Версия 13:39, 21 июля 2010

Гипермаркет знаний>>Математика>>Математика 6 класс>>Математика: Сравнение чисел

                                      29. Сравнение чисел

Вчера в комнате термометр показывал 18 °С, а сегодня показывает 21 °С. Вчера в комнате было холоднее, чем сегодня. Число 18 меньше числа 21. Можно записать: 18<21.

Вчера на улице термометр показывал —15 °С, а сегодня он показывает — 9 °С. Вчера было холоднее, чем сегодня. Поэтому считают, что —15 меньше —9. Пишут: —15< —9.
Вчера на улице термометр показывал —10 °С, а сегодня он показывает 5 °С. Вчера было холоднее, чем сегодня. Число —10 меньше числа 5.

Пишут: —10 < 5.
Любое отрицательное число меньше любого положительного числа. Из двух отрицательных чисел меньше то, модуль которого больше. Нуль больше любого отрицательного числа, но меньше любого положительного числа.

Например, — 7,5 < 3, так как число —7,5 отрицательное, а число 3 положительное; —15 < — 9, так как числа —15 и — 9 отрицательные и модуль —15 больше модуля —9, т. е. |-15|>|-9|.

На горизонтальной координатной прямой точка с большей координатой лежит правее точки с меньшей координатой.

На рисунке. 65 видим, что точка В (6) лежит правее точки А ( — 10), а точка А ( — 10) лежит правее точки С ( — 15).

 ?  Какое число больше: положительное или отрицательное?
Какое из двух отрицательных чисел считают большим, чем другое? А какое из них меньшим? Какое из чисел больше: отрицательное или 0? Какое из чисел меньше: положительное или 0? Как расположены на координатной прямой точки А (а) и В(Ь), если а меньше ¦ Ь? если 0 больше Ь?

 958. Отметьте на прямой числа 0; 1; —3; —5; 8; —7; —2;
—10 и 3. Сравните: а) 0 и 3; б) 0 и — 5; в) 8 и 0; г) — 7 и 0; д) — 2 и 3; е) —7 и 1; ж) 1 и —10; з) 3 и —3; и) 1 и 8; к) — 5 и — 3; л) — 5 и —10; м) — 2 и — 5.
D
 Неравенства, составленные из положительных и отрицательных чисел, читают так: 6 > — 4 — шесть больше минус четырех — 8 С — 1 — минус восемь меньше минус единицы
 
959. В Ростове и Воронеже измеряли температуру 1, 6, 11, 16, 21 и 26 декабря в 12 ч дня. Результаты (в градусах Цельсия) указаны в таблице. Сравните температуру в Ростове и Воронеже в одно и то же время.
    Число декабря
    1    6    11    16    21    26
Температура в Ростове, °С    9,2    3,5    -2,6    -зд    - 7,8    -19
Температура в Воронеже, °С    6,4    0    0    -1,5    -3,6    -21

960.    Поставьте вместо * знак < или знак > так, чтобы получилось верное неравенство:
а)    8,9*9,2;    г) -5,5* -7,2;    Ж)--|-*^-;
б)    -240*3,2; д) -96,9*-90,3;
в)    4,5 * —800; е) -1000*0;    з) ~2 Т* ~4 ~2~'
-2-§- H3f;
7    3
"То и
5    11
—6"И "24 ;
ж)    —2 и —3 ;
з)    -51и-51
961.    Пользуясь таблицей, назовите города сначала в порядке возрастания их высоты над уровнем Мирового океана, а затем в порядке убывания.
Название города    Высота над уровнем Мирового океана, м    Название города    Высота над уровнем Мирового океана, м
Москва    150    Ереван    1100
С.-Петербург    5    Мехико    2240
Астрахань    -25    Париж    130

962. Сравните    числа и результат запишите в виде неравенства :
2 з    .
а)~15иТ;    г)
б)3и—§-;    д)
v 3    4    »
4~ ** 5~    е)

963.    Между какими соседними целыми числами заключено число:
а) -2,73; б) -9,5; в) -0,63; г) 0,87; д) -li-;e)
I    15
Ответ запишите в виде двойного неравенства.
964.    Известно, что х и у — положительные числа, а. тип — отрицательные. Сравните:
а)    0 и л; г) 0 и — т; ж) —тип; к) — \т\ и т;
б)    у и 0; д) х и т; з) — х и у; л) х и 1*1;
в)    —х и 0; е) п их; и) \т\ и т; м) х и | —х\.
965.    Запишите в виде неравенства предложение:
а)    —4,3 — отрицательное число;
б)    27,1 — положительное число;
в)    а — отрицательное число;
г)    b — положительное число.
Ф
966. Белка сидит на дереве в точке М (4), а дятел — в точке N (— 3). Какое расстояние от дятла до белки? Кто из них дальше от дупла, если дупло принято за начало отсчета?
967.    На улице температура а °С, а в квартире b °С. На сколько градусов температура в квартире выше, чем на улице? Решите задачу при: а) а —12, Ь = 20; б) а =—11, Ь = 19.
g
968.    Какие числа имеют модуль, равный 2; 1,7; 5 — ; 0; 1;
-(-4)?
969.    Определите координаты точек Д С и D, если А (т) (рис. 66).
0    /77
    1    |    1    1    I    >¦
Рис. 66    D    С    0    А    В
970.    В старинной задаче имеются такие сведения: «Один купец имел 730 рублей и был должен другому 380 рублей. Второй купец имел 970 рублей и был должен первому 460 рублей». Сколько денег останется у каждого купца после взаимных расчетов? Попробуйте сформулировать задачу, используя понятие отрицательного числа.
971.    При каких значениях а верно равенство а-(-|а|=0 и при каких неверно?
161
972.    Возраст Москвы около 850 лет, Новгорода 1100 лет, Рима 2700 лет, Александрии 2300 лет, Киева более 1400 лет. В каком веке возник каждый из городов?
6 Зак. 607

973.    Найдите значение:
1*1 — \у\, если х= —64,1, у= —7,6; 1*1 +lyl. если х=— 54,5, у= 52,8.
974.    Определите, у какого из двух чисел модуль больше:
-2f .if;
4
3,815 и —3,823;
в)    — и 0,28;
ч 4
15
 
Рнс. 67
г)    -— и
ут 975. Из рисунка 67 видно, EMU что куб можно составить из шести одинаковых четырехугольных пирамид, у которых вершина О, а основаниями служат грани куба. Найдите объем пирамиды, если ребро куба 1,2 см. Найдите ребро куба, если объем одной пира-
1 з МИДЫ -g- см .
976.    Найдите неизвестный член пропорции: 1) 3,5:* = 0,8:2,4; 2) 6,8:2,5=х: 1,5.
977.    Решите задачу:
    Для приготовления компота смешали 2,5 кг яблок, 2 кг груш и 0,5 кг вишен. Найдите процентное содержание каждого вида фруктов, взятых для приготовления компота.
    Смешали 0,16 кг грузинского, 0,52 кг азербайджанского и 0,12 кг индийского чая. Найдите процентное содержание каждого вида чая в полученной смеси.
978.    Вычислите:
    61,71 :((14,42-13,74)-1,5)+63,163:7,61;
    73,32:((15,41-14,76). 1,6)+55,186:6,73.
Проверьте результат вычислений с помощью микрокалькулятора.
а)
б)
а)
б)

®
 979. Поставьте вместо * знак > или <С так, чтобы получилось верное неравенство:

 
а)    —3542*—2763;
    *
-0,8. f.
б)    —65,43* —65,39;
в)    -0,7;
-1,16*
г) Д) е)
о
980.    Какие цифры можно написать вместо *, чтобы получилось верное неравенство:
а)    — 3841С-384*;    г) —999,* >—999,1;
б)    —5* 83 >—5183;    д)— -f-<
в)    -* 5,44>-25,44; е)
981.    Расположите числа 2,8; 0,5; 0; —1; —1,1; 0,1 и —1,6: а) в порядке возрастания; б) в порядке убывания.
982.    За контрольную работу 12 человек получили «5», 20 человек — *4», а остальные 8 человек — «3». Сколько процентов всех учащихся получили «5», сколько — «4» и сколько — «3»?
¦7
983.    Найдите неизвестный член пропорции —: 3,1 = Jt:9,3.
(4,4-4,15 + 1    4
984.    Вычислите: Л_    15 60 У 3
(3-1-2,75 ):0,2-2|

Н.Я.Виленкин, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд, В.И.Жохов, Математика для 6 класса, Учебник для средней школы

_{Рефераты, домашняя работа по математике скачать, учебники скатать бесплатно, онлайн уроки, вопросы и ответы}

Содержание урока
 конспект урока
 опорный каркас  
 презентация урока
 акселеративные методы 
 интерактивные технологии 

Практика
 задачи и упражнения 
 самопроверка
 практикумы, тренинги, кейсы, квесты
 домашние задания
 дискуссионные вопросы
 риторические вопросы от учеников
 
Иллюстрации
 аудио-, видеоклипы и мультимедиа 
 фотографии, картинки 
 графики, таблицы, схемы
 юмор, анекдоты, приколы, комиксы
 притчи, поговорки, кроссворды, цитаты

Дополнения
 рефераты
 статьи 
 фишки для любознательных 
 шпаргалки 
 учебники основные и дополнительные
 словарь терминов                          
 прочие 

Совершенствование учебников и уроков
 исправление ошибок в учебнике
 обновление фрагмента в учебнике 
 элементы новаторства на уроке 
 замена устаревших знаний новыми 
 
Только для учителей
 идеальные уроки 
 календарный план на год  
 методические рекомендации  
 программы
 обсуждения


Интегрированные уроки

Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, напишите нам.

Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь - Образовательный форум.