Приведение дробей к общему знаменателю — Гипермаркет знаний

KNOWLEDGE HYPERMARKET

Приведение дробей к общему знаменателю

 		Версия 06:36, 20 июля 2010 (просмотреть исходный код)
User16  (Обсуждение | вклад)
 (Создана новая страница размером <metakeywords>Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Математика, ...)
← Предыдущая правка
		Версия 07:15, 20 июля 2010 (просмотреть исходный код)
User16  (Обсуждение | вклад) 
Следующая правка →
		
Строка 3:
Строка 3:
 '''[[Гипермаркет знаний - первый в мире!|Гипермаркет знаний]]&gt;&gt;[[Математика|Математика]]&gt;&gt;[[Математика 6 класс|Математика 6 класс]]&gt;&gt;Математика: Приведение дробей к общему знаменателю'''    '''[[Гипермаркет знаний - первый в мире!|Гипермаркет знаний]]&gt;&gt;[[Математика|Математика]]&gt;&gt;[[Математика 6 класс|Математика 6 класс]]&gt;&gt;Математика: Приведение дробей к общему знаменателю'''  
  
  + <br> <br> 
  
- <br>   + '''&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 10. Приведение дробей к общему знаменателю'''<br><br>Умножим числитель и знаменатель дроби [[Image:20-07-1.jpg]] на одно и то же число 2. Получим равную ей дробь , т. е.[[Image:20-07-2.jpg]] Говорят, что<br>мы правели дробь [[Image:20-07-1.jpg]] к новому знаменателю 8. Дробь можно привести к любому знаменателю, кратному знаменателю данной дроби. 
  
- '''&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 10. Приведение дробей к общему знаменателю'''<br><br>Умножим числитель и знаменатель дроби [[Image:20-07-1.jpg]] на одно и то же число 2. Получим равную ей дробь , т. е.[[Image:20-07-2.jpg]] Говорят, что<br>мы правели дробь [[Image:20-07-1.jpg]] к новому знаменателю 8. Дробь можно привести к любому знаменателю, кратному знаменателю данной дроби. + '''''Число, на которое надо умножить знаменатель дроби, чтобы получить новый знаменатель, называют дополнительным множителем.'''''При приведении дроби к новому знаменателю ее числитель и знаменатель умножают на дополнительный множитель.  
  
- '''''Число, на которое надо умножить знаменатель дроби, чтобы получить новый знаменатель, называют дополнительным множителем.'''''При приведении дроби к новому знаменателю ее числитель и знаменатель умножают на дополнительный множитель. + <u>Пример 1</u>. Приведем дробь [[Image:20-07-3.jpg]] к знаменателю 35.<br>Решение. Число 35 кратно 7, так как 35:7 = 5. Дополнительным множителем является число 5. Умножим числитель и знаменатель данной дроби на 5, получим [[Image:20-07-4.jpg]] 
  
- <u>Пример 1</u>. Приведем дробь [[Image:20-07-3.jpg]] к знаменателю 35.<br>Решение. Число 35 кратно 7, так как 35:7 = 5. Дополнительным множителем является число 5. Умножим числитель и знаменатель данной дроби на 5, получим [[Image:20-07-4.jpg]] + Любые две дроби можно привести к одному и тому же знаменателю, или иначе к общему знаменателю.<br>Например, [[Image:20-07-5.jpg]]<br>Общим знаменателем дробей может быть любое общее кратное их знаменателей (например, произведение знаменателей).  
  
- Любые две дроби можно привести к одному и тому же знаменателю, или иначе к общему знаменателю.<br>Например, [[Image:20-07-5.jpg]]<br>Общим знаменателем дробей может быть любое общее кратное их знаменателей (например, произведение знаменателей). + Обычно дроби приводят к наименьшему общему знаменателю. Он равен наименьшему общему кратному знаменателей данных дробей.  
  
- Обычно дроби приводят к наименьшему общему знаменателю. Он равен наименьшему общему кратному знаменателей данных дробей. + <u>Пример 2.</u> Приведем к наименьшему общему знаменателю дроби [[Image:20-07-6.jpg]]<br>Решение. Наименьшим общим кратным чисел 4 и 6 является 12.<br><br>Чтобы привести дробь [[Image:20-07-1.jpg]] к знаменателю 12, надо умножить числитель и знаменатель этой дроби на дополнительный<br>множитель 3 (12:4 = 3). Получим&nbsp;[[Image:20-07-7.jpg]]<br>Чтобы привести дробь&nbsp;[[Image:20-07-8.jpg]] к знаменателю 12, надо числитель и знаменатель этой дроби умножить на дополнительный множитель 2 (12:6=2).
  
- <u>Пример 2.</u> Приведем к наименьшему общему знаменателю дроби [[Image:20-07-6.jpg]]<br>Решение. Наименьшим общим кратным чисел 4 и 6 является 12.<br><br>Чтобы привести дробь — к знаменателю 12, надо умножить числитель и знаменатель этой дроби на дополнительный<br>множитель 3 (12:4 = 3). Получим&nbsp;&nbsp; &nbsp;= •<br>4 4-3 12<br>Чтобы привести дробь к знаменателю 12, надо числитель<br>о<br>и знаменатель этой дроби умножить на дополнительный множитель 2 (12:6=2). Получим&nbsp;&nbsp; &nbsp;•<br>6 6-2 12<br>Итак ——— а<br>итак, 4 -12 , а в - 12 .<br>Чтобы привести дроби к наименьшему общему знаменателю, надо: 1) найти наименьшее общее кратное знаменателей этих дробей, оно и будет их наименьшим общим знаменателем;<br>2) разделить наименьший общий знаменатель на знаменатели данных дробей, т. е. найти для каждой дроби дополнительный множитель; 8) умножить числитель и знаменатель каждой дроби на ее дополнительный множитель.<br>В более сложных случаях наименьший общий знаменатель и дополнительные множители находят с помощью разложения на простые множители.<br>Пример 3. Приведем дроби ^ и~к наименьшему обще-<br>60 16 о<br>му знаменателю.<br>Решение. Разложим знаменатели данных дробей на простые множители: 60—2«2*3*5; 168 = 2-2-2-3-7. Найдем наименьший общий знаменатель: 2-2 -2-3-5-7 = 840.<br>Дополнительным множителем для дроби является произ-<br>©0<br>ведение 2-7, т. е. тех множителей, которые надо добавить к разложению числа 60, чтобы получить разложение общего<br>знаменателя 840. Поэтому —=11,2'7—<br>оааябпа^ш uw. t««rn/«j gg 60-2-7 840<br>31<br>Для дроби т^т таким же способом находим дополнительный 168<br>с о&nbsp;&nbsp; &nbsp;31 31-5 155<br>множитель 5. Значит, _=_==_ .<br>Итак&nbsp;&nbsp; &nbsp;_31__155<br>' 60 840 ' 168 840 *<br>^^ К какому новому знаменателю можно привести данную дробь? Можно ли привести дробь у- к знаменателю 35? к знаменателю 25? Какое число называют дополнительным множителем? Как найти дополнительный множитель? Какое число может служить общим знаменателем двух дробей? Как привести дроби к наименьшему общему знаменателю?<br>^ 264. Приведите дробь:<br>7&nbsp;&nbsp; &nbsp;12<br>а)&nbsp;&nbsp; &nbsp;— к знаменателю 18; в) — к знаменателю 78;<br>V&nbsp;&nbsp; &nbsp;13<br>б)&nbsp;&nbsp; &nbsp;jjjr к знаменателю 60; г) к знаменателю 51.<br>265. Выразите в минутах, а потом в шестидесятых долях часа:<br>чЗ&nbsp;&nbsp; &nbsp;7&nbsp;&nbsp; &nbsp;2&nbsp;&nbsp; &nbsp;11 * 5 3 ч 5 7<br>а) и ~ ч; б) тч и - ч; в) - ч и т ч; г) Тчи-ч. <br><br>266.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Сколько содержится:<br>3&nbsp;&nbsp; &nbsp;7&nbsp;&nbsp; &nbsp;2<br>а)&nbsp;&nbsp; &nbsp;восьмых в —; в) пятнадцатых в —; д) двадцатых в —;<br>4&nbsp;&nbsp; &nbsp;5&nbsp;&nbsp; &nbsp;5<br>3&nbsp;&nbsp; &nbsp;1&nbsp;&nbsp; &nbsp;2<br>б)&nbsp;&nbsp; &nbsp;десятых в —; г) сотых в —;&nbsp;&nbsp; &nbsp;е) сотых в — ?<br>О&nbsp;&nbsp; &nbsp;4&nbsp;&nbsp; &nbsp;лО<br>5 13 15 24<br>267.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Сократите дроби —, — , — , — , а потом приведите<br>их к знаменателю 24.<br>266. Можно ли привести к знаменателю 36 дроби:<br>_L.l_._L._L._L.li?<br>3 • 9 ' 12 * 5 ' 7 • 45<br>269.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Можно ли представить в виде десятичной дроби:<br>_2_._4_._2_._4_. 12.<br>5 * 25 ' 3 ' 7 ' 15 ' 18<br>270.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Запишите в виде десятичной дроби, приведя:<br>а) 4" и 4" к знаменателю 10;<br>а 5 о<br>11 13 39<br>25 ' 20 ' 50 К знаменателю 100 '*<br>в&gt; f' т' ш • т в знаменателю 1000.<br>273. Вычислите устно:<br>+ 11&nbsp;&nbsp; &nbsp;+ 56&nbsp;&nbsp; &nbsp;: 1,9<br>: 15&nbsp;&nbsp; &nbsp;: 25&nbsp;&nbsp; &nbsp;. 50<br>• 17&nbsp;&nbsp; &nbsp;• 27&nbsp;&nbsp; &nbsp;• 0,3<br>+ 18&nbsp;&nbsp; &nbsp;+ 29&nbsp;&nbsp; &nbsp;-0,2<br>?&nbsp;&nbsp; &nbsp;?&nbsp;&nbsp; &nbsp;<br>271.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Запишите в виде десятичной дроби:<br>1 1 1 1 Я 7 5 ' 25 ' 4 ' 8 * 125 ' 200'<br>272.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Приведите к наименьшему общему знаменателю дроби:<br>а)&nbsp;&nbsp; &nbsp;1 в&nbsp;&nbsp; &nbsp;И&nbsp;&nbsp; &nbsp;_L. 8 '&nbsp;&nbsp; &nbsp;г)&nbsp;&nbsp; &nbsp;8 15&nbsp;&nbsp; &nbsp;И&nbsp;&nbsp; &nbsp;11 . 12 '&nbsp;&nbsp; &nbsp;Ж) ii и_§_ . Ж) 30 И 45 '&nbsp;&nbsp; &nbsp;к)&nbsp;&nbsp; &nbsp;9<br>98&nbsp;&nbsp; &nbsp;И&nbsp;&nbsp; &nbsp;5 .<br>56 '<br>б)&nbsp;&nbsp; &nbsp;_4_ 9&nbsp;&nbsp; &nbsp;И&nbsp;&nbsp; &nbsp;7<br>15 ;&nbsp;&nbsp; &nbsp;д)&nbsp;&nbsp; &nbsp;9&nbsp;&nbsp; &nbsp;10&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;И&nbsp;&nbsp; &nbsp;5 .<br>12 '&nbsp;&nbsp; &nbsp;11 9 . 3) 20 " 16 ;&nbsp;&nbsp; &nbsp;л)&nbsp;&nbsp; &nbsp;13 750&nbsp;&nbsp; &nbsp;И&nbsp;&nbsp; &nbsp;7 .<br>450 '<br>в)&nbsp;&nbsp; &nbsp;5 12&nbsp;&nbsp; &nbsp;И&nbsp;&nbsp; &nbsp;J_. 8 '&nbsp;&nbsp; &nbsp;е)&nbsp;&nbsp; &nbsp;13 12&nbsp;&nbsp; &nbsp;и&nbsp;&nbsp; &nbsp;13 . 18 '&nbsp;&nbsp; &nbsp;V 8 9 И) 33 И 77 ;&nbsp;&nbsp; &nbsp;м)&nbsp;&nbsp; &nbsp;10 297&nbsp;&nbsp; &nbsp;и&nbsp;&nbsp; &nbsp;14<br>363 '<br><br>О<br>а) 16 • 4 б) 95 : 5 в) 38 • 0,01 г) 0,6 : 3&nbsp;&nbsp; &nbsp;д) 2-1,2<br>• 1,5&nbsp;&nbsp; &nbsp;• 0,5<br>+ 2,9&nbsp;&nbsp; &nbsp;: 0,1<br>: 0,8&nbsp;&nbsp; &nbsp;+0,9<br>-1,3&nbsp;&nbsp; &nbsp;: 0,7 <br><br>274. Найдите пропущенные числа, если х=0,8; 0,16; 0,06; 1:<br>10<br>•г<br>ОЧ&gt;<br>&nbsp;<br><br>t—&nbsp;&nbsp; &nbsp;<br><br>Ршс. 16<br>+2,в&nbsp;&nbsp; &nbsp;: 0,2&nbsp;&nbsp; &nbsp;•0,5<br>275.&nbsp;&nbsp; &nbsp;На какое число надо умножить 24; 8; 16; 6; 12, чтобы получить 48?<br>276.&nbsp;&nbsp; &nbsp;С помощью транспортира разделите одну окружность на 6, а другую на 3 равные дуги. Постройте многоугольники,<br>изображенные на рисунке 14. У каждого из этик многоугольников равны стороны и равны углы. Такие многоугольники называют иранклкяыми. Подумайте, является ли правильным многоугольником прямоугольник; квадрат.<br>277 Сокоатите*<br>сократите. gQ , 12Q, 21Q , 49g .<br>i<br>168<br>880<br>2835<br>а)<br>б)<br>В)<br>Г)<br>278. Найдите наибольший общий делитель числителя и знаменателя и сократите дробь:<br>3240<br>160 ' 7 1008 ' ' 972 1 7 7425 279. При каком значении х верно равенство:<br>15&nbsp;&nbsp; &nbsp;X&nbsp;&nbsp; &nbsp;в)&nbsp;&nbsp; &nbsp;26&nbsp;&nbsp; &nbsp;2 .<br>85&nbsp;&nbsp; &nbsp;7 ;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;65&nbsp;&nbsp; &nbsp;~~ х '<br>х &nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;40 .&nbsp;&nbsp; &nbsp;Г)&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;30 ?<br>6 ~~&nbsp;&nbsp; &nbsp;48 '&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;X&nbsp;&nbsp; &nbsp;85<br><br>280. Жук ползет вверх по стволу дерева (рис. 15) со скоростью 6 см/с. По тому же дереву ползет вниз гусеница. Сейчас она находится на 60 см ниже жука. С какой скоростью ползет гусеница, если через 5 с расстояние между ней и жуком будет 100 см? <br><br>281.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Космический корабль «Вега-1» двигался к комете Гал- лея со скоростью 34 км/с, а сама комета двигалась ему навстречу со скоростью 46 км/с. Какое расстояние было между ними за 15 мин до встречи? "<br>282.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Сократите: 1) 1517-15 6 ; 2) «117-15-81<br>^&nbsp;&nbsp; &nbsp;' 15-17 + 156 ' 1 81 17 + 81-4<br>283.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Найдите значение выражения:<br>1 \ А 4 _!_ * 7 • 9\ * 13 9 7 • 23 13 _1_ 5 . А\ 7 _1_ 14 J- г) 433 +З33 ;2) ИГ Тв ' 3) 418 48 48 ' 4) +&nbsp;&nbsp; &nbsp;'<br>284 Выполните действия и проверьте ваши вычисления с<br>помощью микрокалькулятора:<br>1)&nbsp;&nbsp; &nbsp;111 - ((0,9744:0,24 +1,02) • 2,5 - 2,7 5);<br>2)&nbsp;&nbsp; &nbsp;200 - ((9,08 - 2,6828:0,38) • 8,5 + 0,84). ^ 285. Приведите дробь:<br>а)&nbsp;&nbsp; &nbsp;к знаменателю 24; в) -Ц к знаменателю 57;<br>12 12<br>б)&nbsp;&nbsp; &nbsp;— к знаменателю 65; г) — к знаменателю 78.<br>13&nbsp;&nbsp; &nbsp;1о<br>286.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Представьте в виде десятичной дроби:<br>4&nbsp;&nbsp; &nbsp;_8_ _1_ 3_ V7<br>5&nbsp;&nbsp; &nbsp;' 25 в 4 * 50 • 20 *<br>15 42 25 9<br>287.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Сократите дроби — , — , — , —Q , а потом приведите<br>их к знаменателю 60.<br>288.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Приведите дроби к наименьшему общему знаменателю:<br>v5 1&nbsp;&nbsp; &nbsp;чЗ 5&nbsp;&nbsp; &nbsp;v 7 2&nbsp;&nbsp; &nbsp;ч 7 13 9<br>а) Т И Т; В} 26 И 39 ; Д) 13 И 11 ; Ж) 60 ' 540 И 20 '<br>D) 20 И 15 ' 11 8 ' е) 22 33 ' 3) 105 » 95 " 63 '<br>289.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Из двух пунктов, расстояние между которыми 40 км, навстречу друг другу одновременно отправились пешеход и велосипедист. Скорость велосипедиста в 4 раза больше скорости пешехода. Найдите скорости пешехода и велосипедиста, если известно, что они встретились через 2,5 ч после своего выхода.<br>290.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Из двух пунктов, расстояние между которыми 210 км, вышли одновременно навстречу друг другу два электропоезда. Скорость одного из них на 5 км/ч больше скорости другого. Найдите скорость каждого электропоезда, если они встретились через 2 ч после своего выхода.<br>291.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Выполните действия:<br>а)&nbsp;&nbsp; &nbsp;62,3+(50,1 - 3,3 • (96,96:9,6)) 1,8;<br>б)&nbsp;&nbsp; &nbsp;51,6 + (70,2 - 4,4 • (73,73:7,3)) • 1,6. <br><br><br><br> + Получим&nbsp;[[Image:20-07-9.jpg]]<br>Итак [[Image:20-07-10.jpg]] а
  +  
  + <br>'''''Чтобы привести дроби к наименьшему общему знаменателю, надо:'''''
  +  
  + '''''1) найти наименьшее общее кратное знаменателей этих дробей, оно и будет их наименьшим общим знаменателем;<br>2) разделить наименьший общий знаменатель на знаменатели данных дробей, т. е. найти для каждой дроби дополнительный множитель; 8) умножить числитель и знаменатель каждой дроби на ее дополнительный множитель.'''''
  +  
  + <br>В более сложных случаях наименьший общий знаменатель и дополнительные множители находят с помощью разложения на простые множители.
  +  
  + <u>Пример 3.</u> Приведем дроби [[Image:20-07-11.jpg ]] к наименьшему общему знаменателю.
  +  
  + Решение. Разложим знаменатели данных дробей на простые множители: 60=2 • 2 • 3 • 5; 168 = 2 • 2 • 2 • 3 • 7. Найдем наименьший общий знаменатель:
  +  
  + 2 • 2&nbsp; • 2 • 3 • 5 • 7 = 840.<br>Дополнительным множителем для дроби&nbsp;[[Image:20-07-12.jpg]] является произведение 2 • 7, т. е. тех множителей, которые надо добавить к разложению числа 60, чтобы получить разложение общего<br>знаменателя 840. Поэтому [[Image:20-07-13.jpg]]<br>[[Image:20-07-14.jpg]]<br><br>'''?''' К какому новому знаменателю можно привести данную дробь? Можно ли привести дробь [[Image:20-07-15.jpg]] к знаменателю 35? к знаменателю 25? Какое число называют дополнительным множителем? Как найти дополнительный множитель? Какое число может служить общим знаменателем двух дробей? Как привести дроби к наименьшему общему знаменателю?
  +  
  + '''К''' 264. Приведите дробь:
  +  
  + [[Image:20-07-16.jpg]]<br><br>265. Выразите в минутах, а потом в шестидесятых долях часа:
  +  
  + [[Image:20-07-17.jpg]]
  +  
  + <br>266.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Сколько содержится:
  +  
  + [[Image:20-07-18.jpg]]<br><br>267.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Сократите дроби [[Image:20-07-19.jpg]] а потом приведите их к знаменателю 24.
  +  
  + 268. Можно ли привести к знаменателю 36 дроби:
  +  
  + [[Image:20-07-20.jpg]]<br><br>269.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Можно ли представить в виде десятичной дроби:
  +  
  + [[Image:20-07-21.jpg]]<br><br>270.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Запишите в виде десятичной дроби, приведя:
  +  
  + [[Image:20-07-22.jpg]]<br><br>271.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Запишите в виде десятичной дроби:
  +  
  + [[Image:20-07-23.jpg]]<br><br>272.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Приведите к наименьшему общему знаменателю дроби:
  +  
  + [[Image:20-07-24.jpg]]<br>
  +  
  + 273. Вычислите усно:
  +  
  + [[Image:20-07-25.jpg]]
  +  
  + 274. Найдите пропущенные числа, если х=0,8; 0,16; 0,06; 1:
  +  
  + [[Image:20-07-26.jpg]]<br><br>275.&nbsp;&nbsp; &nbsp;На какое число надо умножить 24; 8; 16; 6; 12, чтобы получить 48?
  +  
  + 276.&nbsp;&nbsp; &nbsp;С помощью транспортира разделите одну окружность на 6, а другую на 3 равные дуги. Постройте многоугольники, изображенные на рисунке 14. У каждого из этик многоугольников равны стороны и равны углы. Такие многоугольники называют правельными. Подумайте, является ли правильным многоугольником прямоугольник; квадрат.
  +  
  + [[Image:20-07-27.jpg]]<br>277 Сократите:
  +  
  + [[Image:20-07-28.jpg]]<br><br>278. Найдите наибольший общий делитель числителя и знаменателя и сократите дробь:
  +  
  + [[Image:20-07-29.jpg]]
  +  
  + <br> 279. При каком значении х верно равенство:
  +  
  + [[Image:20-07-30.jpg]]<br><br>280. Жук ползет вверх по стволу дерева (рис. 15) со скоростью 6 см/с. По тому же дереву ползет вниз гусеница. Сейчас она находится на 60 см ниже жука. С какой скоростью ползет гусеница, если через 5 с расстояние между ней и жуком будет 100 см? 
  +  
  + 281.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Космический корабль «Вега-1» двигался к комете Гал- лея со скоростью 34 км/с, а сама комета двигалась ему навстречу со скоростью 46 км/с. Какое расстояние было между ними за 15 мин до встречи? "
  +  
  + 282.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Сократите:[[Image:20-07-31.jpg]]
  +  
  + 283.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Найдите значение выражения:
  +  
  + [[Image:20-07-32.jpg]]<br><br>284 Выполните действия и проверьте ваши вычисления с помощью микрокалькулятора:
  +  
  + 1)&nbsp;&nbsp; &nbsp;111 - ((0,9744:0,24 +1,02) • 2,5 - 2,7 5);<br>2)&nbsp;&nbsp; &nbsp;200 - ((9,08 - 2,6828:0,38) • 8,5 + 0,84).
  +  
  + '''Д''' 285. Приведите дробь:
  +  
  + [[Image:20-07-33.jpg]]<br><br>286.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Представьте в виде десятичной дроби:
  +  
  + [[Image:20-07-34.jpg]]<br><br>287.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Сократите дроби[[Image:20-07-35.jpg]] а потом приведите их к знаменателю 60.
  +  
  + 288.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Приведите дроби к наименьшему общему знаменателю:
  +  
  + [[Image:20-07-36.jpg]]<br><br>289.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Из двух пунктов, расстояние между которыми 40 км, навстречу друг другу одновременно отправились пешеход и велосипедист. Скорость велосипедиста в 4 раза больше скорости пешехода. Найдите скорости пешехода и велосипедиста, если известно, что они встретились через 2,5 ч после своего выхода.
  +  
  + 290.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Из двух пунктов, расстояние между которыми 210 км, вышли одновременно навстречу друг другу два электропоезда. Скорость одного из них на 5 км/ч больше скорости другого. Найдите скорость каждого электропоезда, если они встретились через 2 ч после своего выхода.
  +  
  + 291.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Выполните действия:
  +  
  + а)&nbsp;&nbsp; &nbsp;62,3+(50,1 - 3,3 • (96,96:9,6)) 1,8;<br>б)&nbsp;&nbsp; &nbsp;51,6 + (70,2 - 4,4 • (73,73:7,3)) • 1,6. <br><br><br><br> 
  
 <br> ''Н.Я.Виленкин, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд, В.И.Жохов, Математика для 6 класса, Учебник для средней школы'' <br>    <br> ''Н.Я.Виленкин, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд, В.И.Жохов, Математика для 6 класса, Учебник для средней школы'' <br>  

Версия 07:15, 20 июля 2010
 
Гипермаркет знаний>>Математика>>Математика 6 класс>>Математика: Приведение дробей к общему знаменателю 

 
 
                                       10. Приведение дробей к общему знаменателю

Умножим числитель и знаменатель дроби  на одно и то же число 2. Получим равную ей дробь , т. е. Говорят, что
мы правели дробь  к новому знаменателю 8. Дробь можно привести к любому знаменателю, кратному знаменателю данной дроби. 
Число, на которое надо умножить знаменатель дроби, чтобы получить новый знаменатель, называют дополнительным множителем.При приведении дроби к новому знаменателю ее числитель и знаменатель умножают на дополнительный множитель. 
Пример 1. Приведем дробь  к знаменателю 35.
Решение. Число 35 кратно 7, так как 35:7 = 5. Дополнительным множителем является число 5. Умножим числитель и знаменатель данной дроби на 5, получим  
Любые две дроби можно привести к одному и тому же знаменателю, или иначе к общему знаменателю.
Например, 
Общим знаменателем дробей может быть любое общее кратное их знаменателей (например, произведение знаменателей). 
Обычно дроби приводят к наименьшему общему знаменателю. Он равен наименьшему общему кратному знаменателей данных дробей. 
Пример 2. Приведем к наименьшему общему знаменателю дроби 
Решение. Наименьшим общим кратным чисел 4 и 6 является 12.

Чтобы привести дробь  к знаменателю 12, надо умножить числитель и знаменатель этой дроби на дополнительный
множитель 3 (12:4 = 3). Получим 
Чтобы привести дробь  к знаменателю 12, надо числитель и знаменатель этой дроби умножить на дополнительный множитель 2 (12:6=2).
Получим 
Итак  а

Чтобы привести дроби к наименьшему общему знаменателю, надо:
1) найти наименьшее общее кратное знаменателей этих дробей, оно и будет их наименьшим общим знаменателем;
2) разделить наименьший общий знаменатель на знаменатели данных дробей, т. е. найти для каждой дроби дополнительный множитель; 8) умножить числитель и знаменатель каждой дроби на ее дополнительный множитель.

В более сложных случаях наименьший общий знаменатель и дополнительные множители находят с помощью разложения на простые множители.
Пример 3. Приведем дроби  к наименьшему общему знаменателю.
Решение. Разложим знаменатели данных дробей на простые множители: 60=2 • 2 • 3 • 5; 168 = 2 • 2 • 2 • 3 • 7. Найдем наименьший общий знаменатель:
2 • 2  • 2 • 3 • 5 • 7 = 840.
Дополнительным множителем для дроби  является произведение 2 • 7, т. е. тех множителей, которые надо добавить к разложению числа 60, чтобы получить разложение общего
знаменателя 840. Поэтому 


? К какому новому знаменателю можно привести данную дробь? Можно ли привести дробь Файл:20-07-15.jpg к знаменателю 35? к знаменателю 25? Какое число называют дополнительным множителем? Как найти дополнительный множитель? Какое число может служить общим знаменателем двух дробей? Как привести дроби к наименьшему общему знаменателю?
К 264. Приведите дробь:


265. Выразите в минутах, а потом в шестидесятых долях часа:


266.    Сколько содержится:


267.    Сократите дроби  а потом приведите их к знаменателю 24.
268. Можно ли привести к знаменателю 36 дроби:


269.    Можно ли представить в виде десятичной дроби:
Файл:20-07-21.jpg

270.    Запишите в виде десятичной дроби, приведя:


271.    Запишите в виде десятичной дроби:


272.    Приведите к наименьшему общему знаменателю дроби:


273. Вычислите усно:

274. Найдите пропущенные числа, если х=0,8; 0,16; 0,06; 1:


275.    На какое число надо умножить 24; 8; 16; 6; 12, чтобы получить 48?
276.    С помощью транспортира разделите одну окружность на 6, а другую на 3 равные дуги. Постройте многоугольники, изображенные на рисунке 14. У каждого из этик многоугольников равны стороны и равны углы. Такие многоугольники называют правельными. Подумайте, является ли правильным многоугольником прямоугольник; квадрат.

277 Сократите:


278. Найдите наибольший общий делитель числителя и знаменателя и сократите дробь:


 279. При каком значении х верно равенство:


280. Жук ползет вверх по стволу дерева (рис. 15) со скоростью 6 см/с. По тому же дереву ползет вниз гусеница. Сейчас она находится на 60 см ниже жука. С какой скоростью ползет гусеница, если через 5 с расстояние между ней и жуком будет 100 см? 
281.    Космический корабль «Вега-1» двигался к комете Гал- лея со скоростью 34 км/с, а сама комета двигалась ему навстречу со скоростью 46 км/с. Какое расстояние было между ними за 15 мин до встречи? "
282.    Сократите:
283.    Найдите значение выражения:


284 Выполните действия и проверьте ваши вычисления с помощью микрокалькулятора:
1)    111 - ((0,9744:0,24 +1,02) • 2,5 - 2,7 5);
2)    200 - ((9,08 - 2,6828:0,38) • 8,5 + 0,84).
Д 285. Приведите дробь:


286.    Представьте в виде десятичной дроби:


287.    Сократите дроби а потом приведите их к знаменателю 60.
288.    Приведите дроби к наименьшему общему знаменателю:


289.    Из двух пунктов, расстояние между которыми 40 км, навстречу друг другу одновременно отправились пешеход и велосипедист. Скорость велосипедиста в 4 раза больше скорости пешехода. Найдите скорости пешехода и велосипедиста, если известно, что они встретились через 2,5 ч после своего выхода.
290.    Из двух пунктов, расстояние между которыми 210 км, вышли одновременно навстречу друг другу два электропоезда. Скорость одного из них на 5 км/ч больше скорости другого. Найдите скорость каждого электропоезда, если они встретились через 2 ч после своего выхода.
291.    Выполните действия:
а)    62,3+(50,1 - 3,3 • (96,96:9,6)) 1,8;
б)    51,6 + (70,2 - 4,4 • (73,73:7,3)) • 1,6. 



 

 Н.Я.Виленкин, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд, В.И.Жохов, Математика для 6 класса, Учебник для средней школы 
 
_{Сборник конспектов уроков по математике скачать, календарно-тематическое планирование, учебники по всем предметам онлайн} 

 

Содержание урока
 конспект урока
 опорный каркас  
 презентация урока
 акселеративные методы 
 интерактивные технологии 

Практика
 задачи и упражнения 
 самопроверка
 практикумы, тренинги, кейсы, квесты
 домашние задания
 дискуссионные вопросы
 риторические вопросы от учеников
 
Иллюстрации
 аудио-, видеоклипы и мультимедиа 
 фотографии, картинки 
 графики, таблицы, схемы
 юмор, анекдоты, приколы, комиксы
 притчи, поговорки, кроссворды, цитаты

Дополнения
 рефераты
 статьи 
 фишки для любознательных 
 шпаргалки 
 учебники основные и дополнительные
 словарь терминов                          
 прочие 

Совершенствование учебников и уроков
 исправление ошибок в учебнике
 обновление фрагмента в учебнике 
 элементы новаторства на уроке 
 замена устаревших знаний новыми 
 
Только для учителей
 идеальные уроки 
 календарный план на год  
 методические рекомендации  
 программы
 обсуждения


Интегрированные уроки



 
Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, напишите нам. 
Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь - Образовательный форум.

Источник — «http://edufuture.biz/index.php?title=%D0%9F%D1%80%D0%B8%D0%B2%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5_%D0%B4%D1%80%D0%BE%D0%B1%D0%B5%D0%B9_%D0%BA_%D0%BE%D0%B1%D1%89%D0%B5%D0%BC%D1%83_%D0%B7%D0%BD%D0%B0%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BB%D1%8E»
@@ Строка 3: / Строка 3: @@
 '''[[Гипермаркет знаний - первый в мире!|Гипермаркет знаний]]&gt;&gt;[[Математика|Математика]]&gt;&gt;[[Математика 6 класс|Математика 6 класс]]&gt;&gt;Математика: Приведение дробей к общему знаменателю'''
+<br> <br>
-<br>
+'''&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 10. Приведение дробей к общему знаменателю'''<br><br>Умножим числитель и знаменатель дроби [[Image:20-07-1.jpg]] на одно и то же число 2. Получим равную ей дробь , т. е.[[Image:20-07-2.jpg]] Говорят, что<br>мы правели дробь [[Image:20-07-1.jpg]] к новому знаменателю 8. Дробь можно привести к любому знаменателю, кратному знаменателю данной дроби.
-'''&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 10. Приведение дробей к общему знаменателю'''<br><br>Умножим числитель и знаменатель дроби [[Image:20-07-1.jpg]] на одно и то же число 2. Получим равную ей дробь , т. е.[[Image:20-07-2.jpg]] Говорят, что<br>мы правели дробь [[Image:20-07-1.jpg]] к новому знаменателю 8. Дробь можно привести к любому знаменателю, кратному знаменателю данной дроби.
+'''''Число, на которое надо умножить знаменатель дроби, чтобы получить новый знаменатель, называют дополнительным множителем.'''''При приведении дроби к новому знаменателю ее числитель и знаменатель умножают на дополнительный множитель.
-'''''Число, на которое надо умножить знаменатель дроби, чтобы получить новый знаменатель, называют дополнительным множителем.'''''При приведении дроби к новому знаменателю ее числитель и знаменатель умножают на дополнительный множитель.
+<u>Пример 1</u>. Приведем дробь [[Image:20-07-3.jpg]] к знаменателю 35.<br>Решение. Число 35 кратно 7, так как 35:7 = 5. Дополнительным множителем является число 5. Умножим числитель и знаменатель данной дроби на 5, получим [[Image:20-07-4.jpg]]
-<u>Пример 1</u>. Приведем дробь [[Image:20-07-3.jpg]] к знаменателю 35.<br>Решение. Число 35 кратно 7, так как 35:7 = 5. Дополнительным множителем является число 5. Умножим числитель и знаменатель данной дроби на 5, получим [[Image:20-07-4.jpg]]
+Любые две дроби можно привести к одному и тому же знаменателю, или иначе к общему знаменателю.<br>Например, [[Image:20-07-5.jpg]]<br>Общим знаменателем дробей может быть любое общее кратное их знаменателей (например, произведение знаменателей).
-Любые две дроби можно привести к одному и тому же знаменателю, или иначе к общему знаменателю.<br>Например, [[Image:20-07-5.jpg]]<br>Общим знаменателем дробей может быть любое общее кратное их знаменателей (например, произведение знаменателей).
+Обычно дроби приводят к наименьшему общему знаменателю. Он равен наименьшему общему кратному знаменателей данных дробей.
-Обычно дроби приводят к наименьшему общему знаменателю. Он равен наименьшему общему кратному знаменателей данных дробей.
+<u>Пример 2.</u> Приведем к наименьшему общему знаменателю дроби [[Image:20-07-6.jpg]]<br>Решение. Наименьшим общим кратным чисел 4 и 6 является 12.<br><br>Чтобы привести дробь [[Image:20-07-1.jpg]] к знаменателю 12, надо умножить числитель и знаменатель этой дроби на дополнительный<br>множитель 3 (12:4 = 3). Получим&nbsp;[[Image:20-07-7.jpg]]<br>Чтобы привести дробь&nbsp;[[Image:20-07-8.jpg]] к знаменателю 12, надо числитель и знаменатель этой дроби умножить на дополнительный множитель 2 (12:6=2).
-<u>Пример 2.</u> Приведем к наименьшему общему знаменателю дроби [[Image:20-07-6.jpg]]<br>Решение. Наименьшим общим кратным чисел 4 и 6 является 12.<br><br>Чтобы привести дробь — к знаменателю 12, надо умножить числитель и знаменатель этой дроби на дополнительный<br>множитель 3 (12:4 = 3). Получим&nbsp;&nbsp; &nbsp;= •<br>4 4-3 12<br>Чтобы привести дробь к знаменателю 12, надо числитель<br>о<br>и знаменатель этой дроби умножить на дополнительный множитель 2 (12:6=2). Получим&nbsp;&nbsp; &nbsp;•<br>6 6-2 12<br>Итак ——— а<br>итак, 4 -12 , а в - 12 .<br>Чтобы привести дроби к наименьшему общему знаменателю, надо: 1) найти наименьшее общее кратное знаменателей этих дробей, оно и будет их наименьшим общим знаменателем;<br>2) разделить наименьший общий знаменатель на знаменатели данных дробей, т. е. найти для каждой дроби дополнительный множитель; 8) умножить числитель и знаменатель каждой дроби на ее дополнительный множитель.<br>В более сложных случаях наименьший общий знаменатель и дополнительные множители находят с помощью разложения на простые множители.<br>Пример 3. Приведем дроби ^ и~к наименьшему обще-<br>60 16 о<br>му знаменателю.<br>Решение. Разложим знаменатели данных дробей на простые множители: 60—2«2*3*5; 168 = 2-2-2-3-7. Найдем наименьший общий знаменатель: 2-2 -2-3-5-7 = 840.<br>Дополнительным множителем для дроби является произ-<br>©0<br>ведение 2-7, т. е. тех множителей, которые надо добавить к разложению числа 60, чтобы получить разложение общего<br>знаменателя 840. Поэтому —=11,2'7—<br>оааябпа^ш uw. t««rn/«j gg 60-2-7 840<br>31<br>Для дроби т^т таким же способом находим дополнительный 168<br>с о&nbsp;&nbsp; &nbsp;31 31-5 155<br>множитель 5. Значит, _=_==_ .<br>Итак&nbsp;&nbsp; &nbsp;_31__155<br>' 60 840 ' 168 840 *<br>^^ К какому новому знаменателю можно привести данную дробь? Можно ли привести дробь у- к знаменателю 35? к знаменателю 25? Какое число называют дополнительным множителем? Как найти дополнительный множитель? Какое число может служить общим знаменателем двух дробей? Как привести дроби к наименьшему общему знаменателю?<br>^ 264. Приведите дробь:<br>7&nbsp;&nbsp; &nbsp;12<br>а)&nbsp;&nbsp; &nbsp;— к знаменателю 18; в) — к знаменателю 78;<br>V&nbsp;&nbsp; &nbsp;13<br>б)&nbsp;&nbsp; &nbsp;jjjr к знаменателю 60; г) к знаменателю 51.<br>265. Выразите в минутах, а потом в шестидесятых долях часа:<br>чЗ&nbsp;&nbsp; &nbsp;7&nbsp;&nbsp; &nbsp;2&nbsp;&nbsp; &nbsp;11 * 5 3 ч 5 7<br>а) и ~ ч; б) тч и - ч; в) - ч и т ч; г) Тчи-ч. <br><br>266.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Сколько содержится:<br>3&nbsp;&nbsp; &nbsp;7&nbsp;&nbsp; &nbsp;2<br>а)&nbsp;&nbsp; &nbsp;восьмых в —; в) пятнадцатых в —; д) двадцатых в —;<br>4&nbsp;&nbsp; &nbsp;5&nbsp;&nbsp; &nbsp;5<br>3&nbsp;&nbsp; &nbsp;1&nbsp;&nbsp; &nbsp;2<br>б)&nbsp;&nbsp; &nbsp;десятых в —; г) сотых в —;&nbsp;&nbsp; &nbsp;е) сотых в — ?<br>О&nbsp;&nbsp; &nbsp;4&nbsp;&nbsp; &nbsp;лО<br>5 13 15 24<br>267.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Сократите дроби —, — , — , — , а потом приведите<br>их к знаменателю 24.<br>266. Можно ли привести к знаменателю 36 дроби:<br>_L.l_._L._L._L.li?<br>3 • 9 ' 12 * 5 ' 7 • 45<br>269.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Можно ли представить в виде десятичной дроби:<br>_2_._4_._2_._4_. 12.<br>5 * 25 ' 3 ' 7 ' 15 ' 18<br>270.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Запишите в виде десятичной дроби, приведя:<br>а) 4" и 4" к знаменателю 10;<br>а 5 о<br>11 13 39<br>25 ' 20 ' 50 К знаменателю 100 '*<br>в&gt; f' т' ш • т в знаменателю 1000.<br>273. Вычислите устно:<br>+ 11&nbsp;&nbsp; &nbsp;+ 56&nbsp;&nbsp; &nbsp;: 1,9<br>: 15&nbsp;&nbsp; &nbsp;: 25&nbsp;&nbsp; &nbsp;. 50<br>• 17&nbsp;&nbsp; &nbsp;• 27&nbsp;&nbsp; &nbsp;• 0,3<br>+ 18&nbsp;&nbsp; &nbsp;+ 29&nbsp;&nbsp; &nbsp;-0,2<br>?&nbsp;&nbsp; &nbsp;?&nbsp;&nbsp; &nbsp;<br>271.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Запишите в виде десятичной дроби:<br>1 1 1 1 Я 7 5 ' 25 ' 4 ' 8 * 125 ' 200'<br>272.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Приведите к наименьшему общему знаменателю дроби:<br>а)&nbsp;&nbsp; &nbsp;1 в&nbsp;&nbsp; &nbsp;И&nbsp;&nbsp; &nbsp;_L. 8 '&nbsp;&nbsp; &nbsp;г)&nbsp;&nbsp; &nbsp;8 15&nbsp;&nbsp; &nbsp;И&nbsp;&nbsp; &nbsp;11 . 12 '&nbsp;&nbsp; &nbsp;Ж) ii и_§_ . Ж) 30 И 45 '&nbsp;&nbsp; &nbsp;к)&nbsp;&nbsp; &nbsp;9<br>98&nbsp;&nbsp; &nbsp;И&nbsp;&nbsp; &nbsp;5 .<br>56 '<br>б)&nbsp;&nbsp; &nbsp;_4_ 9&nbsp;&nbsp; &nbsp;И&nbsp;&nbsp; &nbsp;7<br>15 ;&nbsp;&nbsp; &nbsp;д)&nbsp;&nbsp; &nbsp;9&nbsp;&nbsp; &nbsp;10&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;И&nbsp;&nbsp; &nbsp;5 .<br>12 '&nbsp;&nbsp; &nbsp;11 9 . 3) 20 " 16 ;&nbsp;&nbsp; &nbsp;л)&nbsp;&nbsp; &nbsp;13 750&nbsp;&nbsp; &nbsp;И&nbsp;&nbsp; &nbsp;7 .<br>450 '<br>в)&nbsp;&nbsp; &nbsp;5 12&nbsp;&nbsp; &nbsp;И&nbsp;&nbsp; &nbsp;J_. 8 '&nbsp;&nbsp; &nbsp;е)&nbsp;&nbsp; &nbsp;13 12&nbsp;&nbsp; &nbsp;и&nbsp;&nbsp; &nbsp;13 . 18 '&nbsp;&nbsp; &nbsp;V 8 9 И) 33 И 77 ;&nbsp;&nbsp; &nbsp;м)&nbsp;&nbsp; &nbsp;10 297&nbsp;&nbsp; &nbsp;и&nbsp;&nbsp; &nbsp;14<br>363 '<br><br>О<br>а) 16 • 4 б) 95 : 5 в) 38 • 0,01 г) 0,6 : 3&nbsp;&nbsp; &nbsp;д) 2-1,2<br>• 1,5&nbsp;&nbsp; &nbsp;• 0,5<br>+ 2,9&nbsp;&nbsp; &nbsp;: 0,1<br>: 0,8&nbsp;&nbsp; &nbsp;+0,9<br>-1,3&nbsp;&nbsp; &nbsp;: 0,7 <br><br>274. Найдите пропущенные числа, если х=0,8; 0,16; 0,06; 1:<br>10<br>•г<br>ОЧ&gt;<br>&nbsp;<br><br>t—&nbsp;&nbsp; &nbsp;<br><br>Ршс. 16<br>+2,в&nbsp;&nbsp; &nbsp;: 0,2&nbsp;&nbsp; &nbsp;•0,5<br>275.&nbsp;&nbsp; &nbsp;На какое число надо умножить 24; 8; 16; 6; 12, чтобы получить 48?<br>276.&nbsp;&nbsp; &nbsp;С помощью транспортира разделите одну окружность на 6, а другую на 3 равные дуги. Постройте многоугольники,<br>изображенные на рисунке 14. У каждого из этик многоугольников равны стороны и равны углы. Такие многоугольники называют иранклкяыми. Подумайте, является ли правильным многоугольником прямоугольник; квадрат.<br>277 Сокоатите*<br>сократите. gQ , 12Q, 21Q , 49g .<br>i<br>168<br>880<br>2835<br>а)<br>б)<br>В)<br>Г)<br>278. Найдите наибольший общий делитель числителя и знаменателя и сократите дробь:<br>3240<br>160 ' 7 1008 ' ' 972 1 7 7425 279. При каком значении х верно равенство:<br>15&nbsp;&nbsp; &nbsp;X&nbsp;&nbsp; &nbsp;в)&nbsp;&nbsp; &nbsp;26&nbsp;&nbsp; &nbsp;2 .<br>85&nbsp;&nbsp; &nbsp;7 ;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;65&nbsp;&nbsp; &nbsp;~~ х '<br>х &nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;40 .&nbsp;&nbsp; &nbsp;Г)&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;30 ?<br>6 ~~&nbsp;&nbsp; &nbsp;48 '&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;X&nbsp;&nbsp; &nbsp;85<br><br>280. Жук ползет вверх по стволу дерева (рис. 15) со скоростью 6 см/с. По тому же дереву ползет вниз гусеница. Сейчас она находится на 60 см ниже жука. С какой скоростью ползет гусеница, если через 5 с расстояние между ней и жуком будет 100 см? <br><br>281.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Космический корабль «Вега-1» двигался к комете Гал- лея со скоростью 34 км/с, а сама комета двигалась ему навстречу со скоростью 46 км/с. Какое расстояние было между ними за 15 мин до встречи? "<br>282.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Сократите: 1) 1517-15 6 ; 2) «117-15-81<br>^&nbsp;&nbsp; &nbsp;' 15-17 + 156 ' 1 81 17 + 81-4<br>283.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Найдите значение выражения:<br>1 \ А 4 _!_ * 7 • 9\ * 13 9 7 • 23 13 _1_ 5 . А\ 7 _1_ 14 J- г) 433 +З33 ;2) ИГ Тв ' 3) 418 48 48 ' 4) +&nbsp;&nbsp; &nbsp;'<br>284 Выполните действия и проверьте ваши вычисления с<br>помощью микрокалькулятора:<br>1)&nbsp;&nbsp; &nbsp;111 - ((0,9744:0,24 +1,02) • 2,5 - 2,7 5);<br>2)&nbsp;&nbsp; &nbsp;200 - ((9,08 - 2,6828:0,38) • 8,5 + 0,84). ^ 285. Приведите дробь:<br>а)&nbsp;&nbsp; &nbsp;к знаменателю 24; в) -Ц к знаменателю 57;<br>12 12<br>б)&nbsp;&nbsp; &nbsp;— к знаменателю 65; г) — к знаменателю 78.<br>13&nbsp;&nbsp; &nbsp;1о<br>286.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Представьте в виде десятичной дроби:<br>4&nbsp;&nbsp; &nbsp;_8_ _1_ 3_ V7<br>5&nbsp;&nbsp; &nbsp;' 25 в 4 * 50 • 20 *<br>15 42 25 9<br>287.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Сократите дроби — , — , — , —Q , а потом приведите<br>их к знаменателю 60.<br>288.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Приведите дроби к наименьшему общему знаменателю:<br>v5 1&nbsp;&nbsp; &nbsp;чЗ 5&nbsp;&nbsp; &nbsp;v 7 2&nbsp;&nbsp; &nbsp;ч 7 13 9<br>а) Т И Т; В} 26 И 39 ; Д) 13 И 11 ; Ж) 60 ' 540 И 20 '<br>D) 20 И 15 ' 11 8 ' е) 22 33 ' 3) 105 » 95 " 63 '<br>289.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Из двух пунктов, расстояние между которыми 40 км, навстречу друг другу одновременно отправились пешеход и велосипедист. Скорость велосипедиста в 4 раза больше скорости пешехода. Найдите скорости пешехода и велосипедиста, если известно, что они встретились через 2,5 ч после своего выхода.<br>290.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Из двух пунктов, расстояние между которыми 210 км, вышли одновременно навстречу друг другу два электропоезда. Скорость одного из них на 5 км/ч больше скорости другого. Найдите скорость каждого электропоезда, если они встретились через 2 ч после своего выхода.<br>291.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Выполните действия:<br>а)&nbsp;&nbsp; &nbsp;62,3+(50,1 - 3,3 • (96,96:9,6)) 1,8;<br>б)&nbsp;&nbsp; &nbsp;51,6 + (70,2 - 4,4 • (73,73:7,3)) • 1,6. <br><br><br><br>
+Получим&nbsp;[[Image:20-07-9.jpg]]<br>Итак [[Image:20-07-10.jpg]] а
+<br>'''''Чтобы привести дроби к наименьшему общему знаменателю, надо:'''''
+'''''1) найти наименьшее общее кратное знаменателей этих дробей, оно и будет их наименьшим общим знаменателем;<br>2) разделить наименьший общий знаменатель на знаменатели данных дробей, т. е. найти для каждой дроби дополнительный множитель; 8) умножить числитель и знаменатель каждой дроби на ее дополнительный множитель.'''''
+<br>В более сложных случаях наименьший общий знаменатель и дополнительные множители находят с помощью разложения на простые множители.
+<u>Пример 3.</u> Приведем дроби [[Image:20-07-11.jpg ]] к наименьшему общему знаменателю.
+Решение. Разложим знаменатели данных дробей на простые множители: 60=2 • 2 • 3 • 5; 168 = 2 • 2 • 2 • 3 • 7. Найдем наименьший общий знаменатель:
+• 2&nbsp; • 2 • 3 • 5 • 7 = 840.<br>Дополнительным множителем для дроби&nbsp;[[Image:20-07-12.jpg]] является произведение 2 • 7, т. е. тех множителей, которые надо добавить к разложению числа 60, чтобы получить разложение общего<br>знаменателя 840. Поэтому [[Image:20-07-13.jpg]]<br>[[Image:20-07-14.jpg]]<br><br>'''?''' К какому новому знаменателю можно привести данную дробь? Можно ли привести дробь [[Image:20-07-15.jpg]] к знаменателю 35? к знаменателю 25? Какое число называют дополнительным множителем? Как найти дополнительный множитель? Какое число может служить общим знаменателем двух дробей? Как привести дроби к наименьшему общему знаменателю?
+'''К''' 264. Приведите дробь:
+[[Image:20-07-16.jpg]]<br><br>265. Выразите в минутах, а потом в шестидесятых долях часа:
+[[Image:20-07-17.jpg]]
+<br>266.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Сколько содержится:
+[[Image:20-07-18.jpg]]<br><br>267.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Сократите дроби [[Image:20-07-19.jpg]] а потом приведите их к знаменателю 24.
+. Можно ли привести к знаменателю 36 дроби:
+[[Image:20-07-20.jpg]]<br><br>269.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Можно ли представить в виде десятичной дроби:
+[[Image:20-07-21.jpg]]<br><br>270.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Запишите в виде десятичной дроби, приведя:
+[[Image:20-07-22.jpg]]<br><br>271.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Запишите в виде десятичной дроби:
+[[Image:20-07-23.jpg]]<br><br>272.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Приведите к наименьшему общему знаменателю дроби:
+[[Image:20-07-24.jpg]]<br>
+. Вычислите усно:
+[[Image:20-07-25.jpg]]
+. Найдите пропущенные числа, если х=0,8; 0,16; 0,06; 1:
+[[Image:20-07-26.jpg]]<br><br>275.&nbsp;&nbsp; &nbsp;На какое число надо умножить 24; 8; 16; 6; 12, чтобы получить 48?
+.&nbsp;&nbsp; &nbsp;С помощью транспортира разделите одну окружность на 6, а другую на 3 равные дуги. Постройте многоугольники, изображенные на рисунке 14. У каждого из этик многоугольников равны стороны и равны углы. Такие многоугольники называют правельными. Подумайте, является ли правильным многоугольником прямоугольник; квадрат.
+[[Image:20-07-27.jpg]]<br>277 Сократите:
+[[Image:20-07-28.jpg]]<br><br>278. Найдите наибольший общий делитель числителя и знаменателя и сократите дробь:
+[[Image:20-07-29.jpg]]
+<br> 279. При каком значении х верно равенство:
+[[Image:20-07-30.jpg]]<br><br>280. Жук ползет вверх по стволу дерева (рис. 15) со скоростью 6 см/с. По тому же дереву ползет вниз гусеница. Сейчас она находится на 60 см ниже жука. С какой скоростью ползет гусеница, если через 5 с расстояние между ней и жуком будет 100 см?
+.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Космический корабль «Вега-1» двигался к комете Гал- лея со скоростью 34 км/с, а сама комета двигалась ему навстречу со скоростью 46 км/с. Какое расстояние было между ними за 15 мин до встречи? "
+.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Сократите:[[Image:20-07-31.jpg]]
+.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Найдите значение выражения:
+[[Image:20-07-32.jpg]]<br><br>284 Выполните действия и проверьте ваши вычисления с помощью микрокалькулятора:
+)&nbsp;&nbsp; &nbsp;111 - ((0,9744:0,24 +1,02) • 2,5 - 2,7 5);<br>2)&nbsp;&nbsp; &nbsp;200 - ((9,08 - 2,6828:0,38) • 8,5 + 0,84).
+'''Д''' 285. Приведите дробь:
+[[Image:20-07-33.jpg]]<br><br>286.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Представьте в виде десятичной дроби:
+[[Image:20-07-34.jpg]]<br><br>287.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Сократите дроби[[Image:20-07-35.jpg]] а потом приведите их к знаменателю 60.
+.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Приведите дроби к наименьшему общему знаменателю:
+[[Image:20-07-36.jpg]]<br><br>289.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Из двух пунктов, расстояние между которыми 40 км, навстречу друг другу одновременно отправились пешеход и велосипедист. Скорость велосипедиста в 4 раза больше скорости пешехода. Найдите скорости пешехода и велосипедиста, если известно, что они встретились через 2,5 ч после своего выхода.
+.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Из двух пунктов, расстояние между которыми 210 км, вышли одновременно навстречу друг другу два электропоезда. Скорость одного из них на 5 км/ч больше скорости другого. Найдите скорость каждого электропоезда, если они встретились через 2 ч после своего выхода.
+.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Выполните действия:
+а)&nbsp;&nbsp; &nbsp;62,3+(50,1 - 3,3 • (96,96:9,6)) 1,8;<br>б)&nbsp;&nbsp; &nbsp;51,6 + (70,2 - 4,4 • (73,73:7,3)) • 1,6. <br><br><br><br>
 <br> ''Н.Я.Виленкин, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд, В.И.Жохов, Математика для 6 класса, Учебник для средней школы'' <br>

Авторські права | Privacy Policy |FAQ | Партнери | Контакти | Кейс-уроки

© Автор системы образования 7W и Гипермаркета Знаний - Владимир Спиваковский

При использовании материалов ресурса
ссылка на edufuture.biz обязательна (для интернет ресурсов - гиперссылка).
edufuture.biz 2008-© Все права защищены.
Сайт edufuture.biz является порталом, в котором не предусмотрены темы политики, наркомании, алкоголизма, курения и других "взрослых" тем.

Разработка - Гипермаркет знаний 2008-

Ждем Ваши замечания и предложения на email:
По вопросам рекламы и спонсорства пишите на email: