Версия 15:19, 21 июля 2010

Гипермаркет знаний>>Математика>>Математика 6 класс>>Математика: Сложение чисел с помощью координатной прямой

                                              31. Сложение чисел с помощью координатной прямой

Пусть температура воздуха равна 8 °С. Если она изменится на 3 °С (т. е. повысится на 3 °С), то она станет равной 11 °С (рис. 72): 8+3 = 11. Таким образом, температура стала равной сумме первоначального значения и изменения.

 

Пусть температура воздуха равна 8 °С. Если она изменится на — 3 °С (т. е. понизится на 3 °С), то она станет равной 5 °С (рис. 73). Будем и в этом случае записывать результат в виде суммы первоначального значения и изменения: 8 + ( — 3)=5.
На рисунке 74 показано сложение числа 8 с числами 3 и — 3 на координатной прямой.

Прибавить к числу а число b — значит изменить число а на b единиц.
Любое число от прибавления положительного числа увеличивается, а от прибавления отрицательного числа уменьшается.

Пример 1. Найдем сумму — 7 и 4.
Решение. На рисунке 75 видно, что при перемещении точки А (— 7) на 4 единицы, т. е. на 4 единицы вправо, она перехо-' дит в точку В( — 3).

Значит, ( —7) + 4 = 3.

Пример 2. Найдем сумму чисел — 2 и — 4. Решение. На рисунке 76 видно, что при перемещении точки А (— 2) на — 4 единицы, т. е. на 4 единицы влево, она переходит в точку С ( — 6). Значит, (—• 2) + (— 4) = — 6.
Рнс. 76    |с -4    |
-6 -2     1 I I I    1 I I I    ч    1                1    1 I ,
Пример 3. Найдем сумму чисел 4 и — 4. Решение. На рисунке 77 видно, что при перемещении точки А (4) на 4 единицы влево она переходит в начало координат О(О). Значит, 4-Ь( — 4) = 0.
Рнс. 77    j ^ -4    |
О    U
    1            I I            н-—I    
О 4 А
Сумма двух противоположных чисел равна нулю:
а + (-а) = 0. Пример 4. Найдем сумму чисел —5 и О. Решение. Прибавить к числу — 5 число 0 — значит изменить число —5 на 0. Другими словами, оставить число —5 без изменения. Поэтому ( — 5)-|-0=— 5.
От прибавления нуля число не изменяется:
o-f0=o.
©
Что значит прибавить к числу а число Ы К числу а прибавили число b; как изменится число а, если b положительное, если b отрицательное, если Ь = 0? Чему равна сумма противоположных чисел? Запишите вывод в виде равенства, содержащего букву.
О
 1004. Найдите с помощью координатной прямой сумму чисел:
2 1
а)    —1 и 2; в) —3 и 6; д) —5 и 6; ж) —— и —;
б)    3 и —4; г) 1 и —5; е) —3 и —2; з) — 1-^-и
о    О
Ш
 Сумму, в которую входят отрицательные числа, читают так: ( — 4) + ( — 6) — сумма минус четырех и минус шести
— к минус четырем прибавить минус шесть
1005.    Выполните сложение чисел:
4 и 0; 0 и —3; —5 и 0; —3 и 3; 7 и —7.
1006.    Найдите значение выражения:
а) (-3,9 + 3,9) + (-9,1); б) 0+(4,8 + (-4,8)).
1007.    На координатной прямой отмечены числа а и о + 1 (рис. 78). Изобразите на этой же прямой числа а + 2; о + ( —3);
а + (-4,5);
а а+1
I I I I    h—«н    1    1    1    1 I                      I *
Рис. 78

1006. На координатной прямой точке А соответствует число а+ 4, а точке В — число а-1-( —4). Какое число соответствует середине отрезка АВ?
1009. Температура воздуха была — 2 °С. Какой стала температура воздуха, когда она изменилась на 3 °С; на 1 °С; на 2 °С; на —3 °С; на 5 °С; на — 4 °С? Сложение чисел выполняйте с помощью координатной прямой. 1010. Вычислите устно:
Ф
а) 3 : 6 б) 0,4 • 4 в) 2 : -i- г) 1 —i- • 8    +5.2    -i    • 3|
4    ' 4
1    . з
1,8 -2 0,18 : 6
1011. Назовите координаты точек A, K,C,Dt М и В (рис. 7-9).
О    1
I I 1 I I I I I I I I I I. I I    
Л" С    DM    В
Рис. 79
1012.    Какие числа на координатной прямой удалены:
а) от числа 4 на 5 единиц; б) от числа —1 на 3 единицы; в) от числа —6 на 4 единицы?
1013.    Сколько целых чисел расположено между числами -50,5 и 50,5?
1014.    Может ли быть положительным, отрицательным, нулем выражение: а) —а; б) —(—а)?
1015.    Найдите сумму: l-7| + l-3|; I — 2.31 + 1 — 0.81;
|    3_| , I    2_ I . I    3_ I , I    II
I 7 ' ' 7 I * I 4 I ' 8 I "
1016.    Сравните числа:
а)    -5,2 и -3,7;    в) -3 и -1;
5    6 .    * 3    7
б)--г    и--;    г)-ти-т.
1017.    78% всех выстрелов попало в цель. Сколько было сделано выстрелов, если в цель попало 156 пуль?
1018.    От провода длиной 13 м отрезали 30% его длины. Сколько метров провода осталось?

1019.    Из 15 срезанных цветов 9 завяло. Сколько процентов срезанных цветов завяло?
1020.    Стенной шкаф имеет высоту 1,8 м. Его глубина составляет 30% высоты, а ширина 250% глубины. Найдите объем шкафа.
1021.    Выполните действия:
1)    61,7 • 52,1 — 43,6 • ((119,62 + 218,48): 13,8),
2)    73,2 • 48,3 - 37,4 • ((166,02 + 219,38): 16,4). 1022. На рисунке показаны две башни Московского Кремля — Арсенальная и Тайницкая. Рассмотрите форму отдельных их частей: использованы ли архитекторами известные вам фигуры — призма, цилиндр, пирамида, конус? Проверьте, нет ли элементов, размеры которых находятся в отношении золотого сечения.
 
 

®
 1023. Найдите с помощью координатной прямой сумму чисел:
а)    — 4 и 5; в) —6 и §; д) 8 и —8; ж) 0 и —3;
б)    3 и —2; г) — 7 и 0; е) —6 и —5; з) —1 и —8.
1024. Б пятых классах школы 80 человек. Из них отличники составляют 21,25%. В шестых классах 90 человек. Отличники составляют 20%. В каких классах больше отличников и на сколько человек?

 
1025.    Найдите объем прямоугольного параллелепипеда, длина которого
О
21 см, а ширина составляет — длины и 30% высоты.
1026.    Найдите значение выражения:
а)    (203-20,809 — 150 + 83,079): :(1,3472 +1,1528);
гл
с
10-
10
-5
5-
б)    30,3 - (124,9 - (48,96:6,8 + 36,04): 9,2).

 
-0
0-

Н.Я.Виленкин, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд, В.И.Жохов, Математика для 6 класса, Учебник для средней школы

_{Материалы по математике за 6 класс скачать, конспект по математике , учебники и книги скатать бесплатно, школьная программа онлайн}

Содержание урока
 конспект урока
 опорный каркас  
 презентация урока
 акселеративные методы 
 интерактивные технологии 

Практика
 задачи и упражнения 
 самопроверка
 практикумы, тренинги, кейсы, квесты
 домашние задания
 дискуссионные вопросы
 риторические вопросы от учеников
 
Иллюстрации
 аудио-, видеоклипы и мультимедиа 
 фотографии, картинки 
 графики, таблицы, схемы
 юмор, анекдоты, приколы, комиксы
 притчи, поговорки, кроссворды, цитаты

Дополнения
 рефераты
 статьи 
 фишки для любознательных 
 шпаргалки 
 учебники основные и дополнительные
 словарь терминов                          
 прочие 

Совершенствование учебников и уроков
 исправление ошибок в учебнике
 обновление фрагмента в учебнике 
 элементы новаторства на уроке 
 замена устаревших знаний новыми 
 
Только для учителей
 идеальные уроки 
 календарный план на год  
 методические рекомендации  
 программы
 обсуждения


Интегрированные уроки

Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, напишите нам.

Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь - Образовательный форум.