равна половине произведения диагоналей.
+. Докажите, что площадь ромба равна половине произведения диагоналей.
-.&nbsp;&nbsp;&nbsp; Найдите стороны ромба, зная, что его диагонали относятся как 1&nbsp;: 2, а площадь ромба равна 12 см<sup>2</sup>.
+. Найдите стороны [[Ромб i його властивості, квадрат i його властивості|ромба]], зная, что его диагонали относятся как 1&nbsp;: 2, а площадь ромба равна 12 см<sup>2</sup>.
-. Разделите даный треугольник на три равновеликие части прямыми, проходящими через одну вершину.
+. Разделите данный треугольник на три равновеликие части прямыми, проходящими через одну вершину.
 .* Решите предыдущую задачу, взяв вместо треугольника параллелограмм.
-.&nbsp;&nbsp;&nbsp; Чему равна площадь равнобедренного треугольника, если его основание 120 м, а боковая сторона 100 м?
+. Чему равна площадь равнобедренного треугольника, если его основание 120 м, а боковая сторона 100 м?
-.&nbsp;&nbsp;&nbsp; Найдите площадь равнобедренного прямоугольного треугольника с гипотенузой а.
+. Найдите площадь равнобедренного прямоугольного треугольника с гипотенузой а.
-.&nbsp;&nbsp;&nbsp; У треугольника со сторонами 8 см и 4 см проведены высоты к этим сторонам. Высота, проведенная к стороне 8 см, равна 3 см. Чему равна высота, проведенная к стороне 4 см?
+. У треугольника со сторонами 8 см и 4 см проведены высоты к этим сторонам. Высота, проведенная к стороне 8 см, равна 3 см. Чему равна высота, проведенная к стороне 4 см?
-.&nbsp;&nbsp;&nbsp; Докажите, что стороны треугольника обратно пропорциональны его высотам, т. е.
+. Докажите, что стороны треугольника обратно пропорциональны его высотам, т. е.
-[[Image:29-06-63.jpg]]
+[[Image:29-06-63.jpg|180px|Задание]]
-.&nbsp;&nbsp;&nbsp; Найдите площадь равностороннего треугольника со стороной а.
+. Найдите площадь [[Свойство медианы равнобедренного треугольника. Полные уроки|равностороннего треугольника]] со стороной а.
-.&nbsp;&nbsp;&nbsp; Найдите площадь правильного треугольника, вписанного в круг радиуса R.
+. Найдите площадь правильного треугольника, вписанного в круг радиуса R.
-.&nbsp;&nbsp;&nbsp; Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его высота делит гипотенузу на отрезки 32 см и 18 см.
+. Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его высота делит гипотенузу на отрезки 32 см и 18 см.
-.&nbsp;&nbsp;&nbsp; Чему равны катеты прямоугольного треугольника, если его гипотенуза равна 73 см, а площадь равна 1320 см<sup>2</sup>?
+. Чему равны катеты прямоугольного треугольника, если его гипотенуза равна 73 см, а площадь равна 1320 см<sup>2</sup>?
-.&nbsp;&nbsp;&nbsp; У треугольника ABC АС = а, ВС=b. При каком угле С площадь треугольника будет наибольшей?
+. У треугольника ABC АС = а, ВС=b. При каком угле С площадь треугольника будет наибольшей?
-.&nbsp;&nbsp;&nbsp; Найдите площадь равнобедренного треугольника, у которого боковые стороны равны 1 м, а угол между ними равен 70°.
+. Найдите площадь равнобедренного треугольника, у которого боковые стороны равны 1 м, а угол между ними равен 70°.
-.&nbsp;&nbsp;&nbsp; Найдите площадь параллелограмма, если его стороны 2 м и 3 м, а один из углов равен 70°.
+. Найдите площадь [[Паралелограм. Ознаки паралелограма. Властивості паралелограма|параллелограмма]], если его стороны 2 м и 3 м, а один из углов равен 70°.
-*. Найдите площадь треугольника по стороне а и прилежащим к ней углам а и (3. 29. Выведите формулу Герона для площади треугольника:
+*. Найдите площадь треугольника по стороне а и прилежащим к ней углам а и (3. 29. Выведите формулу Герона для площади треугольника:[[Image:29-06-64.jpg|180px|Задание]], где а, b, с — длины сторон треугольника, а р — полупериметр.
-[[Image:29-06-64.jpg]], где а, b, с — длины сторон треугольника, а р — полупериметр.
+. Найдите площадь треугольника по трем сторонам: 1) 13,
-.&nbsp;&nbsp;&nbsp; Найдите площадь треугольника по трем сторонам: 1) 13,
+[[Image:29-06-65.jpg|420px|Задание]]
-[[Image:29-06-65.jpg]]
+. Стороны треугольника а, b, с. Найдите высоту треугольника, опущенную на сторону с.
-.&nbsp;&nbsp;&nbsp; Стороны треугольника а, b, с. Найдите высоту треугольника, опущенную на сторону с.
+. Боковые стороны треугольника 30 см и 25 см. Найдите высоту треугольника, опущенную на основание, равное:1) 25 см; 2) 11 см.
-.&nbsp;&nbsp;&nbsp; Боковые стороны треугольника 30 см и 25 см. Найдите высоту треугольника, опущенную на основание, равное:
+. Периметр равнобедренного треугольника равен 64 см, а его боковая сторона на 11 см больше основания. Найдите высоту треугольника, опущенную на боковую сторону.
-) 25 см; 2) 11 см.
+. Найдите высоты треугольника, у которого стороны равны 13 см, 14 см и 15 см.
-.&nbsp;&nbsp;&nbsp; Периметр равнобедренного треугольника равен 64 см, а его боковая сторона на 11 см больше основания. Найдите высоту треугольника, опущенную на боковую сторону.
+. Найдите высоту треугольника со сторонами [[Image:29-06-66.jpg]]&nbsp;;1,83 проведенную к стороне [[Image:29-06-67.jpg]].
-.&nbsp;&nbsp;&nbsp; Найдите высоты треугольника, у которого стороны равны 13 см, 14 см и 15 см.
+. Найдите наименьшую высоту треугольника со сторонами: 1) 5, 5, 6; 2) 17, 65, 80 и наибольшую высоту треугольника со сторонами:[[Image:29-06-68.jpg|240px|Задание]]
-.&nbsp;&nbsp;&nbsp; Найдите высоту треугольника со сторонами [[Image:29-06-66.jpg]]&nbsp;;1,83 проведенную к стороне [[Image:29-06-67.jpg]].
+. Найдите площадь [[Трапеція та її властивості. Середня лінія трапеції|трапеции]], у которой параллельные стороны 60 см и 20 см, а непараллельные — 13 см и 37 см.
-.&nbsp;&nbsp;&nbsp; Найдите наименьшую высоту треугольника со сторонами: 1) 5, 5, 6; 2) 17, 65, 80 и наибольшую высоту треугольника<br>со сторонами:[[Image:29-06-68.jpg]]
+. В равнобокой трапеции основания равны 10 см и 24 см, боковая сторона 25 см. Найдите площадь трапеции.
-. Найдите площадь трапеции, у которой параллельные стороны 60 см и 20 см, а непараллельные — 13 см и 37 см.
+. В равнобокой трапеции большее основание равно 44 м, боковая сторона 17 м и диагональ 39 м. Найдите площадь трапеции.
-.&nbsp;&nbsp;&nbsp; В равнобокой трапеции основания равны 10 см и 24 см, боковая сторона 25 см. Найдите площадь трапеции.
+. Докажите, что если диагонали четырехугольника пересекаются, то площадь четырехугольника равна половине произведения его диагоналей на синус угла между ними.
-.&nbsp;&nbsp;&nbsp; В равнобокой трапеции большее основание равно 44 м, боковая сторона 17 м и диагональ 39 м. Найдите площадь трапеции.
-.&nbsp;&nbsp;&nbsp; Докажите, что если диагонали четырехугольника пересекаются, то площадь четырехугольника равна половине произведения его диагоналей на синус угла между ними.
 *. Докажите, что среди всех параллелограммов с данными диагоналями наибольшую площадь имеет ромб.
 . Выведите следующие формулы для радиусов описанной (R<sub>1</sub>) и вписанной (г) окружностей треугольника:
-[[Image:29-06-69.jpg]]<br><br>где а, b, с — стороны треугольника, а S — его площадь.
+[[Image:29-06-69.jpg|180px|Задание]]<br><br>где а, b, с — стороны треугольника, а S — его площадь.
 . Найдите радиусы описанной (R) и вписанной (г) окружностей для треугольника со сторонами:
 ) 13, 14, 15; 2) 15, 13, 4; 3) 35, 29, 8; 4) 4, 5, 7.
-.&nbsp;&nbsp;&nbsp; Боковая сторона равнобедренного треугольника 6 см, высота, проведенная к основанию, 4 см. Найдите радиус описанной окружности.
+. Боковая сторона равнобедренного треугольника 6 см, высота, проведенная к основанию, 4 см. Найдите радиус описанной [[Окружность|окружности]].
-.&nbsp;&nbsp;&nbsp; Найдите радиусы окружностей, описанной около равнобедренного треугольника с основанием а и боковой стороной b и вписанной в него.
+. Найдите радиусы окружностей, описанной около равнобедренного треугольника с основанием а и боковой стороной b и вписанной в него.
-.&nbsp;&nbsp;&nbsp; Найдите радиус г вписанной и радиус R описанной окружностей для равнобедренного треугольника с основанием 10 см и боковой стороной 13 см.
+. Найдите радиус г вписанной и радиус R описанной окружностей для равнобедренного треугольника с основанием 10 см и боковой стороной 13 см.
-.&nbsp;&nbsp;&nbsp; Докажите, что в прямоугольном треугольнике радиус вписанной окружности равен половине разности между суммой катетов и гипотенузой.
+. Докажите, что в прямоугольном треугольнике радиус вписанной окружности равен половине разности между суммой катетов и гипотенузой.
-.&nbsp;&nbsp;&nbsp; Катеты прямоугольного треугольника равны 40 см и 42 см. Найдите радиусы описанной и вписанной окружностей.
+. Катеты прямоугольного треугольника равны 40 см и 42 см. Найдите радиусы описанной и вписанной окружностей.
-.&nbsp;&nbsp;&nbsp; Докажите, что площадь многоугольника, описанного около окружности, равна половине произведения периметра многоугольника на радиус окружности.
+. Докажите, что площадь [[Площадь ортогональной проекции многоугольника|многоугольника]], описанного около окружности, равна половине произведения периметра многоугольника на радиус окружности.
 . Через середину высоты треугольника проведена перпендикулярная к ней прямая. В каком отношении она делит площадь треугольника?
-.&nbsp;&nbsp;&nbsp; Прямая, перпендикулярная высоте треугольника, делит его площадь пополам. Найдите расстояние от этой прямой до вершины треугольника, из которой проведена высота, если она равна h.
+. Прямая, перпендикулярная высоте треугольника, делит его площадь пополам. Найдите расстояние от этой прямой до вершины треугольника, из которой проведена высота, если она равна h.
-.&nbsp;&nbsp;&nbsp; Периметры правильных /г-угольников относятся как а:b. Как относятся их площади?
+. Периметры правильных /n-угольников относятся как а:b. Как относятся их площади?
 . Найдите площадь круга, если длина окружности l.
-. Найдите площадь кругового кольца (рис. 309), заключенного между двумя окружностями с одним и тем же центром и радиусами:
+. Найдите площадь кругового кольца (рис. 309), заключенного между двумя окружностями с одним и тем же центром и радиусами:1) 4 см и 6 см; 2) 5,5 м и 6,5 м; 3) а и b, а&gt; b.<br>
-) 4 см и 6 см; 2) 5,5 м и 6,5 м; 3) а и b, а&gt; b.
+[[Image:29-06-70.jpg|320px|Окружность]]<br>
+. Во сколько раз увеличится площадь круга, если его диаметр увеличить:1) в 2 раза; 2) в 5 раз; 3) в m раз?
+. Найдите отношение площади [[Коло, круг, їх елементи|круга]] к площади вписанного в него:1) квадрата; 2) правильного треугольника; 3) правильного шестиугольника.
-[[Image:29-06-70.jpg]]
+. Найдите отношение площади круга, вписанного в правильный треугольник, к площади круга, описанного около него.
+. Найдите отношение площади круга, описанного около квадрата, к площади круга, вписанного в него.
+. Найдите площадь сектора круга радиуса R, если соответствующий этому сектору центральный угол равен:
-.&nbsp;&nbsp;&nbsp; Во сколько раз увеличится площадь круга, если его диаметр увеличить:
+) 40°; 2) 90°; 3) 150°; 4) 240°; 5) 300°; 6) 330°.
-) в 2 раза; 2) в 5 раз; 3) в m раз?
+. Дана окружность радиуса R. Найдите площадь сектора, соответствующего дуге с длиной, равной:1) R; 2) l.
-.&nbsp;&nbsp;&nbsp; Найдите отношение площади круга к площади вписанного в него:
+*. Найдите площадь кругового сегмента с основанием а \ 3 и высотой [[Image:29-06-38.jpg]].<br>62. Найдите площадь той части круга, которая расположена вне вписанного в него:1) квадрата; 2) правильного треугольника; 3) правильного шестиугольника. Радиус круга R (рис. 310).<br>&nbsp;<br>[[Image:29-06-71.jpg|480px|Задание]]&nbsp;
-) квадрата; 2) правильного треугольника; 3) правильного шестиугольника.
+<br> ''А. В. Погорелов, [http://xvatit.com/vuzi/ Геометрия] для 7-11 классов, Учебник для общеобразовательных учреждений'' <br>
-.&nbsp;&nbsp;&nbsp; Найдите отношение площади круга, вписанного в правильный треугольник, к площади круга, описанного около него.
-.&nbsp;&nbsp;&nbsp; Найдите отношение площади круга, описанного около квадрата, к площади круга, вписанного в него.
-.&nbsp;&nbsp;&nbsp; Найдите площадь сектора круга радиуса R, если соответствующий этому сектору центральный угол равен:
-) 40°; 2) 90°; 3) 150°; 4) 240°; 5) 300°; 6) 330°.
-.&nbsp;&nbsp;&nbsp; Дана окружность радиуса R. Найдите площадь сектора, соответствующего дуге с длиной, равной:
-) R; 2) l.
-*. Найдите площадь кругового сегмента с основанием а \ 3 и высотой [[Image:29-06-38.jpg]].<br>62. Найдите площадь той части круга, которая расположена вне вписанного в него:
-) квадрата; 2) правильного треугольника; 3) правильного шестиугольника. Радиус круга R (рис. 310).<br>&nbsp;<br>[[Image:29-06-71.jpg]]<br>&nbsp;<br>&nbsp;
-<br> ''А. В. Погорелов, Геометрия для 7-11 классов, Учебник для общеобразовательных учреждений'' <br>
 <sub>Планы конспектов уроков по математике 9 класса [[Математика|скачать]], учебники и книги бесплатно, разработки уроков по математике [[Гипермаркет знаний - первый в мире!|онлайн]]</sub>
@@ Строка 164: / Строка 148: @@
   '''<u>Содержание урока</u>'''
-  <u></u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] конспект урока                       '''
+  <u></u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] конспект урока                       '''
-  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] опорный каркас
+  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] опорный каркас
-  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] презентация урока
+  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] презентация урока
-  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] акселеративные методы
+  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] акселеративные методы
-  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] интерактивные технологии
+  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] интерактивные технологии
   '''<u>Практика</u>'''
-  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] задачи и упражнения
+  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] задачи и упражнения
-  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] самопроверка
+  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] самопроверка
-  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] практикумы, тренинги, кейсы, квесты
+  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] практикумы, тренинги, кейсы, квесты
-  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] домашние задания
+  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] домашние задания
-  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] дискуссионные вопросы
+  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] дискуссионные вопросы
-  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] риторические вопросы от учеников
+  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] риторические вопросы от учеников
   '''<u>Иллюстрации</u>'''
-  <u></u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] аудио-, видеоклипы и мультимедиа '''
+  <u></u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] аудио-, видеоклипы и мультимедиа '''
-  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] фотографии, картинки
+  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] фотографии, картинки
-  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] графики, таблицы, схемы
+  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] графики, таблицы, схемы
-  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] юмор, анекдоты, приколы, комиксы
+  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] юмор, анекдоты, приколы, комиксы
-  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] притчи, поговорки, кроссворды, цитаты
+  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] притчи, поговорки, кроссворды, цитаты
   '''<u>Дополнения</u>'''
-  <u></u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] рефераты'''
+  <u></u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] рефераты'''
-  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] статьи
+  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] статьи
-  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] фишки для любознательных
+  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] фишки для любознательных
-  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] шпаргалки
+  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] шпаргалки
-  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] учебники основные и дополнительные
+  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] учебники основные и дополнительные
-  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] словарь терминов
+  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] словарь терминов
-  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] прочие
+  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] прочие
   '''<u></u>'''
   <u>Совершенствование учебников и уроков
-  </u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] исправление ошибок в учебнике'''
+  </u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] исправление ошибок в учебнике'''
-  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] обновление фрагмента в учебнике
+  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] обновление фрагмента в учебнике
-  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] элементы новаторства на уроке
+  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] элементы новаторства на уроке
-  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] замена устаревших знаний новыми
+  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] замена устаревших знаний новыми
   '''<u>Только для учителей</u>'''
-  <u></u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] идеальные уроки '''
+  <u></u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] идеальные уроки '''
-  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] календарный план на год
+  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] календарный план на год
-  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] методические рекомендации
+  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] методические рекомендации
-  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] программы
+  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] программы
-  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] обсуждения
+  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] обсуждения

Авторські права | Privacy Policy |FAQ | Партнери | Контакти | Кейс-уроки

© Автор системы образования 7W и Гипермаркета Знаний - Владимир Спиваковский

При использовании материалов ресурса
ссылка на edufuture.biz обязательна (для интернет ресурсов - гиперссылка).
edufuture.biz 2008-© Все права защищены.
Сайт edufuture.biz является порталом, в котором не предусмотрены темы политики, наркомании, алкоголизма, курения и других "взрослых" тем.

Разработка - Гипермаркет знаний 2008-

Ждем Ваши замечания и предложения на email:
По вопросам рекламы и спонсорства пишите на email: