|
|
|
| Строка 5: |
Строка 5: |
| | <br> | | <br> |
| | | | |
| - | ''' ФОРМУЛЫ ДЛЯ РАДИУСОВ ВПИСАННОЙ И ОПИСАННОЙ ОКРУЖНОСТЕЙ ТРЕУГОЛЬНИКА''' | + | ''' ФОРМУЛЫ ДЛЯ РАДИУСОВ ВПИСАННОЙ И ОПИСАННОЙ ОКРУЖНОСТЕЙ ТРЕУГОЛЬНИКА''' |
| | | | |
| - | <br>Задача (42). Выведите следующие формулы для радиусов описанной (R) и вписанной (r) окружностей треугольника : | + | <br>Задача (42). Выведите следующие формулы для радиусов описанной (R) и вписанной (r) окружностей треугольника : |
| | | | |
| - | [[Image:29-06-42.jpg]]<br><br>где а, b, с — стороны треугольника, а S — его площадь. Решение. Начнем с формулы для R. Как мы знаем,<br>[[Image:29-06-43.jpg]], где [[Image:24-06-52.jpg]] — угол, противолежащий стороне а треугольника. | + | [[Image:29-06-42.jpg]]<br><br>где а, b, с — стороны треугольника, а S — его площадь. Решение. Начнем с формулы для R. Как мы знаем,<br>[[Image:29-06-43.jpg]], где [[Image:24-06-52.jpg]] — угол, противолежащий стороне а треугольника. |
| | | | |
| - | Умножая числитель и знаменатель правой части на bс и замечая, что [[Image:29-06-38.jpg]]bcsin [[Image:24-06-52.jpg]] = S, получим: | + | Умножая числитель и знаменатель правой части на bс и замечая, что [[Image:29-06-38.jpg]]bcsin [[Image:24-06-52.jpg]] = S, получим: |
| | | | |
| - | [[Image:29-06-44.jpg]]<br> <br>Выведем формулу для r (рис. 302). Площадь треугольника ABC равна сумме площадей треугольников ОАВ, ОВС и ОСА: | + | [[Image:29-06-44.jpg]]<br> <br>Выведем формулу для r (рис. 302). Площадь треугольника ABC равна сумме площадей треугольников ОАВ, ОВС и ОСА: |
| | | | |
| - | [[Image:29-06-45.jpg]]<br><br> | + | [[Image:29-06-45.jpg]]<br><br> |
| | | | |
| | <br> ''А. В. Погорелов, Геометрия для 7-11 классов, Учебник для общеобразовательных учреждений'' <br> | | <br> ''А. В. Погорелов, Геометрия для 7-11 классов, Учебник для общеобразовательных учреждений'' <br> |
Версия 07:24, 29 июня 2010
Гипермаркет знаний>>Математика>>Математика 9 класс>>Математика:Формулы для радиусов вписанной и описанной окружностей треугольника
ФОРМУЛЫ ДЛЯ РАДИУСОВ ВПИСАННОЙ И ОПИСАННОЙ ОКРУЖНОСТЕЙ ТРЕУГОЛЬНИКА
Задача (42). Выведите следующие формулы для радиусов описанной (R) и вписанной (r) окружностей треугольника :
где а, b, с — стороны треугольника, а S — его площадь. Решение. Начнем с формулы для R. Как мы знаем,
 , где  — угол, противолежащий стороне а треугольника.
Умножая числитель и знаменатель правой части на bс и замечая, что  bcsin = S, получим:
Выведем формулу для r (рис. 302). Площадь треугольника ABC равна сумме площадей треугольников ОАВ, ОВС и ОСА:
А. В. Погорелов, Геометрия для 7-11 классов, Учебник для общеобразовательных учреждений
Видео по математикескачать, домашнее задание, учителям и школьникам на помощь онлайн
Содержание урока
 конспект урока
опорный каркас
презентация урока
акселеративные методы
интерактивные технологии
Практика
задачи и упражнения
самопроверка
практикумы, тренинги, кейсы, квесты
домашние задания
дискуссионные вопросы
риторические вопросы от учеников
Иллюстрации
аудио-, видеоклипы и мультимедиа
фотографии, картинки
графики, таблицы, схемы
юмор, анекдоты, приколы, комиксы
притчи, поговорки, кроссворды, цитаты
Дополнения
рефераты
статьи
фишки для любознательных
шпаргалки
учебники основные и дополнительные
словарь терминов
прочие
Совершенствование учебников и уроков
исправление ошибок в учебнике
обновление фрагмента в учебнике
элементы новаторства на уроке
замена устаревших знаний новыми
Только для учителей
идеальные уроки
календарный план на год
методические рекомендации
программы
обсуждения
Интегрированные уроки
Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, напишите нам.
Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь - Образовательный форум.
|
