|
|
Строка 5: |
Строка 5: |
| <br> | | <br> |
| | | |
- | <br>''' 8. Основное свойство дроби''' | + | <br>''' 8. Основное свойство дроби''' |
| | | |
- | <br>Разделим круг на 4 равные части и 3 из них закрасим, а потом каждую четверть круга разделим еще на 5 равных частей (рис. 8). Тогда весь круг окажется разделенным на 4 • 5 = 20 частей, а в трех закрашенных четвертях круга будет 3 • 5 таких<br>частей. Поэтому -f-=if. т. е. i-И .<br>Это равенство можно записать и так:<br>16 _ 15:5 _ 3 20 20:5 4 '<br> <br>Если числитель и знаменатель дроби умножить или разделить на одно и то же натуральное число, го получится равная ей Рис. 8 дробь. <br>Это свойство называют основным свойством дроби.<br>Например, ; _<br>9 _з_. ie 2_ _ 5 ' 8 ~ 1 '<br>Две равные дроби являются различными записями одного и того же числа.<br>©<br>Сформулируйте основное свойство дроби. Изменится ли дробь, если ее числитель и знаменатель умножить на 15, а потом разделить на 3? <br><br> <br>О<br>11 16 ;<br>10 14<br> <br> Л' <br> ч г |<br> L—<br>202. Используя рисунок 9, объясните, почему равны дроби:<br>_9_ 15 ;<br>•V ¦v.'4.' <br> <br> v x\N <br>ll X^Vs m<br>Ш Ч'-.чС<br>Рис. 9<br> <br><br> <br>д Равенство двух дробей можно читать разными способами. Например, равенство можно прочитать так:<br>— дробь три седьмых равна дроби девять двадцать первых<br>и. п. д. п.<br>— дроби три седьмых и девять двадцать первых равны<br>— три седьмых равны девяти двадцать первым<br>и. п. д. п.<br> <br>2 Зак. 607<br>33<br> <br><br>204. Поясните с помощью часов, почему:<br>' 3 ~~ 12 ~~ 60 * 6 12 60 ' 'б 12 60 •<br>205. Начертите два отрезка А В и CD длиной по 8 см. От-<br>з 6<br>метьте цветным карандашом — отрезка АВ и — отрезка CD.<br>Сравните с помощью циркуля цветные части отрезков АВ и CD.<br>206. Начертите координатный луч, приняв за единичный отрезок 18 клеток тетради. Отметьте на координатном луче точки<br>12345678123 с координатами —, —, —-, —, —, —, —, —, —, —, —, г 9 9 9 9 9 9 9 9 6 6 6<br>4~» 4"» 4"» 4"- Какие из этих чисел изображаются на коор-<br>D Ь о о<br>динатном луче одной и той же точкой? Запишите соответствующие равенства.<br>207. Умножьте числитель и знаменатель каждой дроби —1 у-. ~» ^ на 5. Напишите соответствующие равенства.<br>208. Разделите числитель и знаменатель каждой дроби<br>fi Q 1 С 0|<br>з * 6 ' 9 * 38 на ^апишите соответствующие равенства.<br>113<br>209. Сколько двенадцатых долей содержится в —, —, —,<br>JL А? 6 • з 1<br>210. Объясните, почему верно равенство:<br>v _4_ 8 . м 44 _ 11<br>5 ~ 10 * 100~" 25 •<br>211. Запишите в виде обыкновенных дробей частные: 3:8; 12:32; 20:48; 5:12. Какие из полученных дробей равны?<br>212. Какое натуральное число надо записать вместо буквы, чтобы было верным равенство:<br>v 14 х ш Лч m _ 5 . V 17 _ J_ . v 15 __5_<br>21 [[Участник:User16|User16]]3~ ' 18 ~ 9 ' ' 51 ~ п ' Г) у 6 '<br>О<br> 213. Вычислите устно:<br>а) 50 • 10 б) 300:60 в) 12 + 0,6 г) 1-0,4 д) 0,7-0,06<br>: 125 40 : 3 . 5 : 8<br>. 75 :50 -0,2 -0,5 • 10<br>-160 •19 • 2,5. : 5 : 0,4<br>? ? ? ? ?<br> <br><br>214 Какое число надо умножить на 3, чтобы получить: 3,3; 33,3; 6,6; 6,66; 0,99; 0,999?<br>215. Найдите значение выражения:<br>а) 23 + 2,6; б) 0,32 + 1Д; в) (1,6-0,7)2; г) (0,6.0,5 + 0,7)3.<br>216. На координатном луче (рис. 11) отмечены числа а и 3. Кратно ли число а трем? Отметьте на луче два общих кратных чисел а и 3.<br>0 За<br> 1 <br>Рис. 11<br>217. Найдите, использовав рисунок 12, координаты точек А, В, С и D. Есть ли среди этих точек такие, координаты которых — общие кратные чисел тип?<br> <br>В С D<br>Рис. 12<br><br>218. На сколько процентов увеличится площадь прямоугольника, если его Длину увеличить на 30%, а ширину — на 20%?<br>219. Составьте программу вычисления на микрокалькуля-<br>3 6<br>торе значения выражения: а) 2,85-(3,27 —1,45); б) - — ' —<br>5,41 -(-Ь,59<br>220. Найдите методом «решета Эратосфена» все простые числа среди первых ста натуральных чисел.<br>221. Разложите на простые множители числа: 1) 375; 8505 ; 41472; 2) 425; 4225; 8775.<br>222. Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел: 1) 2450 и 3500; 2) 792 и 2178.<br>223. Решите задачу:<br>1) Школьники во время каникул совершили велосипедный поход. Весь путь составил 79,2 км. Первые 48,6 км они двигались со скоростью 12,15 км/ч и сделали привал на 2,5 ч, а потом ехали со скоростью 15,3 км/ч. Сколько времени они были в походе?<br>2*<br>2) Отряд партизан, выполняя боевое задание, прошел 32,4 км. Первые 4,5 ч они шли по дороге со скоростью 5,2 км/ч и сделали привал на 1,6 ч, а остальное время они шли по болотистой местности со скоростью 2,5 км/ч. Сколько времени партизаны затратили на весь переход?<br>35 <br> <br>224 Составьте задачу по выражению — -f- — .<br>225. Выполните действия: 8,12-0,25+3,24-0,25. 228. Выполните действия с помощью микрокалькулятора и округлите ответ до сотых:<br>а) 2,835:0,225-4,537 — 32,929;<br>б) (4,976+15,2473).2,14-5,0784. 227. Разделите числитель и знаменатель каждой из дробей Щ , -Ц , -Ц , Щ на 9. Напишите соответствующие<br>равенства.<br>228. Начертите координатный луч, приняв за единичный отрезок длину 12 клеток тетради. Отметьте на луче точки с координатами: 4-»-s-»T77»-ir-»T77»4-. Какие из этих чисел являются<br>4 О 12 о 1Z О<br>координатами одной и той же точки?<br>1 1 2 S<br>229. Сколько: а) шестых долей содержится в —, —, —, —;<br>л о о 6 12 3 4<br>б) пятнадцатых долей содержится в —, —, —, —?<br>О 3 5 3<br>280. Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел:<br>а) 18 и 36; б) 33 и 44; в) 378 и 441; г) 11 340 и 37 800.<br>231. Решите уравнение: а) 2,45 • (т—8,8)=4,41; б) 7,54Л-3,6Л = 5,91.<br><br>
| + | <br>Разделим круг на 4 равные части и 3 из них закрасим, а потом каждую четверть круга разделим еще на 5 равных частей (рис. 8). Тогда весь круг окажется разделенным на 4 • 5 = 20 частей, а в трех закрашенных четвертях круга будет 3 • 5 таких<br>частей. Поэтому [[Image:17-07-1.jpg]]<br>Это равенство можно записать и так: |
| + | |
| + | [[Image:17-07-2.jpg]]<br> <br>'''''Если числитель и знаменатель дроби умножить или разделить на одно и то же натуральное число, го получится равная ей Рис. 8 дробь. <br>Это свойство называют основным свойством дроби.''''' |
| + | |
| + | [[Image:17-07-3.jpg]]<br>Например,[[Image:17-07-4.jpg]] |
| + | |
| + | '''''Две равные дроби являются различными записями одного и того же числа.''''' |
| + | |
| + | '''?''' Сформулируйте основное свойство дроби. Изменится ли дробь, если ее числитель и знаменатель умножить на 15, а потом разделить на 3? |
| + | |
| + | '''К ''' 202. Используя рисунок 9, объясните, почему равны дроби: |
| + | |
| + | [[Image:17-07-5.jpg]] |
| + | |
| + | |
| + | |
| + | [[Image:17-07-6.jpg]]<br><br> <br><br>203.По рис. 10 объясните, почему равны дроби: |
| + | |
| + | [[Image:17-07-7.jpg]]<br> <br>204. Поясните с помощью часов, почему: |
| + | |
| + | [[Image:17-07-8.jpg]]<br><br>205. Начертите два отрезка А В и CD длиной по 8 см. Отметьте цветным карандашом [[Image:17-07-9.jpg]] отрезка АВ и [[Image:17-07-10.jpg]] отрезка CD.<br>Сравните с помощью циркуля цветные части отрезков АВ и CD. |
| + | |
| + | 206. Начертите координатный луч, приняв за единичный отрезок 18 клеток тетради. Отметьте на координатном луче точки с координатами |
| + | |
| + | [[Image:17-07-11.jpg]] [[Image:17-07-12.jpg]] Какие из этих чисел изображаются на координатном луче одной и той же точкой? Запишите соответствующие равенства. |
| + | |
| + | 207. Умножьте числитель и знаменатель каждой дроби —1 у-. ~» ^ на 5. Напишите соответствующие равенства.<br>208. Разделите числитель и знаменатель каждой дроби<br>fi Q 1 С 0|<br>з * 6 ' 9 * 38 на ^апишите соответствующие равенства.<br>113<br>209. Сколько двенадцатых долей содержится в —, —, —,<br>JL А? 6 • з 1<br>210. Объясните, почему верно равенство:<br>v _4_ 8 . м 44 _ 11<br>5 ~ 10 * 100~" 25 •<br>211. Запишите в виде обыкновенных дробей частные: 3:8; 12:32; 20:48; 5:12. Какие из полученных дробей равны?<br>212. Какое натуральное число надо записать вместо буквы, чтобы было верным равенство:<br>v 14 х ш Лч m _ 5 . V 17 _ J_ . v 15 __5_<br>21 [[Участник:User16|User16]]3~ ' 18 ~ 9 ' ' 51 ~ п ' Г) у 6 '<br>О<br> 213. Вычислите устно:<br>а) 50 • 10 б) 300:60 в) 12 + 0,6 г) 1-0,4 д) 0,7-0,06<br>: 125 40 : 3 . 5 : 8<br>. 75 :50 -0,2 -0,5 • 10<br>-160 •19 • 2,5. : 5 : 0,4<br>? ? ? ? ?<br> <br><br>214 Какое число надо умножить на 3, чтобы получить: 3,3; 33,3; 6,6; 6,66; 0,99; 0,999?<br>215. Найдите значение выражения:<br>а) 23 + 2,6; б) 0,32 + 1Д; в) (1,6-0,7)2; г) (0,6.0,5 + 0,7)3.<br>216. На координатном луче (рис. 11) отмечены числа а и 3. Кратно ли число а трем? Отметьте на луче два общих кратных чисел а и 3.<br>0 За<br> 1 <br>Рис. 11<br>217. Найдите, использовав рисунок 12, координаты точек А, В, С и D. Есть ли среди этих точек такие, координаты которых — общие кратные чисел тип?<br> <br>В С D<br>Рис. 12<br><br>218. На сколько процентов увеличится площадь прямоугольника, если его Длину увеличить на 30%, а ширину — на 20%?<br>219. Составьте программу вычисления на микрокалькуля-<br>3 6<br>торе значения выражения: а) 2,85-(3,27 —1,45); б) - — ' —<br>5,41 -(-Ь,59<br>220. Найдите методом «решета Эратосфена» все простые числа среди первых ста натуральных чисел.<br>221. Разложите на простые множители числа: 1) 375; 8505 ; 41472; 2) 425; 4225; 8775.<br>222. Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел: 1) 2450 и 3500; 2) 792 и 2178.<br>223. Решите задачу:<br>1) Школьники во время каникул совершили велосипедный поход. Весь путь составил 79,2 км. Первые 48,6 км они двигались со скоростью 12,15 км/ч и сделали привал на 2,5 ч, а потом ехали со скоростью 15,3 км/ч. Сколько времени они были в походе?<br>2*<br>2) Отряд партизан, выполняя боевое задание, прошел 32,4 км. Первые 4,5 ч они шли по дороге со скоростью 5,2 км/ч и сделали привал на 1,6 ч, а остальное время они шли по болотистой местности со скоростью 2,5 км/ч. Сколько времени партизаны затратили на весь переход?<br>35 <br> <br>224 Составьте задачу по выражению — -f- — .<br>225. Выполните действия: 8,12-0,25+3,24-0,25. 228. Выполните действия с помощью микрокалькулятора и округлите ответ до сотых:<br>а) 2,835:0,225-4,537 — 32,929;<br>б) (4,976+15,2473).2,14-5,0784. 227. Разделите числитель и знаменатель каждой из дробей Щ , -Ц , -Ц , Щ на 9. Напишите соответствующие<br>равенства.<br>228. Начертите координатный луч, приняв за единичный отрезок длину 12 клеток тетради. Отметьте на луче точки с координатами: 4-»-s-»T77»-ir-»T77»4-. Какие из этих чисел являются<br>4 О 12 о 1Z О<br>координатами одной и той же точки?<br>1 1 2 S<br>229. Сколько: а) шестых долей содержится в —, —, —, —;<br>л о о 6 12 3 4<br>б) пятнадцатых долей содержится в —, —, —, —?<br>О 3 5 3<br>280. Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел:<br>а) 18 и 36; б) 33 и 44; в) 378 и 441; г) 11 340 и 37 800.<br>231. Решите уравнение: а) 2,45 • (т—8,8)=4,41; б) 7,54Л-3,6Л = 5,91.<br><br> |
| | | |
| <br> ''Н.Я.Виленкин, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд, В.И.Жохов, Математика для 6 класса, Учебник для средней школы'' <br> | | <br> ''Н.Я.Виленкин, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд, В.И.Жохов, Математика для 6 класса, Учебник для средней школы'' <br> |
Версия 14:56, 19 июля 2010
Гипермаркет знаний>>Математика>>Математика 6 класс>>Математика: Основное свойство дроби
8. Основное свойство дроби
Разделим круг на 4 равные части и 3 из них закрасим, а потом каждую четверть круга разделим еще на 5 равных частей (рис. 8). Тогда весь круг окажется разделенным на 4 • 5 = 20 частей, а в трех закрашенных четвертях круга будет 3 • 5 таких частей. Поэтому Это равенство можно записать и так:
Если числитель и знаменатель дроби умножить или разделить на одно и то же натуральное число, го получится равная ей Рис. 8 дробь. Это свойство называют основным свойством дроби.
Например,
Две равные дроби являются различными записями одного и того же числа.
? Сформулируйте основное свойство дроби. Изменится ли дробь, если ее числитель и знаменатель умножить на 15, а потом разделить на 3?
К 202. Используя рисунок 9, объясните, почему равны дроби:
203.По рис. 10 объясните, почему равны дроби:
204. Поясните с помощью часов, почему:
205. Начертите два отрезка А В и CD длиной по 8 см. Отметьте цветным карандашом отрезка АВ и отрезка CD. Сравните с помощью циркуля цветные части отрезков АВ и CD.
206. Начертите координатный луч, приняв за единичный отрезок 18 клеток тетради. Отметьте на координатном луче точки с координатами
Какие из этих чисел изображаются на координатном луче одной и той же точкой? Запишите соответствующие равенства.
207. Умножьте числитель и знаменатель каждой дроби —1 у-. ~» ^ на 5. Напишите соответствующие равенства. 208. Разделите числитель и знаменатель каждой дроби fi Q 1 С 0| з * 6 ' 9 * 38 на ^апишите соответствующие равенства. 113 209. Сколько двенадцатых долей содержится в —, —, —, JL А? 6 • з 1 210. Объясните, почему верно равенство: v _4_ 8 . м 44 _ 11 5 ~ 10 * 100~" 25 • 211. Запишите в виде обыкновенных дробей частные: 3:8; 12:32; 20:48; 5:12. Какие из полученных дробей равны? 212. Какое натуральное число надо записать вместо буквы, чтобы было верным равенство: v 14 х ш Лч m _ 5 . V 17 _ J_ . v 15 __5_ 21 User163~ ' 18 ~ 9 ' ' 51 ~ п ' Г) у 6 ' О 213. Вычислите устно: а) 50 • 10 б) 300:60 в) 12 + 0,6 г) 1-0,4 д) 0,7-0,06 : 125 40 : 3 . 5 : 8 . 75 :50 -0,2 -0,5 • 10 -160 •19 • 2,5. : 5 : 0,4 ? ? ? ? ?
214 Какое число надо умножить на 3, чтобы получить: 3,3; 33,3; 6,6; 6,66; 0,99; 0,999? 215. Найдите значение выражения: а) 23 + 2,6; б) 0,32 + 1Д; в) (1,6-0,7)2; г) (0,6.0,5 + 0,7)3. 216. На координатном луче (рис. 11) отмечены числа а и 3. Кратно ли число а трем? Отметьте на луче два общих кратных чисел а и 3. 0 За 1 Рис. 11 217. Найдите, использовав рисунок 12, координаты точек А, В, С и D. Есть ли среди этих точек такие, координаты которых — общие кратные чисел тип? В С D Рис. 12
218. На сколько процентов увеличится площадь прямоугольника, если его Длину увеличить на 30%, а ширину — на 20%? 219. Составьте программу вычисления на микрокалькуля- 3 6 торе значения выражения: а) 2,85-(3,27 —1,45); б) - — ' — 5,41 -(-Ь,59 220. Найдите методом «решета Эратосфена» все простые числа среди первых ста натуральных чисел. 221. Разложите на простые множители числа: 1) 375; 8505 ; 41472; 2) 425; 4225; 8775. 222. Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел: 1) 2450 и 3500; 2) 792 и 2178. 223. Решите задачу: 1) Школьники во время каникул совершили велосипедный поход. Весь путь составил 79,2 км. Первые 48,6 км они двигались со скоростью 12,15 км/ч и сделали привал на 2,5 ч, а потом ехали со скоростью 15,3 км/ч. Сколько времени они были в походе? 2* 2) Отряд партизан, выполняя боевое задание, прошел 32,4 км. Первые 4,5 ч они шли по дороге со скоростью 5,2 км/ч и сделали привал на 1,6 ч, а остальное время они шли по болотистой местности со скоростью 2,5 км/ч. Сколько времени партизаны затратили на весь переход? 35 224 Составьте задачу по выражению — -f- — . 225. Выполните действия: 8,12-0,25+3,24-0,25. 228. Выполните действия с помощью микрокалькулятора и округлите ответ до сотых: а) 2,835:0,225-4,537 — 32,929; б) (4,976+15,2473).2,14-5,0784. 227. Разделите числитель и знаменатель каждой из дробей Щ , -Ц , -Ц , Щ на 9. Напишите соответствующие равенства. 228. Начертите координатный луч, приняв за единичный отрезок длину 12 клеток тетради. Отметьте на луче точки с координатами: 4-»-s-»T77»-ir-»T77»4-. Какие из этих чисел являются 4 О 12 о 1Z О координатами одной и той же точки? 1 1 2 S 229. Сколько: а) шестых долей содержится в —, —, —, —; л о о 6 12 3 4 б) пятнадцатых долей содержится в —, —, —, —? О 3 5 3 280. Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел: а) 18 и 36; б) 33 и 44; в) 378 и 441; г) 11 340 и 37 800. 231. Решите уравнение: а) 2,45 • (т—8,8)=4,41; б) 7,54Л-3,6Л = 5,91.
Н.Я.Виленкин, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд, В.И.Жохов, Математика для 6 класса, Учебник для средней школы
Планирование по математике , учебники и книги онлайн, курсы и задачи по математике для 6 класса скачать
Содержание урока
конспект урока
опорный каркас
презентация урока
акселеративные методы
интерактивные технологии
Практика
задачи и упражнения
самопроверка
практикумы, тренинги, кейсы, квесты
домашние задания
дискуссионные вопросы
риторические вопросы от учеников
Иллюстрации
аудио-, видеоклипы и мультимедиа
фотографии, картинки
графики, таблицы, схемы
юмор, анекдоты, приколы, комиксы
притчи, поговорки, кроссворды, цитаты
Дополнения
рефераты
статьи
фишки для любознательных
шпаргалки
учебники основные и дополнительные
словарь терминов
прочие
Совершенствование учебников и уроков
исправление ошибок в учебнике
обновление фрагмента в учебнике
элементы новаторства на уроке
замена устаревших знаний новыми
Только для учителей
идеальные уроки
календарный план на год
методические рекомендации
программы
обсуждения
Интегрированные уроки
Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, напишите нам.
Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь - Образовательный форум.
|