Версия 08:38, 22 июля 2010

Гипермаркет знаний>>Математика>>Математика 6 класс>>Математика: Деление

                                                    36. Деление
Деление отрицательных чисел имеет тот же смысл, что и деление положительных чисел: по данному произведению и одному из множителей находят второй множитель.
Например, разделить —12 на — 4 — это значит найти такое число х, что — 4'jc= —12. Сначала найдем знак числа х. Так как при умножении — 4 на х получилось отрицательное число —12, то множители —4 и х должны иметь разные знаки. Поэтому х — положительное число. Теперь найдем модуль числа х. Так как модуль произведения равен произведению модулей множителей, то | —12| = | —4| • |jc|. Отсюда |jc| = = | —12|: I —4|. Но так как х — положительное число, то х=\х\. Значит, х = 3.
Пишут: ( —12):( — 4)= !—12|: |—4!=3, или короче: ( — 12):( —4)=12:4 = 3.
Чтобы разделить отрицательное число на отрицательное, надо разделить модуль делимого на модуль делителя.
Например, —4,5: ( — 1,5)=4,5:1,5 = 3;
    2_. /    4_\ _2_._4___2_ JL=JL
3 \ 5 ) 3*5 3*4 6
Разделить — 24 на 4 — это значит найти такое число х, что 4-х= —24. При умножении 4 на х получилось отрицательное число —24, значит, множители 4 и х должны иметь разные знаки. Поэтому х — отрицательное число. При этом должно выполняться равенство |4|•=I—241. Отсюда I х | = | — 241:141 = 24:4 = 6. Значит, х — отрицательное число с модулем 6, т. е. х = — 6.
Итак, —24:4=—6.
Рассуждая таким же образом, получим, что 24:( —4)= — 6.
При делении чисел с разными знаками, надо: 1) разделить модуль делимого на модуль делителя; 2) поставить перед полученным числом знак «—».
Обычно вначале определяют и записывают знак частного, а потом уже находят модуль частного.
Например, 3,6:(— 3) = — (3,6:3) = —1,2;
/    3_V—= — f—-—\= _ (1. -L\=    L
V 8/* 4    V 8 * 4 / \ 8 * 3 / 2 '
193
При делении нуля на любое число, не равное нулю, получается нуль. Делить на нуль нельзя!
7 Зак. 607

©
Сформулируйте правило деления отрицательного числа на отрицательное. Сформулируйте правило, деления чисел, имеющих разные знаки. Чему равно частное 0:а, где аФО?
^^ 1133. Верно ли выполнено деление:
а)    -36:2=-18;    в) 2,7:(-1)=2,7;
б)    60:( —1,5)= —4; г) -7,5:(-5)=1,5?
1134. Найдите частное:
а)    -38:19;    д) — 6,1:(—17);    и) 48,1 :(-48,1);
б)    45:( —15);    е) 650:(-1,3);    к) -950:9,5;
в)    —36:( — 6);    ж) -4,4:4;    л) -5,42:(-27,1);
г)    270:( — 9);    з) -8,6:( —4,3);    м) 10,01:(-1,3).
Ш
 Частное, в которое входят отрицательные числа, читают так:
— 54:(— 2,7) — частное минус пятидесяти четырех и минус двух целых семи десятых
—    минус пятьдесят четыре разделить на минус две целых семь десятых
(— 6т):( — 3) — частное минус шести эм и минус трех
—    минус шесть эм разделить на минус три Равенство, содержащее отрицательные числа, читают так:
2    4
—— дс= ——j    минус две седьмых икс равны минус четы-
рем одиннадцатым
1135. Выполните деление:

 
а)    — 5:( —3);
б)    -7:5;
в)    4:( —18);
8 4 '
 
г)    —8:(—3);
д)
 
з) f:(-8); И) -5:f;
о) —1-:(-0,8);
 
 
п) -5,2:1 f;
1136.    Выполните действия:
а)    — 4-( — б)—( — 30):6; д) (-8 + 32):(-6)-7;
б)    15:( —15)—( —24):8; е) -21+(-*3-4 + 5):(-2);
в)    -8(-3 + 12):36 + 2; ж) -6-4-64:(-3,3 + 1,7);
г)    2,3-(—6 —4):5;    з) (-6+6,4-10):(-8)-(-3).
1137.    Найдите значение выражения:
а)    (3#tf + 6m):9, если т= —12; —5,96;
б)    (5,2а— 5,2Ъ):5,2, если а=—27, Ъ=— 3,64.
1138.    Чему равно частное:
а)    87* и 87;    г) —41с и с;
б)    — 3,7Л и 3,7; д) —1,9* и х?
в)    9т и т\
1139.    Решите уравнение и выполните проверку:
а) — л:-4— — 100; б) 3-( — х)=—27; в) — 0,li/ = 33; г) 4"*=
3
= -1.
1140.    Решите уравнение:
в) -f' —
3
9 . лч 4 8
а) г)
*=-То; б) ~ТУ = 21
1141.    Я задумал число, умножил его на 5, а затем из произведения вычел 2,7. В результате получил —21,7. Какое число я задумал?
1142.    Найдите значение выражения:

 
4
-2,4
Д) е)
Ж) 3)
а)
б)
в)
г)
а)
б)
-0,8 -7,6
и)
5,4-(-1,7)
-5,1-0,6
3,8 1,4
-4,2 -1,3
к)
6,5
-24
— 5,8 -4,6
0,72: (-f); -0,75:1 i; -2,8:4-§-;
4
1143. Найдите неизвестный член пропорции:
    2
    7_
_3 14
4,2
-2,8 35
7*
в)
-2,3
Г)
195
^^ 1144. Вычислите устно:

 
 

1145.    При каких значениях множителей произведение ху равно нулю? не равно нулю?
1146.    В каких случаях может быть верно равенство: а) х = х ; б) х = х ; в) х2 = х3?
1147.    Проверьте на примерах справедливость равенства |а&| = |о| • | Ь|. Попробуйте доказать, что это равенство верно при любых значениях а и Ь.
1148.    Вычислите:
а) -17-5;    г) -0,2 0,3; ж) —1,3-( —5);
в) 2\• (—f ); е) ( —З)3;    и) (-0,3-0,2).(-6).
1149.    Представьте числа 9; 16 и 25 в виде произведения двух равных множителей. Сколькими способами можно это сделать?
1150.    Найдите значение выражения:
а)    - 2,3 • 0,1 + 35 • (- 0,01) - (- 2,1) • (- 0,2);
б)    (4,8 — 7,3 -f- 2,1 — 2,7 -f- 3,1) • (—183).
Ш 1151. На рисунке 90 показана карта мира с часовыми поя- Ытл сами. Определите с ее помощью: а) поясное время в Свердловске и во Владивостоке, если в Москве полночь; б) поясное время в Лондоне, Токио, Нью-Йорке и Дели, если в Москве 11ч утра. Составьте сами и решите несколько задач на определение поясного времени.
 
1152. Костя и Вера вышли одновременно из одного и того же пункта в одном и том же направлении. Костя идет со скоростью а км/ч, а Вера — со скоростью Ь км/ч. Какое расстояние

 
_    Территории на которых принятое    На территории СССР часовая
Территории, на которых i> -... 1 _    _
принято поясное время I    I Время °тлича«»ся от Грин.ичсного    стрелка переведена на I час
на обозначенную величину    вперед против поясного времени
Рис. 90

1155. Вычислите с помощью микрокалькулятора: а) -3,82-0,375-3,8275; б) 4,15 (-1,236)-}-3,0994. 1156. Выполните деление:
Va) 57:( — 19); д) -86,2:(-0,1); и) _i-L: (-1-А-);
б)    -123:41; е) -51,34:(-1,7); к) -0,12: (-1 f );
в)    -147:(-7); ж)-1-|-:^-; л)0,1:(—
г)    14,31:( — 2,7); з) J-:(-i-|-); м) --±-:1,в.
1157.    Решите уравнение:
а)    -6,32* = 60,04; г) --§-*=-f;
б)    i/:(-3,08)=-4,5; д) -2,4-(-т)= -0,24;
в)    8,37• (— у) — 20,088; е) -§-*=-0,24.
8
1158.    Найдите значение выражения:
а)    (48-57):0,9;    д) 3,2:(-0,4-0,2);
б)    (— 84,2 —15,8):(—0,01); е) -4,9:(-0,2 0,3-0,1);
в)    (-24,6 +13,8):2,7;    ж) 1^: (--|-+-f );
г)    643,2:(-87,3 + 85,7); з) (-0,2+-|-) :3,2.
1159.    Из города одновременно в одном и том же направлении выехали два мотоциклиста. Скорость первого из них была больше скорости второго и составляла 72 км/ч. Через 25 мин расстояние между мотоциклистами было равно 5 км. Найдите скорость второго мотоциклиста.
1160.    Найдите значение выражения    -i-.
1 2
со    ' Л    3
1161.    Решите уравнением) —; б)    —
7,2 3,6 ' ' х    1
о
3

Н.Я.Виленкин, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд, В.И.Жохов, Математика для 6 класса, Учебник для средней школы

_{онлайн библиотека с учебниками и книгами, планы конспектов уроков по математике, задания по математике 6 класса скачать}

Содержание урока
 конспект урока
 опорный каркас  
 презентация урока
 акселеративные методы 
 интерактивные технологии 

Практика
 задачи и упражнения 
 самопроверка
 практикумы, тренинги, кейсы, квесты
 домашние задания
 дискуссионные вопросы
 риторические вопросы от учеников
 
Иллюстрации
 аудио-, видеоклипы и мультимедиа 
 фотографии, картинки 
 графики, таблицы, схемы
 юмор, анекдоты, приколы, комиксы
 притчи, поговорки, кроссворды, цитаты

Дополнения
 рефераты
 статьи 
 фишки для любознательных 
 шпаргалки 
 учебники основные и дополнительные
 словарь терминов                          
 прочие 

Совершенствование учебников и уроков
 исправление ошибок в учебнике
 обновление фрагмента в учебнике 
 элементы новаторства на уроке 
 замена устаревших знаний новыми 
 
Только для учителей
 идеальные уроки 
 календарный план на год  
 методические рекомендации  
 программы
 обсуждения


Интегрированные уроки

Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, напишите нам.

Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь - Образовательный форум.